Se denomina sección cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

2. 
Las secciones cónicas eran conocidas
aproximadamente durante el siglo VII
a.C. y el interés por estas curvas
aumentaba a medida que se
empleaban en la resolución de
problemas.
Pero
un
estudio
sistemático y racional no comenzó
hasta aproximadamente el primer
siglo de la Época Helenista, en la que
sobresalieron por su contribución e
importantes
logros
los
matemáticos Euclides, Arquímedes y
Apolonio de Perga.

3. Definición :
Las cuatro curvas: círculos, elipses, parábolas
e hipérbolas. Se llaman secciones cónicas
porque se pueden formar mediante la
intersección de un cono circular recto con un
plano.

4. Tipos:

En función de la relación existente entre el ángulo de
conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje del
cono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a
saber:

5. •Desde un punto de vista analítico se puede
definir cónica como la curva que responde a una
ecuación del tipo:
Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
*Los valores que toman A, B, C, D, E y F,
determinan el tipo de la cónica y su posición en
el plano. Permitiendo que dichos coeficientes
tomen valores cualesquiera, además de los
cuatro tipos de cónicas, se obtienen cónicas
degeneradas e incluso cónicas imaginarias

6. 
La elipse es la sección producida
en
una
superficie
cónica
de revolución por un plano
oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y que
forme con el mismo un ángulo
mayor que el que forman eje y
generatriz.. Se trata de una
curva cerrada que se obtiene al
cortar una superficie cónica de
eje e y ángulo amediante un
plano, , que no pasa por el
vértice y que corta a e bajo un
ángulo b mayor que a, pero
menor de 90º (a < b < 90º).

7. 

La circunferencia es la
sección producida por un
plano perpendicular al eje.
También podemos llamar
circunferencia al lugar
geométrico de los puntos
del plano que equidistan
de un punto fijo llamado
centro (ver figura). La
circunferencia es un caso
particular de elipse.

8. La parábola es la
sección producida en
una superficie cónica de
revolución por un plano
oblicuo al eje, siendo
paralelo a la generatriz.
 La
parábola es una
curva abierta que se
prolonga
hasta
el
infinito.


9. 

La hipérbola es la sección
producida en una superficie
cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje,
formando con él un ángulo
menor al que forman eje y
generatriz, por lo que
incide en las dos hojas de la
superficie cónica.
La hipérbola es una curva
abierta que se prolonga
indefinidamente y consta de
dos ramas separadas.
a>ß

10. Las
curvas
cónicas
son
importantes
en astronomía: dos cuerpos masivos que
interactúan según la ley de gravitación
universal, sus trayectorias describen secciones
cónicas si su centro de masa se considera en
reposo. Si están relativamente próximas
describirán elipses, si se alejan demasiado
describirán hipérbolas o parábolas.
 También son importantes en aerodinámica y en
su aplicación industrial, ya que permiten ser
repetidas por medios mecánicos con gran
exactitud, logrando superficies, formas y curvas
perfectas.
