Matematicas tec milenio
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Matematicas tec milenio Document Transcript

  • 1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Pide una cotización a nuestros correos. Maestros Online Matemáticas Apoyo en ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com
  • 2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 1Instrucciones:Después de realizarla lectura del tema 1, responde los planteamientos siguientes: 1. ¿Cómo se definen los números naturales? 2. ¿Qué son los números racionales? 3. ¿A qué se le llama número irracional? 4. ¿A qué se le llama valor absoluto? 5. ¿Qué es un número simétrico? 6. Grafica en la recta numérica los siguientes números reales:R = {…,-4, - , -1, - , ,…} 7. Del siguiente conjunto de números {16,13,12,25,29,28,2,30,34}, determina cuáles pertenecen a: a. Primos b. Compuestos 8. Escribe el signo > o < según corresponda: a. 7__10 b. 5__3 c. -2__5 d. 8__-8 e. ___ 9. Encuentra el valor absoluto de los números siguientes: a. |-1| b. |5-5| c. |7-10| d. |0| e. |-2| 10. Escribe cada oración como una expresión en forma de intervalo: a. Seis es menor que ocho b. X es mayor que 10 c. Los números reales menores que 10 y mayores que -8 d. Los números reales menores o igual a 12 e. Cinco es menor que nueve 11. Grafica cada uno de los intervalos siguientes: www.maestronline.com
  • 3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. x b. (-5,13) c. [-6, 5) d. (-3, 4] e. -2 x 10 12. Escribe una x en la respuesta correcta: Número Entero Racional Irracional Natural 10 -3/4 0 -0.5 0.25 0.181818Ejercicio 2Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 2, responde los planteamientos siguientes: 1. Da la jerarquía de las operaciones aritméticas. 2. Resuelve las expresiones siguientes: a. b. c. 3. Realiza las siguientes operaciones de suma y resta: a. 8-(6-(2))+(6+3) f. b. (3.4-3)+(6-2)-9-2 g. www.maestronline.com
  • 4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com h. c. d. i. e. j. Sumar 2.50, 3.046, 3.456 4. Determina el producto y cociente: a. f. b. (5.740)(8.34) g. c. h. d. i. e. j.Ejercicio 3Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 3, responde los planteamientos siguientes: 1. Relaciona las definiciones de la columna de la derecha con los términos claves de la columna izquierda: Opciones de Escribe tu Preguntas respuesta respuesta a. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? 1. b. El cubo de la tercera parte de un número 2. www.maestronline.com
  • 5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. El doble del cubo de un 3. 3(x-y) número d. La suma de dos números 4. x + 3 = 8 dividida entre su diferencia e. Tres veces la diferencia de dos números cualesquiera. 5. 2. Traduce las siguientes expresiones en lenguaje común al lenguaje algebraico: a. El cubo de un número menos el doble del mismo número. b. La suma de dos veces un número más tres veces el mismo número, es igual a cinco veces dicho número. c. El doble de un número por el mismo número al cubo. d. El doble producto de por radio. e. Suma de los cuadrados de dos números. 3. Traduce las siguientes expresiones de lenguaje algebraico a lenguaje común: a. b. 3a+2a=5a c. d. e. x-(a-b)3 f.Ejercicio 4Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 4, responde los planteamientos siguientes: 1. ¿Cómo se define una expresión algebraica? 2. ¿Qué entienden por término algebraico? 3. Dado los siguientes términos, identificar sus elementos: www.maestronline.com
  • 6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Término Signo Coeficiente Literal Grado Mx 4. Identifica la clase a que pertenecen los siguientes términos: a. b. c. d. 5. Dada las siguientes expresiones algebraicas, identifica los monomios, binomios, trinomios y polinomios: a. b. c. d. 6. Identifica el grado absoluto y relativo de los siguientes polinomios: a. b. c. d. 7. Escribe el grado absoluto y relativo de los siguientes términos: a. b. c. d. www.maestronline.com
  • 7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 5Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 5, resuelve los siguientes ejercicios: 1. Elimina los símbolos de agrupación y simplifica las expresiones por reducción de términos semejantes: a. b. c. d. e. f. g. h. 2. Resuelve las siguientes sumas: a. b. c. d. 3. Resuelve las siguientes sustracciones: a. Restar de b. Restar de c. Restar de d. Restar de 4. Resuelve las siguientes multiplicaciones: a. b. c. d. 5. Resuelve las siguientes divisiones: a. b. www.maestronline.com
  • 8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. d.Ejercicio 6Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 6, resuelve los ejercicios siguientes: 1. Realiza los siguientes productos de la suma y diferencia de dos términos: a. b. c. d. e. f. g. h. 2. Desarrolla el cuadrado de los siguientes binomios: a. b. c. d. e. f. 3. Desarrolla el cuadrado de los siguientes polinomios: a. b. c. 4. Resuelve los siguientes productos de binomios con término común: a. b. c. 5. Resuelve los siguientes productos de binomios con términos semejantes: a. b. www.maestronline.com
  • 9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. d. 6. Desarrolla el cubo de los siguientes binomios: a. b. c. d. e.Ejercicio 7Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 7, resuelve los ejercicios siguientes: 1. Factoriza las siguientes expresiones en dos factores, en donde uno de ellos es un factor común monomio: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 2. Factoriza las siguientes diferencias de cuadrados: a. b. c. d. e. 3. Factoriza las siguientes sumas o diferencias de cubos: a. b. c. d. e. 4. Factoriza los siguientes trinomios de cuadrado perfecto: www.maestronline.com
  • 10. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. b. c. d. 5. Factoriza los siguientes trinomios de la forma a. b. c. 6. Factoriza los siguientes trinomios de la forma a. b. c. 7. Factoriza los siguientes polinomios que dan lugar a una diferencia de cuadrados: a. b. c. d.Ejercicio 8Instrucciones:Después de haber realizado la lectura del tema 8, responde los planteamientos siguientes: 1. Reduce a sus términos mínimos las siguientes expresiones: a. b. c. d. e. www.maestronline.com
  • 11. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com f. 2. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones algebraicas: a. b. c. d. e. 3. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas: a. b. c. d. e. 4. Simplifica las siguientes fracciones complejas: a. b. www.maestronline.com
  • 12. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. d. e.Ejercicio 9Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 9, responde los planteamientos siguientes: 1. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las leyes de los exponentes: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 2. Realiza las operaciones indicadas, aplicando las leyes de los exponentes: www.maestronline.com
  • 13. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. b. c. d. 3. Simplifica las siguientes expresiones con cero y números enteros negativos como exponentes: a. b. c. d. 4. Simplifica las siguientes expresiones que contienen exponentes fraccionarios: a. b. c. d.Ejercicio 10Instrucciones: www.maestronline.com
  • 14. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comDespués de realizar la lectura del tema 10, responde los planteamientos siguientes: 1. Escribe las siguientes expresiones en forma radical o en forma exponencial: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 2. Simplifica los siguientes radicales en forma más simple: a. b. c. d. 3. Resuelve las siguiente sumas y restas de radicales: www.maestronline.com
  • 15. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. b. c. 4. Resuelve las siguientes multiplicaciones con radicales: a. b. c. 5. Resuelve las siguientes divisiones con radicales: a. b. c.Ejercicio 11Instrucciones:Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Ecuaciones de primer grado con una incógnita: a. b. c. d. e. f. www.maestronline.com
  • 16. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com g. h. i. 2. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: a. b. c. d. 3. Ecuaciones de primer grado con tres incógnitas: a. b. c.Ejercicio 12Instrucciones:Realiza los siguientes ejercicios: 1. Ecuaciones cuadráticas incompletas: a. b. www.maestronline.com
  • 17. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. d. e. f. g. h. i. j. 2. Ecuaciones cuadráticas por factorización: a. b. c. d. e. f. g. 3. Ecuaciones cuadráticas por fórmula general: a. b. c. d. e. f. g.Ejercicio 13Instrucciones:Después de realizar la lectura del tema 13, resuelve los siguientes ejercicios: a. b. c. d. www.maestronline.com
  • 18. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r.Módulo 1. Introducción a la aritmética y al algebraTema 1. El conjunto de los números reales 1.1 Ubicación en la recta numérica 1.2 Valor absoluto 1.3 IntervalosTema 2. Operación con números reales 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación y división 2.3 Potenciación y radicación 2.4 Jerarquía de operacionesTema 3. Lenguaje algebraico 3.1 Introducción al algebra www.maestronline.com
  • 19. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 3.2 Literales e incógnitas 3.3 Traducción de expresiones del lenguaje común al algebraico y viceversaTema 4. Notación algebraica 4.1 Signos algebraicos 4.2 Término algebraico 4.3 Clasificación de los términos algebraicos 4.4 Clasificación de expresiones algebraicas 4.5 Grado de una expresión algebraicaMódulo 2. Polinomios y su factorizaciónTema 5. Operaciones fundamentales 5.1 Suma y resta 5.2 Multiplicación y divisiónTema 6. Productos notables 6.1 Binomios conjugados 6.2 Binomios con término común 6.3 Binomios con términos semejantes 6.4 Suma y diferencia de cubosTema 7. Factorización 7.1 Trinomio cuadrado perfecto 7.2 Diferencia de cuadrados 7.3 Trinomios cuadráticos de la forma x2 + bx + c y ax2 + bx + c 7.4 Suma y diferencia de cubos 7.5 Completando el trinomio cuadrado perfectoMódulo 3. Exponenciación y radicaciónTema 8. Fracciones algebraicas 8.1 Suma y resta de fracciones algebraicas 8.2 Multiplicación y división de fracciones algebraicas 8.3 Simplificación de fracciones algebraicas complejasTema 9. Exponenciación 9.1 Leyes de los exponentes 9.2 Aplicación de las leyes exponencialesTema 10. Radicación 10.1 Suma y resta 10.2 Multiplicación y división 10.3 Potencia y raíz 10.4 RacionalizaciónMódulo 4. Ecuaciones y desigualdadesTema 11. Sistema de ecuaciones lineales 11.1 Sistema de ecuaciones de primer grado con una incógnita www.maestronline.com
  • 20. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 11.2 Sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 11.3 Sistema de ecuaciones de primer grado con tres incógnitasTema 12. Ecuaciones cuadráticas 12.1 Ecuaciones de segundo grado incompletas con una incógnita 12.2 Ecuaciones de segundo grado completas 12.3 Ecuaciones de segundo grado completas aplicando la fórmula generalTema 13. Desigualdades e inecuaciones 13.1 Propiedades de las desigualdades 13.2 Resolución de inecuacionesEjercicio 1Instrucciones:Después de haber revisado el material del tema 1 resuelve los siguientes planteamientos 1. Representa en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados: a. b. c. d. e. 2. Determina los pares ordenados necesarios para formar una estrella de 5 puntas que se encuentre ubicada entre los cuadrantes I y IV del plano cartesiano. 3. De los siguientes conjuntos . R realiza los siguientes productos cartesianos a. b. c. d. 4. Representa en el plano cartesiano los incisos del ejercicio 3 (un plano por cada inciso). 5. De los conjuntos . Realiza el producto cartesiano y encuentra las siguientes relaciones: a. b. c. www.maestronline.com
  • 21. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com d. e. 6. De los siguientes conjuntos . Realiza los productos cartesianos: a. b.De cada uno de los productos cartesianos, define 5 relaciones distintas y obtén los paresordenados de las mismas. 7. Dibuja el plano cartesiano y define los elementos del mismo. 8. De las relaciones del ejercicio 5 determina cuáles son funciones y cuáles no. ¿Por qué? 9. De las siguientes ecuaciones determina cuáles son funciones y cuáles no y explica el porqué: a. b. c. d. e. 10. Contesta las siguientes preguntas: a. ¿Cuáles son los elementos del plano cartesiano? b. ¿Cómo se representa un punto en el plano cartesiano? c. ¿Cómo se realiza el producto cartesiano? d. ¿Cómo se define una relación? e. ¿Cómo se define una función?Ejercicio 2Instrucciones: 1. Determina el Dominio e Imagen de las siguientes relaciones: www.maestronline.com
  • 22. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 2. Clasifica las siguientes funciones según corresponda (polinomial, racional o radical) FUNCIÓN TIPO 3. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones:Ejercicio 3Instrucciones: www.maestronline.com
  • 23. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comResuelve los siguientes planteamientos: 1. Determina la pendiente de los siguientes pares de puntos: a. b. c. d. e. f. 2. Determina la pendiente, intercepto con el eje de las “y” y grafica las siguientes ecuaciones: a. b. c. d. e. f. 3. Resuelve las siguientes funciones lineales: a. b. c. d. e.Ejercicio 4Instrucciones: 1. Resuelve los siguientes ejercicios por análisis geométrico a. b. www.maestronline.com
  • 24. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. d. 2. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de eliminación: a. b. c. d. 3. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de sustitución: a. b. c. d. 4. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de igualación www.maestronline.com
  • 25. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. b. c. d. 5. Realiza un resumen de cada uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Especifica los pasos necesarios para cada uno de los métodos.Ejercicio 5Instrucciones: 1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación: a. b. www.maestronline.com
  • 26. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com c. 2. Resuelve por el método de determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones: a. b. c. d. e. 3. Resuelve las siguientes desigualdades y expresa el resultado como intervalo y en la recta. Para la resolución aplica la misma mecánica de los ejercicios anteriores: a. b. c. d. www.maestronline.com
  • 27. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com e. f. g. h. i. 4. Resuelve las siguientes proporciones: a. b. c.Ejercicio 6Instrucciones:Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Determina si las siguientes funciones cuadráticas tienen ceros o raíces: 1. 2. 3. 4. 2. Determina el vértice de las siguientes funciones cuadráticas: 1. 2. 3. 4. 5. 3. Determina el vértice, gráfica e imagen de las siguientes funciones: 1. 2. 3. 4. 5. 4. Determina si la concavidad es hacia arriba o hacia abajo en las siguientes funciones: www.maestronline.com
  • 28. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 1. 2. 3. 4. 5. Luis es 2 años mayor que Carlos. Si el producto de sus edades es 168. ¿Cuál es la edad de Carlos? Aplica la resolución de funciones cuadráticas para resolver el problema.Ejercicio 7Instrucciones:Resuelve los siguientes ejercicios: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. www.maestronline.com
  • 29. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com n. o. p. q. r. s. t. u. v.Ejercicio 8Instrucciones: 1. Determina la función polinomial a partir de las raíces dadas (expresa el resultado con coeficientes enteros): a. b. c. d. e. 2. Aplica el teorema fundamental del álgebra para determinar el número de raíces de cada una de las siguientes funciones polinomiales: a. b. c. www.maestronline.com
  • 30. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com d. e. 3. Determina el residuo de las funciones entre la raíz o el factor de la derecha, para ello aplica el teorema del residuo: a. b. c. d. e. 4. Determina la función polinomial de las raíces dadas: a. b. c. 5. Determina el residuo aplicando el teorema del residuo en las siguientes funciones utilizando la raíz o el factor de la derecha: a. b. c. 6. Determina las posibles raíces de las funciones polinomiales utilizando el teorema de la raíz racional: a. b. c. 7. Determina la tabla de las posibilidades de las raíces positivas, negativas o www.maestronline.com
  • 31. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com imaginarias que tendrán las funciones. Utiliza la regla de los signos de Descartes: a. b. c.Ejercicio 9Instrucciones:Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales. 1. Aplicando los teoremas del factor, del residuo, de la raíz racional y la regla de los signos de Descartes, así como la división sintética en donde pueda aplicar: a. b. c. d. 2. Grafica las siguientes funciones polinomiales: a. b. c. 3. Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales, aplicando los teoremas del factor, residuo, raíz racional y regla de los signos de Descartes: a. b. c. d.Ejercicio 10Instrucciones: 1. Con el graficador Graphmatica: http://www.graphmatica.com/ o Geogebra: http://www.geogebra.org, determina de manera individual las asíntotas horizontales de las siguientes funciones racionales y grafícalas: 1. www.maestronline.com
  • 32. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 2. 3. 4. 5. 6. 2. Determina las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones: 1. 2. 3. 4. 5.Ejercicio 11Instrucciones: 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a. b. c. d. e. www.maestronline.com
  • 33. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 2. Grafica las siguientes funciones: a. b. c. d. e. 3. Convierte a su forma exponencial: a. b. c. d. e. 4. Encuentra el valor de “b” de cada uno de los siguientes ejercicios: a. b. c. d. e. 5. Resuelve las siguientes ecuaciones: a. b. c. 6. Grafica las siguientes funciones: a. b. c. 7. Convierte a su forma exponencial: a. b. c. www.maestronline.com
  • 34. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 12Instrucciones:Determina la función inversa de los siguientes ejercicios: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m.Ejercicio 13Instrucciones:Determina el Dominio e Imagen de las siguientes funciones seccionadas: www.maestronline.com
  • 35. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com a. b.Módulo 1. Dominio e imagen de relaciones y funcionesTema 1. Producto Cartesiano 1.1 Plano cartesiano 1.2 Producto Cartesiano 1.3 Relaciones 1.4 FuncionesTema 2. Dominio e imagen de Funciones 2.1 Dominio de relaciones y funciones 2.2 Imagen de relaciones y funcionesTema 3. Función lineal 3.1 Pendientes 3.2 Gráfica 3.3 Funciones sistemas linealesTema 4. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas 4.1 Análisis geométrico de un sistema 4.2 Solución algebraica de un sistemaMódulo 2. Funciones cuadráticas y números complejosTema 5. Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas 5.1 Solución algebraica de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas 5.2 Modelación de fenómenos 5.3 Proporciones 5.4 DesigualdadesTema 6. Elementos de una función cuadrática 6.1 Distinción entre ceros de la función cuadrática y raíces de la ecuación cuadrática 6.2 Vértice, gráfica e imagen de la función cuadrática 6.3 Crecimiento y decrecimiento 6.4 Modelación de fenómenosTema 7. Números complejos 7.1 Definición de un número imaginario 7.2 Definición de un número complejo www.maestronline.com
  • 36. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 7.3 Operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) 7.4 PotenciaciónMódulo 3. Funciones polinomiales y racionalesTema 8. Funciones polinomiales 8.1 Teorema fundamental del álgebra 8.2 Teorema del factor 8.3 Teorema del residuo 8.4 Teorema de la raíz racional 8.5 Regla de los signos de DescartesTema 9. Solución y gráfica de ecuaciones polinomiales 9.1 Resolución de ecuaciones polinomiales de grado n 9.2 Gráfica de funciones polinomialesTema 10. Funciones racionales 10.1 Funciones racionales 10.2 Asíntotas horizontales 10.3 Asíntotas verticales 10.4 Modelación de fenómenosMódulo 4. Funciones exponenciales y logarítmicasTema 11. Funciones exponenciales y logarítmicas 11.1 Leyes de los exponenciales 11.2 Ecuaciones y gráficas de las funciones exponenciales 11.3 Funciones logarítmicas 11.4 Ecuaciones y gráficas de funciones logarítmicasTema 12. Funciones inversas 12.1 Suma, resta, multiplicación, división y composición de las funciones inversas 12.2 Gráficas, dominios e imágenes de funciones inversas 12.3 Función inversa de la función lineal y cuadráticas 12.4 Función inversa de las funciones racionales 12.5 Función inversa de las funciones logarítmicasTema 13. Funciones seccionadas 13.1 Dominio de las funciones seccionadas 13.2 Imagen de las funciones seccionadasEjercicio 1Instrucciones:Lee detalladamente el tema que hasta el día de hoy has visto en clase y en base a eso realizaun “Cuadro Sinóptico”, recuerda que debes expresar las ideas principales apoyándote en www.maestronline.com
  • 37. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comdiagramas, esquemas, etc. para que complemente tu trabajo.Posteriormente selecciona 3 de los conceptos básicos de Geometría vistos en clase yrealizarás lo siguiente: 1. Realiza su imagen. Puedes utilizar algún programa de computadora (puede ser Power Point). ¡Utiliza tu imaginación! 2. Una vez que hayas realizado el paso número 1, deberás escribir al lado de cada figura 5 usos o aplicaciones que tiene.Ejercicio 2Instrucciones:Explica con tus propias palabras cada concepto de acuerdo a lo visto en clase 1. Recta 2. Segmento 3. Curva 4. Línea Paralela 5. Línea Perpendicular 6. Perpendicularidad 7. Paralelismo 8. Adyacentes 9. Contiguos 10. ÁngulosPosteriormente tomando el concepto de Curva investiga que figuras geométricas puedencaer en esta categoría.Agrega la bibliografía del libro que utilizaste para realizar tu consultaEjercicio 4Instrucciones: I. Representa gráficamente cada uno de los siguientes triángulos: o Triángulo Equilátero o Triángulo Isósceles o Triángulo Escaleno o Triángulo Rectángulo o Triángulo Acutángulo o Triángulo Obtusángulo www.maestronline.com
  • 38. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com **Posteriormente explica las características de cada uno. II. Se desea construir una escenario en el patio principal de la Universidad TecMilenio el problema con el que se enfrentan es la longitud que el escenario debe de tener ya que de ser muy grande bloqueará la salida al estacionamiento del personal administrativo y de ser muy pequeño los alumnos van a tener problemas de espacio al representar su obra musical. La persona encargada de esta construcción caminó 9 metros desde el punto donde se pretende tener el nuevo escenario hacia el estacionamiento con la finalidad de asegurarse la visibilidad suficiente, marcó esa distancia. Posterior a eso quiso asegurarse de que el estacionamiento tendría la accesibilidad suficiente así que en esa misma distancia caminó 2.5 metros marcó ese punto y girando a su derecha caminó 5 metros y así estaría tranquilo sabiendo que los automóviles no tendrían problema alguno. Sus distancias quedaron señaladas de la siguiente manera:Ejercicio 5Instrucciones: I. Lee cada uno de los siguientes enunciados, contesta si es falso o verdadero. De ser falso, por favor corrígelo. o Circunferencia y círculo son conceptos diferentes. o Los elementos de una circunferencia son: Centro, Arco, Semicircunferencia, Radio, Diámetro, Secante y Altura. o El Radio es una línea curva que se encuentra dentro del círculo. o El diámetro es una cuerda más grande que une 2 puntos opuestos de la circunferencia sin pasar por el centro. o El perímetro de una circunferencia es la fórmula que se aplica para sacar la altura. o El área de una circunferencia es el cálculo de la superficie que ésta figura ocupa en cierto espacio. o La circunferencia no tiene relación con ángulos y polígonos. www.maestronline.com
  • 39. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com o Un polígono es un triángulo que se forma dentro de la circunferencia. o Un ángulo circunscrito es un ángulo que está inscrito dentro de un círculo. o Ángulo exterior: Su vértice está en un punto exterior a la circunferencia. II. Traza todos los elementos de una circunferencia:III. Define con tus propias palabras los siguientes conceptos y represéntalos gráficamente. o Circunferencia inscrita. o Polígono inscrito. o Ángulo Central. o Ángulo inscrito. o Ángulo semiinscrito.IV. Resuelve los siguientes problemas: o Encontrar el radio de una circunferencia de área de 120 cm2. o Encuentra el área de un sector circular si su radio mide 2 cm y su ángulo 60°. o Encontrar la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es de 20 cm. Se tiene un mantel circular al cual se desea orillar con un encaje con motivo de la decoración navideña, dicho mantel tiene un diámetro de 4 pies. Indica cuánto encaje se debe comprar para que la compra sea efectiva. (Al final convierte el resultado a centímetros). o La longitud de una circunferencia es de 30 centímetros. Encuentra su área. o La plaza central que rodea a la fuente de la siguiente imagen es igualmente de forma circular y tiene un radio de 700 metros, la fuente tiene un radio de 5 cm. ¿Cuál es el área que servirá como andador entre la plaza y la fuente?Ejercicio 6Instrucciones:I. Resuelve los siguientes problemas: www.maestronline.com
  • 40. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 1. Se sabe que en el siguiente rectángulo la base es el doble de su altura y además que su área es 288 cm2. Encuentra el valor de su base y altura. 2. Encontrar el área y perímetro del siguiente rombo, su diagonal mayor mide 40 cm y su diagonal menor 26. Además el valor del lado es de 27cm. 3. Determina el polígono regular que sumando sus ángulos interiores es igual a 540°. 4. Encontrar el área de un paralelogramo el cual tiene 30 metros de base y 20 metros de altura. 5. Calcular el número de diagonales que salen de un solo vértice de un hexágono. 6. Relaciona las palabras de la primera columna con la definición o concepto que les corresponde. De aquellos que no tengan respuesta o sea equivocada corregir. A. Polígonos.  Polígono Irregular de 6 lados. B. Polígonos Regulares.  Figura geométrica plana C. Decágono. cerrada, delimitada por D. Polígonos Irregulares. segmento de recta. E. Elementos de un Polígono.  Polígono regular de 10 lados. F. Cuadrilátero.  Son los que tienen todos sus G. Paralelogramo. lados iguales. H. Trapezoide.  Cuadrilátero que no tiene lados paralelos.  Vértice, ángulos internos, I. externos, diagonal. J. Triángulo Equilátero.  Ejemplo de polígono regular. K. Octágono.  Fórmula que corresponde al L. . perímetro del rombo y del M. Octágono. cuadrado. N. Rectángulo, cuadrado, rombo y  Ejemplos de Cuadriláteros de romboide. lados paralelos. O. Paralelogramo.  Forman parte de los paralelogramos.  Hexágono.  Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados. www.maestronline.com
  • 41. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com  Son los que tienen todos sus lados diferentes.  Fórmula para obtener perímetro de cuadrado y rombo.Para terminar este ejercicio escribe las relaciones que encontraste.II. Dibuja lo siguiente:  Triángulo Equilátero.  Cuadrado.  Rectángulo.  Pentágono Regular.  Hexágono Regular.  Heptágono Regular.  Decágono Regular.Ejercicio 7Instrucciones:Define los siguientes conceptos con tus propias palabras y realiza su representación gráfica.  Tetraedro  Hexaedro  Dodecaedro  Icosaedro  Octaedro  Prisma  Prisma Recto  Paralelepípedo  Pirámide  CilindroResuelve los siguientes problemas: 1. Obtener el volumen del siguiente prisma triangular. www.maestronline.com
  • 42. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 2. Obtener el volumen de un cubo cuyos lados miden 7 metros. 3. Se tiene el siguiente prisma hexagonal, encuentra el valor de su volumen. El valor del apotema del hexágono es de 12 cm. 4. Una tienda deportiva desea lanzar unas nuevas casas de campaña, las cuales tienen la forma de un prisma triangular.A partir de la información anterior contesta las siguientes preguntas: a. ¿Cuánta tela se requiere para realizar esta tienda de campaña? www.maestronline.com
  • 43. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com b. ¿Cuál es el volumen de la figura?Ejercicio 8Instrucciones: I. De los ángulos vistos durante el repaso y los de este nuevo tema escribe su definición con tus propias palabras y realiza su representación gráfica. He aquí los conceptos sobre los que trabajarás: a. Ángulo Agudo. b. Ángulo Recto. c. Ángulo Llano. d. Ángulo Obtuso. e. Ángulos Conjugados. f. Ángulos Suplementarios. g. Ángulos Complementarios. h. Ángulos cóncavos. i. Ángulo Perigonal. j. Ángulo Reducido. k. Ángulo Coterminal. l. Ángulo Negativo. II. Encontrar los ángulos reducidos de: o 105° o 130° o 202° o 235° o 285° o 325°III. De la siguiente lista de ángulos negativos, convertirlos a positivos: o -300° o -289 o -277IV. Define con tus propias palabras y realiza su representación gráfica: o Ángulo Reducido. o Ángulos Coterminales. o Ángulo Negativo. V. Realiza un mapa conceptual del tema.Ejercicio 9 www.maestronline.com
  • 44. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comInstrucciones:Resuelve los siguientes problemas: 1. Dados cada uno de los puntos, localizarlos en un sistema de coordenadas y encontrar las 6 funciones trigonométricas básicas: a. (-3,3) b. (7,-2) c. (-4,-3) 2. Indica si los signos de las funciones son los correctos: a. Seno 30° = b. Tangente 45° = c. Tangente 60° = d. Coseno 150° = e. Cotangente 210° = 3. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Senos: 4. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Cosenos: A = 17 / B = 30 / C = 35 5. Realiza un cuadro sinóptico del tema visto en clase.Ejercicio 10Instrucciones:Realiza lo siguiente: www.maestronline.com
  • 45. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com  Un mapa conceptual del tema visto en clase.  Un procedimiento que indique a detalle los pasos para poder elaborar una gráfica de cualquier función trigonométrica.  Un formulario que sirva de base para la elaboración de gráficas de funciones trigonométricas.Investiga qué es un Osciloscopio y un Diapasón:  Definición.  Características.  Relación con el tema visto en clase.  Aplicaciones.Recuerda, puedes hacer uso de los recursos de Biblioteca Digital y agrega la bibliografíaque utilizaste para el desarrollo de tu tarea.Ejercicio 11Instrucciones: I. Realiza un formulario con la información que te sea útil para verificar identidades trigonométricas. II. Realiza un resumen en donde expreses de forma concreta y clara lo expuesto en este tema visto en clase.III. Expresar cada una de las siguientes funciones en una sola función trigonométrica:    IV. Verificar las siguientes Identidades Trigonométricas:   www.maestronline.com
  • 46. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com   V. Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas:  Ejercicio 12Instrucciones: I. A manera de cerrar todo el tema que involucra las funciones trigonométricas, haz un “Cuadro Sinóptico” que abarque la siguiente información: o Origen de las funciones trigonométricas básicas. o Gráficas de las funciones trigonométricas básicas. o Identidades trigonométricas. o Funciones inversas. II. Investiga la función y grafica de las siguientes funciones: o Arco cosecante. o Arco Secante. o Arco Cotangente.III. Posteriormente realiza un Cuadro Comparativo con las que hayas visto en clase.Ejercicio 13Instrucciones: I. Realiza un mapa conceptual del tema “números complejos” a través del cual puedas representar los conceptos que aprendiste así como sus características, propiedades, ejemplos. Recuerda que puedes hacer uso de flechas, cuadros, llaves u otras imágenes que te apoyen al desarrollo de esta actividad. II. Resolver las siguientes operaciones con números complejos:   . www.maestronline.com
  • 47. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com  .   .III. Transformar los siguientes números complejos a su forma polar:      .Módulo 1. Principios de GeometríaTema 1. El conjunto de los números reales 1.1 La Geometría en la historia: Antecedentes 1.2 Importancia de la Geometría 1.3 Usos y aplicacionesTema 2. Operación con números reales 2.1 Propiedades de las líneas geométricas 2.2 Clasificación de las líneas geométricasTema 3. Lenguaje algebraico 3.1 Definición de ángulos 3.2 Medición de ángulos: Grados y radianes 3.3 Problemas que implican la conversión entre grados y radianes 3.4 Clasificación de ángulosTema 4. Notación algebraica 4.1 Triángulos: Características y propiedades 4.2 Criterio de congruencia 4.3 Teoremas de triángulos (Pruebas) 4.4 Teorema fundamental de la proporcionalidadMódulo 2. Formas Geométricas y AplicacionesTema 5. Operaciones fundamentales 5.1 Circunferencia: Definición, conceptos básicos y propiedades 5.2 Elementos de una circunferencia 5.3 Problemas relacionados con el área y perímetro de la circunferencia www.maestronline.com
  • 48. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comTema 6. Productos notables 6.1 Definición de polígonos 6.2 Polígonos regulares 6.3 Polígonos irregulares 6.4 Perímetros y áreas de polígonosTema 7. Factorización 7.1 Definición y conceptos básicos 7.2 Volúmenes de figuras geométricas 7.3 Volúmenes de cuerpos geométricosMódulo 3. TrigonometríaTema 8. Fracciones algebraicas 8.1 Ángulos agudos y especiales 8.2 Ángulo Coterminal y negativo 8.3 Ángulo reducido 8.4 Aplicación de ángulos en triángulos rectángulosTema 9. Exponenciación 9.1 Funciones trigonométricas 9.2 Signos de funciones trigonométricas en diferentes cuadrantes del plano cartesiano 9.3 Ley de senos 9.4 Ley de cosenosTema 10. Radicación 10.1 Gráfica de tres identidades básicas 10.2 Comportamiento de gráficas (Periodo, amplitud, desplazamiento de fase horizontal y vertical)Módulo 4. Identidades y Ecuaciones TrigonométricasTema 11. Sistema de ecuaciones lineales 11.1 Verificación de identidades trigonométricas 11.2 Identidades trigonométricas que implican suma y resta de ángulos 11.3 Ecuaciones trigonométricas y solución 11.4 Aplicación de ecuaciones trigonométricasTema 12. Ecuaciones cuadráticas 12.1 Definición de función inversa 12.2 Función arco seno 12.3 Función arco coseno 12.4 Función arco tangenteTema 13. Desigualdades e inecuaciones 13.1 Definición de números complejos y práctica 13.2 Representación geométrica de números complejos www.maestronline.com
  • 49. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com 13.3 Teorema D´ Moivre www.maestronline.com