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Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
UNIVERSIDAD DE CANTAB...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
REPRESENTAR EN PAPEL
OBJETIVO UNA ZONA DE LA
COMÚN SEPERFICIE
T...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
CARACTERIZACIÓN DEL GEOIDE
• Cualquier punto de la superficie s...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
FIGURAS DE APROXIMACIÓN
ESFERA
ELIPSOIDE
GEOIDE
TIERRA
Asignatu...
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ESFERA COMO FIGURA DE APROXIMACIÓN
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
RADIO = R
CENTRO (X,Y,Z)
En ...
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ELIPSOIDE COMO FIGURA DE APROXIMACIÓN
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
Asignatura “TOPOGRAFÍA”: ...
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ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
7.- VERTICAL ASTRONÓMICA
8.- VERTICAL G...
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ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
13.- COORDENADAS
GEOGRÁFICAS
Asignatura...
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ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
14.- DIFERENCIAS
MERIDIANOS
Asignatura ...
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ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
16.- LATITUD
ASTRONÓMICA
17.- LATITUD
...
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ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
24.- Sistema de referencia.
Asignatura...
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RED GEODÉSICA NACIONAL
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
RED GEODÉSICA 1918
RED GEODÉSICA 1866
A...
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RED GEODÉSICA NACIONAL
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
RED GEODÉSICA SEGUNDO ORDEN
CANTABRIA –...
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RED GEODÉSICA NACIONAL
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
http://www.cnig.eshttp://www.ign.es
Asi...
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RED GEODÉSICA NACIONAL
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudi...
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RESEÑAS NAP
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Ti...
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LA TOPOGRAFÍA EN LA INGENIERÍA
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
1.- GENERACIÓN CARTOGRÁFICA
2.- ...
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PRINCIPALES MAGNITUDES
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
• LINEALES.-
– km, m, dm, cm, mm
• SUPER...
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PROBLEMÁTICA CONDICIONADA
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
1.- TAMAÑO ESCALAS
NUMÉRICAS l = tama...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
PROBLEMÁTICA CONDICIONADA
1.- TAMAÑO ESCALAS LIMITE PERCEPCIÓN ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
PROBLEMÁTICA CONDICIONADA
2.- NIVEL DE DETALLE
UNIVERSIDAD DE C...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL
PROBLEMÁTICA CONDICIONADA
2.- NIVEL DE DETALLE
UNIVERSIDAD DE C...
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EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
PROYECCIÓN DE PUNTO...
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EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Relación entre Esca...
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EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Puntos de cota aisl...
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LA PENDIENTE.LA PENDIENTE.
La pendiente se define como la relación entre la distancia en proyección
recorrida y la gana...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Pendientes y secciones por un punto.
ELEMENTOS DE LA MOD...
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%5100
500002.0
5
(%)3
%5.2100
100002.0
5.0
(%)2
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50002.0
1
(%)1
=⋅
⋅
=→
=⋅
⋅
=→
=⋅
⋅
=→
m
p
m
p
m
p
SOLUCIÓN:
A-
...
29
mD
p
ZZZ
mD
p
ZZ
BC
B
5,48)125230(
100
5
75,53
100
(%)
75,53
75,53125
100
7
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100
(%)
4545
=−⋅−=⋅+=∆+=
=⋅+=⋅+=∆+=
SOLU...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Cumbres y Simas.
ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEV...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Traza NO
Rectilínea.
CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LON...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
Guitarra
característica
del perfil
longitudinal.
CARACTE...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES TRANSVERSALES
Definición...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS
Perfiles consecutivos en Desmonte ...
35
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
APLICACIONES CARACTERIZADAS
A.- Análisis altimétricos
B....
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
PROBLEMÁTICA DE LA REPRESENTACIÓN CARTOGRÁFICA
Asignatur...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
LA PROYECCIÓN UTM
• Proyección conforme.
• Meridiano cen...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL
INSTITUTO GEOGRÁFICO NACION...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL
PRINCIPALES MISIONES
– Ejec...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL
PRINCIPALES MISIONES
– Ejec...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL
PRINCIPALES MISIONES
– En l...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN
REFERENCIACIÓN
1/25.000
UNI...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN
COORDENADAS GEODÉSICAS DEL ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
INFORMACIÓN GEOGRÁFICA ADICIONAL
DECLINACIÓN MAGNÉTICA
In...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
INFLUENCIA DE LA ESCALA EN EL MAPA O PLANO
ESCALA 1/50.00...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
INFLUENCIA DEL OBJETIVO DE EJECUCIÓN
SGE IGN
UNIVERSIDAD ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
DIVISIONES ADMINISTRATIVAS
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
INGEN...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
HIDROGRAFÍA MARINA Y EXTERNA
ZONAS DE MARISMA
Y PLAYA EN ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
INGE...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO
USOS DEL SUELO
Y CULTIVOS EN
...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
INFORMACIÓN ADICIONAL
• Vértices geodésicos
• Canteras y ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS
BASES CARTOGRÁFICAS NUMÉRICAS
• VENTAJAS:
– Soporte de la...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
INTRODUCCIÓN
UNIVERSIDAD DE CA...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
DIFERENCIAS ENTRE FOTO Y MAPA
...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA CÁMARA MÉTRICA
1.- CONO EXT...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA CÁMARA MÉTRICA
1.- CONO EXT...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA CÁMARA MÉTRICA
2.- CUERPO
S...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
EL PROCESO FOTOGRÁFICO
1.- El ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA PELÍCULA
• TIPOS DE EMULSIÓ...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA
Se ba...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA
UNIVE...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
P %
RECUBRIMIENTO
P = 60%
RECU...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
q %
RECUBRIMIENTO
TRANSVERSAL
...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
ESCALA DE UNA FOTOGRAFÍA
ASPEC...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
ALTURA DE OBJETOS
ASPECTOS GEO...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
ALTURA
DEL SOL
ASPECTOS GEOMÉT...
67
1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
PARES ESTEREOSCÓPICOS
PARALAJE...
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Una ortofotografía es una fotografía en proyección
ortogonal en la que por tratamiento en cada uno de
los puntos de la ...
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• TONO: En las fotografías pancromáticas en blanco y negro
un dato de sumo interés es el tono de los grises.
• FORMA: E...
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1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS
1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS
IDENTIFICACIÓN DE OBJETOS EN F...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.-
Sobre un mapa topográfico particular a escala 1/80.000 se
marca el recinto de un futuro P...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.-
FOTO 1
FOTO 2
8.800 m
7.000m
ESCALA HORIZONTAL.ESCALA HORIZONTAL.--
0,230,23 ------------...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.-
En el mapa adjunto se presentan
dos vuelos, uno alto y otro bajo.
Se da la escala gráfica...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.-Escala vuelo bajoEscala vuelo bajo
11 76.92376.923
18 mm18 mm xx
X = 1.384,60 m.X = 1.384,...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 3.-
Dada una fotografía aérea a escala 1/1.000, tomada con una
cámara métrica de 150mm. de di...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.-
Una fotografía aérea a escala 1/3000 incluye un edificio de planta
rectangular MNIJ, un p...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.-
mn
h
H
n
mn
h
142
450
95
6595
=
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
Altura del edificio:Alt...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.-
ALTURA DEL SOLALTURA DEL SOL
IMAGEN Y SOMBRA DEL MUROIMAGEN Y SOMBRA DEL MURO
cmn
n
n
H
n...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.-
P [0,0]
A [1/1]
B [9/13]
P [0,0]
A [2,6/2,6]
B [23,3/33,6]
ESCALA
230/89=2,584
COORDENADA...
80
EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.-PARALAJE DEL PUNTO A
.446,29,43
6,26,22,5
9,436,25,46 22
mmParalaje
Y
X
=+=⎟⎟
⎠
⎞
=−=∆
=−=...
81
EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.-
DISTANCIA REDUCIDA
'.37
455,302.1
30
406,248
Bmmn
n
n
H
n
mn
h
⇒=
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
⋅⎟
⎠
⎞...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 6.-
mmmH
fEH
H
f
E
800000.80000,160000.5
1
==⋅=
⋅=⇒=
ALTURA DE VUELO
Escala 1/8.500
Distancia...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 7.-
Dado el mapa topográfico sobre el que se representa el esquema de
un vuelo fotogramétrico...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 7.-
[ ]
[ ]
.40,642.6
)60100()210(60
100
760023,0
)100()2(
100
mLn
Ln
PNP
L
Ln
=
=−⋅−+
⋅
=
=−...
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TIPOS DE ERROR
2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA
2.1.- NECESIDAD Y LIMITES DE SU ESTUDIO
•GROSEROS O EQUIV...
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n
xxx
X n+++
==
.....21
µ
( )1
2
−
=
∑
n
R
ec
nn xXR
xXR
xXR
xXR
−=
−=
−=
−=
..................
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22
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EL VALOR MÁS P...
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PRECISIÓN DEL VALOR MÁS PROBABLE
2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA
2.2.- ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTA...
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CAMPANA DE GAUSS
2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA
2.3.- EL ERROR COMO VARIABLE ALEATORIA
• El área encerr...
89
PESO DE UNA OBSERVACIÓN
2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA
2.4.- OBSERVACIONES CON DIFERENTE PESO
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1
;
1
...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 8.-
A.- Para medir 2.000 m. se utiliza una cinta métrica de 25m.
midiendo tramos de 20m. cada...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 8.-
C.- El error angular cenital depende de tres circunstancias
independientes. El error medi...
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VALOR MÁS PROBABLE
EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.-
10,52
10
51,752,451,852,252,151,952,752,252,3
==
++++++++
=
µx
x
96,0;...
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PROBABILIDAD <52,4
EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.-
92,0
3266,0
1,524,52
=
−
=
−
=
ce
XVP
TABLA
En la tabla se obtiene 0,8...
94
EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.-
Un equipo topográfico evalúa un cierto ángulo horizontal obteniendo
los siguientes valor...
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VALOR MÁS PROBABLE
EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.-
ERROR MEDIO CUADRÁTICO
ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA
''22'15º48'...
96
PROBABILIDAD <48º15’36’’
EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.-
46,0
5,30
922936
=
−
=
−
=
ce
XVP
TABLA
En la tabla se obtiene ...
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EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
Tres equipos topográficos diferentes evalúan una misma
distancia, obteniendo los siguien...
98
VALOR MÁS PROBABLE
EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
16,218
5
218,31218,10217,98218,14218,27
=
++++
== AAX µ
9775,217
4
21...
99
EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA
PRECISIÓN DE LA MEDIA O VALOR MAS PROBABLE
0596,016,2...
100
EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
MEDIA PONDERADA
CBA
CCBBAA
F
PPP
PXPXPX
++
⋅+⋅+⋅
=µ
=
++
⋅+⋅+⋅
=
11,71111,2652,281
11,7...
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PROBABILIDAD >218,20 => Equipo A
EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
30,0
1332,0
16,21820,218
=
−
=
−
=
Ac
A
e
XVP
TABLA
En...
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PROBABILIDAD 218,12< obs <218,17 => Equipo C
EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.-
36,0
065,0
1466,21817,218
41,0
065,0
1466,...
103
VALOR MÁS PROBABLE
EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.-
''25,15'27º26''25,15
4
7112013
''50,15'27º26''5,15
4
16131815
=⇒=
++...
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2
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
== µ
ce
PPeso
PESO DE CADA OBSERVACIÓN
000,12463,0
015,2
11
754,39246,0
040,1
11
2
2
2
2
≈==
⎟
⎟
⎠
⎞...
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  1. 1. 1 Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Unidad Didáctica I INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Profesor Responsable : Raúl Pereda García • 1.-DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL 1.3.- MODELIZACION DEL RELIEVE 1.4.- LECTURA DE MAPAS Y PLANOS 1.5.- INTERPRETACIÓN DE LAS FOTOGRAFÍAS • 2.-INCERTIDUMBRE EN LA MEDIDA 2.1.- NECESIDAD Y LÍMITE DEL ESTUDIO 2.2.- FUNCIONES DE DENSIDAD 2.3.- CONSIDERACIONES ADICIONALES ESTRUCTURA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  2. 2. 2 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA REPRESENTAR EN PAPEL OBJETIVO UNA ZONA DE LA COMÚN SEPERFICIE TOPOGRAFIA Representación de zonas de la tierra de pequeña extensión (<10 km) con lo que se puede despreciar la curvatura terrestre. PLANOS GEODESIA Representación de zonas de la tierra de gran extensión (>10 km ) con lo que NO se puede despreciar la curvatura terrestre. MAPAS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA FORMA REAL DE LA TIERRA SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL • Se considera GEOIDE a la superficie equipotencial, coincidente aproximadamente con el nivel medio de los mares. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  3. 3. 3 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA CARACTERIZACIÓN DEL GEOIDE • Cualquier punto de la superficie se encuentra en EQUILIBRIO del conjunto de fuerzas que interactúan. • La dirección de la gravedad en cualquier punto de es perpendicular al GEOIDE. • Se define altura geoidal como la altura existente entre el GEOIDE y la FIGURA de APROXIMACION debidas a las variaciones de densidad de la tierra. (+/-100m). • ECUACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE SIN DETERMINAR EN SU TOTALIDAD. Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA CARACTERIZACIÓN DEL GEOIDE Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Ondulación del geoide para GRS-80
  4. 4. 4 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA FIGURAS DE APROXIMACIÓN ESFERA ELIPSOIDE GEOIDE TIERRA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P FIGURAS DE APROXIMACIÓN 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA GEOIDE ECUACIÓN MATEMÁTICA COMPLEJA ESFERA ELIPSOIDE Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  5. 5. 5 ESFERA COMO FIGURA DE APROXIMACIÓN 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA RADIO = R CENTRO (X,Y,Z) En general R=6370km Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P • CENTRO (X,Y,Z) • DOS PARÁMETROS: – SEMIEJE MAYOR = a – SEMIEJE MENOR = b – Aplanamiento = α = f – Primera Excentricidad = e – Segunda Excentricidad = e’ a ba e 22 − = ELIPSOIDE COMO FIGURA DE APROXIMACIÓN 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA a ba − =α b ba e 22 ' − = Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  6. 6. 6 ELIPSOIDE COMO FIGURA DE APROXIMACIÓN 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 1.- EJE TERRETRE 2.- POLO TERRESTRE 3.- PLANO MERIDIANO 4.- MERIDIANO 5.- ECUADOR 6.- PLANO PARALELO Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  7. 7. 7 ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 7.- VERTICAL ASTRONÓMICA 8.- VERTICAL GEODÉSICA 9.- VERTICAL GEOCÉNTRICA 10.- PLANO HORIZONTAL 11.- MERIDIANA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 12.- DESVIACIÓN DE LA VERTICAL Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  8. 8. 8 ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 13.- COORDENADAS GEOGRÁFICAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 13. - Longitud Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Es el ángulo (λ) diedro medido en el plano del ecuador entre el meridiano origen y el meridiano que contiene al punto de interés.
  9. 9. 9 ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 14.- DIFERENCIAS MERIDIANOS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 15 - Latitud Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P La latitud de un punto U se determina como: • Definir la vertical considerada (cd) que pase por el punto: vertical geodésica, geodésica o geocéntrica. • Latitud: es el ángulo que forma la línea cd con el plano del ecuador. En hemisferio norte las latitudes son positivas (+φ), en el hemisferio Sur las latitudes son negativas (-φ).
  10. 10. 10 ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 16.- LATITUD ASTRONÓMICA 17.- LATITUD GEODÉSICA 18.- LATITUD GEOCÉNTRICA 19.- LONGITUD GEODÉSICA 20.- LONGITUD ASTRONÓMICA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 21.- ACIMUT GEODÉSICO Ángulo entre dos planos que contienen a la normal al elipsoide en el punto P. Un plano contiene al polo norte del elipsoide y el otro al punto Q. 22.- ACIMUT ASTRONÓMICO Ángulo entre dos planos que contienen a la vertical de lugar en P. Un plano contiene al polo norte celeste y el otro plano al punto Q. 23.- DATUM Lugar determinado donde coincide geoide y elipsoide. Coinciden las coordenadas geodésicas y astronómicas. Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  11. 11. 11 ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 24.- Sistema de referencia. Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P • Sistema de referencia tradicional: – Un sistema de referencia bidimensional “planimétrico”: Latitud y Longitud más un sistema unidimensional para las alturas. • Elipsoide, Datum, origen de longitudes, origen de alturas. • Sistema de referencia tridimensional: – Todas las coordenadas referidas a un determinado elipsoide, incluida la altura, que será elipsoidal: • Elipsoide, Datum, origen de longitudes. • IMPORTANTE: EL SISTEMA DE REFENCIA DEFINE LAS COORDENADAS. ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA 25.- Sistemas de referencia más utilizados. Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P • Los sistemas de referencia más utilizados en España: – Sistema ED-50: Resultado de la compensación europea realizada por Army Map Service (AMS): • Elipsoide Internacional o de Hayford, Datum Postdam, Origen de longitudes Meridiano de Greenwich, origen de alturas: Nivel Medio del Mar en Alicante – Sistema ETRS-89: Resultado de establecer un sistema de referencia europeo adaptado al sistema ITRF (Marco de Referencia Internacional Terrestre): • Elipsoide GRS-80, Datum geocéntrico, Origen de longitudes Meridiano de Greenwich, Origen de alturas: Nivel Medio del Mar en Alicante. • Establecido como oficial en España según Real Decreto 107/2007 de 29 de agosto. – Sistema WGS-84: Para el usuario similar al ETRS-89, salvo la altura. Es un sistema tridimensional. Utilizado por GPS
  12. 12. 12 RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA RED GEODÉSICA 1918 RED GEODÉSICA 1866 Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA RED GEODÉSICA PRIMER ORDEN RED GEODÉSICA 1987 Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  13. 13. 13 RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA RED GEODÉSICA SEGUNDO ORDEN CANTABRIA – ARCO BAHÍA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA RESEÑA VÉRTICE GEODÉSICO Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  14. 14. 14 RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA http://www.cnig.eshttp://www.ign.es Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  15. 15. 15 RED GEODÉSICA NACIONAL 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P • La Red Geodésica Nacional Materializa el sistema de referencia: – Sistema ED-50: Todos los vértices geodésicos, más de 11.000 en toda España. Precisión planimétrica 0.2m, altimétrica 0.3m. – Sistema ETRS-89: Materializado por los vértices REGENTE (Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales). Más de 1.100 vértices, uno por cada hoja del MTN 1/50.000. Precisión nominal menor de 5cm. Precisión relativa 1-2cm. • Observados con GPS. – Redes GNSS: Redes de receptores GPS, coordenadas ETRS-89. A nivel autonómico. RED NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  16. 16. 16 RESEÑAS NAP 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.1.- TOPOGRAFÍA Y GEODESIA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL DEFINICIÓN Conjunto de técnicas y métodos que tienen por objetivo determinar la forma y dimensiones de un terreno, para poder representarlo de forma gráfica sobre un plano. TERRENO MAPA MAPA TERRENO TOPOGRAFÍA OBJETIVO Medición de ángulos y distancias con instrumentos adecuados y poder así determinar los posicionamientos en una doble vertiente: UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  17. 17. 17 LA TOPOGRAFÍA EN LA INGENIERÍA 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL 1.- GENERACIÓN CARTOGRÁFICA 2.- BUEN USO DE LA CARTOGRAFÍA 3.- DEFINICIÓN GEOMÉTRICA 4.- EJECUCIÓN, MEDICIÓN Y CONTROL 5.- EXPLOTACIÓN USUAL DE LA OBRA INGENIERÍA PROYECTO TOPOGRAFÍA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. MAPAS PLANOS Y CARTAS 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL MAPAS: toda representación plana de una parte de la superficie terrestre, que por su extensión y debido a la curvatura de la superficie de la tierra, requiere de sistemas de transformación. Analítico.- Estudian un fenómeno temático y lo asocian con un lugar. Experimentación.- Son combinaciones de dos o más mapas analíticos. Síntesis.- Soportan toda la información posible en la hoja. PLANOS: representan una superficie donde se prescinde de la curvatura terrestre, la relación entre medida plano y real es constante. CARTAS: mapas empleados para la navegación aérea o marítima. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  18. 18. 18 PRINCIPALES MAGNITUDES 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL • LINEALES.- – km, m, dm, cm, mm • SUPERFICIALES.- – km2, ha, m2 1Ha = 10.000 m2 • ANGULARES.- – Sexagesimal: grados(º), minutos('), segundos("). – Centesimales: grados (g), minutos (c), segundos (cc). – Radianes: • 1 radián = 1.296.000/2Π=206265“ • 1 radián = 4.000.000/2Π=636620cc UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL 1.- TAMAÑO 2.- RELIEVE 3.- PROYECCIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  19. 19. 19 PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL 1.- TAMAÑO ESCALAS NUMÉRICAS l = tamaño de plano L = tamaño real GRÁFICAS TRANSVERSALES M=1/E = l/L UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 1.- TAMAÑO ESCALAS PLANO TÉCNICO (PT) Escala grande 1/100 1/500 1/1.000 …… 1/5.000 1/10.000 MAPA TOPOGRÁFICO (MT) Escalas medianas 1/25.000 1/50.000 1/100.000 1/200.000 MAPA GEOGRÁFICO (MG) Escalas pequeñas 1/400.000 1/500.000 1/800.000 1/1.000.000 MAPAS GENERALES (MG) Escalas generales Desde 1/1.000.000 en adelante UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  20. 20. 20 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 1.- TAMAÑO ESCALAS LIMITE PERCEPCIÓN VISUAL Se define como Limite de Percepción Visual a la distancia a la cual dos puntos que están muy próximos el ojo humano los confunde con uno sólo. Se admite que usualmente este valor sea 0,2 mm. PAPEL ESCALA REAL 1/500 10cm 1/1000 20cm 0.2mm 1/2000 40cm 1/5000 1m 1/25000 5m 1/50.000 10m Esto supone una INCERTIDUMBRE al observar un mapa o un plano así como un lugar donde disfrazar el error cometido en función de la escala. En resumen, define la información contenida y la precisión de una cierta cartografía. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 2.- NIVEL DE DETALLE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1/5000
  21. 21. 21 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 2.- NIVEL DE DETALLE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1/2500 1/10000 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 2.- NIVEL DE DETALLE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1/2000
  22. 22. 22 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.2.- ENCUADRE REFERENCIAL PROBLEMÁTICA CONDICIONADA 2.- NIVEL DE DETALLE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1/1000 EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Conjunto de técnicas y operaciones necesarias llevar a cabo para representar un terreno. Levantamiento NO convencional Levantamiento SI convencional - CLÁSICO - FOTOGRAMÉTRICO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  23. 23. 23 EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE PROYECCIÓN DE PUNTOS SITUADOS EN EL TERRENO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. Conceptos: Distancia geométrica. Distancia reducida. Desnivel. Superficie geométrica. Superficie reducida. EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE GENERACIÓN DE CURVAS DE NIVEL UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  24. 24. 24 EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Relación entre Escala y Equidistancia. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Curvas de nivel directoras e intercaladas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  25. 25. 25 EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Puntos de cota aislada. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CLÁSICO 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Generación de las curvas de nivel. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  26. 26. 26 LA PENDIENTE.LA PENDIENTE. La pendiente se define como la relación entre la distancia en proyección recorrida y la ganancia o pérdida de cota que se experimenta. Habitualmente se expresa en tanto por cien, aunque en ocasiones se utilizan las milésimas o tanto por mil. 100m P(%) D ∆Z Dm Zp −−−− ∆−−−− 100 (%) 100(%) ⋅ ∆ = D Z p UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Posición altimétrica de puntos situados entre dos curvas de nivel consecutivas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  27. 27. 27 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Pendientes y secciones por un punto. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJEMPLO 1. A) Dos curvas de nivel están separadas 2cm en un plano. Determinar la pendiente del terreno sabiendo que la cartografía tiene las siguientes características: 1- 1/500; equidistancia 1m. 2- 1/1000; equidistancia 0.5m. 3- 1/5000; equidistancia 5m. B) Calcular la separación entre dos curvas de nivel consecutivas sabiendo que el terreno presenta una pendiente del 12% y se trata de una cartografía 1/2000 con equidistancia de 2m. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
  28. 28. 28 %5100 500002.0 5 (%)3 %5.2100 100002.0 5.0 (%)2 %10100 50002.0 1 (%)1 =⋅ ⋅ =→ =⋅ ⋅ =→ =⋅ ⋅ =→ m p m p m p SOLUCIÓN: A- B- UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. cm E D d m p Z D 83.0 2000 667.16 667.16100 12 2 100 (%) === ==⋅ ∆ = EJEMPLO 2. Un vial de una determinada urbanización comienza en una glorieta situada a la cota 45m. (PK 0+000) Hasta el punto B (PK 0+125) existe una rampa del 7%, para después descender hasta el punto C (PK 0+230) con una pendiente del 5%. Se pide: Calcular la cota de los puntos B y C. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE
  29. 29. 29 mD p ZZZ mD p ZZ BC B 5,48)125230( 100 5 75,53 100 (%) 75,53 75,53125 100 7 45 100 (%) 4545 =−⋅−=⋅+=∆+= =⋅+=⋅+=∆+= SOLUCIÓN: UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Divisorias, Vaguadas y Collados. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  30. 30. 30 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Cumbres y Simas. ELEMENTOS DE LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Traza Rectilínea. CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LONGITUDINALES Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  31. 31. 31 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Traza NO Rectilínea. CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LONGITUDINALES Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Traza NO Rectilínea. CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LONGITUDINALES Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  32. 32. 32 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE Guitarra característica del perfil longitudinal. CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LONGITUDINALES Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES LONGITUDINALES Identificación del perfil Distancia al origen Distancias parciales Cota del terreno Cota de la rasante Altura de desmonte Altura de terraplén Guitarra característica del perfil longitudinal Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  33. 33. 33 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE CARACTERIZACIÓN DE LOS PERFILES TRANSVERSALES Definición y Secciones Tipo Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS Perfiles consecutivos de igual configuración. )( 2 21 TT d V T T += )( 2 21 DD d V T D += Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  34. 34. 34 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS Perfiles consecutivos en Desmonte y Terraplén. 2 2 T b VT ⋅=1 2 D a VD ⋅= Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS Sucesión de perfiles en media ladera. ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⋅++⋅= ** * 2 )( 2 2 21 TD Dd DD d VD ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⋅++⋅= ** * 2 )( 2 2 21 TD Td TT d VT Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  35. 35. 35 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE APLICACIONES CARACTERIZADAS A.- Análisis altimétricos B.- Determinación de cuencas de aportación C.- Estudio de zonas vistas y ocultas D.- Caracterización de trazados E.- Cubicación de movimientos de tierras F.- Análisis de pendientes G.- Evaluación de volúmenes por estratos horizontales H.- Volumen de excavación en túneles Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE PROBLEMÁTICA DE LA REPRESENTACIÓN CARTOGRÁFICA • FIGURA NO DESARROLLABLE => PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS A.- PROYECCIONES B.-DESARROLLOS GEOMÉTRICAS CARTOGRÁFICOS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  36. 36. 36 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE PROBLEMÁTICA DE LA REPRESENTACIÓN CARTOGRÁFICA Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Cilíndrica Equidistante Mercator Polar estereográfica Lambert de acimut y área constante 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE LA PROYECCIÓN UTM Situación del Cilindro Transverso a la Tierra. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  37. 37. 37 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE LA PROYECCIÓN UTM • Proyección conforme. • Meridiano central del huso, automecoico. • El Ecuador y el meridiano central de cada uso se representan por líneas rectas. • El origen de coordenadas es la intersección de Ecuador con el meridiano central del huso. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.3.- LA MODELIZACIÓN DEL RELIEVE LA PROYECCIÓN UTM Referenciación de la UTM en España. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  38. 38. 38 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL PRINCIPALES MISIONES – Proyecto, observación y cálculo de la red geodésica. – Proyecto observación y cálculo de la red de nivelación. – Sistemas de información geográfica. – Imágenes de satélites. – Ortoimágenes. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL INSTITUTO GEOGRÁFIVO NACIONAL PRINCIPALES PUBLICACIONES – Mapas Nacionales y Autonómicos. – Mapa Topográfico Nacional 1/50.000 y 1/25.000 – Ortoimágenes. – Mapas Temáticos. – Cartografía Digital. Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  39. 39. 39 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL PRINCIPALES MISIONES – Ejecución de “Cartografía militar”, hoy día de libre difusión. SERVICIO GEOGRÁFICO DEL EJÉRCITO PRINCIPALES PUBLICACIONES – Mapas Serie 5V, escala 1/25.000 – Mapa Serie L, escala 1/50.000 – Mapa Serie C, escala 1/100.000 – Mapas Serie 2C, escala 1/200.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL PRINCIPALES MISIONES – Obtener “Cartas Marinas” con el objetivo de proporcionar información náutica fiable INSTITUTO HIDROGRÁFICO DE LA MARINA PRINCIPALES PUBLICACIONES – PORTULANOS, escalas mayores de 1/25.000 – APROCHES, cartas marinas a escala 1/25.000 – CARTAS DE NAVEGACIÓN, escala 1/50.000-1/200.000 – ARRUMBAMIENTOS, escala 1/200.000-1/300.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  40. 40. 40 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL PRINCIPALES MISIONES – Ejecución de planos a escala 1/2.000 de las áreas de influencia de los aeropuertos. – Ejecución de “Cartas Áereas”, que permitar la navegación aérea. SERVICIO CARTOGRÁFICO Y FOTOGRÁFICO DEL EJÉRCITO DEL AIRE PRINCIPALES PUBLICACIONES – Mapa aeronáutico de España, escalas 1/1.000.000 – Mapas de Aeropuertos, escalas 1/2.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL PRINCIPALES MISIONES – Obtener “Cartografía Regional” que mejore las escalas del Mapa Topográfico Nacional. SERVICIOS CARTOGRÁFICOS REGIONALES PRINCIPALES PUBLICACIONES – Mapa Autonómico a escala 1/5.000 – Mapa de Núcleos Urbanos 1/2.000 – Ortofotografías UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  41. 41. 41 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SITUACIÓN CARTOGRÁFICA ACTUAL PRINCIPALES MISIONES – En la redacción de proyectos, se hace necesaria la presencia de planos que permitan realizar las mediciones con suficiente grado de precisión. CONSULTORES Y OFICINAS DE PROYECTOS PRINCIPALES PUBLICACIONES – Planos a escala 1/2.000 – Planos a escala 1/1.000 – Planos a escala 1/500 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN Es muy usual referir las altitudes al nivel medio del Mar Mediterráneo en Alicante y emplear la Proyección Universal Transversal Mercator (UTM), utilizando el elipsoide de Hayford con Datum en Postdam. REFERENCIACIÓN 1/50.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  42. 42. 42 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN REFERENCIACIÓN 1/25.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN UBICACIÓN DEL MTN50 Y MTN25 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  43. 43. 43 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN COORDENADAS GEODÉSICAS DEL MTN50 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS SISTEMAS DE GEOREFERENCIACIÓN COORDENADAS GEODÉSICAS DEL MTN25 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  44. 44. 44 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFORMACIÓN GEOGRÁFICA ADICIONAL DECLINACIÓN MAGNÉTICA Informa, para un punto del territorio centrado en la hoja, el valor del ángulo entre el norte geográfico y el norte magnético, en una fecha concreta. También se informa de la variación de la misma. CONVERGENCIA DE CUADRÍCULA Ángulo para el centro de la hoja, que forma el eje de cordenadas del sistema referencial adoptado (usualmente la proyección UTM) con la dirección del norte geográfico. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFORMACIÓN GEOGRÁFICA ADICIONAL DETALLE DE LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA Y CONVERGENCIA DE CUADRÍCULA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  45. 45. 45 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFLUENCIA DE LA ESCALA EN EL MAPA O PLANO ESCALA 1/50.000 ESCALA 1/25.000 ESCALA 1/5.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFLUENCIA DE LA ESCALA EN EL MAPA O PLANO ESCALA 1/2.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  46. 46. 46 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFLUENCIA DEL OBJETIVO DE EJECUCIÓN SGE IGN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS LEYENDA Y SIGNOS CONVENCIONALES ESCALA 1/50.000 ESCALA 1/25.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  47. 47. 47 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS DIVISIONES ADMINISTRATIVAS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS HIDROGRAFÍA MARINA Y EXTERNA • STRAND: – Zona del litoral que es batida por la marea. Depende de la pendiente del litoral y de la magnitud de la marea de la zona. • LÍNEA MARÍTIMO-TERRESTRE: – Línea de separación de zona marítimo-terrestre, línea posicionada físicamente en el terreno, tiene vigencia administrativa, aunque no tenga ninguna propiedad ni altimétrica ni planimétrica. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  48. 48. 48 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS HIDROGRAFÍA MARINA Y EXTERNA ZONAS DE MARISMA Y PLAYA EN MTN25 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS HIDROGRAFÍA MARINA Y EXTERNA SÍMBOLOS USUALES EN HIDROGRAFÍA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  49. 49. 49 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO • PROBLEMÁTICA EN SU REPRESENTACIÓN: – Identificar el cultivo representativo de un lugar. – Usos susceptibles de cambios a corto plazo. – Confusión en la lectura dada la gran variedad de especies. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  50. 50. 50 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO USOS DEL SUELO Y CULTIVOS EN EL MTN25 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS VEGETACIÓN Y USOS DEL SUELO CULTIVOS EN 1/5.000 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  51. 51. 51 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS INFORMACIÓN ADICIONAL • Vértices geodésicos • Canteras y minas • Iglesias, ermitas, cementerios • Molinos • Torres, castillos y faros • Centrales eléctricas • Líneas eléctricas UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS BASES CARTOGRÁFICAS NUMÉRICAS DEFINICIÓN: Representación analítica de las características del terreno, mediante sistema Coordenadas y Atributos, almacenadas en un soporte para su posterior procesado, edición y explotación, consiguiendo la automatización del proceso. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  52. 52. 52 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS BASES CARTOGRÁFICAS NUMÉRICAS • VENTAJAS: – Soporte de la información estable. – Almacenamiento fácil, poco voluminoso, y mantiene la precisión geométrica. – Puesta al día fácil y rápida. – Posibilidad del cambio de los sistemas de referencia y de escala, posibilidad de realizar selecciones selectivas. – Posibilidad de integrar la información en SIG. – Eliminar partes tediosas como el dibujo de cajetines, simbología, rotulación, etc. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.4.- LECTURA DE MAPAS DE PLANOS BASES CARTOGRÁFICAS NUMÉRICAS IMPORTANCIA DE LAS BCN MDT BCN BDT SIG UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  53. 53. 53 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS INTRODUCCIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS AVIÓN CÁMARA INFORMACIÓN (FOTOS) RESTITUIDOR PLANOS TERRENO INTRODUCCIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  54. 54. 54 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS DIFERENCIAS ENTRE FOTO Y MAPA A.- DIFERENCIAS DE CONTENIDO - La cantidad de información en una fotografía es infinita y en un mapa es limitada. - En la fotografía la información no está jerarquizada y en el mapa sí. B.- DIFRENCIAS CUANTITATIVAS - El mapa es una proyección plana y la foto es una perspectiva. - La foto no tiene escala uniforme. - La foto no tiene información altimétrica fiable. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS DIFERENCIAS ENTRE FOTO Y MAPA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  55. 55. 55 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 1.- CONO EXTERIOR 2.- CUERPO 3.- ALMACÉN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 1.- CONO EXTERIOR • FILTROS.- Sirven para capturar determinadas tomas que exigen eliminar o realzar determinadas radiaciones. • OBJETIVO.- Es el conjunto de lentes, diagrama, obturador que hace que los rayos luminosos se junten en el centro del objetivo, convirtiéndose en el vértice de la proyección. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  56. 56. 56 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 1.- CONO EXTERIOR, OBJETIVO: OBTURADOR.- Mecanismo que mantiene cerrado el objetivo. DIAFRAGMA.- Permite graduar la apertura del objetivo. Limita la cantidad de luz que llega al plano focal. LENTES.- Se clasifican según su campo. 230 230 162 f α UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 1.- CONO EXTERIOR, OBJETIVO: CAMPO.- Ángulo bajo el cuál se ve la diagonal del fotograma desde el objetivo CAMPO = 2α= 2Arctg(162/f) NOMBRE CAMPO FOCAL ANGULO PEQUEÑO 60º 300mm ANGULO NORMAL 80º 200mm GRAN ANGULAR 90º 150mm SUPER GRAN ANGULAR 120º 88mm UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  57. 57. 57 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 2.- CUERPO Se encarga de mantener solidario el plano focal y el objetivo. Además define la Distancia Focal. DISTANCIA FOCAL: Distancia que existe entre el objetivo y el plano focal. PLANO FOCAL: Plano que soporta la película que es impresionada. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA CÁMARA MÉTRICA 3.- ALMACÉN Protege la película que ha sido impresionada así como el motor que la arrastra. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  58. 58. 58 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS EL PROCESO FOTOGRÁFICO 1.- El objetivo se abre y forma sobre la emulsión una imagen óptica. 2.- Esa imagen óptica afecta a el bromuro de plata que lleva la emulsión de la propia película. 3.- El revelado hace visible la imagen dejando visible la plata afectada, aparece así el negativo. 4.- El fijado elimina las sales no afectadas. 5.- El lavado arrastra las sales no afectadas. 6.- El secado elimina el agua. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA PELÍCULA • La película está formada por un soporte semirígido de celuloide cuyas superficies tienen por un lado la emulsión y por otro un material rígido y opaco denominado “ANTIHALO”. • La velocidad de impresión de la “EMULSIÓN” está relacionada con el tamaño de grano, que en cierta medida determina la sensibilidad de la película. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  59. 59. 59 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA PELÍCULA • TIPOS DE EMULSIÓN ORDINARIAS.- Azul y Violeta. ORTOCROMÁTICAS.- Amarillo. PANCROMÁTICAS.- Todo espectro. INFRARROJA PROXIMA.- λ=0,95µ INFRARROJA LEJANA.- λ=1,25µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS INFORMACIÓN ADICIONAL EN EL FOTOGRAMA: • Marca y modelo de la cámara. • Distancia focal. • Nivel esférico. • Altimétrico. • Escala de la fotografía. • Reloj. • Contador automático. • Fecha de vuelo • Empresa que hace el vuelo. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  60. 60. 60 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Se basa en la propiedad humana de apreciar el relieve en VISIÓN BINOCULAR, para lo que es preciso obtener dos imágenes, una por cada ojo, que se unen en el cerebro en un proceso fisiológico y mental. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  61. 61. 61 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA ESTEREÓSCOPO DE ESPEJOS HIPERESTEREOSCOPÍA.- Exageración del relieve. PSEUDOESTEREOSCOPÍA.- Inversión del relieve producido por la inversión de las fotos. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  62. 62. 62 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS P % RECUBRIMIENTO P = 60% RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ---------- RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA l p l ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 100 2 l p l p l ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − +⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 100 100 100 3 l p l p l ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅+⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 100 100 2 100 4 lp pNp Ln ⋅⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅−+ = 100 )100()2( UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  63. 63. 63 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS q % RECUBRIMIENTO TRANSVERSAL Q = 20% LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA RECUBRIMIENTO TRANSVERSAL Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ---------- RECUBRIMIENTO TRANSVERSAL LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − +⋅= 100 100 12 q ll ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − +⋅= 100 100 213 q ll ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − +⋅= 100 100 314 q ll ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −+⋅= 100 100 )1(1 q MlLn Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  64. 64. 64 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ESCALA DE UNA FOTOGRAFÍA ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS En una fotografía vertical todas las verticales fugan en un punto, denominado PUNTO PRINCIPAL O NADIRAL. PUNTO PRINCIPAL O NADIRAL ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  65. 65. 65 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ALTURA DE OBJETOS ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS MEDICIÓN DE DISTANCIAS ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  66. 66. 66 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ALTURA DEL SOL ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS Dos fotografías aéreas consecutivas de una pasada, configuran un par estereoscópico, que permite ampliar las posibilidades métricas de la foto. PARES ESTEREOSCÓPICOS PARALAJE ESTEREOSCÓPICO: Desplazamiento aparente de la posición de un objeto fijo, causado por el movimiento del observador. A A A A P fB Z P B f Z ⋅ ==>= Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P
  67. 67. 67 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS PARES ESTEREOSCÓPICOS PARALAJE ESTEREOSCÓPICO: UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS La evaluación del paralaje de dos puntos permite establecer la diferencia de alturas entre dichos puntos. PARES ESTEREOSCÓPICOS BA BA B B B B A A A A P fB P fB ZZ P fB Z P B f Z P fB Z P B f Z ⋅ − ⋅ =− ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⋅ ==>= ⋅ ==>= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⋅⋅=− BA BA PP fBZZ 11 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  68. 68. 68 Una ortofotografía es una fotografía en proyección ortogonal en la que por tratamiento en cada uno de los puntos de la imagen, se ha logrado una escala uniforme en toda su superficie. Sus principales ventajas son: – Utilización como documento intermedio para la puesta al día de un mapa topográfico. – Alternativa al mapa convencional en territorios que carecen de cartografía. – Levantamientos catastrales. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ORTOFOTOGRAFÍA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS ORTOFOTOGRAFÍA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  69. 69. 69 • TONO: En las fotografías pancromáticas en blanco y negro un dato de sumo interés es el tono de los grises. • FORMA: El contorno de los objetos detonar su procedencia natural o artificial. • SOMBRAS: Los objetos de forma vertical tienen sombras muy caracterizadas que colaboran a su identificación. • FECHA: El día y la hora de vuelo permite conocer conductas en torno a la población. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS IDENTIFICACIÓN DE OBJETOS EN FOTOS AÉREAS ASPECTOS SIGNIFICATIVOS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS IDENTIFICACIÓN DE OBJETOS EN FOTOS AÉREAS ELEMENTOS DE LA GEOGRAFÍA HUMANA CONSTRUCCIONES ZONALES Edificaciones Núcleos urbanos Terminales de transporte Canteras Embalses CONSTRUCCIONES LINEALES Vías de comunicación. Canales Líneas aéreas eléctricas Líneas aéreas telefónicas Teleféricos UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  70. 70. 70 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS IDENTIFICACIÓN DE OBJETOS EN FOTOS AÉREAS INTERPRÉTACIÓN DEL RELIEVE • Los estudios de fotointerpretación se apoyan en un minucioso estudio de los pares por medio de estereoscopo, pero si hay que estudiar un único fotograma los aspectos más importantes a analizar son: – Configuración del relieve, escarpados, desmontes, terraplenes, hoyas, arenales, etc. – Hidrografía, costas mares, ríos, lagos, embalses, albercas, canales, etc. – Vegetación y cultivos, monte, terrenos, despejados, viñedos, olivares, etc. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 1.- DEFINICIÓN DE ESCENARIOS 1.5.- ASPECTOS GEOMÉTRICOS E INTERPRETACIÓN DE FOTOS AÉREAS APLICACIONES EN INGENIERÍA • ESTABLECIMIENTO DE VÍAS DE COMUNICACIÓN • PLANIFICACIÓN TERRITORIAL • ANALISIS DE RECONOCIMIENTO GEOLÓGICO • HIDROGRAFÍA • ESTUDIO PARA CONFECCIONAR MAPAS TEMÁTICOS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  71. 71. 71 EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.- Sobre un mapa topográfico particular a escala 1/80.000 se marca el recinto de un futuro Permiso de Investigación del cuál se requiere obtener Cartografía mediante un levantamiento fotogramétrico. Obtener: A.- La mayor escala de la fotografía para lograr que el recinto marcado esté incluido en el par fotogramétrico. B.- En el supuesto anterior, calcular el espacio recorrido por el avión entre dos disparos fotogramétricos consecutivos. C.- La superficie territorial, en hectáreas, incluida en un par. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.- 7.000 m 8.800m UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  72. 72. 72 EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.- FOTO 1 FOTO 2 8.800 m 7.000m ESCALA HORIZONTAL.ESCALA HORIZONTAL.-- 0,230,23 -------------------- 8.8008.800 11 ---------------------- EEHH EEHH = 38.260= 38.260 ESCALA VERTICAL.ESCALA VERTICAL.-- 0,23 X 0,600,23 X 0,60 ------ 7.0007.000 11 -------------------------- EEVV EEVV = 50.724= 50.724 Apartado A.- ESCALA 1/50.724 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 1.- 40% 60% BASE FOTOGRAMBASE FOTOGRAMÉÉTRICA.TRICA.-- 60%60% -------------------- 7.0007.000 40%40% ---------------------- BB B = 4.666 m.B = 4.666 m. Apartado B.- Base Fotogramétrica 4.666 m. SUPERFICIE.SUPERFICIE.-- S= 0,23 X 0,23 X 0,6 X 50.7242/10.000= Apartado C.- Superficie 8.166 ha. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  73. 73. 73 EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.- En el mapa adjunto se presentan dos vuelos, uno alto y otro bajo. Se da la escala gráfica y la Focal de la cámara empleada, 160 mm. Obtener: * Relación entre Altura de Vuelo Alto y la Altura de Vuelo Bajo. * Superficie recubierta por un par estereoscópico del vuelo bajo. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.- Escala del planoEscala del plano 13 mm13 mm 1.000.000 mm1.000.000 mm 11 EE E = 1/76.923 BAJO ALTO BAJO ALTO BAJO ALTO E E fE fE H H fEH H f E = ⋅ ⋅ = ⇒⋅=⇒= 1 RELACIRELACIÓÓN ALTURAS ENTRE EL VUELO ALTO Y BAJON ALTURAS ENTRE EL VUELO ALTO Y BAJO BAJO ALTO H H RELACIÓN = UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  74. 74. 74 EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.-Escala vuelo bajoEscala vuelo bajo 11 76.92376.923 18 mm18 mm xx X = 1.384,60 m.X = 1.384,60 m. 23 cm23 cm 138.460 cm138.460 cm 1 E1 EBAJOBAJO EEBAJOBAJO = 1/6.020= 1/6.020 Escala vuelo altoEscala vuelo alto 11 76.92376.923 48 mm48 mm xx X = 3.692,30 m.X = 3.692,30 m. 23 cm23 cm 369.230 cm369.230 cm 1 E1 EALTOALTO EALTO = 1/16.053 BAJO ALTO BAJO ALTO E E H H = 666,2 020.6 053.16 == BAJO ALTO E E Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 2.- haSuperficie 115 000.10 020.66,023,023,0 2 = ⋅⋅⋅ = SUPERFICIE RECUBIERTA POR UN PAR DEL VUELO BAJO. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  75. 75. 75 EJERCICIO PRÁCTICO Número 3.- Dada una fotografía aérea a escala 1/1.000, tomada con una cámara métrica de 150mm. de distancia focal y en la que es visible la planta de un edificio hexagonal de 40 m. de lado y 70 m. de altura, sabiendo que el Punto Principal está en el centro geométrico del edificio y la sombra generada por el edificio en el instante en que se tomó la fotografía es otro hexágono idéntico al de la planta del edificio que tiene por centro uno de los vértices de la propia planta, Obtener: A.- Imagen de edificio B.- Punto de fuga de las sombras C.- Altura del Sol UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 3.- .150 )(1501000 1 mH mmfEH H f E = ⋅=⋅=⇒= cmn n n H n mn h 5,7 150 4 70 = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = g Arctg PS H Arctg 8927,54 857 1000 = =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = α α α UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  76. 76. 76 EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.- Una fotografía aérea a escala 1/3000 incluye un edificio de planta rectangular MNIJ, un poste AB y un segmento CD que representa sobre el terreno, la marca donde se cimentará un muro de 50m. de altura. Sabiendo que la focal de la cámara métrica es de 150mm. y que el poste AB tiene por sombra AB’ Se pide: A.- Volumen del edificio. B.- Sombra del edificio. C.- Altura del Sol. D.- Dibujar la imagen del muro UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.- fotoma fotoml halV ⇒= ⇒= ⋅⋅= 42 84 mH mmH fEH H f E 450 000.450150000.3 1 = =⋅= ⋅=⇒= VOLUMEN DEL EDIFICIOVOLUMEN DEL EDIFICIO Altura de vuelo:Altura de vuelo: UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  77. 77. 77 EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.- mn h H n mn h 142 450 95 6595 = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Altura del edificio:Altura del edificio: VOLUMEN DEL EDIFICIOVOLUMEN DEL EDIFICIO 3 976.500 1424284 mV V halV = ⋅⋅= ⋅⋅= UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.- SOMBRA DEL EDIFICIOSOMBRA DEL EDIFICIO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  78. 78. 78 EJERCICIO PRÁCTICO Número 4.- ALTURA DEL SOLALTURA DEL SOL IMAGEN Y SOMBRA DEL MUROIMAGEN Y SOMBRA DEL MURO cmn n n H n mn h 8,5 450 2,5 50 = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = g Arctg PS H Arctg 7762,75 180 450 = =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = α α α UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.- Dadas dos fotografías aéreas consecutivas tomadas en un vuelo fotogramétrico y sabiendo las coordenadas de los detalles A y B suministradas en el propio documento, calcular el desnivel existente entre ambos puntos. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  79. 79. 79 EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.- P [0,0] A [1/1] B [9/13] P [0,0] A [2,6/2,6] B [23,3/33,6] ESCALA 230/89=2,584 COORDENADAS LOCALES DE LOS PUNTOS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.- P [17/0] A [18/2] B [23/16] P [43,9/0] A [46,5/5,2] B [59,4/41,3] COORDENADAS LOCALES DE LOS PUNTOS ESCALA 230/89=2,584 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  80. 80. 80 EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.-PARALAJE DEL PUNTO A .446,29,43 6,26,22,5 9,436,25,46 22 mmParalaje Y X =+=⎟⎟ ⎠ ⎞ =−=∆ =−=∆ PARALAJE DEL PUNTO B .9,367,71,36 7,76,333,41 1,363,234,59 22 mmParalaje Y X =+=⎟⎟ ⎠ ⎞ =−=∆ =−=∆ mmmH fEH H f E 455,302.1455.302.123,153500.8 1 ==⋅= ⋅=⇒= ALTURA DE VUELO Escala 1/8.500 Distancia Focal 152,23 mm UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.- BASE FOTOGRAMÉTRICA .150.373500.89,43 .9,4309,43 000 9,4309,43 22 mmBBase mmBase Y X =⋅== =+=⎟⎟ ⎠ ⎞ =−=∆ =−=∆ DESNIVEL ENTRE PUNTOS =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅⋅=− =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⋅⋅=− 9,36 1 44 1 23,152150,373 11 BA BA BA ZZ PP fBZZ Desnivel = -248,406 m. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  81. 81. 81 EJERCICIO PRÁCTICO Número 5.- DISTANCIA REDUCIDA '.37 455,302.1 30 406,248 Bmmn n n H n mn h ⇒= ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Distancia entre A y B’ = 20 mm. AéreaFotografíaEscala oraFotocopiadducción DB A __500.8 _Re2584,2 500.8584,220 = = ⋅⋅= Distancia = 439,28 m. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 6.- Sobre una fotografía aérea a escala 1/5.000 llevada a cabo con una cámara métrica de distancia focal 160mm. se representan la base de tres antenas de 100m de altura que forman un triángulo equilátero de 600m. de lado así como una nave industrial de planta cuadrada de 100m de lado y 100m de altura. Ubicada de forma que el centro de la nave está en la intersección de las mediatriz de cualquier lado, siendo los lados de la nave paralelos o normales al lado del triángulo. Sabiendo que el punto principal de la fotografía pasa por el centro geométrico del triángulo y el punto de fuga de las sombras se considera cualquiera de las dos esquinas de la nave situadas fuera del triángulo. OBTENER: Imagen de las antenas Imagen de la nave industrial Sombra de las antenas Sombra de la nave industria UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  82. 82. 82 EJERCICIO PRÁCTICO Número 6.- mmmH fEH H f E 800000.80000,160000.5 1 ==⋅= ⋅=⇒= ALTURA DE VUELO Escala 1/8.500 Distancia Focal 152,23 mm REPRESENTACIÓN ANTENAS .80800 70 100 mmn n n H n mn h =⇒⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =⇔⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = REPRESENTACIÓN EDIFICIO .8,30800 27 100 mmn n n H n mn h =⇒⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =⇔⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 6.- UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  83. 83. 83 EJERCICIO PRÁCTICO Número 7.- Dado el mapa topográfico sobre el que se representa el esquema de un vuelo fotogramétrico llevado a cabo con una cámara métrica de 152,41mm. OBTENER: 1.- Altura de vuelo. 2.- Escala de la fotografía. 3.- Superficie recubierta en un par estereoscópico. 4.- Que longitud de pasada recubierta tendrá la pasada suponiendo los parámetros habituales y que ésta tenga 10 fotogramas. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 7.- 20 mm20 mm 1.000.000 mm1.000.000 mm 11 EEMAPAMAPA EMAPA = 1/50.000 ESCALA DEL MAPA LFOTO = 1.750 m. ESCALA DE LA FOTO 11 50.00050.000 35 mm.35 mm. LLFOTOFOTO EFOTO 1/7.600 230 mm.230 mm. 1.750.0001.750.000 11 EEFOTOFOTO EFOTO = 7.608 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  84. 84. 84 EJERCICIO PRÁCTICO Número 7.- [ ] [ ] .40,642.6 )60100()210(60 100 760023,0 )100()2( 100 mLn Ln PNP L Ln = =−⋅−+ ⋅ = =−⋅−+= mmmH fEH H f E 316,158.1316.158.141,152600.7 1 ==⋅= ⋅=⇒= ALTURA DE VUELO Escala 1/7.600 Distancia Focal 152,41 mm SUPERFICIE RECUBIERTA LONGITUD RECUBIERTA haSuperficie 3,183 000.10 600.76,023,023,0 2 = ⋅⋅⋅ = UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. INEVITABILIDAD Y CAUSAS DE ERROR 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.1.- NECESIDAD Y LIMITES DE SU ESTUDIO Toda técnica de medida está sometida a la inevitable dependencia de los errores. Como principales causas del error se pueden establecer: A.- LIMITACIÓN DE LOS SENTIDOS B.- CONDICIONES INSTRUMENTALES C.- CONDICIONES AMBIENTALES UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  85. 85. 85 TIPOS DE ERROR 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.1.- NECESIDAD Y LIMITES DE SU ESTUDIO •GROSEROS O EQUIVOCACIONES.- – No son admisibles y fácilmente evitables, suelen representar variaciones sustanciales frente a la magnitud real. •SISTEMÁTICOS.- – Se presentan al realizar una medida y proceden de una causa permanente que obliga a cometerlo siguiendo una tendencia marcada, son evitables con una metodología adecuada. •ACCIDENTALES.- – Provienen de todas las causas posible no siguiendo ninguna tendencia marcada, se pueden acotar pero no evitar. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PROBABILIDAD MATEMÁTICA 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.1.- NECESIDAD Y LIMITES DE SU ESTUDIO • 1º POSTULADO DE GAUSS – Los errores en las mediciones se presentan más a menudo, cuanto menor es su valor absoluto. • 2º POSTULADO DE GAUSS – Los errores del mismo valor absoluto pero distinto signo se presentan con igual frecuencia. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  86. 86. 86 n xxx X n+++ == .....21 µ ( )1 2 − = ∑ n R ec nn xXR xXR xXR xXR −= −= −= −= .................. 33 22 11 EL VALOR MÁS PROBABLE 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.2.- ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS EL ERROR MEDIO CUADRÁTICO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. n e e c c =µ EL ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.2.- ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS PRECISIÓN DE UNA MEDIDA AISLADA cnc cc exex exex ±± ±⇔± ......3 21 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  87. 87. 87 PRECISIÓN DEL VALOR MÁS PROBABLE 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.2.- ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS ERROR MÁXIMO µµ µ cc eeX ±=± ca ee ⋅= 5,2 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. COMPORTAMIENTO DEL ERROR 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.3.- EL ERROR COMO VARIABLE ALEATORIA A.- Todas las observaciones fluctúan alrededor de un valor centrado. B.- Las desviaciones positivas y negativas se producen con igual frecuencia. C.- Las pequeñas desviaciones son más frecuentes que las grandes. D.- Se puede por lo tanto encerrar la probabilidad en una curva que represente la probabilidad mediante el área encerrada. (campana de GAUSS) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  88. 88. 88 CAMPANA DE GAUSS 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.3.- EL ERROR COMO VARIABLE ALEATORIA • El área encerrada representa el total de la probabilidad. • La curva es simétrica respecto a Y. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. NORMALIZACIÓN DE LA CAMPANA DE GAUSS 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.3.- EL ERROR COMO VARIABLE ALEATORIA dxexXPXF x x X ∫∞− − ⋅ ⋅ =≤= 2 2 2 1 )()( π Ce XVP xF − =)( UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  89. 89. 89 PESO DE UNA OBSERVACIÓN 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.4.- OBSERVACIONES CON DIFERENTE PESO 22 1 ; 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = µµ BA C B C A e P e P MEDIA PONDERADA BA BBAA F PP PXPX + ⋅+⋅ =µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. ERROR EN LA MEDIA PONDERADA 2.- TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA 2.4.- OBSERVACIONES CON DIFERENTE PESO ( )∑ ∑ − ⋅ = n i i n i i Pn P E 1 2 δ Fnn FCC FBB FAA X X X X µδ µδ µδ µδ −= −= −= −= ..................... UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  90. 90. 90 EJERCICIO PRÁCTICO Número 8.- A.- Para medir 2.000 m. se utiliza una cinta métrica de 25m. midiendo tramos de 20m. cada uno . Sabiendo que el error en cada tramo es de 1,5 cm. Calcular el error total en la medición. cme e nee TOTAL TOTAL TRAMOTOTAL 15 20 2000 5,1 = ⋅= ⋅= UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 8.- B.- El error cuadrático en la determinación de un ángulo es de 5cc. Evaluar el error sabiendo que se han efectuado cuatro lecturas. CC TRAMO TRAMO TOTAL TRAMO e e n e e 5,2 4 5 = = = UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  91. 91. 91 EJERCICIO PRÁCTICO Número 8.- C.- El error angular cenital depende de tres circunstancias independientes. El error medio cuadrático de las tres es 4cc, 10cc y 8cc respectivamente. Calcular el error medio cuadrático final. cc c c ncc e e eeee 4,13 8104 .... 222 22 2 2 = ++= +++= UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.- Una distancia se mide con un determinado instrumento, obteniéndose los siguientes resultados: 52,3 52,2 52,2 51,8 52,7 51,7 51,9 52,4 52,1 51,7 Calcular: A.- El valor más probable. B.- El error medio cuadrático C.- Precisión de una medida aislada. D.- Precisión del valor más probable. E.- Probabilidad de que el valor resulte inferior a 52,4 F.- Probabilidad de que el valor resulte mayor que 52 UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  92. 92. 92 VALOR MÁS PROBABLE EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.- 10,52 10 51,752,451,852,252,151,952,752,252,3 == ++++++++ = µx x 96,0;0 2 == ∑∑ RR ( ) 3266,0 110 96,0 = − =ce ERROR MEDIO CUADRÁTICO 1032,0 10 3266,0 === n e e c c µ ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PRECISIÓN DE UNA MEDIDA AISLADA EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.- PRECISIÓN DEL VALOR MÁS PROBABLE ............... 33,02,52 33,03,52 ± ± ± ceXi 11,010,52 ± ± µ ceX UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  93. 93. 93 PROBABILIDAD <52,4 EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.- 92,0 3266,0 1,524,52 = − = − = ce XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,8212 es decir 82,12% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PROBABILIDAD >52,0 EJERCICIO PRÁCTICO Número 9.- 31,0 3266,0 1,520,52 −= − = − = ce XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,6217 es decir 62,17% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  94. 94. 94 EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- Un equipo topográfico evalúa un cierto ángulo horizontal obteniendo los siguientes valores: 48º15’20” 48º14’40” 48º15’40” 48º15’10” 48º14’50” 48º15’20” 48º14’50” 48º16’10” 48º16’00” 48º15’40” Calcular: A.- El valor más probable. B.- El error medio cuadrático C.- Precisión de una medida aislada. D.- Precisión del valor más probable. E.- Probabilidad de que el valor resulte inferior a 48º15’36’’ F.- Probabilidad de que el valor resulte mayor que 48º15’00’’ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. 48º15’20” = 48x3600 + 15x60 + 20 = 920” 48º15’40” = 48x3600 + 15x60 + 40 = 940” 48º14’50” = 48x3600 + 14x60 + 50 = 890” 48º14’50” = 48x3600 + 14x60 + 50 = 890” 48º16’00” = 48x3600 + 16x60 + 0 = 960” 48º14’40” = 48x3600 + 14x60 + 40 = 880” 48º15’10” = 48x3600 + 15x60 + 10 = 910” 48º15’20” = 48x3600 + 15x60 + 20 = 920” 48º16’10” = 48x3600 + 16x60 + 10 = 970” 48º15’40” = 48x3600 + 15x60 + 40 = 940” EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  95. 95. 95 VALOR MÁS PROBABLE EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA ''22'15º48''922 ==>= µµ 922 10 940970920910880960890890940920 = +++++++++ =µ ''83602 =∑R ( ) ''47,30 110 8360 = − =ce ''6,9 10 5,30 === n e e c c µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PRECISIÓN DE UNA MEDIDA AISLADA EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- PRECISIÓN DEL VALOR MÁS PROBABLE ............... ''5,30''40'15º18 ''5,30''20'15º48 ± ± ± ceXi ''10''22'15º48 ± ± µ ceX UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  96. 96. 96 PROBABILIDAD <48º15’36’’ EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- 46,0 5,30 922936 = − = − = ce XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,6772 es decir 67,72% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PROBABILIDAD >48º15’00’’ EJERCICIO PRÁCTICO Número 10.- 72,0 5,30 922900 −= − = − = ce XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,7642 es decir 76,42% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  97. 97. 97 EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- Tres equipos topográficos diferentes evalúan una misma distancia, obteniendo los siguientes resultados: Equipo A.- 218,27 / 218,14 / 217,98 / 218,10 / 218,31 Equipo B.- 217,51 / 218,37 / 217,81 / 218,22 Equipo C.- 218,15 / 218,08 / 218,21 CALCULAR: 1.- Los valores más probables de cada medición. 2.- El error medio cuadrático de una medición aislada realizada por cada equipo. 3.- Precisión de una medida aislada. 4.- El error medio cuadrático de los valores más probables. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- 5.- Precisión del valor más probable en cada caso. 6.- Error máximo en cada medida. 7.- peso de cada una de las medidas. 8.- Media ponderada. 9.- Calcular las siguientes probabilidades: a.- Probabilidad de obtener una medida mayor que 218.20 utilizando el equipo A b.- Probabilidad de obtener una medida menor que 217,75 utilizando el equipo B c.- Probabilidad de obtener una medida comprendida entre 218,12 y 218,17 empleando el equipo C. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  98. 98. 98 VALOR MÁS PROBABLE EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- 16,218 5 218,31218,10217,98218,14218,27 = ++++ == AAX µ 9775,217 4 218,22217,81218,37217,51 = +++ === BBX µ 1466,218 3 218,21218,08218,15 = ++ == CCX µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO ( )1 2 − = ∑ n R ec nn xXR xXR xXR xXR −= −= −= −= ..................... 33 22 11 0650.0 2 00846,0 3913,0 3 45940,0 1332,0 4 07100,0 == == == C B A c c c e e e 0=∑R PRECISIÓN DE UNA MEDIDA AISLADA ............... 1332,014,218 1332,027,218 ± ± ± ceXi ............... 3913,037,218 3913,051,217 ± ± ± ceXi ............... 0650,008,218 0650,015,218 ± ± ± ceXi UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  99. 99. 99 EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA PRECISIÓN DE LA MEDIA O VALOR MAS PROBABLE 0596,016,218 ± ± µ AcA eX n e e c c =µ 0375,0 3 0650,0 1957,0 4 3913,0 0596,0 5 1332,0 === === === n e e n e e n e e C C B B A A c c c c c c µ µ µ 1957,09775,217 ± ± µ BcB eX 0375,01466,218 ± ± µ CcC eX UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- ERROR MÁXIMO EN CADA MEDIDA 2 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ == µ ce PPeso ca ee ⋅= 5,2 1625,00650,05,25,2 9783,03913,05,25,2 3330,01332,05,25,2 =⋅=⋅= =⋅=⋅= =⋅=⋅= CC BB AA ca ca ca ee ee ee PESO DE CADA OBSERVACIÓN 24,2711,711 0375,0 11 111,26 1957,0 11 78,1052,281 0596,0 11 2 2 2 2 2 2 ≈== ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ≈== ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ≈== ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = µ µ µ C B A c C c B c A e P e P e P UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  100. 100. 100 EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- MEDIA PONDERADA CBA CCBBAA F PPP PXPXPX ++ ⋅+⋅+⋅ =µ = ++ ⋅+⋅+⋅ = 11,71111,2652,281 11,7111466,21811,269775,21752,28116,218 Fµ 146,218=Fµ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- ERROR EN LA MEDIA PONDERADA ( ) ( ) 019,0 )11,71111,2652,281(13 0003,07413,00552,0 1 2 = ++⋅− ++ = − ⋅ = ∑ ∑ n i i n i i Pn P E δ 0006,0146,2181466,218 1685,0146,2189775,217 0140,0146,2181600,218 +=−=−= −=−=−= +=−=−= FCC FBB FAA X X X µδ µδ µδ 0003,011,7110006,0 7413,011,261685,0 0552,052,2810140,0 22 22 22 =⋅=⋅ =⋅=⋅ =⋅=⋅ CC BB AA P P P δ δ δ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  101. 101. 101 PROBABILIDAD >218,20 => Equipo A EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- 30,0 1332,0 16,21820,218 = − = − = Ac A e XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,6179 es decir 38,21% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. PROBABILIDAD <217,75 => Equipo B EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- 58,0 3913,0 9775,21775,217 −= − = − = Bc B e XVP TABLA En la tabla se obtiene 0,7190 es decir 28,10% UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  102. 102. 102 PROBABILIDAD 218,12< obs <218,17 => Equipo C EJERCICIO PRÁCTICO Número 11.- 36,0 065,0 1466,21817,218 41,0 065,0 1466,21812,218 = − = − = −= − = − = C C c C c C e XVP TABLA e XVP TABLA Probabilidad 29,97% 2997,0)6406,01(6591,0 6406,036,0 6591,041,0 =−−= ⎭ ⎬ ⎫ =⇒= =⇒= P pTABLA pTABLA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.- A.- En la observación de una diana, ubicada en el paramento de un muro de contención del carguero de una explotación minera, se han obtenido las siguientes lecturas captadas con diferentes instrumentos topográficos: A B 26º27’15” 26º27’13” 26º27’18” 26º27’20” 26º27’13” 26º27’11” 26º27’16” 26º27’17” Obtener el valor de la media ponderada. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  103. 103. 103 VALOR MÁS PROBABLE EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.- ''25,15'27º26''25,15 4 7112013 ''50,15'27º26''5,15 4 16131815 =⇒= +++ = =⇒= +++ = BB AA XX XX ''08,2 3 13 ''13 5,050,1516 5,250,1513 5,250,1518 5,050,1515 1 2 4 3 2 1 2 ==⇒=⇒ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =−= −=−= =−= −=−= ⇒ − = ∑ ∑ AA cc eR R R R R n R e ERROR MEDIO CUADRÁTICO UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. ''03,4 3 75,48 ''75,48 75,125,1517 25,425,1511 75,425,1520 25,225,1513 1 2 4 3 2 1 2 ==⇒=⇒ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =−= −=−= =−= −=−= ⇒ − = ∑∑ BB cc eR R R R R n R e EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO ERROR MÁXIMO "1,1003,45,2 ''2,508,25,2 =⋅= =⋅= B A a a e e UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.
  104. 104. 104 2 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ == µ ce PPeso PESO DE CADA OBSERVACIÓN 000,12463,0 015,2 11 754,39246,0 040,1 11 2 2 2 2 ≈== ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ≈== ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = µ µ B A c B c A e P e P EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA n e e c c =µ 015,2 4 03,4 040,1 4 08,2 === === n e e n e e B B A A c c c c µ µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas. EJERCICIO PRÁCTICO Número 12.- MEDIA PONDERADA BA BBAA F PP PXPX + ⋅+⋅ =µ ''45,15'27º26 "45,15 2463,09246,0 2463,0''25,159246,0''5,15 = = + ⋅+⋅ = F F µ µ UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INGENIERÍA CARTOGRÁFICA, GEODESIA Y FOTOGRAMETRÍA I.T.O.P Asignatura “TOPOGRAFÍA”: Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Técnico de Obras Públicas.

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