• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Bits e Byte
 

Bits e Byte

on

  • 418 views

Apostila de informática. Nesta lição: bit e byte.

Apostila de informática. Nesta lição: bit e byte.

Statistics

Views

Total Views
418
Views on SlideShare
417
Embed Views
1

Actions

Likes
0
Downloads
1
Comments
0

1 Embed 1

http://digidados.webnode.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Bits e Byte Bits e Byte Document Transcript

    • 1. Bits e Bytes 1.1. Sistema de NumeraçãoUm sistema de numeração é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico declassficação em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. A base deum sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir umaunidade de ordem imediatamente superior. Os sistemas de numeração tem seu nomederivado da sua base, ou seja, o sistema binário tem base dois, o sistema septimal tembase sete e o decimal tem base dez. 1.1.1. Sistema DecimalO sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.O princípio fundamental do sistema decimal é que dez unidades de uma ordem qualquerformam uma de ordem imediatamente superior. Depois das ordens, as unidadesconstitutivas dos números são agrupadas em classes, em que cada classe tem trêsordens, em que cada ordem tem uma denominação especial, sendo idênticas às mesmasordens de outras classes.A primeira classe, das unidades, tem as ordens das centenas, dezenas e unidades. Aprimeira ordem da primeira classe, ou seja, a ordem das unidades, corresponde aosnúmeros um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito e nove. A segunda ordem daprimeira classe, a ordem das dezenas, corresponde aos números dez (uma dezena), vinte(duas dezenas), trinta (três dezenas), quarenta (quatro dezenas), cinquenta (cincodezenas), sessenta (seis dezenas), setenta (sete dezenas), oitenta (oito dezenas) enoventa (nove dezenas), sendo cada um destes números dez vezes o númerocorrespondente na ordem anterior. A terceira ordem da primeira classe, a ordem dascentenas, corresponde aos números que vão de uma centena a nove centena, ou seja,cem, duzentos, trezentos, quatrocentos, quinhentos, seiscentos, setecentos, oitocentos enovecentos. Analogamente, cada um destes números corresponde a dez vezes o númerocorrespodente na ordem anterior.A segunda classe, a classe dos milhares, inclui a quarta, quinta e sexta ordens, que são,respectivamente, a ordem das unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas demilhar. Seus nomes são os nomes dos números da primeira classe, seguidos demilhares. Ou seja, a quarta ordem (unidades de milhar) corresponde a mil (ou ummilhar), dois mil, etc, até nove mil, a quinta ordem, dezenas de milhar, vai de dez mil anoventa mil, e a sexta ordem, centenas de milhar, vai de cem mil a novecentos mil.A terceira classe corresponde à classe dos milhões. A partir daí, segundo o texto deJoão José Luiz Viana adotado no Brasil, as classes se chamam classes dos bilhões(quarta classe), trilhões (quinta classe), quatrilhões (sexta classe), quintilhões (sétimaclasse), seistilhões (oitava classe), septilhões (nona classe), octilhões (décima classe),nonilhões (décima primeira classe), etc.
    • Os nomes dos números inteiros compreendidos entre dez e vinte, ou entre vinte e trinta,etc, até os compreendidos entre noventa e cem, são formados pelos nomes das unidadesde segunda ordem, seguidos dos nomes das unidades de primeira ordem: dez e um, dez edois, ..., dez e nove, vinte e um, ..., ..., noventa e nove; em lugar de dez e um, ..., dez ecinco diz-se onze, doze, treze, quatorze e quinze.Os nomes dos noventa e nove números compreendidos entre cada dois números daterceira ordem, ou seja, os números entre cem e duzentos, ou entre duzentos e trezentos,etc, são formados dos números da unidade de terceira ordem seguidos dos nomes dosnoventa e nove primeiros números inteiros, e são cento e um, cento e dois, ..., cento enoventa e nove, duzentos e um, duzentos e dois, duzentos e três, ..., duzentos e noventae nove, trezentos e um, trezentos e dois, trezentos e três, ..., novecentos e noventa enove. 1.1.2. Sistema BinárioO sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas asquantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1).Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que oseu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, numsistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógicabooleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem doinglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term).Um processador é formado por milhares de blocos lógicos complexos, formados porportas lógicas básicas, e o funcionamento destas está amparado por um postuladofundamental a eletrônica digital que determina que um circuito opere apenas com 2níveis de tensão bem definidos. Em um circuito digital TTL (Transistor TransistorLogic), os dois níveis de tensão padronizados são 0V (zero volt) e 5V (cinco volts). Aoprojetar um sistema digital, ao invés de trabalhar com níveis de tensão trabalha-se comníveis lógicos, então, no caso do circuito TTL, 0V será representado por “0” e 5V serárepresentado por “1”, e os níveis de tensão entre eles serão ignorados, ou seja, adotar-se-à uma faixa até a qual será considerado nível lógico zero, e a partir dela, nível lógico1. Neste caso, de 0V a 2,5V temos “0”, e a partir daí até 5V temos “1”.O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemáticoinglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitosou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado).Toda a electrônica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógicade Boole, que permite representar por circuitos electrónicos digitais (portas lógicas) osnúmeros, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas decomputadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias,discos, etc) sob esse formato. 1.1.3. Sistema HexadecimalO sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa osnúmeros em base 16, portanto empregando 16 símbolos.
    • Ele é muito utilizado para representar números binários de uma forma mais compacta,pois é muito fácil converter binários pra hexadecimal e vice-versa. Dessa forma, essesistema é bastante utilizado em aplicações de computadores e microprocessadores(programação, impressão e displays).Devido ao sistema decimal geralmente usado para a numeração apenas dispor de dezsímbolos, deve-se incluir seis letras adicionais para completar o sistema. O conjunto desímbolos fica, portanto, assim: 1.1.4. Sistema OctalÉ um sistema de numeração cuja base é 8, ou seja, utiliza 8 símbolos para arepresentação de quantidade. No ocidente, estes símbolos são os algarismos arábicos: 01 2 3 4 5 6 7.O octal foi muito utilizado em informática como uma alternativa mais compacta aobinário na programação em linguagem de máquina. Hoje, o sistema hexadecimal é maisutilizado como alternativa ao binário.Este sistema também é um sistema posicional e a posição de seus algarismosdeterminada em relação à vírgula decimal. Caso isso não ocorra, supõe-seimplicitamente colocada à direita do número. 1.2. Conversão de Bases 1.2.1. Binário para DecimalO número binário que usamos anteriormente será nosso alvo para esse momento. Comosaber que o binário abaixo vale 11 na base 10? Posição 7 6 5 4 3 2 1 0 Binário 0 0 0 0 1 0 1 1 Base 2 2 2 2 2 2 2 2 Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1Os números que não estão preenchidos em cinza serão ignorados para o cálculo porresultarem em estados zero e assim não tem valor significativo para efeito de conversão.Como vamos converter para base 10 devemos calcular o binário pela sua posição nasequencia, ou seja, vamos elevar a bases dois (lembrem-se dois estados para cada bit:ligado/desligado) ao núemro da posição correspondente ao bit, dessa maneira (sempreda direita para a esquerda):23 = 8; 22 = 4; 21 = 2; 20 = 1;Feito esses cálculos basta somar os resultados que correspondam aos bits de valor 1 jáque bit zero não conta para cálculo, apenas para compor a posição desse binário. Ficaassim:8 + 2 + 1 = 11(10)
    • Este cálculo também pode ser feito da seguinte maneira:1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 208 + 0 + 2 + 1 = 11 1.2.2. Decimal para BinárioO número decimal que foi o resultado do binário anterior será nosso alvo para essemomento. Como converter o decimal 11(10) em binário? É muito fácil: basta dividir onúmero 11 por dois até que o último quociente for zero. Então pegue todos os restos dasdivisões e inverta a posição deles 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 01101 1.2.3. Decimal para HexadecimalNós sabemos que o código hexadecimal é formado pelos números de 0 a 9 e pelas letrasde A a F. Isso nos dá dezesseis elementos, por isso, hexadecimal. Vamos utilizar umnúmero maior que 11 para ilustrarmos essa conversão. Utilizaremos o número 65(10).Para fazermos a conversão basta dividirmos o número 165 por 16. Deste modo: 165 16 5 10Como não dá para dividir 10 por 16. Também deve-se pegar o quociente e o resto daoperação e inverte-la. Nosso cálculo terminou mas a conversão ainda não. Agorapreciso verificar na tabela hexadecimal a posição de cada número obtido na divisão e sefor necessário substituí-lo pelo valor da tabela hexa. Correspondente 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Valor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A posição 10 para o número 10. Mas o valor hexadecimal é a letra A.A posição 5 para o número 5 que neste caso tem valor hexadecimal 5.Então o valor hexadecimal do decimal 165 é A5.
    • 1.2.4. Hexadecimal para DecimalUsando o mesmo A5(16) para o exemplo a seguir.Pegue a letra A e substitua pelo número correspondente na tabela hexadecimal:A = 10;Faça o mesmo com o número 5 que no caso também é 5. 10 x 161 + 5 x 160 10 x 16 + 5 x 1 160 5 = 165(10)Lembre-se da regrinha matemática que todo número elevado ao expoente zero vale 1. 1.2.5. Hexadecimal para BinárioPara essa conversão um pouco mais de atenção!Usando o hexadecimal A5:Pegue a letra A e substitua pelo valor corresnpondente na tabela hexadecimal, ou seja, o valor10.Pegue o número 5 e substitua pelo valor correspondente na tabela hexadecimal, ou seja, o valor5.Em seguida repita o item 1.2.2 – transformar decimal em binário. 10 2 0 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0Hexadecimal A 5Valor na tabela 10 5hexadecimalBinário 1010 101Confuso?
    • Valor binário para o A: Posição 7 6 5 4 3 2 1 0 Binário 0 0 0 0 1 0 1 0 Base 2 2 2 2 2 2 2 2 Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1Pegue os valores decimais que correspondam ao bit 1 e some: 8 + 2 = 10.Valor binário para o 5: Posição 7 6 5 4 3 2 1 0 Binário 0 0 0 0 0 1 0 1 Base 2 2 2 2 2 2 2 2 Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1Pegue os valores decimais que correspondam ao bit 1 e some: 4 + 1 = 5.Não é difícil converter os números. Basta um pouco de atenção e pronto.2. A Informação no computadorComo vimos, o computador “entende” o código binário, 0 e 1. Como são dois estadosde um mesmo elemento (bit) e estes elementos agrupados em 8 bits, temos então, 2 8 quetotaliza 256 tipos de informações em uma tabela definida pela ANSI – AmericanNational Standards Institute, chamada ASCII – American Standard Code forInformation Interchange.Esta tabela contém as representações decimais, hexadecimais, binárias e a representaçãográfica ou o tipo de controle de cada elemento da informação. Exemplo:DEC HEX BIN Symbol Description0 00 00000000 NUL Null char1 01 00000001 SOH Start of Heading2 02 00000010 STX Start of Text3 03 00000011 ETX End of Text4 04 00000100 EOT End of Transmission5 05 00000101 ENQ Enquiry6 06 00000110 ACK Acknowledgment7 07 00000111 BEL Bell8 08 00001000 BS Back Space . . . .
    • 32 20 00100000 Space33 21 00100001 ! Exclamation mark34 22 00100010 " Double quotes (or speech marks)35 23 00100011 # Number36 24 00100100 $ Dollar37 25 00100101 % Procenttecken38 26 00100110 & Ampersand39 27 00100111 Single quote40 28 00101000 ( Open parenthesis (or open bracket)41 29 00101001 ) Close parenthesis (or close bracket)42 2A 00101010 * Asterisk43 2B 00101011 + Plus44 2C 00101100 , Comma45 2D 00101101 - Hyphen46 2E 00101110 . Period, dot or full stop47 2F 00101111 / Slash or divide48 30 00110000 0 Zero49 31 00110001 1 OneQuando você utiliza qualquer programa de computador para desenvolver outrosprogramas, planilhas, textos, desenhos, sons, na verdade esses programas decodificam alinguagem de alto nível, ou seja, aquilo que você entende para uma linguagem de baixonível: o código binário.Um conjunto desses caracteres arrumados de forma lógica e interpretável pelocomputador forma um arquivo e este arquivo contém um tamanho expresso em Bytesou seus múltiplos. Assim chegamos a medida de capacidade de dados. Todo arquivo decomputador tem um tamanho que, na maioria das vezes é bem variado. Esse tamanhoinfluencia na hora de armazenar (gravar) esse arquivo em alguma unidade de gravaçãopermanente ou temporária. Vejamos a tabela de medida de capacidade: 8 bits 1 Byte 1024 Bytes 1 KByte 1024 KByte 1 MByte 1024 MByte 1 GByte 1024 GByte 1 TByte 1024 TByte 1 PBytePor exemplo: um disquete de 1.44 MByte pode conter um arquivo de computador deaproximadamente 1.440.000 (um milhão e quatrocentos e quarenta mil caracteres – quesão as representações da tabela ASCII). Entenderemos melhor mais adiante quandotratarmos do armazenamento real nas mídias e memórias do computador. Notem quecoloquei a nomenclatura Byte com B maiúsculo para diferenciar de bit – b minúsculo amenor porção do Byte.