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Matematicas Y Fisica 2
 

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    Matematicas Y Fisica 2 Matematicas Y Fisica 2 Document Transcript

    • Maestros Online Tarea de Matemáticas y Física Integradas II Servicio de asesorías y solución de ejercicios
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios En la siguiente figura, encuentra: la tensión en la cuerda y la aceleración que adquieren los bloques. Para la siguiente figura el coeficiente de fricción cinética es: De 0.3 y la aceleración que los bloques adquieren de 0.5 m / s 2 , encuentra la tensión en ambas cuerdas. Un bloque de hielo de 300kg resbala sobre un plano inclinado de 5 m de longitud. Si el bloque inició desde el reposo y alcanzó una velocidad de 6 m/s en la base del plano, coeficiente encuentra el coeficiente de fricción entre el hielo y la superficie del plano, ¿es este coeficiente estático o cinético? El plano tiene una inclinación de 30º. Página | 1
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios La barra de la figura se encuentra en equilibrio. Encuentra la fuerza de tensión en el cable inclinado y la fuerza de compresión en la barra. Página | 2
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios 1. Calcula la torca producida al abrir una puerta de 90 cm. de ancho utilizando una fuerza de 25 N. perpendicular a la superficie de la puerta. Datos F = 25 N r = 90 cm = 0.9 m τ =? 2. Si la fuerza del problema anterior no es perpendicular, sino que está inclinada 30º respecto a la superficie de la puerta, ¿cuánto será la torca producida? Datos F = 25 N r = 90 cm = 0.9 m τ =? 3. Para la situación de la figura, encuentra la torca producida alrededor del punto A. Datos F = 25 N r = 50 cm = 0.5 m τ =? 4. Para la situación de la figura, encuentra la torca neta o resultante producida alrededor del punto P. 5. La rueda más grande tiene una masa de 80 kg. y un radio de 25 cm.; es impulsada por una correa como se aprecia en la figura. La tensión en la parte Página | 3
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios superior de la correa es 8.0 N. y la de la parte inferior es esencialmente nula. Encuentra: a) La aceleración angular de la rueda grande. b) Si partió del reposo, cuánto tarda en alcanzar una rapidez de 2.0 rev/seg. c) Cuántas revoluciones efectuó durante ese tiempo. Datos F =8 N r = 25 cm = 0.25 m m = 80 kg τ =? α =? 6. Una polea sin fricción de 30 kg. tiene un radio de giro de 40 cm. y está conectada a los bloques como se muestra en la figura. Si y determina: a) El momento de inercia de la polea. b) La tensión en las dos cuerdas que unen los bloques a la polea. c) La aceleración angular de la polea. d) La aceleración lineal que adquieren cada uno de los dos bloques. e) La torca resultante actuando sobre la polea. Datos F =8 N rgiro = 40 cm = 0.4 m rA = 50 cm = 0.5 m rB = 30 cm = 0.3 m m polea = 30 kg τ =? α =? Página | 4
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios 7. Encuentra la torca sobre el punto A para el pedal mostrado. Datos F = 250 N  1m  r = 230 mm = 230 mm   = 0.23 m  1000 mm  τ =? 8. El objeto de la figura está compuesto de dos barras ligeras que sostienen 4 masas de 2 kg cada una. Se desea alcanzar una velocidad de 40 rpm en 12 segundos partiendo del reposo. Encuentra: a) La aceleración angular necesaria. b) La torca que produciría esta aceleración. c) La fuerza que aplicada tangencialmente en la orilla del círculo produciría esta aceleración. Datos FT = ? r = 60 cm = 0.6 m m1 = m2 = m3 = m4 = 2 kg rev  2π ⋅ rad   1min  rad ω f = 40    = 4.19 min  rev   60s  s t = 12s τ =? α =? Página | 5
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios 9. Un objeto de 5 kg. cuelga de una polea de 10 kg. como se muestra en la figura. La polea es uniforme y su radio es de 0.5m. Determina: a) La aceleración angular de la polea. b) La tensión en la cuerda que une al objeto y a la polea. c) La aceleración lineal del objeto. d) Si parten del reposo, ¿qué velocidad angular presentará la polea cuando el objeto ha caído 50 cm? Página | 6
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Sabemos que nuestro planeta efectúa una revolución alrededor de su propio eje cada 24 horas y una alrededor del sol cada año. • traslación Expresa sus períodos de rotación y traslación en segundos. • Expresa sus correspondientes frecuencias en Hertz. • Si el radio medio de la orbita de la Tierra alrededor del sol es R = 1.5 x108 km , encuentra la velocidad lineal de la Tierra en su órbita. • Si el radio de la Tierra en el ecuador es RT = 6.37 x106 m, encuentra la velocidad lineal de un objeto situado en el ecuador, debido a su rotación. • Si a este objeto lo acercamos gradualmente al polo, ¿qué sucede con su velocidad lineal? Un automóvil de carreras realiza dos vueltas a la pista en 1.5 min. Encuentra la min. velocidad angular promedio del automóvil en rpm y en radianes por segundo. Página | 7
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Las aspas del rotor de un helicóptero viajan a: 9 rad cada segundo. Encuentra la velocidad angular del rotor en rpm. ¿Qué frecuencia de rotación (Hz) presenta? ¿Cuál es su periodo? Un satélite en órbita circular tiene un periodo de 10 horas. Encuentra su velocidad angular angular en revoluciones por día y su frecuencia en Hertz. Hertz. ¿Qué periodo (segundos) presenta un CD player que se mueve a 1300 rpm? Determina quién tiene una velocidad angular mayor: una partícula que se mueve 160° en 2 seg u otra que se mueve 31 rad en 7 seg. Un tocadiscos rota a 33.3 rev/min: a) Encuentra su velocidad angular en radianes por segundo velocidad ¿Qué b) ¿Qué tantos grados gira en 0.225 segundos? Encuentra la longitud de arco que un ángulo de /4 rad subtiende en un círculo de 5 cm de radio. Un corredor que entrena en una pista circular de 0.250 Km. de radio corre una distancia de 1.00 Km. ¿Qué ángulo cubre el corredor en a) radianes y b) Grados En Europa, una pista para caminar con 0.900 km de diámetro está marcada en 5.00 distancias angulares. Un turista que camina 5.00 km diariamente va a la pista y está confundido. ¿Cuántos radianes deberá caminar? Una esfera con radio de 33 cm tiene dos puntos en su superficie. La distancia entre los puntos es de 4.1 cm. Encuentra el ángulo en el centro definido por los dos puntos. en Expresa su resultado en radianes, grados y revoluciones. Un carrusel rota a 3.65 rev/min. ¿Qué tan rápido (en metros por segundo) se está moviendo un niño sobre un punto que se encuentra a 2.75 m del centro? Página | 8
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Una bola de boliche que tiene 23.5 cm de diámetro rueda 16.5 m sobre el piso sin resbalarse. ¿Qué tantas revoluciones efectuó? ¿Qué aceleración angular presentan las ruedas de un vehículo mientras el vehículo sufre una aceleración de 0.375 m/s 2 ? El diámetro de las ruedas es de 65 cm. Un objeto está siendo levantado por medio de una cuerda que se enrolla alrededor de rad una rueda cuyo diámetro es de 43 cm. Si la rueda está acelerando a: 0.36 2 , ¿cuál s es la aceleración del objeto al final de la cuerda? (en metros por segundo al cuadrado). El radio de la Tierra es de: 6.37 × 106 m a) ¿Qué tan rápido en metros por segundo se mueve un árbol en el ecuador a causa de la rotación de la Tierra? b) ¿Y un oso polar en el Polo Norte? Una rueda con 35.5 cm. de diámetro gira a 0.71 rev/s y enrolla una cuerda alrededor de ella. ¿Qué longitud de cuerda enrolla en 20 segundos? segundos? Una rueda de 55 cm de diámetro se desprende de un automóvil en movimiento que va a 27 m/s; la llanta rueda al lado del automóvil. Encuentra la velocidad angular de la llanta llanta en revoluciones por segundo, en radianes por segundo, y en grados por segundo. El periodo de la luna alrededor de la Tierra es de 27 días. Si la distancia media de la Tierra a la luna es de: km, encuentra: a) La frecuencia de rotación de la luna expresada en Hertz. b) La velocidad angular de la luna expresada en radianes por segundo. luna c) La velocidad lineal de la luna en metros por segundo. Página | 9
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Un trompo gira con una frecuencia de 25 Hz, encuentra: a) Su periodo. b) Su velocidad angular en rpm. c) La máxima velocidad lineal de un punto en su superficie, si el diámetro máximo del trompo es de 8 cm. Un automóvil cubre una distancia de 75 km en una hora. Si el diámetro de sus ruedas de es de 70 cm, encuentra: a) ¿Qué tantas revoluciones efectuaron sus ruedas para trasladarse esa distancia? b) La velocidad angular de las ruedas en rpm. c) La frecuencia de rotación de las ruedas. d) El periodo de rotación de las ruedas. Página | 10
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Problemas: Una señora quiere que le paguen el vidrio frontal de su automóvil. Aunque el grupo de vándalos admite haber lanzado globos llenos de agua desde la azotea de un comercio local al paso de los automóviles, también afirma, basado en sus amplios conocimientos de Física, que esto no puede causar la ruptura del cristal delantero. Sumamente indignada, la señora afirma por otra parte, que su cristal se quebró debido al golpe del agua mientras ella circulaba, a velocidad normal, tranquilamente por la calle Otero. El padre de uno de los vándalos, aunque comparte la indignación de la señora, observa que el automóvil en cuestión se aprecia dañado por todos lados y pudiera creerse que el cristal ya estaba roto. Para ello les pide su ayuda porque quiere actuar con justicia, pero también si es el caso, quiere evitar pagar por un cristal que no fue roto en el lamentable incidente Página | 11
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios Explicar cómo se mueve un cuerpo con aceleración angular uniforme y relacionar este movimiento con su contraparte lineal aplicando la derivada para relacionar giro, velocidad angular y aceleración angular, de la misma manera que se aplica para las cantidades lineales. También explicar la razón del movimiento circular a través de la aplicación de la segunda ley de Newton. Explicar cómo se mueve un cuerpo con aceleración angular uniforme y relacionar este movimiento con su contraparte lineal aplicando la derivada para relacionar giro, velocidad angular y aceleración angular, de la misma manera que se aplica para las cantidades lineales. Una señora quiere que le paguen el vidrio frontal de su automóvil. Aunque el grupo de vándalos admite haber lanzado globos llenos de agua desde la azotea de un comercio local al paso de los automóviles, también afirma, basado en sus amplios conocimientos de Física, que esto no puede causar la ruptura del cristal delantero. Sumamente indignada, la señora afirma por otra parte, que su cristal se quebró debido al golpe del agua mientras ella circulaba, a velocidad normal, tranquilamente por la calle Otero. El padre de uno de los vándalos, aunque comparte la indignación de la señora, observa que el automóvil en cuestión se aprecia dañado por todos lados y pudiera creerse que el cristal ya estaba roto. Para ello les pide su ayuda porque quiere actuar con justicia, pero también si es el caso, quiere evitar pagar por un cristal que no fue roto en el lamentable incidente. NOTA 1. Aunque un parabrisas nuevo de alta tecnología puede resistir presiones al impacto de entre 7500 y 30,000 psi, se considera que uno usado que pudiera tener marcas de impactos previos, se rajaría a partir de allí, con una presión a lo mucho de 10% de la especificada inicialmente (Fuente de la información técnica de esta nota: www.glasfiles.com). NOTA 2. La calle Otero tiene 25 metros de ancho con todo y banquetas, y en ella se permite una velocidad máxima de 50 km/hr. NOTA 3. El comercio en cuestión se encuentra frente a la calle Otero y su azotea está a 5 metros de altura sobre el nivel de la calle. NOTA 4. No se cuenta con información acerca del volumen de agua, la velocidad con que fue lanzado el globo, el ángulo de lanzamiento con la vertical, el ángulo entre las trayectorias horizontales del globo y del vehículo, ni tampoco el estado inicial del vidrio del automóvil. El problema anterior no tiene una respuesta “correcta”; más bien pondrá a prueba tu capacidad para aplicar tus conocimientos teóricos a una situación de la vida real. Sin embargo, en este tipo de situaciones los datos son ambiguos, inexactos o Página | 12
    • www.maestronline.com Servicio de asesoría y resolución de ejercicios inexistentes, así que tendrás que utilizar tu sentido común e improvisar, a partir de la información que posees. Lo importante es que llegues a una conclusión que sea basada en un procedimiento lógico, respaldado por tus conocimientos de física. Elementos indispensables de contenido introducción. Exposición del contexto y los antecedentes. Objetivo. Exposición del propósito de la actividad. Procedimiento. Descripción organizada secuencialmente, por etapas o pasos, sobre la ejecución del trabajo (en cada paso, aclarar de dónde proviene la información y qué consideraciones se están efectuando). Resultados. Exposición de hechos presentados como hallazgos o productos de la actividad. Conclusiones. Expresión del cumplimiento de objetivos y relación con resultados. Vinculación de la teoría con el evento reportado o comparación teórica con la práctica y una reflexión personal sobre la actividad. Entrega un reporte en el que apliques el concepto de impulso a la interacción entre el agua y el automóvil en el caso del cristal roto. En un reporte, escribe una conclusión sobre si se puede quebrar el cristal delantero de un automóvil lanzando un globo con agua hacia la calle desde una altura determinada. Explica por que. Página | 13