WSKDV

181
-1

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
181
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

WSKDV

  1. 1. Wiskundig denkenontwikkelen Lionel Kole, RPCZ 2013
  2. 2. Inductief redenerenInductief denkpad: Toetsing van theorie/ regel Voorlopige hypothese PatroonObservatie
  3. 3. Inductief redeneren Vouw een rechthoekig blad precies dubbel van links naar rechts.
  4. 4. Als we deze stap herhalen, hoeveelvouwlijnen zullen we dan hebben na de tiende keer vouwen?
  5. 5. Aantal keer vouwen Aantal vouwlijnen1 12 3345
  6. 6. Hoeveel vouwlijnen zullen we dan hebben na de tiende keer vouwen? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 7 15
  7. 7. “Wiskunde moet als een menselijke activiteit worden onderwezen. De nadruk moet liggen op het zelf inductief ontdekken, exploreren,redeneren, modelleren, abstraheren en deduceren.” H. Freudenthal
  8. 8. Denken in analogieënBegrippen, associatienetwerken, analogieën• Associatienetwerk: één begrip roept een heleboel andere op.• Analogie: overeenkomst tussen verschillende netwerken. – Analogie kan helpen bij het bouwen van een nieuw associatienetwerk; – Analogie kan ook vanzelfsprekendheden bevestigen of juist ontregelen.
  9. 9. Geheugenomgeving 2x6 5x6 4x6 24 ÷ 4 6x4 24 ÷ 6
  10. 10. Deductief redenerenDeductief denkpad:Theorie Hypothese Observatie Conclusie of regel
  11. 11. CreërenOntwikkelen van creativiteit..
  12. 12. Bereken de totaaloppervlakte van de figuur. Alle hoeken maken rechte hoeken. 15 cm 20 cm x 15 cm + 12 cm x (24 cm – 15 cm) 20 cm A B 12 cm 24 cm
  13. 13. 15 cm C D 20 cm A B 12 cm 24 cmI. Opp. C + AB = (20 cm – 12 cm) x 15 cm + 12 cm x 24 cmII. Opp. C + A + B = (20 cm – 12 cm ) x 15 cm + 12 cm x 15 cm + 12 cm x (24 cm – 15 cm)III. Opp. ABCD – D = 20 cm x 24 cm – (20 cm – 12 cm ) x (24 cm – 15 cm)IV. Opp. AC + AB - A = 20 cm x 15 cm + 12 cm x 24 cm – 12 cm x 15 cm
  14. 14. Oppervlakte van geslotenveelhoeken op een rasterGroep 8 Openbare basisschool
  15. 15. Bereken de oppervlakte van de onderstaande figuur in vierkante eenheden. 1 eenheid²
  16. 16. ½ x 4 eenheid²– ½ x 1 eenheid²
  17. 17. Georg Alexander Pick (1899)Opp. = (Ingesloten punten) + ½(Randpunten) - 1Op voorwaarde dat:• de figuur een gesloten figuur is;• de randen van de figuur elkaar niet raken en/of snijden. Groep 8 Leonardogroep
  18. 18. Oppervlakte figuur= ingesloten punten + ½ (randpunten) - 1

×