Unidad10  Figuras Planas
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Resumen del tema "Figuras Planas" para 6º de primaria. Basado en el libro de texto La Casa Del Saber de la editorial Santillana.

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Unidad10  Figuras Planas Unidad10 Figuras Planas Document Transcript

  • TEMA 10. FIGURAS PLANAS POLÍGONOS REPASO Un polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y su interior. LADOS. Son los segmentos que forman la línea poligonal. ELEMENTOS VÉRTICES. Son los puntos donde se unen los lados ÁNGULOS. Son los ángulos que forman los lados DIAGONALES: Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. 3 LADOS: TRIÁNGULO 4 LADOS: CUADRILÁTERO 5 LADOS: PENTÁGONO 6 LADOS: HEXÁGONO SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS 7 LADOS: HEPTÁGONO 8 LADOS: OCTÓGONO 9 LADOS: ENEÁGONO CLASIFICACIÓN 10 LADOS: DECÁGONO SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS SEAN IGUALES O DISTINTOS TODOS LOS LADOS Y ÁGULOS IGUALES: REGULARES ALGÚN ÁNGULO Y/O LADO DIFERENTE: IRREGULARES CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Y DE LOS CUADRILÁTEROS 3 LADOS IGUALES: EQULÁTERO SEGÚN SUS LADOS 2 LADOS IGUALES: ISÓSCELES 3 LADOS DESIGUALES: ESCALENO TRIÁNGULOS 1 ÁNGULO RECTO: RECTÁNGULO SEGÚN SUS ÁNGULOS 3 ÁNGULOS AGUDOS: ACUTÁNGULO 1 ÁNGULO OBTUSO: OBTUSÁNGULO SIN LADOS PARALELOS → TRAPEZOIDE CUADRILÁTEROS 2 LADOS PARALELOS → TRAPECIO 4 ángulos rectos LADOS PARALELOS 2 A 2 → PARALELOGRAMO Ángulos iguales 2 a 2 Los triángulos equiláteros tienen los 3 lados y los 3 ángulos iguales. Los triángulos isósceles tienen 2 lados y 2 ángulos iguales. Los cuadrados y los rombos tienen cuatro lados iguales. Los rectángulos y los romboides tienen lados iguales 2 a 2. CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO ROMBOIDE
  • BASE Y ALTURA DE TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS  BASE de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.  ALTURA de un triángulo o de un paralelogramo es un segmento perpendicular a una base o a su prolongación, trazado desde un vértice opuesto. El lado AB es una base del triángulo. También lo son los lados BC y AC. El segmento rojo es la altura correspondiente a la base AB. Uno de sus extremos es el vértice C. El lado AB es una base del paralelogramo. También lo son los lados BC, CD y AD. El segmento rojo es una altura correspondiente a la base AB. Uno de sus extremos es uno de los vértices opuestos C o D. TRAZADO DE UN TRIÁNGULO DE LADOS CONOCIDOS Para trazar un triángulo ABC cuyos lados miden 6 cm, 5 cm y 4 cm, sigue estos pasos: 1º. Dibuja con la regla un segmento AB de 6 cm. 2º. Abre el compás 5 cm, pincha en el punto A y traza un arco. 3º. Abre el compás 4 cm, 4º. Une los puntos A y B pincha en el punto B y con C para formar los traza un arco que corte lados del triángulo. al anterior en el punto C. Colorea el interior. SUMA DE LOS ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS TRIÁNGULOS La suma de los ángulos es igual a 180º. Triángulo rectángulo: 50º + 40º + 90º = 180º Triángulo obtusángulo: 25º + 120º + 35º = 180º CUADRILÁTEROS La suma de los ángulos es igual a 360º. Trapezoide: Paralelogramo: 40º + 100º + 130º + 90º = 360º 2 x 65º + 2 x 115º = 360º SUMA DE LOS ÁNGULOS DE LAS FIGURAS PLANAS SIN TRANSPORTADOR Comprueba, sin utilizar el transportador, que los ángulos del triángulo ABC suman 180º:
  • Comprueba, sin utilizar el transportador, que los ángulos del cuadrilátero ABCD suman 360º Traza una diagonal, descomponiendo así el cuadrilátero en dos triángulos: ABC y ACD. Como los ángulos de cada triángulo suman 180º, los ángulos del cuadrilátero suman 360º: 180º + 180º = 360º. Teniendo en cuenta que los ángulos de un triángulo suman 180º, puedes averiguar cuántos grados suman los ángulos de todos los polígonos que conoces: 1º. Traza todas las diagonales posibles desde uno de sus vértices para formar triángulos: puedes formar 2 triángulos con un cuadrilátero, 3 con un pentágono, 4 con un hexágono…: número de lados menos 2. 2º. Después, calcula la suma de sus ángulos, multiplicando por 180 el número de triángulos. CUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO 180º x 2 360 180º x 3 540 180º x 4 720 HEPTÁGONO OCTÓGONO ENEÁGONO DECÁGONO 180º x 5 900 180º x 6 1.080 180º x 7 1.260 180º x 8 1.440 LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro. ELEMENTOS       CENTRO. Es el punto equidistante de todos los puntos de la circunferencia. RADIO. Es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. CUERDA. Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. DIÁMETRO. Es una cuerda que pasa por el centro. Su longitud es el doble de la longitud de un radio. ARCO. Es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos. SEMICIRCUNFERENCIA. Es un arco igual a la mitad de la circunferencia. EL NÚMERO Π Y LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Al dividir la longitud de la circunferencia entre el diámetro del círculo, el cociente es siempre el mismo número cuyo valor aproximado es 3,14. Ese número se llama π (pi). π = 3,14 La longitud de la circunferencia es, aproximadamente, el producto de 3,14 por el diámetro, es decir, 3,14 por 2 veces el radio. Ejemplos para calcular la longitud de una circunferencia: A partir del diámetro A partir del radio
  • EL CÍRCULO Y LAS FIGURAS CIRCULARES El CÍRCULO es una figura plana formada por una circunferencia y su interior. Las PRINCIPALES FIGURAS CIRCULARES son las siguientes: SECTOR CIRCULAR SEMICÍRCULO Es la parte del círculo limitada por dos radios y uno de sus arcos. SEGMENTO CIRCULAR Es la mitad del círculo. Está limitado por un diámetro y una de sus semicircunferencias. Es la parte del círculo limitada por una cuerda y uno de sus arcos. CORONA CIRCULAR Es la parte del círculo limitada por dos circunferencias que tienen el mismo centro (concéntricas). POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS Una recta puede tener las siguientes posiciones respecto de una circunferencia.  No tienen ningún punto en común: Exterior  Tienen un punto en común: Tangente  Tienen dos puntos en común: Secante Dos circunferencias pueden tener las siguientes posiciones entre sí:  No tienen ningún punto en común  Tienen un punto en común  Tienen dos puntos en común POSICIONES RELATIVAS Exteriores Interiores Tangentes exteriores Tangentes interiores → Secantes DE UNA RECTA RESPECTO A UNA CIRCUNFERENCIA ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS No tienen ningún punto en común EXTERIOR EXTERIORES INTERIORES TANGENTE TANGENTES EXTERIORES TANGENTES INTERIORES Tienen un punto en común Tienen dos puntos en común SECANTE SECANTES