Ejercicio de Estadistica Pernos
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Ejercicio de Estadistica Pernos Ejercicio de Estadistica Pernos Presentation Transcript

  • Fundamentos de estadística Ejercicio de estadística
  • Ejercicios de estadísticadescriptiva y su relación con laprobabilidad.Resuelve o contesta las siguientes cuestiones y, en laspreguntas, señala la relación que tiene con la calidad, y lasrecomendaciones que harías en cada caso.1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característicaimportante para su uso. Con el objeto de determinar si un lotecumple con las especificaciones del cliente, se extrae unamuestra de 300 piezas y se inspecciona. Realiza un estudioestadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcula mediaaritmética, mediana, moda, desviación media, varianza ydesviación estándar.
  • Estos son los Datos con los quecontamos los cuales fueronextraídos de las 300 piezas.1.519 1.467 1.514 1.465 1.431 1.562 1.441 1.448 1.530 1.538 1.478 1.497 1.504 1.498 1.423 1.514 1.548 1.515 1.446 1.4581.478 1.515 1.508 1.411 1.515 1.504 1.449 1.436 1.450 1.497 1.514 1.525 1.553 1.481 1.492 1.492 1.492 1.498 1.532 1.4661.523 1.632 1.574 1.510 1.621 1.462 1.454 1.527 1.476 1.474 1.490 1.471 1.525 1.603 1.423 1.604 1.427 1.475 1.484 1.4641.545 1.581 1.455 1.496 1.563 1.592 1.542 1.465 1.527 1.513 1.500 1.620 1.494 1.451 1.477 1.440 1.437 1.465 1.485 1.4681.485 1.492 1.561 1.541 1.456 1.495 1.421 1.565 1.547 1.534 1.442 1.391 1.463 1.377 1.572 1.534 1.389 1.565 1.532 1.4421.543 1.441 1.511 1.483 1.501 1.489 1.509 1.549 1.480 1.504 1.435 1.552 1.674 1.587 1.504 1.566 1.519 1.416 1.562 1.4821.474 1.540 1.515 1.480 1.454 1.470 1.492 1.519 1.405 1.438 1.482 1.458 1.429 1.531 1.537 1.497 1.493 1.420 1.554 1.4901.449 1.452 1.564 1.595 1.563 1.537 1.542 1.564 1.477 1.489 1.549 1.563 1.512 1.553 1.427 1.527 1.483 1.546 1.505 1.5231.539 1.446 1.514 1.452 1.548 1.512 1.506 1.521 1.406 1.540 1.466 1.530 1.511 1.456 1.464 1.539 1.487 1.509 1.442 1.5341.499 1.409 1.545 1.464 1.499 1.578 1.556 1.499 1.544 1.551 1.454 1.491 1.441 1.477 1.461 1.512 1.485 1.453 1.493 1.4101.526 1.453 1.445 1.438 1.498 1.418 1.554 1.551 1.534 1.536 1.489 1.431 1.415 1.493 1.482 1.409 1.425 1.452 1.530 1.4191.466 1.472 1.449 1.588 1.443 1.433 1.511 1.428 1.477 1.518 1.516 1.495 1.485 1.592 1.459 1.538 1.382 1.543 1.489 1.4781.470 1.596 1.461 1.532 1.424 1.610 1.495 1.482 1.499 1.479 1.509 1.478 1.458 1.544 1.466 1.506 1.457 1.474 1.422 1.4991.480 1.466 1.487 1.473 1.635 1.501 1.456 1.473 1.483 1.494 1.500 1.427 1.529 1.582 1.466 1.562 1.444 1.557 1.521 1.5851.516 1.442 1.589 1.700 1.491 1.572 1.531 1.473 1.434 1.504 1.515 1.480 1.542 1.521 1.483 1.498 1.610 1.441 1.587 1.463
  • Lo primero es sacar los intervalos aparentes, para poder lograresto tenemos que obtener un mayor y un mino de los pernos,deestos se deriva la mayor parte del trabajo, con ellos primerosacaremos los intervalos aparentes.Tabla 1Max 1.7min 1.377rango 0.323tam inter 0.036 Intervalos AparentesPero la tabla de Intervalos aparentes tiene una Limite Limiteregla el limite inferior de ser = ó < al min y el Max Inferior Superiordebe de ser = ó < al Max de acuerdo con la 1.377 1.412tabla en la tabla 1. 1.413 1.448 1.449 1.484 1.485 1.52 1.521 1.556Y en cuanto al Limite superior el min debe de 1.557 1.592ser = ó mayor al min y el Max = ó mayor al Max 1.593 1.628de acuerdo con la tabla 1 1.629 1.664 1.665 1.7
  • Después tenemos que sacar los intervalos Reales. Para esto solo tenemos que restar los 2 números sombreados 1.413-1.412/2=0.0005 en el tabla 1.2 y dividir el resultado entre 2 el cual nos dará un resultado de 0.0005 Tabla1.2 Tabla 1.3 Intervalos El Siguiente paso es agregar intervalos reales Aparentes el valor obtenido de la Limite LimiteLimite Limite operación anterior que es Inferior SuperiorInferior Superior 0.0005 para así restárselo a 1.3765 1.41251.377 1.412 1.4125 1.4485 los limites inferiores y a los1.413 1.448 1.4485 1.48451.449 1.484 Limites superiores sumárselo. 1.4845 1.52051.485 1.52 1.5205 1.55651.521 1.556 Así se obtienen los intervalos 1.5565 1.59251.557 1.592 Reales y que como la tabla 1.5925 1.62851.593 1.628 1.31.629 1.664 1.6285 1.66451.665 1.7 1.6645 1.7005
  • Enseguidasacaremos lasmaracas de clasePara sacar esta es = al el limite superior 1 mas el limitesuperior 2 entre 2 así sucesivamente, Ejemplo:1.3805+1.4005/2 =1.3905 xi 1.3945 1.4305 1.4665 1.5025 1.5385 1.5745 1.6105 1.6465 1.6825
  • Después se sacan las frecuencias:Absoluta , Acumulada, Relativa y Relativa acumulada.La Frecuencia absoluta se obtiene después de que se hace el estudioen los pernos. Usamos los limites superiores e inferiores como rangos demedida, la piezas que midan entre el limite superior y el inferior seponen en Fi. Para la FrecuenciaPara la Relativa solo seFrecuencia fi fai fri frai dividen los fi entre elAcumulada solo 10 10 0.033333 0.033333 total de pernos.se van sumando 40 50 0.133333 0.166667 Para la FrecuenciaEl fi1 mas la fi2 Relativa Acumuladanos da la suma 76 126 0.253333 0.42 solo se vande los y la suma 79 205 0.263333 0.683333 sumandode los 2 se suma 57 262 0.19 0.873333 El fri1 mas la fri2 nosal tercero y así da la suma de los ysucesivamente 26 288 0.086667 0.96 la suma de los 2 se 8 296 0.026667 0.986667 suma al tercero y 2 298 0.006667 0.993333 así sucesivamente 2 300 0.006667 1 como resultado nos debe de dar 1.
  • Después siguen las Medidas de tendencia central y dispersiónestas se aplican de acuerdo a sus formulas. fi*xi (xi-xtes)*fi (xi-xtes)^2*fi 13.945 1.038 0.107744 57.22 2.712 0.183874 111.454 2.4168 0.076854 118.6975 0.3318 0.001394 87.6945 2.2914 0.092114 40.937 1.9812 0.150967 12.884 0.8976 0.100711 3.293 0.2964 0.043926 Estas son las 3.365 0.3684 0.067859 sumatorias >>l449.49 12.3336 0.825444Xtes=449.49/300 Des. Varianza=0.825444 /300Xtes=1.4983 Medía=12.3336/300 =0.002751 Des. =0.041112 Estándar=rcuad(0.002 751) =0.052455
  • 2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, unagráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica decajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando USL, LSL yTV .
  • x y1.3765 01.3765 101.4125 101.4125 01.4125 401.4485 401.4485 01.4485 761.4845 761.4845 01.4845 791.5205 791.5205 01.5205 571.5565 571.5565 0 Xtes1.5565 26 1.4983 01.5925 26 1.4983 901.5925 01.5925 8 Xtes+S Xtes-s1.6285 8 1.55075 0 1.44584 0 5 51.6285 0 1.55075 90 1.4458 901.6285 2 5 Xtes 1.49831.6645 2 Xtes+3s 1.65566 1.340931.6645 0 Xtes+2s Xtes-2s 4 61.6645 2 1.60320 0 1.39339 0 Xtes+2s 1.60320 1.393391.7005 2 9 1 9 11.7005 0 1.6032 90 1.3934 90 Xtes+s 1.55075 1.44584 5 5 Xtes+3s Xtes-3s 1.65566 0 1.34093 0 4 6 1.6557 90 1.3409 90
  • Cajas y Bigotes min: 1.377 max: 1.7 Q1: 1.46275 Q2: 1.4945 Q3: 1.53251.377 11.377 51.377 31.4628 31.4628 21.4628 41.4945 41.4945 21.4628 21.4628 21.4628 21.5325 21.5325 41.4945 41.5325 41.5325 31.7 31.7 11.7 5