Sistemas numerico, binario,decimal,octal, hexadecimal

  • 4,086 views
Uploaded on

 

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
4,086
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
100
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ULEAM Campus El CarmenIntegrantes:Cedeño LuisMolina AlexandraRodríguez Lisbeth.Tutor:Ing. Patricio Quiroz
  • 2. ¿Qué son los Sistemas Numéricos? Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como:
  • 3. Donde: N: es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.). S: es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}. R: son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
  • 4. Clasificación Sistemas de numeración no posicionalesEstos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedosde la mano para representar la cantidad cinco y después sehablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que seusaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tienemucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entreellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema denumeración romana, y los usados en Mesoamérica pormayas, aztecas y otros pueblos.Sistemas de numeración posicionales El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.
  • 5. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Esun sistema de numeración donde se toma como base eles un sistema de numeración donde se toma como base el numero 10 y va desde el 0 al 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
  • 6. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL Sistema en el que se toma por base el 8 y va del 0 al 7 Va desde el 0,1,2,3,4,5,6,7
  • 7. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL Sistema de numeración posicional que sistema de numeración posicional que tiene como base el 16 y comprende de los siguientes símbolos(1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10)
  • 8. SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO Es el sistema de numeración que se representa solo es el sistema de numeración que se representa solo utilizando las cifras 1 y 0.Características: Este sistema es el que se utiliza en los ordenadores ya que trabaja con dos este sistema es el que se utiliza en los ordenadores ya que trabaja con desniveles de voltaje internamente (encendido 1 apagado 0).
  • 9. DECIMAL A BINARIO Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entre la nueva base. El cociente se vuelve a dividir por la base, y así sucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base. El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
  • 10. Ejemplo: Convertir el 100 en binario.
  • 11. BINARIO A DECIMAL Para pasar de una base cualquiera a base 10, basta con realizar la suma de los productos de cada dígito por su valor de posición. Los valores de posición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cada resultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
  • 12. Ejemplo: El número binario 1010010
  • 13. BINARIO A OCTAL Para convertir un número binario a su expresión octal agrupamos los dígitos de tres en tres de derecha a izquierda y si en la última agrupación no se completan los tres dígitos los completamos con ceros y cada grupo de tres representa un digito en octal Ejemplo: 10011012 (1 1 5)8
  • 14. HEXADECIMAL A DECIMAL Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16 Ejemplo:(1234)161*(16)³ + 2*(16)² + 3*(16)¹+ 4*(16)04096 + 512 + 48 + 4 = (4660)10
  • 15. TABLA DE CONVERSION: DECIMAL BINARIO OCTAL HEXAGESIMAL 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 10 8 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 12 01100 14 C 13 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14
  • 16. SUMA DE NÚMEROS BINARIOS Las posibles combinaciones al sumar dos bits son0+0=00+1=11+0=1 1 + 1 = 10
  • 17. Ejemplo: 100110101 + 11010101 —————— 1000001010Operamos como en el sistema decimal:comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestroejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la filadel resultado y llevamos 1 (este "1" sellama arrastre). A continuación se suma el acarreoa la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimoshasta terminar todas la columnas (exactamentecomo en decimal).
  • 18. RESTA DE NÚMEROS BINARIOS El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
  • 19. Ejemplo:Restamos 17 - 10 = 7 10001 -01010—————— 00111 = 7
  • 20. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS BINARIOS Elalgoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
  • 21. Ejemplo:
  • 22. DIVISIÓN DE NÚMEROS BINARIOS Ladivisión en binario es similar al decimal, la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario.
  • 23. Ejemplo: