Intervalos reales

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  • 1. Profesora: María Angélica Jiménez
  • 2. Conjunto de los números NATURALES in
    • Números naturales
    1 2 3 4 5 … IN 1,2,3,4,5,…
  • 3.
    • Números enteros Z
    … -3 -2 -1 0 1 2 3… Z = … -3, -2,-1,0,1,2,3…
  • 4.
    • Todo numero natural es un numero entero
    Subconjunto
  • 5. NUMEROS RACIONALES (FRACCIONES )
    • Números racionales
    • =
    -2 -1 -1/2 0 ½ 1 2 todo numero entero es un numero racional Subconjunto
  • 6.
    • El conjunto de los números racionales es el conjunto que esta formado por todos aquellos elementos que pueden representarse en la forma
  • 7. NUMEROS IRRACIONALES II
    • A los números cuya expresión decimal tiene  infinitas cifras no periódicas  se les llama números  irracionales.  
    • Ejemplos
  • 8. Pi = 3,14159265
  • 9.
    • Otro número irracional es el número de euler o constante de Napier , el cual es la unidad utilizada en las telecomunicaciones para medir la magnitud del amortiguamiento.
    • El símbolo de este numero es e .
    • Es la base del Logaritmo Natural
    e = 2,718281828459…
  • 10. El conjunto de los números reales 1,2,3,... … -2,-1,0,1,2…
  • 11. El conjunto de los números reales
    • La unión de los números racionales y los irracionales dan como resultado el conjunto de los números reales.
  • 12. Propiedades del conjunto IR Continuo Denso Completo: hay una correspondencia biunívoco entre los puntos de la recta numérica y sus elementos Infinito
  • 13. Intervalos reales
    • Un intervalo real es un sub-conjunto de los reales y al igual que él, también es infinito.
    • Tenemos diferentes tipos de notación:
    • Corchetes
    • Ejemplo:
    • Por comprensión
    • Ejemplo :
    Se lee x pertenece a R, tal que x es mayor que b y menor que a
  • 14. Gráficamente -2 -1 0 1 2 3 4 5 Se lee todos los números reales desde el menos -1 inclusive hasta mas infinito.
  • 15. Clasificación de los intervalos reales
    • Intervalo real cerrado
    • Es aquel en el cual los elementos de sus extremos se hallan incluidos
    • Ejemplo:
    -3 -2 -1 0 1 2 3
  • 16. Clasificación de los intervalos reales
    • 2.Intervalo real abierto
    • Es aquel en el cual no se incluyen los extremos
    • Ejemplo:
    -2 -1 0 1 2 3
  • 17. Clasificación de los intervalos reales
    • 3.Intervalo real semiabierto
    • Es aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos extremos.
    • Ejemplo:
    -2 -1 0 1 2 3 4
  • 18. Clasificación de los intervalos reales
    • 4. Intervalo real al infinito, no acotado
    • Es aquel intervalo en el cual se constituye por todos los números reales que se encuentran al lado izquierdo o derecho de algún numero real el cual podría estar incluido o no.
    • Ejemplos:
    • a)
    1
  • 19. Clasificación de los intervalos reales
    • b)
    2 c) 2
  • 20.
    • Fin
    ¡ Éxito!