Universidad Pedagógica Nacional                          Unidad 203                  ““Educar para Transformar”           ...
INTRODUCCIONEn esta obra hemos introducido una serie de problemas que tienden a que estelibro sea más eficaz e interesante...
“AQUELLOS QUE SE TOMAN EL JUEGO COMO UN SIMPLE JUEGO Y ELTRABAJO CON EXCESIVA SERIEDAD, NO HAN ENTENDIDO MUCHO NILO UNO NI...
“El principal defecto de muchos sabios es que sólo se entretienen condiscursos vagos y trillados, habiendo un campo tan be...
1.- CUADRO MAGICO2.- ¿CUANTO PAGARE POR EL TELEVISOR?3.- EL AREOPUERTO4.- LA COMIDA DE NACHO5.- CALCULANDO FECHAS6.- LAS P...
Tienes que completar este cuadrado mágico, de tal manera que ha de tenertodos los números del 1 al 25 y ha de cumplir la p...
Luis va a comprar una televisión que tiene un precio de $6,350 con undescuento del 30 %, pero con un IVA adicional de 16% ...
3.- EL AREOPUERTOEn un aeropuerto aterriza un avión cada 10 min. ¿Cuántos avionesaterrizan en un día?                     ...
1.- En el armario de la abuela hay escondido un bote con 650 grs de confitura.Su nieto, Nacho ha averiguado el paradero de...
L        M        M         J     V        S       D                                           1       23        4        ...
En las placas del    automóvil de mi vecino, se        observa el número      P554E, con dos letras     para sustituir dos...
Si cuenta los palillos que se ven más abajo comprobará que se cumple laigualdad. Pero ¿puede redistribuirlos de modo que l...
UN JOVEN AFICIONADO AL CINE, ANSIOSO POR ESTRENAR SU VIDEOCASETERA, SE PROPUSO VER 16,000 PELICULAS DE HORA Y MEDIA DEDURA...
1.- ¿Cuál es el número de dos cifras que es igual al doble del producto de lasmismas?Respuesta:10.- “UN PROBLEMA DIFÍCIL”
es el nombre de una pintura del pintor ruso Nikolay Bogdanov-Bielsky (1868-1945):En   el   pizarrón   del   recuadro,   se...
11.- EL RELOJDivide la cara del reloj en tres partes con dos líneas rectas, de modo que lasuma de los números de cada part...
12.- ENCUENTRAME ¿Cuántos signos de adición debe ser puesto entre los dígitos del número987654321, y donde debemos ponerlo...
Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía derojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus...
14.- APELLIDOSTres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en unareunión. Poco después de hacerse las p...
15.- TRES AMIGOS EN EL BARLes voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:Van tres amigos a tomarse una ...
16.- POESIA MATEMATICAAÑO TRAS AÑO BROTA EN LA SUPERFICIE DE UN ESTANQUE UNHERMOZO LIRIO ACUATICO. DUPLICA SU EXTENCION CA...
17.- UN VIAJE EN TRENUN TREN SALE DE CALI A MEDELLIN A LAS OCHO DE LA MAÑANA. VIAJAA UNA VELOCIDAD DE 100 Km/h. UNA HORA D...
18.- LAS MANZANASUna tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardianes que seencontraban en diferentes punto...
19.- PROBLEMA INGENIOSOA un herrero le llevaron 5 trozos de cadena de 3 eslabones cada uno, y leencargaron que los uniera ...
20.- ENCUENTRA EL CUBODibujando tres líneas tan sólo ¿puedes transformar el hexágono en un cubo?
21.- LAS CANICAS.LOS NIÑOS JUAN Y RAUL DISPONEN DE ALGUNAS CANICAS EN ELBOLSILLO. DICE JUAN A RAUL: “SI ME REGALAS UNA DE ...
22.- LA REVOLUCION MEXICANA EN NUMEROSSi la Revolución mexicana inicio en MDCCCX , cuantos años han pasa hastafecha actual...
23.- EL GRANJEROUN GRANJERO TIENE EN UN CORRAL OVEJAS Y GALLINAS, ¿ CUANTASGALLINAS Y CUANTOS BORREGOS HAY, SI SE VEN 16 P...
24.- ENCUENTRA LA CANTIDAD¿CUAL ES LA MAYOR CANTIDAD DE LAS SUMA DE 2 NUMEROSDIFERENTES, DE 2 CIFRAS?R: 98 + 199:198
25.- DOS NIÑOS.DAME UNA MANZANA Y TENDRE EL DOBLE QUE TU LE DIJO UN NIÑO AOTRO, ESO SERIA INJUSTO. ES PREFERIBLE QUE TU ME...
26.- LOS VASOS.EL DUEÑO DE UNA FABRICA DE VASOS ENTREGO UN NUMERO IGUALDE SUS PRODUCTOS A TRES CLIENTES DISTINTOS.AL PRIME...
27.- EL AUTOBUS1.- Un autobús turístico, recorrió en promedio 108 000 Km en un año.a) ¿cuánto recorrió en un mes? _____900...
28.- PITÁGORAS PSICÓLOGOCuentan que en cierta ocasión se encontraba una madre desesperada porquesu hija casamentera, tenía...
La chica pregunta cómo interpretar esa respuesta si todo está en números…Pitágoras le contesta que es muy fácil; sólo debe...
29.- COMO LLEGAR A 100¿Cómo obtener un total de 100 empleando todas las cifras del 9 al 1 en lasmismas condiciones que en ...
30.- EL GRILLO TREPADORUn grillo esta en el fondo de un pozo de 5 metros de altura. Si por el día subetres metros y por la...
Problemas para resolver mentalmente, sin lápiz ni papel y         en un tiempo prefijado, generalmente unos pocos         ...
12. EL PRECIO DE LA BOTELLA. Una botella de vino cuesta 10 dólares.El vino cuesta nueve dólares más que la botella. ¿Cuánt...
23. MANOS Y DEDOS. En una mano hay 5 dedos, en 2 manos hay 10dedos, ¿Cuántos dedos hay en 10 manos?24. ¿QUÉ HORA SERÁ? ¿Qu...
36. EL CEREZO. A un cerezo subí, que cerezas tenía, ni cerezas toqué, nicerezas dejé. ¿Cuántas cerezas había?37. OTRO CERE...
50. LAS 16 CERVEZAS . Cuatro amigos se reúnen en un bar y consumenentre todos 16 cervezas. Cuando piden la cuenta pretende...
61. TRABALENGUAS. Con cada bote de detergente la casa fabricanteincluye un cupón de regalo. Una vez reunidos 10 cupones, e...
75. EL PALO Y LA VARA. ¿Qué altura tiene un palo que es cinco metrosmás corto que una vara de doble altura que el palo?76....
91. LOS MÚLTIPLOS. ¿Cuántos múltiplos de 4 hay entre 1000 y 2000ambos inclusive?92. SUPERTRUCO DE MAGIA. Piensa un numero ...
106. BORRANDO CIFRAS. Borra 10 cifras del número12345123451234512345 de manera que el número que quede sea lo másgrande po...
119. BUÑUELOS. A Carlos le encantan los buñuelos. Puede comerse 32en una hora. Su hermano se comería los 32 en 3 horas. ¿E...
130. OTRO NÚMERO DE 4 CIFRAS. Halla el número de cuatro cifras talque:     La 1ª cifra es 1/3 de la 2ª.     La 3ª es la su...
144. MENUDA ESCAVADORA. Si un hombre tarda una hora en cavar unagujero de dos metros de largo por dos metros de ancho por ...
155.    DOBLE Y MITAD . ¿Cuál es el doble de la mitad del doble de 2?156.    EN UN MILENIO. ¿Cuántos siglos hay en un mile...
15. EL MISMO DINERO. 5 ptas.16. ENTRE PASTORES. El primero 5 y el segundo 7.17. ANTONIO, PEDRO Y LOS LIMONES. Antonio 24 y...
37. OTRO CEREZO. 2 cerezas.38. JUGANDO AL AJEDREZ. Cada uno jugó dos partidas: A-B, A-C y B-C.39. LO DE LA SARDINA. Siete ...
51. TRIÁNGULO ISÓSCELES DE MAYOR ÁREA. Como el área de untriángulo es máxima cuando sea máxima la altura, considerando com...
68. EN DOS DADOS. 42.69. ¿SABES DIVIDIR? El resto es cero. No hay que cometer el error deescribir 11.111, lo cual es once ...
90. PRODUCTO TOTAL . 768.91. LOS MÚLTIPLOS. 251.92. SUPERTRUCO DE MAGIA. Un 4.93. PAR O IMPAR. Impar.94. MEDIO METRO. Es m...
113. EDAD DE LUIS. 5 años. 52 = 25 = 100/4.114. EL CUADRADO . 48 m.115. MINUTOS. 417 minutos.116. PRODUCTO DE DEDOS. 212. ...
137. LOS SALUDOS. 6.138. LOS PINTORES. 80 minutos.139. PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS . 10.140. LA TELA COLOREADA. 3 m. 20 cm.14...
158. OTRA VEZ EL ORIGINAL . Un 25%.    PROBLEMAS DE INGENIOEstruja tu mente           Ingenio clásico           Acertijos ...
El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 24=8+8+8. ¿Podrías escribirlo utilizando únicamente t...
Resuelve este jeroglífico. ¿Qué clase de triángulo?INGENIO CLÁSICOEL HUERTOEn un huerto había 49 árboles dispuestos como s...
- ¿y qué años tienen?- ¡A ver si lo adivinas!: el producto de las edades de las tres es 36, y su sumaes el número del port...
ALTERACIÓN DEL ORDENEn una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de vino y los 3siguientes, vacíos. Se trata de ...
Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que loúnico que podemos hacer es comparar pesos. Demues...
EN EL BARTres amigos van a tomar café. Piden la cuenta y el camarero les dice que son25 pesetas por los tres cafés. Cada u...
asegure que obtendrá al menos un par del mismo color. ¿Cuantos calcetinesdeberá tomar del cajón?ACERTIJOS ARITMÉTICOSCINCO...
SUMA DE TRES CIFRAS IGUALESUna suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el20. ¿Cuáles serán l...
PRIMOS CAPICÚASNúmeros primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y191. Números primos capicúas ent...
Tienes 15 ptas., pierdes 9, ¿qué tienes en el bolsillo?ÚNICO NÚMERO¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como i...
LA TERNA SIMILARLos números primos 3, 5 y 7 forman una terna. La diferencia entre uno de ellosy el anterior es igual a dos...
SERIESSERIES NUMÉRICASA continuación tienes una tabla con series numéricas a las que les falta varioselementos, señalados ...
2. ¿Qué le dijo un vector a otro?¿Tienes un momento? (Kalimocho 2005)3. ¿Qué es un oso polar?Un oso rectangular, después d...
- Daría cualquier cosa por un buen entretenimiento.- Mire, le propongo un juego. Yo le adivino el número exacto de ovejas ...
Trivialmente: Si tengo que mostrarte porque, te equivocaste de clase.Obviamente:Si estabas dormido cuando lo explique, la ...
19.- ¿De qué curso de matemáticas se habla siempre en voz baja, y solo entreamigos o personas de la mayor confianza ?- mat...
28. Un médico, un abogado y un matemático discutiendo acerca de qué eramejor, tener unanovia o estar casado.-Obviamente es...
1980sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costosde produccion son 800 pesetas y su beneficio son ...
- De nada. Hasta mañana.- Adiós.Tras una breve pausa, el profesor le grita:- Eh!! Oye, perdona, me podrías decir hacia don...
c. El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Portanto,el 67 % restante ha sido causado por al...
convencido que si los docentes en sus salones de clases transmitieran lasmatemáticas de una forma lúdica, divertida e inte...
PROFR. LENIN PEÑA CABRERA                   PROFR. PABLO CESAR RUIZ CASTILLO                    PROFR. OSIRIS MENDOZA VAZQ...
p.22. (Libros del Rincón).    SLINE SHARED. COM    Autor: club de matemáticas del CCH Naucalpan    LIBRO. DESTREZAS Y D...
Martínez Aroza, J. (2005). "Chistes Matemáticas." ANECDOTARIO YCURIOSIDADESMATEMÁTICAS http://www-etsi2.ugr.es/profesores/...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Antologia

14,469

Published on

Published in: Career
1 Comment
3 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
14,469
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
94
Comments
1
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Antologia

  1. 1. Universidad Pedagógica Nacional Unidad 203 ““Educar para Transformar” ANTOLOGIA DE PROBLEMAS MATEMATICOS"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." Galileo Galilei
  2. 2. INTRODUCCIONEn esta obra hemos introducido una serie de problemas que tienden a que estelibro sea más eficaz e interesante. Hemos procurado que la presentaciónconstituya por si sola una poderosa fuente de motivación para el trabajoescolar.El contenido ha sido cuidadosamente revisado y se han introducido diversosproblemas para un aprendizaje más vital y efectivo.Esperamos que al profesorado sepa aquilatar el ingente esfuerzo rendido portodos los compañeros que han intervenido en la confección de esta obra. Solonos queda reiterar nuestro más profundo agradecimiento por la acogida que lehan dispensado siempre.
  3. 3. “AQUELLOS QUE SE TOMAN EL JUEGO COMO UN SIMPLE JUEGO Y ELTRABAJO CON EXCESIVA SERIEDAD, NO HAN ENTENDIDO MUCHO NILO UNO NI LO OTRO”OBJETIVO 1:Demostrar que las matemáticas ¡NO SON UN TORMENTO!OBJETIVO 2:Hacer de la clase de matemáticas una sesión interesante, amena, divertida ymotivante para el alumno.
  4. 4. “El principal defecto de muchos sabios es que sólo se entretienen condiscursos vagos y trillados, habiendo un campo tan bello para ejercitar elespíritu como el que ofrecen los objetos sólidos y reales, con ventaja para elpúblico, los cazadores, los pescadores, los comerciantes, los marinos viajerose incluso los juegos, tanto de habilidad como de azar, proporcionan materialcomo para aumentar considerablemente las ciencias útiles. Hasta en losejercicios infantiles hay cosas que podrían detener al matemático más grande.” Leibniz. Oper. Phil.“Melancolía” de A. Durero INDICE
  5. 5. 1.- CUADRO MAGICO2.- ¿CUANTO PAGARE POR EL TELEVISOR?3.- EL AREOPUERTO4.- LA COMIDA DE NACHO5.- CALCULANDO FECHAS6.- LAS PLACAS DE MI AUTO7.- REPARTIENDO PALILLOS8.- PELICULA POR T.V.9.- CALCULO MENTAL10.- “UN PROBLEMA DIFÍCIL”11.- EL RELOJ12.- ENCUENTRAME13.- LAS PAREJAS14.- APELLIDOS15.- TRES AMIGOS EN EL BAR16.- POESIA MATEMATICA17.- UN VIAJE EN TREN18.- LAS MANZANAS19.- PROBLEMA INGENIOSO20.- ENCUENTRA EL CUBO21.- LAS CANICAS.22.- L A REVOLUCION MEXICANA EN NUMEROS23.- EL GRANJERO24.- ENCUENTRA LA CANTIDAD25.- DOS NIÑOS.26.- LOS VASOS27.- EL AUTOBUS28.- PITÁGORAS PSICÓLOGO29.- COMO LLEGAR A 10030.- EL GRILLO TREPADOR31.- 158 PROBLEMAS DE HABILIDAD MENTALANEXOSPROBLEMAS DE INGENIOCHISTES MATEMATICOSBIBLIOGRAFIACONCLUSION1.- CUADRO MAGICO
  6. 6. Tienes que completar este cuadrado mágico, de tal manera que ha de tenertodos los números del 1 al 25 y ha de cumplir la propiedad de que todas lascolumnas y filas sumen 65. 25 18 11 21 19 12 10 22 20 13 16 14 23 15 24 17PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:BUSCAR Y ENCONTRAR LA PRIMERA INCOGNITA PARA COMPLETAR LAPRIMERA COLUMNA Y DE AHÍ RELLENAR LAS DEMAS.LA RESOLUCION DEL PROBLEMA: CONSISTE EN EL CÁLCULO MENTALPARA LLEGAR A LOS RESULTADOS CORRECTOS.2.- ¿CUANTO PAGARE POR EL TELEVISOR?
  7. 7. Luis va a comprar una televisión que tiene un precio de $6,350 con undescuento del 30 %, pero con un IVA adicional de 16% ¿Cuánto pagará enrealidad por la televisión?OPERACIÓN: $ 6,350 100% Es el descuento por la televisión. $1,905 30% $ 6,350 100% Mas el IVA adicional de la televisión. $ 1,016 16% 6,350 7,366 + 1,016 - 1,905 7,366 5,461R: $5,461
  8. 8. 3.- EL AREOPUERTOEn un aeropuerto aterriza un avión cada 10 min. ¿Cuántos avionesaterrizan en un día? Operaciones 24 horas × 60 min = 1,440 min × día 1,440 min × día ÷ 10 min = 144 aviones al día Resultado 144 aviones al día • NOTA: Se utiliza la regla de tres simples.4.- LA COMIDA DE NACHO
  9. 9. 1.- En el armario de la abuela hay escondido un bote con 650 grs de confitura.Su nieto, Nacho ha averiguado el paradero del bote y cada día se come 5cucharadas de confitura. ¿Cuántos gramos de confitura encontrara en el botela abuela 20 días después si tenemos en cuenta que la cucharita abarca 5gramos5.- CALCULANDO FECHAS
  10. 10. L M M J V S D 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 301.-ENCERRAR NUEVE CIFRAS (TRES COLUMNAS DE TRES FECHAS)2.-CALCULAR EL RESULTADO DE LO ENCERRADO3.-SOLAMENTE CON UNA MULTIPLICACIONR: GANA EL Q CALCULE MAS RAPIDOSOLUCIONMULTIPLICA POR NUEVE EL NÚMERO QUE ESTA EN EL CENTRO.6.- LAS PLACAS DE MI AUTO
  11. 11. En las placas del automóvil de mi vecino, se observa el número P554E, con dos letras para sustituir dos dígitos. ¿Cuál es el dígito que corresponde a cada letra para que el número resultante sea el más grande posible, divisible entre tres y entre ocho?7.- REPARTIENDO PALILLOS
  12. 12. Si cuenta los palillos que se ven más abajo comprobará que se cumple laigualdad. Pero ¿puede redistribuirlos de modo que la igualdad siga siendocierta y no se necesite contar?l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l = 298.- PELICULA POR T.V.
  13. 13. UN JOVEN AFICIONADO AL CINE, ANSIOSO POR ESTRENAR SU VIDEOCASETERA, SE PROPUSO VER 16,000 PELICULAS DE HORA Y MEDIA DEDURACION CADA UNA. SI VIERA UNA TRAS OTRA Y DEDICARA 16HORAS DIARIAS A LA TAREA, ¿EN CUANTO TIEMPO TERMINARIA DEVERLAS?16,000X 1.5-----------24,000/ 16----------1,500 DIAS/ 365 DIAS------------4.1 AÑOS9.- CALCULO MENTAL
  14. 14. 1.- ¿Cuál es el número de dos cifras que es igual al doble del producto de lasmismas?Respuesta:10.- “UN PROBLEMA DIFÍCIL”
  15. 15. es el nombre de una pintura del pintor ruso Nikolay Bogdanov-Bielsky (1868-1945):En el pizarrón del recuadro, se plantea el siguiente problema.Una forma elegante de resolverlo es analizar un par de propiedadesinteresantes del número 365: 1°) El número 365 se puede plantear como la suma de tres cuadradosconsecutivos:2°) El número 365, también, se puede expresar como la suma de doscuadrados consecutivos:Así, tenemos finalmente que:
  16. 16. 11.- EL RELOJDivide la cara del reloj en tres partes con dos líneas rectas, de modo que lasuma de los números de cada parte deberá ser igual.
  17. 17. 12.- ENCUENTRAME ¿Cuántos signos de adición debe ser puesto entre los dígitos del número987654321, y donde debemos ponerlos, para obtener un total de 99?13.- LAS PAREJAS
  18. 18. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía derojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también deestos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico derojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así:Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida desu mismo color.Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero debaile de la chica de rojo?
  19. 19. 14.- APELLIDOSTres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en unareunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:"Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y quenos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello""Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observadoque nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!"-exclamó quien se apellidaba Blanco.Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?
  20. 20. 15.- TRES AMIGOS EN EL BARLes voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:Van tres amigos a tomarse una cerveza. Después de tomársela, al pedir lacuenta, es donde viene el lío:- Amigos: Camarero, nos trae la cuenta, por favor.- Camarero: Son 300 pesos, caballeros.Y cada uno de ellos pone 100 pesos.Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:- Jefe: No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 pesos.El camarero se da cuenta que si devuelve los 50 pesos. puede haberproblema para repartirlas y decide lo siguiente:- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 pesos y les devuelvo 30, diez para cadauno.Les devuelve a cada uno 10 pesos.Ahora es cuando viene el problema. Si cada uno puso 100 pesos y ledevuelven 10 a cada uno, realmente puso cada uno de ellos 90 pesos.90 x 3 = 270 pesos. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290pesos. ¿DÓNDE ESTÁN LOS OTROS 10 PESOS ?
  21. 21. 16.- POESIA MATEMATICAAÑO TRAS AÑO BROTA EN LA SUPERFICIE DE UN ESTANQUE UNHERMOZO LIRIO ACUATICO. DUPLICA SU EXTENCION CADA DIA . ALCABO DE 21 DIAS LLEGA A CUBRIR TODO EL ESTANQUE.¿CUANTO TARDO EN CUBRIR LA MITAD DEL ESTANQUE?R: EN 20 DIAS , EL LIRIO ACUATICO CUBRE LA MITAD DEL ESTANQUE.A LA MAÑANA SIGUIENTE ES DECIR EL VIGESIMO PRIMER DIA ,DUPLICA SU EXTENCION Y CUBRE TODO EL ESTANQUE.
  22. 22. 17.- UN VIAJE EN TRENUN TREN SALE DE CALI A MEDELLIN A LAS OCHO DE LA MAÑANA. VIAJAA UNA VELOCIDAD DE 100 Km/h. UNA HORA DESPUES SALE UN TRENDE MEDELLIN HACIA CALI. SU VELOCIDAD ES 40 Km/h MAYOR QUE LADEL PRIMER TREN. CUANDO SE CRUCEN, ¿CUÁL TREN ESTARA MASCERCA DE CALI?R: CUANDO LOS DOS TRENES SE CRUZAN, ESTAN EN EL MISMOLUGAR Y, POR ENDE, EXACTAMENTE A LA MISMA DISTANCIA DE CALI.
  23. 23. 18.- LAS MANZANASUna tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardianes que seencontraban en diferentes puntos de la misma. En una ocasión un ladrón entróy robó una caja con suficientes manzanas, al tratar de salir fue interceptado porun guardián, quien le quitó la mitad de lo que tenia y cuatro manzanas más; alcontinuar su viaje de salida fue interceptado nuevamente por otro de losguardias, quién le quitó la mitad de las manzanas que le había quedado ycuatro más, y por último se encontró con el tercero de los custodios, a quién leentregó la mitad de las que aún tenía y cuatro más. Si finalmente se quedó conuna manzana ¿Cuántas había en la caja originalmente?Realizando la traducción quedaría de la siguiente manera:Había inicialmente Primer guardia se Quedaronmanzanas X llevó X- X +4= X -4 X +4 2 2 2 El segundo guardián X -4 – X + 2 = X – 6 llevó 2 4 4 1 X -4+4=X +4 2 2 4 El tercer guardián se llevó X–6X+1=X–7 1 X- 6 + 4 = X + 1 4 8 8 2 4 8
  24. 24. 19.- PROBLEMA INGENIOSOA un herrero le llevaron 5 trozos de cadena de 3 eslabones cada uno, y leencargaron que los uniera formando una cadena continua. Para esto, antes dehacerlo, el herrero pensó que tendría necesidad de abrir y cerrar 4 anillos.¿Podrás hacer el mismo trabajo abriendo y cerrando un número menor deeslabones?
  25. 25. 20.- ENCUENTRA EL CUBODibujando tres líneas tan sólo ¿puedes transformar el hexágono en un cubo?
  26. 26. 21.- LAS CANICAS.LOS NIÑOS JUAN Y RAUL DISPONEN DE ALGUNAS CANICAS EN ELBOLSILLO. DICE JUAN A RAUL: “SI ME REGALAS UNA DE TUS CANICASTENEMOS AMBOS IGUAL CANTIDAD”. PERO DIJO ENTONCES RAUL: “SITU ME DAS AMI UNA DE TUS CANICAS, TENDRE YO EL DOBLE QUE TU ”¿ CUANTAS CANICAS TIENEN JUAN Y CUANTAS RAUL?RESPUESTA: 5 TIENE JUAN Y RAUL TIENE 7
  27. 27. 22.- LA REVOLUCION MEXICANA EN NUMEROSSi la Revolución mexicana inicio en MDCCCX , cuantos años han pasa hastafecha actual?Escribe la respuesta en números romanos.R: CCII
  28. 28. 23.- EL GRANJEROUN GRANJERO TIENE EN UN CORRAL OVEJAS Y GALLINAS, ¿ CUANTASGALLINAS Y CUANTOS BORREGOS HAY, SI SE VEN 16 PATAS?4x3: 122X2: 4R: 3 OVEJAS Y 2 GALLINAS
  29. 29. 24.- ENCUENTRA LA CANTIDAD¿CUAL ES LA MAYOR CANTIDAD DE LAS SUMA DE 2 NUMEROSDIFERENTES, DE 2 CIFRAS?R: 98 + 199:198
  30. 30. 25.- DOS NIÑOS.DAME UNA MANZANA Y TENDRE EL DOBLE QUE TU LE DIJO UN NIÑO AOTRO, ESO SERIA INJUSTO. ES PREFERIBLE QUE TU ME DES A MI UNAMANZANA, Y ENTONCES TENDREMOS LAS MISMAS, LE RESPONDIO SUCAMARADA.¿PODRIA USTED DECIR CUANTAS MANZANAS TENIA CADA NIÑO?OBSERVE QUE AL ENTREGAR UN NIÑO UNA MANZANA AL OTRO SEIGUALA EL NÚMERO DE LAS QUE TIENEN LOS DOS NIÑOS, DE ELLO SEDEDUCE QUE UNO TIENE DOS MANZANAS MÁS QUE EL OTRO.R: 7 Y 5
  31. 31. 26.- LOS VASOS.EL DUEÑO DE UNA FABRICA DE VASOS ENTREGO UN NUMERO IGUALDE SUS PRODUCTOS A TRES CLIENTES DISTINTOS.AL PRIMERO EN CAJAS CON 24 VASOS, AL SEGUNDO EN CAJAS CON 25VASOS Y AL TERCERO EN CAJAS DE 40 VASOS.SI NINGUNO DE LOS TRES CLIENTES RECIBIO MAS DE 1000 VASOS.¿Cuántos VASOS RECIBIERON Y EN CUANTAS CAJAS?CAJAS VASOS25 24 = 60024 25 =60015? 40 =600
  32. 32. 27.- EL AUTOBUS1.- Un autobús turístico, recorrió en promedio 108 000 Km en un año.a) ¿cuánto recorrió en un mes? _____9000___________________________b) ¿Cuánto recorrió en 6 meses? _____54000__________________________c) Si cada año incrementa a su recorrido 2490 Km, ¿cuánto recorrerá en 5años?__231600_ 9000 12 108000 9000 108000 1 año 000 X 6 + 24900 54000 + 132900 1 año 24900 + 157800 2 años 24900 + 182700 3 años 24900 + 207600 4 años 24900 231600 5 años
  33. 33. 28.- PITÁGORAS PSICÓLOGOCuentan que en cierta ocasión se encontraba una madre desesperada porquesu hija casamentera, tenía un sueño recurrente que la hacía despertarsesiempre llorando.La madre había visitado a todos los médicos de la región sin conseguir la curapara el mal de su hija, hasta que alguien le dijo que en cierto lugar seencontraba un sabio que había ayudado a varias personas a resolver susproblemas de diversos tipos. Así que la madre sin pensarlo más, decidió llevara la hija a visitar a ese famoso sabio. Cuando llegaron ante Pitágoras, así se llamaba el sabio, éste le dijo qué era loque le sucedía, ella le platicó que solía soñar que se encontraba en la partemás alta de unas enormes rocas y que justo cuando estaba a punto de caerse,despertaba llorando.Pitágoras entonces decidió poner dos valores para buscar solución alproblema.La palabra R O C A S y la palabra A N G E L por considerar así ala muchacha. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Procedió después a ponerle número a cada una de las letras empezando por elcero.Posteriormente le Después de El resultado El resultado lopidió que eligiera elegido los obtenido multiplicó por elun número de la números procedió procedió total de losprimera palabra y a invertirnos, y nuevamente a sueños que laluego otro de la restarlos. invertirlo y chica habíasegunda y sumarlo. tenido….nuevamente uno 170de la primera 0 9 9 El resultado es la 071____ solución alpalabra. 9 9 0___ 0 99 problema de la170 1 0 8 9 chica. 1 0 8 9 X 20_____ 2 1 7 8 0
  34. 34. La chica pregunta cómo interpretar esa respuesta si todo está en números…Pitágoras le contesta que es muy fácil; sólo debe sustituir las letras quecorrespondan a cada número y entonces la respuesta aparece.Me lo contó un amigo doctor llamado José Javier Jiménez, Director de laClínica MEXFAM de Ixtaltepec, Oax.
  35. 35. 29.- COMO LLEGAR A 100¿Cómo obtener un total de 100 empleando todas las cifras del 9 al 1 en lasmismas condiciones que en el problema anterior? Solución: 9 - 8 + 7 + 65 + 32 - 1 = 100 Existen otras 14 soluciones posibles. Halla otra.
  36. 36. 30.- EL GRILLO TREPADORUn grillo esta en el fondo de un pozo de 5 metros de altura. Si por el día subetres metros y por la noche baja 2 metros.¿En cuánto tiempo saldrá del pozo?Respuesta: 3 días.158 PROBLEMAS DE HABILIDAD MENTALEL
  37. 37. Problemas para resolver mentalmente, sin lápiz ni papel y en un tiempo prefijado, generalmente unos pocos segundos. 1. PERROS, GATOS Y LOROS. ¿Cuántos animales tengo en casa,sabiendo que todos son perros menos dos, todos son gatos menos dos, yque todos son loros menos dos?2. MENUDA RAZA DE GIGANTES. En el Libro del Delirium Tremens sehabla de una raza de gigantes muy especial. Da la casualidad que la alturamedia de estos gigantes es diez metros más que la mitad de su altura. Sinpensarlo dos veces, ¿cuánto miden? 3. EL PESO DE UN LADRILLO. Si un ladrillo se equilibra con trescuartos de ladrillo más una pesa de tres cuartos de kilo, ¿cuánto pesa unladrillo? 4. LA CUADRILLA. Una cuadrilla de segadores está compuesta por sustres cuartas partes más tres cuartos de hombre. ¿Cuántos hombrescomponen la cuadrilla?5. ACABÓ LA GUERRA. De 138 soldados vueltos del frente, casi el 43%perdió un ojo y el 50% de los restantes perdió ambos ojos. ¿Cuántos ojosquedaron? 6. PROPINAS AL ACOMODADOR . En un cine hay 1.300 espectadores. El13% de ellos le ha dado 5 ptas. de propina al acomodador. Del 87%restante, la mitad le ha dado 10 ptas. y la otra mitad, nada. ¿Cuánto dinerorecibe el acomodador? 7. ¿CUANTOS NUEVES? En una calle hay 100 edificios. Se llama a unfabricante de números para que ponga números a todas las casas del unoal cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo.¿Cuántos nueves necesitará? 8. ¿CUANTO BENEFICIO? Un comerciante compró un artículo por 7ptas., lo vendió por 8, lo volvió a comprar por 9 y lo vendió finalmente por10. ¿Cuánto beneficio sacó? 9. EL PRECIO DE LAS AGUJAS . ¿Cuánto valen 10 agujas de coser a1000 ptas. el millar?10. PILOTO DE FORMULA 1. Un piloto de Fórmula 1 completó una vueltadel circuito del Jarama en un minuto veintitrés segundos. A este ritmo,¿cuánto habrá de tardar en completar 60 vueltas?11. LOS TANTOS POR CIENTO. ¿Qué es más, el 25% de 75 o el 75% de25?
  38. 38. 12. EL PRECIO DE LA BOTELLA. Una botella de vino cuesta 10 dólares.El vino cuesta nueve dólares más que la botella. ¿Cuánto cuesta labotella?13. LA BOTELLA Y EL TAPÓN . Una botella cuesta 30 ptas. más que sutapón. Los dos juntos cuestan 50 ptas. ¿Cuánto cuesta cada uno?14. OTRA BOTELLA Y OTRO TAPÓN . Una botella y su tapón pesan 1 Kg.y 10 gramos. La botella pesa 1 Kg. más que el tapón. ¿Cuánto pesa labotella? ¿Y el tapón?15. EL MISMO DINERO. Arturo y Benito tienen la misma cantidad dedinero. ¿Cuánto tiene que dar Arturo a Benito para que Benito tenga 10ptas. más que Arturo?16. ENTRE PASTORES. Un pastor le dijo a otro: «Si te regalo una de misovejas, tú tendrás el doble de las que yo tengo. Pero si tú me das una delas tuyas, tendríamos las mismas». ¿Cuántas ovejas tenía cada uno?17. ANTONIO, PEDRO Y LOS LIMONES. Antonio y Pedro se encuentranteniendo cada uno de ellos una carga de limones. Antonio: Si me das treslimones, tendremos cada uno la misma carga. Pedro: Si tú me das seislimones, tendré el doble de los que te quedan. ¿Cuántos limones llevabacada uno?18. EL DESGASTE DE LAS RUEDAS. Un viajante recorrió en coche 5000Km., permutando regularmente las ruedas (incluida la de repuesto) paraque todas sufrieran igual desgaste. Al terminar el viaje, ¿durante cuántoskilómetros ha sido utilizada cada rueda?19. ESCRIBIENDO A MAQUINA. Carmen pulsa 50 caracteres cada 10segundos mientras Rosa no pulsa más que 40 en el mismo tiempo.¿Cuánto tiempo emplearán entre las dos para pulsar 360 caracteres entotal?20. ¿CUANTA TIERRA? Cierto pequeño granjero no tenía dinero parapagar sus impuestos. Como consecuencia, el recaudador real deimpuestos le quitó un décimo de sus tierras. Al granjero le quedaron 10Ha. ¿Cuánta tierra tenía al principio?21. DOMINÓ. Del juego del dominó se separan las fichas que tienen un 6.Quieres colocar sobre la mesa las 21 fichas que quedan siguiendo lasreglas del juego, es decir el 2-3 puede ir empalmado con el 3-5, éste conel 5-4, etc,... ¿podrás hacerlo?22. LA AMEBA. Una ameba se divide en dos (y así se reproduce)exactamente cada minuto. Dos amebas en un tubo de ensayo puedenllenarlo por completo en dos horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a una solaameba llenar otro tubo de ensayo de la misma capacidad?
  39. 39. 23. MANOS Y DEDOS. En una mano hay 5 dedos, en 2 manos hay 10dedos, ¿Cuántos dedos hay en 10 manos?24. ¿QUÉ HORA SERÁ? ¿Qué hora será, si quedan del día la tercera partede las horas que han pasado?25. DOCENAS DE HUEVOS. Hallar la diferencia entre media docena dedocenas de huevos y seis docenas de huevos.26. EL PRECIO DEL OBJETO. Por un objeto se pagan 9 duros más lamitad de lo que vale. ¿Cuánto vale el objeto?27. LA EPIDEMIA DE LAS OVEJAS. Si un pastor tiene 15 ovejas y se lemueren todas menos nueve, ¿cuántas le quedan? En muchos problemas es muy importante comprender exactamente loque se pide hallar, antes de intentar calcularlo. Si una primerainterpretación de un problema conduce a contradicciones, o bien lapregunta carece de solución, o bien el problema no se ha comprendidocorrectamente.28. OTRO LADRILLO. Si un ladrillo pesa 2 kg. y medio ladrillo. ¿Cuántopesa un ladrillo y medio?29. LA ALTURA DEL ÁRBOL. ¿Qué altura tiene un árbol, que es 2 metrosmás corto que un poste de altura triple que la del árbol?30. ENTRE PASTORES. Un pastor le dijo a otro: si te regalo una de misovejas, tú tendrás el doble de las que yo tengo. Pero si tú me das una delas tuyas, tendríamos las mismas. ¿Cuántas ovejas tenía cada uno?31. DÍAS Y SEGUNDOS. ¿Cuántos días hay en 43.200 segundos?32. ESCALA DE ESTATURAS . Pedro tiene la estatura que tendrá Juancuando crezca lo que le falta a Antonio para tener la estatura de Pedro.¿Qué relación hay entre las estaturas de Pedro, Juan y Antonio?33. PINTANDO UN CUBO. ¿Cuál es el mínimo número de colores parapintar un cubo de forma que dos caras adyacentes no tengan el mismocolor?34. DINERO DE JUAN Y PEDRO. Juan: Si me das 3 ptas. tendré tantascomo a ti te quedan. Pedro: Si tú me das 6 tendré el doble de las que a tite quedan. ¿Cuánto dinero tienen Juan y Pedro?35. EL CUBO PINTADO . Un cubo de madera de 30 cm. de lado se pintacompletamente de rojo; luego se sierra en 27 cubitos de 10 cm. de ladocada uno. ¿Cuántos serán los cubitos serrados que presentarían sólo doscaras pintadas?
  40. 40. 36. EL CEREZO. A un cerezo subí, que cerezas tenía, ni cerezas toqué, nicerezas dejé. ¿Cuántas cerezas había?37. OTRO CEREZO. A un cerezo trepé, que con cerezas hallé, yo cerezasno comí, mas cerezas no dejé. ¿Cuántas cerezas había?38. JUGANDO AL AJEDREZ. Tres amigos jugaron al ajedrez. En totaljugaron tres partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno?39. LO DE LA SARDINA. A real y medio la sardina y media, ¿cuántocostarán siete sardinas y media?40. LO DE LA SARDINA PERO CON HUEVOS. Docena y media de huevoscuestan dieciséis duros y medio. ¿Cuánto costarán 18 huevos?41. LO DE LOS ARENQUES. Si un arenque y medio cuesta tres mediospeniques, ¿cuánto costarán doce arenques?42. PAN, PAN Y PAN . Pan, pan y pan, pan y pan y medio, cuatro mediospanes, y tres panes y medio, ¿cuántos panes son?43. MEDIAS MEDIAS. Cuatro medios pares de medias medias, ¿cuántospares de medias son?44. LAS CERVEZAS . Si un hombre y medio beben una cerveza y media enun día y medio, ¿cuántas cervezas beberán seis hombres en seis días?45. LOS TATUADORES. Dos tatuadores y medio pueden tatuar dossirenas y media, en los brazos de dos marineros y medio en dos horas ymedia. ¿Cuántos tatuadores se necesitarán para tatuar 24 sirenas, en losbrazos de 24 marineros en 24 horas?46. NIÑOS Y MOSCAS. Si tres niños cazan tres moscas en tres minutos.¿Cuánto tardarán treinta niños en cazar treinta moscas?47. A MODO DE CHIMENEAS . Dos fumadores consumen 3 cajetillasdiarias. ¿Cuántos fumadores de las mismas características seránnecesarios para consumir 90 cajetillas en 30 días?48. LA TORRE EIFFEL. La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa7.000 toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala,con el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, ¿cuántopesaría?49. MILÍMETROS CUADRADOS . Supongamos un cuadrado de un metrode lado, dividido en cuadraditos de un milímetro. Calcule mentalmentequé longitud se obtendría si colocásemos todos los cuadraditos en línea,adosados unos a otros.
  41. 41. 50. LAS 16 CERVEZAS . Cuatro amigos se reúnen en un bar y consumenentre todos 16 cervezas. Cuando piden la cuenta pretenden pagar cadauno lo suyo. ¿Cuántas cervezas debe pagar cada amigo sabiendo quecada uno de ellos tomó dos cervezas más y/o dos cervezas menos queotro?51. TRIÁNGULO ISÓSCELES DE MAYOR ÁREA. Los lados iguales de untriángulo isósceles miden 4 cm. ¿Qué longitud deberá tener el tercer ladopara conseguir que el triángulo tenga la máxima área posible?52. LOS GATOS DE MARGARITA. Cuando se le pregunta a la viejaMargarita con cuántos gatos vive, responde melancólicamente: "Con loscuatro quintos de mis gatos más cuatro quintos de gato." ¿Con cuántosgatos vive Margarita?53. LAS FOCAS DEL ZOO. Estuve el otro día en el zoológico. Vi focaspero no había muchas. Sólo siete octavos de las focas más siete octavosde foca. ¿Cuántas focas había?54. CONEJOS Y PALOMAS . En una jaula con conejos y palomas, hay 35cabezas y 94 patas. Con estos datos, ¿cuántas aves hay exactamente?55. ¿CUÁNTO TIENE PEDRO? Entre Pedro, Luis y Antonio tienen 500ptas. Sabiendo que Antonio tiene doble que Luis y éste tres veces másque Pedro, ¿cuánto tiene Pedro?56. MULAS Y BURROS. Se han vendido 9 burros y 7 mulas y se hacobrado por ellos 75.000 duros. Sabiendo que los burros los pagan aldoble que las mulas, ¿a qué precio se vendieron cada uno de ellas?57. EL TIRO AL BLANCO. Cada vez que un tirador da en el blanco gana500 puntos, y cada vez que falla pierde 300. Sabiendo que después de 15disparos obtuvo 2.700 puntos, ¿cuántas veces hizo diana exactamente?58. ¡OJO QUE ES UN CIRCUITO! Un caracol tarda una hora y veinteminutos en recorrer un circuito en sentido horario, pero cuando hace esemismo camino en sentido contrario sólo tarda 80 minutos. ¿A qué sedebe esa diferencia?59. CURIOSA PELÍCULA. Mi amigo Bonifacio, rabioso aficionado al cinedescubrió que una película de Buñuel duraba una hora y veinte minutos,los días pares, y sólo ochenta minutos, los impares. ¿A qué será debido?60. EL GRAN CHOQUE. Dos naves espaciales siguen trayectorias decolisión frontal. Una de ellas viaja a 8 km. por minuto y la otra a 12km/minuto. Suponiendo que en este momento están exactamente a 5.000km. de distancia, ¿cuánto distarán una de otra un minuto antes deestrellarse?
  42. 42. 61. TRABALENGUAS. Con cada bote de detergente la casa fabricanteincluye un cupón de regalo. Una vez reunidos 10 cupones, el clientepuede canjearlos por un nuevo bote de detergente. ¿Cuántos cuponesvale un bote de detergente?62. LA GALLINA PONEDORA. Una gallina pone dos huevos en tres días.¿Cuántos días se necesitan para que cuatro gallinas pongan dos docenasde huevos?63. ¿CUANTA AGUA SE DERRAMÓ? La tripulación de un barco hundidotenía agua sólo para trece días, un litro al día por persona. El quinto día sederramó algo de agua sin querer y murió uno de los hombres. El aguaduró exactamente lo que se esperaba. ¿Cuánta agua se derramó?64. LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO. En un rectángulo, el largo esel doble del ancho y el perímetro es de 360 m. ¿Cuáles son lasdimensiones del rectángulo?65. LOS CHICOS DE LA FERIA. A la feria benéfica de la escuela cadachico debía concurrir con un adulto. Los adultos pagan 2 dólares y loschicos 1 dólar de entrada. Se recaudaron 180 dólares. ¿Cuántos chicosfueron a la feria?66. MONEDAS DE 5 Y 1 PTA. . Tengo igual cantidad de monedas de 5ptas. que de 1 pta. y entre las dos tengo 90 ptas. ¿Cuántas monedas decada clase tengo?67. MITOLOGÍA. ¿Cuántas extremidades tienen 3 centauros?68. EN DOS DADOS. ¿Cuántos puntos hay en total en un par de dados?69. ¿SABES DIVIDIR? Supón que divides once millares, once cientos yonce entre tres. ¿qué resto te queda?70. PARES CONSECUTIVOS. La suma de dos números paresconsecutivos es 66. ¿Cuáles son esos números?71. BOLI Y LÁPIZ. Si un bolígrafo cuesta 30 ptas. más que un lapicero ylas dos cosas juntas cuestan 100 ptas., ¿cuánto cuesta cada una?72. LOS OCHOS. En cierta localidad castellana existe una calle que tienecien casas. Quieren numerarlas en la fachada con los números del uno alcien. ¿Cuántos ochos habrá que pintar?73. EL ÁRBOL. El tronco de un árbol mide 20 metros más que la mitad desu altura. ¿cuánto mide en total?74. FAMILIA COMIENDO. Una familia se reúne para comer. Si cadamiembro de la familia come seis chorizos, sobrarán cinco, pero si cadauno come siete faltarán ocho. ¿Cuántos miembros componen la familia?
  43. 43. 75. EL PALO Y LA VARA. ¿Qué altura tiene un palo que es cinco metrosmás corto que una vara de doble altura que el palo?76. LAS CAJAS . Se tienen tres cajas, individuales y separadas de igualtamaño. Dentro de cada caja hay otras dos más pequeñas y en cada unade éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuántas cajas hay en total?77. AÑOS BISIESTOS. ¿Cuántos años bisiestos hay entre el año 1000 y elaño 2000 ambos inclusive?78. DECEPCIÓN TRIANGULAR . ¿Cuál es el área del triángulo de lados 94,177 y 83?79. PIENSE DESPACIO. ¿Qué número multiplicado por 3 es los 3/4 de120?80. DIVIDIENDO Y SUMANDO. Si Vd. divide 30 por un medio y le suma alresultado 10, ¿cuánto le da?81. LAS OVEJAS DEL CORRAL . Un pastor tiene 17 ovejas; si todasmenos 9 se le escapan del corral, ¿cuántas le quedan en el corral?82. BUSCANDO, BUSCANDO. Buscar un número que multiplicado por eldoble de 3 nos dé 5.83. EL GANADERO Y EL PIENSO. Un ganadero tiene pienso paraalimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días.¿Para cuántos días tendría si tuviese que alimentar a la vaca y a la oveja?84. MULTIPLICANDO. ¿Qué dos números naturales que hay quemultiplicar entre sí para que su producto sea 47?85. DOCENAS DE SELLOS. Si en una docena hay doce sellos de seiscentavos, ¿cuántos sellos de dos centavos hay en una docena?86. MÚLTIPLOS PRIMOS. De todos los múltiplos de un número primo,¿cuántos son primos?87. EN ROMANOS. Operando en números romanos, ¿cuánto vale C -LXXIX?88. LA HORA. ¿Qué hora es cuando faltan 90 minutos para la una?89. PROBABLE COLISIÓN. Dos lentos trenes van por la misma vía ensentido contrario, uno al encuentro del otro. Les separa una distancia de87 km. Un tren va a 25 km/h y el otro a 35 km/h. ¿A qué distancia estaránun minuto antes de colisionar?90. PRODUCTO TOTAL . Si AxB=24; CxD=32; BxD=48 y BxC=24, ¿Cuántovale AxBxCxD?
  44. 44. 91. LOS MÚLTIPLOS. ¿Cuántos múltiplos de 4 hay entre 1000 y 2000ambos inclusive?92. SUPERTRUCO DE MAGIA. Piensa un numero del 2 al 9. Multiplícalopor 9. Suma los dos dígitos del resultado. Réstale 5. ¿Qué resultado seobtendrá?93. PAR O IMPAR. El cuadrado de un nº natural impar, ¿es par o impar?94. MEDIO METRO. ¿Qué es mayor medio metro cuadrado o la mitad deun metro cuadrado?95. CON CUATRO NUEVES. ¿Cómo se deberían colocar 4 nueves paraque sumen 100?96. CON CUATRO UNOS. ¿Cuál es el mayor número que puedeescribirse con cuatro unos?97. CON SEIS UNOS. Escribe 24 con seis unos y las operacioneselementales.98. GASTANDO. Tenía 57 ptas. y me he gastado todas menos 12.¿Cuántas me quedan?99. CONTESTE MUY RÁPIDO. Imagínese participando en una carreraciclista. Si en un momento determinado adelanta Vd. al segundo, ¿en quélugar se colocaría?100. CONTESTE EN 2 SEGUNDOS. Imagínese participando en unacarrera ciclista. Si en un momento determinado adelanta Vd. al último,¿en qué lugar se colocaría?101. BEBIENDO. Seis hombre beben cerveza en un bar. En total bebieron21 vasos. Si cada uno de ellos ha bebido distinto número de vasos.¿Cuántos ha bebido cada uno?102. HOYOS Y CANICAS . El otro día jugando a las canicas me sucedió losiguiente: si ponía una canica en cada hoyo me sobraba una canica y siponía dos canicas en cada hoyo me faltaban dos canicas. Ya no recuerdocuántas canicas tenía ni cuántos hoyos había en el suelo, ¿me podríaayudar Vd.?103. 120 CON 4 OCHOS. ¿Sabría Vd. escribir 120 con ocho ochos?104. CUMPLEAÑOS. ¿Cuántos "cumpleaños" puede celebrar unapersona que viva 50 años?105. LAS 3 PASTILLAS . Un médico le receta a Vd. 3 pastillas y le diceque se tome una cada media hora, ¿cuántos minutos le duran a Vd. laspastillas?
  45. 45. 106. BORRANDO CIFRAS. Borra 10 cifras del número12345123451234512345 de manera que el número que quede sea lo másgrande posible.107. LOS TORNILLOS. En un saco hay 24 kg. de tornillos, ¿cómopodemos pesar 9 kg. usando una balanza?108. ARRANCANDO HOJAS. A mi hijo de cuatro años le ha dadoúltimamente por arrancar tacos de hojas de los libros. El otro día, laprimera página que arrancó estaba numerada con el 183 y la última conun número escrito con las mismas cifras en otro orden. ¿Cuántaspáginas, no hojas, arrancó?109. CUATRO LUNES, CUATRO VIERNES. En un mes de enero de ciertoaño hay exactamente cuatro VIERNES y cuatro LUNES, ¿En qué día de lasemana cae el 20 de enero?110. ¿CUÁNTOS GATOS? Una habitación tiene cuatro rincones. En cadarincón hay sentado un gato. Frente a cada gato hay sentados tres gatos.En cada rabo hay sentado un gato. ¿Cuántos gatos hay en total en lahabitación?111. SIN PAPEL NI BOLI. ¿Cuál es el valor de 19 x 13 + 13?112. LAS FLORES. ¿Cuántas docenas salen con 180 flores?113. EDAD DE LUIS. El cuadrado de la edad de Luis es la cuarta parte delcuadrado de la edad de Juan que es la mitad de 20. ¿Cuál es la edad deLuis?114. EL CUADRADO . Un cuadrado tiene 144 m2. de área. ¿Cuál es superímetro?115. MINUTOS. ¿Cuántos minutos son 6 horas y media, 25 minutos y 120segundos?116. PRODUCTO DE DEDOS. Tome el número de sus dedos de lasmanos, multiplíquelo por el número de dedos de sus pies, divida elresultado por 1/2 y sume el número de meses del año. ¿Qué númeroobtiene?117. LA FAMILIA. Una madre y un padre tienen 6 hijos y cada hijo tieneuna hermana. ¿Cuántas personas componen la familia?118. NARANJAS. Juan compró un kilo de plátanos el lunes y se comió latercera parte de ellos. El martes se comió la mitad de los que le quedaban.El miércoles se comió los dos que le quedaban. ¿Cuántos plátanoscompró el lunes?
  46. 46. 119. BUÑUELOS. A Carlos le encantan los buñuelos. Puede comerse 32en una hora. Su hermano se comería los 32 en 3 horas. ¿En cuántotiempo se comerían 32 buñuelos entre los dos?120. GRANDE, GRANDE. ¿Cuál es el mayor número que se puedeescribir solamente con dos dígitos?121. EL FRUTERO. El frutero vendió en el mercado, la mitad de losmelones que llevaba más medio melón. Después se comió el melón que lequedó. ¿Cuántos melones llevó al mercado.122. EL TONEL. Un tonel, lleno de vino tiene un peso de 35 kg. Cuandoestá lleno hasta la mitad, pesa 19 Kg. ¿Cuánto pesa el tonel vacío?123. LAS NUECES. Alicia, Benito, Carlos, David y Enrique conjeturabansobre el numero de nueces que había en un tarro. Alicia decía que 30,Benito pensaba que 28, Carlos conjeturaba que 29, David conjeturaba que25, y Enrique decía que 26. Dos se equivocaron en una nuez, uno seequivoco en 4, y otro en 3. Pero uno acertó. ¿Cuántas nueces había en el tarro?124. EL ESTABLO. En un establo hay gallos y caballos. Entre todos hay22 cabezas y 72 patas. ¿Cuántos gallos y cuántos caballos hay en elestablo?125. EDADES. Las edades del padre y del hijo suman 66. La edad delpadre es la edad del hijo invertida. ¿Qué edades tienen? (3 solucionesposibles)126. ANIMALES DOMÉSTICOS. Todos los animales domésticos de mivecina son perros menos uno, y todos son gatos menos uno. ¿Cuántosperros y gatos tiene mi vecina?127. NÚMERO DE 4 CIFRAS . Halla el número de cuatro cifras tal que: La 2ª cifra menor que la 4ª. La 4ª 2/3 de la 1ª. La 1ª 2/3 de la 3ª. La 3ª triple que la 2ª.128. LOS PASEOS DEL PERRO. Mi hermano saca a pasear a su perrotres veces al día. Cada paseo dura 13 minutos. ¿Cuántas veces saca apasear al perro en un año?129. LOS GATOS. En una habitación cuadrada hay 2 gatos en cadarincón. Enfrente de cada gato hay 2 gatos y al lado de cada gato hay ungato. ¿Cuántos gatos hay en la habitación?
  47. 47. 130. OTRO NÚMERO DE 4 CIFRAS. Halla el número de cuatro cifras talque: La 1ª cifra es 1/3 de la 2ª. La 3ª es la suma de la 1ª y la 2ª. La 4ª es tres veces la 2ª.131. SUMA DE CONSECUTIVAS . ¿Qué tres números consecutivossuman 9.000?132. PANES Y HORAS . ¿Qué es mayor, los panes que hay en 13 docenaso las horas de una semana?133. LOS CERDOS. Juan y Benito tienen cerdos. Juan: Si me das 2cerdos tuyos tendremos el mismo número de cerdos. Benito: Si me losdas tú a mí, yo tendré el doble. ¿Cuántos cerdos tiene cada uno?134. LOS TRESES. Si escribimos todos los números comprendidos entre300 y 400, ¿cuántas veces aparece el dígito 3?135. QUEBRADOS. ¿Qué número es 2/3 de la mitad de 1/4 de 240?136. MÁS QUEBRADOS . ¿Qué número es 2/3 del doble del triple de 5?137. LOS SALUDOS. Cuatro personas se saludan con un apretón demanos. ¿Cuántos apretones de manos hubo?138. LOS PINTORES. Un pintor puede pintar una habitación en 4 horas,otro pintor puede pintarla en horas. ¿Cuánto tiempo tardarían si lapintasen trabajando juntos?139. PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS . Para estimular a su hijo en elestudio de las matemáticas, un padre acuerda pagar a su hijo 8 céntimosde euro por cada problema solucionado correctamente. También lequitará 5 céntimos por cada incorrecto. Al final de los 26 problemasquedaron en paz. ¿Cuántos problemas solucionó el hijo correctamente?140. LA TELA COLOREADA. Un trozo de tela se colorea como sigue: 3/4partes de negro, los 80 cm restantes de rojo. ¿Cuanto mide el trozo detela?141. LARGO PRODUCTO. ¿Cuál es el producto de todos los númerosenteros no negativos menores que 10?142. OTRO NÚMERO. Halle el número que es la mitad de 1/4 de 1/10 de400.143. CUADRADOS PERFECTOS. ¿Cuántos números que seancuadrados perfectos hay entre 1 y 1.000.000, ambos incluidos? Ejemplos: 16=4*4, 121=11*11
  48. 48. 144. MENUDA ESCAVADORA. Si un hombre tarda una hora en cavar unagujero de dos metros de largo por dos metros de ancho por dos metrosde profundo, ¿cuánto tiempo tardaría el mismo hombre en cavar unagujero de cuatro metros de largo por cuatro metros de ancho por cuatrometros de profundo? Se asume que cava a la misma velocidad.145. LOS NEUMÁTICOS. Antonio recorrió con su bicicleta 300 km. Tresneumáticos fueron utilizados por igual para recorrer dicha distancia.¿Cuántos kilómetros fue utilizado cada neumático?146. HALTEROFILIA. Fernando puso un disco de 25 kg. en cada extremode la barra, otro disco de 10 kg. en cada extremo, y tres discos de 2 kg. encada extremo. Después, tras unos segundos de concentración levantótodo el conjunto sobre su cabeza. ¿Qué peso total levantó Fernandosobre su cabeza?147. MADERERO CORTADOR . El maderero cobra 5 euros por cortar untronco de madera en dos pedazos. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en cuatropedazos?148. LA RUEDA DE LA BICI. Una rueda de mi bicicleta tiene 21 radios.¿Cuántos espacios hay entre los radios?149. CERDOS Y PALOMAS . En una jaula del zoo hay un total de 30 ojosy de 44 patas. ¿Cuántos cerdos y palomas hay en la jaula?150. UN EURO. ¿Cómo se puede conseguir exactamente un euro con 50monedas?151. EL CUENTAKILÓMETROS. El cuentakilómetros de mi cochemuestra 72927 km. que es un número palíndromo. ¿Cuántos km. deborecorrer, como mínimo para poder ver otro palíndromo en elcuentakilómetros?152. BOLSAS DE CARAMELOS. Mi hermano tiene cinco bolsas decaramelos. Cuatro bolsas tienen un total de 84 caramelos. La 5ª bolsacontiene cuatro caramelos menos que el promedio de las cinco bolsas.¿Cuántos caramelos hay en la 5ª bolsa?153. EMPACHO DE MANZANAS . Yo comí 6 manzanas, mi hermanocomió 4, mi primo comió 8 y tiramos 2 que estaban malas. Habíamoscomprado 2 bolsas con 18 manzanas cada una, y dejamos las más grandepara mi mamá. ¿Cuántas podemos comer todavía cada uno?154. LAS MUÑECAS. Tres personas están haciendo muñecas de papel.Benito tarda 30 minutos en hacer cada una. Teresa 60 minutos y Andrés90 minutos. Comienzan a la vez, y descansan cuando terminan al mismotiempo de hacer cada uno su respectiva muñeca. ¿Cada cuánto tiempodescansan?
  49. 49. 155. DOBLE Y MITAD . ¿Cuál es el doble de la mitad del doble de 2?156. EN UN MILENIO. ¿Cuántos siglos hay en un milenio?157. ESCRIBIENDO A MÁQUINA. Carmen pulsa 50 caracteres cada 10segundos mientras Rosa no pulsa más que 40 en el mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo emplearán entre las dos para pulsar 360 caracteresen total?158. OTRA VEZ EL ORIGINAL . El precio de un artículo estaba rebajadoun 20% para su venta. ¿Qué tanto por ciento debe aumentarse el preciodel artículo para que de nuevo tenga el precio original? SOLUCIONES DE MENTALES1. PERROS, GATOS Y LOROS. Un perro, un gato y un loro.2. MENUDA RAZA DE GIGANTES. 20 metros. 3. EL PESO DE UN LADRILLO. Como ya tenemos en un platillo 3/4 deladrillo, la pesa representará el cuarto que falta. Por tanto bastarámultiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. El ladrilloentero pesa 3 kilos.4. LA CUADRILLA. Las tres cuartas partes de hombre es el cuarto que lefalta a la cuadrilla. Entonces: 4 x 3/4 = 3 hombres.5. ACABÓ LA GUERRA. 138 ojos.6. PROPINAS AL ACOMODADOR . 1.300 duros.7. ¿CUANTOS NUEVES? Veinte.8. ¿CUANTO BENEFICIO? 2 ptas.9. EL PRECIO DE LAS AGUJAS . 10 ptas.10. PILOTO DE FORMULA 1. Una hora y 23 minutos. Al multiplicar por60, los segundos pasan a ser minutos y los minutos, horas.11. LOS TANTOS POR CIENTO. Igual.12. EL PRECIO DE LA BOTELLA. La botella 50 centavos. El vino 9dólares y 50 centavos.13. LA BOTELLA Y EL TAPÓN . La botella 40 ptas. El tapón 10 ptas.14. OTRA BOTELLA Y OTRO TAPÓN . La botella 1 Kg. y 5 gramos. Eltapón 5 gramos.
  50. 50. 15. EL MISMO DINERO. 5 ptas.16. ENTRE PASTORES. El primero 5 y el segundo 7.17. ANTONIO, PEDRO Y LOS LIMONES. Antonio 24 y Pedro 30 limones.18. EL DESGASTE DE LAS RUEDAS . Cada cubierta se utiliza 4/5 partesdel tiempo total. Por tanto, cada una ha sufrido un desgaste de 4/5 de5000 Km., es decir, 4000 Km.19. ESCRIBIENDO A MAQUINA. 40 segundos.20. ¿CUANTA TIERRA? 100/9 Ha. En efecto: 100/9 - 10/9 = 90/9=10 Ha.21. DOMINÓ. No.22. LA AMEBA. Dos horas y un minuto. Transcurrido sólo un minuto, yase ha dividido en dos, y sabemos que dos amebas llenan el tubo en doshoras.23. MANOS Y DEDOS. 50. Es frecuente que se conteste 100.24. ¿QUÉ HORA SERÁ? Las 6 de la tarde.25. DOCENAS DE HUEVOS. 72 - 72 = 0.26. EL PRECIO DEL OBJETO. 18 duros.27. LA EPIDEMIA DE LAS OVEJAS . Nueve.28. OTRO LADRILLO. 6 Kg.29. LA ALTURA DEL ÁRBOL. x=altura del árbol. x=3x-2, x=1 metro.30. ENTRE PASTORES. El primero 5 y el segundo 7.31. DÍAS Y SEGUNDOS. Medio día.32. ESCALA DE ESTATURAS . Pedro es el más alto. Juan y Antoniotienen igual estatura, pues le falta lo mismo para llegar a la de Pedro.33. PINTANDO UN CUBO. Tres colores. Las caras opuestas se pintan delmismo color.34. DINERO DE JUAN Y PEDRO. Juan 24 ptas y Pedro 30 ptas.35. EL CUBO PINTADO. 12.36. EL CEREZO. 2 cerezas.
  51. 51. 37. OTRO CEREZO. 2 cerezas.38. JUGANDO AL AJEDREZ. Cada uno jugó dos partidas: A-B, A-C y B-C.39. LO DE LA SARDINA. Siete reales y medio. Precisa ser propuesto depalabra y dicho con rapidez, para encubrir su evidencia. Sin embargo,siempre había el caso de quien, al descubrirle la solución, tras haber sidoincapaz de hallarla, se excusaba diciendo: "¡Ah, sardinas! Yo te habíaentendido salmonetes".40. LO DE LA SARDINA PERO CON HUEVOS. Dieciséis duros y medio.41. LO DE LOS ARENQUES. 12 peniques (1 chelín).42. PAN, PAN Y PAN. 11 pares.43. MEDIAS MEDIAS . Depende de cómo hayan sido los cortes. Si hechosal azar pueden darse tres casos: a) Puede que sean cuatro medias mediassueltas, que no encajan para formar ni siquiera una media porque lasmedias medias sean todas punteras, o talones, o mitades superiores(musleras), o inferiores (calcetas), o cualesquiera mezclas heterogéneaspero incoherentes de estas dichas. b) Pueden ser una media y dos mediasmedias, si tiene Vd. la suerte de que dos de ellas encajen para venir adarle una media, pero las otras dos medias medias no, cómo en el casoa), más desgraciado. c) Si está Vd. de mucha suerte, y encajan las cuatromedias medias dos a dos, puede llegar a ser dueño (o dueña) de un parde medias. En este caso, si quiere ponerse el par, tendrá que coser.44. LAS CERVEZAS. 24 cervezas. Si un hombre y medio beben unacerveza y media en un día y medio, seis hombres beberán seis cervezasen el mismo tiempo, es decir, en un día y medio, y en seis días beberáncuatro veces más, que son las veces que un día y medio está contenidoen seis días.45. LOS TATUADORES. Dos tatuadores y medio.46. NIÑOS Y MOSCAS . Tres minutos.47. A MODO DE CHIMENEAS . Dos fumadores.48. LA TORRE EIFFEL. 875 toneladas. No sólo se reduce la altura de latorre, sino también su ancho y su profundidad, por lo que su pesodisminuye a un octavo del peso original.49. MILÍMETROS CUADRADOS . En un metro cuadrado hay un millón demilímetros cuadrados. Cada mil mm², dispuestos uno junto al otro,constituyen un metro; mil millares formarán mil metros. Por lo tanto, lalínea formada tendrá un kilómetro de longitud.50. LAS 16 CERVEZAS. 1, 3, 5 y 7 cervezas.
  52. 52. 51. TRIÁNGULO ISÓSCELES DE MAYOR ÁREA. Como el área de untriángulo es máxima cuando sea máxima la altura, considerando comobase uno de los lados iguales, la altura máxima se conseguirá cuando elotro lado esté perpendicular al anterior; es decir la altura mide 4 cm. Eltercer lado entonces será la hipotenusa, es decir, 32=565 cm.52. LOS GATOS DE MARGARITA. Sea n el número de gatos. Tenemos:n=4/5·n+4/5 ===> n=4. Margarita vive con 4 gatos.53. LAS FOCAS DEL ZOO. Sea n el número de focas. Tenemos:n=7/8·n+7/8 ===> n=7. Había 7 focas en el zoológico.54. CONEJOS Y PALOMAS . 23 palomas.55. ¿CUÁNTO TIENE PEDRO? 50 ptas.56. MULAS Y BURROS. A 15.000 ptas.57. EL TIRO AL BLANCO. Nueve veces.58. ¡OJO QUE ES UN CIRCUITO! Una hora y veinte minutos es lo mismoque 80 minutos.59. CURIOSA PELÍCULA. Una hora y veinte minutos es lo mismo que 80minutos.60. EL GRAN CHOQUE. El dato de 5.000 km. es irrelevante, pues se pidela distancia a la que se encuentran antes de chocar, pero un minuto antesde chocar. La distancia será: 8 + 12 = 20 km.61. TRABALENGUAS. Nueve cupones. Siendo B=coste en cupones deun bote de detergente. Por 10 cupones, el cliente recibe un bote dedetergente con el cupón correspondiente, no lo olvidemos. Así: 10=B+1,B=9.62. LA GALLINA PONEDORA. Cada gallina tiene que poner 6 huevos, loque se consigue al cabo de 9 días.63. ¿CUANTA AGUA SE DERRAMÓ? El quinto día, antes de que sederramara el agua, quedaba agua para ocho días. El agua derramada lehabría durado ocho días al hombre que murió, así que se derramaronocho litros.64. LAS DIMENSIONES DEL RECTÁNGULO. Largo 120 m., ancho 60 m.65. LOS CHICOS DE LA FERIA. 60 chicos.66. MONEDAS DE 5 Y 1 PTA. . 15 de cada clase.67. MITOLOGÍA. Tres centauros tienen 3x6 = 18 extremidades.
  53. 53. 68. EN DOS DADOS. 42.69. ¿SABES DIVIDIR? El resto es cero. No hay que cometer el error deescribir 11.111, lo cual es once millares, ciento once. En este caso el restoes dos. La cifra dada se debía haber escrito: 11.000 + 1.100 + 11 = 12.111que es exactamente divisible por tres.70. PARES CONSECUTIVOS. 32 y 34.71. BOLI Y LÁPIZ. El boli 65 y el lápiz 35.72. LOS OCHOS. Veinte.73. EL ÁRBOL. 40 metros.74. FAMILIA COMIENDO. Trece.75. EL PALO Y LA VARA. Cinco.76. LAS CAJAS . Hay 33 cajas: 3 grandes, 6 medianas y 24 pequeñas.77. AÑOS BISIESTOS. 250 años.78. DECEPCIÓN TRIANGULAR . Cero.79. PIENSE DESPACIO. 30.80. DIVIDIENDO Y SUMANDO. 70.81. LAS OVEJAS DEL CORRAL . Nueve.82. BUSCANDO, BUSCANDO. El 5/6.83. EL GANADERO Y EL PIENSO. Para 18 días.84. MULTIPLICANDO. El 1 y el 47.85. DOCENAS DE SELLOS. 12.86. MÚLTIPLOS PRIMOS. Ninguno.87. EN ROMANOS. XXI.88. LA HORA. Las once y media.89. PROBABLE COLISIÓN. Si se acercan a 25 y 35 km/hrespectivamente. La velocidad relativa de acercamiento es de 60 km/h, osea, 1 km/min. Por tanto, un minuto antes de colisionar estarán a 1 km dedistancia.
  54. 54. 90. PRODUCTO TOTAL . 768.91. LOS MÚLTIPLOS. 251.92. SUPERTRUCO DE MAGIA. Un 4.93. PAR O IMPAR. Impar.94. MEDIO METRO. Es mayor la mitad de un metro cuadrado.95. CON CUATRO NUEVES. 99 + 9/9 = 10096. CON CUATRO UNOS. El mayor número es 11 elevado a 11.97. CON SEIS UNOS. 24 = 11+11+1+1.98. GASTANDO. 12.99. CONTESTE MUY RÁPIDO. En el 2º lugar.100. CONTESTE EN 2 SEGUNDOS. Al último nunca se le puedeadelantar. Es él el que puede adelantar.101. BEBIENDO. 1+2+3+4+5+6=21.102. HOYOS Y CANICAS . Cuatro canicas y tres hoyos.103. 120 CON 4 OCHOS. (8+8)x8-8=120.104. CUMPLEAÑOS. 50.105. LAS 3 PASTILLAS . Algo más de 60 minutos.106. BORRANDO CIFRAS. 12345123451234512345.107. LOS TORNILLOS. Separando 12 y 12. Separando 6 y 6. Separando 3y 3.108. ARRANCANDO HOJAS. 138 y 318 inclusive, abarcan 136 páginas.Solución única.109. CUATRO LUNES, CUATRO VIERNES. Domingo o lunes.110. ¿CUÁNTOS GATOS? 4 gatos. Uno en cada rincón sentado sobre supropio rabo. Delante de cada gato hay otros tres, uno en cada rincón,sentado sobre su propio rabo.111. SIN PAPEL NI BOLI. 19 x 13 + 13 = 19+1 x 13 = 20 x 13 = 260.112. LAS FLORES. 15 docenas.
  55. 55. 113. EDAD DE LUIS. 5 años. 52 = 25 = 100/4.114. EL CUADRADO . 48 m.115. MINUTOS. 417 minutos.116. PRODUCTO DE DEDOS. 212. 10 x 10 : 1/2 = 200 + 12 = 212.117. LA FAMILIA. Nueve.118. NARANJAS. Seis. Cada día se comió dos.119. BUÑUELOS. Carlos come 3 veces más rápido que su hermano.Comerían 24 y 8. Es decir, tardarían 45 minutos.120. GRANDE, GRANDE. 99 = 9x9x9x9x9x9x9x9x9 = 387.420.489.121. EL FRUTERO. 3.122. EL TONEL. 35-19=16 (es la cantidad de vino sacado). Luego 35-(16x2) = 3 kg.123. LAS NUECES. Había 29 nueces en el tarro.124. EL ESTABLO. 14 caballos y 8 gallos.125. EDADES. 51 y 15; 42 y 24; 60 y 06.126. ANIMALES DOMÉSTICOS. Un gato y un perro.127. NÚMERO DE 4 CIFRAS . El 6394.128. LOS PASEOS DEL PERRO. 3x365 = 1095. Los 13 minutos noimportan.129. LOS GATOS. 8 gatos.130. OTRO NÚMERO DE 4 CIFRAS. 1349.131. SUMA DE CONSECUTIVAS . 2999, 3000 y 3001.132. PANES Y HORAS . Horas 168. Panes 156.133. LOS CERDOS. Juan 10. Benito 14.134. LOS TRESES. 120 veces.135. QUEBRADOS. 20.136. MÁS QUEBRADOS . 20.
  56. 56. 137. LOS SALUDOS. 6.138. LOS PINTORES. 80 minutos.139. PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS . 10.140. LA TELA COLOREADA. 3 m. 20 cm.141. LARGO PRODUCTO. Cero. Está el cero entre ellos.142. OTRO NÚMERO. Cinco.143. CUADRADOS PERFECTOS. Hay 1.000. 12=1, 22=4, ..., 9992=998,001,10002=1,000,000144. MENUDA ESCAVADORA. Ocho horas. En el primer agujero: 2m x2m x 2m = 8 metros cúbicos. En el segundo agujero, 4m x 4m x 4m = 64metros cúbicos.145. LOS NEUMÁTICOS. 200 km. Entre los tres neumáticos recorrieron600 km.146. HALTEROFILIA. Levantó 82 kg. más el peso de la barra.147. MADERERO CORTADOR . 15 euros (3 cortes). También valdría 10euros (2 cortes).148. LA RUEDA DE LA BICI. 21. La mayoría de la gente contesta que 20.149. CERDOS Y PALOMAS . 7 cerdos y 8 palomas.150. UN EURO. 40 de 1 céntimo, 2 de 10 céntimos, y 8 de 5 céntimos.151. EL CUENTAKILÓMETROS. 110 km. para ver el 73037.152. BOLSAS DE CARAMELOS . 16.153. EMPACHO DE MANZANAS . 18x2 - (6+4+8+2+1) entre 3 = 5.154. LAS MUÑECAS . Cada 180 minutos. Benito 6 muñecas en los 180 minutos. Teresa 3 muñecas en los 180 minutos. Andrés 2 muñecas en los 180 minutos.155. DOBLE Y MITAD . 4.156. EN UN MILENIO. 10.157. ESCRIBIENDO A MÁQUINA. 40 segundos.
  57. 57. 158. OTRA VEZ EL ORIGINAL . Un 25%. PROBLEMAS DE INGENIOEstruja tu mente Ingenio clásico Acertijos aritméticos Series ESTRUJA TU MENTE A un árbol me subí donde peras había, peras no cogí y peras no dejé. ¿Cuántas peras había? A la izquierda nadie me quiere. A la derecha, ¡quién me viere! De un lado ni entro ni salgo. Del otro mucho valgo. ¿Quién soy? Escribe las siete cifras significativas que faltan para que los lados del triángulo sumen 20.
  58. 58. El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 24=8+8+8. ¿Podrías escribirlo utilizando únicamente tres treses? ¿Y utilizando tresdoses?¿ Serías capaz de escribir 1.000 utilizando ocho ochos?Utilizando únicamente cuatro cuatros y todas las operaciones que conozcas,además de paréntesis, intenta escribir todos los números del 0 al 10, ambosincluidos.Con simples operaciones matemáticas tienes que conseguir que,operando con tres cifras iguales, el resultado siempre sea 6. Lasoperaciones que se pueden usar son las normales en una calculadoracientífica. Por ejemplo: 6+6-6 = 6.¿Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando lossignos aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?Añade el número que falta ¿Cuál es el número que falta?
  59. 59. Resuelve este jeroglífico. ¿Qué clase de triángulo?INGENIO CLÁSICOEL HUERTOEn un huerto había 49 árboles dispuestos como seve en la figura adjunta. Al hortelano le pareció quehabía demasiados árboles y quiso despejar elhuerto, cortando los que sobraban, para plantarmejor unos cuadros de flores. Llamó a un peón y ledijo: deja nada más que 5 filas de 4 árboles cadauna. Los demás árboles, córtalos y quédate con laleña. Cuando terminó, salió el hortelano y miró eltrabajo. ¡El huerto estaba casi arrasado!. En vez de20 árboles, el peón sólo había dejado 10 y habíacortado 39. ¿Cómo había cortado los árboles elpeón?LAS TRES HIJASEranse que se eran dos matemáticos empedernidos que se vieron en la calledespués de muchos años sin coincidir.- ¡Hola!, ¿qué tal?, ¿te casaste?, y... ¿cuántos hijos tienes?- Pues tengo tres hijas.
  60. 60. - ¿y qué años tienen?- ¡A ver si lo adivinas!: el producto de las edades de las tres es 36, y su sumaes el número del portal que ves enfrente...El ínclito filológico (que no filólogo) duda, y responde:- ¡Me falta un dato!- ¡Ah, sí!, ¡la mayor toca el piano!¿Qué edad tendrán las tres nenitas?LA ESCALAUn barco, fondeado en un puerto, tiene desplegada una escala para poderdesembarcar en los botes.La escala, desde la cubierta hasta el agua, tiene 22 escalones de 20 cm. dealtura cada uno.Si la marea sube a razón de 10 cm por hora, ¿cuántos escalones cubrirá alcabo de 10 horas?EL OSOUn cazador camina 3 kilómetros hacia el sur, después 1 kilómetro hacia el estey ve un oso.Asustado, corre 3 kilómetros hacia el norte volviendo al punto de partida.¿De qué color es el oso?EL CARACOL Y LA TAPIAUn caracol sube verticalmente por una tapia de 10metros de altura. Durante el día sube 2 metros, ydurante la noche resbala, retrocediendo un metro.¿Cuántos días tardará en subir la tapia?LOS VIAJES DE CURROCurro dice lo siguiente: "Hice muchos viajes. Todos fueron a París, menos dos.Todos los que hice fueron a Italia, menos dos. Y todos fueron a Tahiti, menosdos". ¿Cuántos viajes hizo Curro en total?
  61. 61. ALTERACIÓN DEL ORDENEn una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de vino y los 3siguientes, vacíos. Se trata de conseguir, moviendo un solo vaso, que losvasos vacíos se alternen en la fila con los llenos.EL FUMADOR EMPEDERNIDOUn mendigo tiene 25 colillas de cigarro, y necesita 5 colillas para liar con ellasun cigarro. ¿Cuántos cigarros puede fumarse después de liarlos?EL BARQUERO INGENIOSOUn barquero ha de atravesar un río con una zorra, una gallina y una cesta llenade maíz. En la barca sólo cabe el barquero y, o un animal o la cesta. La zorrase comería a la gallina, y la gallina se comería el maíz si se quedaran ambosen la misma orilla. ¿Cómo se la ingeniará el barquero para atravesar el río consu carga?LAS VACASSi un pastor tiene 15 vacas y se le mueren todas menos 9, ¿cuántas lequedan?LA FALSA MONEDALa alegría que tuvo William cuando llegó a casa con su botín solo se vioempañada cuando uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:- William, tengo que darte una mala noticia.- ¿Qué?- No digas que te lo he dicho yo, pero de las seis monedas de oro que te hancorrespondido una es falsa; lo puedes saber fácilmente porque pesa menosque las demás.- ¡Maldición! Pero, oye, espera…, y ¿tú como lo sabes?En ese momento se cortó bruscamente la comunicación, y William, maldiciendocontra su amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes dehacerlo cogió una balanza y en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa.¿Cómo lo hizo?UN PROBLEMA DE BALANZA SIN PESASUna bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen idénticas. Sin embargo, noshan asegurado que hay una defectuosa que pesa más que las otras.
  62. 62. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que loúnico que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puedelocalizar la bola defectuosa con solo tres pesadas.EL DUELO DE ESCOCESESDos escoceses, de los más tacaños de Escocia, van a batirse en duelo ydeciden dirimir sus diferencias en la tierra de sus antepasados, de modo quetoman juntos el tren para Edimburgo. Después del duelo, el supervivienteregresará a Londres.El billete de ida y vuelta, como es habitual, sale más barato que un billete deida y otro de vuelta comprados por separado. El primer escocés saca billete deida y vuelta, y el segundo sólo de ida. ¿Cuál de los dos escoceses es el másahorrativo, listo y optimista?LAS PESAS DEL TENDEROUn tendero posee una balanza y cuatro pesas distintas que le permiten pesarcualquier número exacto de kg. Igual o menor que 15. ¿Cuánto pesa cadauna?UN PROBLEMA DE PESOUn tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas sontales que le permiten pesar cualquier número exacto de kilogramos desde 1 a40. ¿Cuánto pesa cada una de las pesas?LOS MOJONES INSISTENTESUn automóvil va por la carretera a velocidad constante. En un momento dadopasa por delante de un mojón con un número de cifras. Al cabo de una hora,pasa por delante de otro mojón que llena las mismas cifras, pero en ordeninverso. Una hora más tarde, pasa por delante de un tercer mojón que lleva lasmismas cifras separadas por un cero. ¿ A qué velocidad va el automóvil?LA VIEJECITA EN EL MERCADOUna viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,- No lo sé, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3y 4 respectivamente.¿Cuántos huevos tenía la viejecita?
  63. 63. EN EL BARTres amigos van a tomar café. Piden la cuenta y el camarero les dice que son25 pesetas por los tres cafés. Cada uno pone 10 pesetas, en total 30. Con las 5que sobran, se queda cada uno 1 peseta, y las otras 2 para el bote del bar. Esdecir, cada uno paga 9 pesetas, que por los tres serían 27, más las 2 de lapropina, 29. ¿Donde está la peseta que falta?MARÍA Y JUANMaría tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos comohermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantoschicos y chicas hay en la familia?JUAN Y PEDROJuan le dice a dice a Pedro: "Si me das una oveja tengo yo el doble que tú."Pedro le contesta: " No seas tan listo, dámela tu a mí, y así tenemos los dosigual." ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?.LA COLECCIÓN DE MONEDASUn comerciante decide vender una colección de monedas de oro a trescoleccionistas. El primero compra la mitad de la colección y media moneda; elsegundo, la mitad de lo que queda y media moneda y el tercero la mitad de loque queda y media moneda. ¿Cuantas monedas tenía el comerciante?LA TELA DE ARAÑAUna araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica lasuperficie hecha hasta entonces. De esta forma tarda 30 días en cubrir elhueco de la ventana. Si en vez de una araña, fueran dos, ¿cuánto tardarían encubrir dicho hueco?EL LECHERO INGENIOSOUn lechero dispone únicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad paramedir la leche que vende a sus clientes. ¿Cómo podrá medir un litro sindesperdiciar la leche?SI NOS FALTA LA LUZEn un cajón hay 12 pares de calcetines negros y doce pares blancos. Sin haberluz en la habitación, usted quiere coger el mínimo número de calcetines que le
  64. 64. asegure que obtendrá al menos un par del mismo color. ¿Cuantos calcetinesdeberá tomar del cajón?ACERTIJOS ARITMÉTICOSCINCO PATATAS Y SEIS NIÑOSUna madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatasuniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones).BOLAS EN CAJAS¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga unnúmero impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres?CIFRAS IMPARES¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOSAl meter 11 monedas en tres vasos, de forma que cada vaso contenga unnúmero impar de monedas; podemos conseguirlo de muchas formas. Porejemplo, poniendo 7 monedas en un vaso, 3 en otro y, 1, en el último. Sinembargo, ¿sabría Vd. distribuir 10 monedas en estos mismos tres vasos, demodo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso? Elasunto es factible, pero tendrá que ocurrírsele una triquiñuela para lograrlo.LA HERENCIA DE 17 CAMELLOSUn árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos,especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor lamitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte.Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente nopodían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración delcarnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo queprometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando uncamello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podíanproceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el medianoun tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2.Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió elsuyo y se marchó. ¿El truco?
  65. 65. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALESUna suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el20. ¿Cuáles serán los números?PRODUCTO ALFABÉTICOCalcular el valor del siguiente producto: (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?UN REPARTO DE MANZANASRepartir 9 manzanas entre 12 niños. El reparto se desea hacer de tal modo,que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes.EN EL ESPEJO¿Qué año del siglo XIX aumenta 4 veces y media si se mira su imagen en elespejo?CABEZA ABAJO¿Hay algún año del siglo XX que no varíe al ponerlo cabeza abajo?POBRE PÍOEn una lápida podía leerse esta inscripción: "Aquí yace Pío Niro, muerto en1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento".¿A qué edad murió?QUITAR LA MITAD Y LOS DOS TERCIOS¿Qué número, si se le quita la mitad, da cero? ¿Qué número, si se le quitan losdos tercios, da cero?RESTANDO, RESTANDO¿Cuántas veces puede sustraerse 37 de 120?ESTAMPILLAS POR DOCENASSi hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas dedos centavos habrá en una docena?NÚMERO AL REVES¿Cuál es el número que al revés vale menos?
  66. 66. PRIMOS CAPICÚASNúmeros primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y191. Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313, 353, 373 y383. ¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300?EL SÍMBOLO INTERCALADOSitúese un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar unnúmero mayor que 2 y menor que 3.ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN¿Cómo puede enmendarse esta simple multiplicación (que tal como apareceestá mal), sin agregar, ni quitar, ni escribir nada? 81 x 9 = 801.SOLAMENTE UN TRACITO RECTOAgregue solamente un tracito recto para que la igualdad resulte correcta. (Elsigno de igual no debe alterarse). 5+5+5 = 550.INTERCALAR DOS SIGNOSIntercalar dos signos aritméticos entre los dígitos 4, 5 y 6 para que el resultadosea el número 27.BOLAS EN UNA CAJA¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden meterse en una caja vacía, deforma cúbica y 1 m. de lado?BILLETES EN LOS BOLSILLOSUn escocés tiene 44 billetes de una libra, y tiene 10 bolsillos. ¿Cómo puederepartir el dinero por los bolsillos para llevar en todos sumas distintas?ANOTANDO DÍGITOSObserva con cuánta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás paraadelante, luego controla la respuesta para ver si has seguido bien lasinstrucciones.SIETE HIJOS, DOS POLLOSUna mamá tiene marido y 7 hijos, de 13, 11, 9, 7, 5, 3 y 1 años. Cocina 2pollos. Los mayores de 10 años quieren pechuga, y los menores, muslo.¿Habrá para dar gusto a todos?QUINCE MENOS NUEVE
  67. 67. Tienes 15 ptas., pierdes 9, ¿qué tienes en el bolsillo?ÚNICO NÚMERO¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como indica su cifra?LA ECUACIÓN DEL SOLITARIOSin efectuar operaciones, hallar el valor de A. A = 83 875 683 470² - (83 875 683 469 x 83 875 683 471)PRENDIDOS Y APAGADOSTengo 18 focos prendidos, ¿cuántos me quedan apagados?LA SUMALa siguiente suma tiene que dar por resultado 16. Todos los números debenser sumados. ¿Cómo? 2 2 4 2 6 2 8 8 ---------- 16NO ES LO QUE PARECEEn las siguientes igualdades el signo "+" no quiere decir "más" ¿Qué significa,entonces? 1+4=3 4+6=7 6+4=8
  68. 68. LA TERNA SIMILARLos números primos 3, 5 y 7 forman una terna. La diferencia entre uno de ellosy el anterior es igual a dos. ¿Existirá otra terna de primos similar?¿PRIMO CON LOS 9 DÍGITOS?¿Habrá algún número primo formado por los nueve dígitos del 1 al 9, puestosen el orden que sea pero que ninguno se repita?PATAS ARRIBAEncontrar un número primo de dos dígitos que mirado patas arriba también esprimo. Hay tres soluciones.Encontrar un número primo de tres dígitos que mirado patas arriba también esprimo. Hay siete soluciones.CAMBIANDO MONEDASSi yo le doy a Vd. 10 centavos por cada moneda de 25 centavos que Vd. puedamantener parada de canto, y si Vd. logra mantener paradas tres monedas,¿cuánto dinero ganaría usted?SUMA = PRODUCTO¿Qué tres números enteros positivos tienen una suma igual a su producto?PRODUCTO DE PRIMOSObserve los productos siguientes: 1x2=2 que es primo, 1x3=3 que también esprimo. Encuentre dos números primos entre 10 y 50 tales que el resultado desu producto también sea primo.MÚLTIPLOS PRIMOSDe todos los múltiplos de un número primo, ¿cuántos son primos?POBRE GRANJEROUn granjero tiene 15 ovejas. Se le mueren 7. ¿Cuántas ovejas le quedan?SUMAR A LA SUMA¿Qué número debería sumarse a cada uno de los términos de la siguientesuma, incluido el resultado, para que sea una operación correcta? 160 + 718 + 493 = 1421
  69. 69. SERIESSERIES NUMÉRICASA continuación tienes una tabla con series numéricas a las que les falta varioselementos, señalados con un interrogante.Se trata de completarlos adivinando los números que faltan en cada una de lacasillas libres. 0 16 64 144 ? ? ? 0 3 15 63 ? ? ? 10 18 34 66 ? ? ? 7 9 13 ? 37 ? ?285 253 221 189 ? ? ? 5 10 15 25 40 ? ? 2 3 5 8 13 ? ? 12 8 14 7 16 ? ? 0 3 8 15 ? 35 ? 3 7 16 35 ? ? ? 53 48 50 45 47 ? ? 1 2 5 26 ? ? ? 0 16 64 144 ? ? ? 0 3 15 63 ? ? ? 381 378 373 366 ? ? 333CHISTES MATEMÁTICOSA continuación se presenta una recopilación de chistes que tienen que verdirecta o indirectamente con las matemáticas. Han sido recopilados dediversas fuentes, las cuales se reseñan en casi todos ellos.:1. ¿Qué es un hijo complejo?El resultado de una madre real y un padre imaginario. (Kalimocho 2005)
  70. 70. 2. ¿Qué le dijo un vector a otro?¿Tienes un momento? (Kalimocho 2005)3. ¿Qué es un oso polar?Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas. (Kalimocho 2005)4. ¿Cuánto son 2+2?Ingeniero: 3.9999989Físico: 4.0004 +/- 0.0006Matemático: espere sólo unos minutos mas, ya he probado que la soluciónexiste y es única,ahora la estoy acotando.Filósofo: ¿Que quiere decir cuando dice "2+2"?Informático: defina las características de la operación "+" y le responderé.Contable: cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja "¿cuánto quiereque sea el resultado?".(Kalimocho 2005)5. Un físico, un ingeniero y un matemático van en un tren por el sur de Chile, alobservar por la ventana ven una oveja negra.- Ahh, dice el físico, "veo que las ovejas chilenas son negras".- Mmm..., dice el ingeniero, "querrás decir que algunas ovejas chilenas sonnegras".- No, dice el matemático, "todo lo que sabemos es que existe al menos unaoveja en Chile, y que por lo menos uno de sus lados es negro".(Kalimocho2005)6. Jesús a sus discípulos:- En verdad os digo, y=x2Los discípulos comentan entre sí, y Pedro dice:- Maestro, no entendemos...A lo que Jesús responde- ¡Es una parábola bruto! (Kalimocho 2005)7. En una fiesta de funciones está bailando "seno de x" con "coseno de x","seno de x" se da cuenta de que "e a la x" esta sentado solo a un costado de lapista. Entonces se le acerca amigablemente y le dice:- Ven a bailar, INTEGRATE!!!!y él le responde:- No, ¿para qué?! Si da igual!! (EnPlenitud.com 2005)8. Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, ydecir que en promedio se encuentra bien. (Martínez Aroza 2005)9. Un matemático pasea por el campo, sin nada que hacer, aburrido. Encuentraa un pastor que cuida un numeroso rebaño de ovejas, y decide divertirse unpoco a costa del paleto.- Buenos días, buen pastor.- Buenos días tenga usted.- Solitario oficio, el de pastor, ¿no?- Usted es la primera persona que veo en seis días.- Estará usted muy aburrido.
  71. 71. - Daría cualquier cosa por un buen entretenimiento.- Mire, le propongo un juego. Yo le adivino el número exacto de ovejas que hayen su rebaño, y si acierto, me regala usted una. ¿Qué le parece?- Trato hecho.El matemático pasa su vista por encima de las cabezas del ganado,murmurando cosas, y en unos segundos anuncia:- 586 ovejas.El pastor, admirado, confirma que ése es el número preciso de ovejas delrebaño. Se cumple en efecto el trato acordado, y el matemático comienza aalejarse con la oveja escogida por él mismo.- Espere un momento, señor. ¿Me permitirá una oportunidad de revancha?- Hombre, naturalmente.Pues ¿qué le parece, que si yo le acierto su profesión, me devuelva usted laoveja?- Pues venga.El pastor sonríe, porque sabe que ha ganado, y sentencia:- Usted es matemático.- ¡Caramba! Ha acertado. Pero no acierto a comprender cómo. Cualquiera conbuen ojo para los números podría haber contado sus ovejas.- Sí, sí, pero sólo un matemático hubiera sido capaz, entre 586 ovejas, dellevarse el perro.(Martínez Aroza 2005)10. TEOREMA: "Todos los números enteros son interesantes"DEMOSTRACIÓN: Supongamos que no es así, por lo tanto existe comomínimo un número entero no interesante. Entonces, uno se pregunta “¿cuálserá ese número?” por lo que este número es, obviamente interesante, lo cualcontradice la hipótesis de partida de que no es interesante.Por contradicción, la suposición de que existen números enteros nointeresantes es falsa.(Kalimocho 2005)11. Se abre el telón y se ven tres vectores linealmente independientes.¿Cómo se llama la obra?Rango 3. (Kalimocho 2005)12. ¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Porque tenía muchosproblemas.(Kalimocho2005)13. Me di cuenta de que iba a suspender matemáticas cuando un día elprofesor dijo en clase"Sea un epsilon menor que 37", y de repente todo el mundo menos yo se echóa reír.(Kalimocho 2005)D. Verastegui Rayo Página web personal3 (8)14.DESCRIPCIÓN NO-MATEMÁTICA DE ALGUNOS TÉRMINOS UTILIZADOSEN MATEMÁTICASo lo QUE dicen los profesores, y lo que REALMENTE quieren decirDICEN QUIEREN DECIRClaramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
  72. 72. Trivialmente: Si tengo que mostrarte porque, te equivocaste de clase.Obviamente:Si estabas dormido cuando lo explique, la cagaste, porque me niego a repetir laexplicación.Les doy una Pista: La forma más difícil de hacerlo.Podemos asumir que:Hay muchos casos, pero sé cómo hacer este.Usando el teorema"___": no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí.El resto es álgebra: Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!Demostración hablada: Si la escribo, pueden encontrar los errores.Brevemente: Ya está que se acaba la clase, así que escribiré y hablare rápido(no breve).La dejo como ejercicio:Estoy cansado.Demostración breve:Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla.Demostración formal:Yo tampoco la entiendo.Fácilmente Demostrable:Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlosin mi ayuda.(Kalimocho 2005)15. ¿Quién inventó las fracciones ?- Enrique octavo. (Kalimocho 2005)16. Si usted ha entendido este artículo, no dude en ponerse en contactoconmigo, y gustosamente se lo volveré a explicar hasta que no lo entienda.(Martínez Aroza 2005)D. Verastegui Rayo Página web personal4 (8)17. CÓMO SE PONEN LAS NOTASDEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA: Se colocan los estudiantes por ordenalfabético sobre una gráfica, distribuidos a lo largo de una gaussiana.DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA: Los estudiantes hacen una mancha enel examen, y el profesor pone la nota de acuerdo con lo primero que le sugieredicha mancha.DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN: Se usa un generador de númerosaleatoriosDEPARTAMENTO DE HISTORIA: Cada estudiante recibe la misma nota queel año anterior.DEPARTAMENTO DE RELIGIÓN: Dios pone las notas. (Inapelable)DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA: Para que queréis notas ?DEPARTAMENTO DE DERECHO: Los estudiantes tienen que defender elpor qué se merecen un sobresaliente.DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS: Las notas son variables aleatorias(Martínez Aroza 2005)18. En un examen oral, un profesor pregunta:- ¿Por qué toma usted el valor absoluto de esa exponencial?El estudiante se da cuenta de su error, e intenta "arreglarlo":- Para que sea más positivo todavía. (Kalimocho 2005)
  73. 73. 19.- ¿De qué curso de matemáticas se habla siempre en voz baja, y solo entreamigos o personas de la mayor confianza ?- matemáticas discretas.(Kalimocho 2005)20. Se abre el telón y se ven dos sistemas lineales incompatibles.¿Cómo se llama la película ?Kramer contra Kramer. (Kalimocho 2005)21.Tú que eres matemático, ¿crees en Dios?- Sí, salvo endomorfismos. (Kalimocho 2005)22. -¿Qué es una región compacta?-Aquella que puede ser vigilada por unnúmero finito depolicías miopes. (Kalimocho 2005)23. Era un matemático con una personalidad tan negativa, que cuando entrabaen una fiesta todoel mundo se preguntaba ¿quién se ha ido? (Kalimocho 2005)24. Dos leperos se encuentran y uno le pregunta al otro:-Oye, ¿dónde has ganado esa copa?-En un concurso de matemáticas, de la forma más fácil. Preguntaron cuántoera 7+7, yo dije 12y quedé tercero. (Kalimocho 2005)25. Un matemático despistado llega a la fiesta de su departamento y al entrarsu mujer le dice:"Brindemos por Superman". El tío todo sorprendido pregunta: "A qué viene esode Superman" yla mujer responde. "Pues por tí, ¿o es que todavía no te has dado cuenta deque llevas los calzoncillospor encima de los pantalones? (Kalimocho 2005)26. Un grupo de matemáticos tiene un problema. Deben medir la altura de ungran mástil y únicamentedisponen de una simple regla, que lógicamente no les sirve de mucho. En estoque llegaun ingeniero y le piden consejo. El ingeniero, ni corto ni perezoso, desmonta elmástil, lo mide ylo vuelve a colocar. Los matemáticos le dan las gracias, pero en cuanto se vauno de los matemáticosdice:" Hay que ver como son los ingenieros. Le pedimos que mida la altura delmástil yse va tan contento habiendo medido la anchura" (Kalimocho 2005)27. Inventan las píldoras del conocimiento y evidentemente todos losestudiantes se dan patadasen el culo para llegar los primeros a la farmacia para comprarlas: historia,lengua, idiomas... enD. Verastegui Rayo Página web personal5 (8)esto que llega uno pidiendo la píldora para aprender las matemáticas. Elfarmacéutico entra en latrastienda y al rato sale con una píldora del tamaño de una sandia.- ¿Tan grande?-pregunta el estudiante.-Qué quieres, ya se sabe que las matemáticas siempre han sido difíciles detragar... (Kalimocho2005)
  74. 74. 28. Un médico, un abogado y un matemático discutiendo acerca de qué eramejor, tener unanovia o estar casado.-Obviamente es mejor tener una novia. Divorciarte de tu mujer puede ser muydifícil y caro,pero cortar con tu novia es mucho más fácil- Dice el abogado.-No, no. Está claro que es mejor tener una mujer porque te relaja, te quita elestress...- dice elmédico.- Lo mejor es tener a las dos - dice el matemático-así cuando cada una creeque estás con la otratu puedes dedicarte a las matemáticas.(Kalimocho 2005)29. Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza devacas para que den mas leche, y reúnen a varios científicos y los asignan engrupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar lade mayor rendimiento.Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados.Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basándose enexperiencias anteriores se comprometen a lograr una mejora del 3%. El grupode ingenieros genéticos propone introducir ciertos genes que deberían mejorarla productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unasmodificaciones en los establosque harían que las vacas fuesen mas felices, y producirían un 2% mas deleche, que habríaque sumar a las anteriores mejoras. Otro equipo propone un cambio de dietaque mejoraría elrendimiento en un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas parasubir un 8%. Entoncesaparece el equipo de los matemáticos, que dicen que soncapaces de mejorar la producción en un 3000%. Todo el mundo se pone muycontento, y seapresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo:"Sea una vaca esferica..." (Kalimocho 2005)30. LA EVOLUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS1950sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costoes 4/5 del precio de venta. ¿Cuál ha sido su beneficio ?1960sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costoes 4/5 del precio de venta, es decir, 800 pesetas. Cual ha sido su beneficio?1970s (nuevas matemáticas)Un campesino intercambia un conjunto P de patatas por un conjunto Dde dinero. La cardinalidad del conjunto D es 1000, y cada elemento de D valeuna unidad de pesetas. Dibuja 1000 puntos gordos representando loselementosde D. El conjunto C de los costes de producción esta formado por 200 puntosgordos menos que D. Representa C como un subconjunto de D y da larespuestacorrecta a la pregunta: cual es la cardinalidad del conjunto de beneficios ?(Haz todos los dibujos en rojo.)
  75. 75. 1980sUn campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costosde produccion son 800 pesetas y su beneficio son 200 pesetas. Subraya laD. Verastegui Rayo Página web personal6 (8)palabra "patatas" y discutelo con tus compañeros.1990sUn zerdo capitalista injustamente consige 200 pseta po una volsade pattas Hannalica ete tecsto en fusca derrrore contenido, grasmatika ipuntuazion, y aluejo ekspresa tu punto de fista sobreste metod daserserico. (Kalimocho 2005)31. LA TESIS DOCTORAL: Un conejo estaba sentado delante de una cueva,escribiendo,cuando aparece un zorro.- Hola, conejo, ¿qué haces ?- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre cómo los conejos comen zorros.- Ja, ja, pero ¿qué dices ?- ¿No te lo crees? Anda, ven conmigo dentro de la cueva...Los dos entran, y al cabo de un ratito sale el conejo con la calavera del zorro yse pone a escribir.Al rato llega un lobo.- Hola, conejo, ¿qué haces?- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre cómo los conejos comen zorros ylobos.- Ja, ja, qué bueno, ¡qué chiste más divertido!- ¿Qué? ¿no te lo crees? ¡Anda, ven dentro de la cueva, que te voy a enseñaralgo!Al cabo de un rato sale el conejo con una calavera de lobo, y empieza otra veza escribir. Despuésllega un oso.- Hola, conejo, ¿que haces ?- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre cómo los conejos comenzorros, lobos yosos.- No te lo crees ni tú.- Bueno, ¿a que no te metes en la cueva conmigo?De nuevo se meten los dos en la cueva, y como era de esperar, un leónenorme se tira encimadel oso y se lo come. El conejo recoge la calavera del oso, sale fuera y acabasu tesis.Moraleja: Lo importante no es el contenido de tu tesis, sino escoger bien a tudirector. (MartínezAroza 2005)32. ¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas?-No hijo, no estaría bien.-Bueno, inténtalo de todas formas. (Martínez Aroza 2005)33. El tipico profesor de matemáticas despistado va caminando por el campuscuando un estudiantele para y le hace un par de preguntas. Al acabar,- Bueno, pues esto era todo, muchas gracias.
  76. 76. - De nada. Hasta mañana.- Adiós.Tras una breve pausa, el profesor le grita:- Eh!! Oye, perdona, me podrías decir hacia donde iba cuando nosencontramos?- Si, claro, iba en esa dirección. (señalando)- Ah, entonces ya he comido... (Txori Herri Medical 2005)34. Por que Dios jamas recibiria una catedra en una universidad:1. Solo tiene una publicacion importante.2. Esta escrita en hebreo.3. No tiene referencias.4. Y ademas, hay quien duda que el fuese el autor.5. Si, es posible que crease el universo, pero no ha publicado los resultados.D. Verastegui Rayo Página web personal7 (8)6. Los cientificos han tenido problemas para confirmar experimentalmente lacreacion.7. Resulta complicado trabajar con Él. (Txori Herri Medical 2005)35. Cuantos lados tiene un circulo?- Dos, el de dentro y el de fuera. (Txori Herri Medical 2005)36. Dos rectas paralelas se intersectan siempre y cuando el punto deintersección sea lo suficientementegordo(Txori Herri Medical 2005)37. Un profesor de matemáticas tenia la costumbre de escribir en la pizarra lassoluciones de losdeberes que mandaba. Por supuesto, los estudiantes le preguntaban comohacer los problemas,no solo la solución. En cierta ocasión, uno de ellos intento ser mas diplomáticoque simplementepreguntarle como se hacia el problema.- Profesor, este problema se podria hacer de otra forma ?- Déjeme que piense... hummm.... SI....38. . . . Y siguió escribiendo en la pizarra.(Cuchitril 2005)39. Se acaba de descubrir que las investigaciones en biología le producencáncer a las ratas, portanto estudia Matemáticas...(Cuchitril 2005)40. ESTADÍSTICASa. Un hombre tenia miedo de coger un avión por aquello de los secuestrosaéreos.Mirando unas estadísticas, encontró que la probabilidad de que hubiese unabomba en su vuelo era de 1 entre 1.000, mientras que la probabilidad de quehubiesen dos era 1 entre 100.000. Por lo tanto, lo que hizo fue tomar el aviónllevandoel mismo una bomba.b. La probabilidad de tener un accidente de trafico aumenta con el tiempo quetepases en la calle. Por tanto, cuanto mas rápido circules, menor es laprobabilidadde que tengas un accidente.
  77. 77. c. El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Portanto,el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vistadeesto, esta claro que la forma mas segura de conducir es ir borracho y a todapastilla.d. En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tienequeestar hecho polvo.e. Una persona típica tiene una teta y medio pene.f. La ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilómetro cuadrado.g. Todos los adictos a la heroína bebían leche de pequeños; por lo tanto, laleche esuna droga iniciática.h. Y esta la historia de ese político prometiendo que si saliese elegido iba asubirtodos los sueldos, de forma que nadie cobrase por debajo de la medianacional.(Cuchitril 2005)41. CONTINUARÁ42.D. Verastegui Rayo Página web personal8 (8)Al estar estructurando la presente antología, medio la oportunidad de analizarcon profundidad lo fundamental que son las matemáticas en la formación delser humano, aunque la concepción para algunos sea diferente, pero estoy
  78. 78. convencido que si los docentes en sus salones de clases transmitieran lasmatemáticas de una forma lúdica, divertida e interesante para los alumnosseria apasionante esta asignatura, la clave está en cómo hacerlo y creo que elcurso que acabamos de terminar es una clara muestra para nosotros losdocentes de cómo ejercer nuestra labor. Lenin peña cabrera julio de 2012La intención de este colectivo de profesores – alumnos al elaborar esteproblemario es la de contribuir al grupo escolar a mejorar en su saber sobre lasmatemáticas a través de la resolución de una serie de problemas matemáticos,porque no hay nada mejor que la práctica misma de las matemáticas para irmejorando paulatinamente en dicho conocimiento. La experiencia que se vivió con el grupo fue placentera, porque losproblemas se resolvieron en clases de manera individual y por equipos y estopermitió el intercambio de conocimientos entre los compañeros y se pudopercibir que en donde tuvimos mayores problemas fueron en las derazonamiento lógico – matemático. La maestra mostro mucho dinamismo, algo peculiar de ella,proporcionando al grupo gran material en la resolución de problemas y asíhacer la clase más amena ya que uno de los objetivos era demostrar que lasmatemáticas no necesariamente tienen que ser tediosas, sino todo lo contrario,buscar actividades lúdicas para su mejor aprendizaje. En conclusión podemos decir a nombre del 6° “C” de la asignatura deLos problemas matemáticos en la escuela primaria, que las matemáticaspueden y deben ser atractivas para su fácil Aprendizaje y ejercitación. PABLO CESAR RUIZ CASTILLO JUNIO DE 2012 ASESORA PROFRA. ADELITA MARTINEZ EDICION Y CORRECCION
  79. 79. PROFR. LENIN PEÑA CABRERA PROFR. PABLO CESAR RUIZ CASTILLO PROFR. OSIRIS MENDOZA VAZQUEZ PROFRA. MARBETH CASTILLEJOS SIBAJA AUTORES1. AQUINO DE LA CRUZ LUISA 18. LOPEZ JIMENEZ CANDIDA2. BETANZOS GOMEZ GUADALUPE 19. VELASCO ORTIZ AIDE2. MELCHOR GORDILLO ANDREA ESPE 20. JARQUIN ILLESCAS LAURA ADRI3. BOHORQUEZ RAMIREZ EVA ELISA 21. CUETO ZARATE JUAN JOSE4. RUIZ CASTILLO PABLO CESAR 22 .GUTIERREZ SACHIÑAS MARISOL5. CASTILLEJOS SIBAJA MARBETH 23. RAMOS LOPEZ JAHDIEL6. BRAVO CHOY BEATRIZ ALICIA 24. PEREZ COSTUMBRE BUENA VENTU7. MORALES SANCHEZ GISELA 25. GONZALEZ SANCHEZ GIBRAND8. GARCIA RAMIREZ MELITON 26. SOLIS FUENTES MARIA NATIVIDAD9. HERNANDEZ PACHECO ANA ISABEL 28. OLIVERA MOLINA NAXHIELI VINISA10. SANTIAGO PERALTA ERICA 29. CASTILLEJOS LOPEZ ISRAEL DE JES11. GUZMAN RAMIREZ JOSE ANGEL 30. GUTIERREZ SÁNCHEZ MARINA12. LOPEZ OROZCO CRUZ EVELYN 31. RASGADO JIMENEZ ROSA YULENNI13. REYES RAMIREZ SALVADOR14. MENDOZA VAZQUEZ OSIRIS 32. GARCÍA ARAGON RAQUEL15 ROMERO PINEDA LEYRA NATHALIE 33. GUZMÁN LOPEZ CORAZÓN DE JES16 PEÑA CABRERA LENIN 34. OLAN SANTIAGO ALEJANDRA NAT17. JIMÉNEZ TORAL GUADALUPE 35.CORTES MARTINEZ JULIO BIBLIOGRAFIA  www.vitutor.com  Libro--- El gran libro de las matematicas del ogro feroz Autor Grigory Oster Libros del rincón  Libro de matemáticas 5° grado primaria  Niederman, DerrickJuegos matemáticosRompecabeza de cifras y números para agudizar el ingenioMéxico :sep: Editorial Porrúa, 2006.
  80. 80. p.22. (Libros del Rincón).  SLINE SHARED. COM  Autor: club de matemáticas del CCH Naucalpan  LIBRO. DESTREZAS Y DESAFIOS. – MEXICO : SEP : LAROUSSE, 2003.160 p. : il . – (LIBROS DEL RINCON)  Biografia: Manual para el desarrollo de habilidades de aprendizaje 2005. Pagina 98  Problemas matemáticas.com  AUTOR: JAIME CASTELLANO LESMA  AUTOR: MATEMATICAS PRIMARIA II TOMO JUAN BARRERA GOMEZ  Guía de quinto grado. Auroch. Pagina 64.  José Javier Jiménez, Director de la Clínica MEXFAM de Ixtaltepec, Oax.  http://www.acertijos.net/numeros-1.html  Robles, Robles Daniel los 100 mejores acertijos matemáticosTexto de Daniel Robles R. y María de LourdesMinquini C. México Fernández Eds. SEP. 1990.p. 77. BIBLIOGRAFIA DE CHISTES MATEMATICOSBibliografía.Cuchitril (2005). "Chistes matemáticos."http://cuchitril.galeon.com/CHISTES3.htm#matematicos.EnPlenitud.com (2005). "Chistes matemáticos, con ecuaciones y otros por elestilo." Web En-Plenitud.com para jóvenes de más de 40...http://www.enplenitud.com/default.asp.Kalimocho, P. (2005). "Chistes matemáticos." Kalimocho Web(http://www.iespana.es/kalimochoweb/matematicos.htm).
  81. 81. Martínez Aroza, J. (2005). "Chistes Matemáticas." ANECDOTARIO YCURIOSIDADESMATEMÁTICAS http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/chistes.htm. Txori Herri Medical, A. (2005). "Chistes de científicos.

×