1. I.P.E.T. Nº1 CBC – Módulo Herramientas Matemáticas
VALOR ACTUAL DE LAS INVERSIONES (VAN) – Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos:
1) Se espera que un proyecto que necesita una inversión de $ 1.900, produzca un ingreso
de $ 2.000 al cabo de 6 meses. ¿Cuál será el valor actual neto de esta inversión si se
aplican las siguientes tasas de interés: a) 10%; b) 12%?
a)
$2.000
VAN = −$1.900 + = $ − 4,76 El proyecto no es factible a dicha tasa.
0,10
1 + .6
12
b)
$2.000
VAN = −$1.900 + = $ − 13,21 . El proyecto es factible.
0,12
1 + .6
12
2) Una inversión cuyo costo es de $ 18.500, se espera que produzca ingresos de $ 10.000
al cabo de 6 y 12 meses. Determinar el valor actual neto al 10%.
$10.000 $10.000
VAN = −$18.500 + + =
0,10 0,10
1 + .6 1 + .12
12 12
VAN = −$18.500 + $9.523,81 + $9.090,91 = $114,72
El proyecto es factible.
3) Se espera que un proyecto proporcione los flujos de fondo indicados abajo. ¿Invertiría
Ud. $ 100.000 para una tasa de corte de: a) 7%; b) 15%?
Tiempo 1 2 3 4
Flujo de fondos $ 40.000 $ 25.000 $ 35.000 $ 30.000
a) 10%
$40.000 $25.000 $35.000 $30.000
VAN = −$100.000 + + + + =
0,07 0,07 0,07 0,07
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN = −$100.000 + $39.768 + $24.712 + $34.398 + $29.316 = $28.194
b) 15%
$40.000 $25.000 $35.000 $30.000
VAN = −$100.000 + + + + =
0,15 0,15 0,15 0,15
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN = −$100.000 + $39.506 + $24.390 + $33.735 + $28.571 = $26.203
Podemos invertir en ambas tasas de corte.
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4) A un inversionista se le presentan los proyectos alternitos, A y B, con los siguientes
flujos de fondo al finalizar cada período. Cada proyecto requiere una inversión de $
200.000. ¿Cuál proyecto se escogería si: a) 6%; b) 8% fueran las tasas de corte?
Tiempo 1 2 3 4
Proyecto A $ 80.000 $ 70.000 $ 60.000 $ 35.000
Proyecto B $ 30.000 $ 40.000 $ 40.000 $ 150.000
a) Debemos comparar ambos proyectos a la misma tasa: 6%
$80.000 $70.000 $60.000 $35.000
VAN Pr oy. A = −$200.000 + + + + =
0,06 0,06 0,06 0,06
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN Pr oy. A = −$200.000 + $79.602 + $69.307 + $59.113 + $34.314 =
VAN Pr oy. A = −$200.000 + $242.336 = $42.336
$30.000 $40.000 $40.000 $150.000
VAN Pr oy. B = −$200.000 + + + + =
0,06 0,06 0,06 0,06
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN Pr oy. B = −$200.000 + $29.851 + $39.604 + $39.409 + $147.059 =
VAN Pr oy. B = −$200.000 + $255.922 = $55.922
El proyecto B es mejor que el A, a una tasa del 6%.
b) Debemos comparar ambos proyectos a la misma tasa: 8%
$80.000 $70.000 $60.000 $35.000
VAN Pr oy. A = −$200.000 + + + + =
0,08 0,08 0,08 0,08
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN Pr oy. A = −$200.000 + $79.470 + $69.079 + $58.824 + $34.091 =
VAN Pr oy. A = −$200.000 + $241.464 = $41.464
$30.000 $40.000 $40.000 $150.000
VAN Pr oy. B = −$200.000 + + + + =
0,08 0,08 0,08 0,08
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4
12 12 12 12
VAN Pr oy. B = −$200.000 + $29.801 + $39.474 + $39.216 + $146.104 =
VAN Pr oy. B = −$200.000 + $254.595 = $54.595
El proyecto B es mejor que el A, a una tasa del 8%.
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5) Una empresa estima los siguientes flujos de fondo durante 6 meses para un proyecto
X. Se considera una tasa de corte de 10% y una inversión de $ 600.000 en el mes 0.
Mes 0 1 2 3 4 5 6
Ventas(en miles de $) - 500 510 520 530 540 550
Gastos(en miles de $) - 350 355 360 365 370 375
Flujo de fondos
Calcular el Valor Actual Neto del proyecto.
En primer lugar se deben calcular los flujos de fondos para cada mes, realizando la
diferencia entre Ventas – Gastos. La tabla quedaría así:
Mes 0 1 2 3 4 5 6
Ventas(en miles de $) - 500 510 520 530 540 550
Gastos(en miles de $) - 350 355 360 365 370 375
Flujo de fondos -600 150 155 160 165 170 175
$150 $155 $160 $165 $170 $175
VAN = −$600 + + + + + + =
0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10
1 + .1 1 + .2 1 + .3 1 + .4 1 + .5 1 + .6
12 12 12 12 12 12
VAN = −$600 + $148.76 + $152.46 + $156.10 + $159.68 + $163,20 + $166,67 =
VAN = −$600 + $946,86 = $346,86
El proyecto es factible.
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