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Explicación de problemas
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Explicación de problemas

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  • 1. EXPLICACIÓN Lizandra Ayari DE Rodríguez Ortiz. PROBLEMAS:March 18, 2012 1
  • 2. EJEMPLO BERNOULLI: 1. Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de .55. a. a). sea x= 1, si anota el tiro, si no lo hace x= 0 determine la media y la varianza de x. b. si anota el tiro, su equipo obtiene dos puntos, si lo falla, su equipo no recibe puntos. c. Determine la media y la varianza de y. X P X*P 𝑿 − 𝑴 𝟐 *P Calculamos la SI 1 .55 .55 (𝟏−. 𝟓𝟓) 𝟐* (.55) media y la NO 0 .45 0 𝟐 (𝟎−. 𝟓𝟓) *(.45) varianza pero 𝟐 M= 0.55 𝝈𝑿 = 0.2475 con los valores Y P de los tiros en R: No porque un Bernoulli este caso x= 1 y 2 0.55 tiene solo dos valores 0 y son posibles que son 0 y 1. resultados 0 0.45 Bernoulli porque tienen los 𝟐 Y P Y*P 𝒀 − 𝑴 *P valores SI 2 .55 1.10 (𝟐 − 𝟏. 𝟏𝟎) 𝟐* (.55) adecuados y NO 0 .45 0 (𝟎 − 𝟏. 𝟏𝟎) 𝟐*(.45) M= 1.10 𝝈𝒀 𝟐 = .99 sustituimos los valores de la formula que esta arriba..March 18, 2012 2
  • 3. EJEMPLO BINOMIAL: La probabilidad de que un estudiante obtenga un titulo de licenciado en farmacia es 0,3. Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes matriculados en primer cur so finalice la carrera. a). Ninguno de los siete finalice la carrera. b). finalicen todos. c). al menos dos acaben la carrera . Con la formula sustituimos los valores según los que sea igual X y sacar los datos que nos dan y a lo que equivale cada una de la letras de la formula.March 18, 2012 3
  • 4. EJEMPLO POISSON: Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y , λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es: Identificamos los datos para poder resolver y en este caso 5 representa el valor de la probabilidad y 8 el valor esperado y calculamos la probabilidadMarch 18, 2012 4
  • 5. EJEMPLO NORMAL: El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 5 días y desviación típica 1 día. Calcular el porcentaje de empleados que realizan la tarea en un tiempo inferior a 7 días. t1 = -¥ y t2 = (7 -5)/1 = 2 Solución:En la tabla la probabilidad acumulada para el valor 2(equivalente a un tiempo inferior a 7 días.). Esta probabilidades 0,9772. Por lo tanto, el porcentaje de empleados querealizan la tarea en un tiempo inferior a 7 días es del 97,7%March 18, 2012 5
  • 6. EJEMPLO GAMMA: Suponga que cierta pieza metálica se romperá después de sufrir dos ciclos de esfuerzo. Si estos ciclos ocurren de manera independiente a una frecuencia promedio de dos por cada 100 horas. Obtener la probabilidad de que el intervalo de tiempo se encuentre hasta que ocurre el segundo ciclo. a. Dentro de una desviación con respecto del tiempo promedio. b. A más de dos desviaciones por encima de la media. Solución: X: Lapso que ocurre hasta que la pieza sufre el segundo ciclo de esfuerzo, en horas. X=numero de ciclos/100 horas Y=numero de ciclos/hora X˜(2,02)March 18, 2012 6