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Problema el prisma triangular (2)

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  • 1. PROBLEMA: EL PRISMA TRIANGULAR. RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. OBSERVE DETENIDAMENTE EL PRISMA TRIANGULAR EN EL GEOESPACIO Y TRATE DE ENUNCIAR SUS CARACTERÍSTICAS: a b c 6 cm. h 6 cm. a) Las caras de arriba y abajo reciben el nombre de bases, ¿cómo son? 6 cm. Triagulares son escalenos y paralelos b) Calcule el área total (AT) del prisma. Como las bases son triángulos escalenos, entonces en la figura ab (r ) ≠ bc (m) ≠ ca(n) , tomando como referencia que se divide a cada arista del cubo en 6 parte, entonces cada una de esas partes = unidad. n = (5) 2 +(3) 2 r = (3) 2 + ( 4) 2 n = 25 +9 r = 9 +16 m = ( 40 ) 2 −(1) 2 n = 34 r = 25 n =5.83 m = 39 r =5 m = 6.24 Para obtener el área de la base se utilizó la ley de Heron, y para las áreas de los rectángulos la fórmula correspondiente, b x h.
  • 2. AB = S ( s − m)( s − n)( s − r ) AB = 8.53(2.295)(2.7)(3.53) AB = 186.582 AB = 13.66cm 2 A1 = 6.24 x6 A1 = 37.44cm 2 A2 = 5 x 6 A2 = 30 A3 = 5.83x 6 A3 = 34.98 Por lo tanto: AT = 2 AB + A1 + A2 + A3 AT = 2(13.66) + 37.44 + 30 + 34.98 AT = 129.74cm 2 c) Calcule el volumen (V) del prisma. V = AB h V = 13.66(6) V = 81.66cm 3 d) ¿Qué procedimiento siguió?
  • 3. La manera en que se resolvio el problema fue por deducción, al dar valores a las aristas del cubo, partiendo de eso se calculó cada lado de la base del prisma triángular con el teorema de pitágoras, y el área total con la ley de herón. e) ¿Qué componentes de las matemáticas (contenidos, habilidades, destrezas y actitudes) operan en su solución? Principalmente imaginación espacial, con lo que respecta a geometría y también álgebra para realizar los procedimientos. 2. OBSERVE DETENIDAMENTE EL PRISMA RECTANGULAR EN EL GEOESPACIO Y TRATE DE ENUNCIAR SUS CARACTERÍSTICAS: 6 cm. 6 cm. 6 cm.
  • 4. f) Las caras de arriba y abajo reciben el nombre de bases, ¿cómo son? cuadrangulares g) Calcule el área total (AT) del prisma. Como la base es cuadrada entonces todos sus lados son iguales. Ab = (4.24) 2 = 17.97 Ab(2) = (17.97)(2) = 35.94 l = (3) 2 + (3) 2 l = 18 Al (4) = (4.24)(6) = 25.44(4) l = 4.24 = 101.76 At = Ab(2) + Al (4) = 35.94 + 101.76 = 137.7 h) Calcule el volumen (V) del prisma. Ab(h) = 17.97(6) = 107.82 i) ¿Qué procedimiento siguió? Solamente calculé con el Teorema de Pitágoras el lado de la base, y partiendo de eso calcule su área y las áreas laterales. j) ¿Qué componentes de las matemáticas (contenidos, habilidades, destrezas y actitudes) operan en su solución? Al igual que en el ejercicio anterior, imaginación espacial, con lo que respecta a geometría y también álgebra para realizar los procedimientos.