• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Kumpulan rumus-fisika
 

Kumpulan rumus-fisika

on

  • 36,365 views

 

Statistics

Views

Total Views
36,365
Views on SlideShare
36,365
Embed Views
0

Actions

Likes
2
Downloads
731
Comments
1

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Kumpulan rumus-fisika Kumpulan rumus-fisika Document Transcript

    • KATA PENGANTARBuku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswanamun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alamdan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman padakonsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran globaldari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuanmemecahkan soal-soal fisika.Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yangmembantu penyelesaian buku ini. Penulis menyadari bahwa di dalam buku ini masihjauh darikesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan bukuiniSemoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya. 1
    • DAFTAR ISISurat Keterangan 1Kata Pengantar 2Daftar Isi 3 1. Besaran dan Satuan 4 2. Gerak Lurus 9 3. Hukum Newton 12 4. Memadu Gerak 14 5. Gerak Rotasi 16 6. Gravitasi 20 7. Usaha-Energi 21 8. Momentum-Impuls-Tumbukan 22 9. Elastisitas 23 10. Fluida 24 11. Gelombang Bunyi 26 12. Suhu dan Kalor 30 13. Listrik Stattis 33 14. Listrik Dinamis 37 15. Medan Magnet 43 16. Imbas Elektromagnetik 47 17. Optika Geometri 49 18. Alat-alat Optik 53 19. Arus Bolak-balik 55 20. Perkembangan Teori Atom 58 21. Radioaktivitas 61 22. Kesetimbangan Benda Tegar 64 23. Teori Kinetik Gas 69 24. Hukum Termodinamika 71 25. Gelombang Elektromagnetik 75 26. Optika Fisis 77 27. Relativitas 80 28. Dualisme Gelombang Cahaya 81 2
    • BESARAN DAN SATUANAda 7 macam besaran dasar berdimensi: Besaran Satuan (SI) Dimensi1. Panjang m [L]2. Massa kg [M]3. Waktu detik [T]4. Suhu Mutlak °K []5. Intensitas Cahaya Cd [J]6. Kuat Arus Ampere [I]7. Jumlah Zat mol [N]2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradianSatuan SI Satuan Metrik MKS CGS M  LDimensi ----> Primer ---->   dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk T  : Checking persamaan Fisika.Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan MetrikContoh : W  F  v  P (daya) tML2 T -2  MLT-2 LT -1 TML2 T -3  ML2 T -3 3
    • No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi s v m1 Kecepatan t dt LT 1 v a m2 Percepatan t dt 2 LT 2 F  ma kg m N 3 Gaya dt 2 MLT 2 W  F s kg m 2 Joule4 Usaha dt 2 ML2T 2 W P kg m 2 Watt 5 Daya t dt 3 ML2T 3 F P kg atm6 Tekanan A m dt 2 ML1T 2 1 Ek  mv 2 kg m 2 Joule7 Energi kinetik 2 dt 2 ML2T 2 Ep  m  g  h kg m 2 Joule8 Energi potensial dt 2 ML2T 2 kg m9 Momentum M  mv dt MLT 1 kg m10 Impuls i  F t dt MLT 1 m  kg11 Massa Jenis V m3 ML3 w kg12 Berat Jenis s= V m 2 dt 2 ML2T 2 F k kg13 Konst. pegas x dt 2 MT 2 Fr 2 m314 Konst. grafitasi G= m 2 kgdt 2 M 1 L3T 2 P.V kgm215 Konst. gas R = n.T dt 2 mol o K ML2T 2 N 1 1 F g m16 Gravitasi m dt 2 LT 217 Momen Inersia I  mR 2 kg m 2 ML2 4
    • ANGKA PENTINGAngka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiranAturan :a. Penjumlahan / Pengurangan Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 ------- + 11,1581 ------> 11,16b. Perkalian / Pembagian Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 ---------  0000 4756 4756 -------------- + 523,160 ----> 520BESARAN VEKTORBesaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.Sifat-sifat vektor    1. A+ B = B + A Sifat komutatif.      2. A + ( B +C ) = ( A+ B ) +C Sifat assosiatif.    3. a ( A+ B )=a A +a B 5
    •    4. / A/ + / B / / A+ B /RESULTAN DUA VEKTOR α = sudut antara A dan B      /R/= / A/ 2  / B / 2 2 / A/ / B / cos    / R/ / A/ / B/   arahnya : sin  sin  1 sin  2 Vektor sudut vx = v cos  vy = v sin  V1 1 vx = v cos 1 vy = v sin 1 V2 2 vx = v cos 2 vy = v sin 2 V3 3 vx = v cos 3 vy = v sin 3 vx  ....... vy  ....... 6
    • Resultan / v R / = (  v X ) 2  (  vY ) 2  vYArah resultan : tg = vXUraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )  ,  , = masing-masing sudut antara vektor A A Ax+ Ay+ Az A A x / i + / A y /  A k j+/ z/ dengan sumbu-sumbu x, y dan z = atau =// A x / = A cos  / Ay/= A cos  /Az /= A cos Besaran vektor A A  / AX / 2  / AY / 2  / AZ / 2dan i ,  , k j  masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z 7
    • GERAK LURUSVt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuhVo = kecepatan awal a = percepatant = waktu g = percepatan gravitasi 8
    • v0=0 v= 2 gh h t= 2h / g GJB vo=0 v? h1 v= 2 g (h1  h2) h2Variasi GLB P Q SP + SQ = AB A B A · SA = SB B P Q SP SP – SQ = AB A B SQGerak Lurus Berubah Beraturan r r2  r11 v =  t t 2  t1 9
    • v v2  v12. a  t t 2  t1 drx dry drz3. vx  ; vy  ; vz  dt dt dt v  vx  v y  vz 2 2 2 dv x dv y dv z4. ax  ; ay  ; az  dt dt dt a  ax  a y  az 2 2 25 Diketahui a(t) t2 v   at   dt t1 t26. r   vt  dt t1 h = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Q a x = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan a y = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A a z = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a (t) = a fungsi t v = kecepatan rata-rata V (t) = V fungsi t∆r = perubahan posisi V 1 = kecepatan 1∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awalt1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerakā = percepatan rata-rata∆V = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2 10
    • HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) : Untuk benda diam dan GLB   F  0   Fx  0 dan  Fy  02. Hk. II Newton  a  0  GLBB  F  ma 1   2  m1  m2 a 1  T  m1  a3. Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.s * Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem. N=w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos . Statika  F  0 : *  Fx  0 *  Fy  0    0 11
    • ΣFx = resultan gaya sumbu xΣFy = resultan gaya sumbu yΣF = resultan gayam = massaa = percepatanN = gaya normalμs= koefisien gesek statisμk= koefisien gesek kinetikW = gaya beratα=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu 12
    • MEMADU GERAK v R  v1  v2  2v1v2 cos  2 21. GLB – GLB Vr = kecepatan resultan2. Gerak Peluru V 1 = kecepatan benda 1 Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA – GVB Y v x  v0 cos  Vo x  v0 cos   t  X v y  v0 sin   g  t 1 2 y  v0 sin   t  gt 2 X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x Syarat : V0 = kecepatan awal  Mencapai titik tertinggi vy 0 t = waktu  Jarak tembak max y0 g = percepatan gravitasi y  h H  Koordinat titik puncak  v0 2 sin 2 v0 2 sin 2    ,   2g 2g    13
    •  Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai y  h v sin 2 2 x max  0 g 14
    • GERAK ROTASI GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hu b u n g a n n y a Pergeseran linier s Pergeseran sudut  s=.R Kecepatan linier v Kecepatan sudut  v=.R Percepatan Linier a Percepatan sudut  a=.R Kelembaman m Kelembaman rotasi I I =  m.r2 translasi (momen inersia) ( massa ) Gaya F=m.a Torsi (momen gaya) =I. =F.R Energi kinetik Energi kinetik - Daya P=F.v Daya P=. - Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) vt = v0 + at t = 0 +  .t s = vot + / a t 1 2 2  = 0t + 1/2 .t 2 vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jari–jari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuhωt = kecepatan sudut dalam waktu t detikωo= kecepatan sudut awal 15
    • Besarnya sudut : S  = radian R S = panjang busur R = jari-jari 1f.T=1 f= T 2= atau =2f Tv=R v1 = v2, tetapi 1  2 v1 = v2, tetapi 1  2 A = R = C , tetapi v A  vB  vC v2 ar = atau ar = 2 R R 16
    • v2 Fr = m . atau Fr = m 2 R R1. Gerak benda di luar dinding melingkar v2 v2 N=m.g-m. N = m . g cos  - m . R R2. Gerak benda di dalam dinding melingkar. v2 v2 N=m.g+m. N = m . g cos  + m . R R v2 v2 N=m. - m . g cos  N=m. -m.g R R 17
    • 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal v2 v2 T=m.g+m T = m m . g cos  + m R R v2 v2 T=m. - m . g cos  T=m. -m.g R R4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos  = m . g v2 T sin  = m . R L cos Periodenya T = 2 g Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. v2 N . k = m . R N = gaya normal N=m.g 18
    • GRAVITASI m1  m21. F G VEKTOR R2 M2. g G VEKTOR R2 kuat medan gravitasi M3. v  G massa bumi R mM4. Ep  G R5. wAB  mv B  v A  1 1 6. HKE v 2 2  v1 2  2GM       R1 R2 F = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasiV = potensial gravitasiWAB = Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2 19
    • USAHA–ENERGI _______________1. w  F cos   s α = sudut kemiringan v = kecepatan 1 22. Ek  mv W = usaha 2 F = Gaya3. Ep  m  g  h s = jarak Ep = Energi Potenaial4. Emek  Ep  Ek m = massa benda g = percepatan gravitasi5. w  Ek h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik6. w  Ep Em = Energi mekanik7. HKE (Hukum Kekekalan Energi) Ek1  Ep1  Ek 2  Ep 2 20
    • MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN1. P  mv P = momentum m = massa2. I  F  t v = kecepatan I = impuls I  P3. F= gaya I  mvt  v0  ∆t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)   m A  v A  mB  v B  m A  v A  mB  v B arah kekanan v + arah ke kiri v -   v A  vB5. e e = koefisien tumbukan (kelentingan) v A  vB6. Jenis tumbukan  Lenting sempurna e 1 HKE HKM  Lenting sebagian 0  e 1 HKM  Tidak lenting sama sekali e0 HKM h17. e h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1 h0 ho = tinggi benda mula-mula8. hn  h0  e 2n hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan9. 1 2 1  2   2 m A v A  mB v B    m A  v A   mB  v B   1 1     2 =  2 2  2   2    21
    • ELASTISITAS1. F kx F = gaya pegas k = konstanta pegas 12. Ep  k  x2 luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas 2 Ep = energi potensial3 kp  k1  k 2 susunan paralel 1 1 14.   susunan seri ks k1 k 2 P F  L0 E   A  L5.F = gaya tekan/tarikLo = panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya F∆L = pertambahan panjangE = modulus elastisitasP = stressε = strain 22
    • FLUIDAFluida Tak Bergerak m1.  zat  v z2.  relativ   air pada 40C 1 gr = 1000 kg  air cm 3 m3 m A  mB3. c  v A  vB4. h   z  g  h Fh   h  A5.  z  g  h  A6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan. FA   z  g  h7. Terapung w  FA (jika dibenamkan seluruhnya)  w  FA dalam keadaan setimbang  bd  g  vb   z  g  v28. Melayang 23
    • w1  w2   z  g v1  v2 9. Tenggelam w  FA ws  w  FA10. Kohesi (K) Adhesi (A)11. Kapilaritas 2 cos  y z  g  rFluida Bergerak Vol1. Q  Av t2. Kontinuitas A1v1  A2 v2 1 13. Bernoully P1    g  h1    v12  P2    g  h2    v2 2 2 2ρ = massa jenism = massav = volumeA = luas permukaanP = daya tekanh = ketinggian dari dasarQ = Debitρrelatif = massa jenis relatif 24
    • GELOMBANG BUNYIGETARAN k = konstanta pegas1. w W = berat k = x x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik F=-k. Ek = energi kinetik3. y = ½ ky2 Ep A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut4. E mek = ½ kA2 m = massa T = periode k = konstanta5. Ek = ½ k (A2-y2) l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula6. k ( A2  y 2 ) ∆L = perubahan panjang v= m n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi7. k  m 2 P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 28. y  A sin t9. v  A cos t10. a   2 A sin t11. Ek  1 2 m 2 A2 cos 2 t 25
    • 12. Ep  1 2 m 2 A2 sin 2 t13. E mek  1 2 m 2 A2 m14. T  2 k l15. T  2 gGELOMBANG mekanik refleksi gel. gel. refraksi longitudinal transversal interferensi 1Gelombang defraksi polarisasi 1 gel. elektromagnetik1. v  f     vt  t x2. y gel. berjalan = A sin 2    T   y diam ujung bebas   03. x  t L y  2 A cos 2 sin 2     T   1 y diam ujung terikat  4. 2 x  t L y  2 A sin 2 cos 2     T   26
    • 5. F m v    E = modulus young E6. v stress P F F  Lo  E   A  strain  L Lo A  L P v gas =  7. RT Cp =    M CvBUNYI Gelombang Longitudinal nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi 20 Hz – 20.000 Hz desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung FrekuensiNada Sumber1. Dawai n  1P fn  n 1 v n  2s 2L ND2 Pipa Organa Terbuka n  2P fn  n 1 v n  1s 2L3. Pipa Organa Tertutup n  1P fn  2n  1 v n  1s 4L 27
    • Sifat : Refleksi (Pemantulan) v.tpp d 2 Resonansi ln = 2n  1 1  4 Interferensi (Percobaan Quinke)  memperkuat n  memperlemah n  1 1  2 Pelayangan (beat) Beat f layangan = fA  fB Efek Doppler v  vP fP   fs v  vs Intensitas P P I  A 4R 2 1 1 I1 : I 2  2 : 2 R1 R2 Taraf Intensitas (TI) I TI  10 log I 0  10 12 Watt m2 I0 dB 28
    • SUHU DAN KALOR01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalamcelsius C:R:F=5:4:9 tK = tC + 273 Contoh : X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 =3:4 60 ? 4 (60 + 20) + 40 = … 3 Td 130 240 enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud02. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang = koefisien muai panjang L = Lo .  . t Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 +  . t ) Lt = panjang saat to ∆A = perubahan luas 29
    • Ao = luas mula-mula03. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume A = Ao .  . t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 +  . t )04. Muai volume. V = Vo .  . t Vt = Vo ( 1 + .  . t ) =2 } = Q = kalor =3 m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu05. Q = m . c. t H = perambatan suhu06. Q = H . t07. H=m.c08. Azas Black. T1 Qdilepas Qdilepas = Qditerima TA Qditerima T209. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap 30
    • 09. Perambatan kalor. Konduksi Konveksi Radiasi k . A.t H= H = h . A . t I = e .  . T4 l A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu 31
    • LISTRIK STATIS q1 . q 201. Fk r2 1 k 4  0 = 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2 Q02. Ek r2 E = kuat medan listrik Q = muatan R = jarak03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor. Q Q ER=0. Es  k Ep  k R2 r2 Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola 32
    • 04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.  Q  Ep   EP  2 0 A  0 σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik 1 105. WA B  k . Q. q.(  ) rB rA Q. q Q. q 1 Q. q Bila rA =  maka W~  B  k . ----- EP  k  . rB rB 4  0 rB Q 1 Q06. V k  . rB 4  0 rB V = potensial listrik07. WA B  q.(v B  v A )08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR. q q VO = VK = VL  k . VM  k. R r09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI 2q v2  2  v1  2  (V1  V2 ) m Q10. C V 33
    •  .A  A11. C0 0 C d d K 0 A12. C  C0 . K  d Q213. W 1 2 atau W  2 CV 2 1 C14. Susunan Seri. - Q = Q1 = Q = Q = ..... s 2 3 - V = V + V + V + V +..... s ab bc cd de 1 1 1 1 -    ..... CS C1 C2 C315. Susunan paralel. - V = V1= V2 = V3 p - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + ..... - Cp = C1 + C2 + C3 + ..... 34
    • C1V2  C 2V216. VGAB  C1  C 2C = kapasitas listrikQ = muatan listrikV = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udarad = jarak antar dua keepingA = luas masing-masing keepingK = konstanta dielektrikW = energi kapasitor 35
    • LISTRIK DINAMIS dq01. i dt02. dq = n.e.V.A.dt dq i  n. e.V . A Ampere dt i03. J  n. e.V Ampere/m2 A04. V A  VB i R L05. R =  . A06. R(t) = R0 ( 1 + .t )07. SUSUNAN SERI 36
    •  i = i1 = i2 = i3 = ....  VS = Vab + Vbc + Vcd + ...  RS = R1 + R2 + R3 + ...08. SUSUNAN PARALEL  VP = V1 = V2 = V3  i + i1 + i2 + i3 + .... 1 1 1 1     ... R p R1 R2 R309. Jembatan wheatstone RX . R2 = R1 . R3 R1 . R3 RX  R210. AMPEREMETER/GALVANOMETER . 1 RS  Rd Ohm n 1 37
    • 11. V O L T M E T E R . Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm. W=i2.r.t=V.i.t Joule 1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori dw13. P  V .i (Volt -Ampere = Watt) dt14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai. Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut. Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta. 2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa. 38
    • dW15.  = ( Joule/Coulomb = Volt ) dq16. i  Rr17. disusun secara seri n. i n. r  R18. disusun secara paralel i  r R m 39
    • 19. Susunan seri - paralel n . i n .r  R m20. TEGANGAN JEPIT K = i . R21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang ) i=0 i1 + i2 + i 3 = i 4 + i522. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )   +  i.R = 0 E : negatif E : positifarah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.I = kuat arus Ro = hambatan mula-mulaq = muatan listrik α = koefisien suhut = waktu P = dayav = kecepatan electron r = hambatan dalam 40
    • n = jumlah electron per satuan volume ε = GGLe = muatan electron n = jumlah rangkaian seriA = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralelV = beda potensial Rd = hambatan dalamR = hambatan K = tegangan jepitρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan 41
    • MEDAN MAGNET 01. r   0 02. B A B03. H 04. B   H   r.  o. H05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik. Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )06. Rumus Biot Savart.  0 I .d sin  dB = 4 r2  0 Weber k= = 10-7 4 A. m07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus  I 0 B= . 2  .a B B I   r . H= = = 2 . a 0 42
    • 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.  a. I . N  a2 . I. N B= 0 . . sin  1 atau B= 0 . 2 r2 2 r309. Induksi magnetik di pusat lingkaran.  0 I. N B= . 2 a1 0 . S ol e n o i d e Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide : B n I 0 Bila p tepat di ujung-ujung solenoide  B 0 n I 21 1 . T or o i d a B n I N n= 2 R12. Gaya Lorentz F=BI  sin  F = B.q.v sin 13. Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang  I P IQ F 0 2  a14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik 43
    • lintasan berupa : PARABOLA. q. E percepatan : a m Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d mv2  2 mv1  q. E . d 1 21 2 215. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.  t v q. E  2 d  2 at 2  2 . 1 1 . m vX 2 Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik. v  v X  vY 2 2 q. E  v Y  a. t  . m vX Arah kecepatan dengan bidang horisontal  : vY tg   vX16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN. mv jari-jari : R = B q 44
    • 17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet  = B.i.A.N.Sin μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaranμ = permeabilitas zat r = jarakB = induksi magnet I = kuat arusф = Fluks N = banyak lilitanH = kuat medan magnet l = panjang kawatA = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentzq = muatan listrik v = kecepatan partikelθ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel 45
    • IMBAS ELEKTROMAGNETIK d Perubahan fluks : Eind = -N dt di Perubahan arus : Eind = -L dt di1 di 2GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M , Eind2 = -M dt1 dt 2 K a w a t m e m o t on g g a r i s g a y a : E i n d = B . l . v s i n  Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t  L=N i o N 2 A L= I N D U K T A NS I D I R I 1 2 M = N2 , M = N1 i1 i2  o N1 N 2 A M= (Induktansi Ruhmkorff)  Ideal : Np : Ns = Is : Ip TRANSFORMATOR Np : N s = Ep : Es Tidak ideal : Ps = PpEind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparanθ = fluks magnetL = induktansi diriI = kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primerNs = banyak lilitan kumparan sekunder 46
    • l = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs = daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunderω = kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff 47
    • OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat. Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda S i r I s a a k N e w t o n : T e o r i E mi s i “ S u mb e r c a h a y a me n y a l u r k a n Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi. Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnya S a ma d e n g a n b u n y i , me r a mb a t me me r l u k a n me d i u m. T h o ma s Y o u n g d a n A u g u s t i n e F r e s n e l l : C a h a y a dapat lentur dan berinterferensi J ean Leo n Fo uc a ul t : C e p at ra mb at ca h a ya d i za t cair leb i h ke cil d ar ip ad a d i ud ar a. TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi. Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat. Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- bagai partikel dan bersifat gelombang Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya Merambat dalam garis lurus 8SIFAT CAHAYA K e c e p a t a n t e r b e s a r d i d a l a m v a k u m 3 . 1 0 m/ s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat. 48
    • PEMANTULAN CAHAYA. 1 1 101.   f s s s h02. M=- =/ / s h03. Cermin datar : R= sifat bayangan : maya, sama besar, tegak 360 n= -1 04. cermin gabungan d = s 1’ + s 2 Mtotal = M1.M2Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecilCermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecilPEMBIASAN/REFRAKSI. c 01. Indeks bias nbenda =  u nbenda > 1 vm m n1 v 2  2 n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =   n2 v1 102. benda bening datar n sin i = n’ sin r03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r) d (2) t= sin(i  r ) cos r04. Prisma  (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1) (2)  = r1 + i2 (cari i2) (3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4)  = i1 + r2 -  minimum syarat : i1 = r2 n 1  > 10 o sin ½ (min + ) = sin  n 2 49
    • n > = 10 o min = (  1)  n n n n  n05. Permukaan lengkung.   s s R n n n  n06. Lensa tebal (1)   s1 s1 R1 (2)d = s1’ + s2 n n n  n (3)   s2 s2 R2 1 n 1 107. Lensa tipis  (  1)(  ) f n R1 R2 1 1 1   f gab f1 f 2 Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 - Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 - Cekung – cembung R1 - , R2 - Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 + Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 + Cembung – cekung R1 + , R2 + 1 1 19. Lensa Konvergen (positif)   f s s s h divergen (negatif) M=- =/ / s h 110. Kekuatan lensa (P) P= f dalam meter f 50
    • 100 P= f dalam cm fn = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkungθ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahayaf = jarak focus P = kekuatan lensas = jarak benda ke cermins’ = jarak bayangan ke cerminh = tinggi bendah’ = tinggi bayanganm = perbesaran bayangani = sudut datangr = sudut pantuln = indeks biasd = tebal kacat = pergeseran sinarβ = sudut pembiasδ = deviasi 51
    • ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =  Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < MATA Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =  Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <  Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s =  dan s’ = -prKACA MATA Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp Sd Akomodasi max P= 1 f Ditempel dimata Sd Tanpa Akomodasi P= fLOUPE Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi Sd Sd Sd .d P=   f D D. f Sd = titik baca normal d = s’oby + sok 52
    • Akomodasi max s oby Sd P=  (  1) soby fokMIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok s oby Sd P=  ( ) s oby fok Akomodasi max d = foby + sok f oby Sd  f ok P= ( ) f ok SdTEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi d = foby + fok f oby P= f okPp = titik jauh mataPp = titik dekat matas’ = jarak bayangans = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler 53
    • ARUS BOLAK-BALIKOsiloskop = mengukur tegangan maxE=Emax. Sin .tEefektif = yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncakω = frekwensi angulert = waktuVmax = tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periode V maxEefektif= 2 i max 1 T 2 2 T 0Iefektif=  Iefektif = Imax{ sin ( )dt } 2 TEpp = 2.EmaxI. Resistor pada DC-ACII. Induktor (L) pada DC-AC Xl = reaktansi induktif 54
    • dim ax. sin  .t EL dt E  L. .i max . cos  .t Xl   .L (satuan XL = ohm)III. Capacitor pada DC-AC C = kapasitas kapasitor Q=C.V dQ dc.V Xc = reaktansi kapasitif i  dt dt c.dV max . sin  .t i dt i   .c.V max . cos  .t 1 XC = C (Satuan XC = 0hm)IV. R-L-C dirangkai seri 1. . Xl   .L 1 2. Xc   .C 3. Gambar fasor 4. Z  R 2  ( Xl  Xc ) 2 E 5. i  Z 55
    • 6. Vab  i.R Vac  Vr 2  Vl 2 Vbc  i. Xl Vbd  Vl  Vc Vcd  i. Xc Vad  Vr 2  (Vl  Vc ) 27. Daya=Psemu.cos  R Daya=Psemu. Z Psemu = V.I (Volt Amper) a. Xl  Xc  RLC bersifat induktif V mendahului I dengan beda fase  b. Xl  Xc  RLC resonansi Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil. 1 1 f  T  2 L.C 2 L.C c. Xc  Xl  RLC bersifat capasitif I mendahului V dengan beda fase  XL  XC8. tg  = R Z = Impedansi θ = sudut fase L = induktansi diri f = frekwensi T = periode R = hambatan 56
    • PERKEMBANGAN TEORI ATOM - Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat - Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil. - Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. - Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama. DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain. - Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa. - Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu. - Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana. KELEMAHANNYA. - Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen. - Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom. - Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson - Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.TEORI J.J THOMSONATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif. KELEMAHANNYA. - Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham- Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na- Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM. 57
    • - Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. - Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom. - Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA. - Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom. - Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.SINAR KATODA Partikel bermuatan negatifSifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan nh Stasioner ini adalah : mvr = 2 n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener- ginya tinggi, dan sebaliknya. e201. Ep = -k r e202. Ek = - ½ k r e203. Etotal = - ½ k r 58
    • n2 h04. r = ( )2 me k 2 205. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : … 1 1 106.  R(  2) R = tetapan Ridberg R = 1,097.10 7 m-1  nA 2 nB Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, …. max fmin nB = 1 lebihnya dari nA min fmax nB =  13,6 Energi stasioner E= eV n205. Energi 1 1 Energi Pancaran E = 13,6 ( 2  2 ) eV E = h.f (J) nA nB e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron λ = panjang gelombang h = tetapan Planck 59
    • RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.Dasar penemuan Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.Penemu: Henry Becquerel Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifat Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar Sinar Macam sinar Sinar  Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar Urutan naik daya ionisasi: Sinar  , Sinar , Sinar x x x x x x x x x x xB xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx01. I = Io e-x ln 2 0,69302. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =   03. Z X A N=A–Z04. Deffect massa = (mproton + mnetron) – minti 60
    • 05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(mproton + mnetron) – minti }.c2 m dalam kg  ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + 06. Hukum Pergeseran  ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA +  Jika memancarkan  tetap 0,693 ln 207. T =   08. R = . N09. N = No.2-t/T E10. D= m11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma. = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan. Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan. Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik)13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi filmX = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruh 61
    • N = jumlah inti yang belum meluruhNo = jumlah inti mula2λ = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif 62
    • KESETIMBANGAN BENDA TEGARMomen: Momen Gaya : =F.l.sin  Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0 Kesetimbangan Rotasi : =0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )  ln . x n  ln . y n x0  y0  l lb. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :  An . x n  An . y n x0  y0  A Ac. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )  Vn . x n  Vn . y n x0  y0  V VSifat - sifat:1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut. 63
    • Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnyaterletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.ΣFx = resultan gaya di sumbu xΣFy = resultan gaya di sumbu yΣσ = jumlah momen gayaTabel titik berat teratur linierNama benda Gambar benda letak titik berat keterangan1. Garis lurus x0 = 1 l z = titik tengah garis 22. Busur lingkaran tali busur AB y0  R  busur AB R = jari-jari lingkaran3. Busur setengah lingkaran 2R y0  Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang segitiga y0 = 1 t t = tinggi 3 z = perpotongan garis-garis berat AD & CF 64
    • 2.Jajaran genjang,Belah ketupat, y0 = 1 t t = tinggi 2Bujur sangkar z = perpotonganPersegi panjang diagonal AC dan BD3. Bidang juring tali busur AB lingkaran y0  2 R  3 busur AB R = jari-jari lingkaran4.Bidang setengah lingkaran 4R y0  3 R = jari-jari lingkaranTabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulit z1 = titik berat prisma z pada titik bidang alas tengah garis z1z2 y0 = z2 = titik berat 1 l bidang atas 2 l = panjang sisi tegak.2. Bidang kulit t = tinggi silinder. y0 = 1 t silinder 2 ( tanpa tutup ) R = jari-jari A = 2  R.t lingkaran alas A = luas kulit silinder 65
    • 3. Bidang Kulit limas T’z = 1 T’ T T’T = garis 3 tinggi ruang4. Bidang kulit kerucut zT’ = 1 T T’ T T’ = tinggi 3 kerucut T’ = pusat lingkaran alas5. Bidang kulit setengah bola. y0 = 1 R R = jari-jari 2Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Prisma z pada titik tengah z1 = titik berat beraturan. garis z1z2 bidang alas y0 = 1 l z2 = titik berat 2 bidang atas V = luas alas kali l = panjang sisi tinggi tegak V = volume prisma 66
    • 2. Silinder Pejal y0 = 1 t t = tinggi silinder 2 R = jari-jari V =  R2 t lingkaran alas3. Limas pejal T T’ = t = tinggi beraturan y0 = 1 T T’ limas beraturan 4 1 = 4 t V = luas alas x tinggi 34. Kerucut pejal t = tinggi kerucut y0 = 1 t R = jari-jari lingkaran 4 alas V= 1 3  R2 t5. Setengah bola pejal y0 = 3 R R = jari-jari bola. 8 67
    • TEORI KINETIK GASGA S I D E A L1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku. N01. n N0 v 3kT02. ras = m M R03. m dan k N N004. v 3RT ras = M05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : v v 1 1 ras1 : ras2 = : M1 M206. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : v v ras1 : ras2 = T1 : T2 2L07. t Vras N m V 2 ras08. F . 3 L 68
    • N m V 2 ras 109. P . atau P  V 2 ras 3 V 3 2 N 2 N10. P . 1 2 mV 2 ras  . Ek 3V 3V11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K N12. P . V = n R T dengan n N0 R = 8,317 joule/mol.0K = 8,317 x 107 erg/mol0K = 1,987 kalori/mol0 K = 0,08205 liter.atm/mol0K R P R. T P. Mr13. P T atau  atau   T Mr  Mr R. T P1 .V1 P2 .V214.  T1 T2 Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. 315. Ek  Nk .T 2P = tekanan gas idealN = banyak partikel gasm = massa 1 pertikel gasV = volume gasv = kecepatan partikel gasn = jumlah mol gasNo = bilangan AvogadroR = tetapan gas umumM = massa atom relatifk = tetapan boltzmanEk = energi kineticvras = kecepatan partikel gas idealρ = massa jenis gas idealT = suhu 69
    • HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = R cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :  5  3   c P  1,67 c P R c V R 2 2 c V b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :  7  5   c P  1,4 c P R c V R 2 2 c V  = konstanta Laplace.03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.  V 304. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n. R. T 205.HUKUM I TERMODINAMIKA Q= U+ W  Q = kalor yang masuk/keluar sistem  U = perubahan energi dalam  W = Usaha luar.PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.( lihat gambar ). sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan 70
    • Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac V1 V2  T1 T2Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut : Pemanasan Pendinginan  W =  Q -  U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar ) Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk : P1 P2  T1 T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut : Pemanasan Pendinginan  V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )  Q = U2 - U1 Q= U  U = m . cv ( T2 - T1 )3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar ) 71
    • Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE. P1 V2 = P2 V2Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa : Pemanasan Pendinginan T2 = T1 --------------> U=0 ( Usaha dalamnya nol ) V2 V2 W  P1 V1 ( ln )  P2 V2 ( ln ) V1 V1 P P W  P1 V1 ( ln 1 )  P2 V2 ( ln 1 ) P2 P2 V V W  n R T1 ( ln 2 )  n R T2 ( ln 2 ) V1 V1 P P W  n R T1 ( ln 1 )  n R T2 ( ln 1 ) P2 P2 ln x =2,303 log x4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar ) Sebelum proses Selama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac PV1 P2V2 1  T1 T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa : 72
    • Pengembangan Pemampatan Q = 0 ------ O =  U +  W U2 -U1 = -  W -1 -1 T1.V1 = T2.V2 P1 .V1 -1 -1 W = m . c v ( T 1 - T2 ) atau W= 1 ( V2 - V1 )   P1.V1 = P2.V206. HUKUM II TERMODINAMIKA Energi yang bermanfaat   Energi yang dim asukkan W Q2  Q1    Q2 Q2 Q   ( 1  1 )  100% Q2Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula : T1   ( 1 )  100% T2T = suhuη = efisiensiP = tekananV = volumeW = usaha 73
    • GELOMBANG ELEKTROMAGNETIKGelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM : Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator. Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat” Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet” Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medanlistrik” TEORI Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya” Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”, “Gahaya adalah gelombang elektromagnet” Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet” Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas : E 0.B 0 S . sin 2 (kx   .t ) 0 E 0.B 0 S max  0 1 S  0.E 0 2.c 2 1 c  0. 0 E02 S 2.c. 0Radiasi Kalor : Radiasi dari benda-benda yang dipanasiYang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak 74
    • - Konduksi : partikelnya bergetar  zat padat- Konveksi : molekul berpindah  zat cair dan gas- Radiasi : tanpa zat perantara.Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya):gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma. wI  e..T 4 Ae=emitivitas : hitam mutlak : e=1 putih : e=0 = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2  K c c=tetapan Wien=2,898.10-3m  K Tv = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlakλ = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_S = Intensitas rata-rata 75
    • OPTIKA FISIS Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar f r e k w e n s i m a s i n g w a r n a be d a Pj. Gelomb masing warna beda Merah ( dan v terbesar) Jingga KuningDISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, , f dan Efoton terbesar) Benda bening r = /rm – ru/ Plan paralel t = /tm – tu/ Prisma  = u - m Lensa s’ = /s’m – s’u/ f = /fm – fu/MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (n’u – n’m)’ = (nu – nm)  Lensa Akromatik. 1 1  f gabmerah f gabungu n 1 1 n 1 1 n 1 1 n 1 1 ( m  1)(  )  ( m  1)(  )  ( u  1)(  )  ( u  1)(  ) n R1 R2 n R1 R2 n R1 R2 n R1 R2 Flinta Kerona Flinta KeronaPRISMA PANDANG LURUS (nh’ – 1) )’ = (nh – 1) ) 76
    • p.d 1 Max  ( 2k )   2 Cermin Fresnell p.d 1 Min  (2k  1)   2 p.d 1 Max  ( 2k )   2 Percobaan Young p.d 1 Min  (2k  1)   2 INTERFERENSI(Syarat : Koheren)(A, f,  sama) Max rk2 = ½ R (2k-1) Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min rk2 = ½ R (2k)  Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½  Selaput tipis Min 2n’ d cos r = (2k) ½  Max d sin  = (2k + 1) ½  Celah tunggal Min sin  = (2k) ½  DIFRAKSI Max d sin  = (2k) ½  Kisi Min d sin  = (2k – 1) ½  k = 1, 2, 3 . . . . 77
    •  .LDaya Urai (d) d = 1,22 L = jarak ke layar D D = diameter lensan = indeks bias d = tebal lapisanδ = deviasi r = sudut biasβ = sudut pembias r k = jari-jari cincin terang ke kλ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensap = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelap f = fokus 78
    • RELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatan V1 V2 V1 V2 V1 V 2 V1 V 2 Vr  Vr  V 1.V 2 V 1.V 2 1 1 C2 C2b. Dilatasi waktu V2 t  t0 1  t’<t0 C2c. Kontraksi Lorentz V2 L  L 0 1  C2d. Massa dan Energi m0 m  m’>m0 V2 1 2 Ce. Etotal=Ediam+Ek     2 1  Ek  m.C   1 2  1 V     C2  V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1 Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahaya V = kecepatan L’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mula m’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetik to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak 79
    • DUALISME GELOMBANG CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan E  h. f E = Energi h = tetapan Planck E  Ek  E 0 f = frekwensi Ek  E  a c = kecepatan cahaya 1 m.V 2  h. f  hf 0 v = kecepatan 2 1 C C  mV 2  h   a = energi ambang 2   0  1 1  Ek  h.c.   m = massa   0  λ = panjang gelombang h. f h Pfoton  ;p p = momentum C  p=momentum Ek = Energi kinetik Hypotesa de Broglie c  f h h    p m.V p  2.m.EkCatatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kg .1  cos   hHamburan Compton :    m0.c 80
    • T e r i m a k a s i h T e l a h M e n _ d ow n l o a d B u k uRumus-Rumus Fisika s e m og a s a n g a t d a p a t m e m ba n t u p a r a p e n g g u n a n y a D a l a m m e n y e l e s a i k a n t u g a s a ta u a p a p u n y a n g be r ba u r F i s i k a ***salam Fisika*** Z h u l d y n ’ s B l og h t t p : / / z h u l d y n . w or d p r e s s . c o m 81