Respostas mankiw - capítulo 5 (superior)

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Respostas mankiw - capítulo 5 (superior)

  1. 1. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Respostas – Capítulo 5: Elasticidade e suas aplicações Questões para revisão 1) Defina elasticidade-preço da demanda e elasticidade-renda da deman- da. Elasticidade-preço da demanda: É a medida de quanto a quantidade deman- dada de um bem muda em reação a uma mudança no preço deste bem. Cálculo: Variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual do preço. Elasticidade-renda da demanda: É a medida de quanto a quantidade deman- dada de um bem muda em reação a uma mudança na renda dos consumido- res. Cálculo: Variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual da renda. . 2) Liste e explique os quatro determinantes da elasticidade-preço da de- manda discutidos no capítulo. Disponibilidade de bens substitutos: Bens com um maior número de produtos substitutos próximos tendem a ser mais elásticos porque é mais fácil para os consumidores trocá-los por estes outros substitutos próximos e vice-versa. Bens necessários versus Bens supérfluos: Bens necessários tendem a ter uma demanda mais inelástica de acordo com a intensidade da necessidade, sendo que bens muito fundamentais para a vida das pessoas em caráter geral terão demanda mais inelásticas. Já bens supérfluos ou de luxo tendem a ter uma demanda mais elástica, sendo que sua demanda pode ser cortada a qualquer momento sem grandes prejuízos dadas variações nos preços (mesmo que pe- quenas). Definição ou tamanho do mercado: A elasticidade-preço da demanda de qual- quer mercado depende de como traçamos seus limites. Quanto mais específico ou menor forem os limites mais elástica a curva de demanda será, quanto me- nos específica ou maiores forem os limites deste mercado mais inelástica a curva de demanda será. Horizonte de tempo: Bens tendem ter demanda mais elástica em horizontes de tempo mais longo e mais inelástica em horizontes de tempo mais curto, dado que é mais fácil identificar ou gerar substitutos no longo prazo.
  2. 2. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 3) Qual é a principal vantagem de empregar o método do ponto médio pa- ra calcular a elasticidade? A vantagem é que o calculo da elasticidade não depende do sentido para ter o mesmo valor; ou seja, calcular a elasticidade entre os pontos A e B ou B e A resultarão no mesmo resultado (Ver páginas 91 e 92). 4) Se a elasticidade é maior que 1, a demanda é elástica ou inelástica? Se a elasticidade é igual a zero, a demanda é perfeitamente elástica ou perfei- tamente inelástica? Elasticidade (com módulo) maior que 1 é elástica. Elasticidade (com módulo) igual a zero é perfeitamente inelástica. Apenas se a elasticidade tende ao infinito ela tem demanda perfeitamente elás- tica. 5) Em um diagrama de oferta e demanda, mostre o preço de equilíbrio, a quantidade de equilíbrio e a receita total dos produtores. Preço de equilíbrio: 2 reais Quantidade de equilíbrio: 5 unidades Receita total: 2x5=10 reais Assim temos que a receita total dos produtores é medida pela multiplicação entre o preço de mercado e a quantidade comercializada de bens (ou serviços) deste mercado (quantidade de equilíbrio).
  3. 3. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 6) Se a demanda é elástica, como um aumento do preço muda a receita total? Explique. Em um ponto de elasticidade elástica (no caso de uma demanda linear) uma mudança de aumento de preço em uma unidade gerará uma resposta propor- cionalmente maior na redução de quantidade, gerando uma redução na receita total como pode ser observado nos gráficos abaixo: 7) Como denominamos um bem cuja a elasticidade-renda é inferior a ze- ro? Se um bem tem elasticidade-renda inferior a zero (número negativo) classifi- camos este bem como inferior. Isto ocorre porque uma elasticidade-renda ne- gativa exige que para este bem um aumento na renda gere uma diminuição na quantidade demandada (relação inversa entre renda e quantidade demanda- da); ou seja, tenha as características que identificam um bem inferior. 8) Como se calcula a elasticidade preço da oferta? Explique o que ela me- de. Elasticidade-preço da oferta: É a medida de quanto a quantidade ofertada de um bem se altera frente a variação de seu preço. Medindo assim a facilidade/necessidade que os produtores e vendedores tem para alterar a quantidade ofertada frente às alterações nos preços. Cálculo: Variação percentual da quantidade ofertada dividida pela variação percentual do preço. 9) Qual é a elasticidade-preço da oferta de obras de Picasso? Como o produtor de “obras de Picasso”, o próprio Picasso, não pode mais fa- bricá-las teremos uma curva de oferta perfeitamente inelástica dado que para
  4. 4. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia qualquer nível de preços teremos a mesma quantidade de obras já previamen- te produzidas para ofertar, sendo que o nível de preços aos quais elas serão vendidas dependerá basicamente da curva de demanda pelas obras. 10) A elasticidade-preço da oferta costuma ser maior no curto prazo ou no longo prazo? Porquê? Assim como no caso da elasticidade-preço da demanda, a elasticidade-preço da oferta tende a ser mais elástica no longo prazo e mais inelástica no curto prazo. Isto se deve ao fato de que no longo prazo novos investimento para ex- pansão da produção, ou ajustes/liquidação de capital para a redução da mes- ma, são mais prováveis. O que faz com que no curto prazo alterações de preço que podem tornar o mercado menos atrativo gerem apenas pequenas redu- ções de quantidade ofertada, dada a dificuldade de mudar a quantidade produ- zida, dificuldades que deixam de ser tão significativas no longo prazo. 11) De que forma a elasticidade ajuda a explicar por que a proibição das drogas poderia reduzir a oferta de drogas, mas possivelmente aumentar o nível de crimes ligados a ela? Considerando que um mercado de drogas deve possuir uma curva de deman- da inelástica, dado se tratar em um produto que provoca vício, temos que uma proibição geraria uma redução da oferta que resultaria em um novo ponto de equilíbrio onde teríamos um grande aumento de preços e uma pequena redu- ção da demanda. Como pode ser visto abaixo: Mercado de Drogas Com esse aumento elevado de preços e a pequena redução da quantidade, os viciados que já tinha que conseguir “dinheiro rápido” (muitas vezes com roubo e violência) terão esta necessidade aumentada na mesma intensidade do au- mento dos preços, o que levará a um aumento no nível de roubos e furtos as- sociados ao consumo de drogas.
  5. 5. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Problemas e aplicações 1) Para cada um dos pares de bens abaixo, qual dos dois bens você espe- ra que tenha demanda mais elástica e por quê? a. livros didáticos obrigatórios e romances. Maior elasticidade estaria presente nos romances, pois seriam mais supérfluos que os livros obrigatórios. b. gravações de Beethoven e gravações de musica clássica em geral. Maior elasticidade estaria presente nas gravações de Beethoven, pois repre- sentaria uma definição mais restrita do mercado de musica clássica. c. passagens de metrô nos próximos 6 meses ou passagens de metrô nos próximos 5 anos. Maior elasticidade estaria presente nas passagens com horizonte de tempo maior, pois com horizonte de tempo maior temos mais flexibilidade de substitu- ir/trocar/utilizar estas passagens ou outros meios de transporte. d. guaraná ou água. Maior elasticidade estaria presente no guaraná, pois representa o bem mais supérfluo, menos abundante e menos necessário à vida se comparado com a água. 2) Suponha que os viajantes a negócios e os turistas tenham as seguintes demandas por passagens aéreas de Nova York para Boston: Preço Quantidade Demanda- da (Viajantes a Negó- cios) Quantidade Demanda- da (Turistas) R$ 150 2100 1000 R$ 200 2000 800 R$ 250 1900 600 R$ 300 1800 400 a. À medida que o preço aumenta de R$ 200 para R$ 250, qual é a elastici- dade–preço da demanda para (i) os viajantes a negócios e (ii) os turistas? (Calcular pelo método do ponto médio). (𝑖) 𝐸 𝑃𝐷 𝑁𝑒𝑔ó𝑐𝑖𝑜𝑠 = |−0,05128| |0,22222| ≅ 0,2308
  6. 6. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia (𝑖𝑖) 𝐸 𝑃𝐷 𝑇𝑢𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑠 = |−0,28571| |0,22222| ≅ 1,2857 b. Por que a elasticidade dos turistas seria diferente da dos viajantes a negócios? Pelo fato de que a passagem é um bem necessário e fundamental para os via- jantes a negócios e é um bem supérfluo para os turistas. 3) Suponha que a elasticidade-preço do óleo para aquecimento seja de 0,2 no curto prazo e de 0,7 no longo prazo. a. Se o preço aumenta de R$ 1,80 para R$ 2,20 o galão, o que acontece com a quantidade demandada no curto prazo? E no longo prazo? No curto prazo: 𝐸 𝑃𝐷 𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 = 0,2 = |−0,2| = |∆% 𝑄 𝐷| |0,2| ∆% 𝑄 𝐷 = −0,2 × 0,2 = −0,04 = −4% A quantidade diminui em 4%. No longo prazo: 𝐸 𝑃𝐷 𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 = 0,7 = |−0,7| = |∆% 𝑄 𝐷| |0,2| ∆% 𝑄 𝐷 = −0,7 × 0,2 = −0,14 = −14% A quantidade diminui em 14%. b. Por que essa elasticidade depende do horizonte de tempo? Porque ao longo do tempo os indivíduos que demandam têm mais tempo para adaptar suas necessidades e buscar substitutos para esta demanda. 4) Uma variação do preço provoca 30% de diminuição na quantidade de- mandada de um determinado bem, enquanto a receita total deste mesmo bem aumenta 15%. A curva de demanda é elástica ou inelástica? Explique A curva (ou este trecho da curva) é inelástica. Apenas em curvas inelásticas um aumento de preços gera aumento de receita, pois um aumento de preço gerará uma diminuição menos que proporcional na quantidade. A receita não aumenta na mesma proporção que os preços devido ao fato de que há uma redução na quantidade demandada junto com este aumento de preços.
  7. 7. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 5) O preço de equilíbrio das canecas de café subiu drasticamente no mês passado, mas a quantidade de equilíbrio se manteve a mesma. Três pes- soas tentam explicar a situação. Qual explicação pode estar correta? Ex- plique. Billy: A demanda aumentou, mas a oferta está totalmente inelástica. Marian: A oferta aumentou, mas a demanda também aumentou. Valerie: A oferta caiu, mas a demanda estava totalmente inelástica. As assertivas de Billy e Valerie podem estar corretas. A afirmação de Mariam está errada, pois uma alteração na oferta e demanda como está colocado po- deria resultar em uma manutenção, aumento ou diminuição dos preços, e com certeza geraria um aumento da quantidade comercializada. Seguem os dia- gramas de oferta e demanda ilustrando as situações propostas por Billy e Vale- rie. Caso proposto por Billy: Caso proposto por Valerie:
  8. 8. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Por fim, apesar das duas situações propostas serem possíveis é necessário ressaltar que a situação proposta por Billy é mais possível. Esta afirmação se baseia na observação de que apesar de o café ser um bem ligado aos costumes (vícios) o que implicaria em uma curva de demanda mais inclinada esta dificilmente seria vertical, dado que este produto não é indispen- sável a manutenção da força de trabalho ou à vida. Já a curva de oferta poderia 6) Suponha que sua escala de demanda por CD’s seja: Preço Quantidade Demandada (Renda = R$ 10 mil) Quantidade Demandada (Renda = R$ 12 mil) R$ 8 40 50 R$ 10 32 45 R$ 12 24 30 R$ 14 16 20 R$ 16 8 12 a. Use o método do ponto médio para calcular a elasticidade-preço da demanda quando o preço dos CD’s aumenta de R$ 8,00 para R$ 10,00 (i) sua renda é de R$ 10 mil e (ii) se sua renda é de R$ 12 mil. (i) 𝐸𝑖 = [ 32 − 40 ( 32 + 40 2 ) ] [ 10 − 8 ( 10 + 8 2 ) ] = [ −8 36 ] [ 2 9 ] = −0,22222 0,22222 = −1 (ii) 𝐸𝑖𝑖 = [ 45 − 50 ( 45 + 50 2 ) ] [ 10 − 8 ( 10 + 8 2 ) ] = [ −5 47,5 ] [ 2 9 ] = −0,10526 0,22222 ≅ −0,47367 b. Calcule a elasticidade-renda da demanda quando sua renda aumentou de R$ 10 mil para R$ 12 mil (i) ao preço de R$ 12,00 e (ii) ao preço de R$ 16,00. (i)
  9. 9. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 𝐸𝑖 = [ 30 − 24 ( 30 + 24 2 ) ] [ 12000 − 10000 ( 12000 + 10000 2 ) ] = [ 6 27 ] [ 2000 11000 ] = 0,22222 0,18181 ≅ 1,22226 (ii) 𝐸𝑖𝑖 = [ 12 − 8 ( 12 + 8 2 ) ] [ 12000 − 10000 ( 12000 + 10000 2 ) ] = [ 4 10 ] [ 2000 11000 ] = 0,4 0,18181 ≅ 2,2001 7) Observe as informações sobre o produto X e o produto Y:  A elasticidade-renda para a demanda do produto X: -3  A elasticidade-preço cruzada da demanda para o produto X, com re- lação ao preço do produto Y: 2 O aumento na renda e a queda no preço do produto Y claramente provo- caria a queda na demanda do produto X? Explique. Sim, e isso ocorrerá por dois motivos:  Pela elasticidade-renda deste produto X é negativa evidenciando que este é um produto inferior. Ou seja, se a renda aumenta deslocamos a curva de demanda para a esquerda diminuindo a quantidade demanda- da.  Pela elasticidade-preço cruzada da demanda ser positiva temos que uma diminuição do preço do produto Y causará uma variação de quanti- dade no mesmo sentido identificando que são bem substitutos. Ou seja, se o preço de Y diminuir isso provocará o deslocamento da curva de demanda de X para a esquerda diminuindo a quantidade demandada de X. 8) Maria decidiu gastar um terço de sua renda em roupas. Ou seja, sabemos que: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 1 3 × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
  10. 10. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia a. Qual é a sua elasticidade-renda da demanda para roupas? Se Maria gasta sempre um terço da renda com roupas, então ela terá uma elasticidade-renda da demanda igual à um. Isto se deve ao fato de que alterar os gastos com um tipo de bem como uma fração fixa da renda representaria realizar alterações percentuais na quantida- de demandada iguais às alterações percentuais realizadas na renda. Isto pode ser ilustrado matematicamente de duas formas: pela relação notada acima, pela sua substituição na função de elasticidade renda da demanda e realização do cálculo da mesma. 1º - demonstração via a relação notada acima: 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 Rearranjando para possibilitarmos o encontro da formula de elasticidade-renda da demanda 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 = 1 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 Observe que teremos variações relacionadas entre a renda e a quantidade demandada, e o preço de mercado da roupa é fixo. Ou seja, do lado direito te- remos uma constante. O que implica que qualquer variação percentual na quantidade demandada deverá ser igual à variação percentual da renda para manter o valor fixo da igualdade, sendo que não há variação da relação entre a renda e quantidade demandada. Ou seja: ∆%𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆%𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 = +1% +1% = 1 2° - Demonstração pela substituição da relação acima na função que para de- terminar a elasticidade –renda da demanda. Temos que a elasticidade renda é dada por: 𝐸 𝑅𝐷 = ( ∆𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) ( ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 ) = ∆𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 E a relação entre quantidade demandada e renda é dada por 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
  11. 11. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Substituindo temos 𝐸 𝑅𝐷 = ∆ ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) Como não há variação de preços podemos externar as constantes 𝐸 𝑅𝐷 = 1 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 1 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝐸 𝑅𝐷 = 1 (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) × ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 × (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝐸 𝑅𝐷 = 1 (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) × (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) = 1 O que resulta em uma elasticidade-renda da demanda igual à 1. Assim chegamos ao mesmo resultado de que variações percentuais na renda geração variações percentuais iguais na quantidade demandada. b. Qual é a sua elasticidade-preço da demanda por roupas? Se Maria gasta sempre um terço da renda com roupas, então a elasticidade- preço da demanda por roupas dela dependerá da variação percentual dos pre- ços a cada instante/cada variação. Sendo que uma variação percentual no preço gerará uma variação percentual inversamente proporcional na variação percentual da quantidade em direção oposta. Isto se deve ao fato de que para manter os gastos com um tipo de bem como uma fração fixa da renda (que neste caso está fixa) representaria realizar alte- rações percentuais na quantidade demandada inversamente proporcionais às variações percentuais dos preços. Isto pode ser ilustrado matematicamente de duas formas: pela relação notada acima, pela sua substituição na função de elasticidade renda da demanda e realização do cálculo da mesma. 1º - demonstração via a relação notada acima: 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
  12. 12. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Rearranjando para possibilitarmos entender o efeito das variações 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 Observe que teremos variações relacionadas entre o preço e a quantidade de- mandada, e a renda é fixa. Sendo que do lado direito teremos uma constante. O que implica que qualquer variação percentual na quantidade demandada deverá ser inversamente igual à variação percentual dos preços para manter o valor fixo da igualdade. Em exemplificação, uma variação positiva de 1% no preço geraria uma redução de 0,990099% na quantidade demandada. Sendo o aumento de 1% gerado pela multiplicação do valor original por 1,01 e a redução da quantidade deman- dada gerada pela multiplicação do valor original de demanda por 1/1,01 (varia- ção pelo valor inverso). Ou seja: ∆%𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = [ (𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∗ 1 1,01 − 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ] [ (𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∗ 1,01 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ] = −0,990099% +1% 2° - Demonstração pela substituição da relação inicial na função que para de- terminar a elasticidade-preço da demanda. Temos que a elasticidade-preço da demanda é dada por: 𝐸 𝑃𝐷 = ( ∆𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) ( ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) = ∆𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 E a relação entre quantidade demandada e preço é dada por 𝑄 𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 Substituindo temos 𝐸 𝑃𝐷 = ∆ ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎) Como não há variação de renda podemos externar as constantes
  13. 13. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 𝐸 𝑃𝐷 = ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 1 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) × ( 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 1 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) 𝐸 𝑃𝐷 = ( 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 2 × ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) × ( 3 × 2 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 ) 𝐸 𝑃𝐷 = ( 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) = 1 ∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 O que resulta em uma elasticidade-preço da demanda é à variação percentual inversa da variação percentual realizada pelo preço. c. Se os gostos de Maria mudarem e ela decidir gastar apenas um quarto de sua renda em roupas, como isso mudará sua curva de demanda? Quais serão agora sua elasticidade-renda e elasticidade-preço? Teremos um deslocamento da curva de demanda para esquerda e para baixo indicando uma redução da quantidade demandada para cada nível de preços. Entretanto, não termos outras alterações na forma da curva que deve ter um deslocamento que mantenha as inclinações da curva paralelas às anteriores. Como podemos observar nas respostas “a” e “b” esta alteração não afetaria a elasticidade-renda e a elasticidade-preço da demanda, pois a proporção de uso da renda não interfere no valor final das elasticidades. Como pode-se ver abai- xo: 𝐸 𝑅𝐷 = 1 𝐸 𝑃𝐷 = ( 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) = 1 ∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 9) Segundo o jornal The New York Times, o uso de metrô caiu após o au- mento nos preços: “Houve quase quatro milhões de usuários a menos em dezembro de 1995, o primeiro mês completo após o preço da passagem aumentar de 25 centavos de dólar para U$ 1,50. A queda no número de passageiros foi de 4,3% em relação ao mesmo mês do ano anterior”. a. Use esses dados para estimar a elasticidade-preço da demanda da passagem do metrô nesta situação. Usando variação percentual: 𝐸 𝑃𝐷 = −0,043 +5 = −0,0086 Usando o método do ponto médio:
  14. 14. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 𝐸 𝑃𝐷 = −0,043 +1,42857 = −0,0301 Segundo as informações passadas seria mais conveniente calcular pelo méto- do da variação percentual e não pelo método do ponto médio (se deve ao fato de a variação do número de passageiros ser calculada com relação a um ponto fixo e não médio). b. De acordo com sua estimativa, o que aconteceria com a receita da em- presa que administra o metrô após o aumento do preço da passagem? Utilizando qualquer uma das duas estimativas de elasticidade identificamos que a curva tem elasticidade-preço inelástica. Assim podemos concluir que um au- mento de preços levaria a um aumento de receita total desta empresa, pois com um aumento de preço teríamos uma diminuição menos que proporcional da quantidade demandada. c. Por que a sua estimativa de elasticidade pode não ser muito confiável? Isso ocorreria porque a variação de quantidade identificada é calculada pela diferença de quantidade demandada entre pontos distantes um do outro no tempo. E em adição temos que considerar que a elasticidade está sendo calculada com base nos efeitos imediatos (primeiro mês). É importante considerar que com o passar o tempo a demanda tende a se comportar de forma mais elástica fazendo com que a situação se inverta (Dado que no longo prazo a substituição de um produto fica é mais factível). 10) Dois motoristas – Tom e Jerry – vão a um posto de gasolina. Antes de ver o preço, cada um faz seu pedido. Tom diz: “Quero 10 litros de gasoli- na”. E Jerry diz: “Quero R$ 10,00 de gasolina”. Qual é a elasticidade- preço da demanda de cada motorista? Se este é o desejo real de cada um dos motoristas, temos que Tom tem uma curva de demanda perfeitamente inelástica e Jerry tem uma curva de demanda de elasticidade unitária. Isso ocorre porque para Tom o que importa é a quantidade estabelecida, sendo que podemos supor que ele consumirá esta quantidade independente do pre- ço. No caso de Jerry o que importa é preço dado que se os preços dobrarem ele consumirá só metade do que podia consumir antes e vice-versa. Assim ele tem elasticidade-preço da demanda com elasticidade unitária. 11) Considere a política pública quanto ao tabagismo.
  15. 15. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia a. Estudos indicam que a elasticidade-preço da demanda por cigarros é cerca de 0,4. Se um maço custa hoje R$ 2,00 e o governo quer reduzir o seu consumo em 20%, em quanto deve aumentar o preço? Dado que temos uma elasticidade-preço de 0,4 podemos concluir que para um aumento de 2 reais teremos uma redução de 0,4 ou 40%. Assim um aumento de 1 real no preço gerará o efeito esperado. Podemos ainda realizar o cálculo: 𝐸 𝑃𝐷 = 0,4 = |−,04| = | −0,2 (𝑃 − 2) 2 | Resolvendo o problema para identificar “P” temos: −0,4 = −0,2 (𝑃 − 2) 2 (𝑃 − 2) 2 = −0,2 −0,4 (𝑃 − 2) 2 = 1 2 (𝑃 − 2) = 2 2 𝑃 − 2 = 1 𝑃 = 3 b. Se o governo aumentar permanentemente o preço dos cigarros, a polí- tica terá maior efeito dentro de um ou de cinco anos? Assumindo que em horizontes de tempo menores temos curvas de demanda mais inelásticas que em horizontes de tempo maiores, podemos concluir que o efeito, no que tange a redução da demanda, será maior no longo prazo. Entretanto, considerando de se tratar de um produto viciante é possível que mesmo no longo prazo a eficácia da política não se reduza muito. c. Estudos demonstram também que os adolescentes têm maior elastici- dade-preço do que os adultos. Por que isso pode ser verdade? Por ser um produto viciante, ou seja, quanto maior for o tempo exposto a ele maior seu nível de dependência, temos que adultos que ficaram potencialmen-
  16. 16. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia te mais tempo expostos terão curvas de demanda mais inelásticas como ex- pressão da maior dependência. 12) Você é curador de um museu que está com pouca verba, então você decide aumentar a receita. Você deve aumentar ou diminuir o preço dos ingressos? Explique. Considerando que “visitas ao museu” são um bem supérfluo podemos esperar que sua curva de demanda seja elástica, assim para aumentar a receita total do museu seria indicada uma redução do nível de preço do ingresso. 13) Os medicamentos apresentam demanda inelástica e os computado- res, elástica. Suponha que os avanços tecnológicos dupliquem a oferta dos dois produtos (ou seja, a quantidade ofertada em cada nível de pre- ços será o dobro do original). a. O que acontecerá com o preço de equilíbrio e a quantidade de equilí- brio em cada mercado? O resultado esperado de um aumento de oferta em qualquer mercado é um menor nível de preços e uma maior quantidade comercializada. Entretanto é importante notificar que esta mudança ocorrerá em proporções diferentes para cada mercado. b. Que produto sofrerá maior variação no preço? O produto com demanda mais inelástica sofrerá a maior redução de preços após ser estabelecido o novo ponto de equilíbrio. Ou seja, a maior redução de preços ocorrerá no mercado de medicamentos. c. Que produto sofrerá maior variação na quantidade? O produto com demanda mais elástica sofrerá o maior aumento de quantidade comercializada após ser estabelecido o novo ponto de equilíbrio. Ou seja, o maior aumento de quantidade ocorrerá no mercado de computadores. d. O que acontecerá com a despesa total dos consumidores de cada pro- duto? No mercado de computadores que tem curva elástica esta pequena redução de preços frente ao grande aumento de quantidade demandada gerará um au- mento de despesa total. No mercado de medicamentos que tem curva inelástica esta alta redução de preços frente a um pequeno aumento da demanda gerará uma diminuição da despesa total.
  17. 17. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia 14) As casas de frente para o mar tem oferta inelástica, e os carros, oferta elástica. Suponhamos que um crescimento populacional dobre a deman- da pelos dois produtos. a. O que acontecerá com o preço de equilíbrio e a quantidade de equilí- brio em cada mercado? O resultado esperado de um aumento de demanda em qualquer mercado é um maior nível de preços e uma maior quantidade comercializada. Entretanto é importante notificar que esta mudança ocorrerá em proporções diferentes para cada mercado. b. Que produto sofrerá maior variação no preço? O produto com oferta mais inelástica sofrerá o maior aumento de preços após ser estabelecido o novo ponto de equilíbrio. Ou seja, o maior aumento de pre- ços ocorrerá no mercado de casas em frente ao mar. c. Que produto sofrerá maior variação na quantidade? O produto com oferta mais elástica sofrerá o maior aumento de quantidade comercializada após ser estabelecido o novo ponto de equilíbrio. Ou seja, o maior aumento de quantidade ocorrerá no mercado de carros. d. O que acontecerá com a despesa total dos consumidores de cada pro- duto? Em ambos os casos haverá aumento considerável da despesa total indepen- dente de a curva de oferta ser elástica ou inelástica. Entretanto, para um mes- mo deslocamento das curvas de demanda temos que apresentará mais despe- sa total a curva que estiver mais perto das situações de demanda perfeitamen- te elástica e demanda perfeitamente inelástica. 15) Há muitos anos, enchentes ao longo dos rios Mississipi e Missouri destruíram milhares de alqueires de trigo. a. Os agricultores cujas plantações foram destruídas ficaram em péssima situação, mas aqueles cujas terras não foram afetadas pelas enchentes se beneficiaram. Por quê? Por que agora com a redução de oferta do mercado eles poderão vender seus produtos por um preço mais alto, dada a redução provocada na quantidade ofertada.
  18. 18. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia b. De que informações sobre o mercado de trigo você precisa para avaliar se todos os agricultores forma beneficiados ou prejudicados pelas en- chentes? É necessário identificar se a curva de demanda deste mercado é elástica ou inelástica. Se for inelástica o aumento de preços gerará um aumento de receita total beneficiando o conjunto de agricultores. Já se a curva for elástica o resultado será uma diminuição da receita total dos agricultores prejudicando-os como conjunto. 16) Explique por que a seguinte afirmação pode ser verdadeira: Uma seca em todo o mundo aumenta a receita total que os agricultores recebem com a venda de grãos, mas uma seca apenas em Kansas reduz a receita total dos agricultores deste estado. O mercado de grãos do “mundo todo” é uma definição de limites muito amplos para o mercado fazendo com que mudanças na demanda frente a alterações nos preços sejam mais inelástica. E isto se deve ao fato de que não há alternativas de “escape” para esta de- manda para outros mercados de grãos em outros locais. Como segue: Assim uma redução de oferta no mercado de grãos definido desta forma levará a um aumento da receita total do mercado de grãos do mundo, pois o aumento dos preços mais do que compensaria a redução da demanda. No caso de um mercado definido de forma bem mais restrita, como é o caso do mercado de grãos do Kansas, teremos que alterações na demanda frente aos preços tenderão a ser mais elásticas dado que existe uma infinidade de merca-
  19. 19. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia dos de grãos em outras localidades como substitutos alternativos para o con- sumo neste mercado local. Como segue: Assim a mesma redução de oferta levará a uma redução da receita total do mercado de grão do Kansas, pois esta provocará uma redução na quantidade demandada que mais do que compensará o aumento dos preços. 17) Suponha que a curva de demanda de um produto seja Q=60/P. Calcule a quantidade demandada para os seguintes preço: R$ 1, R$ 2, R$ 3, R$ 4, R$ 5 e R$ 6. Faça o gráfico da curva de demanda. Use o método do ponto médio para calcular a elasticidade-preço da demanda entre R$ 1 e R$ 2, e entre R$ 5 e R$ 6. De que forma essa curva de demanda se compara à curva de demanda linear? Escala de Demanda Preço (R$) Quantidade Demandada 1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10
  20. 20. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Campus Ribeirão das Neves Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais Disciplina de Introdução à Economia Curva de Demanda Elasticidade-preço da demanda entre os pontos de R$ 1 e R$ 2: 𝐸1−2 = | | [ 30 − 60 ( 30 + 60 2 ) ] [ 2 − 1 ( 2 + 1 2 ) ] | | = | [ −30 45 ] [ 1 1,5 ] | = | −0,66667 0,66667 | = 1 Elasticidade-preço da demanda entre os pontos de R$ 5 e R$ 6: 𝐸5−6 = | |[ 10 − 12 ( 10 + 12 2 ) ] [ 6 − 5 ( 6 + 5 2 ) ] | | = | [ −2 11 ] [ 1 5,5 ] | = | −0,18181 0,18181 | = 1 Podemos observar que para os dois pontos a elasticidade-preço foi a mesma, diferente de uma curva de demanda linear onde a elasticidade-preço se altera ao longo da curva. 60 30 20 15 12 10 0 1 2 3 4 5 6 7 0 20 40 60 80 Curva de Demanda Curva de Demanda

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