Analisis multivariante

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Actividad integradora 1
Instrucciones:

Problema 1. Una encuesta de muestreo entre propietarios de piscinas residenciales en el
sudeste de Pensilvania arrojó los siguientes datos con respecto al costo de piscinas y su
ingreso anual:

Costo piscina Ingreso anual Tamaño del lote
Informante
Miles de dólares Miles de dólares Miles de pies cuadrados
1 3.6 9.3 30.2
2 4.8 10.2 40.1
3 2.4 9.7 35.5
4 7.2 11.5 45.1
5 6.9 12.0 38.0
6 8.4 14.2 50.1
7 10.7 18.6 60.2
8 11.2 28.4 100.4
9 6.1 13.2 25.1
10 7.9 10.8 40.7
11 9.5 22.7 68.4
12 5.4 12.3 60.3

a. Encuentra el índice de correlación entre las variables costo-ingreso y determina si
existe una relación lineal.
b. Si existe relación lineal encuentra el modelo lineal que la determina.
c. Si una persona tiene un ingreso de 25mil dólares anuales ¿qué costo de piscina le
podemos ofrecer?
d. ¿Qué ingreso debe tener una persona que pretende gastar 5 mil dólares en una
piscina?
e. Encuentra la matriz de correlación entre las variables y determina si existe relación
entre algún par de ellas.
f. Por medio de análisis de regresión múltiple encuentra el modelo lineal que la
determina.
g. Si el propietario de una piscina tiene un ingreso anual de 12.5 mil dólares y un lote
de 40mil pies cuadrados, ¿qué costo de piscina se puede predecir?
h. Encontrar el coeficiente de determinación múltiple R2. Interpreta el resultado así
como los datos que se obtienen en el análisis de varianza.

Problema 2. Se realizó una encuesta acerca de derechos de los animales a un grupo de
20 personas en escala de Likert de 9 puntos (1: en total desacuerdo, 9: totalmente de
acuerdo).

Preguntas:

X1: Los humanos no tienen derecho a desplazar animales salvajes de su lugar de origen
para siembra, ciudades, carreteras, etc.
X2: Es moralmente incorrecto beber leche y comer huevo.
X3. La mayoría de la investigación en animales es innecesaria y no válida.



X4. Las personas dueñas de mascotas son responsables del daño que causen las
mismas a otros animales como es gatos que matan conejos/ratas, serpientes que comen
ratas vivas.
X5. Las plagas (moscas, mosquitos, cucarachas, etc.) deben ser removidos de casa más
que asesinados.

Encuestado X1 X2 X3 X4 X5
1 5 3 4 4 1
2 1 6 6 5 5
3 6 4 2 5 7
4 9 2 3 1 6
5 5 9 4 6 3
6 1 2 9 3 5
7 4 6 5 9 2
8 3 4 3 2 3
9 4 6 5 7 9
10 5 7 7 3 6
11 6 5 7 3 3
12 6 7 5 3 4
13 5 6 4 3 4
14 7 7 6 3 2
15 4 3 4 6 4
16 2 3 4 5 5
17 1 3 2 3 6
18 2 4 3 6 4
19 3 3 4 6 7
20 1 1 4 5 5

Aplica el análisis factorial y presenta:

 Matriz de correlación y aplica análisis de componentes
 Realiza todas las pruebas para determinar el número de factores necesarios:

o Valores propios
o Porcentaje de varianza
o Diagrama de sedimentación

 ¿Es clara la selección del número de factores? Explica.
 ¿Cuál es la cantidad adecuada de factores?

o Interpreta los factores extraídos.
o Si tuvieras variables sustitutas, ¿cuáles escogerías?
o Examina el ajuste del modelo y determina si el análisis factorial es la mejor



técnica para tratar estos datos.

Instrucciones:

Problema 1. Una empresa distribuidora de vinos tiene interés en encontrar clasificación
de distintos productos a fin de poder diversificar y especializar su mercado. Hace un
estudio de composición de los vinos a fin de determinar de acuerdo a sus características
qué ofrecer y a qué tipo de público. Los valores que midió son los siguientes:

 Tipo de vino: A, B, o C (según la región)
 Alcohol
 Ácido Málico (ácido orgánico de la uva)
 Cenizas
 Flavonoides: antioxidantes
 Fenoles no flavonoides: antioxidantes
 Intensidad de color

Ácido Fenoles no Intensidad
Tipo Alcohol Cenizas flavonoides
Málico flavonoides color
A 14.2 1.76 2.45 3.39 0.34 6.75
A 14.39 1.87 2.45 2.52 0.3 5.25
A 14.06 2.15 2.61 2.51 0.31 5.05
A 14.83 1.64 2.17 2.98 0.29 5.2
A 13.86 1.35 2.27 3.15 0.22 7.22
A 14.1 2.16 2.3 3.32 0.22 5.75
A 14.12 1.48 2.32 2.43 0.26 5
A 13.75 1.73 2.41 2.76 0.29 5.6
B 11.66 1.88 1.92 1.57 0.34 3.8
B 13.03 0.9 1.71 2.03 0.24 4.6
B 11.84 2.89 2.23 1.32 0.43 2.65
B 12.33 0.99 1.95 1.85 0.35 3.4
B 12.7 3.87 2.4 2.55 0.43 2.57
B 12 0.92 2 2.26 0.3 2.5
B 12.72 1.81 2.2 2.53 0.26 3.9
B 12.08 1.13 2.51 1.58 0.4 2.2
C 12.2 3.03 2.32 0.49 0.4 5.5
C 12.77 2.39 2.28 0.51 0.48 9.9
C 14.16 2.51 2.48 0.7 0.44 9.7



C 13.71 5.65 2.45 0.61 0.52 7.7
C 13.4 3.91 2.48 0.75 0.43 7.3
C 13.27 4.28 2.26 0.69 0.43 10.2
C 13.17 2.59 2.37 0.68 0.53 9.3
C 14.13 4.1 2.74 0.76 0.56 9.2

Utiliza como variable de agrupación el lugar de procedencia del vino, es decir, el tipo de
vino.

1. ¿Qué variable, de acuerdo a la agrupación realizada, tiene más peso en la
composición del vino?
2. Analizando la tabla del resumen de datos, ¿cómo puedes identificar si hay
diferencia entre los distintos grupos con respecto a los parámetros?
3. Identifica, mediante el examen de medias, si las medias son estadísticamente
iguales para ambos grupos.
4. Analiza los valores de la λ de Wilks para los datos solos y posteriormente para los
datos agrupados junto con su transformación en chi cuadrada. A partir de los
resultados, indica el nivel de significancia del análisis.
5. De acuerdo a la matriz de correlaciones agrupadas, identifica si hay alguna que
presente correlación con alguna otra variable.
6. Ahora realiza la interpretación de datos. Puedes utilizar las cargas canónicas, los
coeficientes estandarizados o los no estandarizados, o los signos de los
centroides, para hacerlo.
7. Finalmente, comenta la validez del análisis discriminante y menciona el % de
validez que hay en los datos agrupados originales.
8. Arma la función discriminante para el modelo en particular.
9. Elabora tus conclusiones respecto a lo que podría hacer el distribuidor de vinos
con esta información.

Problema 2. Para determinar aspectos significativos de selección de vino, se realizó una
encuesta en la que se consideraron los siguientes parámetros a calificar:

 Tipo: blanco (1), rosado (2), tinto (3).
 Tamaño: 250ml (1), 750 ml (2), 1500 ml (3).
 Cantidad de azúcares: seco (1), semiseco (2), dulce (3).
 Edad: sin crianza (1), crianza (2), reserva (3), gran reserva (4).

Aun cuando las combinaciones que resultan son más, se tomaron solamente 9, las cuales
se determinó que eran las más significativas para la tarjeta de encuesta, presentada a
continuación:

Tarjeta
Tipo Tamaño Azúcares Edad
(PREF)
1 Blanco 250 ml Seco Gran reserva
2 Blanco 750 ml Semiseco Reserva
3 Blanco 750 ml Seco Reserva
4 Blanco 1500 ml Dulce Sin crianza



5 Rosado 750 ml Seco Crianza
6 Rosado 750ml Semiseco Reserva
7 Tinto 250 ml Seco Crianza
8 Tinto 750 ml Semiseco Reserva
9 Tinto 1500 ml Dulce Gran reserva

Se presenta la tarjeta con las 9 combinaciones a diferentes personas que pretenden
consumir vino, a fin de que ordenen sus preferencias. Las respuestas se presentan en la
siguiente tabla:

PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF PREF
ENCUESTA
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 7 8 5 9 6 4 2 1 3
2 2 1 1 4 7 9 6 2 2
3 8 9 4 4 6 1 4 5 6
4 5 2 3 7 4 4 3 4 4
5 1 7 9 8 7 4 7 8 3
6 7 7 8 2 6 9 2 9 4
7 3 2 3 7 2 8 3 2 5
8 7 9 4 8 1 2 4 9 8
9 2 9 4 9 3 1 1 1 6
10 5 5 7 4 3 4 8 7 9
11 5 8 9 8 6 9 6 1 8
12 7 3 6 3 9 1 7 3 4
13 2 4 7 5 3 7 5 1 6
14 5 4 5 5 5 2 3 3 5
15 2 1 5 6 4 2 8 5 6
16 2 5 6 8 4 2 5 2 3
17 9 4 6 2 1 2 7 9 3
18 3 8 4 2 3 5 3 5 9
19 3 9 8 9 3 6 7 1 5
20 6 5 8 4 6 4 8 1 5

a. Utiliza SPSS y elabora un archivo PLAN con los datos de la primera tabla (tarjeta
de encuesta) y un archivo de preferencias con la segunda tabla (respuestas de la
encuesta aplicada).
b. Utiliza el código que se explica en el tema 7: “Análisis conjunto I”, a fin de
determinar los parámetros que describen el análisis conjunto.

Interpreta los resultados



Instrucciones:

En un laboratorio de estudio de la conducta animal se busca determinar qué respuesta se
tiene al estimular cierta área del cerebro (0, 1 ó 2) que se mide con tiempo de respuesta y
el efecto de la descarga. Los datos encontrados se presentan a continuación:

tiempo efecto
área
retraso shock
0 50 25
0 50 30
0 50 28
0 50 40
0 50 20
0 100 30
0 100 25
0 100 27
0 100 35
0 100 23
0 150 28
0 150 31
0 150 26
0 150 20
0 150 35
1 50 11
1 50 18
1 50 26
1 50 15
1 50 14
1 100 31
1 100 20
1 100 22
1 100 23
1 100 19
1 150 23
1 150 28
1 150 35
1 150 27
1 150 21
2 50 23



2 50 30
2 50 18
2 50 28
2 50 23
2 100 18
2 100 24
2 100 9
2 100 16
2 100 13
2 150 28
2 150 21
2 150 30
2 150 30
2 150 23

a. Determina si existe alguna correlación entre el área estimulada y el tiempo de
retraso.
b. Divide el archivo y determina si existe alguna diferencia entre las medias de las
dos porciones de la muestra.
c. Encuentra el modelo lineal que determina el comportamiento del animal (efecto
shock) al estimular determinada área del cerebro con un tiempo de retraso
determinado.

Instrucciones:

En la revista Anthrozoös el Dr. Wuensch y su equipo hicieron un estudio para medir
actitudes acerca de los derechos de los animales y la experimentación en animales
mediante un cuestionario de 28 preguntas con cinco opciones cada una (1 =
totalmente en desacuerdo, 5 = totalmente de acuerdo). Para este trabajo
utilizaremos solo las primeras 15 preguntas a fin de no hacer un estudio demasiado
complicado y los segundos 30 encuestados.

Se presentan las 15 primeras preguntas del cuestionario:

1. Los humanos no tienen derecho a desplazar animales salvajes para
convertir los espacios en granjas, sitios de pastoreo, ciudades, carreteras,
etc.
2. La investigación en animales no tiene justificación y debe detenerse.
3. Es moralmente incorrecto beber leche y comer huevo.
4. Un humano no tiene derecho a utilizar un caballo como medio de transporte



ni entretenimiento.
5. Es incorrecto utilizar atuendos hechos con piel.
6. La mayoría de la investigación médica hecha en animales es innecesaria y
no válida.
7. He pensado seriamente convertirme en vegetariano a fin de salvar vidas
animales.
8. Los propietarios de mascotas son responsables de prevenir que sus
mascotas maten otras especies (gatos que matan ratones, serpientes que
comen ratones vivos).
9. Necesitamos más regulaciones por parte del gobierno en el uso de
investigación en animales.
10. Es moralmente incorrecto comer res y otras carnes ‘rojas’.
11. Las plagas (mosquitos, moscas, cucarachas, etc.) deben ser retiradas del
hogar más que exterminadas.
12. Los animales deben tener los mismos derechos que los humanos.
13. Es incorrecto utilizar cinturones de piel y zapatos de piel.
14. Prefiero que mueran o sufran de enfermedades los humanos a que se
investigue en animales la cura y tratamiento de dichas enfermedades.
15. Ya que se han extendido los derechos humanos hacia las mujeres y las
minorías, se deben extender también hacia los animales.

Además en la columna sexo se tiene (1 = mujer, 2 = hombre)

Revisado en: http://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/Animals/Anim-Rights-Q.htm el 7 de
diciembre de 2010 y publicado en: Wuensch, K. L., Jenkins, K. W., & Poteat, G. M.
(Misanthropy, idealism, and attitudes towards animals. Anthrozoös, 2002, 15, 139-
149)

sex
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14 P 15
o
4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 1 2 1
3 3 2 3 2 3 1 2 4 2 2 4 2 2 3 1
4 2 2 2 2 2 1 2 4 2 1 3 2 1 4 1
1 1 1 4 4 3 2 1 3 2 2 4 3 2 3 2
5 1 1 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 2 1
4 4 2 2 3 3 2 2 5 2 2 3 3 2 4 2
4 2 2 3 3 2 2 2 4 2 2 3 3 2 2 1
4 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2
2 2 1 1 1 1 1 2 4 1 1 3 1 1 3 1
3 3 2 2 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 1
3 3 1 1 1 3 2 1 4 2 1 2 1 2 1 1
4 2 1 2 3 2 2 1 2 3 2 3 3 1 3 1
3 3 1 1 1 3 2 1 5 1 1 4 1 2 4 2
3 4 1 2 2 4 2 2 4 1 1 3 2 2 3 1
4 2 2 1 1 2 1 2 3 1 4 3 1 1 3 1



3 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 2 1 1 1 1
3 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1
5 2 1 3 4 2 4 1 4 4 2 4 4 2 4 1
2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1
2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 1 2 1
2 2 1 1 1 1 1 2 3 1 1 3 1 1 3 1
5 5 2 2 4 5 4 3 5 2 2 5 5 2 4 1
4 5 2 2 3 3 3 4 5 2 1 5 3 3 4 1
2 3 1 1 2 3 1 1 4 1 3 2 1 1 2 1
2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 2 1 1 3 1
5 2 1 2 1 2 5 1 4 5 1 2 1 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2
4 2 1 1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 2 1 1

a. Analiza los datos a fin de identificar si hay alguna forma de agruparlos de
acuerdo a las respuestas proporcionadas.
b. Identifica si entre los encuestados hay alguna forma de agruparlos de
acuerdo a uso de animales o la investigación en animales.
c. Realiza los siguientes análisis por conglomerado:
i. Procedimiento de enlace
ii. Procedimiento de k-medias con 2 o 3 grupos
d. Encuentra:

i. la matriz de distancia
ii. el historial del conglomerado
iii. el conglomerado de pertenencia
iv. el diagrama de témpano y el
v. dendograma a fin de hacer tu análisis completo
e. Presenta las conclusiones argumentando con tus resultados.

Instrucciones
Instrucciones:

Entrega a tu profesor el proyecto final, el cual debe contener lo siguiente:

 Copia del enunciado de cada problema.
 Especificación del método multivariante aplicado por problema y justificación de su
selección.
 Solución del problema por el método multivariante que se seleccionó.
 Interpretación de los resultados.



Para cada uno de los problemas que se te presentan a continuación, se debe aplicar
alguna técnica multivariante. Indica qué técnica es más adecuada, por qué y realiza el
análisis conveniente.

1. McDonald’s es un restaurante de comida rápida que ha incursionado en el
mercado de ensaladas. Las ensaladas que ofrece son las siguientes: César,
Ranch, Diosa Verde y Rusa. Se probó en 14 restaurantes durante 14 días a fin de
ver la respuesta de los clientes y los datos encontrados se presentan a
continuación:

Diosa
Día César Ranch Rusa
Verde
1 155 143 149 135
2 157 146 152 136
3 151 141 146 131
4 146 136 141 126
5 181 180 173 115
6 160 152 170 150
7 168 157 174 147
8 157 167 141 130
9 139 159 129 119
10 144 154 167 134
11 158 169 145 144
12 184 195 178 177
13 161 177 201 151
14 165 178 185 160

a. Determina si existe alguna diferencia significativa entre las preferencias de
los consumidores hacia alguna ensalada.

2. Los siguientes datos corresponden a personas que pertenecen a una comunidad,
en donde se realizaron distintas medidas físicas, a fin de determinar si existe
diferencia entre las medidas de hombres y mujeres. Responde lo siguiente:

a. ¿Qué análisis multivariante aplicarías? ¿Por qué?
b. Aplica el análisis que mencionaste en el inciso ‘a’ a los datos e interpreta
los resultados.

Distancia
Largo Ancho
Sexo Estatura Peso Pie Diámetrocráneo rodilla -
brazo espalda
tobillo
1 0.00 159.00 49.00 36.00 68.00 42.00 57.00 40.00
2 1.00 164.00 62.00 39.00 73.00 44.00 55.00 44.00
3 0.00 172.00 65.00 38.00 75.00 48.00 58.00 44.00
4 0.00 167.00 52.00 37.00 73.00 41.50 58.00 44.00
5 0.00 164.00 51.00 36.00 71.00 44.50 54.00 40.00



6 0.00 161.00 67.00 38.00 71.00 44.00 56.00 42.00
7 0.00 168.00 48.00 39.00 72.50 41.00 54.50 43.00
8 1.00 181.00 74.00 43.00 74.00 50.00 60.00 47.00
9 1.00 183.00 74.00 41.00 79.00 47.50 59.50 47.00
10 0.00 158.00 50.00 36.00 68.50 44.00 57.00 41.00
11 0.00 156.00 65.00 36.00 68.00 46.00 58.00 41.00
12 1.00 173.00 64.00 40.00 79.00 48.00 56.50 47.00
13 0.00 158.00 43.00 36.00 68.00 43.00 55.00 39.00
14 1.00 178.00 74.00 42.00 75.00 50.00 59.00 45.00
15 1.00 181.00 76.00 43.00 83.00 51.00 57.00 43.00
16 1.00 182.00 91.00 41.00 83.00 53.00 59.00 43.00
17 1.00 176.00 73.00 42.00 78.00 48.00 58.00 45.00
18 0.00 162.00 68.00 39.00 72.00 44.00 59.00 42.00
19 0.00 156.00 52.00 36.00 67.00 36.00 56.00 41.00
20 0.00 152.00 45.00 34.00 66.00 40.00 55.00 38.00
21 1.00 181.00 80.00 43.00 76.00 49.00 57.00 46.00
22 1.00 173.00 69.00 41.00 74.00 48.00 56.00 44.00
23 0.00 155.00 53.00 36.00 67.00 43.00 56.00 38.00
24 1.00 189.00 87.00 45.00 82.00 53.00 61.00 52.00
25 0.00 170.00 70.00 38.00 73.00 45.00 56.00 43.00
26 1.00 170.00 67.00 40.00 77.00 46.50 58.00 44.50
27 0.00 168.00 56.00 37.50 70.50 48.00 60.00 40.00

3. Los datos presentados a continuación representan 21 observaciones de 8
variables que corresponden a publicaciones científicas recogidas durante 1982 –
1984. Las variables se organizaron por área:

InterA (interdisciplinaria), InterB (interdisciplinaria), Agric. (Agricultura), Biolo. (Biología),
Medic. (Medicina), Quimi. (Química), Ingen. (Ingeniería) y Física.

INTER.A INTER.B AGRIC. BIOLO. MEDIC. QUIMI. INGEN. FÍSICA
EE.UU 815319 379851 88663 58104 255864 440134 111015 162288
UK 162103 90332 35158 29802 59630 92725 6409 34349
JP 105856 78811 13978 16758 55634 308926 32039 40538
F 118935 76186 13818 11253 49938 120065 9984 35792
G 91099 85037 11740 20337 41233 66087 11304 22093
C 72722 49459 14041 16722 23139 101900 12034 14645
I 42905 29734 7904 13444 31078 36322 5833 11351
A 36121 22236 12419 9863 12186 19641 4898 6299
H 29912 18036 6563 7548 13721 23029 3798 6775



S 28568 16190 3985 9502 14852 18341 2387 3549
CH 26495 14518 3378 3636 11096 19304 2556 5784
E 16425 11818 3089 3981 7196 15493 1258 2692
B 17311 11791 3240 4011 8098 11964 1772 3417
D 14677 555 2635 5667 8368 14266 1197 1999
AU 10957 13154 1433 2372 5928 6713 1318 2278
FI 11012 6457 2028 4756 5731 6647 1001 1669
N 9075 5432 1803 3299 4801 5326 912 853
Y 4686 2957 2031 1194 1806 7046 801 1861
GR 3720 2749 692 1293 1518 2415 896 1366
IR 6786 214 432 1119 1355 98 522 941
P 1221 1929 388 386 564 12 493 413

a. Identifica si existe redundancia entre los datos, es decir, si podemos reducir
el número de variables para explicar el comportamiento de los datos.
b. Identifica si existe correlación entre las distintas disciplinas y si puedes
generar un modelo lineal para el conjunto de datos.

4. La empresa Kimberly-Clark es líder en el mercado de la industria de los pañales
desde 1960 que inició en este campo. A la fecha vende más de 3,500 millones de
dólares, únicamente en Estados Unidos. Los atributos principales en la fabricación
de pañales son los siguientes:

 Estilo: estampado / color, blanco
 Absorbencia: regular, superabsorbente
 Cierre: cinta normal, cinta resellable
 Escurrimiento: regular, antiescurrimiento

b. Diseña los 16 perfiles completos en términos de preferencia. Calcula las
funciones de valor parcial y la importancia de cada atributo.

5. Se realiza un estudio de mercado para sacar una nueva botana saludable en el
cual se analizan distintas características del producto que será vendido en la
nueva bolsa biodegradable ecológica:

 Sabor. Dulce o salado
 Base. Harina (maíz y/o trigo), nueces, frutas
 Condimento. Chipotle, guajillo, limón

b. Diseña una encuesta que permita calificar las combinaciones. No es
necesario hacer todas las combinaciones. Genera al menos 12
combinaciones que resulten representativas para realizar el análisis.
c. Aplica la encuesta diseñada al menos a 10 personas y realiza el análisis
conjunto.
d. Incluye tarjetas de encuesta, datos de resultados e interpretación.
e. ¿Crees que esos resultados son estadísticamente significativos? Explica.



6. La siguiente tabla pertenece a un grupo de datos constituido por 26 observaciones
y 9 variables que corresponden a porcentaje de empleo, en los distintos sectores,
en países europeos. Los sectores son:

Agr: agricultura
Min: minería
Man: manufactura
Ene: energía
Con: construcción
SI: servicios industriales
Fin: finanzas
Ser: servicios
TC: transporte y comunicaciones

Fuente: Euromonitor (1979).

Agr Min Man Ene Con SI Fin Ser TC
Alemania del E. 4.20 2.90 41.20 1.30 7.60 11.20 1.20 22.10 8.40
Alemania del O. 6.70 1.30 35.80 0.90 7.30 14.40 5.00 22.30 6.10
Austria 12.70 1.10 30.20 1.40 9.00 16.80 4.90 16.80 7.00
Bélgica 3.30 0.90 27.60 0.90 8.20 19.10 6.20 26.60 7.20
Bulgaria 23.60 1.90 32.30 0.60 7.90 8.00 0.70 18.20 6.70
Checoeslovaquia 16.50 2.90 35.50 1.20 8.70 9.20 0.90 17.90 7.00
Dinamarca 9.20 0.10 21.80 0.60 8.30 14.60 6.50 32.20 7.10
España 22.90 0.80 28.50 0.70 11.50 9.70 8.50 11.80 5.50
Finlandia 13.00 0.40 25.90 1.30 7.40 14.70 5.50 24.30 7.60
Francia 10.80 0.80 27.50 0.90 8.90 16.80 6.00 22.60 5.70
Grecia 41.40 0.60 17.60 0.60 8.10 11.50 2.40 11.00 6.70
Hungría 21.70 3.10 29.60 1.90 8.20 9.40 0.90 17.20 8.00
Irlanda 23.20 1.00 20.70 1.30 7.50 16.80 2.80 20.80 6.10
Italia 15.90 0.60 27.60 0.50 10.00 18.10 1.60 20.10 5.70
Luxemburgo 7.70 3.10 30.80 0.80 9.20 18.50 4.60 19.20 6.20
Noruega 9.00 0.50 22.40 0.80 8.60 16.90 4.70 27.60 9.40
Países Bajos 6.30 0.10 22.50 1.00 9.90 18.00 6.80 28.50 6.80
Polonia 31.10 2.50 25.70 0.90 8.40 7.50 0.90 16.10 6.90
Portugal 27.80 0.30 24.50 0.60 8.40 13.30 2.70 16.70 5.70
Reino Unido 2.70 1.40 30.20 1.40 6.90 16.90 5.70 28.30 6.40
Rumania 34.70 2.10 30.10 0.60 8.70 5.90 1.30 11.70 5.00
Suecia 6.10 0.40 25.90 0.80 7.20 14.40 6.00 32.40 6.80
Suiza 7.70 0.20 37.80 0.80 9.50 17.50 5.30 15.40 5.70
Turquía 66.80 0.70 7.90 0.10 2.80 5.20 1.10 11.90 3.20
USSR 23.70 1.40 25.80 0.60 9.20 6.10 0.50 23.60 9.30



Yugoslavia 48.70 1.50 16.80 1.10 4.90 6.40 11.30 5.30 4.00

a. Analiza la tabla de datos anterior por el método de conglomerados de
acuerdo con las siguientes técnicas:

i. Jerárquico enlace único (vecino más cercano)
ii. Jerárquico procedimiento de centroide
iii. Técnica de Ward

b. Analiza por el método de dos pasos para tratar de encontrar entre 3 y 5
grupos conglomerados bien identificados.
c. Interpreta y analiza cada grupo de resultados a fin de identificar qué
cantidad de conglomerados es óptima y cuál es el parámetro que
conglomera los datos. Utiliza dendograma o los gráficos que requieras a fin
de aclarar tus respuestas.

7. La tabla siguiente proporciona información tomada en una cadena de tiendas de
conveniencia para 20 de sus sucursales en la que se tiene la siguiente
información:

TIENDA: Número de sucursal
VENTAS ANUALES: Ventas anuales en miles de dólares
TRÁFICO PROMEDIO: Promedio de autos que pasan por la tienda cada día. Tráfico
POBLACIÓN: Población total que vive en un perímetro de 2 millas a la redonda, de
acuerdo al censo de 1990
INGRESO PROMEDIO: Ingreso medio de las familias que viven a 2 millas a la redonda,
de acuerdo al censo de 1990

VENTAS TRÁFICO INGRESO
TIENDA POBLACIÓN
ANUALES PROMEDIO PROMEDIO
1 1121 61655 17800 28991
2 766 35236 13742 14731
3 595 35403 19741 8114
4 899 52832 23246 15324
5 915 40809 24485 11438
6 782 40820 20410 11730
7 833 49147 28997 10589
8 571 24953 9981 10706
9 692 40828 8982 23591
10 1005 39195 18814 15703
11 589 34574 16941 9015
12 671 26639 13319 10065
13 903 55083 21482 17365
14 703 37892 26524 7532
15 556 24019 14412 6950



16 657 27791 13896 9855
17 1209 53438 22444 21589
18 997 53835 18096 22659
19 844 32916 16458 12660
20 883 29139 16609 11618

a. ¿Cuál de las 3 variables predice mejor las ventas?
b. Elabora la regresión de ventas como función del tráfico.
c. Elabora la regresión de ventas como función de la población.
d. Elabora una matriz de correlaciones a fin de determinar posibles relaciones
entre variables.
e. Realiza el análisis de regresión múltiple y determina si existe alguna
relación lineal entre las ventas y las variables en cuestión.


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