1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
AMPLIACION MARACAIBO
CATEDRA: ESTADISTICA
DOCENTE :
YENNY ATIAS
ESTUDIANTE:
LUISA LAMADRID CI 282097
TEORIA DE LAS PROBABILIDADES
MARACAIBO, EDO. ZULIA
20 DE JULIO DE 2014
2. INTRODUCCIÓN
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las
diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un
rango estadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-
Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de
aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las
posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a
una simple ley de relatividad
3. TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.
La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los
fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos
determinanticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos
realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta
agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos
aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de
experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas
pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el
lanzamiento de un dado o de una moneda. La teoría de probabilidades se ocupa
de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un
experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un
suceso es más probable que otro.
EXPERIMENTO ALEATORIO.
En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo
conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes,
es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada
experiencia particular. (Ej.: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es
opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un
experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo,
conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente
el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
ESPACIO MUESTRAL.
En estadística se llama espacio muestral al conjunto de todos los posibles
resultados individuales de un experimento aleatorio. Se suele representar por Ω.
Sus elementos se representan por letras minúsculas (w1, w2,...) y se denominan
eventos o sucesos elementales. Los subconjuntos de Ω se designan por medio de
letras mayúsculas (A, B, C, D,...) y se denominan eventos o sucesos. Los sucesos
representan los posibles resultados del experimento aleatorio.
4. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede
significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas,
también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los
eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de
disciplinas.
Existen reglas, las cuales son :
Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de
ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las
probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es
decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o
más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus
probabilidades individuales.
Regla de Laplace
La regla de Laplace establece que:
La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.La probabilidad de
ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a
sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma
probabilidad.
La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de
casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.
Distribución Binomial
5. La probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventos
independientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución
binomial, que es aquella donde hay solo dos posibilidades, tales como
masculino/femenino o si/no.
Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentes en cada ensayo u
observación. La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos
independientes. La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a
ensayo, es decir el proceso es estacionario.
6. CONCLUSIÓN
En el ensayo anterior se baso en la teoría de la probabilidad que es la parte de las
matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben
contraponerse a los fenómenos determinanticos, los cuales son resultados únicos
y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones
determinadas
