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    Tema 20 Tema 20 Document Transcript

    • TEMA 20 EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE,CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA.CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. OBJETIVOS,CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTES.RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULO GUIÓN - ESQUEMAI. INTRODUCCIÓNII. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE,CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA A) Enfoque B) Características C) Propuestas de intervención educativaIII. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASIV. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁSRELEVANTES A) Objetivos B) Contenidos C) Criterios de evaluaciónV. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULOVI. COMENTARIOS FINALESVII. BIBLIOGRAFÍAVIII. REFERENCIAS LEGISLATIVASIX. REFERENCIAS WEB
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009I. INTRODUCCIÓN.La finalidad de la Educación Primaria es proporcionar a todos los niños y niñas una formaciónque les permita afianzar su desarrollo personal y su propio bienestar, adquirir las habilidadesculturales básicas relativas a la expresión y comprensión oral, a la lectura, a la escritura y alcálculo así como desarrollar habilidades sociales, los hábitos de trabajo y estudio, el sentidoartístico, la creatividad y la afectividad (LOE, MEC 2006 a).Las Matemáticas, consideradas como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan eluso de cantidades y formas, la formulación de preguntas, la identificación de estructuras, elanálisis de fenómenos o el establecimiento de modelos, entre otros aspectos, constituyen unapieza fundamental en el proceso de formación descrito, por su utilidad en la vida cotidiana y enel desempeño de actividades profesionales así como por su contribución a la comprensión de larealidad y a la formación intelectual. Así se recoge en los artículos 16 y 17 de la LOE, (MEC,2006 a), en el Real Decreto 1513/2006 (MEC, 2006 b) y en la Orden de 10/08/2007 de la Juntade Andalucía, en la que, junto a las Áreas de Lengua, entre otras, se considera materia deatención prioritaria en el desarrollo curricular en Educación Primaria.II. EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA: ENFOQUE, CARACTERÍSTICAS Y PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVAA) ENFOQUELa Educación Matemática debe procurar una formación matemática básica para todos, unaprendizaje relevante, significativo y útil para la vida, y servir para que los alumnos adquieranconfianza en su propio pensamiento, mejoren la capacidad de resolver problemas dematemáticas, aprendan a razonar y a comunicarse matemáticamente y adquieran un dominio dellenguaje, los conocimientos, las destrezas, técnicas y procedimientos matemáticos como parte dela cultura universal.La enseñanza de las matemáticas en Primaria debe atender a la configuración cíclica de loscontenidos, debe ser global, activa y participativa, interdisciplinar, flexible y coordinada y debedar respuesta a las demandas y necesidades individuales y socioculturales en una sociedad delconocimiento y la información (economía, diseño, azar, información numérica, etc.). Se ha defundamentar en tres principios: 1) aprendizaje con comprensión, creatividad, curiosidad,actitud crítica y autonomía intelectual, 2) centrar la atención en la actividad del alumno, en susintereses y experiencias, cuidando especialmente la motivación y la atención a la diversidad;3) creación de un medio rico en experiencias matemáticas centrado en la modelización, laresolución de problemas, las aplicaciones y los recursos y materiales didácticos como ejestransversales para provocar aprendizajes significativos (Ausubel, 1983) y hábitos adecuados.B) CARACTERÍSTICASLas Matemáticas se caracterizan por la precisión, el rigor lógico, la deducción y las aplicacio nes,proporcionando herramientas para el tratamiento sistemático de la incertidumbre (estimación yaproximación, inducción, probabilidad, modelización y resolución de problemas, entre otras).Las Matemáticas son útiles en la vida cotidiana, en el ámbito sociocultural y para la resoluciónde problemas científicos. Pero también son útiles para la formación integral del individuoGonzález Marí, J. L. 2
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009potenciando sus habilidades y capacidades cognitivas, favoreciendo su adaptación al medio y suautonomía intelectual.La meta fundamental debe ser la “alfabetización matemática”, entendida como la capacidadpara analizar, razonar, utilizar y hacer matemáticas en situaciones reales, comunicar eficazmentelos resultados y valorar, apreciar y disfrutar con la tarea cuando se enuncian, formulan yresuelven problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones (OCDE). Para elloes imprescindible el pleno desarrollo de las competencias básicas y matemáticas específicas,para lo que se ha de atender a la triple faceta educativa del Área: instrumental (herramientas),formativa (habilidades, capacidades) y funcional (utilidad, aplicaciones reales) como aspectoterminal del proceso, y adoptar la modelización y la resolución de problemas como eje central dela actividad matemática.C) PROPUESTAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVADe acuerdo con el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, y con la Orden de 10 de agostode 2007 de la Junta de Andalucía, la intervención educativa se ha de fundamentar en lossiguientes principios psicopedagógicos: a) El currículo de Matemáticas se ha de centrar en el uso funcional y eficiente del conocimiento matemático en contextos relevantes (competencia matemática); b) El proceso de educación matemática se debe estructurar en torno a tres ejes: 1. Contenidos y estructura del conocimiento, 2. Procesos y capacidades, 3. Contextos y situaciones de aplicación; c) La intervención educativa en matemáticas debe procurar el aprendizaje significativo por medio de tareas que provoquen la implicación y la participación activa del alumno.Y en las siguientes orientaciones metodológicas: - (Generales) Se ha de cuidar especialmente la atención a la diversidad, el acceso a una educación común, la autonomía en los aprendizajes y el trabajo en equipo; - La intervención se debe basar en una diversificación metodológica de tareas y recursos, orientada a la comprensión y al desarrollo de competencias básicas; - Se deben incluir referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato con utilización habitual de las TIC; - (Específicas de Matemáticas) Modelización y resolución de problemas como eje central; - El proceso educativo debe tener un enfoque experimental, multidisciplinar globalizado en lo formativo y funcional, disciplinar en lo instrumental e integrador en lo interdisciplinar; - Atención conjunta a los contenidos disciplinares (Real Decreto MEC citado) y a los ejes transversales (Orden de 10 de agosto citada). - Proceso de enseñanza y aprendizaje cíclico y gradual atendiendo a los aspectos citados.III. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASEntendemos por competencia en educación a un “conjunto de conocimientos y capacidadesrelacionadas y orientadas a su aplicación en situaciones reales para dar respuesta a demandascomplejas y continuar aprendiendo autónomamente a lo largo de la vida”; son “conocimientos ydestrezas esenciales para la participación plena en la sociedad” (OCDE, PISA 2003).Al finalizar la enseñanza obligatoria los(as) alumnos(as) deben haber alcanzado un buen nivel dedesarrollo de las competencias básicas siguientes (Anexo I, RD 1513/2006, MEC): 0. Competencia en Comunicación lingüística 1. Competencia Matemática 2. Competencia en el Conocimiento e interacción con el mundo físico 3. Tratamiento de la información y competencia digitalGonzález Marí, J. L. 3
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009 4. Competencia social y ciudadana 5. Competencia cultural y artística 6. Competencia para aprender a aprender 7. Autonomía e iniciativa personalLa competencia matemática hace referencia a la “formación y capacidades necesarias para eluso funcional eficiente del conocimiento matemático en contextos relevantes” (Goñi, J., 2008).En relación con el desarrollo de las competencias básicas hemos de indicar lo siguiente:a) Todas las competencias básicas están relacionadas entre sí. No son independientes;b) Existen elementos comunes, tales como: actitudes, interés, creatividad, etc.;c) Cada competencia básica está formada, a su vez, por un conjunto de competencias específicas;d) No existe relación unívoca entre las materias y la adquisición o desarrollo de competencias.e) Cada área contribuye al desarrollo de varias competencias. Las aportaciones pueden ser detipo disciplinar, globalizado o interdisciplinar, o a través de temas transversales.En el Real Decreto 1513/2006 figura la contribución del Área de Matemáticas al desarrollo delas competencias básicas, de cuyo texto destacamos los siguientes aspectos: - Comunicación lingüística: el lenguaje matemático en la expresión oral y escrita habitual, el uso del lenguaje en tareas y problemas, la descripción verbal de los razonamientos, la contribución a la comprensión, el espíritu crítico y las destrezas comunicativas, etc.. - Competencia matemática: Los instrumentos matemáticos y la formación intelectual para utilizarlos, las experiencias de aplicación del conocimiento matemático, etc.; - Conocimiento e interacción con el mundo físico: El desarrollo del pensamiento geométrico (comprensión y descripción del entorno con figuras, mapas, rutas, dibujos, etc.); la medida y las representaciones gráficas (mejor conocimiento de la realidad medioambiental). - Tratamiento de la información y competencia digital: comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas; utilización de los lenguajes gráfico y estadístico; uso de calculadoras y herramientas tecnológicas. - Competencia social y ciudadana: espíritu crítico y aceptación de otros puntos de vista (estrategias personales de resolución de problemas y confrontación con otras); utilidad en actividades sociales y ciudadanas (votar, impuestos, interpretación de informaciones, etc.). - Competencia cultural y artística: El conocimiento matemático forma parte del patrimonio cultural; las relaciones y formas geométricas en determinadas producciones artísticas. - Competencia para aprender a prender: La autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia, la reflexión sobre lo aprendido, etc.. - Autonomía e iniciativa personal: La planificación, la gestión de recursos, la valoración de los resultados en la resolución de problemas y las actitudes asociadas con la confianza para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas favorecen el desarrollo de esta competencia.IV. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ASPECTOS MÁS RELEVANTESA) ObjetivosLos objetivos son las intenciones que orientan el diseño y guían el proceso de enseñanza yaprendizaje para la consecución de las grandes finalidades o metas educativas.La finalidad fundamental de la Educación Matemática en Primaria es conseguir un nivel elevadode alfabetización matemática mediante el desarrollo óptimo y equilibrado de las competenciasbásicas y matemáticas específicas. Para ello se han de alcanzar los siguientes objetivos (RealDecreto 1513/2006 de 7 de diciembre):1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumentalGonzález Marí, J. L. 4
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009 para otros campos de conocimiento. Por ejemplo, describir, ilustrar, interpretar, explicar.2. Reconocer situaciones en su medio natural para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones de cálculo, formularlas y resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar los resultados y explicar los procesos seguidos. Por ejemplo, simulación de una tienda (compradores, vendedores).3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas alternativas, la precisión y la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Ejemplo: resolver un problema de formas diferentes.4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos creativos y utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso. Ejemplo: reconocer datos matemáticos en los medios de comunicación (accidentes de tráfico, violencia doméstica, etc.).5. Elaborar estrategias y aplicarlas en la resolución de problemas sencillos. Estimar cantidades de manera exacta, simplificar resultados. Valorar la coherencia de los resultados: Ejemplo, comparar las estimaciones con los resultados exactos.6. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas. Ejemplo, usar calculadora.7. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural para desarrollar nuevas posibilidades de acción en el mismo. Describir el mundo que nos rodea. Ejemplo, describir edificios, plantas, etc.8. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información del entorno y representarla de forma gráfica y numérica. Ejemplo: gráfica del número de niños/as que practican algún deporte.B) ContenidosB.1 Delimitación conceptualLos contenidos son los medios para alcanzar las capacidades y desarrollar las competenciasexpresadas en los objetivos y fines educativos y que la sociedad considera útiles y necesariospara promover el desarrollo personal y social del individuo. No son fines en sí mismos ni elconocimiento “que hay que saber” sin más, sino medios para provocar aprendizajessignificativos. Existen diferentes tipos de contenidos: disciplinares, que a su vez se puedenclasificar en conceptos, procedimientos y actitudes o en instrumentales, formativos yfuncionales, o transversales, correspondientes a temas inter o multidisciplinares, entre otros.Los contenidos y su desarrollo para el Área de Matemáticas se encuentran regulados en el RD1513/2006 de 7 de diciembre y en la Orden de 10 de agosto de 2007 de la Junta de Andalucía.B.2 Bloques de contenidosLos bloques de contenidos son agrupamientos de contenidos que presentan al docente lainformación relativa a lo que se debe trabajar durante la etapa.Los contenidos mínimos para el Área de Matemáticas en Educación Primaria se agrupan en lossiguientes bloques (Anexo II, Real Decreto 1513/2006):1.- Números y operaciones. Desarrollo del sentido numérico:- Números naturales- Operaciones con números naturales- Estrategias de cálculoGonzález Marí, J. L. 5
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009- Números enteros, decimales y fracciones. Operaciones y estrategias de cálculo2.- La medida: estimación y cálculo de magnitudes:- Longitud, peso/masa, capacidad y superficie.- Medida del tiempo.- Medida de ángulos.- Sistema monetario.- Manejo de la medida, elección de la unidad, relaciones entre unidades.3.- Geometría:- La situación en el espacio. Distancias y giros.- Formas y estructuras geométricas.- Formas planas y espaciales.- Regularidades y simetrías.4.- Tratamiento de la información, azar y probabilidad.- Conocimientos estadísticos.- Gráficos estadísticos.- Parámetros estadísticos.- Carácter aleatorio de algunas experiencias.En la Comunidad Autónoma Andaluza se agrupan los contenidos mínimos anteriores en los tresbloques siguientes (Orden de 10 de agosto de 2007 de la Junta de Andalucía): - Sentido numérico y medida de magnitudes (bloques 1 y 2 del MEC) - Las formas y figuras y sus propiedades (bloque 3 del MEC) - Tratamiento de la información, azar y probabilidad (bloque 4 del MEC)Y se añaden los tres bloques de contenidos transversales siguientes: - Resolución de problemas de Matemáticas - Uso de los recursos TIC - Dimensión histórica, social y cultural de las MatemáticasC) Criterios de evaluaciónLa evaluación pretende conocer, regular y mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Selleva a cabo mediante un proceso global, continuo y formativo, que es clave para orientar lasdecisiones curriculares, definir los problemas educativos, acometer actuaciones e investigacionesconcretas, regular las adaptaciones curriculares y optimizar los resultados educativos.Los criterios de evaluación son los indicadores que establecen, entre otros aspectos, el tipo ygrado de aprendizaje de los alumnos y su relación con los objetivos y contenidos y orientanacerca de las características de las estrategias didácticas, la metodología, los recursos y lasactividades a utilizar en el proceso.Los criterios de evaluación para el Área de Matemáticas para la etapa de Educación Primaria sonlos siguientes (RD 1513/2006 de 7 de diciembre, MEC): 1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las milésimas). 2. Realización de operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, que hagan referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas. 3. Utilizar los números decimales, fraccionario s y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana. 4. Seleccionar, en contextos reales, los instrumentos y unidades de medida más adecuados, haciendo estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo.González Marí, J. L. 6
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009 5. Utilizar nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana. 6. Interpretar una representación espacial (croquis de itinerario, plano de casas y maquetas). 7. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos del entorno inmediato. Situaciones de azar y probabilidad. 9. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para su solución. Valorar las diferentes estrategias. Expresar de forma clara y ordenada el proceso seguido.Que se pueden agrupar bajo los tres criterios generales siguientes: - dominar los contenidos matemáticos instrumentales; - desarrollar capacidades, destrezas y habilidades matemáticas formativas; - utilizar de manera espontánea el conocimiento matemático en situaciones cotidianas.Estos criterios, al ser cíclicos, se irán adaptando a las características psicoevolutivas del alumnadode los diferentes ciclos.V. RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS DEL CURRÍCULOEl área de matemáticas se relaciona con todas las áreas del currículo porque sus contenidosconstituyen una herramienta para el estudio de otras áreas y porque se trabajan en situacionespróximas al niño/a (contar, medir, añadir, quitar, distancias, formas geométricas).Además, la legislación para Educación Primaria indica que las enseñanzas se organizan en áreasque tendrán un carácter global e integrador para los tres ciclos de dos años académicos cada uno. Seincluyen a continuación algunas de las múltiples relaciones de las matemáticas con las demás áreas:- Lengua Castellana y Literatura: Enriquecimiento léxico. Lectura e interpretación de problemasy conceptos. Discusiones sobre resultados. Ejemplos: Conceptos matemáticos: metro, volumen,polígono, etc. Términos: mayor que, menor que, etc.- Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural: Conocimiento e interpretación del entorno(formas geométricas, orientación y representación en el espacio). Obtención, organización einterpretación de datos (gráficos, tablas). Escalas. Maquetas. Mapas y escalas. gráficos depoblación. Tablas comparativas de temperaturas o precipitaciones.- Educación Física: Orientación en el espacio, representación del espacio, medidas (tiempo,longitud, altura). Contenidos geométricos. Resolución de problemas motrices. Ejemplos: formarfiguras geométricas en juegos (círculo, líneas, cuadrados), con nuestro cuerpo, juegos deorientación con planos, medir saltos, peso, altura.- Educación Artística: Contenidos geométricos. Técnicas de elaboración de figuras geométricas.Música. Diseños. Elaboración de maquetas. Ejemplos: Uso de regla y compás. Dibujos o figuras entres dimensiones, siguiendo números o series. Coreografías, bailes populares, ritmo, etc.- Educación para la ciudadanía y los derechos humanos: Análisis de datos de igualdad,solidaridad, etc.Además, existen contenidos que se trabajan en todas las áreas a modo de contenidos transversales,como son: la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, lastecnologías de la información y la comunicación, la educación en valores, la educación vial, etc.VI. COMENTARIOS FINALESEl Área de Matemáticas es una de las de más solidez e importancia en el currículo de EducaciónPrimaria por sus cualidades instrumentales, formativas y funcionales fuera de toda duda. Es degran utilidad en la vida cotidiana, en el trabajo y en la sociedad, por su universalidad, lo que lahace idónea para la integración de inmigrantes y culturas diferentes, y por su aplicación a travésde la modelización y la resolución de problemas. Al mismo tiempo es una materia fundamentalGonzález Marí, J. L. 7
    • Oposiciones Primaria Tema 20 El Área de Matemáticas en Educación Primaria 2009para la formación intelectual de los sujetos, ya que fomenta capacidades (explorar, razonar,plantear hipótesis, etc.) y favorece el desarrollo de formas de razonamiento, habilidades ydestrezas, estrategias y procedimientos que proporcionan al individuo un bagaje inestimable deposibilidades de actuación eficiente.El tratamiento didáctico adecuado se ha de centrar en la globalización, la interdisciplinariedad yla transversalidad, siendo una materia que por sus características favorece la equidad y laigualdad y facilita la realización de adaptaciones curriculares y la atención a la diversidad.VII. BIBLIOGRAFIAAránega, S. y Doménech, J. (2001). “La Educación Primaria: retos, dilemas y propuestas”.Barcelona: Grao.Ausubel, D. (1983). “Psicología educativa. Un punto de vista cognitivo”. Máxico: Trillas.Castro, E. (Ed.) (2001). “Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria”. Madrid: SíntesisGallego, C. (2005). “Matemáticas y realidad”. Cuadernos de Pedagogía.Goñi, J. (2008). El desarrollo de la competencia matemática. Barcelona: GraoOCDE. Proyecto PISA (2003)Sarramona, J. (2000). “Teoría de la Educación”. Barcelona: ArielTrianes, M. V.; Gallardo, J. (2004). “Psicología de la Educación y del Desarrollo en contextosescolares”. Madrid: Pirámide.VIII. REFERENCIAS LEGISLATIVASReal Decreto 1513/2006 (MEC, 2006);Orden de 10/08/2007 de la Junta de AndalucíaLey 17/2007 de 10 de diciembre, de Educación. Junta de AndalucíaLey Orgánica de Educación 2/2006 de 3 de mayo (LOE). MECIX. REFERENCIAS WEB - Jgodino/edumat-maestros/welcome (Godino, J. (2004); matemáticas y su didáctica para maestros: fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, sistemas numéricos, proporcionalidad, geometría, magnitudes, etc. - Wikipedia.org/wiki/Matem% (Enciclopedia digital sobre matemáticas con numerosos enlaces) - Thesaurus.maths.org (Enciclopedia de Matemáticas con numerosos enlaces)González Marí, J. L. 8