SlideShare a Scribd company logo
1 of 35
... caùc con soá cuøng vôùi
nhöõng tính toaùn treân chuùng
laø moät phaàn khoâng theå
thieáu trong ñôøi soáng chuùng
ta ...
... baïn haõy thöû töôûng töôïng
theá giôùi naøy seõ ra sao neáu
khoâng coù caùc con soá? ...
... chaéc raèng baát cöù ai trong
chuùng ta ñeàu bieát veà caùc con
soá vaø söû duïng ñöôïc chuùng,
thaäm chí coøn raát laø thaønh
thaïo ...
0, 1, 2, …, 5,7,9, … -1, 3/2,
3.14, …
2+1=3, 2:2 =1, 13-5 = 8,
21:37 = …
0, 1, 2, …, 5,7,9, … -1, 3/2,
3.14, …
2+1=3, 2:2 =1, 13-5 = 8,
21:37 = …
... theá caùc baïn coù bieát “Caùc
con soá laø caùi gì khoâng?”,
“Taïi sao coäng hai soá thì laïi
ra ñöôïc soá nhö vaäy?”, “Taïi
sao nhaân hai soá thì laïi ra
ñöôïc soá nhö vaäy?”...
... coù leõ baïn khoâng caàn bieát
veà ñieàu naøy ñaâu! Vì cuoäc
soáng cuûa baïn vaãn toát maëc
duø baïn khoâng bieát gì veà
... tuy nhieân trong toaùn hoïc –
moät khoa hoïc ñöôïc xaây döïng
treân neàn taûng laø caùc con soá
thì vaán ñeà laïi khaùc...
... caùc con soá khoâng theå ñöôïc
chaáp nhaän vaø söû duïng caûm
tính nhö vaäy ñöôïc. Moïi thöù
ñeàu phaûi ñöôïc xaây döïng laïi
moät caùch chaët cheõ ...
... trong chöông naøy, toâi seõ
giôùi thieäu cho caùc baïn caùch
maø caùc nhaø toaùn hoïc xaây
döïng moät lyù thuyeát cho caùc
soá töï nhieân (moät loaïi soá phoå
thoâng nhaát)...
...vaø ñoù cuõng laø caâu traû
lôøi cuûa hoï cho caùc caâu hoûi
ñaõ neâu ôû treân...
Chöông 2
SOÁ TÖÏ NHIEÂN
2.1 BAÛN SOÁ
Chöông 2. SOÁ TÖÏ NHIEÂN
Sau ñaây laø ví duï veà 1 tröôøng hôïp
vaän duïng soá töï nhieân trong
thöïc teá:
“1 ngöôøi noâng daân vöøa thu hoaïch ñöôïc 1
roå cam. Anh ta caát roå cam vaøo tuû.
Ngaøy hoâm sau anh ta laáy roå cam ra.
Laøm sao anh bieát raèng mình coù bò maát ñi
quaû cam naøo khoâng?”
... ta thaáy raèng tröôùc heát soá töï
nhieân ñöôïc duøng ñeå chæ soá
löôïng ...
... nhö vaäy, ta chæ caàn ñònh nghóa moãi
soá töï nhieân laø “soá löôïng cuûa
moät taäp hôïp naøo ñoù”...
... vaán ñeà khoâng ñôn giaûn nhö vaäy, vì nhö theá ta caàn
phaûi ñi ñònh nghóa soá löôïng laø gì! Ñeå ñònh nghóa
khaùi nieäm soá löôïng ta caàn phaûi thoâng qua moät
khaùi nieäm khaùc vaø ta caàn phaûi ñi ñònh nghóa khaùi
nieäm naøy.… Neáu tieáp tuïc coá gaéng, ta seõ gaëp moät
voøng laãn quaån vôùi caùc caâu chöõ...
... hôn nöõa moät taäp hôïp coù “voâ soá” phaàn töû thì soá
löôïng phaàn töû cuûa noù ñaâu phaûi laø moät soá töï
...ñeå giaûi quyeát vaán ñeà naøy, caùc
nhaø toaùn hoïc ñöa ra khaùi nieäm
baûn soá nhö sau: “Baûn soá laø moät
ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho moãi taäp hôïp” ...
... vôùi yù töôûng moãi baûn soá seõ laø moät soá töï
nhieân hoaëc moät soá “voâ haïn”...
... nhö vaäy, tìm moät baûn soá α ñoàng
nghóa vôùi vieäc tìm taäp hôïp maø baûn
soá ñoù ñöôïc gaùn cho ...
...“Baûn soá laø moät ñoái töôïng ñöôïc gaùn
cho moãi taäp hôïp” chöa ñuû söùc laø
moät ñònh nghóa cho khaùi nieäm
baûn soá ...
... vì noù chaúng coù giaù trò thöïc haønh naøo ...
... caàn phaûi boå sung theâm ñieàu kieän gì ñoù ...
... ta seõ xeùt moät ví duï thöïc teá veà hai baûn
soá baèng nhau, hy voïng thaáy ñöôïc moät söï
töông quan naøo ñoù ñeå boå sung vaøo ñònh
nghóa baûn soá ...
α = β
X Y
... ta thaáy raèng coù moät song aùnh töø X
... do ñoù caùc nhaø toaùn hoïc xaây
döïng khaùi nieäm baûn soá nhö sau ...
Cho X,Y laø 2 taäp hôïp. Neáu toàn taïi
moät song aùnh töø X vaøo Y thì ta noùi
X coù cuøng löïc löôïng vôùi Y. Kí
hieäu X ∼ Y.
Ñònh nghóa 2.1
Baûn soá laø 1 ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho
moãi taäp hôïp. Baûn soá cuûa taäp hôïp X
ñöôïc kyù hieäu laø |X|. Khaùi nieäm baûn
soá ñaûm baûo ñieàu kieän sau ñaây luoân
ñöôïc thoaû maõn
|X| = |Y| ⇔ X ∼ Y
Cho X,Y laø 2 taäp hôïp. Neáu toàn taïi
moät song aùnh töø X vaøo Y thì ta noùi
X coù cuøng löïc löôïng vôùi Y. Kí
hieäu X ∼ Y.
Ñònh nghóa 2.1
Baûn soá laø 1 ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho
moãi taäp hôïp. Baûn soá cuûa taäp hôïp X
ñöôïc kyù hieäu laø |X|. Khaùi nieäm baûn
soá ñaûm baûo ñieàu kieän sau ñaây luoân
ñöôïc thoaû maõn
|X| = |Y| ⇔ X ∼ Y
Baøi taäp 1Baøi taäp 2Baøi taäp 3
... tieáp theo ta xaây döïng moät quan
heä “beù hôn hoaëc baèng” giöõa
caùc baûn soá ...
... ta seõ xeùt moät ví duï thöïc teá veà “beù
hôn hoaëc baèng” ...
α ≤ β
X Y
... ta thaáy raèng coù moät ñôn aùnh töø X
Ñònh nghóa 2.2
Xeùt α,β laø 2 baûn soá, α=|X|, β=|Y|.
Ta noùi α beù hôn hoaëc baèng β vaø kí
hieäu laø α ≤ β (hoaëc ta cuõng noùi β
lôùn hôn hoaëc baèng α vaø kí hieäu β ≥
α) neáu toàn taïi moät ñôn aùnh töø X
vaøo Y thì
Neáu α ≤ β vaø α ≠β thì ta noùi α beù hôn
β vaø kí hieäu laø α < β (hoaëc ta cuõng noùi
β lôùn hôn α vaø kí hieäu β > α)
Ñònh nghóa 2.2
Xeùt α,β laø 2 baûn soá, α=|X|, β=|Y|.
Ta noùi α beù hôn hoaëc baèng β vaø kí
hieäu laø α ≤ β (hoaëc ta cuõng noùi β
lôùn hôn hoaëc baèng α vaø kí hieäu β ≥
α) neáu toàn taïi moät ñôn aùnh töø X
vaøo Y thì
Neáu α ≤ β vaø α ≠β thì ta noùi α beù hôn
β vaø kí hieäu laø α < β (hoaëc ta cuõng noùi
β lôùn hôn α vaø kí hieäu β > α)
Baøi taäp 4
Meänh ñeà 2.2
Quan heä ≤ coù caùc tính
chaát sau:
• tính phaûn xaï
• tính phaûn xöùng
• tính baéc caàu
... tieáp theo ta xaây döïng pheùp
toaùn coäng 2 baûn soá ...
... xeùt moät ví duï thöïc teá veà
coäng ...... “beù coù 2 caây buùt chì maøu xanh vaø 3 caây
buùt chì maøu ñoû. Vaäy beù coù taát caû bao
nhieâu caây buùt chì? ”...
2+3
X Y
2 3
... 2+3 laø baûn soá cuûa taäp hôïp
... vaø moät tình huoáng töông töï ...
... “beù coù 2 hoäp quaø maøu xanh vaø 3 hoäp quaø
nhoû. Hoûi beù coù bao nhieâu hoäp quaø?”...
... trong tröôøng hôïp naøy ta coù duøng
pheùp coäng khoâng? ...
Ñònh nghóa 2.3
Cho α,β laø hai baûn soá.
Giaû söû X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû:
• α=|X|, β=|Y|
• X∩Y=∅
Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp
hôïp X∪Y laø toång cuûa α vaø β, kí
hieäu α+β.
Ñònh nghóa 2.3
Cho α,β laø hai baûn soá.
Giaû söû X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû:
• α=|X|, β=|Y|
• X∩Y=∅
Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp
hôïp X∪Y laø toång cuûa α vaø β, kí
hieäu α+β.
Baøi taäp 5 Baøi taäp 6
Ñònh lyù 2.2
Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính
chaát:
• giao hoaùn
• keát hôïp
• baûn soá 0 ñoùng vai troø nhö
phaàn töû trung hoaø
• α+β=0 ⇔ α=0 vaø β=0
Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=|
X∪Y|.
Ñònh nghóa 2.3
Ñònh lyù 2.3
Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù
caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai
troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0
Ñònh lyù 2.2
Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=|
X∪Y|.
Ñònh nghóa 2.3
Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát
kyø, α≤β neáu vaø chæ neáu
toàn taïi baûn soá γ sao cho
β=α+γ
Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù
caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai
troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0
Ñònh lyù 2.2
Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=|
X∪Y|.
Ñònh nghóa 2.3
Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, α≤β
neáu vaø chæ neáu toàn taïi baûn soá γ sao cho β=α+γ
Ñònh lyù 2.3
Ñònh lyù 2.3
Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát
kyø, neáu α+1=β +1 thì α=β.
Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù
caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai
troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0
Ñònh lyù 2.2
Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=|
X∪Y|.
Ñònh nghóa 2.3
Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, α≤β
neáu vaø chæ neáu toàn taïi baûn soá γ sao cho β=α+γ
Ñònh lyù 2.3
Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø,
neáu α+1=β +1 thì α=β.
Ñònh lyù 2.4
... tieáp theo ta xaây döïng pheùp
toaùn nhaân 2 baûn soá ...
... xeùt moät ví duï thöïc teá veà
nhaân ...... “trong 1 phoøng
hoïc coù 6 daõy
baøn ñöôïc gaén
nhaõn laø 1,2,3,4,5,6.
Moãi daõy coù 3
baøn ñöôïc gaén
nhaõn laø a,b,c.
Hoûi phoøng hoïc
ñoù coù bao nhieâu
baøn?
... tröôùc tieân coù leõ ta neân gaén
nhaõn töøng baøn ...
... vaäy gaén theá naøo cho khoa
hoïc? ...
1
2
3
4
5
6
a b c
... 6.3 laø baûn soá cuûa taäp hôïp
naøo?...
Ñònh nghóa 2.4
Cho α,β laø hai baûn soá vaø X,Y
laø 2 taäp hôïp thoaû α=|X|, β=|Y|.
Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp
hôïp X×Y laø tích cuûa α vaø β, kí
hieäu α.β (hoaëc αβ).
Ñònh nghóa 2.4
Cho α,β laø hai baûn soá vaø X,Y
laø 2 taäp hôïp thoaû α=|X|, β=|Y|.
Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp
hôïp X×Y laø tích cuûa α vaø β, kí
hieäu α.β (hoaëc αβ).
Baøi taäp 7
Ñònh lyù 2.5
Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính
chaát:
• giao hoaùn
• keát hôïp
• baûn soá 1 ñoùng vai troø nhö phaàn
töû ñôn vò
• pheùp nhaân coù tính phaân phoái
ñoái vôùi pheùp coäng
• α.0 = 0.α =0, ∀α
• α.β = 1 ⇔ α = 1 vaø β = 1
• α.β = 0 ⇔ α = 0 hoaëc β = 0
Ñònh n ghó Neáu α=|X|, β=|Y| thì α.β=|
X×Y|.
Ñònh nghóa 2.4
Baøi taäp veà
nhaø
2.1 BAÛN SOÁ
Chöông 2. SOÁ TÖÏ NHIEÂN
• Taäp hôïp coù cuøng löïc löôïng
• Khaùi nieäm baûn soá
• Quan heä thöù töï giöõa caùc baûn soá
• Pheùp coäng baûn soá
• Pheùp nhaân baûn soá

More Related Content

What's hot

Con trai cung biet khoc
Con trai cung biet khocCon trai cung biet khoc
Con trai cung biet khocQuoc Nguyen
 
Cac bai tap hay ve mang 1 chieu
Cac bai tap hay ve mang 1 chieuCac bai tap hay ve mang 1 chieu
Cac bai tap hay ve mang 1 chieuThanh Pham
 
Giao trinhcambiencongnghiep
Giao trinhcambiencongnghiepGiao trinhcambiencongnghiep
Giao trinhcambiencongnghiepHuy BK
 
Hình ảnh xq u xương lành tính
Hình ảnh xq u xương lành tínhHình ảnh xq u xương lành tính
Hình ảnh xq u xương lành tínhNgân Lượng
 

What's hot (8)

Con trai cung biet khoc
Con trai cung biet khocCon trai cung biet khoc
Con trai cung biet khoc
 
Cac bai tap hay ve mang 1 chieu
Cac bai tap hay ve mang 1 chieuCac bai tap hay ve mang 1 chieu
Cac bai tap hay ve mang 1 chieu
 
Giao trinhcambiencongnghiep
Giao trinhcambiencongnghiepGiao trinhcambiencongnghiep
Giao trinhcambiencongnghiep
 
Yahoo toan tap
Yahoo toan tapYahoo toan tap
Yahoo toan tap
 
Luận văn: Về dạng chuẩn Edwards và một vài ứng dụng, HAY
Luận văn: Về dạng chuẩn Edwards và một vài ứng dụng, HAYLuận văn: Về dạng chuẩn Edwards và một vài ứng dụng, HAY
Luận văn: Về dạng chuẩn Edwards và một vài ứng dụng, HAY
 
Hình ảnh xq u xương lành tính
Hình ảnh xq u xương lành tínhHình ảnh xq u xương lành tính
Hình ảnh xq u xương lành tính
 
Huong dan ansys
Huong dan ansysHuong dan ansys
Huong dan ansys
 
Chg1 xs k38
Chg1 xs k38Chg1 xs k38
Chg1 xs k38
 

Viewers also liked

Avengers west coast - Jennifer Wise
Avengers west coast - Jennifer WiseAvengers west coast - Jennifer Wise
Avengers west coast - Jennifer WiseWestminster MassComm
 
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)Joseph Kennett
 
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)Iwl Pcu
 
Presentation of HH Manager Talent Recruiter
Presentation of HH Manager Talent RecruiterPresentation of HH Manager Talent Recruiter
Presentation of HH Manager Talent RecruiterJohn Mooney
 
LHSPDL.HoDoanThuyMyChau
LHSPDL.HoDoanThuyMyChauLHSPDL.HoDoanThuyMyChau
LHSPDL.HoDoanThuyMyChauLong Tran Huy
 
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...Ted Jurca
 
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...Filipe Giesteira
 
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le Meur
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le MeurPréservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le Meur
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le MeureGov Innovation Center
 
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)Luong NguyenThanh
 
Comics Gallery April - July 2016
Comics Gallery April - July 2016Comics Gallery April - July 2016
Comics Gallery April - July 2016Jutta Pauschenwein
 

Viewers also liked (17)

Caixa
CaixaCaixa
Caixa
 
Demonstrate
DemonstrateDemonstrate
Demonstrate
 
Uitwerking werkveld
Uitwerking werkveldUitwerking werkveld
Uitwerking werkveld
 
Avengers west coast - Jennifer Wise
Avengers west coast - Jennifer WiseAvengers west coast - Jennifer Wise
Avengers west coast - Jennifer Wise
 
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)
Fedorenko Quiz - Copy - Copy (2)
 
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)
Groundwater Quality Studies: U.S. Example (Lapham)
 
Presentation of HH Manager Talent Recruiter
Presentation of HH Manager Talent RecruiterPresentation of HH Manager Talent Recruiter
Presentation of HH Manager Talent Recruiter
 
LHSPDL.HoDoanThuyMyChau
LHSPDL.HoDoanThuyMyChauLHSPDL.HoDoanThuyMyChau
LHSPDL.HoDoanThuyMyChau
 
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...
Forklift idling control as a management tool to increase material handling fl...
 
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...
Componentes de Bicicletas e associados produzidos em Materiais Poliméricos e ...
 
Qth.LeHongPhuong
Qth.LeHongPhuongQth.LeHongPhuong
Qth.LeHongPhuong
 
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le Meur
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le MeurPréservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le Meur
Préservation et accès aux données du CERN - Jean-Yves Le Meur
 
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)
Iso fdis-9001-2015 full (nguồn dịch)
 
Profile - Muhammad Farhan -
Profile - Muhammad Farhan - Profile - Muhammad Farhan -
Profile - Muhammad Farhan -
 
Theories of Criminal Behavior and Rehabilitation Overview
Theories of Criminal Behavior and Rehabilitation OverviewTheories of Criminal Behavior and Rehabilitation Overview
Theories of Criminal Behavior and Rehabilitation Overview
 
Comic Analysis
Comic AnalysisComic Analysis
Comic Analysis
 
Comics Gallery April - July 2016
Comics Gallery April - July 2016Comics Gallery April - July 2016
Comics Gallery April - July 2016
 

Similar to SoTN.NguyenThanhNha

Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Long Nguyen
 
Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Huynh ICT
 
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.com
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.comChuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.com
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.combuiconghuy
 
Tiét 56 Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạu
Tiét 56  Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí HạuTiét 56  Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạu
Tiét 56 Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạutrungtinh
 
Toan dai so to hop-chuong1
Toan dai so to hop-chuong1Toan dai so to hop-chuong1
Toan dai so to hop-chuong1Long Nguyen
 
108 bài toán chọn lọc 4.pdf
108 bài toán chọn lọc 4.pdf108 bài toán chọn lọc 4.pdf
108 bài toán chọn lọc 4.pdfdaothuybk
 
Phan loai cac dang toan dai so to hop
Phan loai cac dang toan dai so to hopPhan loai cac dang toan dai so to hop
Phan loai cac dang toan dai so to hopHuynh ICT
 
Toan dai so to hop-chuong3
Toan dai so to hop-chuong3Toan dai so to hop-chuong3
Toan dai so to hop-chuong3Long Nguyen
 
Giot nang cuoi cung 834
Giot nang cuoi cung 834Giot nang cuoi cung 834
Giot nang cuoi cung 834Quoc Nguyen
 
Xs cao hochsn
Xs cao hochsnXs cao hochsn
Xs cao hochsnHuynh ICT
 
Cd tro choi toan
Cd tro choi toanCd tro choi toan
Cd tro choi toanNguyen Ly
 
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu y
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu yGiaotrinhxacsuatthongke dh chu y
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu yhaychotoi
 
Truyen ngan nhat tuan 342
Truyen ngan nhat tuan 342Truyen ngan nhat tuan 342
Truyen ngan nhat tuan 342Quoc Nguyen
 
Giải tích 1.pdf
Giải tích 1.pdfGiải tích 1.pdf
Giải tích 1.pdfMan_Ebook
 
Phan thuc huu ty va cac dang toan
Phan thuc huu ty va cac dang toanPhan thuc huu ty va cac dang toan
Phan thuc huu ty va cac dang toanVui Lên Bạn Nhé
 

Similar to SoTN.NguyenThanhNha (20)

Baitap hoan vi
Baitap   hoan viBaitap   hoan vi
Baitap hoan vi
 
Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2
 
Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2
 
Phuong phap don bien CM BDT
Phuong phap don bien CM BDTPhuong phap don bien CM BDT
Phuong phap don bien CM BDT
 
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.com
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.comChuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.com
Chuyen+de+bat+dang+thuc +www.vnmath.com
 
Tiét 56 Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạu
Tiét 56  Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí HạuTiét 56  Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạu
Tiét 56 Thục Vạt Góp Phàn Dièu Hoà Khí Hạu
 
Toan dai so to hop-chuong1
Toan dai so to hop-chuong1Toan dai so to hop-chuong1
Toan dai so to hop-chuong1
 
108 bài toán chọn lọc 4.pdf
108 bài toán chọn lọc 4.pdf108 bài toán chọn lọc 4.pdf
108 bài toán chọn lọc 4.pdf
 
Phan loai cac dang toan dai so to hop
Phan loai cac dang toan dai so to hopPhan loai cac dang toan dai so to hop
Phan loai cac dang toan dai so to hop
 
Toan dai so to hop-chuong3
Toan dai so to hop-chuong3Toan dai so to hop-chuong3
Toan dai so to hop-chuong3
 
Tổ hợp xác suất
Tổ hợp xác suấtTổ hợp xác suất
Tổ hợp xác suất
 
Giot nang cuoi cung 834
Giot nang cuoi cung 834Giot nang cuoi cung 834
Giot nang cuoi cung 834
 
Xs cao hochsn
Xs cao hochsnXs cao hochsn
Xs cao hochsn
 
Cd tro choi toan
Cd tro choi toanCd tro choi toan
Cd tro choi toan
 
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu y
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu yGiaotrinhxacsuatthongke dh chu y
Giaotrinhxacsuatthongke dh chu y
 
Truyen ngan nhat tuan 342
Truyen ngan nhat tuan 342Truyen ngan nhat tuan 342
Truyen ngan nhat tuan 342
 
Giải tích 1.pdf
Giải tích 1.pdfGiải tích 1.pdf
Giải tích 1.pdf
 
Cac con vat
Cac con vatCac con vat
Cac con vat
 
Phan thuc huu ty va cac dang toan
Phan thuc huu ty va cac dang toanPhan thuc huu ty va cac dang toan
Phan thuc huu ty va cac dang toan
 
Viec lang 628
Viec lang 628Viec lang 628
Viec lang 628
 

More from Long Tran Huy (20)

dccthp nmcntt
dccthp nmcnttdccthp nmcntt
dccthp nmcntt
 
NMCNTT.DuongVanHieu
NMCNTT.DuongVanHieuNMCNTT.DuongVanHieu
NMCNTT.DuongVanHieu
 
Dccthp vxlvdk
Dccthp vxlvdkDccthp vxlvdk
Dccthp vxlvdk
 
vxl.vdk.TranThanhPhong
vxl.vdk.TranThanhPhongvxl.vdk.TranThanhPhong
vxl.vdk.TranThanhPhong
 
KTS.NguyenVanThanh
KTS.NguyenVanThanhKTS.NguyenVanThanh
KTS.NguyenVanThanh
 
DCCTHP NON
DCCTHP NONDCCTHP NON
DCCTHP NON
 
DCCTHP MKD
DCCTHP MKDDCCTHP MKD
DCCTHP MKD
 
MKD.HoangHuuDuy
MKD.HoangHuuDuyMKD.HoangHuuDuy
MKD.HoangHuuDuy
 
Dccthp ktdt
Dccthp ktdtDccthp ktdt
Dccthp ktdt
 
ktdt1.PhanThiThuyMy
ktdt1.PhanThiThuyMyktdt1.PhanThiThuyMy
ktdt1.PhanThiThuyMy
 
Dccthp nnl1
Dccthp nnl1Dccthp nnl1
Dccthp nnl1
 
dlcmcdcsvn
dlcmcdcsvndlcmcdcsvn
dlcmcdcsvn
 
DLCM.LeMinhTan
DLCM.LeMinhTanDLCM.LeMinhTan
DLCM.LeMinhTan
 
Dccthp tthcm
Dccthp tthcmDccthp tthcm
Dccthp tthcm
 
TTHCM.NguyenThiThao
TTHCM.NguyenThiThaoTTHCM.NguyenThiThao
TTHCM.NguyenThiThao
 
Dccthp qth
Dccthp  qthDccthp  qth
Dccthp qth
 
Dccthp LHSPDL
Dccthp LHSPDLDccthp LHSPDL
Dccthp LHSPDL
 
PLDC.NguyenThiKhuyen
PLDC.NguyenThiKhuyenPLDC.NguyenThiKhuyen
PLDC.NguyenThiKhuyen
 
DCCTHP Qtkd
DCCTHP QtkdDCCTHP Qtkd
DCCTHP Qtkd
 
incoterms.NguyenThiNgocPhuong
incoterms.NguyenThiNgocPhuongincoterms.NguyenThiNgocPhuong
incoterms.NguyenThiNgocPhuong
 

SoTN.NguyenThanhNha

  • 1. ... caùc con soá cuøng vôùi nhöõng tính toaùn treân chuùng laø moät phaàn khoâng theå thieáu trong ñôøi soáng chuùng ta ... ... baïn haõy thöû töôûng töôïng theá giôùi naøy seõ ra sao neáu khoâng coù caùc con soá? ...
  • 2. ... chaéc raèng baát cöù ai trong chuùng ta ñeàu bieát veà caùc con soá vaø söû duïng ñöôïc chuùng, thaäm chí coøn raát laø thaønh thaïo ... 0, 1, 2, …, 5,7,9, … -1, 3/2, 3.14, … 2+1=3, 2:2 =1, 13-5 = 8, 21:37 = … 0, 1, 2, …, 5,7,9, … -1, 3/2, 3.14, … 2+1=3, 2:2 =1, 13-5 = 8, 21:37 = …
  • 3. ... theá caùc baïn coù bieát “Caùc con soá laø caùi gì khoâng?”, “Taïi sao coäng hai soá thì laïi ra ñöôïc soá nhö vaäy?”, “Taïi sao nhaân hai soá thì laïi ra ñöôïc soá nhö vaäy?”... ... coù leõ baïn khoâng caàn bieát veà ñieàu naøy ñaâu! Vì cuoäc soáng cuûa baïn vaãn toát maëc duø baïn khoâng bieát gì veà
  • 4. ... tuy nhieân trong toaùn hoïc – moät khoa hoïc ñöôïc xaây döïng treân neàn taûng laø caùc con soá thì vaán ñeà laïi khaùc... ... caùc con soá khoâng theå ñöôïc chaáp nhaän vaø söû duïng caûm tính nhö vaäy ñöôïc. Moïi thöù ñeàu phaûi ñöôïc xaây döïng laïi moät caùch chaët cheõ ...
  • 5. ... trong chöông naøy, toâi seõ giôùi thieäu cho caùc baïn caùch maø caùc nhaø toaùn hoïc xaây döïng moät lyù thuyeát cho caùc soá töï nhieân (moät loaïi soá phoå thoâng nhaát)... ...vaø ñoù cuõng laø caâu traû lôøi cuûa hoï cho caùc caâu hoûi ñaõ neâu ôû treân...
  • 7. 2.1 BAÛN SOÁ Chöông 2. SOÁ TÖÏ NHIEÂN
  • 8. Sau ñaây laø ví duï veà 1 tröôøng hôïp vaän duïng soá töï nhieân trong thöïc teá: “1 ngöôøi noâng daân vöøa thu hoaïch ñöôïc 1 roå cam. Anh ta caát roå cam vaøo tuû. Ngaøy hoâm sau anh ta laáy roå cam ra. Laøm sao anh bieát raèng mình coù bò maát ñi quaû cam naøo khoâng?” ... ta thaáy raèng tröôùc heát soá töï nhieân ñöôïc duøng ñeå chæ soá löôïng ...
  • 9. ... nhö vaäy, ta chæ caàn ñònh nghóa moãi soá töï nhieân laø “soá löôïng cuûa moät taäp hôïp naøo ñoù”... ... vaán ñeà khoâng ñôn giaûn nhö vaäy, vì nhö theá ta caàn phaûi ñi ñònh nghóa soá löôïng laø gì! Ñeå ñònh nghóa khaùi nieäm soá löôïng ta caàn phaûi thoâng qua moät khaùi nieäm khaùc vaø ta caàn phaûi ñi ñònh nghóa khaùi nieäm naøy.… Neáu tieáp tuïc coá gaéng, ta seõ gaëp moät voøng laãn quaån vôùi caùc caâu chöõ... ... hôn nöõa moät taäp hôïp coù “voâ soá” phaàn töû thì soá löôïng phaàn töû cuûa noù ñaâu phaûi laø moät soá töï
  • 10. ...ñeå giaûi quyeát vaán ñeà naøy, caùc nhaø toaùn hoïc ñöa ra khaùi nieäm baûn soá nhö sau: “Baûn soá laø moät ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho moãi taäp hôïp” ... ... vôùi yù töôûng moãi baûn soá seõ laø moät soá töï nhieân hoaëc moät soá “voâ haïn”... ... nhö vaäy, tìm moät baûn soá α ñoàng nghóa vôùi vieäc tìm taäp hôïp maø baûn soá ñoù ñöôïc gaùn cho ...
  • 11. ...“Baûn soá laø moät ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho moãi taäp hôïp” chöa ñuû söùc laø moät ñònh nghóa cho khaùi nieäm baûn soá ... ... vì noù chaúng coù giaù trò thöïc haønh naøo ... ... caàn phaûi boå sung theâm ñieàu kieän gì ñoù ...
  • 12. ... ta seõ xeùt moät ví duï thöïc teá veà hai baûn soá baèng nhau, hy voïng thaáy ñöôïc moät söï töông quan naøo ñoù ñeå boå sung vaøo ñònh nghóa baûn soá ... α = β X Y ... ta thaáy raèng coù moät song aùnh töø X
  • 13. ... do ñoù caùc nhaø toaùn hoïc xaây döïng khaùi nieäm baûn soá nhö sau ...
  • 14. Cho X,Y laø 2 taäp hôïp. Neáu toàn taïi moät song aùnh töø X vaøo Y thì ta noùi X coù cuøng löïc löôïng vôùi Y. Kí hieäu X ∼ Y. Ñònh nghóa 2.1 Baûn soá laø 1 ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho moãi taäp hôïp. Baûn soá cuûa taäp hôïp X ñöôïc kyù hieäu laø |X|. Khaùi nieäm baûn soá ñaûm baûo ñieàu kieän sau ñaây luoân ñöôïc thoaû maõn |X| = |Y| ⇔ X ∼ Y
  • 15. Cho X,Y laø 2 taäp hôïp. Neáu toàn taïi moät song aùnh töø X vaøo Y thì ta noùi X coù cuøng löïc löôïng vôùi Y. Kí hieäu X ∼ Y. Ñònh nghóa 2.1 Baûn soá laø 1 ñoái töôïng ñöôïc gaùn cho moãi taäp hôïp. Baûn soá cuûa taäp hôïp X ñöôïc kyù hieäu laø |X|. Khaùi nieäm baûn soá ñaûm baûo ñieàu kieän sau ñaây luoân ñöôïc thoaû maõn |X| = |Y| ⇔ X ∼ Y Baøi taäp 1Baøi taäp 2Baøi taäp 3
  • 16. ... tieáp theo ta xaây döïng moät quan heä “beù hôn hoaëc baèng” giöõa caùc baûn soá ...
  • 17. ... ta seõ xeùt moät ví duï thöïc teá veà “beù hôn hoaëc baèng” ... α ≤ β X Y ... ta thaáy raèng coù moät ñôn aùnh töø X
  • 18. Ñònh nghóa 2.2 Xeùt α,β laø 2 baûn soá, α=|X|, β=|Y|. Ta noùi α beù hôn hoaëc baèng β vaø kí hieäu laø α ≤ β (hoaëc ta cuõng noùi β lôùn hôn hoaëc baèng α vaø kí hieäu β ≥ α) neáu toàn taïi moät ñôn aùnh töø X vaøo Y thì Neáu α ≤ β vaø α ≠β thì ta noùi α beù hôn β vaø kí hieäu laø α < β (hoaëc ta cuõng noùi β lôùn hôn α vaø kí hieäu β > α)
  • 19. Ñònh nghóa 2.2 Xeùt α,β laø 2 baûn soá, α=|X|, β=|Y|. Ta noùi α beù hôn hoaëc baèng β vaø kí hieäu laø α ≤ β (hoaëc ta cuõng noùi β lôùn hôn hoaëc baèng α vaø kí hieäu β ≥ α) neáu toàn taïi moät ñôn aùnh töø X vaøo Y thì Neáu α ≤ β vaø α ≠β thì ta noùi α beù hôn β vaø kí hieäu laø α < β (hoaëc ta cuõng noùi β lôùn hôn α vaø kí hieäu β > α) Baøi taäp 4
  • 20. Meänh ñeà 2.2 Quan heä ≤ coù caùc tính chaát sau: • tính phaûn xaï • tính phaûn xöùng • tính baéc caàu
  • 21. ... tieáp theo ta xaây döïng pheùp toaùn coäng 2 baûn soá ...
  • 22. ... xeùt moät ví duï thöïc teá veà coäng ...... “beù coù 2 caây buùt chì maøu xanh vaø 3 caây buùt chì maøu ñoû. Vaäy beù coù taát caû bao nhieâu caây buùt chì? ”... 2+3 X Y 2 3 ... 2+3 laø baûn soá cuûa taäp hôïp
  • 23. ... vaø moät tình huoáng töông töï ... ... “beù coù 2 hoäp quaø maøu xanh vaø 3 hoäp quaø nhoû. Hoûi beù coù bao nhieâu hoäp quaø?”... ... trong tröôøng hôïp naøy ta coù duøng pheùp coäng khoâng? ...
  • 24. Ñònh nghóa 2.3 Cho α,β laø hai baûn soá. Giaû söû X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû: • α=|X|, β=|Y| • X∩Y=∅ Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp hôïp X∪Y laø toång cuûa α vaø β, kí hieäu α+β.
  • 25. Ñònh nghóa 2.3 Cho α,β laø hai baûn soá. Giaû söû X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû: • α=|X|, β=|Y| • X∩Y=∅ Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp hôïp X∪Y laø toång cuûa α vaø β, kí hieäu α+β. Baøi taäp 5 Baøi taäp 6
  • 26. Ñònh lyù 2.2 Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính chaát: • giao hoaùn • keát hôïp • baûn soá 0 ñoùng vai troø nhö phaàn töû trung hoaø • α+β=0 ⇔ α=0 vaø β=0 Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=| X∪Y|. Ñònh nghóa 2.3
  • 27. Ñònh lyù 2.3 Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0 Ñònh lyù 2.2 Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=| X∪Y|. Ñònh nghóa 2.3 Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, α≤β neáu vaø chæ neáu toàn taïi baûn soá γ sao cho β=α+γ
  • 28. Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0 Ñònh lyù 2.2 Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=| X∪Y|. Ñònh nghóa 2.3 Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, α≤β neáu vaø chæ neáu toàn taïi baûn soá γ sao cho β=α+γ Ñònh lyù 2.3 Ñònh lyù 2.3 Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, neáu α+1=β +1 thì α=β.
  • 29. Meänh ñeà 2.1 Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính chaát: giao hoaùn, keát hôïp, baûn soá 0 ñoùng vai troø nhö phaàn töû trung hoaø, α+β=0 ⇔ α=0 hoaëc β=0 Ñònh lyù 2.2 Ñònh nghóa Neáu α=|X|, β=|Y|, X∩Y=∅ thì α+β=| X∪Y|. Ñònh nghóa 2.3 Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, α≤β neáu vaø chæ neáu toàn taïi baûn soá γ sao cho β=α+γ Ñònh lyù 2.3 Vôùi α,β laø 2 baûn soá baát kyø, neáu α+1=β +1 thì α=β. Ñònh lyù 2.4
  • 30. ... tieáp theo ta xaây döïng pheùp toaùn nhaân 2 baûn soá ...
  • 31. ... xeùt moät ví duï thöïc teá veà nhaân ...... “trong 1 phoøng hoïc coù 6 daõy baøn ñöôïc gaén nhaõn laø 1,2,3,4,5,6. Moãi daõy coù 3 baøn ñöôïc gaén nhaõn laø a,b,c. Hoûi phoøng hoïc ñoù coù bao nhieâu baøn? ... tröôùc tieân coù leõ ta neân gaén nhaõn töøng baøn ... ... vaäy gaén theá naøo cho khoa hoïc? ... 1 2 3 4 5 6 a b c ... 6.3 laø baûn soá cuûa taäp hôïp naøo?...
  • 32. Ñònh nghóa 2.4 Cho α,β laø hai baûn soá vaø X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû α=|X|, β=|Y|. Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp hôïp X×Y laø tích cuûa α vaø β, kí hieäu α.β (hoaëc αβ).
  • 33. Ñònh nghóa 2.4 Cho α,β laø hai baûn soá vaø X,Y laø 2 taäp hôïp thoaû α=|X|, β=|Y|. Khi ñoù ta goïi baûn soá cuûa taäp hôïp X×Y laø tích cuûa α vaø β, kí hieäu α.β (hoaëc αβ). Baøi taäp 7
  • 34. Ñònh lyù 2.5 Pheùp coäng hai baûn soá coù caùc tính chaát: • giao hoaùn • keát hôïp • baûn soá 1 ñoùng vai troø nhö phaàn töû ñôn vò • pheùp nhaân coù tính phaân phoái ñoái vôùi pheùp coäng • α.0 = 0.α =0, ∀α • α.β = 1 ⇔ α = 1 vaø β = 1 • α.β = 0 ⇔ α = 0 hoaëc β = 0 Ñònh n ghó Neáu α=|X|, β=|Y| thì α.β=| X×Y|. Ñònh nghóa 2.4 Baøi taäp veà nhaø
  • 35. 2.1 BAÛN SOÁ Chöông 2. SOÁ TÖÏ NHIEÂN • Taäp hôïp coù cuøng löïc löôïng • Khaùi nieäm baûn soá • Quan heä thöù töï giöõa caùc baûn soá • Pheùp coäng baûn soá • Pheùp nhaân baûn soá