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concepto geometrico de derivada
DERIVADA,[object Object]
DERIVADA,[object Object],La derivada es el resultado de un limite. Geométricamente la derivada se define como la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto establecido.,[object Object],¿?Fácil¿?,[object Object]
La definición de una función derivada es:,[object Object],Si el limite no existe la función no es derivable en el punto establecido.,[object Object],h->0,[object Object]
recuerda,[object Object],                        h->0             ,[object Object],A medida que h tiende a cero la recta secante se aproxima a la recta tangente. ,[object Object]
CONCEPTOS RELACIONADOS                  (DERIVADA),[object Object],Recta tangente: es una recta que tiene un punto común con una curva o función.,[object Object],En la grafica se muestra  el ejemplo de la recta tangente.,[object Object],Se puede observar que solo existe un punto de intersección,[object Object]
Pendiente de una recta: esta definida como el cambio o diferencia en el eje vertical dividido por el respectivo cambio o diferencia en el eje horizontal (relación de cambio) ,[object Object],Recuerdaque,[object Object]
Recta secante:  es una recta que interseca dos o más puntos de una curva o circunferencia.,[object Object]
Continuamos… con una demostración geométrica,[object Object],[object Object]
 b) Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=  en el punto de abscisa x =2,,[object Object],[object Object]
En este caso f(a)=f(2)=0 y f’(2)=1/4,[object Object],[object Object],Y -0 = (1/4)(x-2),[object Object],(ecuación punto pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto  (2, 0)),,[object Object],Despejando  y = (1/4)x -2 (su ecuación explícita),[object Object]
Ejercicio (Derivada),[object Object],Calcular la derivada de la siguiente función.,[object Object],[object Object],Solución ,[object Object],Reemplazamos la función en la ecuación,[object Object],h->0 ,[object Object]
Asi…,[object Object],                                                              = ,[object Object],                  h->0  ,[object Object],   h->0,[object Object],Luego, cancelamos,[object Object],=,[object Object],Lim 1 = 1,[object Object],h->0,[object Object],=,[object Object],h->0 ,[object Object],f´(x) = 1,[object Object]
VELOCIDAD MEDIA,[object Object],Dada una función                   se llama velocidad media.,[object Object],En el intervalo           al valor obtenido de la siguiente expresión,[object Object]
Por ejemplo,[object Object],Si X            entonces, ,[object Object],Donde:,[object Object],[object Object]
b= a+h ,[object Object]
SOLUCIÓN,[object Object],recuerda que : ,[object Object],b= a+h ,[object Object],entonces la ecuación quedaría así…,[object Object]
se halla f(b), se reemplaza el valor de b en la ecuación dada en el ejercicio,[object Object],Se resuelve,[object Object],12-10+1 = 3,[object Object],f(2) = 3,[object Object]
2. se halla f(a), se reemplaza el valor de a en la ecuación dada en el ejercicio,[object Object],Se resuelve,[object Object],3+5+1 = 9,[object Object],f(-1) = 9,[object Object]
Luego, de haber hallado f(b) y f(a), se aplica la formula ,[object Object],Conclusión: ,[object Object],[object Object],[object Object]
 POR:,[object Object],LINDA BUELVAS,[object Object],LILIBETH CHAPARRO,[object Object],ANGIE GONZALEZ,[object Object],GRADO 11,[object Object],GIMSABER,[object Object]
concepto geometrico de derivada
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