Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo

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Tarefa Semana 2

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Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo

  1. 1. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo Professora Lediane de Jesus e Silva
  2. 2. Um pouco da História da Trigonometria <ul><li>A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322. </li></ul><ul><li>A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas. </li></ul>Papiro Rhind, Museu de Londres.
  3. 3. Triângulo retângulo <ul><li>Na geometria, o Triângulo Retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos. É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas volumes e no cálculo algébrico. Se souberem 2 lados ou 1 ângulo agudo e 1 lado do Triângulo Retângulo, não é difícil descobrir os outros lados e ângulos. A área do Triângulo Retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados. </li></ul>
  4. 4. Elementos do Triângulo Retângulo <ul><li>Um Triângulo retângulo é composto por 4 principais elementos; são eles: Catetos, Hipotenusa, Altura relativa à hipotenusa e Projeções dos Catetos. </li></ul><ul><li>Os catetos são os menores lados do Triângulo Retângulo. Eles formam o ângulo de 90°. </li></ul>Elementos de um triângulo retângulo. Os pontos A , B e C , os lados opostos a (hipotenusa), b e c (catetos) e as projeções de b e c , m e n .
  5. 5. Relações Trigonométricas do Triângulo Retângulo <ul><li>Podemos saber os lados de um Triângulo Retângulo, através do ângulo, usando a Trigonometria - Lado, Lado, Ângulo -. As principais relações Trigonométricas são: Seno e Cosseno . </li></ul><ul><li>Há outras 4: Tangente , Cotangente , Secante e Cossecante . </li></ul>
  6. 6. Seno de um ângulo <ul><li>É dado pela razão entre os lados que formam o outro ângulo agudo, dado pela ordem: </li></ul><ul><li>a função seno é importante para outras relações,como o teorema dos senos </li></ul>
  7. 7. Cosseno de um ângulo <ul><li>É a razão entre a medida do cateto e a medida da hipotenusa e é dado pela razão entre os lados que formam o próprio ângulo agudo, dado pela ordem: </li></ul>
  8. 8. Tangente de um ângulo <ul><li>É dado pela razão entre o Seno e o Cosseno de um ângulo, ou entre os catetos, dado pela seguinte ordem: </li></ul>
  9. 9. Cotangente de um ângulo <ul><li>É dado pela razão entre o Cosseno e o Seno de um ângulo, ou entre os catetos, dado pela seguinte ordem: </li></ul>
  10. 10. Secante de um ângulo <ul><li>É dado pelo inverso do cosseno desse ângulo ou entre os lados que formam o próprio ângulo, dado na seguinte ordem: </li></ul>
  11. 11. Cossecante de um ângulo <ul><li>É dado pelo inverso do seno desse ângulo ou entre os lados que formam o outro ângulo agudo, dado na seguinte ordem: </li></ul>

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