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Anova. presentacion. lennys.

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El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es …

El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable.
La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor. Se realiza una prueba estadística que permite determinar si existe una diferencia significante de rendimiento entre más de dos técnicas de enseñanza, el procedimiento aporta pruebas de comparaciones múltiples o “post hoc” para establecer entre cuales pares de promedios se encuentran la diferencia significativa.
Caracteristicas de la prueba ANOVA.
1. Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus tamaños. Variación entre grupos.
2. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global.
Variación dentro de los grupos .
3. Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo.
4. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto.
5. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
6. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa

Procedimiento de análisis de varianza.
1. Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k – 1
2. Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N – k
3. El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos.
CM son los cuadrados medios o media cuadrática.
4. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos
5. Hipótesis nula: las medias de las poblaciones son iguales. H0: μ1 = μ2=…
6. Hipótesis alterna: al menos una de las medias es diferente. H0: μ1≠μ2
7. Estadístico de prueba: F = (variancia entre muestras)/(variancia dentro de muestras).
8. Regla de decisión: para un nivel de significancia α, la hipótesis nula se rechaza si F es mayor

Supuestos del modelo del análisis de varianza:
Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados:
1. Las varianzas de las k poblaciones son iguales. (supuesto de homocedasticidad)
2. Las características medibles se distribuyen normalmente en cada población.
3. Las características medibles son estadísticamente independientes de una población a
otra.
4. Las muestras n1, n2,...,nk de los k grupos poblacionales son seleccionadas mediante un muestreo aleatorio simple.
De estos supuestos el más importante es el citado en primer lugar, el cual asume que las varianzas poblacionales son iguales para todos l

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  • 1. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROASUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MENCIÓN ENSEÑANZA DE LA QUÍMICA ANÁLISIS DE VARIANZA . (ANOVA) AUTOR(AS): IGYOSEIDA GIMENEZ WILMARY RODRIGUEZ LENNYS NIEVES CURSO: ESTADÍSTICA APLÍCADA A LA EDUCACIÓN. BARQUISIMETO, JUNIO DE 2.012. 6/14/2012
  • 2. ANÁLISIS DE VARIANZA. (ANOVA) ANOVA es un Se usa para establecer acrónimo del inglés Básicamente es un si existen diferencias Analysis of Variance. procedimiento que significativas en las Es una colección de permite dividir la medias entre dos o modelos estadísticos varianza de la mas muestras. Su y sus procedimientos variable dependiente nombre deriva del asociados, en el cual en dos o más hecho que las la varianza está componentes, cada varianzas son usadas particionada en uno de los cuales para establecer las ciertos componentes puede ser atribuido a diferencias entre las debidos a diferentes una fuente (variable o medias. variables explicativas. factor) identificable. [Massart, 1997].I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 3. ANOVA 3 La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 4. CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA ANOVA 4Mide la fuente de variación entre los datos y compara sustamaños. Variación entre grupos. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global. Variación dentro de los grupos . Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 5. CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA ANOVA 1. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto. 2. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal. 3. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 6. Procedimiento de análisis de varianza. 6 Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k - 1 Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N - k El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos CM son los cuadrados medios o media cuadrática. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivosI/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 7. Procedimiento de análisis de varianza 7 Hipótesis nula: las medias Hipótesis alterna: al menos de las poblaciones son una de las medias es iguales. H0: μ1 = μ2=… diferente. H0: μ1≠μ2 Estadístico de prueba: F = Regla de decisión: para un (variancia entre nivel de significancia , la muestras)/(variancia hipótesis nula se rechaza dentro de muestras). si F es mayor.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 8. Supuestos del modelo del análisis de varianza. 8 Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados:4. Las muestras 1. Las varianzas de las kn1, n2,...,nk de los k poblaciones son iguales.grupos poblacionales son (supuesto deseleccionadas mediante un homocedasticidad)muestreo aleatorio simple.3. Las características 2. Las característicasmedibles son medibles se distribuyenestadísticamente normalmente en cadaindependientes de una población.otra. 6/14/2012
  • 9. ANOVA de un factor. 9 El análisis de varianza, de un factor sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización del contraste de igualdad de medias para dos muestras independientes. Se aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones independientes y con distribución normal. Supuestas k 1. H0: μ1 = μ2= …= μ k Las medias poblacionales son poblaciones iguales independientes, l as hipótesis del contraste son 2. H1: Al menos dos medias poblacionales son siguientes: distintas.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 10. Contraste ANOVA. 10 Para realizar el contraste ANOVA, se requieren k muestras independientes de la variable de interés. Una variable de agrupación denominada Factor y clasificar las observaciones de la variable en las distintas muestras. Suponiendo que la hipótesis nula es cierta, el estadístico utilizado en el análisis de varianza sigue una distribución F de Fisher-Snedecor con k-1 y nkgrados de libertad, siendo k el número de muestras y n el número total de observaciones que participan en el estudio.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 11. Características ANOVA de un factor. 11 Si las medias poblacionales son iguales las medias muéstrales serán parecidas existiendo entre ellas tan solo diferencias atribuibles al azar, el cociente de F tomara un valor cercano a 1. Si las medias muéstrales son distintas, el estadístico F mostrara un valor mayor que 1.Cuando mas diferentes sean las medias, mayor será el valor de F.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 12. Características ANOVA de un factor. 12 Si el nivel critico asociado al estadístico F es menor que 0.05, se rechaza la hipótesis de igualdad de medias y no se puede afirmar que los grupos comparados difieran en sus caracteres poblacionales. Para determinar si las medias de los diversos grupos son todas iguales, se pueden examinar dos estimadores diferentes de la varianza de la población. Uno de los estimadores se basa en la suma de los cuadrados dentro de los grupos (SCD); el otro se basa en la suma de los cuadrados entre los grupos (SCE). Si la hipótesis nula es cierta, estos estimadores deben será aproximadamente iguales; si es falsa el estimador basado en la suma de los cuadrados entre grupos debe ser mayor. 6/14/2012
  • 13. ANOVA de un factor utilizando SPSS. 13El procedimiento de SPSS ANOVA de unfactor, prueba la hipótesis nula de que los datosprovienen de una población en la cual, el promedio delos valores de una variable dependiente es igual envarios grupos (tratamientos o factores), de casosdefinidos para una sola variable independiente. El procedimiento “Pruebas post hoc” de comparaciones múltiples se utiliza cuando el valor F de la prueba ANOVA, tiene una significación de F ≤0.05 o ≤ 0.01, según sea el caso.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 14. Pasos para realizar una prueba Anova utilizando SPSS. 14  1. Analizar Comparar medias ANOVA de un factor.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 15. Anova utilizando SPSS. A continuación aparece el siguiente cuadro de dialogo, allí se seleccionara la variable a objeto de estudio. La variable dependiente en el recuadro correspondiente y la variable independiente en el recuadro factor. Click en «Pos hoc» y seleccionar Scheffe 15 6/14/2012
  • 16. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor. 16Las opciones del procedimiento ANOVA de un factor permiten seleccionaralgunos estadísticos descriptivos básicos, obtener la prueba Levene y decidirque tratamiento se le desea dar a los casos con valores perdidos.Descriptivos:Ofrece estadísticos descriptivos referidostanto a cada grupo como al total muestral:número deobservaciones, media, desviacióntípica, error típico de la media, intervalo deconfianza, para la media y valores mínimo ymáximo. . I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 17. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor. 17 Homogeneidad de Varianzas; El estadístico F del ANOVA de un factor se basa en el cumplimiento de dos supuestos fundamentales; normalidad y homocedasticidad. Normalidad: Significa que la variable dependiente se distribuye normalmente en las J poblaciones muestreadas (tantas como grupos definidos por la variable independiente o factor) Homocedasticidad o igualdad de varianzas: Significa que las J poblaciones muestreadas poseen la misma Varianza.. El supuesto homogeneidad varianzas permite contrastar el supuesto mediante la prueba de Levene I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 18. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor. 18 Gráficos de las Medias: Esta opción permite obtener un gráfico de líneas con la variable factor en el eje abscisas y la variable independiente en el de ordenadas. Valores perdidos: Los casos de valores perdidos pueden ser excluidos del análisis utilizando dos criterios distintos. Excluir casos según análisis: Esta opción permite excluir del ANOVA los casos que tienen algún valor perdido en la variable factor o en la variable dependiente que esta siendo analizada. Es la opción por defecto. Excluir casos según lista: Esta opción excluye de todos los ANOVA solicitados los casos que tienen algún valor perdido en la variable factor o en cualquiera de las variables de la lista dependientes I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 19. Comparaciones “Post hoc”. 19 El estadístico F del ANOVA, solo permite contrastar la hipótesis general de que los J promedioscomparados son iguales. Para conocer que media difiere de otra se utiliza el contraste denominado comparacionesmúltiples o Post Hoc. Estas comparaciones permiten controlar la tasa de error al efectuar varioscontrastes, utilizando las mismas medias, es decir, permiten controlar la probabilidad de cometererrores tipo I al tomar varias decisiones ( los errores tipo I se cometen cuando se decide rechazar unahipótesis nula que en realidad no debía rechazarse).I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 20. Comparaciones “Post hoc”. 20 Para varianzas iguales se asume la opción : Scheffé que sume un método, basado en la distribución F, el cual permite controlar la tasa de error para el conjunto total de comparaciones que es posible diseñar con J medias (una con otra, una con todas las demás, dos con dos, etc.). Utilizado para efectuar sólo comparaciones por pares. Nivel de significación. Esta opción permite establecer el nivel de significación con el que sedesean llevar a cabo las comparaciones múltiples. I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 21. 21 EJERCICIO DEL MANUAL.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 22. A. PLANTEAMIENTO DE LA SITUACIÓN PROBLEMA .Un docente está interesado en mejorar el rendimiento de sus estudiantes en la asignaturade inglés. Para ello divide, los 40 alumnos de una sección en 4 grupos y aplica unatécnica de enseñanza diferente a cada uno durante un lapso con el propósito de compararlos promedios obtenidos en cada caso .Los estudiantes son asignados aleatoriamente acada uno de los grupos. Se desea saber: Hay diferencias significativas entre los promedios de los cuatro grupos. ¿Cuál es la técnica que reporto mejores resultados? ¿Cuál es el grupo más homogéneoI/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 23. B. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS: NULA (HO) Y ALTERNA (HA) 23 H0: Los promedios obtenidos por cada grupo son iguales. HA: Los promedios obtenidos son iguales para los cuatro grupos.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 24. Empleando el programa SPSS, se tiene que: 24Analizar → Comparar medias → ANOVA de un factor… 6/14/2012
  • 25. C.CUADROS DE RESULTADOS OBTENIDOS CON SPSS. “DESCRIPTIVOS” Y “ANOVA”. 25 En la ventana de diálogo ANOVA de un factor: A. Seleccionar la variable Inglés y pasarla al cuadro dependientes. B. Seleccionar la variable independiente Técnicas de Enseñanza y pasarla al recuadro Factor. Hacer clic en aceptar, para verificar si se rechaza la H0.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 26. Análisis de Cuadro. 26 La cuarta columna: Los cuadrados medios o media cuadrática que se obtiene dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos. Es decir; CM inter grupos = S de C entre grupos/ gl entre grupos. Entonces CM inter grupos = 69,071 / 3 = 23,024 CM intra grupos = S de C intra grupos/ gl intra1. En la primera columna: El nombre de la variable dependiente grupos. INGLÉS y las fuentes de variación inter-grupos, intra-grupos Entonces CM intra grupos = 52,169/ 36 = y total. 1,4492. La segunda columna: La suma de cuadrados inter e intra - 5.La quinta columna: El estadístico F que se grupos. obtiene por medio de la ecuación: F = CM inter grupos / CM intra grupos.3. La tercera columna: Los grados de libertad (gl). Estos de Entonces F = 23,024 / 1,449 obtienen de la siguiente manera. gl Inter grupos: K-1 donde F = 15,888 K = Numero de Grupos, entonces; K-1= 4-1 = 3 gl Intra 1. 6. La sexta columna: La significación grupos: N-K donde N= total de sujetos y K= número de (sig = 0.000) o probabilidad del valor F grupos entonces; N – K = 40 – 4 = 36 obtenido. 6/14/2012
  • 27. ANOVA 27 INGLES Suma de Media cuadrados gl cuadrática F Sig. Inter-grupos 69,071 3 23,024 15,888 ,000 Intra-grupos 52,169 36 1,449 Total 121,240 39 Como la significación del valor F es 0,000 ≤ 0,05, se rechaza la hipótesis nula. «que los promedios obtenidos por cada grupo son iguales», se asume que «Al menos uno de los promedios difiere significativamente de los demás». Cuando este es el caso se debe hacer la pruebo «post hoc» de comparaciones múltiples, para verificar en cuales pares de grupos (1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3- 4), existen diferencias significativas entre los promedios.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 28. “DESCRIPTIVOS” Y “PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS”. 28Clic en opciones. Seleccionar Descriptivos . Prueba de Homogeneidad de Varianzas, para conocer el tamaño de las muestras y la relación entre varianzas. 6/14/2012
  • 29. “DESCRIPTIVOS” 29 DESCRIPTIVOS INGLES Intervalo de El cuadro descriptivo Desviaci Error confianza para la Míni Máxi señala el número de N Media ón típica típico media al 95% mo mo casos N, la media, Límite Límite desviación típica y inferior superior error típico de cada Seminario 9 12,889 1,8429 ,6143 11,472 14,305 10,8 17,1 caso, así como también el intervalo de Estudio de casos confianza para la 11 13,800 ,6768 ,2040 13,345 14,255 12,4 14,6 media al 95%, con sus respectivos limites, Virtual 11 16,400 1,1593 ,3495 15,621 17,179 13,5 18,0 máximo y mínimo Resolución de problemas 9 14,767 ,9341 ,3114 14,049 15,485 13,6 16,0 Total 40 14,528 1,7632 ,2788 13,964 15,091 10,8 18,0I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 30. PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS 30 La prueba de homogeneidad de las varianzas, presenta el Estadístico estadístico de Levene ( F=1,357); los grados de libertad inter- de Levene gl1 gl2 Sig. grupos ( gl1=3); e intra-grupos (gl2=36) y el nivel de 1,357 3 36 ,271 significación del estadístico de Levene ( sign= 0,271 ) . La H0 para la prueba de Levene plantea que: “las varianzas se consideran iguales”. Esta decisión se asume si la significación del estadístico F para la prueba de Levene es mayor que 0.05. ( α > 0.05). Para este caso la significación del estadístico de Levene es 0,271 , lo cual es un valor mayor que la significancia establecida de 0.05. Por lo tanto, la hipótesis H0, para las varianzas no se rechaza. Entonces se asume que las varianzas son estadísticamente iguales, sin diferencias significativas entre los grupos. 6/14/2012
  • 31. COMPARACIONES MÚLTIPLES 31 Clic en “Post Hoc”, y seleccionar Scheffe, puesto que se trata de muestras de diferente tamaño y varianzas iguales. Clic en continuar y aceptar para ejecutar los cálculos de la prueba de ANOVA de un factor con prueba Scheffe, para las comparaciones múltiples.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 32. COMPARACIONES MÚLTIPLES 32 Variable dependiente: INGLÉS Scheffé Diferencia de Error Intervalo de confianza al (I) TECNIENC (J) TECNIENC medias (I-J) típico Sig. 95% Límite Límite inferior superior* La Seminario estudio de casos -,911 ,5411 ,429 -2,498 ,676 virtual -3,511(*) ,5411 ,000 -5,098 -1,924diferencia resolución de problemas -1,878(*) ,5675 ,021 -3,542 -,214entre lasmedias es Estudio de casos seminario ,911 ,5411 ,429 -,676 2,498significati virtual -2,600(*) ,5133 ,000 -4,105 -1,095va al nivel resolución de problemas -,967 ,5411 ,376 -2,553 ,620.05. Virtual seminario 3,511(*) ,5411 ,000 1,924 5,098 estudio de casos 2,600(*) ,5133 ,000 1,095 4,105 resolución de problemas 1,633(*) ,5411 ,041 ,047 3,220 Resolución de seminario 1,878(*) ,5675 ,021 ,214 3,542 problemas estudio de casos ,967 ,5411 ,376 -,620 2,553 I/G, W/R ,L/N. virtual -1,633(*) ,5411 ,041 -3,220 6/14/2012 -,047
  • 33. ANÁLISIS DEL CUADRO DE COMPARACIONES MÚLTIPLES. 331. La primera columna: la comparación de cada técnica con las otras tres.2. La segunda columna: La diferencia de medias entre cada par de técnicas. Se señalan con un asterisco (*) aquellos pares entre los cuales resultaron significativas las diferencias de sus promedios a nivel de 0.05.3. En las siguientes columnas aparecen Error Típico, el Nivel de Significancia (sig) y los límites inferior y superior para el intervalo de confianza del 95%. 6/14/2012
  • 34. INTERPRETACIÓN DE LAS COMPARACIONES MÚLTIPLES. 34 Finalmente se presentan los resultados de las diferentes comparaciones, para las cuales se tiene las comparaciones entre los grupos: 1-2; 1-3; 1-4, 2,3; 2-4; 3-4 Donde 1 = Seminario; 2 = Estudio de Casos ; 3 = Virtual; 4 = Resolución de problemas. Las hipótesis nulas que se prueban son: Ho: X1 =X2; X1 = X3; X1 =X4; X2=X3; X2=X4 ; X3= X4 Es decir, en cada par de grupos los promedios de las técnicas no presentan diferencias significativas.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 35. D. DECISIÓN SOBRE SI SE RECHAZA O NO SE RECHAZA LA H0. 35 La regla de decisión para cada comparación es: si el nivel de significancia es menor o igual a 0.05 se rechaza la hipótesis nula. Para lo cual se tiene que la significancia entre las técnicas 1y2 es 0,429 > 0,05 1y3 es 0,000 < 0,05 1y4 es 0,021 < 0,05 se rechaza la hipótesis nula. 2y3 es 0,000 < 0,05 2y4 es 0,376 > 0,05 3y4 es 0,041 < 0,05 se rechaza la hipótesis nula. 1. Por lo tanto se asume que no existen diferencias significativas entre los promedios de las técnicas Seminario y Estudio de Casos, pero con respecto a las demás técnicas si tienen diferencias significativas 2. Las técnicas Estudio de Casos y Resolución de Problemas, no presentan diferencias significativas entre sus promedios, pero con respecto a las demás técnicas si presentan diferencias significativas. 6/14/2012
  • 36. E. GRÁFICO DE “BARRAS DE ERROR” (INTERVALOS DE CONFIANZA) 36 El grafico ilustra las características de cada grupo, para las cuales se tiene que; El grupo que obtuvo mejor promedio fue el que trabajo con la estrategia Virtual. El grupo más homogéneo fue el que trabajo con Estudio de Casos. El grupo más heterogéneo (con mayor dispersión) es el de seminario. Todos los grupos tienen un promedio por encima de la mínima aprobatoria. ( 10 puntos) El grupo con la estrategia virtual muestra diferencias significativas con respecto a los demás grupos. Los grupos con la estrategia Seminario y Estudio de Casos no presentan diferencias significativas entre sí. Sin embargo si las tienen con Virtual y Resolución de Problemas. I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 37. F. CONCLUSIÓN EN RELACIÓN AL PLANTEAMIENTO INICIAL. 37Existen diferencias significativas entre los promediosde los cuatro grupos.La técnica de enseñanza Virtual presento mejorpromedio.El grupo más homogéneo fue el grupo de Estudio deCasos. 6/14/2012
  • 38. EJERCICIO PROPUESTO POR EL EQUIPO. 38 ANOVA PARA UN FACTOR.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 39. ENUNCIADO. 39 Se desea probar el efecto del empleo de tres métodos para la Enseñanza de laQuímica. Dichos métodos se basan el uso de estrategias multimedia, tradicionales y lacombinación de ambas estrategias. Para ello se dividió una sección de 21 estudiantes en3 grupos de 7 personas cada uno, para los cuales se aplicó un plan de estudio, basadoen un método diferente para cada grupo. Al concluir el lapso aplico una prueba deconocimientos a todos los grupos. Para conocer:Si hubo diferencias significativas en el nivel de conocimientos para la asignaturaquímica en cada grupo¿Qué estrategia obtuvo mejores resultados entre los grupos?¿Cuál de los grupos resulto ser mas homogéneo? 6/14/2012
  • 40. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS: NULA (H0) Y ALTERNA (HA) 40Se asume como: H0: Los promedios obtenidos por cada grupo son iguales. HA: Los promedios obtenidos por cada grupo son diferentes entre si.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 41. A. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS: NULA (H0) Y ALTERNA (HA) 41  Se asume como:  H0: Los promedios obtenidos por cada grupo, para cada método, son iguales. HA: Los promedios obtenidos por cada grupo, para cada método, son diferentes 6/14/2012
  • 42. DATOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA. 42 QUÍMICA ESTRATEGIA 12,0 1 18,0 3 16,0 3 Variable Dependiente: Química. 8,0 1 6,0 2 Variable Independiente o Factor: 12,0 2 Estrategia. 10,0 2 6,0 1 Etiquetas: 4,0 2 14,0 1 4,0 2 1. Multimedia. 6,0 2 2. Tradicional. 12,0 3 14,0 2 3. Ambos. 18,0 1 17,0 3 16,0 1 18,0 3 12,0 1 17,0 3 10,0 3I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 43. Empleando el programa SPSS, se tiene que: 43 Analizar → Comparar medias → ANOVA de un factor… ANOVA Química.A continuación se muestran los Suma de Mediaresultados de la prueba F (suma de cuadrad cuadráti os gl ca F Sig.cuadrados, grados de libertad, Inter-grupos 194,667 2 97,333 6,658 ,007 Intra-grupos 263,143 18 14,619cuadrados medios), el valor de F y la Total 457,810 20significancia que son los datos que se La significancia de la prueba F (α = 0.07) es menorutilizan para la regla de decisión, la a 0.05 por lo que se rechaza H0, entonces: el nivelregla es: si el nivel de significancia de conocimientos adquiridos en Química esencontrado es menor o igual a 0.05 diferente entre el grupo del curso multimedia, else rechaza H0. grupo del curso tradicional y el grupo del curso que emplea ambos métodos. 6/14/2012
  • 44. Descriptivos y Prueba de Homogeneidad de Varianzas. 44A. Posteriormente ir a opciones y seleccionar Descriptivos y Prueba de Homogeneidad de Varianzas, para conocer las medias de cada una de las muestras, los intervalos de confianza y la relación entre varianzas.  Descriptivos QUÍMICA Intervalo de Desviació Error confianza para la N Media n típica típico media al 95% Mínimo Máximo Límite Límite inferior superior multimedia 12,28 7 4,2314 1,5993 8,372 16,199 6,0 18,0 6 tradicional 7 8,000 4,0000 1,5119 4,301 11,699 4,0 14,0 ambos 15,42 7 3,1547 1,1924 12,511 18,346 10,0 18,0 9 Total 21 11,905 4,7844 1,0440 9,727 14,083 4,0 18,0I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 45. Prueba de homogeneidad de varianzas 45 QUÍMICA Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. ,665 ,417 2 18 Lo siguiente es la prueba de homogeneidad de varianzas entre los grupos, H0 : S1= S2 =S3: , la regla de decisión es: si el nivel de significancia es menor o igual al establecido se rechaza la H0, en este caso el nivel de significancia (0,665) es mayor a 0.05, por lo que no se rechaza H0, entonces: las varianzas de los grupos son igualesI/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 46. PRUEBAS POST HOC 46 Comparaciones múltiples Variable dependiente: QUIMICA Scheffé (I) (J) Diferencia de Error Intervalo de confianza al ESTRATEG ESTRATEG medias (I-J) típico Sig. 95%Conociendo que : Límite Límite inferior superiorGrupo 1= multimedia tradicional 4,286 2,0437 ,140 -1,163 9,735Multimedia. Ambos -3,143 2,0437 ,329 -8,592 2,306Grupo 2= tradicional multimedia -4,286 2,0437 ,140 -9,735 1,163 AmbosTradicional. -7,429(*) 2,0437 ,007 -12,878 -1,979Grupo 3= Ambos ambos multimedia 3,143 2,0437 ,329 -2,306 8,592 Tradicional 7,429(*) 2,0437 ,007 1,979 12,878 * La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.
  • 47. PRUEBAS POST HOC 47 Se presentan los resultados de las comparaciones posteriores, primero la comparación del grupo 1 con el grupo 2 y 3, después el 2 con el 1 y el 3, y al último el 3 con el 1 y 2 . Las hipótesis nulas que se prueban son: X1 = X2 , X1 = X3 y X 2 = X3 . La regla de decisión para cada comparación es: si el nivel de significancia es menor o igual a 0.05 se rechaza la hipótesis nula. Como se puede observar la significancia de la comparación de los grupos 1 (multimedia) y 2 (tradicional) es de 0,140 ; 1 (multimedia) y 3 (ambos) es 0,329 ; 2 (tradicional) y 1 (multimedia) es 0,140. 2 (tradicional) y 3 (Ambos ) es 0,007 3 (Ambos) y 1 (multimedia) es 0,329 3 (Ambos) y 2 (tradicional) es de 0,007I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 48. PRUEBAS POST HOC 48 Siguiendo la regla de decisión, la única comparación con diferencias estadísticamente significativas es la correspondiente al grupo 2 (tradicional) vs. el grupo 3 (ambos), entonces: el nivel de conocimientos adquiridos en Quimica es diferente entre el grupo del curso tradicional y el grupo del curso que emplea ambos métodos y se puede decir que las diferencias en el Análisis de Varianza son debidas a este resultado 6/14/2012
  • 49. Representación Gráfica. 49 El grupo con mejor promedio fue el 20 que trabajo con ambos métodos. 18 16 El grupo mas homogéneo es el que 14 trabajo estrategia tradicional. 12 El grupo mas heterogéneo (mayor 95% IC QUIMICA 10 8 dispersión), el que trabajo con ambas 6 estrategias. 4 El grupo que trabajo ambos métodos 2 N= 7 7 7 tiene promedio por encima de la multimedia tradicional ambos ESTRATEG mínima (10 puntos), aprobatoria.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 50. CONCLUSION. 50 Hubo diferencias significativas en el nivel de conocimientos para la asignatura quimica en los grupos. La diferencia mas significativa estuvo en los grupos del curso tradicional y el grupo del curso que usó ambo métodos. La estrategia que obtuvo mejores resultados entre los grupos, fue la que aplico ambos metodos de enseñanza.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012
  • 51. 51 GRACIAS POR SU ATENCIÓN.I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

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