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Libro de ecuaciones
 

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Solución de Ecuaciones Lineales

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    Libro de ecuaciones Libro de ecuaciones Document Transcript

    • TiPr ka to by leonardoQ ev ie k w
    • k to wSistema de Ecuaciones ka ie Lineales Simultaneas evTi leonardoQPr
    • k to w ka ie evTiText and graphics created by author Copyright © 2011 leonardoQ. All rightsreserved. PrLayout design, book template and other graphic elements Copyright © TikatokLLC. All rights reserved. 2 0 1 0 1 2 2 3 - 0 0 0 0 0 1 - 1 1 H www.tikatok.com
    • Dedicatoria: Para mis hijos que son la k razón de mi vida toy Dios quien siempre está a w mi lado. ka ie evTiPr 1
    • Clases de Sistema de Ecucaiones Lineales k Tipos de solución En un sistema de ecuaciones se to w pueden dar los siguientes casos: • Sistema compatible: si admite ka soluciones ieSistema compatible determinado: si admite un número evTi finito de soluciones; en el caso de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, si el sistema es Pr determinado solo tendrá una solución. Su representación gráfica son dos rectas que se cortan en un punto; los valores de2 x e y de ese punto son la solución
    • Sistema incompatible: el sistema no admite ninguna k solución. En este caso, su to representación gráfica son w dos rectas paralelas y no tienen ningún punto en ka iecomún porque no se cortan. El cumplimiento de una de evTi las ecuaciones significa elincumplimiento de la otra y por lo tanto no tienen Prninguna solución en común. 3
    • METODOS DE k SOLUCIÓN to w ka ie evTi Pr4
    • Métodos de resolución Método de reducción k to El método de reducción consiste en w multiplicar cada una de las ecuaciones por los valores necesarios, de forma que los coeficientes de una de las ka ie incógnitas sean los mismos cambiadosde signo. Conseguido esto, se suman lasdos ecuaciones y la incógnita que tiene evTi los coeficientes opuestos se elimina, dando lugar a una ecuación con unaincógnita, que se resuelve haciendo las operaciones necesarias. Conocida una Pr de las incógnitas se sustituye su valor en una de las ecuaciones originales y calculamos la segunda. 5
    • k to w Método de igualación El método de igualación para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos ka ie incógnitas consiste en despejar una de las dos incógnitas en las dos ecuaciones. Sea cual sea el valor de evTi esta incógnita, ha de ser el mismo en las dos ecuaciones, por tanto podemos igualar las dos expresiones obteniendo una ecuación con una incógnita, que Pr podemos resolver con facilidad. Una vez conocido el valor de una de las dos incógnitas lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y calculamos la segunda.6
    • Método de sustitución El método de sustitución consiste en k despejar una de las incógnitas en una to de las ecuaciones y sustituirlo en la w otra, dando lugar así a una ecuación con una incógnita. Una vez resuelta sustituimos su valor en la ecuación ka ie despejada y calculamos la segunda incógnita. evTi Regla de Cramer La Regla de Cramer es un método deálgebra lineal para resolver sistemas de ecuaciones. Su base teórica no es tan Pr sencilla como los métodos vistos hasta ahora y emplea el calculo de determinantes de matrices matemáticas, y da lugar a una forma operativa sencilla y fácil de recordar, especialmente en el caso de dos 7
    • k to w ka ie evTi PARA REALIZAR LAS ACTIVIADES PLANTEADAS Pr DEBES UTILIZAR EL APOYO Y LA COLABORACIÓN DE TUS COMPAÑEROS8
    • k to w ka ie evTi EVALUACIÓNLOS CRITERIOSD E EVALUACIÓN SEPrENCUENTRAN REGISTRADOS EN LA RUBRICA QUE TU DOCENTE TE ENTREGARÁ 9
    • Solución de un problema La resolución de un sistema de k ecuaciones no es una tarea en sí misma, sino que forma parte de la to resolución de un problema, w teórico o práctico. Veamos como, partiendo de un problema ka ie expresado de modo textual, podemos transcribirlo a ev ecuaciones y luego resolverlo.Ti El problema es: En una granja hay conejos y patos. Si entre todos suman 18 Pr cabezas y 52 patas, ¿cuántos conejos y patos hay? Tenemos un problema expresado textualmente. Para resolverlo10 tenemos que pasarlo a forma de
    • En este caso la propia preguntadice cuáles son las incógnitas: el k número de conejos y el número de patos. Llamaremos x al tonúmero de conejos e y al número w de patos: ka ieSabemos que cada conejo y cada evpato tienen una sola cabeza. PorTitanto: el número de conejos por una cabeza, más el número de patos por una cabeza también,Pr tienen que sumar 18:Por otra parte, los conejos tienen cuatro patas y los patos sólotienen dos. Por tanto: el número 11
    • k Your Child’s Photo Here to w ka ie About the Author ev Customize your child’s book by adding their author biography to the back cover!Ti Pr 2 0 1 0 1 2 2 3 - 0 0 0 0 0 1 - 1 1 Hwww.tikatok.com