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MAXIMIZAR
Los
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Los beneficios
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MINIMIZAR
Los costos para...
El proyecto Chavimochic ejecuta una obra de electrificación de algunos caseríos de
Chao. Con este motivo, monta una línea ...
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•Identificar todos los beneficios de los usuarios y contrabeneficios.
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B = Beneficios - Contrabeneficios
Costos para
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Tasa de descuento social para proyectos sociales.
Tasa de descuento privada para proyectos privados.
Donde:
VP (B) = Valor presente de beneficios
I = Inversión inicial del proyecto
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Donde:
VAE (B) = Valor anual equivalente de beneficios
CR = [I - VR (P/F, i %, N)] (A/P, i%, N) = Valor anual del costo de...
Donde:
VP (B) = Valor presente de beneficios
I = Inversión inicial del proyecto
VR = Valor de recuperación del proyecto
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Un proyecto público que se está considerando en el gobierno local tiene el
siguiente perfil de costo-beneficio (véase la...
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Calculamos VP (B) de la siguiente manera:
VP (B) = $20 (P/F, 10%, 2) + $30 (P/F, 10%, 3)
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Calculamos VP (costos) de la siguiente manera:
VP (costos) = $10 + $10 (P/F, 10%, 1) + $5 (P/F, 10%, 2)
+ $5 (P/F, 10%, 3)...
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Considere tres proyectos de inversión: A1, A2 y A3. Cada proyecto tiene la misma
vida de servicio y el valor presente de...
La razón B/C para cada proyecto es mayor que 1, y por lo tanto todos los
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b) Si estos proyectos fueran mutuamente excluyentes, deberíamos usar el principio del
análisis incremental. Si intentamos ...
Primero clasificaremos los proyectos en orden creciente de su denominador (I
+ C’) para el criterio B/C.
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• A3 contra A2: A continuación, debemos determinar si los beneficios
incrementales a partir de A2 justificarían el gasto a...
3 Proyecto de expansión de capacidad
Un gobierno local está considerando incrementar la capacidad de su planta de
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$1,200,000
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Se tiene una razón beneficio-costo mayor que 1, por lo cual se acepta
llevar a cabo el proyecto.
4 Proyecto de gobierno local
Un gobierno local está considerando dos tipos de sistemas sanitarios de basureros. El
diseño ...
a) Utilizamos la razón beneficio costo modificada (B/C’):
Para el diseño A:
I = $400,000
VP (O y M) = $50,000 (P/A, 8%, 15...
5 Proyecto hidroeléctrico
El gobierno federal está planeando un proyecto hidroeléctrico para una cuenca
fluvial. Además de...
La tasa de descuento es del 10 % y la vida de cada proyecto se estima en 50
años.
a) Determine la razón beneficio-costo pa...
Para la alternativa C:
VP (B) = (1,800,000+500,000+600,000+350,000) (P/A, 10%, 50)
= $3,250,000 (9.9148) = $32,223,100
I =...
Evaluación de la razón beneficio costo
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Evaluación de la razón beneficio costo

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  1. 1. Es el método que, utilizando los principios de la Ingeniería Económica, permite la solución y comparación de proyectos públicos fundamentales. Compara BENEFICIOS con respecto a COSTOS asociados a un proyecto Analiza El valor del dinero en el tiempo
  2. 2. 1 2 3 MAXIMIZAR Los beneficios Los beneficios cuando tanto los costos como los beneficios varían MINIMIZAR Los costos para alcanzar cualquier nivel de beneficio dado MAXIMIZAR
  3. 3. El proyecto Chavimochic ejecuta una obra de electrificación de algunos caseríos de Chao. Con este motivo, monta una línea de transmisión de 20 kV en un tramo de 50 km y cruza una zona agrícola altamente productiva. En este caso es importante identificar: Beneficios: Dotar de luz a las familias de Chao, suministrar energía a las industrias de la zona y contribuir al desarrollo local. Costos: Construcción de la línea de transmisión, costo de operación y mantenimiento de las instalaciones. Contrabeneficios: Pérdida de cultivos en algunas zonas; la subestación crearía alto riesgo de radiaciones eléctricas a los agricultores y sus familias.
  4. 4. 1 •Identificar todos los beneficios de los usuarios y contrabeneficios. 2 •Cuantificar, tanto como sea posible, estos beneficios y contrabeneficios en términos monetarios. 3 •Identificar los costos para el promotor y cuantificarlos. 4 •Determinar los beneficios netos equivalentes y los costos netos en el periodo base; utilizar una tasa de descuento base apropiada para el proyecto. 5 •ACEPTAR el proyecto si B/C > 1.0. •NO ACEPTAR el proyecto si B/C < 1.0. •Si B/C = 1.0, se debe revisar la estrategia.
  5. 5. B = Beneficios - Contrabeneficios Costos para el promotor = Costos de capital + Costos de operación y mantenimiento - Ingresos
  6. 6. Tasa de descuento social para proyectos sociales. Tasa de descuento privada para proyectos privados.
  7. 7. Donde: VP (B) = Valor presente de beneficios I = Inversión inicial del proyecto O y M = Costos de operación y mantenimiento del proyecto
  8. 8. Donde: VAE (B) = Valor anual equivalente de beneficios CR = [I - VR (P/F, i %, N)] (A/P, i%, N) = Valor anual del costo de recuperación del capital VAE (O y M) = Valor anual equivalente de costos de operación y mantenimiento del proyecto
  9. 9. Donde: VP (B) = Valor presente de beneficios I = Inversión inicial del proyecto VR = Valor de recuperación del proyecto VP (O y M) = Valor presente de costos de operación y mantenimiento del proyecto
  10. 10. 1 Un proyecto público que se está considerando en el gobierno local tiene el siguiente perfil de costo-beneficio (véase la figura): Suponga que i = 10% y N = 5. Calcule la razón B/C. n 0 $10 -$10 1 $10 -$10 2 $20 $5 $15 3 $30 $5 $25 4 $30 $8 $22 5 $20 $8 $12 Razón beneficio-costo para un único proyecto
  11. 11. $10 $8 $5 $20 $30 $8 $5 $30 $20 Calculamos VP (B) de la siguiente manera: VP (B) = $20 (P/F, 10%, 2) + $30 (P/F, 10%, 3) + $30 (P/F, 10%, 4) + $20 (P/F, 10%, 5) = $71.98 543210 $10 años
  12. 12. Calculamos VP (costos) de la siguiente manera: VP (costos) = $10 + $10 (P/F, 10%, 1) + $5 (P/F, 10%, 2) + $5 (P/F, 10%, 3) + $8 (P/F, 10%, 4) + $8 (P/F, 10%, = $37.41 Luego calculamos la razón B/C: La razón B/C excede a 1, por lo que los beneficios para el usuario exceden los costos para el promotor.
  13. 13. 2 Considere tres proyectos de inversión: A1, A2 y A3. Cada proyecto tiene la misma vida de servicio y el valor presente de cada valor componente se calcula al 10% como sigue: B $12,000 $35,000 $21,000 I $5,000 $20,000 $14,000 $4,000 $8,000 $1,000 VP $3,000 $7,000 $6,000 a) Si los tres proyectos fueran independientes, ¿cuáles se elegirían, con base en su B/C? b) Si los tres proyectos fueran mutuamente excluyentes, ¿cuál proyecto sería la mejor alternativa? Razones incrementales beneficio-costo
  14. 14. La razón B/C para cada proyecto es mayor que 1, y por lo tanto todos los proyectos serían aceptables si fueran independientes.
  15. 15. b) Si estos proyectos fueran mutuamente excluyentes, deberíamos usar el principio del análisis incremental. Si intentamos clasificar los proyectos de acuerdo con la magnitud de la razón B/C, observaremos una preferencia de proyecto distinta. Por ejemplo, si usamos B/C en la inversión total, vemos que A3 parece ser el proyecto más deseable y A2 el menos deseable; sin embargo, elegir proyectos mutuamente excluyentes con base en las razones B/C es incorrecto. De acuerdo con el criterio del VP, se elegiría el proyecto A2. Calculando las razones B/C incrementales, elegiremos un proyecto que sea congruente con el criterio del VP.
  16. 16. Primero clasificaremos los proyectos en orden creciente de su denominador (I + C’) para el criterio B/C. Base de clasificación A1 A3 A2 I + C’ $9,000 $15,000 $28,000 Ahora comparamos los proyectos incrementalmente de la siguiente manera: Como la razón es mayor que 1, preferimos A3 y no A1. Por lo tanto, A3 se convierte en la «mejor alternativa actual».
  17. 17. • A3 contra A2: A continuación, debemos determinar si los beneficios incrementales a partir de A2 justificarían el gasto adicional. Por lo tanto, necesitamos comparar A2 y A3 como sigue: La razón incremental B/C nuevamente excede 1 y, por lo tanto, preferimos A2 y no A3. Sin más proyectos que considerar, A2 se convierte en la elección final.
  18. 18. 3 Proyecto de expansión de capacidad Un gobierno local está considerando incrementar la capacidad de su planta de tratamiento de aguas residuales. Los datos financieros estimados para el proyecto son los siguientes: Descripción Datos Inversión de capital $1,200,000 Vida del proyecto 25 años Beneficios anuales $250,000 Costos anuales de operación y mantenimiento $100,000 Valor de rescate $50,000 Tasa de descuento 6% Calcule la razón beneficio-costo para este proyecto de expansión de capacidad.
  19. 19. 0 1 2 3 4 25 años $1,200,000 $100,000 $250,000 $100,000$100,000 $50,000 $100,000 $100,000 $250,000 $250,000 $250,000 $250,000 Valor presente de beneficios: VP (B) = $250,000 (P/A, 6%, 25) = $250,000 (12.7834) = $3,195,850 Inversión: I = $1,200,000 Valor presente de costos: VP (O y M) = $100,000 (P/A, 6%, 25) = $100,000 (12.7834) = $1,278,340 Valor presente del valor de rescate: VP (VR) = $50,000 (P/F, 6%, 25) = $50,000 (0.2330) = $11,650 6%
  20. 20. Se tiene una razón beneficio-costo mayor que 1, por lo cual se acepta llevar a cabo el proyecto.
  21. 21. 4 Proyecto de gobierno local Un gobierno local está considerando dos tipos de sistemas sanitarios de basureros. El diseño A requiere un desembolso inicial de $400,000, y costos anuales de operación y mantenimiento de $50,000 durante los siguientes 15 años; el diseño B requiere una inversión de $300,000, y los costos anuales de operación y mantenimiento ascenderían a $80,000 por año durante los próximos 15 años. La recaudación de las cuotas de los residentes sumarías $85,000 al año. La tasa de descuento es del 8% y ninguno de los sistemas tendría valor de rescate. a) Mediante la razón beneficio-costo, ¿cuál de los sistemas debería elegirse? b) Si se propone un nuevo diseño (diseño C) que requiere un desembolso inicial de $350,000 y sus costos anuales de operación y mantenimiento son de $65,000, ¿cambiaría su respuesta al inciso a)?
  22. 22. a) Utilizamos la razón beneficio costo modificada (B/C’): Para el diseño A: I = $400,000 VP (O y M) = $50,000 (P/A, 8%, 15) = $50,000 (8.5595) = $427,975 B = $85,000 Para el diseño B: I = $300,000 VP (O y M) = $80,000 (P/A, 8%, 15) = $80,000 (8.5595) = $684,760 B = $85,000
  23. 23. 5 Proyecto hidroeléctrico El gobierno federal está planeando un proyecto hidroeléctrico para una cuenca fluvial. Además de generar energía eléctrica, este proyecto permitiría tener control para evitar inundaciones, además de aportar beneficios de irrigación y recreativos. Se estima que los beneficios y costos derivados de las tres alternativas en consideración son los siguientes: A B C Inversión inicial $8,000,000 $10,000,000 $15,000,000 Beneficios anuales: Ventas de energía $1,000,000 $1,200,000 $1,800,000 Ahorros en el control de inundaciones $250,000 $350,000 $500,000 Beneficios de irrigación $350000 $450,000 $600,000 Beneficios de recreación $100,000 $200,000 $350,000 Costos de operación y mantenimiento $200,000 $250,000 $350,000
  24. 24. La tasa de descuento es del 10 % y la vida de cada proyecto se estima en 50 años. a) Determine la razón beneficio-costo para cada alternativa. b) Seleccione la mejor alternativa, de acuerdo con B/C.
  25. 25. Para la alternativa C: VP (B) = (1,800,000+500,000+600,000+350,000) (P/A, 10%, 50) = $3,250,000 (9.9148) = $32,223,100 I = $15,000,000 VP (O y M) = $350,000 (P/A, 10%, 50) = $350,000 (9.9148) = $3,470,180 La alternativa C es viable.
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