• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Zapazanja tijekom uvida u nastavu matematike
 

Zapazanja tijekom uvida u nastavu matematike

on

  • 10,809 views

Zapažanja tijekom uvida u nastavu matematike

Zapažanja tijekom uvida u nastavu matematike
Anica Kovač i Luka Čeliković
Agencija za odgoj i obrazovanje

Statistics

Views

Total Views
10,809
Views on SlideShare
10,752
Embed Views
57

Actions

Likes
1
Downloads
129
Comments
0

6 Embeds 57

http://www.slideshare.net 33
http://www.ucitelji.org 10
http://pil2.mscommunity.net 9
http://ucitelji.org 2
http://webcache.googleusercontent.com 2
https://twimg0-a.akamaihd.net 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Zapazanja tijekom uvida u nastavu matematike Zapazanja tijekom uvida u nastavu matematike Presentation Transcript

    • ZAPAŽANJA TIJEKOM UVIDA U NASTAVU MATEMATIKE Anica Kovač Luka Čeliković
    • KAKAV BI TREBAO BITI UČITELJ? Zna različitim metodama zainteresirati učenike tako da usvoje (a ne nauče napamet) sve predviđeno gradivo i tako steknu odgovarajuću razinu znanja i vještina iz matematike (temeljne kompetencije) Sviđa se učenicima. Oni mu vjeruju i ne boje ga se.
    • KAKAV BI TREBAO BITI UČITELJ?
      • da pisani ispiti ne budu jedino mjerilo za ocjenjivanje njihovog znanja
      • da učenici uoče njegovo zalaganje za njihovo dobro
      • da im ne prijeti negativnim ocjenama
      Takav ...
      • Osim znanja učenicima treba prenositi i
      • odgojne vrijednosti.
      • Redovito mora pratiti što se zbiva u
      • znanosti i pedagoškoj praksi
      KAKAV BI TREBAO BITI UČITELJ? Na kraju: Da bi sve to ostvario mora se za svaki sat dobro pripremiti.
    • JE LI MOGUĆE BITI TAKAV UČITELJ?
      • Ako voli učenike i učiteljski poziv već je obavljen veći dio posla.
    • Stručno-pedagoške uvide i nadzore u rad učitelja obavljaju savjetnici. KAKAV BI TREBAO BITI SAVJETNIK?
      • Mora se svidjeti svojim učiteljima, da mu vjeruju i da ga se ne boje.
      • Takav da učitelji uoče njegovo zalaganje za njihovo dobro.
      • Takav da uvid u nekoliko sati nastave ne bude jedino mjerilo njegovog rada.
      KAKAV MORA BITI SAVJETNIK?
    • KAKAV MORA BITI SAVJETNIK?
      • jasan
      • dosljedan i objektivan u oblikovanju priopćavanju procjena i sudova
      • korektan i otvoren u razgovoru s učiteljima i stručnim suradnicima u školi
      (Na kraju) da bi sve to ostvario mora biti:
      • osjetljiv za uvjete rada u školi
      • poštivati integritet učitelja i učenika
      • povjerljivo rukovati informacijama do kojih je došao tijekom uvida
      KAKAV MORA BITI SAVJETNIK?
    • JE LI MOGUĆE BITI TAKAV SAVJETNIK?
      • Ako je dobronamjeran i voli svoj posao obavljen je veći dio posla.
      Ako su ispunjeni navedeni uvjeti savjetnik je dobrodošao.
    • NASTAVNI SAT
    • ARTIKULACIJA NASTAVNOGA SATA
      • Nastavni sat obično sadrži (najmanje) ova tri dijela:
      uvodni dio sata središnji dio sata završni dio sata
    • UVODNI DIO SATA
      • kontrola i analiza domaćeg uratka (s učenicima)
      • ponavljanje osnovnih činjenica koje će nam trebati za središnji dio sata
      • motivacija učenika (ne samo u ovome dijelu sata)
      • postavljanje problemske situacije/najava glavnoga cilja sata
    • SREDIŠNJI DIO SATA
      • ostvarivanje glavnoga dijela sata dinamičkom izmjenom različitih oblika i metoda rada te uporabom različitih nastavnih sredstava i pomagala
      • pripremiti posebne zadatke za učenike s teškoćama u razvoju i za napredne učenike
      • Mogu nastupiti dvije ekstremne mogućnosti:
      SREDIŠNJI DIO SATA (2)
      • Nedostatak vremena (češće)
      • predvidjeti zadatke ili čak dio gradiva koji je moguće izostaviti, ali tako da preostali dio čini cjelinu
      • Višak vremena (rjeđe)
      • predvidjeti nove (složenije) zadatke ili predvidjeti više vremena za završni dio sata
    • ZAVRŠNI DIO SATA
      • povratna informacija (i učitelju i učenicima) o usvojenosti nastavnoga gradiva (na nekima satima je ona ostvariva i tijekom cijeloga sata)
      • pisana provjera (nekoliko zadataka različite težine) ili barem usmena rekapitulacija obrađenoga gradiva
      • zadavanje domaće zadaće (redovita za sve učenike i/ili po potrebi po izboru učenika)
      • uz raspravu učenika o načinu njena rješavanja (domaću zadaću zadati i ranije, ali je na kraju sata dobro podsjetiti učenike na te zadatke)
      • po mogućnosti ocijeniti nekoliko učenika koji su se isticali u radu
      ZAVRŠNI DIO SATA (2)
      • minikviz, križaljke, puzzle, domino, bojalice, historicizmi,…
      • natjecateljski duh skupina u timskome radu tih skupina
      • posebna motivacija učenika u prigodnim situacijama (dan Sv. Nikole,…)
      PRIMJERI MOTIVACIJE UČENIKA
    • NEKA ISKUSTVA TIJEKOM STRUČNO-PEDAGOŠKIH UVIDA I NADZORA U NASTAVU MATEMATIKE
      • Učitelji uglavnom osjećaju nelagodu
      • Tada ih i učenici drukčije promatraju
      • ....
      Učitelji
    • IZVOĐENJE NASTAVE
      • Posebno napisana za sat uvida
      • Često se koristi ponuđena priprema iz priručnika
      Pisana priprema
    • CILJ I ZADAĆE NASTAVNOG SATA
      • Cilj nastavnog sata se jasno definira:
      • Na primjer ...
        • Učenici će naučiti zbrajanje i oduzimanje razlomaka.
        • Učenici će usvojiti pojam potencije s bazom 10 ako je eksponent cijeli broj.
        • Učenici će naučiti pravila za množenje drugih korijena.
        • Učenici će naučiti postupak pridruživanja uređenih parova realnih brojeva točkama ravnine
        • … .
      • Zadaće nastavnog sata (obrazovne, funkcionalne i odgojne) određuju se iz cilja sata.
      CILJ I ZADAĆE NASTAVNOG SATA (2)
    • UVODNI DIO SATA
      • Često se izvodi ovako:
      • Provjeri se riješenost zadataka iz domaće zadaće
      • Postavi se nekoliko pitanja iz prethodnog gradiva i kaže:
        • A sada ćemo staviti naslov …
        • Napisat ćemo prvo naslov …
        • Danas započinjemo novu nastavnu jedinicu pa napišite naslov …
        • Mi ćemo danas krenuti s novim gradivom, ali vam neću odmah otkriti o čemu se radi
        • Budući da imamo sat obrade malo ćemo ponoviti...
        • Jedan učenik pita: “ Zašto tako dugo danas ponavljamo?”
      UVODNI DIO SATA (2)
        • Danas ćemo se upoznati sa zbrajanjem i oduzimanjem razlomaka pa otvorite bilježnice i napišite naslov...
        • Ponovimo što smo radili prošli sat...
        • Rješavali smo linearne jednadžbe, a sada idemo dalje pa napišite naslov...
      UVODNI DIO SATA (3)
    • KAKO IZBJEĆI TU “NAGLU NAJAVU” NASTAVNE JEDINICE
      • UMJESTO: Danas ćemo učiti nešto novo pa napišite naslov,...
      • BOLJE JE reći ostavite mjesto za naslov (kada su učenici “uvježbani” taj trenutak sami osjete) pa da iz problemski formuliranih pitanja i situacija učenici sami otkriju naslov, tj. što će novo učiti .
    • Nekoliko primjera NAJAVA NASTAVNE JEDINICE
      • DJELJIVOST PRIRODNIH BROJEVA
        • Kažemo im: podijelite dva broja, ... i navodimo ih da uoče ostatak (može biti broj 0 ili neki drugi broj)
        • Uputimo ih da sami navedu neki primjer iz svakidašnjeg života (imaju određeni iznos novaca, kupili su nekoliko stvari i komentiraju ostatak)
        • Kada uočimo da su shvatili pojam uvodimo definiciju ( definicija je iskaz pojma koji je formiran ) i tada ih pitamo što ustvari učimo, pišemo naslov Djeljivost prirodnih brojeva i ponovo oni sami (ili uz našu pomoć) iskažu definiciju djeljivosti.
      • DJELJIVOST PRIRODNIH BROJEVA (2)
      • KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI
        • (skoro neprimjetno) “Zaposlimo” učenike da pridružuju parove prirodnih, cijelih pa racionalnih brojeva točkama ravnine.
        • Ako zadamo par uočit ćemo njihovu reakciju i prema tome dalje nastaviti.
        • ...
      • SUKLADNOST TROKUTA
        • Učenicima je za domaću zadaću zadano da donesu arak papira ( malo deblji ili od kartona) . Presavinu ga i iz režu model bilo kojeg trokuta .
        • Komentirati s učenicima što se događa kada izvodimo razna gibanja tih trokuta u ravnini i kakvi su međusobno elementi tih trokuta kada se “preklope”.
        • Neka izrežu modele raznih vrsta trokuta koji se gibanjima u ravnini mogu preklopiti.
        • Učenici koriste te modele prigodom obrade poučaka o sukladnosti trokuta jer tada svaki poučak i “vide”.
      • SUKLADNOST TROKUTA (2)
      • RAČUNSKE OPERACIJE S CIJELIM BROJEVIMA, VJEŽBANJE ZADATAKA
      • Kratki motivacijski zadatak:
      broj r ačunska operacija Učenici rade u parovima. Jedan kaže početni broj i rezultat, a drugi smišlja računsku operaciju i drugi broj. Dalje izmjenjuju uloge. broj = broj
    • ...
      • Ponekad je zgodno uz igru asocijacije “otkriti” naslov.
      • Ispod pokrivenih “polja” odgovorima na postavljena pitanja (ponavljanje naučenog gradiva) nalaze se odgovori koji na kraju iskazuju naslov nastavne jedinice.
      dijeli broj
      • Dobro je i izreći neku anegdotu, zagonetku, šalu i sl. da bismo razbili monotoniju i izazvali intelektualnu radoznalost učenika
      • Često je to korisno i u drugom dijelovima sata
      ...
    • SREDIŠNJI DIO SATA
      • Za vrijeme obrade novog gradiva uglavnom se koristi frontalni oblik rada u kombinaciji s heurističkim razgovorom
      • Primjeri i zadaci se rješavaju na ploči
      • Kod vježbanja zadataka dosta se koristi rad u grupama (u zadnje vrijeme često za vrijeme uvida)
      Opatija, siječanj 2009.
    • NIJE DOBRO:
      • previše koristiti predavačku nastavu, a osobito ne sami donositi zaključke
      • da su za vrijeme obrade novog gradiva udžbenici otvoreni
      • prozvati učenika pred ploču pa tek onda zadati zadatak
      • u početnim zadacima nakon obrade ne koristiti rad u parovima
      Opatija, siječanj 2009.
      • p ostavljati pitanja koja nemaju jednoznačan odgovor
      • Prigodom rješavanja zadataka u ključnom postupku reći što treba napraviti, a učenici dalje računaju
        • (npr. izlučivanje zajedničkog faktora, reći zajednički nazivnik, napisati formulu, opisati način rješavanja i sl.)
      NIJE DOBRO:
      • učeniku koji ne zna reći da nije dobro i prozvati drugoga učenika
      • ako je učenik odgovorio netočno - ne prijeći olako preko toga, jer se u raspravi može puno naučiti
      • “ zaustaviti” ih u pogrešnom rješavanju dok se netko ne sjeti da to nije dobro
      NIJE DOBRO:
    • BOLJE JE:
      • Zanimljivo:
      • Složeniji zadatak (okrugla, uglata i vitičasta zagrada) - učenici mogu rješavati dijelove zadatka
      • Ocjenjivanje i samoocjenjivanje nakon rada u grupama (na zadnjim stranicama bilježnice)
      sve suprotno od navedenoga
    • ZAVRŠNI DIO SATA
      • Nije dobro:
      • ponoviti gradivo samo odgovorima na postavljena pitanja
      • zadatke za domaću zadaću samo izreći
      • (koristeći listiće, grafoskop ili računalo)
      • dopuni rečenice..., pridruži..., dati zadatke s ponuđenim rješenjima i treba odabrati ispravno...
      • oznake zadataka napisati na ploči i istaknuti složenije
      BOLJE JE:
    • Važno!
      • Osjećati “bilo” razreda i kada učenici “klonu” učiniti “klik” (imati u pripremi)
        • Matematički bingo
        • Matematički lanac
        • Potapanje podmornica
        • Igra memorije
        • Igra karata
    • JOŠ NEKA ISKUSTVA TIJEKOM STRUČNO-PEDAGOŠKIH UVIDA I NADZORA U NASTAVU MATEMATIKE U SVEZI OCJENJIVANJA
    • Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje učenika
      • Poštivati Pravilnik o načinu praćenja i ocjenjivanja učenika u osnovnoj i srednjoj školi (NN, broj 92/95)
      • Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje učenika (članak 2. Pravilnika)
      • Svakoj ocjeni mora prethoditi praćenje učenika (i zabilješka o tome).
      • U imeniku učenika zadan je samo jedan element praćenja, provjeravanja i ocjenjivanja učenika
      • (usvojenost, razumijevanje i primjena programskih sadržaja)
      • s tri njegova dijela (usmeno, pismeno i domaći uradak).
      • Ti dijelovi nisu elementi .
      • Postoji još jedna prazna rubrika za neki drugi element (može odabrati učitelj) Preporučujemo da zalaganje/aktivnost učenika ne stavite kao element.
      • U svakome elementu u svakome polugodištu potrebno je imati najmanje po dvije ocjene pravilno vremenski raspoređene.
    • Usmeni način ispitivanja
      • ne najavljuje se učenicima
      • u zabilješke upisati nadnevak (jer učenik može dnevno usmeno odgovarati najviše iz dva predmeta) i sadržaj pitanja, a u kvadratić ocjenu
    • Pisani način ispitivanja
      • najavljuje se učenicima (ISPITI ZNANJA)
      • barem kod prvoga učenika u zabilješke upisati nadnevak (jer učenici mogu dnevno pisati samo jednu, a tjedno do tri zadaće), i broj ispita ili naziv cjeline (cjelina)
      • kod svakoga učenika u zabilješke upisati omjer postignutih i mogućih bodova (ili postotak riješenosti) i, ako je zadaća važeća, u kvadratić upisati ocjenu
      • Ne ocjenjuje se
      • (samo se evidentira u zabilješkama):
        • inicijalni (uvodni, početni) ispit znanja
        • godišnji ispit znanja
        • višeminutne (kontrolne) provjere znanja
        • pisani ispiti znanja s preko 50% negativnih ocjena ( od broja učenika koji su pisali ispit )
      • u dnevniku rada planirati pisane ispite znanja (po tjednima)
      • broj pisanih ispita znanja u jednome polugodištu je 2 do 3 (a ne 2+4)
      • u dnevniku rada voditi zabilješke o realizaciji pisanih ispita
    • Domaći uradak
      • u praćenje domaćega uratka učenika voditi računa o:
        • redovitosti pisanja, broju riješenih zadataka, složenosti (težini) zadataka, urednosti/preciznosti uradaka (sve se to može provjeriti kod kuće i u školi)
        • i samostalnosti učenika pri rješavanju zadataka (učitelj provjerava jedino u školi)
    • Opisne zabilješke
      • razvoj interesa, motivacije i sposobnosti, samostalnosti i odnosa prema radu i prema odgojnim vrijednostima, napredovanje učenika,…
      • preporučujemo pisati konstruktivne i poticajne, a ne negativističke zabilješke.
    • Još neke napomene
      • izraditi mjerila (kriterije) praćenja, provjeravanja i ocjenjivanja učenika (čl. 29. Pravilnika)
      • zaključna ocjena je rezultat i praćenja i ocjenjivanja učenika (a ne nužno prosjek ocjena)
    • Što o vašem i svojemu radu misle vaši učenici možete provjeriti anketom. Hvala na susretu!