1. Facultad de Ciencias de la Salud – Enfermería.
Trabajo de
Bioestadísticas
Integrantes: Nicole Trostel
Gabriela Tapia
Macarena Valenzuela
Profesora: Caroll Cuellar
Asignatura: Bioestadística
2. Fecha de entrega: 21 de Noviembre 2013
Introducción
En este ejemplo se analiza un conjunto de datos utilizando herramientas de
estadística descriptiva. El objetivo es repasar algunos conceptos básicos y fue
proporcionada una guía de trabajo, donde en un estudio descriptivo sobre una
muestra de 50 paciente con diagnostico medico de síndrome de manguito rotador
especialmente con pinzamientos subacromial y/o tendinitis de manguito rotador,
con tendón idemne, sin tratamiento quirúrgico. El propósito de este estudio es
medir si existe diferencia en los efectos de aplicación de un protocolo Kinésico
ambulatorio en relación con el proceso de rehabilitación con pauta de ejercicio.
Para ello, se han recogido los datos de un conjunto de pacientes. La información
recogida es:
1. Paciente: número asignado al paciente
2. Edad: Años cumplidos al 31 de diciembre del 2012
3. Diagnostico: 1 = Pinzamiento subacromial, 2 = Tendinitis, 3 = Ambos
diagnósticos.
4. Sexo: 1 = Hombre, 2 = Mujer
5. Hombro dañado: 1= derecho, 2 = Izquierdo
6. Ocupación: 1 = Dueña de casa, 2 = Trabajador de construcción, 3 =
Oficinista.
7. Tratamiento: 1 = Kinésico Ambulatorio, 2 = Kinésico con pauta de ejercicios.
3. Resultado
Se creó una variable que muestra la diferencia entre Score de Constant Final y
Score de constant Inicial.
Número de Casos: 50
Clases
Límite
Limite
Inferior Superior
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Absoluta
absoluta
Relativa
Acumulada
relativa
Acumulada
1
5.00
10.00
6
6
0.12
0.12
2
10.00
15.00
7
13
0.14
0.26
3
15.00
20.00
15
28
0.30
0.56
4
20.00
25.00
7
35
0.14
0.70
5
25.00
30.00
15
50
0.30
1.00
Se realizo un análisis descriptivo, que incluían el cálculo e interpretación de:
Medidas de tendencias central de todas las variables cuantitativas.
(Paciente, Edad, score de constancia inicial y score de constancia final)
Numero de casos: 50
VARIABLE EDAD
Tendencia Central
Edad
Media
50
Mediana
52
Moda
60
Media Geométrica
49.537
4. VARIABLE SCORE DE CONSTANT INICIAL
Tendencia Central
Score de Constant
Media
51.140
Mediana
49.000
Moda
36.000
Media Geométrica
49.301
VARIABLE SCORE DE CONSTANT FINAL
Tendencia Central
Score de Constant final
Media
70.280
Mediana
67.500
Moda
60.000
Media Geométrica
68.730
Interpretación de las variable central:
Variable Edad :
Media Aritmética o promedio: 50,38 = 50 años
Interpretación: Si todos los pacientes de la muestra tuvieran la misma edad
seria de 50 años.
Mediana: 52 años
Interpretación: El 50% de los pacientes de la muestra tienen como máximo
52 años
Moda: 60 años
Interpretación: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 60 años
Variable Score de Costant Inicial:
Media o promedio: 51,14 = 51
Interpretación: Si todos los pacientes tuvieran el mismo Score de Costant
inicial seria de 51
5. Mediana: 49
Interpretación: El 50% de los pacientes de la muestra tienen como máximo
49 de Score de Costant Inicial
Moda: 36
Interpretación: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 36 de Score
Inicial
Variable Score de Costant Final:
Media o promedio: 70,28 = 70
Interpretación: Si todos los pacientes tuvieran el mismo Score fina seria de
70
Mediana: 67,5
Interpretación: El 50% de la muestra tiene como máximo 67,5 de Score
Costant final
Moda: 60
Interpretación: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 60 de Score
Costant final
6. Medidas de dispersión para todas las variables cuantitativas
VARIABLE EDAD
Tendencia Central
Edad
Varianza
82.526
Desviación Típica
9.084
Rango
31.000
Rango intercuartilico
15.000
Coeficiente de variación 18.031
VARIABLE SCORE DE CONSTANT INICIAL
Tendencia Central
Score de Costant inicial
Varianza
187.796
Desviación Típica
13.703
Rango
42.000
Rango intercuartilico
27.000
Coeficiente de variación 26.796
VARIABLE SCORE DE CONSTANT FINAL
Tendencia Central
Score de Costant final
Varianza
224.654
Desviación Típica
14.998
Rango
56.000
Rango intercuartilico
24.000
Coeficiente de variación 21.326
7. Variable Edad
Varianza: 82,5261 años²
Desviación Estándar: 9,0844 años
Interpretación: La dispersión de la edad con respecto a la media es de
9,0844 años
Rango: 31 años
Interpretación: La diferencia entre la máxima y mínima edad es de 31 años
Recorrido Intercuartilico: 15 años
Interpretación: La diferencia del 50% central de la edad alcanza a 15 años
Coeficiente de Variación: 18,0317
Interpretación: La heterogeneidad de los valores de la edad es de 18,0317
Variable Score de Costant Inicial
Varianza: 187,7963²
Desviación estándar: 13,7039
Interpretación: La dispersión del Score Costant Inicial con respecto a la
media es de 13,7039
Rango: 42
Interpretación: La diferencia entre el máximo y mínimo score inicial es de
42
Recorrido Intercuartilico: 27
Interpretación: La diferencia del 50% central alcanza a 27 score inicial
Coeficiente de Variación: 26,7968
Interpretación: La heterogeneidad de los valores de score inicial es de
26,7968
8. Variable Score de Costant Final
Varianza: 224,6547²
Desviación estándar: 14,9885
Interpretación: La dispersión del score final con respecto a la media es de
14,9885
Rango: 56
Interpretación: la diferencia entre el máximo y el mínimo score final es de
56
Recorrido Intercuartilico: 24
Interpretación: la diferencia del 50% central alcance a 24 score final
Coeficiente de Variación: 21,3268
Interpretación: La heterogeneidad de los valores de score final es de
21,3268.
Se procedió a realizar la tabla de frecuencia para todas las variables.
VARIABLE EDAD
Clase
Limite
Limite
Inferior Superior
Frecuencia Frecuencia
Absoluta
Absoluta
Frecuencia
Frecuencia
Relativa
Relativa
Acumulada
Acumulada
1
34.00
40.20
10
10
0.20
0.20
2
40.20
46.40
8
18
0.16
0.36
3
46.40
52.60
8
26
0.16
0.52
4
52.60
58.58
12
38
0.24
0.76
5
58.80
65.00
12
50
0.24
1.00
10. Gráficos de barras para las variables cualitativas
Diagnostico
Grafico 1
En el grafico 1 puede apreciarse que la frecuencia de pacientes con evaluación de
ambos diagnósticos, es mayor que la tendinitis y pinzamiento subacromial
Sexo
Grafico 2
11. En el grafico 2 se puede apreciar que hay un mayor porcentaje de mujeres
diagnosticadas con tendinitis, pinzamiento subacromial o ambos diagnósticos a
diferencia de los hombres.
Hombro dañado
Grafico 3
En el grafico 3 se puede apreciar que en ambos sexo el hombro más dañado al
momento de entregar el diagnostico al paciente es el hombro derecho.
Ocupación
Grafico 4
12. En el grafico 4 se puede apreciar que dependiendo de la ocupación podemos ver
una mayor frecuencia de las enfermedades y según la base de datos podemos
afirmar que los pacientes que tienen como ocupación oficinista sufren con mayor
frecuencia de cualquiera de las enfermedades estudiadas.
Tratamiento
Grafico 5
En el grafico 5 se puede apreciar que el tratamiento Kinésico ambulatorio es al
que se recure con mas frecuencia a diferencia de Kinésico con pauta de ejercicio.
13. Histograma para las variables cuantitativas
Edad
Score de Constant Inicial
Score de constante Final
14. Diferencia de Constante Final e Inicial
Boxplot para variables cuantitativas
Edad
Score de Constant Inicial
15. Score de Constan Final
Diferencia Score Constant Final e Inicial
16. Medidas de tendencia central y dispersión de los Score de Constant Inicial y
Final:
Score de Constant Sexo
-
Tabla de medidas de tendencias:
Grupos
Mujer
Hombre
Media
51.4444
50.7826
Mediana
49.0000
50.0000
Moda
36.0000
31.0000
Varianza
199.4872
182.2688
Desviación típica
14.1240
13.5007
Rango
42.0000
40.000
Rango intercuartilico
29.0000
28.000
Coeficiente de variación
27.4548
26.5853
-
Grafico:
-
Boxplot
17. Interpretación:
Media:
Hombre: Si todos los pacientes hombres tuvieran el mismo score inicial por sexo
seria de 50,7.
Mujer: Si todas las pacientes mujeres tuvieran el mismo score inicial por sexo seria
de 51,4.
Mediana:
Hombre: El 50% de la muestra tiene como máximo 50 de score inicial por sexo.
Mujer: El 49% de la muestra tiene como máximo 49 de score inicial por sexo.
Moda:
Hombre: Lo más frecuente es que los pacientes hombres tengan 31 de score
inicial por sexo.
Mujer: Lo más frecuente es que las pacientes mujeres tengan 36 de score inicial
por sexo.
Desviación típica:
Hombre: La dispersión del score inicial por sexo con respecto a la media es de
13,5
Mujer: La dispersión del score inicial por sexo con respecto a la media es de 14,1
Rango:
Hombre: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por sexo es de
40
Mujer: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por sexo es de 42
Recorrido Intercuartilico:
Hombre: La diferencia del central alcanza a 28 de score inicial por sexo.
Mujer: La diferencia del central alcanza a 29 de score inicial por sexo.
Coeficiente de variación:
Hombre: La heterogeneidad de los valores de score inicial por sexo es de 28.
Mujer: La heterogeneidad de los valores de score inicial por sexo es de 27.
18. Score de Constant Hombro Dañado
-
Tabla de medidas de tendencias:
Grupos
Izquierdo
Derecho
Media
52.0800
50.2000
Mediana
49.0000
49.0000
Moda
33.0000
36.0000
Varianza
190.5767
191.0000
Desviación Típica
13.8050
13.8203
Rango
38.0000
42.0000
Rango Intercuartilico
28.0000
25.0000
Coeficiente de Variación
26.5072
27.5304
-
Gráficos
-
Boxplot
19. Interpretación:
Media:
Izquierdo: Si todos los pacientes tuvieran el mismo score inicial por hombro
dañado seria de 52.
Derecho: Si todos los pacientes tuvieran el mismo score inicial por hombro dañado
seria de 50
Mediana:
Izquierdo: El 50% de la muestra tiene como máximo 49 de score inicial por
hombro dañado.
Derecho: El 50% de la muestra tiene como máximo 49 de score inicial por hombro
dañado.
Moda:
Izquierdo: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 33 de score inicial por
hombro dañado.
Derecho: Lo más frecuente es que las pacientes tengan 36 de score inicial por
hombro dañado.
Desviación típica:
Izquierdo: La dispersión del score inicial por hombro dañado con respecto a la
media es de 14.
Derecho:La dispersión del score inicial por hombro dañado con respecto a la
media es de 14
Rango:
Izquierdo: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por hombro
dañado es de 38
Derecho: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por hombro
dañado es de 42
Recorrido Intercuartilico:
Izquierdo: La diferencia del 50% central alcanza a 28 de score inicial por hombro
dañado.
Derecho:La diferencia del 50% central alcanza a 25 de score inicial por hombro
dañado.
Coeficiente de variación:
Izquierdo: La heterogeneidad de los valores de score inicial por hombro dañado
es de 26,5.
Derecho:La heterogeneidad de los valores de score inicial por hombro dañado es
de 27,5.
20. Score de Costant Inicial por Ocupación
-
Tabla de medidas de tendencias:
Grupos
Trabajador de la
Dueña de Casa
Oficinista
construcción
Media
50.8000
52.0000
50.7500
Mediana
49.0000
49.0000
48.5000
Moda
36.0000
36.0000
43.0000
Varianza
216.0286
177.5714
193.4605
Desviación Típica
14.6979
13.3256
13.9090
Rango
41.0000
38.0000
41.0000
Rango Intercuartilico
31.0000
27.0000
25.5000
Coeficiente de Variación
28.9329
25.6261
27.4069
-
Gráficos
-
Boxplot
21. Interpretación:
Media:
Construcción: Si todos los pacientes tuvieran el mismo score inicial por ocupación
seria de 51.
Dueña de casa: Si todos los pacientes tuvieran el mismo score inicial por
ocupación seria de 52.
Oficinista: Si todos los pacientes tuvieran el mismo score inicial por ocupación
seria de 51.
Mediana:
Construcción: El 50% de la muestra tiene como máximo 49 de score inicial por
ocupación:
Dueña de casa: El 50% de la muestra tiene como máximo 49 de score inicial por
ocupación.
Oficinista: El 50% de la muestra tiene como máximo 48,5 de score inicial por
ocupación.
Moda:
Construcción: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 36 de score inicial por
ocupación.
Dueña de casa: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 36 de score inicial
por ocupación.
Oficinista: Lo más frecuente es que los pacientes tengan 43 de score inicial por
ocupación.
Desviación típica:
construcción: La dispersión del score inicial por ocupación con respecto a la media
es de 15.
Dueña de casa: La dispersión del score inicial por ocupación con respecto a la
media es de 13,3
Oficinista: La dispersión del score inicial por ocupación con respecto a la media es
de 14
Rango:
Construcción: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por
ocupaciones de 41
Dueña de casa: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por
ocupación es de 38
Oficinista: La diferencia entre el máximo y mínimo del score inicial por ocupación
es de41
Recorrido Intercuartilico:
construcción: La diferencia del 50% central alcanza a 31 de score inicial por
ocupación.
Dueña de casa: La diferencia del 50% central alcanza a 27 de score inicial por
ocupación.
Oficinista: La diferencia del 50% central alcanza a 25,5 de score inicial por
ocupación
22. Coeficiente de variación:
construcción: La heterogeneidad de los valores de score inicial por ocupación es
de 29
Dueña de casa: La heterogeneidad de los valores de score inicial por ocupación
es de 26
Oficinista: La heterogeneidad de los valores de score inicial por ocupación es de
27,4
23. Score de Costant Inicial por Tratamiento
- Tabla de medidas de tendencias
Grupos
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación Típica
Rango
Rango Intercuartilico
Coeficiente de Variación
- Grafico:
- Boxplot:
Kinésico con pauta de
ejercicio
55.5417
55.5000
49.0000
161.9982
12.7279
39.0000
23.5000
22.9159
Kinésico ambulatorio
47.0769
45.0000
36.0000
183.2738
13.5379
41.0000
23.0000
28.7569
24. Variable Score de Costant Final por Sexo
-
Tabla de medida de tendencia
Grupos
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación típica
Rango
Rango intercuartilico
Coeficiente de variación
-
Grafico
-
Boxplot
Mujer
71.0741
68.0000
55.0000
240.0712
15.4942
56.0000
25.0000
21.8001
Hombre
69.3478
67.0000
46.0000
214.9644
14.6617
52.0000
20.0000
21.1422
25. Variable Score de Costant Final por hombro dañado
-
Tabla
Grupos
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación típica
Rango
Rango intercuartilico
Coeficiente de variación
-
Grafico
-
Boxplot
Izquierdo
71.9200
71.0000
55.0000
213.0767
14.5971
53.0000
22.0000
20.2964
Derecho
68.6400
65.0000
60.0000
239.9900
15.4916
56.0000
16.0000
22.5694
26. Score de Costant Final por Ocupación
-
Tabla de medidas de tendencias:
Grupos
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación Típica
Rango
Rango Intercuartilico
Coeficiente de Variación
-
Graficos
-
Boxplot
Trabajador de la
construcción
71.4667
73.0000
60.0000
298.8381
17.2869
53.0000
27.0000
24.1888
Dueña de Casa
Oficinista
72.5333
68.0000
60.0000
227.6952
15.0896
51.0000
26.0000
20.8036
67.7000
66.0000
55.0000
179.2737
13.3893
56.0000
20.5000
19.7774
27. Score de Costant Final por Tratamiento
- Tabla de medidas de tendencias
Grupos
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación Típica
Rango
Rango Intercuartílico
Coeficiente de Variación
- Grafico:
- Boxplot:
Kinésico con pauta de
ejercicio
19.0417
17.5000
17.0000
53.0851
7.2860
25.0000
10.5000
38.2632
Kinésico ambulatorio
19.2308
20.5000
29.0000
57.8646
7.6069
25.0000
12.0000
39.5558
28. Análisis de regresión entre las variables
Grafico de dispersión
Score de Constant Inicial – Score de Constant Final
Interpretación de coeficiente de correlaciona R:
r de Pearson (coeficiente de correlación) 0.8715
Recta de regresión e interpretación de los coeficientes:
Ecuación: Score de Costant Inicial = -4.8578 + 0.7968 * Score de Costant Final
Interpretación de R2:
r cuadrado (coeficiente de determinación) 75.95 %
29. Score de constan Inicial – Edad
Interpretación de coeficiente de correlación R:
r de Pearson (coeficiente de correlación) 0.0930
Recta de regresión e interpretación de los coeficientes:
Ecuación: Score de Costant Inicial = 44.0717 + 0.1403 * Edad
Interpretación de R^2:
r cuadrado (coeficiente de determinación) 0.87 %
30. Score de constan final – Edad
Interpretacion de coeficiente de correlacion R:
r de Pearson (coeficiente de correlación) 0.0071
Recta de regresión e interpretación de los coeficientes:
Ecuación: Score de Costant Final = 69.6860 + 0.0118 * Edad
Interpretación de R^2:
r cuadrado (coeficiente de determinación) 0.05E-1 %
