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  • durante 15 mese una persona invirtioen bono 1/4 desu capital a una tasa del 20% anual,2/4 de su capital lo invirtio al 18% anual, durante el mismo lapso, el resto lo coloco al 21% anual .cumplido el lapso que el inversionista obtuvo un total de 9.925,000.¿determine el capital del inversionista?.
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  • 1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Pide una cotización a nuestros correos. Maestros Online Matemáticas financieras EBC Apoyo en ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com
  • 2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Interés simpleIntroducciónEn el presente cuaderno de trabajo se le proporcionan los elementosrepresentativos del interés simple, así como una serie de problemas propuestospara refuerzo de su aprendizaje. Es importante que los resuelva de acuerdo a losmétodos establecidos con la revisión de materiales y lo visto en cada parte de launidad de aprendizaje.La finalidad del cuaderno de trabajo es que usted por un lado identifique loselementos del interés simple y por otro practique al respecto de este concepto básicoen las matemáticas financieras, para ello deberá hacer un buen uso de las fórmulasestablecidas para que a su vez practique en la solución de diversas situaciones lascuales en algún momento usted enfrentará.Se sugiere que verifique los resultados con sus compañeros en el salón de clase oa través del correo electrónico, según sea el caso.A lo largo de esta unidad y en todo el curso se le solicitará que resuelva algunosejercicios utilizando la calculadora financiera, la hoja de cálculo o ambasherramientas, éstos servirán para que practique a partir de la explicación que seencuentre en algunas de las notas o en el cuaderno de trabajo. Para conocer elfuncionamiento de la calculadora, descargue de las actividades de la unidad 1 eldocumento instructivocalculadora.pdf, el cual contiene una explicación sobre cómoutilizar algunos tipos de calculadora financiera.Para que desarrolle de manera óptima los ejercicios, este cuaderno de trabajo seencuentra dividido en dos momentos que deberá responder de acuerdo a loestablecido en su guía de estudio y a las indicaciones que el docente o asesorhaga.“Cálculos básicos de porcentajes y deducción del modelo de interés simple” y“Cálculos de interés simple utilizando la calculadora financiera”. www.maestronline.com
  • 3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que leyó las páginas 94 a 112 del Libro Matemáticas Financieras realice la primera parte de este cuaderno de trabajo denominado “Deducción del modelo de interés simple”. No lo envíe consérvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte sobre Cálculos de interés simple utilizando la calculadora financiera y la hoja de cálculo. Deducción del modelo de interés simpleComplete los cuadros vacíos para que comprenda la deducción de las fórmulasfinancieras con las que se determina el interés (I) y la cantidad (M) conocida comomonto y compárelas con las ecuaciones respectivas indicadas en la sección deNotas 1 en el glosario de términos y fórmulas del “interés simple”.Si consideramos una situación real en la que se presta a una persona unadeterminada cantidad de capital, piense en $100.00 mexicanos, durante un año y sele aplica una tasa del 10% anual, se sabe que eso significa que aparte de pagar elcapital, se debe pagar el costo de haber recibido ese dinero de una fuentefinanciera determinada, y que dicho pago representa la ganancia de haber sidoutilizado ese capital por otra persona diferente a su dueño. Es así que podemosdeducir lo siguiente:El pago o interés a pagar por el uso de ese capital durante un año será:Pago adicional al capital de $100.00 = ($100.00)(0.10 $/año) (1 año) = $10.00Considerando esto: si llamamos a ese pago adicional (I) y usamos las literales delas definiciones previas (C), (i) y (t) de la expresión anterior, en las siguientes cajascoloque la literal que corresponda de acuerdo a la operación de cálculo realizadaanteriormente: =Donde:I = interésC = capitalt = tiempoi = tasa de interés (expresada en decimales) www.maestronline.com
  • 4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comY finalmente si quisiera expresar la totalidad de la cantidad que hubimos pedidoprestada se estaría determinando la cantidad financiera denominada como monto(M) quedando expresada como: M=C+IPara el cálculo del monto a partir de las variables de las que depende el interéssimple (C), (i) y (t) quedará como sigue: (Anote su respuesta) M = ( 1 + )De esta manera dedujo la expresión matemática del monto consecuencia del interéssimple:Donde:M = montoI = interésC = capitalT = tiempoi = tasa de interés (expresada en decimales)Aplicación del modelo de interés simpleDespués de deducir el modelo de interés simple, toca el turno de aplicarlo alsiguiente caso:Una empresa tiene la necesidad de solicitar un préstamo a una instituciónfinanciera para completar la inversión de capital que se deberá aplicar para larealización de un proyecto de expansión de ésta, y se solicita a esta instituciónfinanciera un capital de $30,000.00 a una tasa de interés anual del 25%.Sin embargo, para la procedencia de dicha transacción financiera entre la empresay la institución de crédito, el área de finanzas de la empresa solicita conocer el www.maestronline.com
  • 5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.commonto que habrá que solventar en un año para saldar dicho adeudo y autorizarlo.Para ello, la coordinación del proyecto presentará al área de finanzas la informaciónnecesaria para su autorización y procedencia, incluyendo principalmente el interésa pagar y el monto a saldar durante el plazo de 1 año.1. Realice las operaciones necesarias para conocer estas canti dades para el área de finanzas.2. Elabore un diagrama de tiempo como se retoma en su libro de texto que le facilitará los cálculos a realizar. Datos Capital solicitado (C) $30,000.00 Tiempo del préstamo (t) 1 año Tasa de interés (i) 25% www.maestronline.com
  • 6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que estudió las Notas. Uso de la calculadora financiera para cálculos de interés simple, realice la siguiente parte del este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envíelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo. Cálculos de interés simple utilizando la calculadora financiera y la hoja de cálculoInstrucciones: Realice los cálculos necesarios para responder a los siguientes ejercicios utilizando la calculadora financiera y la hoja de cálculo. Anote el procedimiento y una copia de la hoja de cálculo en donde realizó las operaciones. Utilice su calculadora financiera y la hoja de cálculo.1. Calcule el capital que originaría un interés de $100,000.00 en 11 meses a una tasa de interés simple mensual del 2.8%.Con base en los datos del problema identifique el interés, la tasa y el tiempo, colóquelos en loscuadros:Interés:Tasa:Tiempo:Dado los datos el resultado es:La manera de confirmar la respuesta es por medio de una sustitución…Si I = C*i*t entonces la comprobación de tu respuesta es… = * *¿Es correcta la igualación? www.maestronline.com
  • 7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com2. Si colocamos a una tasa de interés del 2.4% simple mensual durante 250 días un capital, y que reditúe en la generación de un interés de $124,000.00. ¿Cuál sería la magnitud del capital a invertir?Con base en los datos del problema identifique el interés, la tasa y el tiempo, colóquelosen los cuadros:Interés:Tasa:Tiempo:Dado los datos el resultado es:La manera de confirmar la respuesta es por medio de unasustitución…Si I = C*i*t entonces la comprobación de tu respuesta es… = * *¿Es correcta la igualación? www.maestronline.com
  • 8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com3. Una deuda será liquidada al cabo de 4 meses pagando una suma de $250,000.00, contratada a una tasa de interés del 18% de interés simple anual. Calcule el valor presente de dicha deuda.Identifique y sustituya en la fórmulaM=C=i=t=El resultado fue:a) $235,849.06 b) 335,849 c) 435,849Realice la comprobación antes de marcar el resultado:4. Si se pacta una inversión a una tasa de interés del 16% simple semestral, para que produzca un monto al vencimiento de $48,000.00. Si se partió de una www.maestronline.com
  • 9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com inversión inicial de $30,000.00, ¿cuál es el periodo correspondiente para producir tal monto al vencimiento?Identifique y sustituya en la fórmulaM=C=i= Cuidado: Debe despejar la variable tt=Su resultado fue:a) 3.75 semestres b)5 años c)1025 díasRealice la comprobación antes de marcar el resultado: Valor del dinero, descuento y valuación de documentos Una vez que estudió las Notas. Problemas de aplicación del interés simple sobre el valor actual y futuro del dinero, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo envíe consérvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte. Parte 1. Valor actual y futuro del dineroInstrucciones: Resuelva lo que se solicita e indique la respuesta correcta en cada uno de los siguientes planteamientos:1. Calcule el interés que generan $500,000 pesos durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%. a. $200,000 b. $16,666.66 c. $ 555.55 www.maestronline.com
  • 10. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com d. $12,5002. Calcule el monto final que tendríamos si invertimos $1, 000,000.00 pesos, durante 6 meses al 12%. a. $1’060,000.00 b. $1’720,000.00 c. $ 1’002,000.00 d. $ 1,060,000.003. Recibimos $500,000.00 dentro de 6 meses y $800,000.00 dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tasa del 15%. Calcule el importe que se tendría dentro de un año. a. $ 1’427,500 b. $1, 367 500 c. $ 2’830,000 d. $2’110,0004. Determine los intereses a recibir por $500,000.00 dentro de 3 meses, $400,000.00 dentro de 6 meses, o $600;000.00 dentro de 1 año, si estos capitales se pueden invertir al 12%? a. 111,000 b. 540,000 c. 22,500 d. 1’511,0005. Calcule las tasas de interés anuales equivalentes al: a. 4% semestral b. 3% cuatrimestral c. 5% trimestral d. 1.5% mensual www.maestronline.com
  • 11. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que leyó las páginas 112 a 123 del Libro Matemáticas Financieras, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envíelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo. Parte 2. Descuento simple, exacto y comercial, valuación de documentos bursátiles y esquemas de deuda sobre saldos insolutosLos valores del monto del descuento, al igual que el del interés, dependen deltiempo faltante para el vencimiento del documento (t), así la tasa de interés es enrealidad una tasa de descuento (d). De esta manera, el descuento comercial es uninterés que se deja de pagar y cuyo monto (D) será igual a:Descuento comercial: D = VndtDescuento simple exacto: D = (Vn - Cit) dtCon base en la información anterior y con el apoyo de su calculadora financiera,realice los siguientes ejercicios de aplicación del descuento:1. Una institución bancaria descuenta un pagaré con valor nominal de $ 35,000 que vence dentro de un año; si la tasa de descuento pactada por el banco es de 25% anual, ¿De cuánto será el descuento, si el banco hace efectivo el documento al día de hoy? a. $ 875,000 b. $ 105,000 c. $ 8,750 d. $ 140,0002. ¿Cuál es el valor líquido de un pagaré, cuyo valor comercial es de $50,000 si se descuenta 28 días antes de su vencimiento con una tasa de descuento del 30% anual? a. $ 1,166.66 b. $ 13,833 c. $ 36,167 www.maestronline.com
  • 12. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com d. $ 63,8333. ¿Cuál es el valor de la tasa de descuento anual que fue aplicada a un pagaré con valor nominal de $25,000 que se descontó 4 meses antes de su fecha de vencimiento, si el banco pago $22,350 por el documento? a. 1.34% b. 1.68% c. 0.3725% d. 2.682%4. ¿Cuál es el valor nominal de una letra, por la cual se descontaron $20,000, en un banco, si la tasa de descuento fue de 32% anual y se pagó 90 días antes de su vencimiento? a. $ 694.44 b. $ 2500.00 c. $ 250,000.00 d. $ 200,000.005. Se firmó un documento bancario con un valor nominal de $53,000.00 y fue descontado 6 meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento pactada en la firma del mismo. Si se sabe que el dueño del título pago $50,100.00 por el documento. Determine la tasa de descuento anual aplicada en la firma del pagaré. a. 10.94% b. 9.14% c. 36.55% d. 2.73%6. Una letra vence dentro de 180 días, con una tasa de descuento de 12% mensual y un valor nominal de $50,250.00. Calcule el valor líquido el día de hoy. a. $ 14,070 b. $ 1’085,400 c. $ 69, 444.44 d. $86,430 www.maestronline.com
  • 13. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com7. Determine el número de años de anticipación con los cuales se pagó una letra de cambio, si se pagaron $10,500.00 de descuento con una tasa del 25% anual, y teniendo la letra a un valor nominal de $200,000.00. a. 0.021 b. 7.619 c. 0.21 d. 0.47Instrucciones: Dé respuesta a los siguientes problemas considerando la información que se proporciona.1. Calcule cuánto debe pagar por un cete a 182 días si tiene una tasa de descuento del 12% anual. Además, determine el rendimiento en pesos en 182 días.2. Un inversionista compró papel comercial a un plazo de 360 días a una tasa de rendimiento del 11.85%. Calcule el precio de compra de cada título y su rendimiento en pesos.3. Una empresa cuenta con efectivo temporalmente ocioso por $ 200,000.00; el tesorero decide invertir en aceptaciones bancarias a una tasa de descuento del 9.5% a un plazo de 30 días. Calcule: a. Precio de compra de cada título b. Número de títulos que puede comprar c. Rendimiento de cada título a 30 días d. Rendimiento total e. Tasa anual de rendimiento4. Se tiene un disponible de $ 85,000.00 para invertirse en cetes a 7 días. La tasa de descuento es del 7% anual. Calcule: a. Precio de compra de cada cete b. Número de cetes que se pueden comprar c. Tasa de rendimiento anual d. Rendimiento total al vencimiento www.maestronline.com
  • 14. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com5. Se adquiere papel comercial con vencimiento a 180 días con una tasa de descuento del 7.5% anual, calcule el precio de compra de dicho título.6. Calcular cuánto debemos pagar por un cete a 182 días si tiene una tasa de descuento del 8% anual. Además, determine el rendimiento en pesos en 182 días.7. Calcular el número de cetes que podemos comparar con un capital de $120,000.00 si la inversión se va a efectuar con cetes a 91 días. También determine el rendimiento total de la inversión. Busque la tasa de rendimiento actual en el periódico.Tomando en consideración la información sobre la tasa de interés simple, la tasaglobal y el esquema de amortización convencional de una deuda, resolver lossiguientes ejercicios utilizando la calculadora financiera.Recuerda la fórmula para calcular los intereses totales en intereses sobre saldosinsolutos es: I = [ct+ (n+1)] /21. ¿Cuál es el monto de un crédito que se amortiza con 8 pagos mensuales de $3,500, con una tasa global total del 9%?2. Calcular el monto por concepto de intereses de un crédito por $50,000 que se amortiza con 15 pagos quincenales decrecientes, considerando que se cargan intereses del 0.5% quincenal sobre saldos insolutos.3. ¿Con cuántos pagos mensuales se amortiza una deuda de $35,000 considerando intereses del 10% simple anual sobre saldos insolutos y pagando un total de $2,187.50 de intereses? Interés compuestoEn el presente material se proporcionan algunos elementos representativos delinterés compuesto, así como una serie de problemas propuestos para el refuerzo desu aprendizaje. Es importante que aplique los métodos estudiados durante launidad. www.maestronline.com
  • 15. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEl cuaderno se divide en dos partes que deberá resolver de acuerdo con lasindicaciones del docente/asesor según sé el caso y de acuerdo con las actividadesque se establecen en su guía de estudio.Las partes en las que se divide el cuaderno son las siguientes:Parte 1: “Aplicación del interés compuesto en operaciones de créditos einversiones”.Parte 2: “Tasas equivalentes, efectiva y nominal”.Antes de iniciar con la resolución de la primera parte del cuaderno de trabajo esnecesario considerar algunos los siguientes elementos que serán importantes almomento de resolver los ejercicios.Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en unmomento posterior, se llaman Leyes de Capitalización, mientras que aquellas quenos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, sedenominan Leyes de Descuento.Estas leyes financieras nos permiten también sumar o restar capitales en distintosmomentos. Por ejemplo: Si vamos a recibir 1 millón de pesos dentro de 6 meses y 2millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, sino quetendremos que hallar sus equivalente en un mismo instante (el momento actual,dentro de 6 meses, 9 meses, etc.) y entonces si se podrán sumar.Las formulas de interés simple y compuesto que nos permiten calcular losintereses, son las siguientes: www.maestronline.com
  • 16. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Interés simple I = C. i. t t Interés compuesto I = C((( 1 + i ) ) - 1 )Donde:I = intereses que se generanC = capital inicial (en el momento t=0)i = tasa de interés que se aplicat = tiempo que dura la inversiónEn la aplicación de ambas leyes de capitalización podemos observar que seobtienen resultados diferentes. Para analizar en qué medida el uso de una u otra leyen el cálculo de los intereses, da resultados mayores o menores, es necesariodistinguir tres periodos:a. Periodos inferiores a la unidad de referencia (en nuestro caso el año): en este supuesto, los intereses calculados con la ley de interés simple son mayores que los calculados con la ley del interés compuesto. Por ejemplo, calcular los intereses devengados por un capital de 4 millones de pesos, durante 3 meses, a una tasa de interés del 12%: a.1) Interés simple I = C. i. t I = (4,000,000).(0.12).(0.25) (tasa y plazo en base anual) I = $120,000 a.2) Interés compuesto I = C.((( 1 + i ) t ) - 1 ) I = 4,000,000 (((1 + 0.12) 0,25) - 1) I = 4.000.000 .(1.028737345 -1) I = $114,949.38 www.maestronline.com
  • 17. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Se comprueba, por tanto, cómo el interés calculado con la formula de la interés simple, es superior al calculado con la formula de interés compuesto.b. Periodos iguales a un año: en estos casos, ambas formulas dan resultados idénticos. Por ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 2 millones de pesos, durante 1 año, a una tasa de interés del 15%: b.1) Interés simple I = C. i. t I = 2,000,000.( 0.15 )(1) (tasa y plazo en base anual) I = $300,000 b.2) Interés compuesto I = C.((( 1 + i ) t ) - 1 ) I = 2,000,000.(((1 + 0.15)1) - 1) I = 2,000,000 .(1.15 - 1) I = $300,000 Se comprueba, por tanto, cómo los intereses calculados con ambas fórmulas son iguales.c. Periodos superiores a un año: en estos casos, los intereses calculados con la fórmula de interés compuesto son superiores a los calculados con la fórmula de interés simple. Por ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 5 millones de pesos, durante 2 años, a una tasa de interés del 10%: c.1) Interés simple I = C. i. t I = 5,000,000 .(0.10)(2) (tasa y plazo en base anual) I = $1,000,000 c.2) Interés compuesto www.maestronline.com
  • 18. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com I = C.((( 1 + i ) t ) - 1 ) I = 5,000,000.(((1 + 0.1) 2) - 1) I = 5,000,000 * (1.21 - 1) I = $1,050,000Se puede comprobar, por tanto, cómo en este caso el interés calculado con lafórmula de interés compuesto es más elevado.Con base en el análisis anterior, la fórmula de interés simple sólo se utiliza conoperaciones de corto plazo (menos de 1 año), mientras que la de interés compuestose puede utilizar en el corto y en el largo plazo.Y es así, que hemos manifestado el origen y consecuencia del concepto del “interéscompuesto” que aplicaremos en el desarrollo de esta segunda unidad,puntualizando que:El interés compuesto a diferencia del interés simple significa el incrementocontinuo del capital base (C) a medida que se realiza una operación financiera y dela capitalización establecida con la tasa de interés pactada, ya sea en operacionesde inversión como de crédito a cualquier plazo. Parte 1. “Aplicación del interés compuesto en operaciones en créditos e inversiones”Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo con los datos que se le proporcionan, utilizando la calculadora financiera o cualquier hoja de cálculo. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara información sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia. www.maestronline.com
  • 19. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com1. Calcule el interés de un capital de $5’000.000 pesos, invertidos durante un año y medio al 16% para que un grupo de estudiantes de administración hotelera y turística, lo puedan utilizar para el desarrollo de prácticas de campo. Aplique el interés simple y compuesto. Procedimiento y resultados2. El área de finanzas de una empresa invertirá en una institución Bancaria un capital de 1 millón de pesos en 6 meses a plazo de un año, asimismo invertirá otro capital de medio millón de pesos dentro de 9 meses al mismo plazo. Ambos se invierten al 12% anual. Determine la cantidad de capital que se tendrá dentro de 1 año, aplicando el interés compuesto. Procedimiento y resultados3. ¿Qué intereses serían mayores, los de un capital de 600,000.00 pesos invertidos durante 6 meses al 15% anual, aplicando interés simple, o los de un capital de 500,000.00 pesos, invertidos mensualmente durante 8 meses a una tasa del 16% de interés compuesto? www.maestronline.com
  • 20. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Procedimiento y resultados4. Un capital de 1 millón de pesos genera intereses durante 6 meses de 150,000.00 pesos, determine la tasa de interés mensual que se estaría aplicando si se estuviera utilizando el interés simple y compuesto. Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 21. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com5. Calcule la cantidad que se debe invertir hoy si se requiere disponer dentro de 2 años de 1.5 millones de pesos para la compra de equipo y mobiliario de oficina para la instalación del área administrativa de una empresa hotelera, si se ha concertado con una institución bancaria que manejará esta inversión, la cual ha ofrecido para la inversión un 6% de interés anual compuesto para ese plazo lo cual ha resultado atractivo para la empresa. Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 22. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que estudió las Notas. Cálculo de las tasas equivalente, efectiva y nominal, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envíelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo. Parte 2. “Tasas equivalentes, efectiva y nominal”Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo a los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de cálculo Excel. Ponga especial interés en la fijación del número de decimales y redondeos adecuados a las cifras resultantes en los cálculos de las tasas de interés.1. Determine la tasa equivalente mensual del 16% anual aplicando el modelo de interés compuesto, si se requiere que tengan la siguiente capitalización: a. .1333333 b. .172222 c. .111122. Con los datos anteriores ¿Cuál será la tasa equivalente cuatrimestral? a. 0.1686 b. 0.5333 c. 0.12233. Con los datos anteriores ¿Cuál será la tasa equivalente semestral? a. 0.1664 b. 0.0800 c. 0.12234. Determine el monto resultante de invertir 1 millón de pesos durante 1 año a una tasa del 12% efectiva anual, y que debe ser convertida en una tasa equivalente con capitalización: www.maestronline.com
  • 23. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com  Anual a. 1,115,000 b. 1,120,000 c. 1,125,000  Semestral. a. 1,111,000 b. 1,120,000 c. 1,123,600  Trimestral. a. 1,123,600 b. 1,125,509 c. 1,123,600 Procedimiento y resultados5. Tenemos un monto de $100,000.00 invertido durante 18 meses, al 10% anual (nominal) ¿qué capital se invirtió? Considerando lo que se capitaliza: a. Capitalización mensual de intereses. b. Capitalización semestral de intereses. c. Capitalización trimestral de intereses. www.maestronline.com
  • 24. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Procedimiento y resultados Diagramas de tiempo, ecuaciones de valor y plazosEn el presente material se proporcionan algunos elementos representativos delinterés compuesto, así como una serie de problemas propuestos para el refuerzo desu aprendizaje. Es importante que aplique los métodos estudiados durante launidad.El cuaderno se divide en dos partes que deberá resolver de acuerdo con lasindicaciones del docente/asesor según sea el caso y de acuerdo con las actividadesque se establecen en su guía didáctica.Las partes en las que se divide el cuaderno son las siguientes:Parte 1: “Diagramas de tiempo, fecha focal y ecuaciones de valor”.Parte 2: “Plazos medios, saldos de operación y pagos únicos”.A continuación mencionaremos una serie de conceptos de uso común en laaplicación de las matemáticas financieras basados también en el valor del dinero enel tiempo, que ya hemos explicado y aplicado. El término de “pago único” loutilizaremos en el amplio sentido de la palabra ya sea para anticipar o diferir conbase a una fecha de vencimiento el (los) adeudo(s) ya sea hacia delante paradisminuir intereses o bien optar por un espacio adicional de tiempo que llevarían aun aumento de éstos. Se debe considerar para ello el uso del factor de acumulación(1+i)n, se si trata del aumento (diferir) y del factor de descuento (1+i)-n para el caso www.maestronline.com
  • 25. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comde reducirlos, de acuerdo a la decisión que se tome. Se debe tomar en cuenta elvalor de “n” como la diferencia entre la fecha de vencimiento de la obligación y lanueva fecha (“-n” anticipo y “n” la diferida). El papel que el cálculo del pago únicojuega es el término adecuado a los procesos de sustitución de adeudos en eltiempo. Por ejemplo, supongamos que tenemos un par de adeudos: $400.00 a dos meses y, $300.00 a nueve meses al vencimiento a una tasa mensual de interés efectiva del 2%. Si quisiéramos establecer el monto a pagar al día de hoy por determinada circunstancia de conveniencia, estaríamos haciendo un adelanto del pago como “pago único adelantado” y este sería:  400 (1+0.02)(0-2) = $384.48 y  300 (1+0.02)(0-9) = $251.03Resultando en un total de $635.51, que representa el valor del adeudo al “día dehoy”.Otra situación que se maneja en cualquier esquema de deuda es la correspondientea la determinación de la fecha del pago único en la cual se extinguen todas lasobligaciones en una sola exhibición ya sea de un monto disponible de un fondo deamortización o producto de una nueva renegociación, en donde estaríamoscalculando el valor de “n” adecuado.Asimismo, otro uso común en el manejo de las carteras de obligaciones muyrelacionado al cálculo citado en el párrafo anterior, es el cálculo del “plazo medio” querepresenta la fecha de vencimiento en la cual los intereses que se acumulan o sedescuentan, según sea el caso, llegan a ser del mismo valor. Para entender estasituación, veamos el siguiente ejemplo:Considérese la siguiente cartera de obligaciones a una tasa de operación del 12.6%anual convertible bimestralmente. $10,000.00 a 8 meses $17,000.00 a 12 meses y, www.maestronline.com
  • 26. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com $33,000.00 a 18 meses.Con base a los datos anteriores, la tasa efectiva bimestral será de: (12.6/6 = 2.1%bimestral).Calculo del valor actual: $10,000.00 (1.021)-4 = $ 9,202.31 $17,000.00 (1.021)-6 = $15,997.02 $33,000.00 (1.021)-9 = $27,370.47 Total = $52,569.80Considerando a “S” como el monto de la suma de los valores nominales de los adeudoscontratados y a “P” como el monto del pago obligado actualizado de la cartera, el valorde “n” será: n = log(S/P) / log(1+i)Sustituyendo, obtenemos:n = log (60,000/52,569.80) / log ( 1.021) = 0.057415/0.0090 = 6.366 bimestres, 0 meses, 22 díasOtro cálculo financiero común es la determinación de los saldos de operación, locual se refiere a la estimación de la diferencia entre el monto de una deuda y elpago a cuenta de la misma. Asociado al cálculo de este valor de operaciónfinanciero, se evalúa comúnmente aparte del saldo, la fecha de vencimiento delmismo y la tasa aplicable correspondiente. Para ello ejemplificaremos unaoperación, en la que se maneja el concepto de “saldo de operación”.Consideremos que se pretende liquidar una cartera de deuda en dos pagos; elprimerode $5,000.00 a 30 días y un segundo adeudo a 60 días. Se requiere conocer el montodel pago del segundo adeudo para cumplir con las obligaciones contratadas. La tasa www.maestronline.com
  • 27. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comde interés de la cartera es del 2% mensual y los documentos actualizados losdescuentan a una tasa del 1.5% mensual.La cartera es: $2,000.00 a 3 meses $1,500.00 a 5 meses $4,000.00 a 8 mesesLa actualización de la cartera al día de hoy será: $2,000.00 (1.015)-3 = 1,912.63 $1,500.00 (1.015)-5 = 1,392.39 $4,000.00 (1.015)-8 = $3,550.84Con un monto total de: $6,855.86 de valor actualEl primer pago se plantea ejercerlo de 30 días (un mes), así que el montoactualizado llevado a 1 mes será:6,855.86 (1.02)1 = $6,992.98 (adeudo a 30 días) - $5,000.00 pago parcial $1,992.98 saldo a 30 díasPor lo tanto debemos trasladar este saldo al segundo vencimiento de 60 días:$1,992.98 (1.02)2 = $2,073.5 adeudo a 60 díasA continuación considere las siguientes observaciones: Los documentos no se ajustan directamente a la fecha del primer pago, ya que se especificó que se aplica una tasa de descuento (1.5%) y una tasa de recargo (2%). En balance, la operación realizada para el deudor se traduce en un ajuste a valor actual más alto y para el acreedor en un mayor beneficio, por lo que en forma neta todo el proceso se reduce a una operación de penalización. www.maestronline.com
  • 28. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Si las tasa de descuento y de actualización fueran las mismas, el cálculo del adeudo se hubiera podido ajustar a cualquier fecha. En este caso hubo que considerar sus respectivas fechas. Una vez que leyó las páginas 196 a 204 del Libro Matemáticas Financieras, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo envíe consérvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte. Parte 1. “Diagramas de tiempo, fecha focal y ecuaciones de valor”Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo a los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de cálculo Excel. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionará información sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia. Cualquier método (calculadora o Excel) que uses, deberás colocar los procedimientos, resultados y comprobación.Nota: Es muy importante que respondas el tercer cuadro de comprobación, forma parte de su calificación y mejorará su aprendizaje.1. Calcule el capital que se debe disponer para la compra de mobiliario de oficina si se liquida la operación en 15 meses con un monto de $8,000,000.00 a una tasa de 14.6% capitalizable trimestralmente. www.maestronline.com
  • 29. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Datos Procedimiento y resultados Comprobación2. Determine el valor futuro (monto) de un pagaré de $35,000.00 que vence dentro de un año y medio, si la tasa de interés es del 13% anual compuesto trimestralmente. Datos Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 30. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Comprobación3. La Cia. Metales Industriales S.A. de C.V. adquirió una deuda de $7’000,000.00 al 5% capitalizable mensualmente, los cuales debe de pagar dentro de 8 meses, asimismo adquirió otra deuda de $2’000,000.00 al 12% capitalizable bimestralmente, a pagar en tres años y medio. El departamento de finanzas desea realizar un pago único en la fecha de vencimiento de la primera deuda; a una tasa del 13% anual capitalizable trimestralmente. Calcule el monto del pago para la renegociación de la deuda y compare contra las condiciones originales de las deudas. Datos Realice las operaciones necesarias para encontrar el resultado. Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 31. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Comprobación4. Una empresa adquirió dos deudas. La primera, en la que tiene que pagar $320,000 dentro de 9 meses, contratada a un año y medio al 16% de interés anual capitalizable trimestralmente. La segunda deuda es de $220,000 a pagar dentro de 5 meses, convenida a dos años al 18% de interés anual capitalizable mensualmente. Determina el valor de cada una de estas dos deudas al momento de su contratación. Datos www.maestronline.com
  • 32. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Realice las operaciones necesarias para encontrar el resultado. Procedimiento y resultados Comprobación5. La tesorería de una empresa, desea realizar un pago único por concepto de una deuda. La deuda original fue de $140,000, la cual debe de cubrirse dentro de 24 meses a una tasa de 5% capitalizable mensualmente y $100,000 a pagar dentro de cuatro años a una tasa de 6% capitalizable bimestralmente. Si reestructuras esta deuda cual será el monto del pago si este se efectúa dentro de un año, acordando una tasa de interés del 25% anual convertible semestralmente. ¿Cuál valuación resulta más alta a la fecha del pago único, entre las premisas pactadas al momento de la contratación o las del pago único? Datos www.maestronline.com
  • 33. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Realice las operaciones necesarias para encontrar el resultado. Procedimiento y resultados Comprobación www.maestronline.com
  • 34. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que estudió la Lectura. Plazo medio, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envíelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo. Parte 2. “Plazos medios, saldos de operación y pagos únicos”Instrucciones: Resolver los siguientes ejercicios utilizando los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de cálculo Excel. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1el archvio instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara información sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia. Cualquier método (calculadora o Excel que uses, debes colocar los procedimientos, resultados y comprobación.1. Calcule el pago único de un conjunto de adeudos al día de hoy y el correspondiente al pago único dentro de tres meses. Primer adeudo, $1,200.00 a 3 meses; un segundo adeudo de $5,000.00 a 7 meses y un tercero de $4,000.00 a 10 meses. La cartera de las obligaciones anteriores se estableció a una tasa mensual efectiva de 1.75%. Realice las operaciones necesarias para calcular el pago único al día de hoy y el equivalente para realizar el pago único dentro de 3 meses. Realiza la comprobación por el método indirecto. Datos www.maestronline.com
  • 35. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Procedimiento y resultados Comprobación2. Calcule la fecha de pago correspondiente al plazo medio de la siguiente cartera de deuda, la cual fue contratada a una tasa del 16% anual capitalizable trimestralmente. Considérese la siguiente cartera de obligaciones, $5,000.00 vence en 12 meses $12,000.00 vence en 18 meses $28,000.00 vence en 27 meses Datos www.maestronline.com
  • 36. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS Comprobación3. Calcular la fecha de vencimiento de una operación, si se contrató la siguiente cartera de deuda, a una tasa de interés nominal del 14% convertible bimestralmente: www.maestronline.com
  • 37. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com $35,000.00 vence en 6 meses $25,000.00 vence en 12 meses $45,000.00 vence en 8 meses Se tiene planeado aportar un pago parcial al día de hoy, por un monto de $50,000.00 y dejar como saldo de la operación $55,000.00. Anualidades vencidas u ordinariasEn el presente material analizaremos las diferentes modalidades de cálculo de lasanualidades vencidas. Recuerde que son aquellas en las que los pagos se realizanal finalizar el periodo, de acuerdo a lo mencionado en el material de estudio de lasNotas de esta unidad. Tal proceso es común representarlo en tablas, que bienpueden ser creadas y editadas en Excel. Asimismo, puede ser utilizada para elcálculo de la información que será utilizada en la tabla o tablas respectivas.El cuaderno de trabajo se divide en tres momentos:Parte 1. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”Parte 2. “Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan encréditos e inversiones y el cálculo del valor actual y el monto de distintos créditos einversiones”Parte 3. “Amortización de deudas y acumulación de intereses”Recuerde el uso de la calculadora financiera y la hoja de cálculo. www.maestronline.com
  • 38. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que estudió las Notas 3. Cálculo de anualidades vencidas u ordinarias, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo envíe consérvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte. Parte 1. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”Ejercicio 1. Considerando un plazo total de tres años para una operación financiera,calcule el valor futuro si se depositan $1,000.00 al final de cada mes en una cuentadonde se conviene una tasa de interés del 35% anual capitalizable mensualmente.Realice los cálculos necesarios utilizando su calculadora financiera: Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 39. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 2. Una firma de asesores en mercadotecnia y administración ha planeadoadquirir un equipo de cómputo dentro de 16 meses. Si éste tendrá un costo de$50,000.00 y la firma puede disponer solamente de un fondo mensual de $4,000.00,los cuales se depositarán en una cuenta de banco que ofrece una tasa de interésdel 20% anual convertible mensualmente, calcule utilizando su calculadorafinanciera:a. Si con el monto a acumular será posible hacer esa operación de compra.b. El total de intereses que se ganaron. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 40. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 3. En un proceso de deuda en el cual se realizan pagos mensuales de$50,000.00, para un total de 13 pagos y la amortización de un adeudo de$500,000.00, se desea conocer la tasa de operación a aplicar y su valor anual, paraasí tomar acciones de ajuste del proceso de amortización con anualidades alvencimiento. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados Regresar www.maestronline.com
  • 41. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 4. Se quiere firmar un contrato de adeudo por $1’600,000.00 por parte deuna compañía que desea realizar una serie de remodelaciones en sus instalaciones.El documento estipula el pago de 15 anualidades vencidas de $120,000.00. Loscontratantes del préstamo desean conocer la tasa de la operación aplicada a estecrédito, para verificar la competitividad del mismo. También les interesa estimar elmonto de los intereses a cubrir de este contrato de deuda y la tasa anual. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 42. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Una vez que estudió las Notas. Amortización de deudas y acumulación de intereses, realice la parte 2 y 3 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlas envíe siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo. Parte 2. “Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan en créditos e inversiones y el cálculo del valor actual y el monto de distintos créditos e inversiones”En esta etapa realizaremos una serie de ejercicios en los que ejemplificaremos eluso de las anualidades en las diferentes operaciones financieras, como créditos einversiones utilizadas para el pago de pasivos a futuro.Ejercicio 1. Determine el valor de cada uno de los pagos bimestrales vencidosiguales que deberán realizarse para cubrir una deuda de $50,000.00, quecorresponde al costo del mobiliario adquirido a un proveedor, con el cual seestablecieron 10 bimestres de plazo con tasa de interés del 28% anual, convertiblebimestralmente. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 43. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comA continuación ejemplificaremos y pondremos en práctica el concepto deanualidades vencidas desde el punto de vista del ahorro y su acumulación, utilizadopara la cancelación de pasivos.Ejercicio 2. Calcular el monto de la renta mensual vencida de $3,500.00 depositadosdurante tres años en un banco que otorga una tasa de interés del 26% anualcapitalizable en forma mensual. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 44. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 3. Encuentre el valor del pago trimestral vencido para cancelar una deudade $35,000.00, que es el costo de una máquina adquirida a un proveedor, con el cualse acordó pagarla en 7 trimestres de plazo con una tasa de interés del 36% anualconvertible trimestralmente. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 45. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 4. Calcule el precio de contado de un equipo de cómputo comprado conmensualidades vencidas de $1,500.00 cada una durante 12 meses, en los cuales secargó 11% de interés anual convertible mensualmente. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 46. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjercicio 5. Calcular el número de pagos trimestrales vencidos de $20,000.00,necesarios para cancelar una hipoteca de $150,000.00, con una tasa de interés de12.5% anual capitalizable trimestralmente. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 47. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Parte 3. “Amortización de deudas y acumulación de intereses”Ejemplo 1. ¿Con cuántos depósitos trimestrales de $2,500.00 se podrán ahorrar enun banco $25,000.00, considerando una tasa del 23% anual capitalizabletrimestralmente? Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 48. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjemplo 2. Calcular el número de pagos mensuales de $260.00 que deberá realizarun productor de carretes de acero a su proveedor para cubrirle un crédito de$4,520.00, si acuerda pagarle un interés del 26% anual capitalizable mensualmente. Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultadosEjemplo 3. Calcule el número de depósitos que tendrá que realizar una persona paraacumular $500,000.00 mediante depósitos bimestrales vencidos por $30,000.00 enuna cuenta que otorga 30% de interés anual convertible bimestralmente. www.maestronline.com
  • 49. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultadosEjemplo 4. El Sr. Lamma Yazbeck debe cubrir dentro de 8 meses $600,000.00 por lacompra de dos camionetas. Para tener este capital en la fecha de liquidación,decide hacer depósitos mensuales en una cuenta que le generan un 13% anual deintereses convertibles mensualmente. ¿De cuánto deben ser los depósitos en lacuenta de inversión? Construir un cuadro en Excel que muestre la forma en que seacumula el fondo. www.maestronline.com
  • 50. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Datos y fórmula(s) Procedimiento y resultados www.maestronline.com
  • 51. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comEjemplo 5. La panadería El Triunfo adquirió una batidora digital para masa con unprecio de lista de $100,000.00, que debe amortizar mediante seis pagos bimestralesvencidos. Los primeros tres pagos son de $20,000.00 cada uno; el cuarto y elquinto, de $10,000.00. Utilizando el cuadro de amortización, encontrar el último delos pagos si la tasa pactada es de 4.5% capitalizable bimestralmente. Anualidades anticipadas y diferidasEn el presente material sugerimos la realización de los diferentes problemasenunciados a continuación, considerando para su solución, la información de lasNotas. Diferentes tipos de anualidades anticipadas y diferidas, y las Notas.Anualidades anticipadas y diferidas amortizando deudas o acumulación deintereses, como guías para la solución de los mismos.“Anualidades anticipadas y diferidas”Problemas sobre anualidades “anticipadas”:Problema 1. En una de las cuentas de ahorro de una empresa, se deposita alprincipio de cada mes una cantidad de $35,000.00, la cual paga una tasa de interésdel 35% anual capitalizable mensualmente. Determine el saldo de la compañíadespués del primer año que ha estado ahorrando.Problema 2. En una empresa se desea conocer el valor de contado de una compraque determinado proveedor ofrece con pagos anticipados de $25,000.00trimestrales, durante dos años y medio. La tasa de interés de ese financiamientodurante la opción de crédito es del 20% anual compuesta en forma trimestral.Problema 3. Una empresa de panaderías, decide adquirir para su negocio, un hornocuyo precio es de $50,000.00. Si el distribuidor del horno le otorga un plan parapagarlo a 18 mensualidades anticipadas, y acuerdan una tasa de interés del 20%anual convertible mensualmente. Calcule de cuánto serían los pagos mensualesque se deben realizar para saldar la compra del equipo. www.maestronline.com
  • 52. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comProblema 4. Un distribuidor de autos seminuevos ofrece un vehículo a un precio de$200,000.00, el cual se puede pagar mediante pagos mensuales de $25,000.00,aplicando una tasa de interés del 20% anual compuesta mensualmente. Determineel número de pagos que habrán de efectuarse para liquidar el precio del vehículo. Elprimer pago se realiza de inmediato.Problema 5. El señor Ramírez recibe una propuesta para la adquisición de unautomóvil, y le ofrecen pagarlo con $2,780 mensuales anticipados durante tresaños, costando el automóvil de contado $72,276.16. Él requiere saber cuál es la tasade operación mensual que se estaría aplicando en esta propuesta deautofinanciamiento ya que desea comparar las tasa de otras ofertas del mercadopara tomar la decisión definitiva. (Nota: utilice el método iterativo propuesto en lasNotas. Aplicación de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problema 6. Con que tasa de interés capitalizable mensualmente deben de realizarsedepósitos a principios de cada mes de $6,129.67 para tener al cabo de 3 años unmonto de $280,000.00. (Nota: utilice el método iterativo propuesto en las Notas.Aplicación de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problemas sobre anualidades “diferidas”Problema 1. Una tienda de equipo para oficinas anunció su plan de ventas llamado“compre hoy y empiece a pagar dentro de tres meses”. El departamento deadministración de una empresa desea adquirir varios lotes de equipo para oficina,el cual le entregaron rápidamente. Se acordó pagar mediante 6 mensualidades de$3,000.00 cada una, con un cargo del 25% de interés anual convertible en formamensual. Determine el precio de contado.Problema 2. Un laboratorio industrial adquirió un equipo en 14 pagos bimestrales de$4,520.00, cubriendo el primer pago 6 bimestres después de la compra. Si la tasaconvenida fue del 25% anual convertible en forma bimestral. Determine el precio decontado de dicho equipo. www.maestronline.com
  • 53. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comProblema 3. Se adquiere un terreno con un valor de $500,000.00, para el cual se danfacilidades de pago que constan de 10 pagos trimestrales, comenzando a pagardentro de 3 trimestres, si la tasa de interés acordada es del 18% anual convertibletrimestralmente. Determine el pago trimestral bajo estas características que se tieneque hacer.Problema 4. Cual será la tasa de interés capitalizable mensualmente, aplicando 7pagos, por la cantidad de $1,250, haciendo el primer pago tres meses después defirmado un convenio que permitirá cubrir un monto de deuda de $7,738.32. (Nota:utilice el método iterativo propuesto en las Notas. Aplicación de los tipos deanualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problema 5. Se compró un auto a 24 meses con una renta mensual de $20,000 y elvalor total es de $300,000. El primer pago se efectuó 6 meses después de la firmadel contrato. (Nota: utilice el método iterativo propuesto en las Notas. Aplicación delos tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3). www.maestronline.com
  • 54. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comResuelva el siguiente caso, para lo cual deberá tomar en cuenta todos losconocimientos aprendidos durante la materia y sus habilidades con el uso de lasherramientas de trabajo que ha desarrollado, su calculadora financiera y la hoja decálculo, especialmente en el uso de las librerías de las funciones financierasdisponibles. Es recomendable analizar con detenimiento las situaciones que describeel caso, para que tome los valores y parámetros adecuados que le permitan llegar ala respuesta correcta, además de establecer los comentarios consecuentes de losresultados que permitan discutir acerca de ellos en torno a la conveniencia de suuso en la toma de decisiones basadas en resultados financieros. Recuerde quepuede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo el archivoinstructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara información sobre el uso de lacalculadora financiera para esta materia.Planteamiento del caso: Un grupo empresarial está por adquirir un equipo cuyoprecio de lista es de $150,000.00. La compra al contado obtiene el 15% dedescuento, si la adquiriera a través de un crédito deberá pagar una cuota inicialequivalente al 25% del precio de lista y el saldo en seis cuotas constantes, conperiodo de gracia sin desembolso de intereses y con el 3.8% de interés mensual.Construya el calendario de pagos y determine el costo de la deuda. Considere unreajuste en la tasa de interés que subirá al 4.5% después del pago de la terceracuota.a. Construya una cédula de concentración de la información técnica y notas específicas.b. Determine el precio de contado del equipo.c. Evalúe el pago inicial por la opción del crédito, y determine el valor actual de la deuda.d. Calcule el saldo a partir del cual se deberán evaluar las cuotas para los años establecidos de amortización, considerando que el préstamo tiene un mes de gracia sin desembolso de intereses.e. Construya la tabla de amortización correspondiente al caso.f. Presente en la misma tabla el ajuste de la tasa citado en el enunciado del caso, para determinar el esquema de amortización real. www.maestronline.com
  • 55. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comg. Determine el costo de la deuda total utilizando su tabla de amortización real, así como la tasa de interés global de la amortización.h. Determine la tasa efectiva anual del préstamo para la adquisición del equipo.i. Realice una comparación del resultado confrontando éste con las tasas disponibles en el mercado financiero y establezca sus conclusiones. www.maestronline.com