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Circuitos de corriente alterna
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Electricidad: es una forma de energía fácil de transportar y transformar en otros tipos de energía, como la mecánica en los motores, luminosa en el alumbrad y térmica en las resistencias ...

Electricidad: es una forma de energía fácil de transportar y transformar en otros tipos de energía, como la mecánica en los motores, luminosa en el alumbrad y térmica en las resistencias eléctricas.

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Circuitos de corriente alterna Circuitos de corriente alterna Presentation Transcript

  • ESCUELA DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIALCircuitos de Corriente Alterna Ing. Renzo Soriano Vergara 2007-2
  • ElectricidadEs una forma de energía fácil de transportar y transformar en otrostipos de energía, como la mecánica en los motores, luminosa enel alumbrado y térmica en las resistencias eléctricas.
  • Onda senoidalEl comportamiento en estado estacionario de los circuitosalimentados por fuentes senoidales, se estudia porque:1. La generación, transmisión, distribución y consumo de energía eléctrica ocurren en estado estacionario senoidal.2. Permite predecir como se comportará el circuito con fuentes no senoidales.3. Con frecuencia simplifica el diseño de los sistemas eléctricos.
  • Onda senoidal Las señales senoidales son aquellas que se pueden expresar a través de una función seno o coseno: v(t) = Vm sen (wt + jv) i(t) = Im sen (wt + ji)Valor instantáneo: es el valor de la onda en un instante cualquiera t. Se representa por v(t) o i(t).
  • Voltaje Alterno V VALT PERIODO . VOLTAJE PICO O t POLARIDAD CAMBIA CON EL TIEMPO v(t) = Vm sen (2  f t + jv)Vm : Es el voltaje pico en voltios.t : Es la variable tiempo en segundos.f : Es la frecuencia en hertz (1/T en ciclos/segundo o hertz).jv : Es el ángulo de fase del voltaje en grados sexagesimales.2f = w o también denominada velocidad angular.
  • Corriente Eléctrica Alterna A IALT. CORRIENTE PICO I O t SENTIDO CAMBIA CON EL TIEMPO i(t) = Im sen (2  f t + ji)Im : Es la corriente pico en amperios.t : Es la variable tiempo en segundos.f : Es la frecuencia en hertz.ji : Es el ángulo de la corriente eléctrica en grados sexagesimales.
  • Valor EficazPara nombrar a un voltaje o corriente alterna se utiliza el llamadovalor eficaz o RMS. Se determina mediante la expresión: 1 T Valor eficaz = f2(t) dt T 0Para una función periódica senoidal, la expresión anterior resulta: Voltaje eficaz : V = Vm / 2 Corriente eléctrica eficaz : I = Im / 2 Valor eficaz = Valor efectivo = Valor rms
  • Valor EficazEjemplo: Calcular la corriente eléctrica eficaz de una señal periódicasenoidal de corriente eléctrica con una corriente pico de 2 A. 2/2 = 1,41 A.Esta corriente eléctrica alterna producirá en una resistencia el mismoefecto térmico que una corriente eléctrica continua de 1,41 A.Podríamos generalizar y decir que se llama valor eficaz de unacorriente alterna, al valor que tendría una corriente continua queprodujera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarlasobre una misma resistencia.El voltaje que llega a las casas en Perú es de 220 voltios eficaces.
  • Razones para usar corriente alterna• La transmisión de energía eléctrica es más fácil y a menor costo que la corriente continua (uso de transformadores).• El voltaje alterno puede elevarse o disminuirse con facilidad (transformador) y sus pérdidas son inferiores.• El voltaje alterno puede generarse con facilidad y a potencias considerables. No olvidar, que las fuentes de voltaje continuo como las pilas y baterías son portátiles. http://www.walter-fendt.de/ph11s/accircuit_s.htm
  • Sistema de Transmisiónde Energía Eléctrica
  • FasoresPara operar con corrientes eléctricas alternas, voltajes alternose impedancias, se utiliza la notación fasorial, ésta salva ladificultad de trabajar con funciones. Un fasor es un segmentode línea con dirección representado en el plano complejo.Si tenemos la función de voltaje v(t) = Vm sen(2ft + jv) sepuede construir su respectivo fasor de la siguiente manera: j Eje imaginario Vsenjv V jv Vcosjv Eje real
  • FasoresLos fasores pueden ser escritos de dos formas: Forma rectangular : V = VcosjV + VsenjVj Forma polar : V = V jV El módulo puede ser calculado mediante: V Vcosj V 2  Vsenj V 2 jV se halla por trigonometría: jV = arco tan (VsenjV/ VcosjV)
  • Fasores• Para sumar o restar fasores se usa la forma rectangular, se suma o resta por separado tanto la parte real como la imaginaria.• Para dividir fasores se usa la forma polar, se dividen los módulos y se restan los ángulos de fase.• Para multiplicar fasores se usa la forma polar, se multiplican los módulos y se suman los ángulos de fase.• Iguales consideraciones se pueden hacer con la corriente eléctrica y en general con cualquier fasor, ejemplo la impedancia.
  • ImpedanciaEs la relación entre el voltaje y la corriente eléctrica alternos.Se mide en ohmios (). Z = V /I = V jV / I ji = Z  (jV - ji)Para calcular el módulo o valor de la impedancia se dividenlos valores eficaces del voltaje y la corriente eléctrica. Z = V/IA la diferencia (jV - ji) se le nombra como j, y se le consideracomo el ángulo de fase de la impedancia.
  • Admitancia j j jV -jI V I Z jV jI jV -jIA la inversa de la impedancia se le conoce como admitancia.Su unidad es el siemen (S) o Ω-1: Y = 1/Z
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Bobina (L)Es un hilo conductor que forma una serie de espiras dispuestascilíndricamente. La propiedad de la bobina se denominainductancia.Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica seforma alrededor de él un campo magnético. Una corrienteeléctrica continua produce un campo magnéticoestacionario, una corriente eléctrica alterna producirá uncampo magnético variable. Campo magnético Corriente
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Bobina (L)Cuando se mueve repetidamente un imán, de tal manera que sucampo magnético se mueva (campo magnético variable) conrelación a las espiras de una bobina se induce un voltaje.Si se conecta una bobina a un voltaje continuo se forma uncampo magnético estacionario, este campo no induce un voltajeen la bobina.Cuando se conecta una bobina a una fuente de voltaje alterno,se produce un campo magnético variable que induce un voltajeen la bobina llamado voltaje de autoinducción, este voltaje tienela particularidad de que genera una corriente eléctrica que seopone a la corriente eléctrica original que generó el campo. Aesta propiedad de la bobina se le denomina inductancia.
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Bobina (L) V I corriente producida por el voltaje inducido t corriente producida por la fuenteSe puede concluir que en una bobina sometida a corrientealterna, el pico del voltaje se alcanza antes que el pico dela corriente eléctrica.La inductancia tiene como unidad el henry (H).
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Condensador (C)Cuando se conecta un condensador a una fuente de voltajecontinuo existirá corriente eléctrica sólo mientras se cargan lasplacas, una vez que han quedado cargadas la corriente eléctricadesaparecerá.Cuando se alimenta un condensador con una fuente de voltajealterno, la corriente eléctrica cambia de sentido continuamente,por consiguiente el condensador se carga y se descargaconstantemente.Se puede observar que en un condensador el pico de la corrientese alcanza antes que el pico del voltaje. El voltaje (que dependede la cantidad de cargas eléctricas en las placas) se atrasadebido a que el proceso de carga de las placas del condensadores progresivo.
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Condensador (C) + - + - + + - - + + - - + - V + + - - + - - + - I - + - - electrones t -... luego la corriente cambiará de sentido.... Usos del condensador: Compensación. Supresión de interferencias (ruidos). Separación de componente continua de alterna.
  • Elementos eléctricos sometidos a corriente alterna Resistencia (R)Cuando una resistencia es alimentada con corriente alternala ley de Ohm sigue siendo válida.De otro lado, tanto el voltaje como la corriente eléctricaaparecerán simultáneamente. R i (t) v (t) Calefactor Resistencia variable Usos de la resistencia: (1) Limitar el valor de i(t) (2) Calefacción
  • Impedancia en elementos eléctricos fundamentales Bobina (L) V I T/4 t j T 360o ZL = 2fL 90o fL T/4 90oDesfasaje: j = jV - ji = 90º.2fL es la reactancia inductiva y se escribe como: XL = 2fL = VL / ILOtra forma de expresar la impedancia de la bobina: ZL = XLjCuando en un circuito el voltaje adelanta a la corriente se le llamacircuito inductivo o en retardo refiriéndose tácitamente a la corrienteeléctrica (j0).
  • Impedancia en elementos eléctricos fundamentales Condensador (C) V I T/4 j t T 360o fC T/4 90o ZC = 1/ 2fC -90oDesfasaje: j = jV - ji = -90º.1/(2fC) es la reactancia capacitiva y se escribe como:XC = 1/(2fC) = VC / IC.Otra forma de expresar la impedancia del condensador es ZC = -XCj.En general, cuando en un circuito la corriente adelanta al voltaje se lellama circuito capacitivo o en adelanto refiriéndose tácitamente a lacorriente (j0).
  • Impedancia en elementos eléctricos fundamentales Resistencia (R) V I j t R ZR = R 0oDesfasaje: j = jV - ji = 0º.R = VR / IR.ZR = R.En general, cuando en un circuito la corriente eléctrica está en fasecon el voltaje se le llama circuito resistivo.
  • Circuitos Eléctricos MonofásicosAsociación en serie: ZT = Z1 + Z2 + Z3 + …. ZnAsociación en paralelo: 1/ZT = 1/Z1 + 1/Z2 + 1/Z3 + …. 1/Zn YT = Y1 + Y2 + Y3 + ….Yn
  • Asociación en serie El fasor corriente eléctrica es el mismo en todo el circuito. R j j IRLC XL VL L R VR IRLC XC VC C Diagrama fasorial de las Diagrama fasorial de laVGENERADOR = VR + VL + VC impedancias corriente y los voltajes. Se asume ji = 0oZRLC = R + XLj - XCj = R + (XL - XC)jModulo de la impedancia: ZRLC = R2 + (XL-XC)2 XL  XC : Circuito inductivo (j  0°)Angulo de fase de la impedancia: j = arctag ((XL-XC)/R) XL  XC : Circuito capacitivo (j  0°)
  • Asociación en paralelo El fasor voltaje es el mismo para todo el circuito. IRLC = I R + I L + I C 1 / Z RLC = 1/R + 1/X L j + 1/-X Cj I RLC IR IL IC j R L C IC IR V GENERADOR IL XL  XC : Circuito capacitivo (j  0°) Diagrama fasorial de las XL  XC : Circuito inductivo (j  0°) corrientes y el voltaje. Se asume j V = 0 oEl circuito paralelo es el más usado para la distribución de los equipos y artefactos.
  • Problemas1. En el circuito mostrado, calcular el voltaje de la resistencia de 60  conectada a la fuente, la corriente eléctrica total, así como el ángulo de fase de la impedancia del circuito. 60  IT 90  10  100 V 60 
  • Problemas2. En un circuito serie de dos elementos la tensión aplicada es v(t) = 200 sen(2000t+50º) en voltios y la corriente i(t) = 4 cos(2000t+13,13º) en amperios. Hallar los valores de dichos elementos.3. Para obtener los valores de R y L de una bobina se coloca ésta en serie con una resistencia patrón “r” de 10  y se miden las caídas de tensión en “r”, en la bobina y en el circuito serie completo. Determinar R y L si los valores obtenidos a la frecuencia de 60 Hz son: Vr = 20 V, Vbobina = 22,4 V, Vtotal = 36 V
  • Problemas4. Un Circuito serie de 3 elementos contiene una bobina de 0,02 H y una resistencia R. El voltaje aplicado y la corriente resultante se muestran en el diagrama fasorial. 7,9 A 150° 0.02 H R Z1 138,5° 250 V Sabiendo que w= 500 rad/s se pide determinar: a) ¿Qué elemento puro (bobina o condensador) corresponde a Z1 Halle su valor en sus unidades respectivas (Henrios, faradios, Ohmios). b) ¿Cuál es el valor en ohmios de la resistencia R?