Oneway

544 views
500 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
544
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
13
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Oneway

  1. 1. Experimental Design – One­way ANOVA ANALISIS RAGAM 1­ARAH  (ONE­WAY ANOVA) Contoh kasus: Sebuah sekolah melakukan penelitian untuk mengetahui apakah 2 macam metode pengajaran baru  memberikan   hasil   yang   berbeda   atau   tidak   terhadap   kemampuan   akademik   siswa.   Untuk  mengetahui efektivitas kedua metode, dalam penelitian ini juga diikutsertakan metode standar yang  selama ini dipakai di sekolah tersebut sebagai pembanding, sedangkan 2 metode yang baru tersebut  adalah metode X dan metode Y. Sebanyak 15 siswa dipilih secara acak dari sekolah tersebut untuk  ikut   dalam   penelitian   ini.   Setiap   metode   diterapkan   terhadap   5   orang   siswa.   Setelah   3   bulan  mendapat pelatihan tersebut, kemampuan akademik siswa diukur melalui skor dari sebuah tes. Data  hasil penelitian disajikan sebagai  berikut: No. Metode Skor 1. standar 49 2. standar 60 3. standar 57 4. standar 59 5. standar 55 6. X 71 7. X 60 8. X 65 9. X 59 10. X 69 11. Y 83 12. Y 87 13. Y 89 14. Y 92 15. Y 95 Analis: Dalam kasus ini, yang disebut faktor adalah 'metode pengajaran' sedangkan level/perlakuan adalah  ketiga metode pengajaran, yaitu metode standar, metode X dan metode Y. Metode yang tepat untuk  kasus ini adalah Analisis Ragam 1­arah (One­way ANOVA). Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.  R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.
  2. 2. Experimental Design – One­way ANOVA H 0  : standar = X =Y H 1  : Paling tidak ada 1 pasang    yang tidak sama  = 0.05 Hasil analisis:                    Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F) metode   2 2958.4  1479.2  64.877 3.68e­07 *** Residuals         12  273.6    22.8 ­­­ Signif. Codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Keterangan: Df = Degrees of Freedom (derajat bebas) Sum Sq = Sum Square (Jumlah Kuadrat) Mean Sq = Mean Square (Kuadrat Tengah) F value = F hitung Pr (>F) = p­value dari F hitung Residuals = galat Signif. Codes = Significancy Codes (Kode signifikansi) Derajat bebas dari 'metode' adalah 2 karena metode yang digunakan sebanyak 3. Rumus dari derajat  bebas perlakuan adalah: banyaknya_perlakuan – 1. Dari output dapat kita ketahui bahwa ketiga metode memiliki nilai rata­rata yang berbeda nyata. Hal  ini dapat kita ketahui secara mudah dari nilai p­value. Nilai p­value yang didapat adalah 3.68e­07  (lambang e­07 menyatakan: kali 10 pangkat ­7), yaitu jauh lebih kecil dari    yang digunakan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa efektivitas ketiga metode pengajaran berbeda nyata. Sebelum   menggunakan  hasil  analisis   ini  sebagai  alat  pengambil   keputusan,  harus  diuji  terlebih  dahulu mengenai validitas hasil analisisnya. Untuk dapat mengetahui ke­valid­annya, maka kita  harus menguji asumsi yang mendasari ANOVA 1­arah ini, yaitu: asumsi mengenai kenormalan  error   ( ~N 0, 2  ,   tidak   terjadinya   autokorelasi   pada   error   serta   asumsi   mengenai  kehomogenan ragam (homogeneity of variance). Pengujian Asumsi: 1. Kenormalan Error Untuk dapat mendeteksi apakah error menyebar normal atau tidak, maka dapat dilakukan dengan  pemeriksaan   terhadap   residualnya.     Salah   satu   cara   yang   sering   digunakan   adalah   dengan  menggunakan bantuan QQ­plot. Di bawah ini adalah QQ­plot dari residual kasus di atas: Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.  R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.
  3. 3. Experimental Design – One­way ANOVA Dapat kita lihat bahwa plot residual dapat didekati oleh garis lurus, dengan demikian tidak ada bukti  yang kuat mengenai pelanggaran terhadap asumsi kenormalan error. 2. Asumsi tidak terjadi autokorelasi terhadap error. Pemeriksaan asumsi ini dapat dilakukan dengan menggunakan banuan grafik, yaitu melakukan plot  antara residual (sumbu y) terhadap urutan (sumbu x). Hasil dari plottingnya adalah: Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.  R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.
  4. 4. Experimental Design – One­way ANOVA Nampak dari plot bahwa tidak ada pola tertentu yang dapat dikenali, atau dengan kata lain plot  residual memiliki pola yang tidak beraturan (acak). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa error  tidak mengalami autokorelasi. 3. Pengujian asumsi homogenitas ragam. Pengujiannya dapat dilakukan dengan menggunakan Bartlett test.  H0 : Ragam homogen H1 : Ragam tidak homogen  = 0.05  Hasil pengujian mengenai homogenitas ragam dengan Bartlett test adalah seperti di bawah ini: Bartlett test of homogeneity of variances data:  skor by metode Bartlett's K­squared = 0.1531, df = 2, p­value = 0.9263 Nilai p­value sebesar 0.9263 memberikan dukungan terhadap penerimaan   H 0 , karena p­value  jauh lebih besar dari 0.05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa ragam dari ketiga populasi  perlakuan bersifat homogen. Kesimpulan Umum: Oleh karena tidak ada pelanggaran asumsi, maka hasil analisis ragam kita dapat dikatakan valid.  Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa ketiga metode pengajaran memiliki dampak  yang berbeda terhadap kemampuan akademik siswa. Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.  R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3­900051­07­0, URL http://www.R­project.org.

×