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Escribe en el espacio la técnica de conteo que corresponda a la definición dada:
1. Es un método a manera de árbol para listar sistemáticamente todos los elementos de
un producto cartesiano________________________________
2. Si una primera acción puede efectuarse de a1 manera diferentes, una segunda
acción se puede llevar a cabo de a2 maneras diferentes, y así sucesivamente, hasta
una enésima acción, de an maneras diferentes, entonces el número total de formas
posibles en que pueden llevarse a cabo las n acciones es: a 2 3 ... n, esta técnica
1xa x xa
xa
se llama _______________________________
3. En esta técnica de conteo es importante el orden en que se toman los elementos,
cuando variamos el orden, resultan arreglos distintos._______________________________
4. Cada uno de los diferentes grupos que puedan formarse tomando todos o parte de los
elementos de un conjunto, sin considerar el orden de los elementos tomados se
llama____________________________________
5. Anota en el paréntesis la letra de la fórmula que se utilizaría para obtener lo siguiente:
n!
( ) El número de permutaciones de n objetos distintos A)
r!(n  r)!
tomados de r en r.
( ) El número de permutaciones de n objetos de los B) n!
cuales, n1 son de un primer tipo, n2 son de un
segundo tipo, nk de un k ésimo tipo.
n!
( ) El número de combinaciones de n objetos distintos C)
n!n !....k!
1 2 n
tomados de r en r.
n!
( ) El número de permutaciones de n objetos distintos D) (n  r )!
tomados todos a la vez.
6. Obtenga el número de resultados distintos que puedan obtenerse si se lanzan al aire:
a) 1 moneda ______ b) 2 monedas_____ c) 3 monedas _____ d) n monedas ______
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d) 1 dado_____ e) 2 dados _____ f) 3 dados _____ f) n dados _______
7. De acuerdo al experimento que se describe a continuación, escriba en el paréntesis
la letra que identifique la respuesta correcta.
Una prueba de selección múltiple consta de 5 preguntas, cada una con 4 posibles
respuestas, de las cuáles solo una es correcta.
( ) ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a las diferentes formas que puede
un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta?
A) 120
B) 5
C) 1024
D) 480
( ) ¿En cuántas formas puede un estudiante escoger una alternativa para cada
pregunta y tener todas las respuestas incorrectas?
A) 120
B) 243
C) 368
D) 420
8. Los cinco individuos que componen la dirección de una pequeña empresa manufacturera
serán sentados juntos en un banquete.
a) Anota en la línea el número de diferentes disposiciones posibles de los asientos para
los cinco individuos.____________________________________
b) Calcula ahora el número de disposiciones bajo la suposición de que solo a tres
de los cinco directivos se les pedirá representar a la compañía en el banquete. ________
9. Se consideran seis dígitos 2,3,5,6,7 y 9. Se desea formar códigos con números de
tres dígitos. Si no se permite repetir dígitos, obtenga:
a) El total de códigos de tres números que se pueden formar con los seis
dígitos.___________
b) Determinar cuantos de los códigos totales son menores que 400.___________
c) Calcular cuantos de los códigos totales son pares.____________
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10. Cuantos números telefónicos se pueden construir, que consten de 7 caracteres
cada uno. Los primeros dos lugares se llenan con 2 letras cualquiera de 24 del
alfabeto, y los últimos 5 lugares se llenan con cualquiera de los 10 dígitos del 0 al
9, con la excepción de que el cero no debe usarse ni en el tercero ni en el cuarto
lugar. No se permite la repetición ni de letras ni de dígitos. -
__________________________________
11. Obtenga el número de permutaciones diferentes que puedan formarse con las letras
de la palabra BANCO si
a) se toman todas letras ____________
b) se toman solo 3 letras____________________
12. El precio de un recorrido turístico por Europa incluye 4 sitios de visita que deben
seleccionarse entre 10 ciudades. ¿ En cuántas formas distintas pueden planearse este
recorrido si:
d) Es importante el orden de las visitas _____________________
e) No es importante el orden de las visitas ______________________
13. En un estante hay 12 libros diferentes, de los cuales se van a seleccionar 8:
7. Obtenga el número de selecciones que puedan hacerse. _____________
8. Obtenga el número de selecciones que puedan hacerse si estas incluyen un libro
determinado._________________
14. En una asamblea de accionistas hay 6 personas que han solicitado hacer uso de la
palabra,
a) ¿en cuantos órdenes diferentes pueden hablar si no se ha establecido ninguna
restricción? _______________________
b) de cuantas formas si el accionista López debe hablar primero
____________________
15. Una bolsa contiene 3 canicas blancas y 5 canicas rojas. Obtenga el número de formas
en que se puedan seleccionar 3 canicas de modo que:
a) 2 sean blancas y una roja ____________________
b) Por lo menos 2 sean blancas ____________________
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c) No mas de 2 sean rojas _______________________
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