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Movimiento oscilatorio
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  • 1. UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAINTEGRANTES:Paola ArévaloLuis LojánCarlos Vivanco
  • 2. MOVIMIENTO OSCILATORIO
  • 3. El movimiento oscilatorio es aquel en el que el objeto retorna regularmentea una posición dada en intervalos fijos de tiempo.
  • 4. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE• El movimiento armónico simple, también denominado movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio, ejemplo el péndulo de un reloj o una masa suspendida de un resorte.
  • 5. Movimiento de un cuerpo unido a un resorte• Un bloque de masa m esta atado a un resorte, el bloque puede moverse sin fricción sobre una superficie horizontal.• Cuando el resorte no esta ni comprimido ni estirado el bloque esta en su posición de equilibrio.• X=0
  • 6. LEY DE HOOKE• Establece que: Fs= -KX  FS : es una fuerza restauradora • esta siempre dirigida hacia la posición de equilibrio . • siempre dirigida en sentido contrario al desplazamiento.  K es la constante del resorte  X es el desplazamiento ACELERACION •SEGUNDA LEY DE NEWTON: F=ma F= -kx -kx=ma
  • 7. Representación matemática del MASSea: y entonces A es la amplitud del movimiento ω es la frecuencia angular Φoδ contante de fase o ángulo inicial (ωt+ Φ) es la fase
  • 8. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE• ELEMENTOS: » Oscilación » Elongación » Amplitud » Periodo » Frecuencia » Posición de equilibrio
  • 9. • Es el tiempo que tarda la partículaPERIODO (T) en realizar una oscilación completa. Esto ocurre cuando pasa dos veces consecutivas por la misma posición y en el mismo sentido del movimiento.FRECUENCIA (f) •Es el inverso de l período. •Numero de oscilaciones en la unidad de tiempo.
  • 10. VELOCIDAD Y ACELERACION M.A.S •El desplazamiento, la velocidad y la aceleración varían senoidalmente con el tiempo, pero no están en fase. •La aceleración de la partícula es proporcional al desplazamiento, pero tiene la dirección opuesta. • La frecuencia y el periodo del movimiento son independientes de la amplitud.
  • 11. ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE• Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).
  • 12. ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE
  • 13. Velocidad como función para la posición de un oscilador en M.A.S
  • 14. COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U
  • 15. COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U
  • 16. PENDULO SIMPLE• Sistema mecánico que describe un movimiento periódico , consiste en un objeto puntual de masa m, suspendido a una cuerda de longitud l.
  • 17. PENDULO SIMPLE •Actúa el P y la T. •Las componentes del P: radial m.g.cos θ y tangencial m.g.sen θ.
  • 18. PENDULO FISICOUn péndulo compuesto o físico escualquier cuerpo rígido que puede oscilarlibremente alrededor de un eje horizontal,que no pasa por su centro de masa.
  • 19. PENDULO FISICO
  • 20. OSCILACIONES AMORTIGUADAS• La disminución de la amplitud causada por fuerzas disipadoras se denomina amortiguamiento y el movimiento correspondiente se llama oscilación.• Sobre un cuerpo actúa una fuerza adicional debido a la fricción Fx= -bv . Frecuencia natural SEGUNDA LEY DE NEWTON
  • 21. OSCILACIONOES AMORTIGUADAS• Si la fuerza de amortiguamiento en relativamente pequeña, el movimiento esta descrito por: La frecuencia angular de la oscilación es:
  • 22. OSCILACIONES AMORTIGUADAS b< 2√km b= 2√km Oscilación Critica b>2√km
  • 23. OSCILACIONES FORZADAS• Si aplicamos una fuerza impulsora que varié periódicamente con frecuencia angular w a un oscilador armónico amortiguado, el movimiento resultante se llama oscilación forzada.• w Frecuencia angular impulsora.
  • 24. OSCILACIONES FORZADAS

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