Ejercicios sobre funciones elementales
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DIBUJAR GRÁFICAS Y BUSCAR EXPRESIONES FUNCIONES ELEMENTALES, OS AYUDARÁ A TENER MÁS CLARO OTROS CONCEPTOS ELEMENTALES DE FUNCIONES

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Ejercicios sobre funciones elementales Ejercicios sobre funciones elementales Document Transcript

  • EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES1. Representa la siguientes rectas:a. y = 2 f. x=−5b. y = −2 g. y = xc. y=¾ h. y = −2x − 1d. y = 0 i. y = ½x − 1e. x = 0 j. y = 2x2. Representa las siguientes funciones, sabiendo que:a. Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.b. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, − 2).c. Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).d. Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7 .3. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogr amos comprados.4. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.5. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?6. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:a. y = (x−1)² + 1 d. y = −3(x − 2)² − 5b. y = 3(x−1)² + 1 e. y = x² − 7x −18c. y = 2(x+1)² − 3 f. y = 3x² + 12x − 57. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:a. y = x² − 5x + 3 c. y = x² − 2x + 4b. y = 2x² − 5x + 4 d. y = −x² − x + 38. Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
  • EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALESa. y = −x² + 4x − 3 b. y = x² + 2x + 19. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.10. Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (−1,1). Calcula a, b y c.11. Representa las funciones definidas a trozos:a.b.c.12. Representa las funciones valor absoluto:a. f(x) = |x − 2|b. f(x) = |x² −4x + 3|c. f(x) = |x| − x13. Representa las funciones de la parte entera de x:a. f(x) = x +1 − E(x)b. f(x) = 2x − E(x)14. Representa las funciones racionales y determina su centro:a. f(x) = 6/x d.b. e.c. f.
  • EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALESg.15. Representa las funciones exponenciales:a. b. 16. Representa las funciones logarítmicas: a. b. c. f(x) = ln x17. Representa las funciones trigonométricas: a. b. 18. Representa como traslaciones del logaritmo. a. f ( x)  log2 ( x  2) b. f ( x)  log1 / 2 ( x  2)  3
  • EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALESDadas las siguientes gráficas, determina su expresión algebraica.A BC DE F