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  • 1. CHUV INSTITUT UNIVERSITAIRE DE RADIOPHYSIQUE FILIERE TRM APPLIQUEE COURS DE RADIOPHYSIQUE MEDICALE VOLUME 2 Bases de la radiophysique & Mesure des radiations DECEMBRE 2008Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -1- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 2. COURS DE RADIOPHYSIQUE MEDICALE Vol. I Notions de base Vol. II Bases de la radiophysique & mesure des radiations Vol. III Radiodiagnostic Vol. IV Tomodensitométrie Vol. V Imagerie médicale Vol. VI Médecine nucléaire & Radiochimie Vol. VII Radiothérapie Vol. VIII Imagerie par résonance magnétique Vol. IX Ultrasonographie médicale Vol. X RadioprotectionISBN : 2-88444-007-0Editeurs : Institut universitaire de radiophysique appliquée Rue du Grand-Pré 1 CH – 1007 Lausanne http://www.chuv.ch/public/instituts/ira Haute école cantonale vaudoise de la santé Filière Technique en radiologie médicale Avenue Beaumont 21 CH – 1011 Lausanne http://www.hecvsante.chRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -2- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 3. Volume IIBases de la radiophysique & mesure desradiationsSommaire1. Radioactivité 71. Introduction ............................................................................................................................................ 72. Terminologie nucléaire........................................................................................................................... 8 2.1. Nucléides 8 2.2. Radionucléides 8 2.3. Carte des nucléides 8 2.4. Dimension de l’atome 10 2.5. Énergie de liaison nucléaire 10 2.6. Force nucléaire 113. Radioactivité......................................................................................................................................... 11 3.1. Constante de désintégration dune source radioactive 11 3.2. Période radioactive 12 3.3. Activité dune source radioactive 134. Modalités de désintégration ................................................................................................................. 13 4.1. Désintégrations radioactives 13 4.1.1. Désintégration alpha 14 4.1.2. Désintégration bêta moins 15 4.1.3. Désintégration bêta plus et capture électronique 17 4.1.4. Fission spontanée 18 4.2. Désexcitation du noyau 18 4.2.1. Émission de rayonnement gamma 19 4.2.2. Transition isomérique 19 4.2.3. Conversion interne 20 4.3. Stabilisation du cortège électronique 21Résumé II.1 ................................................................................................................................................ 22Exercices II.1 .............................................................................................................................................. 232. Sources radioactives 251. Radioactivité naturelle.......................................................................................................................... 25 1.1. Formation des nucléides 25 1.2. Radionucléides terrestres 26 1.2.1. Origine des nucléides terrestres 26 1.2.2. Familles radioactives 26 1.2.3. Rayonnement cosmique et radioactivité induite naturellement 262. Radioactivité artificielle ........................................................................................................................ 27 2.1. Activation 27 2.1.1. Activation aux neutrons 27 2.1.2. Activation aux particules chargées 28 2.2. Fission 28 2.3. Filiation et générateur 293. Application des sources radioactives................................................................................................... 30 3.1. Sources non-scellées 30 3.2. Sources scellées 30 3.3. Radioéléments les plus fréquemment utilisés 31Résumé II.2 ................................................................................................................................................ 33Exercices II.2 .............................................................................................................................................. 343. Interaction des particules chargées avec la matière 351. Rayonnement ionisant ......................................................................................................................... 352. Interaction des électrons avec la matière ............................................................................................ 36 2.1. Pouvoir darrêt des électrons 37Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -3- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 4. 2.2. Parcours des électrons 40 2.2.1. Électrons monoénergétiques 40 2.2.2. Source de rayonnement β 42 2.3. Cas du positron 42 2.4. Protection contre le rayonnement β 423. Interaction des particules chargées lourdes ........................................................................................ 43 3.1. Pouvoir darrêt des particules chargées lourdes 43 3.2. Parcours des particules chargées lourdes 44 3.3. Pic de Bragg 45 3.4. Protection contre les particules chargées lourdes 46Résumé II.3 ................................................................................................................................................ 47Exercices II.3 .............................................................................................................................................. 484. Interaction des photons avec la matière 491. Description des interactions photons matière...................................................................................... 49 1.1. Effet photoélectrique 50 1.1.1. Effet de lénergie du photon incident 50 1.1.2. Effet du numéro atomique 51 1.1.3. Direction démission du photoélectron 51 1.1.4. Rayonnement caractéristique 51 1.1.5. Électrons Auger 51 1.1.6. Importance de leffet photoélectrique en radiodiagnostic 52 1.2. Effet Compton (diffusion incohérente) 52 1.2.1. Effet de lénergie du photon incident 53 1.2.2. Effet du numéro atomique 54 1.3. Création de paire 54 1.3.1. Annihilation électron-positron 55 1.3.2. Effet de lénergie 55 1.3.3. Effet du numéro atomique 56 1.4. Diffusion élastique (diffusion cohérente) 56 1.4.1. Diffusion Thomson 56 1.4.2. Diffusion Rayleigh ou cohérente 57 1.5. Effet photonucléaire 572. Prédominance des interactions photoniques....................................................................................... 583. Atténuation des photons dans la matière ............................................................................................ 59 3.1. Coefficient datténuation linéaire µ 59 3.2. Atténuation exponentielle dun faisceau monoénergétique 60 3.3. Couche de demi-atténuation (CDA) 61 3.4. Facteur dhomogénéité 614. Protection contre le rayonnement γ et les rayons X ............................................................................ 62Résumé II.4 ................................................................................................................................................ 63Exercices II.4 .............................................................................................................................................. 645. Description dun champ de radiation 651. Introduction .......................................................................................................................................... 652. Radiométrie.......................................................................................................................................... 65 2.1. Nombre de particules 65 2.2. Énergie radiante 66 2.3. Fluence 663. Coefficients dinteraction ...................................................................................................................... 67 3.1. Section efficace 68 3.2. Coefficient dinteraction des particules chargées : pouvoir darrêt 68 3.3. Coefficient dinteraction des photons 68 3.3.1. Coefficient datténuation massique µ/ρ 68 3.3.2. Coefficient de transfert dénergie massique µtr/ρ 69 3.3.3. Coefficient dabsorption dénergie massique : µen/ρ 69 3.3.4. Différence entre les divers coefficients "mu" 70Résumé II.5 ................................................................................................................................................ 72Exercices II.5 .............................................................................................................................................. 736. Kerma et dose absorbée 75Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -4- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 5. 1. Introduction .......................................................................................................................................... 752. Photons : conversion dénergie et kerma............................................................................................. 75 2.1.1. Kerma dans lair et fluence 76 2.1.2. Kerma dans lair à proximité dune source radioactive 763. Dépôt dénergie et dose absorbée....................................................................................................... 774. Relation kerma - dose absorbée.......................................................................................................... 77 4.1.1. Cas particulier du faisceau de photons parallèle 77 4.1.2. Relation dose absorbée - kerma à léquilibre électronique 79Résumé II.6 ................................................................................................................................................ 82Exercices II.6 .............................................................................................................................................. 837. Équivalent de dose et dose effective 851. Introduction .......................................................................................................................................... 852. Équivalent de dose .............................................................................................................................. 85 2.1. Transfert dénergie linéique (TEL) 85 2.2. Efficacité biologique relative 86 2.3. Définition de léquivalent de dose 873. Grandeurs opérationnelles................................................................................................................... 88 3.1. Sphère ICRU 88 3.2. Dosimétrie d’ambiance 88 3.2.1. Équivalent de dose ambiant : H*(10) 88 3.2.2. Équivalent de dose directionnel : H(0.07) 88 3.3. Dosimétrie individuelle 88 3.3.1. Équivalent de dose individuel en profondeur : Hp(10) 88 3.3.2. Équivalent de dose individuel en surface : Hp(0.07) 88 3.4. Équivalent de dose à proximité dune source radioactive 89 3.4.1. Équivalent de dose ambiant 89 3.4.2. Équivalent de dose directionnel 89 3.4.3. Données numérique de lOrdonnance sur la radioprotection 894. Dose équivalente ................................................................................................................................. 905. Dose effective ...................................................................................................................................... 91 5.1. Dose effective 91 5.1.1. Incorporation 91 5.2. Lien entre les grandeurs opérationnelles et la dose effective 92Résumé II.7 ................................................................................................................................................ 93Exercices II.7 .............................................................................................................................................. 948. Mesure des radiations 951. Introduction .......................................................................................................................................... 952. Détecteurs basés sur lionisation ......................................................................................................... 96 2.1. Principes de fonctionnement 96 2.2. Chambre d’ionisation 97 2.3. Compteur proportionnel 98 2.4. Compteur Geiger-Müller 100 2.5. Détecteur à semi-conducteur 1013. Détecteurs basés sur la luminescence .............................................................................................. 101 3.1. Luminescence : fluorescence et phosphorescence 102 3.2. Luminescence et mesure des radiations 102 3.3. Scintillateurs solides 102 3.4. Scintillateurs liquides 104 3.5. Dosimètres thermoluminescents (TLD) 1044. Détecteurs basés sur la calorimétrie.................................................................................................. 1055. Détecteurs chimiques ........................................................................................................................ 106 5.1. Émulsion photographique 106 5.2. Dosimètres de Fricke 106 5.3. Dosimétrie par gel 106 5.4. Résonance paramagnétique électronique 107 5.5. Dosimètre à traces 107Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -5- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 6. 6. Dosimètres à bulles ........................................................................................................................... 1077. Mesure par activation......................................................................................................................... 1088. Mesure cytogénétique........................................................................................................................ 108 8.1. Différents types d’aberrations chromosomiques 108 8.2. Taux de dicentriques et estimation de la dose due à une exposition accidentelle récente 1089. Principales mesures requises en radioprotection .............................................................................. 109 9.1. Surveillance de lirradiation individuelle externe 109 9.2. Mesure de la radiation ambiante 110 9.3. Mesure de la contamination de surface 110 9.4. Mesure des incorporations dactivités (mesure de tri) 111 9.5. Mesure de la contamination de lair 111 9.6. Mesure de lactivité déchantillons solides ou liquides 11210. Propriétés importantes dun appareil de mesure ............................................................................... 112 10.1. Sensibilité 112 10.2. Bruit de fond 113 10.3. Limite de détection 113 10.4. Réponse en fonction de lénergie 113 10.5. Réponse directionnelle 114 10.6. Epaisseur de la fenêtre dentrée dans le détecteur 11411. Exigences légales sur les instruments de mesure de radioprotection............................................... 114Résumé II.8 .............................................................................................................................................. 115Exercices II.8 ............................................................................................................................................ 116Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -6- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 7. CHAPITRE II.1 RADIOACTIVITE Objectifs du chapitre • Connaître la description traditionnelle des nucléides et la table des nucléides. • Comprendre comment les nucléons restent confinés dans le noyau. • Décrire les notions de période, de constante de désintégration, et dactivité. • Calculer lactivité dune source radioactive au cours du temps. • Expliquer un schéma de désintégration. • Décrire différents types de désintégration. • Placer les différents types de désintégration dans la table des nucléides.1. RadioactivitéEquation Section 11. IntroductionQuatre cents ans avant Jésus-Christ, le Grec Démocrite cherche à baptiser ce qui, dans lUnivers,existe de plus petit. Si lon admet que tout est divisible, on en vient fatalement au moment où laplus petite entité ne pourra plus être divisée. Démocrite lappelle latome. En 1808, John Daltonconfirme la définition de Démocrite : "les atomes sont les particules finales de la nature,indivisibles et éternelles".Lerreur de Démocrite a duré 22 siècles : latome lui-même est divisible. En 1895, Roentgendécouvre les rayons X. Une année plus tard, Becquerel démontre que les sels duraniumémettent des rayons "spontanément et sans aucune cause". Plus tard, Pierre et Marie Curieappellent radioactivité cette propriété. En 1902, Marie Curie isole le premier décigramme duncorps dont elle avait annoncé théoriquement lexistence 45 mois plus tôt : le radium. Figure 1.1 - Pionniers de la physiques nucléaire : Démocrite, Henri Becquerel, Marie et Pierre Curie, Ernest Rutherford, Albert Einstein.Des corps comme luranium, le thorium ou le radium émettent des rayonnements qui sont ausside lénergie. Il restait à comprendre doù celle-ci provenait. En 1903, Ernest Rutherford montreque "la radioactivité est une preuve et une mesure de linstabilité des atomes et que les atomes deluranium et du thorium subissent une série de transformations spontanées". En 1905, AlbertEinstein publie trois articles dans lesquels il expose la théorie de la relativité : la matière peut setransformer en énergie et vice versa.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -7- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 8. 2. Terminologie nucléaire2.1. NucléidesLe terme de nucléide est utilisé pour décrire le noyau atomique en tant quentité individuelle paropposition à un simple constituant de latome. Un nucléide est composé de nucléons : lesneutrons et les protons. Le nombre de protons dans le noyau est généralement représenté par lesymbole Z et le nombre de neutrons par le symbole N. Le nombre total de nucléons, appelénombre de masse est quant à lui généralement représenté par le symbole A. On a donc larelation suivante : A = Z+ N . (1.1) AUn élément E ayant Z protons et N neutrons peut être représenté sous la forme Z E N . Par 14exemple, un atome de carbone contenant 8 neutrons peut sécrire sous la forme C8 . On 6remarque que cette façon décrire est redondante puisque le symbole de lélément indique demanière univoque le nombre de protons. Cest la raison pour laquelle un nucléide est la plupartdu temps indiqué uniquement par son symbole et son nombre de masse. Pour reprendrelexemple précédent, un noyau de carbone contenant 8 neutrons peut sindiquer indifféremmentcomme : 14 6 C8 ou 14 C ou C − 14 . (1.2)2.2. RadionucléidesUn nucléide instable ayant la propriété de pouvoir se transformer spontanément en un nucléidelui-même stable ou instable est appelé radionucléide. Par définition, une transformationspontanée ne peut avoir lieu que si le niveau énergétique final est plus bas que le niveauénergétique initial. Cette transformation peut aboutir sur un élément différent ou le mêmeélément dans un niveau énergétique plus bas. Un radionucléide est également souvent appelénucléide radioactif.2.3. Carte des nucléidesLes nucléides ayant un nombre de protons Z donné mais un nombre de neutrons N variable sontles isotopes dun élément (voir Figure 1.2). Inversement, des nucléides ayant le même nombre deneutrons mais un nombre de protons variable sont des isotones. Des nucléides ayant le mêmenombre de masse sont appelés isobares. A titre dexemple, considérons lor dont il existe 32isotopes allant de Au-173 à Au-204. Sur ces 32 isotopes, un seul dentre eux (Au-197) est stable.Tous les autres sont des radionucléides.Lensemble des atomes neutres de tous les isotopes dun même élément ont le même nombredélectrons et les mêmes propriétés chimiques et sont ainsi représentés dans la même position dutableau périodique. Mais, comme nous le verrons plus bas, les propriétés nucléaires de cesisotopes peuvent grandement varier et par voie de conséquence le tableau périodique na quunusage fort limité pour toute étude nucléaire de la matière.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -8- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 9. Z isotopes isotones iso ba r es N Figure 1.2 - Carte des nucléides dans laquelle chaque nucléide est représenté en fonction du nombre de neutrons (N) et de protons (Z). Des nucléides ayant le même nombre de protons mais un nombre de neutrons variable sont des isotopes. Inversement, des nucléides ayant le même nombre de neutrons mais un nombre de protons variable sont des isotones. Des nucléides ayant le même nombre de masse sont appelés isobares.Limportance de N et de Z pour qualifier les propriétés dun nucléide a donné naissance à la cartedes nucléides dans laquelle chaque nucléide est représenté dans une case définie en horizontalpar le nombre de neutrons et en vertical par le nombre de protons. La Figure 1.3 présente lacarte des nucléides pouvant exister dans la nature avec en noir, les nucléides stables et en gris,les radionucléides. On remarque que les nucléides de faibles masses ont environ le mêmenombre de protons que de neutrons. En revanche, les nucléides plus lourds tendent clairement àavoir plus de neutrons que de protons. Par exemple, Au-197 a 118 neutrons; ce qui correspondà un excès de neutrons de 39. On notera encore quà lexception du technétium (Z=43) et duprométhium (Z=61) tous les nucléides ayant une valeur de Z inférieure ou égale à 82 (plomb)ont au moins un isotope stable connu. Pour des valeurs de Z supérieures ou égale à 83(bismuth), il nexiste aucun isotope stable connu. Finalement, il est intéressant de constater queles radionucléides se trouvent de chaque côté de la bande relativement bien définie des nucléidesstables ainsi que dans la partie supérieure droite de la carte. Jusquà présent, il na pas étépossible de mettre en évidence des nucléides ayant un nombre de protons supérieur à Z=114(A=281). 100 Z=N 80 Nombre de protons Z 60 40 20 Instables Stables 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Nombre de neutrons N Figure 1.3 - Carte des nucléides existants. En noir, sont représentés les nucléides stables, alors quen gris sont représentés les radionucléides. Sur les quelques 2659 nucléides connus, seuls 264 sont stables.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -9- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 10. 2.4. Dimension de l’atomeLe noyau, tout comme l’atome, n’est pas un objet "solide" avec une surface bien délimitée ausens où on lentend habituellement. Les dimensions de l’atome sont toutefois de lordre de 10-10mètre alors que celles du noyau sont denviron 10-15 mètre. Ces dimensions étant extrêmementpetites, il est intéressant de décrire les composantes de latome à une échelle plus humaine. Si unatome de carbone posé au centre de Paris, était agrandi jusquà ce quil ait 2000 km de diamètre,son noyau serait une sphère de 80 m de hauteur (hauteur de la cathédrale Notre Dame). Les 6protons et les 6 neutrons de ce noyau seraient des boules de 30 m de diamètre et dans chacunedelles, trois quarks, pas plus gros que des fourmis mèneraient une sarabande folle. Pas plus grosque des petites fourmis, eux non plus, seraient les 6 électrons de cet atome géant1.2.5. Énergie de liaison nucléaireLes masses atomiques peuvent être mesurées avec de grandes précisions en utilisant desspectromètres de masse ou en effectuant des réactions nucléaires. Lunité de masse atomique(uma) est telle que la masse dun noyau de C-12 vaut exactement 12 uma. Dans les unitésinternationales ou en convertissant la masse en énergie (E=mc2), cela signifie que 1uma = 1.661 ⋅10 −27 kg = 931.5 MeV . (1.3)Lénergie nécessaire pour séparer un nucléide donné en chacun de ses nucléons est appeléelénergie de liaison du nucléide. Si lon divise cette énergie par le nombre de masse A, on obtientlénergie de liaison par nucléon. La Figure 1.4 montre lénergie de liaison par nucléon enfonction du nombre de masse. On remarque que lénergie de liaison accuse un maximum pourles valeurs de A situées aux environs de 60.Le fait que lénergie de liaison par nucléon est plus faible pour les grandes masses signifie queles nucléons sont plus solidement liés lorsquils cohabitent à lintérieur de deux noyaux demasses moyennes que lorsquils résident dans un noyau de grande masse. Cest la raison pourlaquelle de lénergie est libérée lorsquon effectue une fission nucléaire.A lautre extrémité du graphique, on constate que de lénergie est également libérée lorsque deuxnoyaux de faible masse sont combinés ensemble pour former un noyau de masse moyenne. Ceprocessus inverse à la fission est appelé fusion nucléaire. Ni-62 Energie de liaison par nucléon [MeV] He-4 8 U-238 Xa-273 6 Be-9 Li-6 4 H-3 2 H-2 0 0 50 100 150 200 250 Nombre de masse A [-] Figure 1.4 - Énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse A. Le nucléide Ni-62 a la plus grande énergie de liaison.1 Cette analogie a été reprise de la publication de Rafel Carreras "Quand lénergie devient matière", édité par leCERN en janvier 2000.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -10- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 11. 2.6. Force nucléaireLa force qui gouverne les mouvements des électrons atomiques est la force électromagnétique.Sachant quun nucléide contient généralement plusieurs protons de même charge positive, on endéduit quil doit exister à lintérieur du noyau une force supérieure à la force électromagnétiquequi est à même de confiner les nucléons dans un espace aussi petit que le volume nucléaire.La théorie actuelle est que la force qui lie les nucléons entre eux nest pas une forcefondamentale de la nature mais plutôt un effet secondaire, ou retombée, de la force forte qui lieles quarks entre eux pour former les neutrons et les protons. Cet effet secondaire de la forceforte est comparable au fait que deux atomes électriquement neutres peuvent se lier à lintérieurdune molécule sous leffet secondaire de forces électriques coulombiennes.Le fait quil y ait concurrence entre la force forte (attractive) et la force électromagnétique(répulsive entre les protons) à lintérieur dun nucléide permet de comprendre pourquoi lesnucléides de grande masse ont tous un excès de neutrons. En effet, dans un nucléide ayantdavantage de neutrons que de protons, leffet de la force électromagnétique est réduit.3. RadioactivitéUne quantité de matière contenant un ensemble de noyaux instables est appelé sourceradioactive.Dans la présente section, on sintéresse à la description dune source radioactive du point de vuedu nombre de noyaux instables quelle contient ou du nombre de particules quelle émet au coursdu temps. Les aspects physiques à la base des processus de désintégration et le type departicules émises seront discutés dans la section 4.3.1. Constante de désintégration dune source radioactiveLa désintégration radioactive dun radionucléide est un processus aléatoire dont la réalisation sedécrit dun point de vue probabiliste. On définit la constante de désintégration λ dunradionucléide dans un état énergétique donné par le quotient de dP sur dt, où dP est la probabilitéquun noyau donné subisse une transformation nucléaire spontanée de ce niveau énergétiquependant lintervalle de temps dt : dP [ −1 ] λ=s . (1.4) dtSi la source radioactive contient N noyaux instables, le nombre moyen de noyaux subissant unedésintégration pendant lélément de temps dt est donné par : −dN = λ N dt . (1.5)Le signe négatif devant dN sexplique par le fait que le nombre de noyaux instables N diminue etque par conséquent dN est négatif. Cette équation différentielle se résout aisément enconsidérant que lon a N0 noyaux instables au temps t = 0. Le nombre de noyaux instables pourun temps t quelconque vaut : N ( t ) = N 0 e −λt . (1.6)Le nombre de noyaux instables en fonction du temps est donc décrit par une loi de décroissanceexponentielle (voir Figure 1.5). On constate quen représentation semi-logarithmique, N(t) estune droite.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -11- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 12. 100 1 (a) (b) Nbre de noyaux instables [%] Nbre de noyaux instables [-] 80 1/2 60 1/4 40 1/8 20 0 t [s] 0 T 2T 3T 4T t [s] Figure 1.5 - Nombre de nucléides instables au cours du temps. On considère quau temps t=0, on a N0 nucléides et que la période vaut T. (a) Échelle linéaire; (b) échelle semi- logarithmique.3.2. Période radioactiveLa décroissance exponentielle du nombre de noyaux instables est souvent exprimée en fonctiondu temps T nécessaire à réduire leur nombre dun facteur deux. Ce temps est appelé périoderadioactive et sexprime en fonction de la constante de désintégration λ en notant quau tempst=T, le nombre de noyaux instables est par définition égal à N0/2 : N ( T ) = 1 N 0 ⇔ N 0 e −λT = 1 N 0 ⇔ −λT = − ln 2 2 2 ln 2 (1.7) ⇔ T= [s ] . λ 100 80 Nombre de protons Z 60 40 T < 1 us T<1s T < 1 min 20 T<1h T < 1 an T > 1 an stable 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Nombre de neutrons N Figure 1.6 - Répartition des périodes des radionucléides. On constate que les périodes les plus longues ont tendance à être proches des noyaux stables.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -12- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 13. La Figure 1.6 montre que, dans la carte des nucléides, les périodes les plus longues se trouvent àproximité des noyaux stables. Inversement, les périodes les plus courtes correspondent auxnoyaux les plus éloignés.3.3. Activité dune source radioactiveOn peut définir lactivité dune source radioactive comme le nombre de désintégrations qui ontlieu par unité de temps. Plus précisément, lactivité dune certaine quantité de radionucléidesdans un état énergétique particulier à un instant donné se définit par le quotient de dN sur dt, oùdN est le nombre de transformations nucléaires spontanées depuis cet état dénergie pendantlintervalle de temps dt : −dN [ −1 ] A= s = [ Bq ] . (1.8) dtLunité de lactivité est donc linverse dun temps. Etant donnée limportance de cette grandeur,on a attribué un nom particulier à son unité, le becquerel, abrégé [Bq]2.La relation (1.6) permet dexprimer lactivité au cours du temps : A(t) = λ N(t) . (1.9)Pour une source ayant une activité A0 au temps t=0, lactivité en fonction du temps sexprimedonc par : A ( t ) = A 0 e −λt = A 0 e − ln 2 t T . (1.10)Dans la pratique, lintensité dune source radioactive se décrit par lactivité, et non pas par lenombre de nucléides instables. Il est en effet souvent plus simple de mesurer les particulesémises par une désintégration que de mesurer des nucléides instables qui peuventpotentiellement se désintégrer.4. Modalités de désintégrationDans la section précédente, on sest attaché à décrire lévolution du nombre de nucléides au coursdu temps par le biais de lactivité et des quantités dérivées. Cette description ne faisait aucunehypothèse quant à la nature physique des transformations. Dans la présente section, onsapplique à décrire les types de transformations les plus courantes. Celles-ci se répartissent entrois catégories :• Les processus transformant spontanément un nucléide en un autre nucléide par lémission dune ou plusieurs particule(s).• Les processus transformant un nucléide en plusieurs autres nucléides.• Les processus transformant un nucléide dans un état énergétique donné en un même nucléide dans un autre état énergétique.4.1. Désintégrations radioactivesLes désintégrations les plus courantes sont celles pour lesquelles le nucléide émet un noyaudhélium (particule alpha) ou un électron (particule bêta). Dans le cas des noyaux lourds, lenucléide peut également se scinder en plusieurs noyaux et neutrons (fission nucléaire). Cestransformations aboutissent à une modification de la composition des noyaux. Bien souvent,après une transformation, le nucléide résultant se trouve dans un état énergétique excité. Il sestabilise en libérant son énergie sous la forme dun ou plusieurs photons (particules γ) ou en2 Lancienne unité dactivité, qui na plus cours légal en Suisse depuis le 1er janvier 1997 est le curie [Ci].1 Ci = 3.7 1010 BqRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -13- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 14. transférant son énergie aux électrons du cortège. Cette désexcitation ne modifie pas lacomposition du noyau.La condition fondamentale pour quun nucléide subisse une désintégration spontanée est que lescomposantes finales soient dans un état énergétique inférieur à la composante initiale. Unedésintégration spontanée ne se produit que si elle conduit à une dissipation dénergie.4.1.1. Désintégration alphaLors dune désintégration alpha (α), un nucléide E composé de Z protons et de N neutrons (etdun nombre de masse A=Z+N) se transforme en un nucléide E par émission dun noyaudhélium, appelé particule alpha et composé de 2 neutrons et 2 protons. Cette désintégrationaboutit à un nucléide contenant Z-2 protons et N-2 neutrons. Le noyau de départ, appelé lenoyau-mère, donne naissance à un nouveau noyau, le “noyau-fille”. Formellement, cela sécrit : A −4 A EN → Z− 2 E N − 2 + 2 He2 . 4 (1.11) Z { αLa position relative du noyau-mère et du noyau-fille dans la carte des nucléides est indiquée à laFigure 1.7. Z m f N Figure 1.7 - Désintégration alpha dans la carte des nucléides. Le noyau-mère (m) se désintègre en un noyau-fille (f) en perdant deux neutrons et deux protons.La désintégration α concerne principalement les noyaux lourds. Lanalyse des énergies desparticules α émises par un nucléide donné montre quelles forment un ensemble fini et discret.Le spectre du rayonnement α est ainsi formé de lignes, où chacune dentre elles correspond à unétat énergétique du noyau-fille.Les informations relatives à une désintégration sont souvent données dans un schéma dedésintégration. La Figure 1.8 montre le schéma de désintégration du radium-226 (Ra-226).Conventionnellement, laxe vertical représente lénergie et laxe horizontal correspond au nombrede protons. Dans le cas de la désintégration α, le noyau-fille est présenté à gauche du noyau-mère, car il a deux protons de moins. Il est représenté plus bas que le noyau-mère, car son étaténergétique est inférieur.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -14- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 15. T =1622 a 226 Ra 88 α2 (1.2% ; 4.61 MeV) 0.18 MeV α1 (98.8% ; 4.79 MeV) 0 222 Rn 86 Figure 1.8 - Schéma de désintégration du radium-226 (Ra-226). La période de ce radioélément est de 1622 années. Deux voies de désintégration α sont possibles. La première voie concerne 98.8% des désintégrations : une particule α de 4.79 MeV est émise; le noyau-fille est le radon-222 (Rn-222) directement dans son état énergétique fondamental. Dans la deuxième voie (qui concerne 1.2% des désintégrations), une particules α de 4.61 MeV est émise. Le noyau-fille est le même que pour la première voie (Rn-222) dans un état énergétique de 0.18 MeV supérieur (4.79 - 4.61). Cette énergie est libérée sous la forme dun photon de 0.18 MeV. Ceci conduit finalement à un noyau-fille dans létat énergétique fondamental.4.1.2. Désintégration bêta moinsAu cours de la désintégration bêta moins (β-), le noyau instable émet un électron (particule β-) etun anti-neutrino ( ν ). Le noyau-fille possède le même nombre de nucléons que le noyau-mère;un neutron s’est transformé en proton à l’intérieur du noyau. On peut schématiser le processuscomme suit : A Z EN → A Z +1 E N −1 + β− + ν . (1.12)La position relative du noyau-mère et du noyau-fille dans la carte des nucléides est indiquée à laFigure 1.9. La désintégration β− concerne les noyaux dont le nombre de neutrons estrelativement élevé par rapport à la zone de stabilité des noyaux. Z f m N - Figure 1.9 - Représentation dune désintégration bêta moins (β ) dans la carte des nucléides. La flèche représente le déplacement dû à la désintégration. Le noyau-mère (m) se désintègre en un noyau-fille (f) en remplaçant un neutron par un proton.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -15- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 16. Lanti-neutrino est lanti-particule du neutrino. Le neutrino est une particule neutre de masseproche de zéro (voire nulle). Le taux dinteraction entre le neutrino et la matière estextrêmement faible puisquon a calculé que son libre parcours moyen dans leau est de lordre deplusieurs milliers dannées lumières3. Le neutrino est la particule la plus abondante danslUnivers. Chaque seconde, notre corps est traversé par plusieurs milliards de neutrinos.L’énergie mise à disposition par la désintégration est répartie suivant une règle statistique entrela particule β- et le neutrino. Ainsi les particules β n’ont pas toujours la même énergie : lespectre du rayonnement β- est continu, de l’énergie nulle (toute l’énergie à disposition esttransférée au neutrino) à l’énergie maximale disponible (énergie nulle du neutrino); un exemplede spectre β- est donné à la Figure 1.10. L’énergie maximale du rayonnement β- est située entrequelques keV et quelques MeV. En général, un spectre β- est caractérisé par deux valeurs :lénergie maximale et lénergie moyenne. Le rapport entre ces deux grandeurs est denviron 1/3. Nbre relatif de particules β- P-32 E.max 1.71 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Énergie du rayonnement β - [MeV] Figure 1.10 - Spectre énergétique des bêtas émis par le phosphore-32 (P-32). On notera que ce spectre est continu avec des énergies comprises entre 0 et 1.71 MeV.Un exemple de désintégration β- est donné à la Figure 1.11. Il s’agit du phosphore-32 (P-32) quiest un émetteur β- pur, car la désintégration conduit directement à l’état fondamental du soufre-32 (S-32). Figure 1.11 - Schéma de désintégration du P-32. La période de ce radioélément est de 14.3 jours. Il nexiste quune seule voie de désintégration qui conduit directement au S-32 dans son état énergétique fondamental. Lénergie indiquée dans le schéma (1.71 MeV) correspond à lénergie maximale possible; lénergie effectivement reçue par la particule β se situe entre 0 et 1.71 MeV.3 Une année-lumière est la distance parcourue dans le vide par la lumière (environ 9.454 1015 m).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -16- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 17. 4.1.3. Désintégration bêta plus et capture électroniqueDésintégration bêta plusAu cours de la désintégration bêta plus (β+), le noyau instable émet un positron (particule β+,électron positif) et un neutrino (ν). Le noyau-fille possède le même nombre de nucléons que lenoyau-mère; un proton s’est transformé en neutron à l’intérieur du noyau. On peut schématiserle processus comme suit : A Z EN → A Z −1 E N +1 + β+ + ν . (1.13)La position relative du noyau-mère et du noyau-fille dans la carte des nucléides est indiquée à laFigure 1.12. La désintégration β+ concerne les noyaux dont le nombre de protons estrelativement élevé par rapport à la zone de stabilité des noyaux. Z m f N + Figure 1.12 - Représentation dune désintégration bêta plus (β ) ou dune capture électronique dans la carte des nucléides. La flèche représente le déplacement dû à la désintégration. Le noyau-mère (m) se désintègre en un noyau-fille (f) en remplaçant un proton par un neutron. Dans le cas de la désintégration β+, un positron et un neutrino sont émis. Dans le cas de la capture électronique, un électron de latome est absorbé et un neutrino est émis. Figure 1.13 - Schéma de désintégration du fluor-18 (F-18). La période de ce radioélément est de 109 minutes. Il existe deux voies de désintégration pour ce nucléide qui conduisent toutes deux à létat fondamental de loxygène-18 (O-18). La première voie est empruntée + dans 97% des cas : il sagit dune désintégration β dont lénergie maximale est 0.63 MeV. La seconde voie nest empruntée que dans 3% des cas : il sagit dune capture électronique.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -17- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 18. La particule β+ n’existe pas dans la matière stable. Après son freinage dans la matière(mécanisme décrit dans un chapitre ultérieur), le positron de faible énergie rencontre un électronet s’annihile avec celui-ci, c’est-à-dire que les deux particules disparaissent, donnant lieu àl’émission dans des directions opposées (180°) de deux photons d’énergie égale à l’énergie demasse de l’électron, cest-à-dire 0.511 MeV chacun. Ainsi la signature d’une désintégration β+est l’émission de rayonnement gamma de 0.511 MeV.Comme dans le cas de la désintégration β- le spectre du rayonnement β+ est continu. L’énergiemaximale est située aussi entre quelques keV et quelques MeV.Capture électroniqueLa capture électronique (en anglais EC : electron capture) est un processus concurrentiel à ladésintégration β+. Dans ce cas, un électron d’une couche profonde de latome (e-), en général dela couche K, est absorbé dans le noyau et un neutrino (ν) est émis. On peut schématiser leprocessus comme suit : A Z E N + e− → A Z−1 E N +1 + ν . (1.14)La position relative du noyau-mère et du noyau-fille dans la carte des nucléides est la même quepour la désintégration β+ (voir Figure 1.12).La capture électronique est plus économique au point de vue énergétique que lémission dunpositron, si bien que lorsquil y a peu dénergie disponible pour la désintégration, elle seule peutse produire. Ce mode de désintégration est difficile à mettre en évidence, car le neutrinoemporte lessentiel de lénergie libérée. Lévénement passerait inaperçu, si le noyau et soncortège électronique ne se réarrangeaient pas. Comme indiqué plus haut, lélectron capturéappartient généralement à la couche K. Latome qui se retrouve avec un "trou" sur cette coucheest perturbé. Il se réarrange en émettant des rayons X de fluorescence ou des électrons Auger(voir plus bas).Ce mode de radioactivité est par conséquent difficile à détecter et na été découverte quen 1937,40 ans après la désintégration β− et quelques années après la désintégration β+.Un exemple de capture électronique dans le cas du fluor-18 (F-18) est donné à la Figure 1.13.Les deux mécanismes de désintégration (β+ et capture électronique) co-existent pour un mêmenucléide.4.1.4. Fission spontanéeAu cours dune fission nucléaire, un nucléide instable de numéro atomique élevé, se fractionneen deux noyaux moyens (produits de fission). Au cours de ce processus, plusieurs neutrons sontémis. Le schéma général dune fission sécrit : A Z EN → A1 Z1 E N1 + A 2 E N 2 + X ⋅ n , Z2 (1.15)où Z=Z1+Z2 et N=N1+N2+X. Le nombre de neutrons (X) émis par fission est de lordre de 2 à 3.Le même noyau-mère peut donner lieu à toute une série de couples de produits de fission, quisont en général radioactifs à leur tour. Il y a lieu de distinguer entre la fission spontanée et lafission induite (en général par des neutrons) qui est utilisée sous forme de réaction en chaînedans les réacteurs nucléaires.4.2. Désexcitation du noyauAprès une désintégration, le noyau-fille se trouve généralement dans un état énergétique excité.La désexcitation du noyau peut se faire de différentes manières : • Emission de rayonnement gamma. • Transition isomérique.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -18- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 19. • Conversion interne.4.2.1. Émission de rayonnement gammaL’émission de rayonnement gamma (γ) consiste à libérer lénergie excédentaire du noyau-fillepar émission dun photon. On peut schématiser le processus comme suit : ∗ A Z E N → A E N +γ , Z (1.16)où l’astérisque indique un état excité.La plupart des désintégrations α et β sont suivies d’émission de rayonnement γ. L’émission derayonnement γ suit immédiatement celle des particules α ou β (durée de vie de l’état excitéinférieure à 10-10 s). L’énergie du rayonnement γ correspond à la différence d’énergie entre lesniveaux du noyau-fille. T = 5.26 a 60 Co β 1 (99.8 %; 0.31 MeV) 27 2.51 MeV β (0.2 %; 1.49 MeV) γ 2 1 1.33 MeV γ 2 0.0 MeV 60 Ni 28 Figure 1.14 - Exemple démission de rayonnement gamma suivant la désintégration β du - cobalt-60 (Co-60). En raison des deux voies possibles de désintégration β du Co-60, deux - photons ont une certaine probabilité dêtre émis lors de chaque désintégration. Dans 99.8% des cas, un photon de 1.18 MeV (2.51-1.33) est émis. Dans 100% des cas, un photon de 1.33 MeV est émis.Le spectre du rayonnement γ est un spectre de lignes, chacune d’entre elles correspond aupassage d’un état excité à un autre état du noyau-fille. Le schéma de désintégration du cobalt-60(Co-60) est donné dans la Figure 1.14. Il sagit dun émetteur β- aboutissant au niveaufondamental du noyau-fille par émission de rayonnement gamma.4.2.2. Transition isomériqueLa transition isomérique diffère de la simple émission de rayonnement γ par le fait que le noyau-fille reste un temps non négligeable dans létat excité.Comme pour les autres processus de désintégration, la transition isomérique est un phénomènestatistique dont lévolution au cours du temps est décrite par une loi exponentielle décroissantecaractérisée par sa période. Lexemple le plus important en radiologie médicale est celui dutechnétium-99m (Tc-99m). Son schéma de désintégration est présenté dans la Figure 1.15. Lalettre "m" dans le symbole Tc-99m signifie quil sagit de Tc-99 dans un état métastable; cest-à-dire un peu stable, mais pas suffisamment pour rester éternellement dans cet état.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -19- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 20. 99m Tc (6 h) 0.1405 MeV 0.0 99 . 5 43 Tc (2,12 10 a) Figure 1.15 - Exemple de la transition isomérique du technétium-99m (Tc-99m) dont la période est de 6 heures. Cet isotope provient de la désintégration β du molybdène-99 (Mo- - 99). Il émet des γ de 140.5 keV. Le noyau-fille est le Tc-99, qui est quasiment stable . 5 puisque sa période est de 2.12 10 années.4.2.3. Conversion interneAu cours de la conversion interne, processus concurrentiel à l’émission de rayonnement γ, lenoyau-fille se désexcite en transmettant son énergie à un électron du cortège électronique qui estémis hors de l’atome. On peut schématiser le processus comme suit : A Z E N → A E N +e− . ∗ Z (1.17)La conversion interne a lieu préférentiellement pour les noyaux lourds (Z élevé). Le schéma dedésintégration du césium-137 (Cs-137), qui comporte des conversions internes et une transitionisomérique, est donné dans la Figure 1.16. T = 30.05 a 137 β- (94.36 %; 513 keV) Cs 1 55 T = 2.55 min 0.661.7 keV β - (5.64 %; 1175 keV) K (7.6 %) 2 γ (85.0 %) L (1.4 %) M, N, O (0.36 %) 0 137 137 Ba Ba 56 56 Figure 1.16 - Schéma de désintégration du césium-137 (Cs-137) qui est un émetteur β de - 30.05 ans de période dont le noyau-fille est le barium-137 (Ba-137) [source : Monographie BIPM-5, Paris 2005]. Dans 5.64% des cas, le noyau-fille est directement dans son état fondamental. Dans 94.36% des désintégrations, le Ba-137 est dans un état excité à 661.7 keV (Ba-137m). Cet état excité (métastable) du Ba-137 se relaxe à létat énergétique fondamental avec une période de 2.55 minutes. Pour chaque désintégration dun noyau de Cs-137, le Ba-137m descend à létat fondamental un rayonnement γ de 661.7 keV avec une probabilité de 85%. Dans les 9.36% des cas restant, la descente à létat fondamental se fait par conversion interne (émission dun électron atomique recevant lénergie du noyau). Les électrons recevant les 661.7 keV à disposition sont ceux de la couche K (7.6%), de la couche L (1.4%), ou ceux des couches supérieures (0.3%).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -20- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 21. 4.3. Stabilisation du cortège électroniqueAprès une capture électronique ou une conversion interne, l’atome-fille possède une vacanceélectronique dans une couche profonde. Cette vacance est remplie par descente d’un électrond’une couche externe. La nouvelle vacance créée est à son tour remplacée par un électron plusextérieur. Cette cascade électronique conduit à la stabilisation du cortège électronique.L’énergie mise à disposition lors du passage d’un électron dans une couche plus profonde peutêtre émise de 2 manières : • Par lémission dun photon, appelé rayon X de fluorescence. • Par transfert de l’énergie à disposition à un électron du cortège électronique qui est éjecté hors de l’atome; cet électron est appelé électron Auger.Les processus d’émission ont lieu tout au long de la cascade, donnant lieu à un spectre complexe(de lignes) de rayonnement de fluorescence et d’électrons Auger.Ces deux mécanismes sont schématisés à la Figure 1.17. (a) (b) électron vacance RX e- noyau orbitale Figure 1.17 - Stabilisation du cortège électronique. Après une capture électronique ou une conversion interne, la vacance créée est réoccupée par un électron plus extérieur. Lénergie excédentaire de lélectron peut être libérée par émission de rayonnement X de fluorescence (a), ou par émission dun électron Auger (b).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -21- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 22. Résumé II.1 • Les noyaux atomiques ou nucléides sont composés de neutrons et de protons liés entre- eux sous leffet de la force forte. Les nucléides stables ont tendance à avoir davantage de neutrons que de protons. • Les noyaux radioactifs ou radionucléides se désintègrent de manière spontanée. Au cours du temps, leur nombre N décroît exponentiellement avec la constante de désintégration λ : N=N0exp(-λt). • La période dun radionucléide T est la durée nécessaire à réduire le nombre de noyaux radioactifs dun facteur deux. La relation avec la λ est λ=ln2/T • Lactivité A dune source radioactive est le nombre de désintégrations par unité de temps. Lunité est le becquerel : 1Bq=1s-1. Au cours du temps, lactivité décroît comme le nombre de noyaux radioactifs : A=A0exp(-λt). • Au cours dune désintégration radioactive, un noyau - appelé noyau-mère - libère de lénergie par émission dune ou plusieurs particules. La composition du noyau résultant - appelé noyau-fille - diffère de celle du noyau-mère. • La désintégration alpha consiste en lémission dune particule alpha (noyau dhélium : 2 protons + 2 neutrons). Le spectre énergétique est un spectre de ligne. Les nucléides concernés sont plutôt ceux ayant un grand nombre de protons. • La désintégration bêta moins consiste en la transformation, à lintérieur du noyau, dun neutron en proton provoquant lémission dun électron (particule bêta moins) et dun anti-neutrino. Le spectre énergétique est continu. Les nucléides concernés sont plutôt ceux dont le nombre de neutrons est relativement élevé (en dessous de la zone de stabilité). • La désintégration bêta plus consiste en la transformation, à lintérieur du noyau, dun proton en neutron provoquant lémission dun positron (particule bêta plus) et dun neutrino. Le spectre énergétique est continu. Les nucléides concernés sont plutôt ceux dont le nombre de protons est relativement élevé (en dessus de la zone de stabilité). • La capture électronique est un processus concurrentiel à la désintégration bêta plus. La différence réside essentiellement dans le fait que le noyau absorbe un électron atomique au lieu démettre un positron. • La fission spontanée consiste en un fractionnement dun noyau lourd en deux noyaux moyens et émission simultanée de plusieurs neutrons. Les noyaux-filles sont des produits de fission en général radioactifs. • Suite à une désintégration, le noyau-fille est souvent dans un état énergétique excité. La stabilisation peut se faire par lémission de rayonnement gamma (appelée transition isomérique si elle est retardée) ou par transmission de lénergie excédentaire aux électrons du noyau (conversion interne).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -22- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 23. Exercices II.1 1.1. Déterminer le nombre de neutrons et de protons des atomes suivants : 9 132 197 222 4 Be, 54 Xe, 79 Au et 86 Rn . 1.2. Compléter les relations suivantes : (a) 239 94 Pu + 0 n → 1 (b) 16 8 O + 0n → 1 + 1H . 1 1.3. Calculer le nombre de périodes nécessaires à faire diminuer lactivité dun facteur 2. 1.4. Calculer le nombre de périodes nécessaires à faire diminuer lactivité dun facteur 16. 1.5. Calculer lactivité dune source de Co-60 (T=5.26 années) après 2 ans dutilisation, sachant que son activité initiale est de 300 TBq. 1.6. Une solution à injecter de Tc-99m (T=6.02 heures) doit être préparée pour 11:30 et doit contenir à cette heure 100 MBq. On effectue la préparation en prélevant à 10:00 à partir dune solution dactivité spécifique de 70 MBq/ml à 8:00. Calculer le volume à prélever. 1.7. Peut-on trouver, dans la carte des nucléides, un émetteur bêta moins aboutissant directement sur un émetteur bêta plus ? 1.8. Quelle est lénergie du rayonnement gamma émis lors de la désintégration du Ra-226. De quel nucléide émerge ce rayonnement ? 1.9. Indiquer le nombre total moyen de photons émis lors de 1000 désintégrations du Co-60.1.10. Sachant que lénergie de liaison des électrons de la couche K du Ba-137 est de 37.4 keV, calculer lénergie cinétique des électrons de conversion K, lors de la désintégration du Cs- 137.1.11. Sur 1000 désintégrations du Cs-137, combien en moyenne aboutissent à lémission dun photon de 660 keV ?Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -23- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 24. Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -24- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 25. CHAPITRE II.2 SOURCES RADIOACTIVES Objectifs du chapitre • Connaître la provenance des sources radioactives naturelles. • Citer les différents modes de production de sources radioactives artificielles. • Expliquer les concepts dactivation, de fission et de filiation radioactive. • Connaître les grandeurs décrivant une source radioactive scellée et non scellée. • Citer les principales applications des sources radioactives.2. Sources radioactivesEquation Section (Next)1. Radioactivité naturelle1.1. Formation des nucléidesSelon la théorie actuelle, lUnivers, entièrement constitué dénergie, a commencé à sematérialiser sous la forme de particules élémentaires comme les électrons, les protons ou lesneutrons, quelques fractions de seconde après le big-bang il y a environ 15 milliards dannées.Les premiers noyaux se formèrent ensuite par les rencontres aléatoires de protons et de neutrons.Après environ trois minutes, une partie des neutrons disponibles se sont liés aux protons afin deformer successivement des noyaux de deutérium (H-2) et dhélium-4 (He-4). Le reste desneutrons sest transformé en un proton, un électron et un anti-neutrino par désintégration bêtamoins4. Dès ce moment-là, lUnivers était constitué de protons (H-1), dhélium et de deutériumdans les proportions suivantes : 1 noyau dhélium pour 15 dhydrogène, et 15 noyaux dedeutérium par million de noyaux dhydrogène. Figure 2.1 - Formation de noyaux lourds à lintérieur dune étoile.Il a fallu ensuite attendre environ 600000 ans pour que les électrons se lient aux noyaux pourformer les premiers atomes. Dès ce moment-là, et sous leffet de la force gravitationnelle, lesatomes commencèrent à se condenser. La pression et la température ont augmenté jusquàpermettre les première fusions nucléaires des noyaux dhydrogène en deutérium et en hélium :4 La période du neutron hors dun noyau est de 10.6 minutes.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -25- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 26. les premières étoiles étaient nées. Le fonctionnement dune étoile est complexe, mais poursimplifier, disons quelle comporte principalement trois phases : une phase de compression, unephase stationnaire, et une phase dexpansion.La phase de compression rassemble la matière dans un volume suffisamment petit pourpermettre les réactions de fusion. Dans la phase stationnaire (dans laquelle se trouve le soleilactuellement), létoile ne change quasiment pas de taille et les mécanismes de fusion synthétisentdes noyaux de masse plus élevées. Lorsque les processus de fusion ne peuvent plus êtreentretenus, létoile peut se condenser énormément et se transformer en trou noir, ou se dilaterplus ou moins violemment5.La phase dexpansion aboutit ainsi à la dispersion déléments plus lourds dans lUnivers. Lagamme de nucléides à disposition pour la formation des futures étoiles sest ainsi enrichie.1.2. Radionucléides terrestres1.2.1. Origine des nucléides terrestresLes nucléides composant notre planète ont en grande partie été formés à loccasion dun ouplusieurs cycles stellaires, et se sont condensés il y a environ 4 à 5 milliards dannées. Dès cemoment-là, la Terre était constituée dune multitude de nucléides dont une proportion plusimportante que maintenant était radioactive. Les désintégrations de ces radionucléides originelsont abouti à la composition terrestre actuelle. On estime que la radioactivité totale de la Terreproduit la moitié des quelques 42 1012 W dorigine interne de notre planète.1.2.2. Familles radioactivesLes radionucléides naturels de nombre de masse élevé peuvent être classés selon leur familleradioactive. Une famille radioactive est lensemble des nucléides découlant des désintégrationssuccessives dun noyau mère donné. Il existe quatre familles radioactives naturelles qui sedistinguent par le nombre de masse (modulo 4) du noyau mère. Leurs principalescaractéristiques sont données au Tableau 2.1.En plus des quatre familles radioactives naturelles, il existe un radionucléide de faible nombre demasse dont la période est suffisamment longue pour être encore présent sur la Terre à lheureactuelle. Il sagit du potassium-40 (K-40) dont les caractéristiques sont données au Tableau 2.2. Tableau 2.1 - Les quatre familles radioactives naturelles se distinguent par le nombre de masse (modulo 4) du premier élément. On constate que seule la famille 4n+1 ne comprend pas disotope du radon et ne se termine pas par un isotope du plomb. Le dernier élément de chaque famille est stable. Nom de la famille Premier élément Période [ans] Radon Dernier élément 4 n (n=58) Th-232 1.39 1010 Rn-220 Pb-208 4 n + 1 (n=60) Pu-241 14.4 - Bi-209 9 4 n + 2 (n=59) U-238 4.51 10 Rn-222 Pb-206 4 n + 3 (n=58) U-235 7.13 108 Rn-219 Pb-2071.2.3. Rayonnement cosmique et radioactivité induite naturellementLe rayonnement cosmique a une origine galactique (étoiles à forte activité, explosions desupernovae, rayonnement des pulsars) et une origine extra-galactique.5 Lorsque lexpansion de létoile se déroule violemment sous la forme dune gigantesque explosion, on parle desuper-nova.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -26- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 27. Le système solaire est continuellement bombardé par des particules chargées de haute énergiesans doute produites lors déruptions de type solaires dans notre galaxie : protons (85%),particules alphas (12%), électrons (2%) et ions lourds (1%). Leur trajectoire est déviée par leschamps magnétiques solaires et terrestres ainsi que par le vent solaire. Ces particules constituentune composante stable et essentielle du rayonnement cosmique dit primaire. Lautrecomposante, en provenance du Soleil est générée par les perturbations magnétiques qui existentà la surface du Soleil (éruptions solaires). Cest le vent solaire (constitué de protons pour laplupart), dont lintensité varie avec lactivité solaire selon un cycle de 11 ans.En pénétrant dans latmosphère, les particules primaires incidentes interagissent avec lesconstituants de lair en donnant un ensemble complexe de particules secondaires (protons,neutrons, …) et de photons. Ces particules interagissent à leur tour pour donner des phénomènesde cascade nucléonique dans latmosphère. Compte tenu de leur absence de charge et de leurplus long libre parcours moyen, les neutrons deviennent prédominants à mesure que progresse lacascade.Les deux principaux radionucléides créés dans latmosphère sont le tritium (H-3) et le carbone-14 (C-14) dont les caractéristiques sont données au Tableau 2.2. Le tritium utilisé par l’homme,principalement dans la peinture luminescente des montres, n’est pas extrait de l’atmosphère,mais produit artificiellement. Le C-14 est présent en quantité infime par rapport au C-12 danslatmosphère. Néanmoins, sa présence permet la datation des végétaux. Tableau 2.2 - Caractéristiques des trois isotopes naturels du potassium (K) ainsi que du tritium (H-3) et du carbone-14 (C-14) (référence : http://www.dne.bnl.gov). Isotope Abondance [%] Période [ans] Désintégration Occurrence [%] Nucléide fille K-39 93.2581 stable - - - K-41 6.7302 stable - - - β- 9 K-40 0.0117 1.277 10 89.28 Ca-40 EC 10.72 Ar-40 H-3 12.33 β- 100 He-3 β -10 - C-14 1.3 10 * 5730 100 N-14 *Dans latmosphère2. Radioactivité artificielleLes radionucléides peuvent également être produits artificiellement à partir dautres nucléides.Trois mécanismes sont à la base de leur production et de leur mise à disposition des utilisateurs :l’activation, la fission et la filiation.2.1. ActivationL’activation consiste à bombarder une substance à l’aide de particules de haute énergie et àinduire ainsi des réactions nucléaires dont les noyaux sortants sont radioactifs. On distinguel’activation aux neutrons et celle aux particules chargées.2.1.1. Activation aux neutronsLactivation aux neutrons a lieu dans un réacteur nucléaire où les flux neutroniques sont trèsélevés. On y place un nucléide donné dans le faisceau de neutrons qui peuvent être absorbés parle noyau, formant ainsi un nouveau noyau qui peut être radioactif. Les noyaux obtenus par cetteméthode sont riches en neutrons et se désintègrent généralement par émission β-. Citons à titreRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -27- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 28. dexemple lirradiation du xénon-132 (Xe-132) par des neutrons qui produit du Xe-133 dont lapériode est de 5.3 jours (voir Figure 2.2) : 132 Xe + n → 133 Xe + γ . (2.1)Les réactions nucléaires comme celle-ci sont symbolisées de la manière suivante : noyau-cible(particule incidente, particule sortante) noyau produit. La relation (2.1) est ainsi équivalente à : 132 Xe ( n, γ ) 133 Xe . (2.2) (a) (b) γ n Xe-132 Xe-133 Figure 2.2 - Activation du xénon-132 (Xe-132) par irradiation dans un faisceau de neutrons. (a) Le Xe-132 absorbe un neutron, puis (b) le Xe-133 ainsi formé se désexcite en émettant un photon.2.1.2. Activation aux particules chargéesLactivation dun nucléide peut également se réaliser à laide de particules chargées positivement.Contrairement aux neutrons, une particule chargée positivement ne peut interagir avec un noyauque si elle arrive à vaincre la barrière de potentiel coulombien produite par les protons du noyau.Cela peut se réaliser en accélérant les particules chargées jusquà une énergie cinétiquesupérieure à environ 10 MeV.Typiquement, les activations aux particules chargées sont réalisées à laide de protons (p) ou denoyaux de deutérium (H-2) souvent représenté par le symbole D. Ainsi, les réactions deformation, de type (p,n) ou (D,n) permettent l’obtention de noyaux riches en protons. De telséléments ont une grande probabilité dêtre des émetteurs β+. On citera à titre d’exemple laproduction de radioéléments émetteurs β+ intéressants en médecine nucléaire dans le Tableau2.3. Tableau 2.3 - Exemples de quelques émetteurs β utilisés en médecine nucléaire et produits + par activation aux particules chargées. Nucléide produit Nucléide de base Particule dactivation Réaction Période T [min] 14 11 C-11 N-14 p N(p,α) C 20 12 N-13 C-12 d C(D,n)13N 10 14 15 O-15 C-14 d C(D,n) O 22.2. FissionLors des mécanismes de fission induits par des neutrons dans les réacteurs nucléaires, lesproduits de fission (noyaux de masse moyenne issus du fractionnement des noyaux lourds) sonten général radioactifs et peuvent être utilisés comme radioéléments. Notons que dans unréacteur, une gamme très large de produits de fission est formée, ce qui implique que leradioélément désiré doit être séparé et purifié.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -28- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 29. 2.3. Filiation et générateurLe noyau formé au cours dune désintégration est souvent lui-même radioactif. Alors quelactivité du noyau-mère suit simplement la loi de décroissance radioactive, lactivité du noyau-fille est déterminée par laccumulation des désintégrations du noyau-mère et par sa propredécroissance. Ainsi, un ensemble de noyaux-mères dactivité A10 au temps t=0 et de période T1a une activité au temps t égale à : ln 2 − t A1 ( t ) = A10 e T1 . (2.3)Si on suppose quau temps t=0 lactivité des noyaux-filles de période Tf est nulle, alors on peutmontrer que leur activité au temps t vaut pour une mère de période Tm dactivité Am0 au tempst=0 : A f ( t ) = A m0 Tm − (t − e Tm − e Tf ln 2 ln 2 t ) . (2.4) Tm − TfDans le cas où le noyau-mère a une période un peu plus longue que le noyau-fille, lactivité decelui-ci augmente rapidement, puis décroît avec celle de la mère : on dit quil y a équilibretransitoire. Lorsque la période du noyau-mère est beaucoup plus longue que celle du noyau-fille, lactivité du noyau-fille devient rapidement égale à celle du noyau-mère; on parledéquilibre séculier. Lorsque le noyau-mère possède une période plus courte que le noyau-fille,lactivité de celui-ci augmente rapidement à une valeur supérieure à celle du noyau-mère, puisdécroît avec la période du noyau-fille. La Figure 2.3 montre des exemples de ces troissituations.Le phénomène de filiation est utilisé dans le cas des générateurs. On extrait (en général parélution) les atomes-filles de courte période issus dune source de période longue. A la Figure2.4, la croissance de lactivité du noyau-fille et le résultat de lélution journalière sont représentéspour le cas du générateur 99Mo-99mTc. 1 1 Pu-247 1 Mère (T1/2 = 21 min) Fille (T1/2 = 36 min) Activité relative [-] Activité relative [-] Activité relative [-] Am-247 Tc-99m Mo-99 U-233 0.01 0.1 Mère (T1/2 = 65.9 h) Mère (T1/2 = 2.3 d) Fille (T1/2 = 6.0 h) Fille (T1/2 = 23 min) Np-233 0.1 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 0 50 100 150 200 Temps [h] Temps [h] Temps [min] Figure 2.3 - Exemple de différentes situations possibles lors dune filiation radioactive à deux générations. Lors de la désintégration β du Mo-99 en Tc-99m, la période du noyau-mère - est plus longue que celle de la fille . Lors de la désintégration β du Pu-247 en Am-247, la 6 - période de la mère est beaucoup plus grande que celle de la fille. Finalement, la désintégration par capture électronique du Np-233 en U-233 est telle que la période du noyau-fille est supérieure à celle du noyau-mère.6 Dans le cas de la filiation du Tc-99m il faut encore tenir compte du fait que 87.9% des désintégrations du Mo-99aboutissent au Tc-99m et 12.1% aboutissent directement au Tc-99. Si toute les désintégrations du Mo-99aboutissaient au Tc-99m, alors lactivité de la fille dépasserait celle de la mère.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -29- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 30. 1 Mo-99 Tc-99m sans élution Activité relative [-] Tc-99m avec élution 0.1 0 24 48 72 96 120 Temps [h] Figure 2.4 - Fonctionnement dun générateur isotopique de Tc-99m. La période du Mo-99 étant plus grande que celle du Tc-99m, lactivité en Tc-99m augmente, puis décroît avec celle des noyaux-mères. En fonctionnement normal dun générateur de Tc-99m, on laisse croître son activité pendant 24 heures puis on lextrait (élution); lactivité de Tc-99m peut alors croître à nouveau pour être utilisée le lendemain. On notera que lactivité de Tc-99m ne surpasse jamais celle du Mo-99 en raison du facteur dembranchement de la désintégration du Mo-99 (87.9%).3. Application des sources radioactives3.1. Sources non-scelléesLes applications des sources radioactives non-scellées doivent être surveillées strictement, carelles impliquent, outre le risque d’irradiation externe, un risque inhérent de contaminationinterne.Une application importante de ces sources est leur utilisation comme traceur. Cette applicationest basée sur le fait que l’on est capable de mesurer des quantités non pondérables d’atomesradioactifs. De plus, on profite encore souvent du pouvoir de pénétration de la radiation quipermet la mesure non invasive et à distance de l’activité. Citons par exemple le diagnostic enmédecine nucléaire, la recherche en biologie et en pharmacologie, la recherche en géologie, lamesure de dilutions.Les sources radioactives non-scellées sont également utilisées comme moyen d’irradiation,comme par exemple le tritium mélangé au sulfure de zinc, comme peinture luminescente, ou lathérapie à l’aide de sources ouvertes.On utilise également des radioéléments pour des propriétés qui ne concernent pas leurradioactivité. Ceci touche principalement les nucléides qui n’existent pas sous forme stable. Oncitera comme exemple l’utilisation du thorium naturel dans les manchons incandescents deslampes de camping.3.2. Sources scelléesLes applications des sources radioactives scellées sont multiples. Le fait que les particulesémises par une source peuvent déposer leur énergie dans la matière est utilisé pour stériliser dumatériel chirurgical ou des aliments, ou pour traiter des patients atteints de tumeurs ou demalformations (radiothérapie). En radiothérapie externe, on utilise en général une source decobalt (Co-60) dactivité de lordre de 100 à 500 TBq, alors que les applications de radiothérapieinterstitielle ou intracavitaire utilisent divers radioéléments tels que liridium (Ir-192), liode (I-125), ou le césium (Cs-137). Un chapitre ultérieur reprendra en détail ces applications.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -30- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 31. Signalons également lutilisation de sources scellées dans le cadre de la radiographie industrielle,ou lemploi de sources émettrices alpha (Am-241) dans les détecteurs de fumée. Dans ce derniercas, le principe du détecteur sappuie sur le fait que la source alpha crée localement une fortedensité dionisation de lair entre les plaques dun condensateur. Lorsque de la fumée estprésente, les charges se recombinent et le courant mesuré chute.3.3. Radioéléments les plus fréquemment utilisésLa liste des radioéléments les plus fréquemment utilisés, comprenant les caractéristiquesprincipales et la nature de l’utilisation, est donnée au Tableau 2.4. Les données nucléairesindiquées dans le tableau sont très simplifiées. A titre d’exemple de la complexité possible dunedésintégration, le schéma détaillé de lI-131 est donné à la Figure 2.5. Figure 2.5 - Schéma de désintégration de lI-131. La probabilité démission dune radiation donnée correspond à la probabilité doccurrence de cette radiation pour une désintégration.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -31- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 32. Tableau 2.4 - Liste des radioéléments les plus utilisés en pratique. Type de Energie du rayonn. émis [keV] Production / Applications Radioélément Période désintégration α βmax γ Origine principales H-3 12.35 a β− - 18.6 - réacteurs / peinture luminesc. naturelle biologie C-11 20 min β+ - 1000 - cyclotron médecine nucléaire C-14 5730 a β− - 156 - réacteur / biologie naturelle datation N-13 10 min β+ - 1190 - cyclotron médecine nucléaire O-15 2 min β+ - 1700 - cyclotron médecine nucléaire F-18 109.8 min β+ - 635 - cyclotron médecine nucléaire Na-22 2.6 a β+, CE - 543 1275 cyclotron biologie P-32 14.3 j β− - 1710 - réacteur biologie thérapie S-35 87.5 j β− - 167 - réacteur biologie K-40 1.2 109 β , CE, β+ − - 1350 (β ) − 1460 nucléide primordial - 490 (β+) Cr-51 27.7 j CE - - 320 réacteur médecine nucléaire Co-57 270.9 j CE - - 122 cyclotron médecine nucléaire Co-60 5.27 a β− - 313 1173 réacteur radiothérapie 1333 Sr-90/Y-90 29.1 a β− - 546 - fission / industrie 2270 retombée Mo-99 66 h β− - 456 739.5 fission médecine nucléaire 1284 778 (gén. Tc-99m) Tc-99m 6.02 h IT - - 140.5 générateur médecine nucléaire I-123 13.2 h CE - - 159 cyclotron médecine nucléaire I-125 60.1 j CE - - 35.5 réacteur biologie I-131 8.06 j β− - 606 364.5 réacteur médecine thérapie Xe-127 36.4 j CE - - 202.8 cyclotron médecine nucléaire Xe-133 5.25 j β− - 346 81 fission médecine nucléaire activation Cs-137 30.0 a β- - 514 661.6 fission industrie − Ir-192 74 j β , CE - 536 296 réacteur médecine thérapie 670 308.4 316.5 468 Au-198 2.7 j β− - 960 412 réacteur marquage Po-210 138.4 j α 5300 - 802 réacteur sources α Rn-220 55.6 s α 6290 - 550 naturel géologie Rn-222 3.8 j α 5490 - 510 naturel géologie Ra-226 1600 a α 4780 - 186 extraction plus d’application Th-232 1.4 1010 a α 4010 - 59 extraction lampe camping nucl. primordial U-234 2.4 105 a α 4770 - 53 extraction - nucl. primordial U-235 7.0 108 a α 4400 - 186 extraction combust. nucléaire nucl. primordial U-238 4.5 109 a α 4200 - 49.5 extraction - nucl. primordial Pu-240 6650 a α 5170 - 45.2 activation combust. nucléaire Am-241 432.2 α 5480 - 60 réacteur détecteurs de fuméeRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -32- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 33. Résumé II.2 • La plupart des nucléides existant sur la terre sont le fruit de la nucléosynthèse réalisée il y a plus de 5 milliards dannées à lintérieur détoiles ayant fini par exploser. • Les radionucléides naturels proviennent de désintégrations successives (filiations) des radionucléides présents lors de la formation de la terre (familles radioactives et K-40), mais également du rayonnement cosmique qui continue entre autre à créer du tritium et C-14. • Les radionucléides artificiels sont produits par activation, fission et filiation. • Lactivation aux neutrons a lieu dans les centrales nucléaires et produit des émetteurs bêta moins. • Lactivation aux particules chargées est réalisée à laide daccélérateurs de particules et produit des émetteurs bêta plus. • Les produits de fissions peuvent être utilisés après séparation et purification. • Les produits de filiation radioactive sont souvent radioactifs et ont des propriétés chimiques différentes des noyaux-mères. Ils peuvent de ce fait être séparés en vue de leur utilisation. • Les principales applications des sources radioactives non-scellées sont lutilisation comme traceur ou comme moyen dirradiation. • Les principales applications des sources radioactives scellées sont la détection dobjet (par transmission), lionisation de lair, la radiographie industrielle, et lirradiation en général.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -33- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 34. Exercices II.22.1. Une mesure de 1995 indique que la concentration en C-14 dans latmosphère est de 256 Bq par kg de carbone. Sachant que la période du C-14 est de 5730 ans, et supposant que les autres isotopes de carbone sont tous du C-12, déterminer la proportion de lisotope C-14 présents dans le carbone de latmosphère.2.2. Sachant que lon peut mesurer la concentration en C-14 (T = 5730 ans) correspondant à 0.2% de la concentration des végétaux actuels, indiquer léchelle de temps sur laquelle cette méthode est applicable.2.3. Calculer lactivité en Tc-99m (T=6.02 heures) dune source de Mo-99 (T=2.74 jours) après 3 jours pour une activité initiale de 600 MBq. Remarque : le Mo-99 passe par la voie Tc-99m dans 87.5% des cas (dans les 12.5% restant, le Mo-99 se transforme directement en Tc-99).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -34- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 35. CHAPITRE II.3 INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE Objectifs du chapitre • Expliquer la différence un rayonnement directement et indirectement ionisant. • Décrire les mécanismes de freinage des particules chargées. • Expliquer les différences entre les interactions des particules chargées lourdes et des électrons dans la matière. • Expliquer la notion de parcours et le définir pour différents types de particules. • Choisir la composition dun blindage pour une source de particules chargées.3. Interaction des particules chargées avec la matièreEquation Section 31. Rayonnement ionisantUn rayonnement est dit ionisant sil est capable dextraire un électron dun atome (cest-à-dire deproduire des ionisations). Lénergie nécessaire pour y parvenir dépend de la composition de lamatière, mais pour les photons et les électrons, il est généralement admis quun rayonnement estionisant si son énergie est supérieure à environ 12 eV.A léchelle cellulaire, un rayonnement de particules chargées peut être considéré commeinteragissant de manière continue avec la matière par le biais de la force de Coulomb. Ceciconduit à une perte dénergie par des ionisations et excitations le long de la trajectoire durayonnement. Pour cette raison, les particules chargées sont dites directement ionisantes. Dansla traînée de ces ionisations et excitations, la matière retourne généralement dans son état initialpar recombinaison ou désexcitation. Lénergie se transforme alors en énergie thermique(chaleur) et conduit à une légère augmentation de la température. Alternativement, lénergieassociée aux ionisations et excitations peut aboutir à des effets permanents caractérisés par desmodifications chimiques ou biologiques.Contrairement aux particules chargées, les photons peuvent parcourir des distances aléatoires ettrès variables dans la matière avant de subir une interaction. Lorsquune interaction a lieu, cela asouvent pour conséquence de transférer une quantitié significative dénergie à un électron de lamatière. Celui-ci libère alors son énergie cinétique en effectuant des ionisations et excitations lelong de sa trajectoire. Du fait que lénergie du photon est libérée dans la matière parlintermédiaire des électrons mis en mouvement suite à une interaction, un rayonnement dephotons est qualifié dindirectement ionisant (voir Figure 3.1).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -35- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 36. effets interaction photon-matière permanents ionisation recombinaison électron photon chaleur excitation désexcitation Figure 3.1 - Transport de lénergie de la radiation à la matière. Les photons subissent dabord une interaction libérant une particule chargée (généralement un électron) qui va ensuite ioniser et/ou exciter la matière.La différence de perte dénergie entre les particules chargées et les photons a une incidencedirecte sur leur parcours dans la matière. Les particules chargées ont un parcours fini et il estpossible de dimensioner un blindage suffisant pour arrêter totalement un rayonnement.Inverserment, du fait de la caractéristique aléatoire de linteraction photon-matière, les photonssont atténués exponentiellement. Un rayonnement photonique a donc toujours une probabiliténon nulle de traverser une certaine épaisseur de matière.Ces différentes caractéristiques propres aux particules chargées et aux photons sont synthétiséesdans le Tableau 3.1. Le but de ce présent chapitre est de décrire les interaction des particuleschargées avec la matière. Le chapitre suivant fera de même avec les photons. Tableau 3.1 - Synthèse des différences principales entre les interaction des particules chargées et non chargées dans la matière. Particules chargée Particules non chargées Exemple typique Electrons, protons, α Neutrons, RX, γ Freinage Continu Mécanisme aléatoire Fréquence des interactions Beaucoup de petites interactions Long parcours sans interaction Quantité dénergie perdue Faible à chaque interaction Modification majeure (production de particules chargées) Parcours Fini Atténuation exponentielle2. Interaction des électrons avec la matièreAux énergies qui nous intéressent dans le domaine de la radiophysique médicale, unrayonnement de particules chargées interagit principalement avec les électrons de la matière.Sachant que les protons, les particules α ou les ions sont nettement plus massiques que lesélectrons (la masse dun nucléon est environ égale à 1800 fois celle dun électron), il est naturelde distinguer le comportement des électrons de celui des particules chargées lourdes dans lamatière. Cette section se rapporte donc aux interactions des électrons alors que la section 3traitera des particules chargées lourdes.Les interactions électrons-matière consistent essentiellement en collisions entre particules demêmes masses. Comme lillustre la Figure 3.2, les électron interagissant avec la matière ont destrajectoires en zigzag et une grande dispersion des traces est possible. Dans certains cas, letransfert dénergie de lélectron incident à un électron du milieu peut être suffisamment grandRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -36- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 37. pour que lélectron ainsi mis en mouvement parcoure une distance non négligeable et réaliseensuite des séries dionisations et dexcitations. Un tel électron est appelé électron delta (δ). 1 Faisceau incident 2 3 δ 4 Matière Figure 3.2 - Exemples typiques de trajectoires délectrons dans la matière. Lélectron numéro 1 termine sa trajectoire très proche de la surface dentrée, alors que lélectron numéro 2 nest quasiment pas dévié et pénètre relativement profondément dans la matière. Lélectron numéro 4 a créé un électron secondaire dénergie suffisante pour créer sa propre trace (électron delta; δ).2.1. Pouvoir darrêt des électronsÀ léchelle de la fraction du millimètre, on peut considérer que les particules chargées sontfreinées continûment dans la matière en raison des interactions entre leur charge électrique etcelles du milieu. Ces interactions aboutissent à un transfert dénergie de la particule auxélectrons atomiques et (dans une moindre mesure) aux atomes de la matière. La quantitédénergie perdue dépend du type de matière (plus particulièrement sa densité) et de lénergie dela particule. On définit le pouvoir darrêt S comme la quantité dénergie perdue dE par unité dedistance parcourue dx : dE S=  J ⋅ m −1  . (3.1) dx  Une simple analyse des unités du pouvoir darrêt, montre quil sagit dune force. Ainsi, plus lepouvoir darrêt est important, plus la force freinant la particule chargée est grande.Sachant que pour un matériau donné, le pouvoir darrêt est proportionnel à la masse volumique ρde la matière, les valeurs numériques du pouvoir darrêt sont souvent rapportées par unité demasse volumique. S ainsi normalisé se nomme le pouvoir darrêt massique : S 1 dE =  J ⋅ m 2 ⋅ kg −1  .   (3.2) ρ ρ dxLe freinage des particules chargées dans la matière découle de trois phénomènes : 1. coll : Collision avec les électrons par interaction coulombienne directe entre la particule incidente et les électrons atomiques de la matière. 2. rad : Perte radiative (émission dun photon) ou bremsstrahlung provenant de laccélération de la particule chargée à proximité du champ électromagnétique dun noyau de la matière. Aux énergies qui nous intéressent, uniquement lélectron perd de lénergie sous cette forme. 3. nuc : Collision avec lensemble de latome. dans lesquelles lénergie de recul est impartie aux atomesRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -37- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 38. Formellement, le pouvoir darrêt massique peut donc sexprimer comme la somme de ces troiscomposantes : S Scoll Srad Snuc 1  dE  1  dE  1  dE  = + + =   +   +   , (3.3) ρ ρ ρ ρ ρ  dx coll ρ  dx rad ρ  dx nucoù Scoll/ρ est le pouvoir darrêt massique de collision, Srad/ρ est le pouvoir darrêt massiqueradiatif provenant des émissions de rayonnement de freinage et Snuc/ρ est le pouvoir darrêtmassique nucléaire dû aux collisions élastiques coulombiennes avec lensemble de latome.La Figure 3.3 présente les composantes du pouvoir darrêt massique dun faisceau délectronsdans leau en fonction de lénergie. Entre 10 keV et 1 GeV, les seules composantes non-négligeables sont celles de collision électronique et de perte radiative. Aux environs de 1 MeV,le pouvoir darrêt est minimal et la vitesse de lélectron est proche de celle de la lumière dans levide (v = 0.86 c). A plus basse énergie, le pouvoir darrêt croît en raison dun taux de collisionsplus important avec les électrons de la matière : plus lélectron se déplace lentement, plus il a detemps pour interagir avec les électrons. A plus haute énergie, lélectron est relativiste et savitesse croît lentement et asymptotiquement vers la vitesse de la lumière. La composante decollision névolue guère, mais la composante de perte radiative croît progressivement jusquàdépasser la composante de collision aux environs de 100 MeV. 2 10 S/ρ [MeV cm g ] -1 6 4 2 2 1 6 4 H2O (S/ρ)tot (S/ρ)coll 2 (S/ρ)rad 0.1 0.01 0.1 1 10 100 1000 Energie [MeV] Figure 3.3 - Pouvoir darrêt massique de lélectron dans leau en fonction de lénergie. A basse énergie, la composante de collision électronique domine, alors quà haute énergie, cest la composante radiative (bremsstrahlung).Si la composante de collision électronique du pouvoir darrêt dépend très peu de la compositionde la matière, il nen est pas de même de la composante radiative qui elle, en premièreapproximation, est directement proportionnelle au numéro atomique de la matière traversée.Cela se comprend par le fait que la perte radiative (bremsstrahlung) est associée à uneaccélération brusque de lélectron à proximité dun noyau de latome. Un noyau de haut numéroatomique Z produisant un champ électrique plus important autour du noyau, cela implique que laprobabilité de dévier brusquement un électron par interaction avec le champ électromagnétiquedu noyau est dautant plus élevée que Z est grand.Il est possible dapproximer le rapport entre les pouvoirs darrêt radiatif et collisionnel par laformule empirique suivante :Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -38- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 39. Srad E [ MeV ] ≅ Z , (3.4) S coll 700où E est lénergie de lélectron incident en MeV et Z est le numéro atomique du matériau pénétré.Comme le montre la Figure 3.4, cette approximation est relativement bonne sur une largegamme dénergie. Dans leau, environ 1% de lénergie est perdue sous forme radiative par unélectron de 1 MeV. Ce nest quà une énergie de 100 MeV que les pertes radiatives lemportentsur les pertes par collision avec les électrons du milieu. 10 H 2O Mesures (Z=7.1) Energie Z / 700 1 (S rad/S coll ) [-] 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.01 0.1 1 10 100 1000 Energie [MeV] Figure 3.4 - Rapport des pouvoirs darrêt collisionnel et radiatif. Comparaison entre la mesure et la formule simplifiée (3.4) dans le cas de leau. La valeur de Z prise en considération est la valeur moyenne pondérée par la masse.Dans un matériau à haut numéro atomique, la situation est bien différente. Par exemple dans letungstène (voir Figure 3.5), les pertes radiatives lemportent sur les pertes par collisions à partirdenviron 10 MeV déjà. 10 W (Z = 74) H2O (Z = 7.1) 1 (Srad /Scoll ) [-] 0.1 0.01 0.001 0.1 1 10 100 Energie [MeV] Figure 3.5 - Proportion dénergie perdue (Srad/Sel) sous forme radiative par un électron dans le tissu (Z=7) et le tungstène (Z=74).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -39- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 40. 2.2. Parcours des électrons2.2.1. Électrons monoénergétiquesConsidérons une source de rayonnement électronique monoénergétique placée face à undétecteur, et réalisons une expérience datténuation telle que présentée à la Figure 3.6. Du faitque les électrons peuvent être déviés de leur trajectoire dès leur première interaction, le taux decomptage décroît dès quune petite épaisseur de filtration est placée devant la source. Lesélectrons pénétrant le plus profondément sont ceux pour lesquels la direction initiale a été lamoins changée lors des diverses interactions (voir par exemple lélectron numéro 2 de la Figure3.2).Le concept de parcours (ou range en anglais) caractérise la profondeur à laquelle une portionsignificative des électrons sont atténués. Il se définit à partir dune courbe de transmission, telleque celle présentée à la Figure 3.6, comme lépaisseur correspondant à lextrapolation de la partielinéaire de la courbe. I I0 Détecteur t Source Ecran Re épaisseur t Figure 3.6 - Détermination du parcours délectrons monoénergétiques dans la matière. Un écran dépaisseur variable est placé entre une source de radiation et un détecteur. Le parcours est défini comme lépaisseur correspondant à lextrapolation de la partie linéaire de la courbe de transmission.Le parcours des électrons dans la matière dépend directement de lénergie de la particule (pluslénergie est élevée, plus le parcours est grand) et inversement de la densité en électrons orbitauxde la matière traversée (plus la densité est élevée, plus le parcours est petit). A lexception delhydrogène gazeux, la densité en électrons est environ proportionnelle à la masse volumique.Cela signifie quun seul graphique peut suffire pour approximer le parcours des électrons dans ungrand nombre de matériaux différents. Ce graphique est présenté dans la Figure 3.7, où lon a leparcours en g/cm2 par rapport à lénergie de lélectron. Pour obtenir le parcours en unité delongueur (cm), il suffit de diviser le parcours en g/cm2 par la densité (g/cm3).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -40- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 41. Parcours [cm / (g/cm )] = [g / cm ] 2 1 Parcours [g/cm2] 3 0.1 Pb 0.01 Al O H2O 0.001 He H 2 3 4 5 67 2 3 4 5 67 2 3 4 5 6 7 0.01 0.1 1 10 Energie [MeV] 2 Figure 3.7 - Parcours des électrons dans la matière (en g/cm ) en fonction de lénergie. Le 3 parcours en unité de longueur sobtient par division par la densité (en g/cm ). Source : http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html.Formule empirique pour le parcours des électrons dans leauDans le cas où le matériau est de leau, il existe une relation empirique entre le parcours (en cm)et lénergie du faisceau monoénergétique délectrons (en MeV) : E [ MeV ] . R e [ cm ] ≅(3.5) 2La Figure 3.8 montre que cette relation est raisonablement correcte entre 1 MeV et 30 MeV. Endehors de cet intervalle, la formule empirique surestime le parcours. 100 H2O E[MeV] / 2 Mesure Parcours CSDA [cm] 10 1 0.1 0.1 1 10 100 Energie [MeV] Figure 3.8 - Parcours des électrons dans leau selon la formule simple (3.5) et selon la valeur correcte mesurée par le laboratoire primaire américain (NIST).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -41- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 42. 2.2.2. Source de rayonnement βLa courbe de transmission dune source de rayonnement β diffère de celle dune sourcedélectrons monoénergétique en raison de la distribution continue du spectre démission dunesource émettrice β. Les électrons de faible énergie sont très rapidement absorbés et augmententainsi grandement la pente de la courbe de transmission à faible épaisseur. Pour la majorité desspectres β, la courbe de transmission, dans sa partie initiale, peut sapproximer par uneexponentielle dont le coefficient dabsorption n est défini par : N ( t ) = N 0 e− nt , (3.6)où N(t) est le nombre de particules détectées pour une épaisseur t (donnée en [g/cm2]).2.3. Cas du positronLa force de coulomb, à la base des mécanismes de pertes dénergie des particules lourdeschargées et des électrons dans le domaine de la radioprotection, agit similairement que la chargesoit positive ou négative. Les positrons ayant une charge +e et une masse identique à celle desélectrons, leur comportement, et en particulier leur trajectoire chaotique dans la matière a lesmêmes caractéristiques que celles des électrons. Comme indiqué plus haut, la différenceprincipale entre les électrons et les positrons se manifeste en fin de trajectoire, lorsque lepositron sannihile avec un électron du milieu en donnant naissance de deux photons de 511 keV.Ces photons étant plus pénétrants que les électrons, ils peuvent déposer leur énergie à desdistances fort éloignées des traces des positrons.2.4. Protection contre le rayonnement βLe rayonnement β peut déposer son énergie localement par collision (interaction coulombienne)ou à plus grande distance par lintermédiaire des photons produits par bremsstrahlung(interaction radiative). Sachant que la la composante radiative est dautant plus faible que lenuméro atomique de lécran est petit, on utilise généralement des blindages de faibles numérosatomiques tels que des plaques de Plexiglas transparentes dont lépaisseur est typiquement delordre du centimètre.Comme on le verra plus bas, les photons sont dautant plus facilement atténués que le numéroatomique est élevé. Ainsi, les sources émettrcices β de haute énergie sont-elles souventconditionnées dans un container de faible numéro atomique pour atténuer les électrons enminimisant le rayonnement de freinage. Ce container est lui-même entouré dun matériau dehaut Z qui sera efficace pour atténuer les éventuels photons créés ainsi que les électronsrésiduels. (voir Figure 3.9). Source β Bas Z Haut Z Figure 3.9 - Exemple datténuation efficace de la radiation bêta.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -42- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 43. 3. Interaction des particules chargées lourdesLes particules chargées lourdes (par exemple des particules α) interagissent avec la matièreessentiellement par la force de coulomb. Dès leur entrée dans la matière, les particules chargéeslourdes interagissent simultanément avec plusieurs électrons qui sont alors soumis à une forceattractive (ou répulsive) dautant plus importante que la distance avec la particule chargée estpetite.Lors dune interaction coulombienne entre une particule chargée lourde et un électron du milieu,uniquement une petite partie de lénergie de la particule incidente peut être transmise à unélectron lors de chaque interaction. De plus, étant donnée la grande différence de masse et le faitque les interactions ont lieu en même temps dans toutes les directions, on peut considérer que laparticule nest pas déviée de sa trajectoire. Elle progresse donc dans la matière selon unetrajectoire rectiligne (voir Figure 3.10). Ce nest que lorsque la particule est proche de larrêt quesa trajectoire nest plus rectiligne. Electron Particule alpha Matière Figure 3.10 - Trajectoires typiques dun électron et dune particule alpha dans la matière. Les points noirs représentent le lieu dune interaction avec la matière.3.1. Pouvoir darrêt des particules chargées lourdesLe pouvoir darrêt des particules chargées lourdes provient presque exclusivement de lacomposante coulombienne. La composante nucléaire nest non négligeable quà très basseénergie7 alors que la composante de bremsstrahlung est toujours insignifiante.La Figure 3.11 présente les valeurs mesurées du pouvoir darrêt massique de quelques particuleschargées lourdes dans leau en comparaison avec les électrons. On constate que plus la particuleest massive et chargée, plus grand est son pouvoir darrêt. On observe aussi que la partiedécroissante du pouvoir darrêt à haute énergie provenant des collisions avec les électrons de lamatière est décalée vers les hautes énergies par rapport au faisceau électronique. Cela sexpliquepar le fait que la vitesse des particules lourdes, à une énergie cinétique donnée, est nettementplus basse8. À faible énergie toutefois les particules chargées positives comme les particules αou le proton tendent à perdre moins dénergie par unité de distance, car elles sontprogressivement neutralisées en captant des électrons pour former des atomes neutres commelhélium ou lhydrogène (phénomène de pick-up). Ces particules étant progressivementneutralisées, elles interagissent moins efficacement avec la matière et sont ainsi moins freinées.7 Par exemple, pour une particule alpha pénétrant dans leau, la composante nucléaire est non négligeable,uniquement pour des énergies inférieures à environ 50 keV.8 Rappelons quà faible vitesse, lénergie cinétique est proportionnelle à la masse de la particule et quun nucléon estenviron 1800 fois plus massique quun électron.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -43- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 44. 1000S/ρ [MeV cm g ]-12 100 alpha proton électron 10 0.1 1 10 Energie [MeV] Figure 3.11 - Pouvoir darrêt massique de la particule alpha, du proton et de lélectron dans leau en fonction de lénergie.3.2. Parcours des particules chargées lourdesLes particules chargées lourdes ayant une trajectoire quasiment rectiligne, elles tendent à êtrefreinées simultanément en conservant la caractéristique monoénergétique du spectre au fur et àmesure quelles pénètrent dans la matière. Dans une expérience datténuation, telle que présentéedans la Figure 3.12, cela se traduit par le fait que le nombre de particules détectée reste constantpour les premières couches de filtration. A partir dune certaine épaisseur, la plupart desparticules sont freinées simultanément et le taux de comptage décroît très rapidement. Cettezone de transition permet de définir le parcours moyen (Rm) comme lépaisseur à laquelle lenombre de particules est réduit de moitié. On peut également définir un parcours extrapolécomme étant lépaisseur interceptée par la droite prolongeant la partie linéaire de la zone detransition. On notera que pour les particules chargées lourdes positive, la zone de transitionsituée aux environ du parcours moyen est celle où ont lieu les phéomènes de pick-up. I I0 0.5 Détecteur t Source Ecran Rm Re épaisseur t Figure 3.12 - Détermination du parcours des particules chargées lourdes dans la matière. Un écran dépaisseur variable est placé entre une source de radiation est un détecteur. Le parcours moyen (Rm) correspond à une transmission de 50%. Le parcours extrapolé (Re) est lépaisseur correspondant à lextrapolation de la partie linéaire de la courbe de transmission.Pour une énergie et un matériau donnés, le parcours dépend beaucoup du type de particule. LaFigure 3.13 présente le parcours du proton et de la particule α dans leau en comparaison aveclélectron. On observe que les particules chargées lourdes ont un parcours dix à mille fois plusRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -44- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 45. petit que celui des électrons de même énergie. Lorsquon compare le proton et la particules α, onconstate quen dessus de 1 MeV, il faut typiquement une épaisseur dix fois plus faible pourarrêter des particules α que pour arrêter des protons. 10 Electrons Protons Parcours (CSDA) [g cm ] -2 Alpha 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.01 0.1 1 10 100 Energie [MeV] Figure 3.13 - Parcours de quelques particules chargées dans leau (source : http://physics.nist.gov/cgi-bin/Star).3.3. Pic de BraggComme le montre la Figure 3.11, une particule chargée lourde pénètrant dans la matière perdune quantité croissante dénergie par unité de distance parcourue. Par exemple, pour un protonde 62 MeV (voir Figure 3.14), au début de sa pénétration dans la matière, sa vitesse est trèsproche de celle de la lumière et lénergie perdue par unité de distance parcourue augmenteexponentiellement jusquà larrêt de la particule. Ceci a pour effet de déposer lénergieprincipalement en fin de parcours; créant ce que lon appelle un pic de Bragg. Typiquement, lerapport entre la quantité dénergie libérée à l’entrée et celle aux environs du pic est d’environ unsur quatre.Ce phénomène est mis à profit dans les traitements de radiothérapie où lon désire déposer delénergie à une certaine profondeur en épargnant les tissus situés immédiatement après le volumeà traiter. Un exemple typique est le traitement de la tumeur oculaire par des faisceaux deprotons.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -45- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 46. Pic de Bragg ionisations dans la matière 0 5 10 15 20 25 30 mm Figure 3.14 - Pic de Bragg : exemple dun faisceau de 62 MeV dans leau (selon données de www.lns.infn.it/CATANA/latest.htm).3.4. Protection contre les particules chargées lourdesLa Figure 3.13 montre que le parcours des particules α émises par une source radioactive(énergie typique denviron 5 MeV) dans du tissu mou est denviron 0.03 mm. Cette distance esttrès faible est correspond à une douzaine de cellules. Il est donc relativement aisé de se protégerdune telle source externe en utilisant par exemple une simple feuille de papier ou un gant. Enrevanche lorsquune source de rayonnement α est directement en contact avec du tissu (parexemple par ingestion ou inhalation), toute lénergie des particules est libérée dans un petitnombre de cellules. Dans ce cas, les effets des radiations sur le tissu peuvent être importants.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -46- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 47. Résumé II.3 • Les particules chargées sont dite directement ionisantes, parce quelles produisent des ionisation et des excitations dans la matière. Ces ionisations et excitations peuvent être considérées comme étant continue le long de la trajectoire de la particuler chargée. • Les particules non chargées comme les phtons ou les neutrons, sont dites indirectement ionisantes, car lionisation de la matière se fait par des particules chargées quelles mettent en mouvement lors dune interaction. • Lénergie perdue par unité de distance parcourue par une particule chargée est le pouvoir darrêt S. • Les particules chargées ont une profondeur limite de pénétration dans la matière : le parcours. Plus la particule est lourde et chargée, plus son parcours est petit. • Dans le cas des électrons : • La trajectoire est chaotique (zigzags). • Pour la plupart des applications en radiophysique médicale la composante du pouvoir darrêt par collision avec les électrons du milieu Sel domine. • Sel augmente à faible énergie. • Sel est proportionnel à la densité ρ du milieu traversé. • Le pouvoir darrêt par interaction radiative Srad nest significatif que pour les hautes énergies (quelques MeV). • Srad augmente pour les hautes énergies et avec le numéro atomique du milieu. • Le positron (ou particule bêta plus) a le même comportement que lélectron. La différence réside en fin de trajectoire, lorsquil sannihile avec un électron du milieu pour créer deux photons de 511 keV. • Dans le cas des particules chargées lourdes (proton, deuton, alpha, etc.) : • La trajectoire est rectiligne. • Srad est négligeable. • Sel est la composante la plus importante. • Le pouvoir darrêt augmente à faible énergie et produit le pic de Bragg en fin de trajectoire. • S est proportionnel à la densité ρ du milieu traversé.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -47- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 48. Exercices II.33.1. Dans un tube à rayons X, les électrons sont freinés dans lanode et une partie de leur énergie est perdue sous forme de rayonnement de freinage. Pour un examen du thorax (U = 125 kV) et une anode de tungstène (Z=74), estimer la proportion dénergie perdue par les électrons sous forme de rayonnement X. Quen est-il du reste de lénergie ? Quelle serait cette proportion si lanode était en glace (Z proche de celui du tissu) ?3.2. Déterminer le parcours maximal des électrons émis par le P-32 (Emax=1.71 MeV) dans lair (ρ=0.0013 g/cm3) et dans du tissu mou (ρ=1 g/cm3).3.3. Estimer lénergie déposée en moyenne par une particule alpha de 16 MeV traversant un noyau cellulaire dun diamètre de 10 nm.3.4. Mêmes données que ci-dessus, mais pour un proton de 1 MeV. Quen déduisez-vous sur les effets relatifs du proton et de la particule alpha sur la matière ?3.5. Comme le parcours dun proton de 10 MeV dans leau est de 1 mm, on pourrait sattendre à ce que le parcours à 1 MeV soit de 0.1 mm. En réalité, il est de 50 µm. Pourquoi ?Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -48- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 49. CHAPITRE II.4 INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE Objectifs du chapitre • Décrire, pour les 3 types principaux dinteraction des photons avec la matière : • Le mécanisme de linteraction. • La variation de sa probabilité avec lénergie du photon. • La variation de sa probabilité avec le matériau. • Connaître limportance relative des différentes interactions pour différentes applications de radiophysique. • Décrire lallure des courbes de coefficient datténuation avec lénergie. • Calculer le nombre de photons atténués par un matériau donné. • Expliquer la notion de CDA.4. Interaction des photons avec la matièreEquation Section 41. Description des interactions photons matièreLes photons peuvent interagir avec la matière par le biais dune absorption (toute lénergie estlibérée), dune diffusion inélastique (une partie de lénergie est absorbée) ou dune diffusionélastique (lénergie nest pas absorbée). Ces interactions peuvent avoir lieu avec les électrons dela matière, avec le noyau ou avec le champ électromagnétique du noyau. Parmi ces neufpossibilités dinteraction, seules celle indiquées dans le Tableau 4.1 seront présentées dans cechapitre Tableau 4.1 - Interactions possibles entre un photon dénergie E0 avec la matière. Les cases non-vides correspondent aux interaction décrite dans ce chapitre. Quantité dénergie cédée à la matière E0 0 < E < E0 0 (absorption) (diffusion inélastique) (diffusion élastique) Compton Thomson-RayleighInteraction avec les électrons Photoélectrique (incohérente) (cohérente)Interaction avec le champ EM du noyau Création de paire - -Interaction avec le noyau Photonucléaire - -Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -49- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 50. 1.1. Effet photoélectriqueAu cours dun effet photoélectrique, un photon dénergie énergie hυ0 cède toute son énergie à unélectron atomique (voir Figure 4.1). Symboliquement, cela peut sexprimer par : γ + A X → A X + + e− , (4.1)où γ est le photon incident, X est un atome de nombre de masse A, X est le même atome A A +ionisé et e- est un électron libre. électron (a) (b) vacance photon θ noyau orbitale photoélectron Figure 4.1 - Effet photoélectrique. Un photon est absorbé par un électron (a), qui est ensuite éjecté hors de latome (b).Le photon est donc absorbé, et lélectron (appelé photoélectron) est éjecté hors de latome avecune énergie cinétique Te égale à lénergie du photon incident moins lénergie de liaison Ebnécessaire à extraire lélectron de lattraction du noyau. La conservation de lénergie sexprimepar : hυ0 = Te + E b . (4.2)Lénergie de recul de latome est négligeable, car sa masse est beaucoup plus grande que celle delélectron. Néanmoins, pour que la conservation de la quantité de mouvement soit satisfaite,lélectron doit être lié à latome pour que leffet photoélectrique puisse se produire.1.1.1. Effet de lénergie du photon incidentPour quun effet photoélectrique ait lieu, il faut que lénergie du photon incident soit supérieureou égale à lénergie de liaison Eb de lélectron avec lequel a lieu linteraction. La probabilitédinteraction est maximale lorsque lénergie du photon hυ0 est égale à Eb (phénomène deraisonnance). Lorsque lénergie hυ0 augmente, la probabilité dinteraction diminue comme (υ0)-3.Ainsi un photon de très basse énergie ne pourra interagir quavec les électrons périphériques (quisont les moins liés). Les photons dénergie supérieure ont la possibilité dinteragir avec desélectrons des couches plus profondes. Ce passage ne se produit pas de manière continue,puisque la probabilité dinteraction augmente brusquement lorsque lénergie hυ0 devient égale àEb (voir Figure 4.2). Lorsque les électrons de la couche la plus profonde (K) peuvent interagir,plus de 80% des interactions ont lieu avec eux.À énergie suffisamment basse, leffet photoélectrique prédomine sur tous les autres effetsdabsorption.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -50- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 51. Probabilité dintéraction [-] L K Energie [-] Figure 4.2 - Probabilité typique de leffet photoélectrique en fonction de lénergie du photon incident. Les sauts correspondent aux énergies de liaison des électrons des couches considérées. Dès que lénergie du photon est supérieure ou égale à lénergie de liaison dune couche électronique, il peut interagir avec elle.1.1.2. Effet du numéro atomiqueLa probabilité de leffet photoélectrique est dautant plus grande que le numéro atomique (Z) estélevé. Typiquement, cette probabilité varie avec Z4.5. Ceci explique pourquoi les matériaux dehaut Z (comme le plomb par exemple) sont utilisés pour absorber les photons (en particulierceux de basse énergie).1.1.3. Direction démission du photoélectronLa direction démission du photoélectron varie avec lénergie du photon incident. Plus lénergiedu photon est grande, plus grande sera la probabilité que le photoélectron soit émis dans lamême direction que le photon incident. Typiquement, des photoélectrons de 20 keV ont uneprobabilité maximale dêtre émis à 70° alors que des photoélectrons de 500 keV ont uneprobabilité maximale pour un angle de 25°.1.1.4. Rayonnement caractéristiqueLéjection dun photoélectron crée une vacance dans la couche électronique concernée. Celle-cipeut être remplie par un électron dune couche extérieure qui emet un photon appelé rayon X defluorescence ou rayonnement caractéristique. Lénergie possible de ces rayons X est définie parles énergies de liaison de latome considéré.La probabilité que le remplissage dune vacance soit suivi un rayonnement caractéristique estdautant plus importante que le numéro atomique est grand. Pour les matériaux de faible numéroatomique, la probabilité est très faible et provoque uniquement lémission de rayonnement debasse énergie rapidement réabsorbé à lintérieur de la matière.1.1.5. Électrons AugerToutes les transitions électroniques vers les couches profondes de latome ne sont pasaccompagnées de rayonnement caractéristique. Comme on la vu dans le chapitre consacré à laradioactivité, lénergie excédentaire peut être utilisée pour éjecter un autre électron, créant ainsiune ionisation supplémentaire. De tels électrons sont appelés électrons Auger.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -51- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 52. 1.1.6. Importance de leffet photoélectrique en radiodiagnosticLes images radiographiques obtenues par transmission de rayons X au travers de matériauxinhomogènes ont un contraste dautant plus important que leffet photoélectrique est uneinteraction dominante. Cela vient principalement du fait de la forte dépendance de leffetphotoélectrique face au numéro atomique qui accentue les différences de transmission entre destissus de compositions élémentaires différentes.On citera également que lemploi de terre rares comme le gadolinium (Z=64) dans les écrans deradiographie ou le césium (Z=55) dans les capteurs numérique sont particulièrement bienadaptés à labsorption des rayons X en raison de limportance de leffet photoélectrique dans lagamme dénergie utilisée dans ce domaine.1.2. Effet Compton (diffusion incohérente)Au cours dun effet Compton (également appelé diffusion incohérente, voir Figure 4.3), unphoton incident dénergie hυ0 entre en collision avec un électron considéré comme libre. Aucours de linteraction, une partie de lénergie du photon est transmise à lélectron, qui recule, et lereste de lénergie, hυ apparaît sous la forme dun photon diffusé. Symboliquement, celasexprime par : γ + A X → A X + + e− + γ , (4.3)Un photon peut subir plusieurs diffusions Compton successives, en perdant progressivement delénergie. Il est néanmoins généralement absorbé lors dune interaction photoélectrique avantdatteindre une énergie inférieure à 10 keV, car leffet photoélectrique a une grande probabilité àfaible énergie (voir Figure 4.4). électron électron (a) (b) de recul vacance photon incident φ θ noyau orbitale photon diffusé Figure 4.3 - Effet Compton, ou diffusion incohérente. Un photon est diffusé par un électron qui est éjecté hors de latome.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -52- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 53. électron c photon incident c pe c photon diffusé Figure 4.4 - Suite dinteractions Compton (symbole c) finissant par une interaction photoélectrique (symbole pe).1.2.1. Effet de lénergie du photon incidentLa probabilité davoir un effet Compton est quasiment constante dans le domaine duradiodiagnostic (entre 10 et 100 keV) puis diminue ensuite avec lénergie (voir Figure 4.5). 2 0.1 6 µ/ρ [cm /g] 5 2 4 3 2 0.01 6 0.01 0.1 1 10 Énergie [MeV] Figure 4.5 - Probabilité quun photon effectue une interaction Compton dans leau.Le photon diffusé peut prendre toutes les directions, mais son énergie dépend directement de sadirection. Lorsquil est diffusé vers lavant, il a quasiment lénergie du photon incident, alors quelorsquil est diffusé vers larrière (rétrodiffusion), son énergie est minimale. La conservation delénergie et de la quantité de mouvement lors de linteraction permet dexprimer lénergie duphoton diffusé et de lélectron de recul : hν 0 hν = [ keV ] , (4.4) 1 + α (1 − cos θ ) hν 0 α (1 − cos θ ) Te = [ keV ] , (4.5) 1 + α (1 − cos θ )Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -53- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 54. où α = hν 0 / m e c 2 , mec2 est lénergie de masse de lélectron (511 keV), et Te est lénergiecinétique de lélectron. La Figure 4.6 donne un exemple de lénergie du photon diffusé enfonction de langle θ.La relation (4.4) montre quen cas de rétrodiffusion, (i.e. lorsque le photon est diffusé avec unangle supérieur à 90°), lénergie du photon diffusé est toujours inférieure à 511 keV. 4 10 8 10 MeV 6 1 MeV 4 100 keV 2 Energie [keV] 3 10 8 6 511 keV 4 2 2 108 0 45 90 135 180 Angle θ [deg] Figure 4.6 - Énergie du photon diffusé lors de leffet Compton en fonction de langle de diffusion pour trois énergies de photons incidents (100 keV, 1 MeV, et 10 MeV). Lénergie du photon diffusé est égale à celle du photon incident pour un angle nul et minimale pour un angle de 180° Pour un angle supérieur à 90°, léner gie du photon diffusé est toujours . inférieure à 511 keV.1.2.2. Effet du numéro atomiqueLa variation de leffet Compton avec le numéro atomique du milieu sexplique par le fait que ceteffet est possible sur un électron libre. Ainsi, dans la plupart des cas intéressants enradiophysique médicale, la liaison de lélectron ne joue pas de rôle, et cest uniquement lenombre délectrons par unité de matière qui intervient, indifféremment du numéro atomique Z(i.e. la manière dont sont regroupés les électrons autour des noyaux).En radiothérapie, les réactions Compton sont prépondérantes. Leffet des radiations est doncdirectement déterminé par la densité électronique du milieu.1.3. Création de paireLa création de paire consiste en la matérialisation dune paire électron-positron lorsquun photondisparaît au voisinage dun noyau ou dun électron atomique. La Figure 4.7 schématise cephénomène qui peut sécrire sous la forme : γ + X → X + e + + e− , (4.6)où γ est le photon incident, X est le noyau (où lélectron atomique), e est le positron, et e- +lélectron émis.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -54- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 55. (a) (b) positron photon θ+ θ− électron Figure 4.7 - Création dune paire électron-positron à proximité dun noyau par un photon incident.Lénergie minimale nécessaire au photon incident pour quapparaisse un tel mécanisme est de1022 keV au voisinage dun noyau et 2044 keV à proximité dun électron atomique. Pour desphotons dénergie incidente inférieure à une dizaine de MeV, la création de paire à proximitédélectrons atomiques peut être considérée comme étant négligeable par rapport à la création depaire à proximité du noyau.1.3.1. Annihilation électron-positronLe positron provenant dune création de paires est rapidement freiné par collisions successives etperd ainsi de lénergie. Finalement, il va se lier avec un électron pour former un pseudo atomeappelé positronium. Cette entité a une période très courte (environ 10-10 s) et se transforme endeux photons par annihilation. Comme la paire électron-positron possède très peu dénergiecinétique au moment de lannihilation, les deux photons sont émis dans des directions opposéesavec chacun lénergie cinétique de la masse dun des constituants (511 keV). La Figure 4.8illustre ce processus. (a) (b) positron électron Figure 4.8 - Après un temps très court à létat de positronium (a), la paire électron-positron sannihile en une paire de photons ayant chacun une énergie de 511 keV (b).On notera que le parcours du positron dans la matière est très court (maximum quelquesmillimètres) et quainsi son énergie cinétique est déposée localement. A contrario, lénergie desphotons dannihilation peut être déposée à grande distance.1.3.2. Effet de lénergieUne fois lénergie de seuil dépassée, la probabilité dinteraction dune création de pairesaugmente avec lénergie. La Figure 4.9 illustre ce processus.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -55- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 56. 0.01 µ/ρ [g/cm ] 2 0.001 0.0001 Proximité du noyau Proximité dun électon 1 10 100 1000 10000 100000 Energie [MeV] Figure 4.9 - Probabilité davoir une création de paire électron-positron dans laluminium en fonction de lénergie du photon incident.1.3.3. Effet du numéro atomiqueLa probabilité par atome quune interaction par création de paire ait lieu est approximativementproportionnelle à Z2.1.4. Diffusion élastique (diffusion cohérente)La diffusion élastique dun photon consiste en une collision avec la matière dans laquelle lephoton ne perd pas dénergie. Ce phénomène est généralement négligeable en radiologiemédicale.1.4.1. Diffusion ThomsonLa diffusion Thomson est la diffusion élastique dun photon par une particule libre chargée, engénéral un électron. Pratiquement, la diffusion Thomson concerne les photons de faible énergiequi sont absorbés par un électron atomique. Celui-ci est ainsi mis en oscillation forcée et ré-émet un photon de même énergie que le photon incident, mais pas forcément dans la mêmedirection. (voir Figure 4.10). (a) (b) (c) photon électron Figure 4.10 - Lors dune diffusion Thomson, un photon incident est absorbé par un électron (a), qui se met à osciller (b), puis émet un photon de même énergie que le photon incident (c).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -56- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 57. 1.4.2. Diffusion Rayleigh ou cohérenteA faible énergie, la longueur donde du photon incident est du même ordre de grandeur que ladimension de latome. Dans ce cas, au lieu dinteragir avec un seul électron, le photon incidentinteragit avec tous les électrons de latome qui se mettent à osciller en phase avant démettre unphoton de même énergie que le photon incident (voir Figure 4.11). Ce type de diffusionélastique est connu sous le nom de diffusion Rayleigh ou diffusion cohérente. (a) (b) (c) Figure 4.11 - Lors dune diffusion Rayleigh (ou cohérente), un photon est absorbé par les électrons dun atome (a) qui se mettent à osciller (b), puis émettent un photon de même énergie que le photon incident (c).Du point de vue conceptuel, les diffusions Thomson et Rayleigh sont très semblables et sontsouvent considérées de manière globale sous le nom de diffusion Thomson-Rayleigh.1.5. Effet photonucléaireLeffet photonucléaire est très similaire à leffet photoélectrique. Au lieu de labsorption duphoton par un électron atomique, leffet photonucléaire se rapporte à labsorption dun photonincident par le noyau avec émission dun ou plusieurs nucléons. Ces réactions peuvent êtresymbolisées par (γ,n), (γ,p), (γ,α), etc. La Figure 4.12 montre lexemple dune réaction (γ,n). (a) (b) photon θ neutron Figure 4.12 - Réaction photonucléaire dans laquelle un photon est absorbé par le noyau (a). Lénergie ainsi acquise permet léjection dun neutron (b).Après léjection dune partie de ses constituants, le noyau se trouve souvent dans un état excité,quil quitte en émettant du rayonnement gamma. Les noyaux ainsi formés sont généralementradioactifs.Dans de très rares cas, les effets photonucléaires sont possibles avec des photons dénergie àpeine supérieure à 2 MeV. On retiendra néanmoins la valeur de seuil de 10 MeV à partir delaquelle les effets photonucléaires sont significatifs.En radiothérapie, certains traitements se font à des énergies lordre de 15 à 20 MeV et les effetsphotonucléaires créent des atomes radioactifs par activation. Les noyaux ainsi formés ont unecourte période et ne contribuent pas de manière significative à la dose (voir Tableau 4.2).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -57- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 58. Tableau 4.2 - Nucléides activés lors dun traitement de radiothérapie à haute énergie. Nucléide présent Réaction Radionucléide formé Période [min] dans lorganisme C-12 (γ,n) C-11 20 N-14 (γ,n) N-13 10 O-16 (γ,n) O-15 22. Prédominance des interactions photoniquesL’importance relative des différents types dinteraction se détermine par la valeur des différentescomposantes de la section efficace. En fonction de l’énergie de la radiation et du numéroatomique du milieu, on peut reporter dans le plan (hυ, Z) les lieux d’isoprobabilité des effets(voir Figure 4.13). Ceci permet de définir trois zones : • Faible énergie des photons et haut Z : prédominance de l’effet photoélectrique. • Énergie moyenne et Z moyen : prédominance de l’effet Compton. • Énergie élevée et Z élevé : prédominance de la production de paires.On constate que dans la gamme dénergie utilisée en radiophysique médicale, uniquement leseffets photoélectrique, Compton et création de paires sont dominants. Les autres effets ne sontpas primordiaux, mais peuvent néanmoins avoir leur importance dans des applicationsparticulières. Création Photoélectrique de paire dominant dominant Z de la matière Compton dominant Énergie du photon [MeV] Figure 4.13 - Prédominance des interaction photon – matière en fonction de lénergie du photon incident (hυ) et du numéro atomique (Z).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -58- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 59. 3. Atténuation des photons dans la matière3.1. Coefficient datténuation linéaire µConsidérons le cas dun faisceau de N photons monoénergétique se déplaçant parallèlement dansle vide face à une filtration dun matériau donné. Après avoir traversé une petite épaisseurinfinitésimale dx de matière, dN photons ont subi au moins une interaction. N-dN photons nontpas subi dinteraction. La proportion de photons ayant subi une interaction est dN/N et laprobabilité de subir au moins une interaction par unité de longueur permet de définir lecoefficient datténuation linéaire : 1 dN µ=  m −1  . (4.7) dx N  Lunité de µ est linverse dune distance. Le coefficient datténuation linéaire dépend desparamètres suivants : • Lénergie du photon. • La matière traversée (le numéro atomique, mais pas lisotope). • La masse volumique de la matière.Leffet de la masse volumique de la matière ρ sur le coefficient µ étant trivial (la probabilitédinteraction est proportionnelle à la densité), les tables de données numériques contiennentgénéralement le rapport µ/ρ (indépendant de la masse volumique) que lon nomme coefficientdatténuation massique. Le rapport µ/ρ est ainsi égal à : µ 1 dN =  m 2 kg −1  .   (4.8) ρ ρ dx N 10 2 Total pe 1 10 coh incoh 0 pair trip 10 µ/ρ [m /kg] -1 10 2 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 10 1000 100000 10000000 Energie [keV] Figure 4.14 - Coefficient datténuation massique des photons dans leau. La courbe supérieure correspond à latténuation totale alors que les courbes inférieures se rapportent aux diverses composantes (pe : photoélectrique, coh : diffusion cohérente; incoh : diffusion incohérente ou Compton; pair : création de paire dans le champ du noyau; trip : création de paire dans le champ électronique).Le coefficient datténuation massique total est la somme des composantes associées à chaquetype dinteraction :Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -59- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 60. µ µ µ µ µ µ =  +  +  +  +  . (4.9) ρ ρ pe ρ Compton ρ incoh ρ pair ρ  tripLa figure 4.14 montre lexemple du coefficient datténuation massique et de ses composantes enfonction de lénergie des photons dans leau. La Figure 4.15 présente le coefficient datténuationtotal dans une gamme dénergie couramment rencontrée en médecine et dans les laboratoires derecherche. 6 4 eau 2 1 (µ/ρ) [cm /g] 8 2 6 4 2 0.1 8 6 4 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 78 2 3 4 0.01 0.1 1 Energie [MeV] Figure 4.15 - Coefficient datténuation massique des photons dans leau (élargissement de la gamme dénergie 10 keV - 4 MeV)3.2. Atténuation exponentielle dun faisceau monoénergétiqueDans le cas dun faisceau de photons monoénergétique, la résolution de léquation (4.7) permetdévaluer le nombre de photons présents après une filtation dépaisseur x : N ( x ) = N 0 e −µx , (4.10)où N0 est le nombre de photons mesurés en labsence de filtration (N(x=0)). Cela signifie que lenombre de photons du faisceau incident ne subissant pas dinteraction évolue exponentiellementavec la distance parcourue (voir figure 4.16).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -60- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 61. 100 100 (a) (b) 8 7 6 80 5 4 Intensité [%] Intensité [%] 60 3 2 40 20 10 8 7 0 -2 ρ x [kg m ] 0 CDA 1 CDA 2 CDA 3 CDA 4 x [m] Figure 4.16 - Atténuation exponentielle des photons monoénergétiques. En représentation semi-logarithmique (b), ceci est une droite.3.3. Couche de demi-atténuation (CDA)Bien souvent, latténuation dun faisceau de photons est définie en terme dépaisseur nécessaire àréduire le faisceau dun facteur deux : la couche de demi-atténuation (CDA). Dans le casmonoénergétique, la relation entre la CDA et le coefficient datténuation linéaire est simple,puisque lon a : N ( x = CDA ) = N 0 e −µ CDA = 1 N 0 2 −µ CDA = ln ( 1 ) 2 (4.11) ln 2 CDA = . µDans le cas monoénergétique, on peut calculer la CDA à partir de la relation (4.11). Dans lapratique, on recours à la mesure successive de lintensité du faisceau pour diverses filtrations.Linterpolation de lépaisseur correspondant à une intensité transmise de 50% définit la CDA.La CDA étant relativement aisée à mesurer, un faisceau polyénergétique est souvent caractérisépar sa CDA. En généralisant la relation (4.11) on détermine le coefficient datténuationcorrespondant à la CDA dans le cas dun faisceau polyénergétique. Ce coefficient est appelécoefficient datténuation effectif : ln 2 . µ eff = (4.12) CDACette valeur de µeff est égale au coefficient datténuation linéaire quaurait un faisceaumonoénergétique de même CDA que le faisceau polyénergétique.3.4. Facteur dhomogénéitéDans le cas dun faisceau polyénergétique, à chaque photon dénergie donnée correspond uncoefficient datténuation µ. Comme les photons de faible énergie sont plus facilement atténuésque ceux de haute énergie, lénergie moyenne dun faisceau de photons polyénergétiqueaugmente lorsquil pénètre dans la matière. Par voie de conséquence, un faisceau est filtré voitsa CDA augmenter. Ce phénomène sappelle le durcicement du faisceau et se caractérise par lerapport des deux premières CDA, le facteur dhomogénéité :Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -61- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 62. 1ère CDA H= , (4.13) 2ème CDAoù la 1ère CDA est lépaisseur de filtration réduisant lintensité du faisceau de 100% à 50% et la2ème CDA lépaisseur de filtration nécessaire à réduire lintensité du faisceau de 50% à 25%.On vérifie que si le faisceau est monoénergétique, le facteur dhomogénéité vaut 1. Pour unfaisceau polyénergétique, H est dautant plus petit que 1 que le spectre est inhomogène.4. Protection contre le rayonnement γ et les rayons XLes photons étant atténués exponentiellement, cela implique quaucun blindage ne peut êtretotalement efficace. Néanmoins, la probabilité darrêter complètement un photon peut êtremaximisée en utilisant un matériau privilégiant des interactions dabsorption telles que leffetphotoélectrique ou la création de paire. Cest la raison pour laquelle, le plomb, dont le numéroatomique est élevé (Z=82), est grandement utilisé en radioprotection.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -62- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 63. Résumé II.4 • Leffet photoélectrique est labsorption dun photon par un électron atomique. o Sa probabilité est maximael lorsque lénergie du photon est juste suffisante pour éjecter lélectron hors de la couche dans laquelle il se trouve. o Sa probabilité décroît avec lénergie (1/hυ)3. o Sa probabilité augmente rapidement avec le numéro atomique Z du milieu (Z4.5). o Leffet photoélectrique est à la base du radiodiagnostic. • Leffet Compton (ou diffusion incohérente) est la diffusion inélastique dun photon sur un électron "libre" dans laquelle lélectron absorbe une partie de lénergie du photon. Le reste de lénergie revient au photon diffusé. o Sa probabilité a tendance à décroître avec lénergie du photon. o Sa probabilité ne dépend pas directement du numéro atomique du milieu mais est proportionnel à la densité électronique. o Plus lénergie du photon incident est élevée, plus grande est la probabilité que le photon diffusé et lélectron soient émis vers lavant, et plus grande sera lénergie transmise à lélectron. o Lénergie du photon rétrodiffusé (θ>90°) est toujours inférieure à 511 keV. • La création de paires consiste en la matérialisation dune paire électron-positron lorsquun photon est absorbé dans le champ électromagnétique du noyau atomique. o Elle ne sobserve pas à basse énergie et a un seuil à 1022 keV. o Sa probabilité croît avec lénergie du photon incident ainsi quavec le numéro atomique de la matière. o Cet effet peut également avoir lieu avec un plus faible probabilité dans le champ électromagnétique du cortège électronique. Dans ce cas, le seuil est de 2044 keV. o Le positron obtenu par création de paire finit par être ralenti et sannihile avec un électron du milieu en produisant deux photons de 511 keV. • La diffusion de Thomson-Rayleigh (ou diffusion cohérente) est une diffusion élastique du photon dans la matière. o Sa probabilité est importante aux basses énergies et pour les matériaux de haut numéro atomique. • Leffet photonucléaire est labsorption dun photon par un noyau. o Cet effet est mineur en radiophysique médicale et napparaît quen dessus denviron 10 MeV. • Leffet photoélectrique est prédominant à basse énergie, leffet Compton domine à énergie moyenne (typiquement de 100 keV à 10 MeV) et la création de paire devient dominante à haute énergie. • Latténuation des photons dans la matière est un phénomène aléatoire décrit par une loi exponentielle décroissante e-µx , où µ est le coefficient datténuation linéique. • La couche de demi atténuation (CDA) est lépaisseur nécessaire à atténuer la moitié du rayonnement. CDA = ln 2 / µ.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -63- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 64. Exercices II.44.1. Quelle est linteraction la plus couramment réalisée par un photon émis par une source de Co-60 dans de laluminium.4.2. Calculer lénergie maximale de lélectron Compton lors dune irradiation avec une source de Co-60 (Eγ = 1.17 MeV) ou de Tc-99m (Eγ = 140 keV). On supposera que lénergie de liaison de lélectron est négligeable.4.3. Calculer lénergie minimale du photon diffusé Compton pour un photon incident de 1.17 MeV produit par du Co-60 et pour un photon de 140 keV produit par du Tc-99m.4.4. Quelle est linteraction la plus probable dun photon diffusé par effet Compton dans de laluminium qui aurait été produit par la désintégration dun noyau de Co-60 ?4.5. Calculer lénergie cinétique du positron formé lors de la production de paire à proximité du noyau par un photon de 6 MeV.4.6. A partir des données graphiques du cours sur le coefficient datténuation massique, déterminer la CDA dun faisceau de rayons x dénergie effective égale à 40 keV dans leau.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -64- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 65. CHAPITRE II.5 DESCRIPTION DUN CHAMP DE RADIATION Objectifs du chapitre • Connaître les grandeurs décrivant un champ de radiations : N, Φ. • Calculer une fluence dans le cas dun faisceau parallèle et dune source ponctuelle. • Expliquer le concept de coefficient dinteraction. • Citer les coefficients dinteraction principaux pour les particules chargées et pour les photons.5. Description dun champ de radiationEquation Section 51. IntroductionLa mesure dun champ de radiation ou ses effets sur la matière dépendent de la répartitionspatiale, temporelle et énergétique des particules le composant. Ce chapitre a pour but de définirles grandeurs utilisées pour décrire un champ de radiation de manière générale, quel que soit letype de radiations. Cette discipline, connue sous le nom de radiométrie est développée dans lasection qui suit. La section suivante est quant à elle consacrée à la définition des coefficientsdinteraction entre le champ de radiation et la matière.2. Radiométrie2.1. Nombre de particulesConsidérons un volume défini dans lespace et soumis à un champ de radiation. Le paramètre leplus simple qui décrit le champ de radiation est simplement le nombre de particules N émises,transférées ou reçues dans le volume considéré (voir figure 5.1) : N . (5.1)Il sagit dune grandeur sans unités que lon peut considérer comme une fonction continue dutemps et de lespace étant donné le grand nombre de particules habituellement en jeu. volume considéré b a c Figure 5.1 - Le nombre de particules N dans un volume considéré est la somme des particules émises (a), transférées (b) et reçues (c).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -65- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 66. 2.2. Énergie radianteLe champ de radiation, peut également être abordé du point de vue énergétique et décrit par sonénergie radiante R, qui est la somme des énergies de toutes les particules émises, transmises oureçues dans le volume considéré à lexception de lénergie de masse : R [J] . (5.2)Lunité de lénergie radiante est le joule. Tout comme le nombre de particules N, lénergieradiante R est considérée comme une fonction continue.2.3. FluenceLe nombre de particules qui passent au travers dune petite surface en un point donné de lespaceest une grandeur importante car la quantité dinteractions entre la radiation et la matière dépenddirectement de cette grandeur. Pour cela, on définit la fluence de particules comme étant lerapport du nombre de particules dans un volume sphérique sur la surface dun grand cercle de lasphère9 : dN Φ=  m −2  , (5.3) da  où dN est le nombre de particules émises, transmises, ou reçues dans une sphère de grand cerclede surface da. La fluence de particules est souvent simplement appelée fluence. Lutilisationdune sphère de grand cercle de surface da est la manière la plus simple de considérer unesurface da perpendiculaire à la trajectoire de chaque particule (voir figure 5.2). Dans le casparticulier dun champ de radiation homogène où toutes les particules ont une trajectoireparallèle, la fluence est simplement le nombre de particules traversant une surfaceperpendiculaire aux trajectoires, divisé par la surface. da da da Figure 5.2 - Illustration du fait que dans une sphère, il existe toujours un grand cercle de surface da perpendiculaire à la trajectoire de chaque particule.La définition ci-dessus est générale et ne fait pas dhypothèse sur la direction des particules.Dans la pratique, on peut souvent considérer que le champ de radiation fait partie dune des deuxcatégories suivantes (voir figure 5.3) : • Les particules ont des trajectoires parallèles. • Les particules sont émises de manière isotrope à partir dune source ponctuelle.9 Le grand cercle dune sphère est un cercle inscrit dans une sphère de même rayon.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -66- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 67. (a) (b) r surface = A surface = 4πr2 Figure 5.3 - Exemples de fluence dans deux cas simples. (a) Faisceau parallèle et homogène où passent N particules à travers une surface a perpendiculaire. (b) Source ponctuelle et isotrope émettant N particules au travers dune sphère de rayon r.Faisceau parallèleDans le cas dun faisceau parallèle, les grands cercles de surface da de la définition de la fluencesont tous orientés perpendiculairement à la direction du faisceau. La fluence est ainsisimplement le rapport du nombre de particules sur la surface traversée A : N Φ= . (5.4) ASource ponctuelleSupposons une source ponctuelle émettant des particules de manière homogène dans toutes lesdirections (isotrope). Supposons également quil ny a pas dattéunation entre la source et lepoint dintérêt situé à distance r. Dans ce cas, les grands cercles da de la définition de la fluencesont perpendiculaires aux trajectoires des particules et leur somme se confond avec la surfacedune sphère de rayon r centrée sur la source. Étant données les hypothèses ci-dessus, la fluencedépend du nombre de particules émises N et de la surface de la sphère 4πr2 : N Φ= . (5.5) 4πr 2La fluence est donc inversement proportionnelle au carré de la distance à la source.3. Coefficients dinteractionConsidérons un champ de radiation composé de particules interagissant avec de la matière.Pendant une interaction, la particule peut voir sa trajectoire ou son énergie modifiée et desparticules secondaires peuvent être émises (voir figure 5.4). La probabilité quune telleinteraction se produise est caractérisée par un coefficient dinteraction. Celui-ci se rapporte à unprocessus spécifique, à un type et une énergie de radiation donné, ainsi quà un matériau donné. (a) (b) (c) particule secondaire particule initiale matière Figure 5.4 - Une interaction peut se manifester par (a) une modification de trajectoire ou dénergie, (b) une absorption, ou (c) lémission de particules secondaires. Ces différents effets peuvent se combiner.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -67- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 68. 3.1. Section efficaceDe manière générale, on quantifie une interaction donnée pour un matériau donné par sa sectionefficace σ comme : P σ= m2  , (5.6) Φ  où P est la probabilité que linteraction ait lieu sur une cible donnée10 en présence dune fluencede particules Φ. Lunité de la section efficace est donc une probabilité par unité de fluence.Autrement dit, il sagit dune surface. Comme lamplitude de la section efficace est petite, uneautre unité, appelée barn (b), est utilisée. La relation entre le barn et le m2 est la suivante : 1b = 10−28 m 2 . (5.7)Si lon suppose que le matériau est composé dune couche mince telle que les atomes lacomposant naient pas de recouvrement les uns avec les autres (voir figure 5.5), la sectionefficace peut être vue comme une surface telle que linteraction a lieu chaque fois quuneparticule la traverse. couche mince (surface S) Φ atome (surface σ) Figure 5.5 - Modèle de la couche mince composée datomes sans recouvrement les uns avec les autres. Le terme de section efficace se comprend dès lors comme la surface qui, si elle est traversée par une particule incidente, conduira forcément à une interaction.3.2. Coefficient dinteraction des particules chargées : pouvoir darrêtComme on la vu plus haut, les particules chargées sont continûment freinées lorsquellesinteragissent avec la matière et le coefficient dinteraction caractérisant ce processus est lepouvoir darrêt massique. Son expression en fonction de ses composantes collisionnelle,radiative et nucléaire est donnée par : S Sel Srad Snuc 1  dE  1  dE  1  dE  = + + =   +   +   , (5.8) ρ ρ ρ ρ ρ  dx el ρ  dx rad ρ  dx nuc3.3. Coefficient dinteraction des photons3.3.1. Coefficient datténuation massique µ/ρLa probabilité quun photon ait une interaction quelconque dans la matière sexprime par lecoefficient datténuation massique µ/ρ. Son expression en fonction de ses composantesphotoélectrique, cohérente, incohérente, de création de paire et de triplet est donnée par :10 La cible peut être par exemple un atome ou une molécule.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -68- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 69. µ µ µ µ µ µ =  +  +  +  +  . (5.9) ρ ρ pe ρ coh ρ incoh ρ  pair ρ  tripIl est important de bien noter que le coefficient datténuation se rapporte à la probabilité davoirune interaction. Ses composantes de diffusion (cohérente et incohérente) implique quun photonest issu de linteraction.3.3.2. Coefficient de transfert dénergie massique µtr/ρDe manière équivalente à latténuation, on peut définir leffet les interactions du point de vue dutransfert dénergie aux particules chargées de la matière. Cela se fait par le biais du coefficientde transfert dénergie massique µ tr/ρ : µ tr 1 dR tr =  m 2 ⋅ kg −1  ,   (5.10) ρ ρ dx Roù dRtr/R est la fraction dénergie radiante incidente transférée lors de linteraction sous formedénergie cinétique aux particules chargées du matériau de densité ρ lorsque lélément dedistance dx est traversé. Les unités de ce coefficient sont les mêmes que celles du coefficientdatténuation massique.3.3.3. Coefficient dabsorption dénergie massique : µen/ρLa transmission dénergie du champ de radiation aux particules chargées sous forme dénergiecinétique conduit à avoir des électrons en mouvement dans la matière. Comme indiqué plushaut, une particule chargée peut perdre son énergie par excitation ou ionisation de la matière ouen interagissant sous forme radiative avec la matière. Lénergie perdue par excitation ouionisation a plutôt tendance à être libérée à proximité immédiate de linteraction photon-matièrealors que les interactions radiatives peuvent déposer de lénergie à plus grande distance.Cette observation est à lorigine de la définition du coefficient dabsorption dénergie massiquecomme : µ en µ = (1 − g ) tr  m 2 ⋅ kg −1  ,   (5.11) ρ ρoù g est la fraction dénergie libérée par lensemble des particules chargées résultant delinteraction initiale, sous forme radiative. La figure 5.6 montre un exemple du coefficientdabsorption dénergie massique des photons dans leau comparé avec le coefficient datténuationmassique. On constate que dans la gamme dénergie où leffet photoélectrique est dominant lesdeux coefficients sont très proches. A haute énergie, lorsque labsorption par création de pairecommence à devenir importante, les deux coefficients sont également relativement proches.Dans la gamme dénergie intermédiaire, où la diffusion Compton est dominante, le coefficientdabsorption dénergie massique est significativement inférieur.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -69- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 70. 10 H2O µ/ ρ µen/ρ [cm / g] 1 2 0.1 0.01 0.1 1 10 Energie [MeV] Figure 5.6 - Coefficient dabsorption dénergie massique (µen/ρ) et datténuation massique (µ/ρ) dans leau en fonction de lénergie.3.3.4. Différence entre les divers coefficients "mu"Le sens des coefficients dinteraction µ, µtr et µen est illustré schématiquement dans la Figure 5.7en fonction du type dinteraction (Rayleigh, photoélectrique, Compton ou création de paires). Lecoefficient datténuation massique (µ/ρ) caractérise la probabilité deffectuer une interactionquelle quelle soit. Le coefficient de transfert dénergie massique (µtr/ρ) ne prend en compte quelénergie transmise aux électrons en excluant lénergie transmises aux photons diffusés ou defluorescence. Le coefficient dabsorption dénergie massique (µen/ρ) caractérise lénergiedéposée sur place. Par opposition à µtr/ρ, µen/ρ ne prend pas en compte le rayonnement defreinage et les photons dannihilation.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -70- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 71. γ diffusé Rayleigh γ fluorescence e- bremsstrahlung Photoélectrique γ diffusé γ fluorescence e- bremsstrahlung Compton e- bremsstrahlung e+ bremsstrahlung γ annihilation Paires µ µtr µen ρ ρ ρ Figure 5.7 - Composantes prises en compte dans les divers coefficients dinteraction "mu". µ prend en compte toute interaction photon-matière. µtr se rapporte à lénergie transmise aux électrons sans considération sur sont utilisation subséquente. µen ne prend en compte que lénergie déposée sous forme de ionisation et excitation et exclut donc les pertes radiatives.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -71- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 72. Résumé II.5 • Le nombre de particules N est le nombre de particules émises, transférées et reçues dans un volume considéré. • Lénergie radiante R est la quantité dénergie des particules émises, transférées et reçues dans un volume considéré. • La fluence de particules caractérise la quantité de rayonnement en un point. Elle est définie comme le nombre de particules par unité de surface. o Pour une source ponctuelle dans le vide, la fluence diminue en fonction de linverse du carré de la distance à la source. • La section efficace (σ) est le coefficient dinteraction le plus fondamental. Elle est définie comme le rapport entre la probabilité dobserver une interaction donnée sur la fluence. • Le coefficient datténuation massique (µ/ρ) est une grandeur dérivée de la section efficace. Il permet de caractériser le nombre dinteractions par unité de distance parcourue par des photons dénergie donnée dans un matériau donné. • Le coefficient de transfert dénergie massique (µ tr/ρ) caractérise la quantité dénergie transférée sous forme dénergie cinétique des photons aux particules chargées par unité de distance parcourue dans la matière. • Le coefficient dabsorption dénergie massique (µ en/ρ) caractérise la quantité dénergie déposée localement dans la matière par les photons, en excluant les pertes radiatives consécutives à la mise en mouvement des particules chargées. • Un faisceau monoénergétique de photons est atténué de manière exponentielle selon la relation I(x) = I0 exp(-µx). • Les photons de faible énergie dun faisceau polyénergétique sont davantage filtrés. Ceci conduit au durcissement du faisceau.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -72- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 73. Exercices II.55.1. Soit un faisceau de photons, parallèle et homogène, monoénergétique dénergie E=100 keV et de section carrée de surface S = 15 x 15 cm2. Un milliard de photons sont émis chaque seconde. Quelle est la fluence de particules après 3 secondes ?5.2. Soit une source ponctuelle de Cs-137 dactivité A = 1 TBq. Quel est le débit de fluence (fluence par unité de temps) à 2.5m, des photons de 660 keV de la source ?5.3. Calculer la transmission dune épaisseur deau de 10 cm par des photons de 60 keV (µ/ρ=0.2059 cm2 g-1).5.4. Calculer la couche de demi-atténuation dun photon de 60 keV dans leau, sachant que le coefficient datténuation massique vaut 0.2059 cm2g-1.5.5. Estimer limportance des différents effets en jeu lors de linteraction dun photon de 60 keV dans leau (voir figure 4.14).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -73- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 74. Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -74- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 75. CHAPITRE II.6 KERMA ET DOSE ABSORBEE Objectifs du chapitre • Expliquer comment diffère le dépôt dénergie des photons et des particules chargées dans la matière. • Expliquer la notion de kerma. • Expliquer la notion de dose absorbée. • Décrire des situations où le kerma et la dose absorbée sont équivalents et où ils sont différents. • Calculer le kerma dans lair à proximité dune source radioactive. • Calculer la dose absorbée dans la matière connaissant le kerma dans lair.6. Kerma et dose absorbéeEquation Section 61. IntroductionLa description dun champ de radiation se fait par le biais des grandeurs radiométriques tellesque le nombre de particules N ou la fluence Φ. Les interactions entre le champ de radiation et lamatière sont décrites par les coefficients dinteraction tels que S, µ, µtr et µen.Le but de ce chapitre est de terminer le processus de description en sintéressant à leffet duchamp de radiation sur la matière et en décrivant les grandeurs dosimétriques. On prendra soincependant de distinguer les photons des particules chargées. En effet, les photons étantindirectement ionisants, il est utile de décrire létape de conversion dénergie par le biais dunegrandeu appelée kerma. La seconde étape, la déposition dénergie dans la matière, est quant àelle décrite par le concept de dose absorbée.2. Photons : conversion dénergie et kermaLe kerma est lénergie transférée par les photons aux électrons sous forme dénergie cinétique. Ilsagit de lacronyme anglais de kinetic energy released per unit mass. Plus précisément, lekerma K est défini par le quotient de dEtr sur dm, où dEtr est la somme des énergies cinétiquesinitiales de toutes les particules chargées libérées par les particules non chargées dans unélément de masse dm de matière : dE tr K=  J ⋅ kg −1  = [ Gy ] (6.1) dm  Lunité de cette grandeur est le [J.kg-1]. Étant donnée limportance de cette grandeur, on lui aattribué le nom particulier de gray, symbolisé par [Gy].La caractérisation de la "vitesse" à laquelle lénergie est transférée des particules non chargées &aux particules chargées de la matière se fait par le biais du débit de kerma K . Celui-ci est définicomme le rapport du kerma sur le temps : & dK K= , (6.2) dtRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -75- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 76. où dK est lincrément de kerma pendant lélément de temps dt.2.1.1. Kerma dans lair et fluenceUn faisceau de photons traverse généralement de lair avant dinteragir avec un tissu ou unmatériau dintérêt. Cest la raison pour laquelle le kerma dans lair est la grandeur dosimétriquede choix utilisée en pratique pour qualifier le champ de radiation de manière équivalent à lafluence. Pour un faisceau de photons dénergie E, la relation entre kerma dans lair et fluenceest : µ tr,air K air = Φ E . (6.3) ρCette relation se comprend en notant que le coefficient de transfert dénergie massique de lair(µtr,air/ρ) traduit la proportion dénergie transmise sous forme dénergie cinétique aux particuleschargées par unité de masse et par unité de fluence. Le fait de multiplier cette quantité par lafluence donne la proportion dénergie transmise par unité de masse. Finalement, lamultiplication par lénergie de la particule incidente donne bien lénergie transmise aux électronspar unité de masse.Lexpression du kerma en terme de fluence implique que lon peut se référer à une valeur dekerma dans un matériau spécifique pour un point dans le vide ou à lintérieur dun matériaudifférent. On peut par exemple décrire un champ de radiation en terme de kerma dans lair danslair ou dans le vide, ou de kerma dans lair à lintérieur dun fantôme deau.2.1.2. Kerma dans lair à proximité dune source radioactiveLe kerma dans lair à proximité dune source radioactive dépend du radionucléide (énergie etprobabilité démission des particules émises), de la manière dont lénergie est transférée desphotons aux électrons secondaires (µtr,air/ρ), de lactivité de la source et des conditionsgéométriques (répartition de lactivité dans la source et distance à la source). Si lactivité estrépartie de manière homogène dans la source, alors le kerma est proportionnel à lactivité. Si lesconditions géométriques sont telles que la source peut être considérée comme étant ponctuelle etquaucune absorption na lieu entre la source et le point dintérêt, alors le kerma est, comme lafluence, inversement proportionnel au carré de la distance à la source (voir Eq. (5.5)). Lorsqueces conditions sont remplies, alors le débit de kerma dans lair à une distance r dune sourceémettrice gamma dactivité A est : A K = ΓK 2 , & (6.4) roù ΓK est la constante de débit de kerma dans lair qui prend en compte les paramètres liés auschéma de désintégration ainsi que la manière dont lénergie est transférée (coefficient µtr). Letableau 6.1 indique la valeur de cette constante pour divers radionucléides. Lors de lapplicationde la relation (6.4), on prendra garde à la cohérence des unités. Par exemple, si la constante dedébit de kerma est donnée en (Gy m2 h-1 Bq-1), il faut introduire lactivité en Bq et la distance enm. Le résultat obtenu est alors en Gy/h.Le kerma obtenu pendant un temps donné nécessite dintégrer le débit de kerma au cours dutemps. Si la durée dintérêt t est courte par rapport à la période du radionucléide, lactivité peutêtre considérée constante, et le kerma est simplement donné par : At K = K t = ΓK 2 & [Gy ] . (6.5) rRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -76- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 77. Tableau 6.1 - Constantes de débit de kerma (ΓK) pour quelques radionucléides courants. Radionucléide ΓK [Gy m2 h-1 Bq-1] Na-24 4.3 10-13 Cr-51 1.72 10-13 Co-60 3.06 10-13 Se-75 0.71 10-13 Mo-99 0.19 10-13 Tc-99m 0.16 10-13 Sn-113 0.007 10-13 I-123 0.16 10-13 I-125 0.33 10-13 I-131 0.49 10-13 Xe-133 0.09 10-13 Cs-137 0.75 10-13 Ir-192 1.06 10-13 Au-198 0.54 10-13 Ra-226 1.95 10-133. Dépôt dénergie et dose absorbéeDans bien des cas, lénergie transférée du faisceau primaire aux particules chargées de la matièrenest pas une bonne description de lénergie déposée localement. En effet, les particulessecondaires peuvent avoir une énergie suffisante pour être transportée à longue distance ou, dansle cas des électrons, perdre de lénergie sous forme de rayonnement de freinage. Cest pourquoion définit la dose absorbée comme étant le rapport de lénergie déposée localement dE par unitéde masse de matière dm : dE D=  J ⋅ kg −1  = [ Gy ] . (6.6) dm  La dose absorbée est une grandeur dosimétrique défine ponctuellement qui sapplique à toutesles radiations ionisantes quelles soient directement ou indirectement ionisantes. Elle a la mêmeunité que le kerma : le gray.4. Relation kerma - dose absorbéeLa comparaison des définitions du kerma et de la dose absorbée montre que les différencesrésident dans le fait que : • Lénergie déposée par les électrons peut lêtre à un autre endroit que celui où lénergie est transférée à partir des particules non chargées. • Lénergie perdue sous forme radiative par les électrons peut se déposer à grande distance.La dose absorbée et le kerma ont ainsi la même valeur numérique lorsque lénergie des photonsest suffisamment faible pour que les électrons ne puissent pas se déplacer à grande distance ouémettre du rayonnement de freinage. Ceci est le cas des faisceaux de photons de faible énergieet des applications médicales de radiodiagnostic en particulier.4.1.1. Cas particulier du faisceau de photons parallèleSupposons un faisceau composé de photons se déplaçant dans le vide tous dans la mêmedirection selon des trajectoires parallèles. Dans le vide, les photons ne subissent aucuneRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -77- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 78. interaction. Lorsquils pénètrent dans la matière, des interactions ont lieu et des électrons sontmis en mouvement dautant plus préférentiellement vers lavant que lénergie des photons estélevée (voir figure 6.1). γ e- γ e- "Arrière" "Avant" γ e- γ e- matière vide Figure 6.1 - Lorsquun faisceau de photons parallèle pénètre dans la matière, les électrons libres créés par les interactions sont mis en mouvement préférentiellement vers lavant.La quantité dénergie cinétique délivrée aux électrons est décrite par le kerma. En fonction de laprofondeur de matière pénétrée, le kerma diminue selon une loi exponentielle définie par e-µx.Il nen est pas de même pour la dose absorbée qui, rappelons-le, est définie par lénergie déposéepar les électrons. A faible profondeur, les électrons ayant préférentiellement une trajectoire verslavant, ils déposent peu dénergie. Au fur et à mesure que la profondeur augmente, de lénergieest déposée par les électrons créés à moindre profondeur et la dose absorbée augmente. La doseabsorbée continue à augmenter jusquà ce que la quantité dénergie déposée par les électrons sestabilise. A partir de cette profondeur, on parle de quasi équilibre électronique, alors quelépaisseur précédant cette zone est connue sous le nom de zone daccumulation ou build up enanglais. Une fois léquilibre électronique atteint, la dose absorbée diminue avec le kerma.La figure 6.2 indique lépaisseur deau nécessaire à lobtention du build up. On constate quelépaisseur est négligeable dans les applications médicales de diagnostic (inférieur au dixième demillimètre) alors quil faut en tenir compte dans le cas de la radiothérapie à haute énergie (5 mmà 1 MeV et 7 cm à 10 MeV). 100 Epaisseur build-up [mm] 10 1 0.1 0.01 0.01 0.1 1 10 Energie du photon incident [MeV] Figure 6.2 - Épaisseur approximative deau nécessaire à léquilibre électronique (calcul basé sur le parcours des électrons Compton dénergie maximale).La figure 6.3 aide à comprendre la différence entre kerma et dose absorbée. La partie (a) montrela dose absorbée et le kerma provenant de photons ninteragissant quà une profondeur x1donnée. Dans la partie (b), ces deux quantités sont présentées dans le cas où le nombre et le typedinteractions photon-matière sont constants en fonction de la profondeur. Finalement, la partie(c) présente le cas plus réaliste où les photons sont atténués en fonction de la profondeur.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -78- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 79. (a) (b) (c) K K K x x x D D D x x x γ γ γ γ γ γ γ x x x x1 Figure 6.3 - (a) Exemple de la dose absorbée D résultant de photons se déplaçant tous dans la même direction et interagissant avec la matière uniquement à une profondeur x1. Davantage de dose est déposée "vers lavant". Ce phénomène est dautant plus important que lénergie des photons est grande. Le kerma correspondant aux photons interagissant à la profondeur x1 na une valeur non nulle quà cette profondeur. (b) Si lon fait la supposition (non physique) que le faisceau effectue un nombre et un type constant dinteractions quelle que soit la profondeur, alors le kerma est constant en fonction de la profondeur. On observe donc une croissance de D en fonction de la profondeur jusquà atteindre le plateau déquilibre électronique. (c) Dans la réalité, si le champ de radiation interagit avec la matière, il y aura atténuation des photons et le kerma diminuera avec la profondeur selon exp(-µx).4.1.2. Relation dose absorbée - kerma à léquilibre électroniqueCas généralSi léquilibre électronique est atteint, la relation permettant dexprimer la dose absorbée enfonction du kerma sexprime simplement en fonction des coefficients de transfert dénergiemassique (µtr/ρ) et dabsorption dénergie massique (µen/ρ) : D=K ( µen / ρ ) . (6.7) ( µ tr / ρ )Dose absorbée connaissant le kerma dans lairToujours dans une condition déquilibre électronique, il arrive que la valeur du kerma dans lairsoit connue et que lon désire connaître la valeur de la dose absorbée dans un matériau m. Dansce cas, la relation liant le kerma dans lair Ka et la dose absorbée dans le matériau Dm est donnéepar : ( µen / ρ )a ( µen / ρ )m ( µen / ρ )m Dm = K a = Ka , (6.8) ( µ / ρ )a ( µ / ρ )a 14244 en 4 tr 3 ( µ tr / ρ )a dose absorbée dans lairoù lindice a se rapporte à lair, et lindice m se rapporte au matériau en question.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -79- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 80. Dose absorbée connaissant le kerma dans lair en labsence de bremsstrahlungSi, en plus de supposer que léquilibre électronique soit atteint on suppose encore que lénergiedes photons incidents est suffisamment faible pour que le bremsstrahlung soit négligeable, alorsµ en = µ tr, et dans ce cas, la dose absorbée sexprime par : ( µen / ρ )m Dm = K a . (6.9) ( µen / ρ )aLe tableau 6.2 présente quelques valeurs de µ/ρ et µ en/ρ pour quelques éléments dintérêt. Cesmêmes données numériques sont présentées sous la forme de quotient entre (µ en/ρ)m et (µ en/ρ)adans la figure 6.4 en fonction de lénergie du photon incident. La valeur est proche de lunitépour leau et le muscle alors quelle diffère grandement à basse énergie (E < 200 keV) pour los.Ceci implique que le kerma dans lair en un point est une bonne approximation de la doseabsorbée dans un petit volume de tissu placé en ce point. Tableau 6.2 - Coefficients datténuation massique (µ/ρ) et dabsorption dénergie massique (µen/ρ) de différents matériaux en fonction de lénergie des photons [m kg ]. 2 -1 Energie Muscle strié Os compact Air Eau [MeV] µ/ρ µ en/ ρ µ/ρ µ en/ ρ µ/ρ µ en/ ρ µ/ρ µ en/ ρ 0.01 0.530 0.487 2.01 1.92 0.504 0.461 0.521 0.479 0.015 0.164 0.132 0.632 0.584 0.156 0.127 0.160 0.128 0.02 0.0796 0.0533 0.279 0.246 0.0758 0.0511 0.0778 0.0512 0.03 0.0375 0.0154 0.0962 0.0720 0.0350 0.0148 0.0371 0.0149 0.04 0.0267 0.00701 0.05511 0.0304 0.0248 0.00668 0.0267 0.00677 0.05 0.0224 0.00431 0.0346 0.0161 0.0206 0.00406 0.0225 0.00418 0.06 0.0204 0.00328 0.0273 0.00998 0.0187 0.00305 0.0205 0.00320 0.08 0.0183 0.00264 0.0209 0.00537 0.0167 0.00243 0.0185 0.00262 0.10 0.0170 0.00256 0.0181 0.00387 0.0155 0.00234 0.0171 0.00256 0.15 0.0150 0.00275 0.0150 0.00305 0.0136 0.00250 0.0151 0.00277 0.2 0.0136 0.00294 0.0133 0.00301 0.0124 0.00268 0.0137 0.00297 0.3 0.0118 0.00317 0.0114 0.00310 0.0107 0.00287 0.0119 0.00319 0.4 0.0105 0.00325 0.0102 0.00315 0.00954 0.00295 0.0106 0.00328 0.5 0.0098 0.00328 0.00926 0.00317 0.00868 0.00296 0.00966 0.00330 0.6 0.00886 0.00325 0.00856 0.00314 0.00804 0.00295 0.00894 0.00329 0.8 0.00778 0.00318 0.00751 0.00306 0.00706 0.00289 0.00785 0.00321 1.0 0.00699 0.00306 0.00675 0.00295 0.00645 0.00279 0.00706 0.00309 1.5 0.00570 0.00280 0.00549 0.00270 0.00517 0.00254 0.00575 0.00282 2 0.00489 0.00257 0.00472 0.0249 0.00444 0.00234 0.00493 0.00260 3 0.00392 0.00225 0.00382 0.00219 0.00358 0.00205 0.00396 0.00227 4 0.00337 0.00204 0.00331 0.00200 0.00308 0.00186 0.00340 0.00206 5 0.00300 0.00189 0.00297 0,00187 0,00276 0.00174 0.00303 0.00191 6 0.00274 0.00178 0.00274 0.00178 0.00252 0.00164 0.00277 0.00180 8 0.00240 0.00164 0.00244 0.00167 0.00223 0.00152 0.00243 0.00166 10 0.00219 0.00155 0.00226 0.00159 0.00205 0.00145 0.00222 0.00157Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -80- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 81. 5 Os 4 Eau Muscle (µen/ρ)m / (µen/ρ)air 3 2 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 10 100 1000 10000 Energie du photon [keV] Figure 6.4 - Facteur de proportionnalité entre le kerma dans lair et la dose absorbée en fonction de lénergie du photon incident.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -81- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 82. Résumé II.6 • Un faisceau de photons (rayons X ou gamma) peut se décrire par la grandeur dosimétrique appelée kerma. Il sagit de la quantité dénergie transmise sous forme dénergie cinétique aux électrons du milieu par unité de masse de matière. Son unité est le gray : 1 Gy = 1 J/kg. o Dans le cas dune source radioactive ponctuelle, le débit de kerma dans lair peut sestimer à partir de lactivité de la source A, de la distance à la source r et de la A constante de débit de kerma dans lair ΓK : K = Γ K 2 . & r • Leffet physique de linteraction des photons avec la matière est caractérisé par lénergie déposée par unité de masse : la dose absorbée. Son unité est le gray. • Pour un faisceau de photons, en condition déquilibre électronique et lorsque les pertes radiatives des électrons secondaires sont négligeables, le kerma est égal à la dose absorbée. Dans la zone de transition, avant léquilibre électronique, le kerma est supérieur à la dose absorbée. Ceci permet de protéger la peau lors des traitements de radiothérapie à haute énergie.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -82- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 83. Exercices II.66.1. Calculer laugmentation de la température de leau après une irradiation donnant lieu à une dose absorbée de 2 Gy.6.2. Quelle est la profondeur du build up lors de lirradiation de leau avec un faisceau de Co- 60 ?6.3. Calculer la dose absorbée dans le tissu osseux (os compact) et dans le tissu mou (muscle strié) délivrée par un faisceau de photons monoénergétiques de 40 keV et où le kerma dans lair vaut 1 Gy.6.4. Même question que précédemment, mais pour des photons de 1 MeV.6.5. Calculer le kerma dans lair produit par une source de Tc-99m (T = 6.02 h) dactivité 100 MBq à une distance de 50 cm, pendant 2 minutes.6.6. Calculer la dose absorbée dans le muscle lorsquil se trouve en présence dune source de Tc-99m (T = 6.02 h) dactivité 100 MBq à une distance de 50 cm, pendant 2 minutes.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -83- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 84. Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -84- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 85. CHAPITRE II.7 ÉQUIVALENT DE DOSE ET DOSE EFFECTIVE Objectifs du chapitre • Connaître la notion de transfert dénergie linéique et expliquer le lien avec le pouvoir darrêt. • Définir la notion deffet biologique relatif dune radiation. • Expliquer comment léquivalent de dose prend en compte leffet biologique. • Décrire les grandeurs opérationnelles de radioprotection relatives à léquivalent de dose. • Être en mesure destimer léquivalent de dose lors dune irradiation par une source radioactive.7. Équivalent de dose et dose effectiveEquation Section 71. IntroductionLorsquon étudie les effets des radiations sur les organismes vivants, on constate que labsorptiondune certaine quantité dénergie par unité de masse (la dose absorbée) peut avoir des effets trèsdifférents suivant le type de radiation utilisée. En fait, létendue des effets peut varier de un àdeux ordres de grandeur suivant que lénergie est déposée par des électrons ou des particuleschargées lourdes. La cause de ce phénomène est la différence de répartition microscopique delénergie dans la matière. Alors que les électrons produisent une répartition microscopique peudense des ionisations, le rayonnement α conduit à une ionisation très concentrée le long de satrace.La répartition microscopique de la perte dénergie le long de la trace est caractérisée par lepouvoir darrêt par collision également appelé transfert dénergie linéique (TEL). Ce chapitre apour but de définir une nouvelle grandeur physique plus directement liée aux effets desradiations sur le tissu biologique : léquivalent de dose. On décrira ensuite succinctement lesgrandeurs opérationnelles utilisées dans le domaine de la radioprotection et pouvant êtreestimées par des instruments de mesure.2. Équivalent de dose2.1. Transfert dénergie linéique (TEL)La grandeur qui permet de décrire la répartition microscopique de lénergie déposée par lesélectrons dans la matière est le transfert dénergie linéique (TEL) défini comme étant le pouvoirdarrêt par collisions avec les électrons du milieu :  dE   J ⋅ m −1  ou  keV ⋅µm −1  . TEL =   = Scoll     (7.1)  dx collLunité du TEL dans le système international est le J/m, mais la pratique courante lexprime enkeV/µm.La dose absorbée par la matière consécutive à une irradiation étant découlant directement desélectrons secondaires, il est possible dassocier une distribution de TEL à un rayonnement dansRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -85- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 86. une géométrie donnée. La figure 7.1 présente ce type dinformation sour la forme spectres pourdifférentes sources de radiations. On observe que les faisceaux de photons délivrent la dosedans une plus basse gamme de TEL que les particules chargées lourdes. Une analyse plus finemontre que : • Pour le Co-60. La contribution à faible TEL est due aux électrons de haute énergie produits par effet Compton. La contribution à TEL supérieur à 10 keV/µm est due aux électrons secondaires de faible énergie (électrons delta). • Pour les rayons X de 220 kV. La contribution des électrons de haute énergie qui sont bien présents dans rayonnement de Co-60 (faible TEL) nest pas présente. • Pour les neutrons de 2 MeV. Le spectre sétend bien en dessus de 10 keV/µm. Cela provient des protons créés par diffusion élastique des neutrons. • Pour les particules α. Le spectre est essentiellement à haut TEL jusquaux environs de 200 keV/µm. 2 (a) 2 (b) Dose absorbée [-] Neutrons (2 MeV) 1 Co-60 (γ) 1 α (5 MeV) RX (220 kV) 0.1 1 10 0.1 1 10 100 TEL [keV/µm] TEL [keV/µm] Figure 7.1 - Distribution de la dose absorbée en fonction du TEL pour différents types de rayonnement. (a) Sources de photons. (b) Sources de particules lourdes.2.2. Efficacité biologique relativePour tenir compte de la variation de leffet biologique en fonction du type de rayonnement, ondéfinit, en radiobiologie, la notion defficacité biologique relative (EBR). Il sagit, pour un effetbiologique donné, du rapport de la dose absorbée dun rayonnement de référence (Dréf) sur ladose absorbée du rayonnement en question (D), nécessaire pour obtenir le même niveau deffet : D réf . EBR = (7.2) DLe rayonnement de référence est généralement celui produit par un tube à rayons X à unetension de 200 kV ou une source de Co-60. LEBR est une grandeur radiobiologique qui varieavec leffet étudié (variété animale, organe, type et niveau deffet), mais également avec la dosedélivrée. Il sagit donc dune grandeur difficilement utilisable en pratique.Lallure typique de lEBR en fonction du TEL est présentée dans la figure 7.2. Il est relativementconstant (et égal à 1) jusquà un TEL de 10 keV/µm, puis augmente sensiblement jusquauxenvirons de 100 à 200 keV/µm. Au-dessus de cette valeur, lEBR redescend, car on assiste alorsà un dépôt dénergie par cellule beaucoup plus grand quil nest nécessaire pour tuer la cellule.Ce phénomène de "gaspillage dénergie" est connu sous le nom anglais doverkilling.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -86- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 87. Dans la pratique de la radiothérapie et de la radioprotection, et dans un but de simplification, ondistingue deux types de rayonnement : • Rayonnement de faible TEL. Il sagit des rayonnements dont la contribution principale de leur spectre TEL est située en dessous de 10 keV/µm. Parmi ceux-ci, on compte les rayonnements photoniques, les électrons, et les protons de haute énergie. • Rayonnement de haut TEL. Il sagit des rayonnements dont la contribution principale de leur spectre TEL est située en dessus de 10 keV/µm. Parmi ceux-ci, on compte les protons de basse énergie, les neutrons, le rayonnement α et les particules plus lourdes. 8 6 EBR 4 2 0 0.1 1 10 100 TEL [keV/µm] Figure 7.2 - Allure typique de lefficacité biologique relative (EBR) en fonction du TEL. On observe une nette augmentation de lEBR en dessus de 10 keV/µm.2.3. Définition de léquivalent de dosePour les calculs courant de radioprotection, on nutilise pas lEBR qui dépend du type de tissu etdune multitude deffets spécifiques. La radiation est qualifiée par un facteur de pondération(wR) sans unité. Le tableau 7.1 présente les valeurs de ces facteurs pour différentes radiationstelles que définies dans la publication CIPR-60. Tableau 7.1 - Facteurs de pondération wR de la radiation tels que définis dans la publication CIPR 60. Type de radiation wR Photons de toute énergie 1 Électrons et muons de toute énergie 1 Neutrons < 10 keV 5 10 keV à 100 keV 10 >100 keV à 2 MeV 20 >2 MeV à 20 MeV 10 > 20 MeV 5 Protons autres que les protons de recul > 2 MeV 5 Particules α, produits de fission, noyaux lourds 20A partir des facteurs de pondération, on peut déterminer une grandeur dérivée de la doseabsorbée appelée équivalent de dose :  J ⋅ kg −1  = [Sv ] . H = w R DR   (7.3)Comme le facteur de pondération est une grandeur sans unité, D et H ont les mêmes unités dansle système international : J/kg. Alors que ces unités ont le nom spécial de gray, lorsquilsdésignent une dose absorbée ou un kerma, ils ont le nom de sievert (Sv), lorsquils se rapportentà un équivalent de dose. Ceci permet de rappeler que des notions biologiques, et pasuniquement physiques, ont été prises en compte.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -87- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 88. Si la radiation comprend différentes radiations R de facteurs de pondération wR donnant lieuchacune à une dose absorbée DR, léquivalent de dose sexprime par une somme pondérée sur lesradiations R des doses absorbées : H = ∑ w R DR . (7.4) ROn notera encore que léquivalent de dose défini en radioprotection nest utilisable que pourdécrire des petites valeurs pour lesquelles uniquement des effets stochastiques (voir plus loin)peuvent apparaître. On verra dans un chapitre ultérieur que cette limite est fixée à 0.5 Sv. Au-delà de 0.5 Sv, des effets déterministes apparaissent et la quantité de radiations reçue parlorganisme est caractérisée par la dose absorbée.3. Grandeurs opérationnellesDans la pratique courante de la radioprotection, on désire pouvoir qualifier un champ deradiation du point de vue du danger quil représente pour lêtre humain. Étant donnée lacomplexité dune situation réelle, de grandes simplifications sont effectuées. Ainsi, un êtrehumain est modélisé par une sphère et léquivalent de dose est déterminé pour deuxprofondeurs : à 0.07 mm de profondeur pour la peau et à 10 mm de profondeur pour les organesinternes.3.1. Sphère ICRULa sphère ICRU est par définition une sphère de 30 cm de diamètre de densité égale à 1 g/cm3dont la composition est la suivante : 76.2% doxygène, 11.1% de carbone, 10.1% dhydrogène, et2.6% dazote. La composition de cette sphère est approximativement celle du tissu mou. Ladimension retenue est du même ordre de grandeur que le corps humain.3.2. Dosimétrie d’ambiance3.2.1. Équivalent de dose ambiant : H*(10)Léquivalent de dose ambiant H*(10) en un point dans un champ donné est défini comme étantléquivalent de dose à 10 mm de profondeur de la sphère ICRU. H*(10) est considéré commeétant une bonne approximation de léquivalent de dose reçue par un organe en profondeur.H*(10) est non nulle lorsque le rayonnement est relativement pénétrant.3.2.2. Équivalent de dose directionnel : H(0.07)Pour des rayonnements moins pénétrants et pour un organe directement en contact avec lechamp de radiation (la peau), on a défini léquivalent de dose directionnel H(0.07). Il sagit, enun point dun champ de radiations, de léquivalent de dose qui serait donné à 0.07 mm deprofondeur de la sphère ICRU.3.3. Dosimétrie individuelle3.3.1. Équivalent de dose individuel en profondeur : Hp(10)La dose individuelle en profondeur Hp(10), avec l’abréviation Hp est léquivalent de dose dans letissu mou sous une épaisseur de 10 mm au niveau du thorax.3.3.2. Équivalent de dose individuel en surface : Hp(0.07)La dose individuelle en surface Hp(0,07), avec abréviation Hs est léquivalent de dose dans letissu mou sous une épaisseur de 0.07 mm au niveau du thorax.Hp(10) et Hp(0.07) sont les deux grandeurs que doit mesurer le dosimètre individuel.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -88- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 89. 3.4. Équivalent de dose à proximité dune source radioactiveEn faisant lhypothèse que la source radioactive est ponctuelle et quil ny a pas datténuationentre la source et le point dintérêt, il est possible destimer léquivalent de dose.3.4.1. Équivalent de dose ambiantLéquivalent de dose ambiant se détermine par : At H * (10 ) = h (10 ) 2 , & (7.5) roù A est lactivité de la source, r est la distance entre la source et le point dintérêt (en mètres), test la durée dexposition (en heure), et h (10 ) est lindex de débit déquivalent de dose ambiant. &A nouveau, les unités de la constante définissent ceux des autres variables.3.4.2. Équivalent de dose directionnelA distance de la sourceDe manière semblable, on détermine léquivalent de dose directionnel comme étant : At H ( 0.07 ) = h ( 0.07 ) & , (7.6) (10 r ) 2où h ( 0.07 ) est lindex de débit déquivalent de dose directionnel à 0.1 m de distance de la &source et r est à nouveau la distance entre la source et le point dintérêt (en mètres) et t la duréedexposition. La raison pour laquelle lindex est donné à 0.1 m de distance est que cette grandeursemploie essentiellement pour des rayonnements peu pénétrants pour lesquels labsorption danslair nest pas négligeable. La valeur de lindex est donc donnée à 10 cm de manière à êtreconservatif et surestimer les doses aux distances supérieures à 10 cm.Au contact de la sourceIl est également intéressant de connaître léquivalent de dose directionnel lorsque lon est encontact direct avec la source de radiations. Dans ce cas, lapplication de la relation précédentenest bien évidemment pas possible, et lon caractérise la source par son activité surfacique AS(activité par unité de surface). Léquivalent de dose directionnel sexprime alors par : H ( 0.07 ) = h C ( 0.07 ) AS t , & (7.7)où h C ( 0.07 ) est lindex déquivalent de dose directionnel de surface. &3.4.3. Données numérique de lOrdonnance sur la radioprotectionLetableau 7.2 présente les valeurs de ces différents index pour une série de radionucléidescouramment employés et tiré de lOrdonnance fédérale sur la radioprotection dont un exempleest donné dans la figure 7.3.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -89- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 90. Tableau 7.2 - Liste des index déquivalent de dose pour différents radionucléides (source : Ordonnance fédérale sur la radioprotection). Radionucléide h (10 ) & h ( 0.07 ) & h C ( 0.07 ) & [mSv h-1 m2 GBq-1] [mSv h-1 m2 GBq-1] [mSv h-1 cm2 kBq-1] à1m à 0.1 m en contact Na-24 0.506 1000 1.9 Cr-51 0.005 3 <0.1 Co-60 0.366 1000 1.1 Se-75 0.064 80 0.1 Mo-99 0.024 1000 1.6 Tc-99m 0.022 300 0.2 Sn-113 0.019 4 <0.1 I-123 0.043 400 0.3 I-125 0.033 4 <0.1 I-131 0.062 1000 1.4 Xe-133 0.016 1000 1.0 Cs-137 0.092 2000 1.5 Ir-192 0.131 2000 1.6 Au-198 0.065 1000 1.6 Ra-226 0.001 50 <0.1 Figure 7.3 - Exemples dindex de dose (colonnes 6, 7, 8) de lannexe 3 de lOrdonnance sur la radioprotection (page 63).4. Dose équivalenteLa dose équivalente (HT) à un organe T est léquivalent de dose moyenné dans cet organe. Sonunité est le sievert.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -90- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 91. 5. Dose effective5.1. Dose effectiveAfin de pouvoir comparer des situations d’irradiation hétérogène qui conduisent à différentesdistributions déquivalent de dose dans l’organisme, la CIPR a introduit la notion de doseeffective E comme la somme pondérée des doses équivalentes HT aux organes et tissus Tirradiés. E = ∑ w T ⋅ HT , (7.8) Toù wT est le facteur de pondération pour l’organe ou tissu T qui exprime la fraction du risqueradiologique associée à cet organe ou tissu dans le cas où tous les organes et tissus reçoivent lamême dose. Tout comme la dose équivalente, l’unité de la dose effective est le sievert (Sv).Étant donné la manière de définir les facteurs wT, cette grandeur peut également être vue commeléquivalent de dose que recevrait une personne uniformément irradiée pour un risqueradiologique identique.Le Tableau 7.3. présente les facteurs wT par groupes d’organes. Les valeurs wT sont des valeursétablies pour une population de référence de nombre égal des deux sexes et d’une large gammed’âges. Ils sont donc applicables dans le cas des travailleurs, de la population entière et dechacun des deux sexes. Tableau 7.3 - Liste des facteurs wT par groupes dorganes (source : Ordonnance fédérale sur la radioprotection). Organe ou tissu wT ∑w T T Surface de l’os, peau 0.01 0.02 11 Vessie, sein, foie, œsophage, thyroïde, reste 0.05 0.30 Moelle osseuse, colon, poumon, estomac 0.12 0.48 Gonades 0.20 0.20 Total 1.005.1.1. IncorporationDans le cas dune incorporation (par ingestion ou inhalation), la dose est déposée durant toute ladurée où le radionucléide est présent dans lorganisme. La grandeur caractérisant l’irradiationpar incorporation est la dose effective engagée (E50) qui correspond à la somme des doseseffectives par unité de temps E(t) reçues sur les 50 ans qui suivent lincorporation : t o + 50 ans E 50 = ∫ E ( t ) dt , (7.9) tooù to est le moment de l’incorporation. Ainsi on comptabilise dans l’année de l’incorporationlensemble de dose provenant de celle-ci, même si elle sera déposée ultérieurement.11 Pour le calcul, le reste est composé des organes et tissus suivants : les glandes adrénales, le cerveau, la partiehaute du gros intestin, l’intestin grêle, le rein, le muscle, le pancréas, la rate, le thymus et l’utérus.Dans le cas exceptionnel où l’un des organes ou tissus qui composent le reste reçoit un équivalent de dose quidépasse la plus haute dose dans les douze organes ou tissu pour lesquels le wT est spécifié, alors un wT de 0.025 doitêtre appliqué à cet organe ou tissu et un wT de 0.025 à la dose moyenne dans l’ensemble des autres organes ou tissusconstituant le reste.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -91- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 92. La valeur de E(t) dépend de la période physique du radionucléide et des mécanismesphysiologiques. Une modélisation de cette dépendance temporelle et un calcul de la doseengagée correspondante ont été réalisés dans lannexe 3 de lORap (voir Figure 7.3 pour unexemple). Ainsi, pour un nucléide donné, E50 peut être simplement estimée à partir de lactivitéinhalée (Ainh) ou ingérée (Aing) : E 50 = einh ⋅ A inh (7.10) E 50 = eing ⋅ A ing .où einh et eing sont les grandeurs dappréciation pour linhalation et lingestion respectivement.L’inhalation (respectivement lingestion) de 1 Bq provoque au plus la dose effective engagéeindiquée en Sv.5.2. Lien entre les grandeurs opérationnelles et la dose effectiveLes grandeurs opérationnelles sont celles qui sont mesurées en pratique. En premièreapproximation, lors dune irradiation externe, la dose effective sera estimée comme suit : E ext = H p (10 ) ou H * (10 ) . (7.11)De manière similaire, la dose à la peau sera estimée par : H peau = H p ( 0.07 ) ou H ( 0.07 ) . (7.12)Dans le cas dune incorporation, la dose effective est simplement estimée par : E inc = E 50 . (7.13)La dose effective totale s’obtient en sommant les contributions dues à l’irradiation externe et àl’incorporation : E = E ext + E inc . (7.14)Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -92- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 93. Résumé II.7 • Les rayonnements produisant une forte densité dionisations sont, à dose absorbée égale, plus efficaces au niveau des effets biologiques que les rayonnements à faible densité dionisation. Ceci est dû au fait que les mécanismes de réparation cellulaire fonctionnent nettement mieux lorsque létendue des dommages est limitée. • La densité dionisation dans le tissu est décrite par le transfert dénergie linéique (TEL) égal au pouvoir darrêt par collision électronique. Il sagit de la quantité dénergie transférée localement aux électrons du milieu par unité de distance parcourue. Les unités du TEL sont des J/m ou des keV/µm. • Le TEL peut largement varier en fonction de la radiation et de lénergie. Pour simplifier, on distingue deux catégories de radiations. Celles à faible TEL (inférieur à 10 keV/µm) et celles à haut TEL (supérieur à 10 keV/µm) : • Faible TEL : photons, électrons, protons de haute énergie. • Haut TEL : neutrons, particules alpha, protons. • Lefficacité biologique relative (EBR) dune radiation de TEL donné est le rapport, pour un effet biologique donné, de la dose absorbée délivrée par une radiation de référence à la dose absorbée délivrée par la radiation de TEL donné, nécessaires pour obtenir le même niveau deffet. • Le facteur de pondération (wR) dune radiation est la valeur moyenne du facteur de qualité Q. Les valeurs sont les suivantes : • Photons : 1 • Protons : 5 • Electrons : 1 • Neutrons : 5 - 20 • Protons de haute énergie : 1 • Particules alpha : 20 • Léquivalent de dose (H) est une manière simplifiée de prendre en compte les effets de la radiation sur le tissu biologique. Elle est définie comme le produit de la dose absorbée (D) et de wR : H= wRD. Lunité de léquivalent de dose est le sievert : 1 Sv = 1 J/kg. • La sphère ICRU est une modélisation simplifiée du corps humain. • Léquivalent de dose ambiant H*(10) est léquivalent de dose à 10 mm de profondeur dans la sphère ICRU. Il est représentatif de léquivalent de dose reçu par un organe interne. • Léquivalent de dose directionnel H(0.07) est léquivalent de dose à 0.07 mm de profondeur dans la sphère ICRU. Il est représentatif de léquivalent de dose reçu par la peau. • Dans le cas dune source radioactive ponctuelle, le débit déquivalent de dose peut sestimer à partir des indices de débit de dose h (10 ) et h ( 0.07 ) : & & A A H ( 0.07 ) = h ( 0.07 ) & & et H * (10 ) = h (10 ) 2 . & & (10 ⋅ r ) 2 r • Dans le cas dune source radioactive plate dactivité surfacique AS, léquivalent de dose en contact est donnée par : H ( 0.07 ) = h C ( 0.07 ) AS . & & • La dose équivalente à un organe est léquivalent de dose moyenné dans cet organe. Son unité est le sievert. • La dose effective E est la somme des doses équivalentes reçue par les tissus et organes, pondérées à l’aide de facteurs spécifiques wT. Son unité est le sievert.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -93- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 94. Exercices II.77.1. Estimer le nombre dionisations produites lors du passage à travers une cellule (diamètre environ 1 µm) par un proton de 1 MeV. On supposera quune ionisation nécessite 30 eV.7.2. Même question que précédemment, mais pour un électron de 1 MeV.7.3. Soit une irradiation au P-32 donnant lieu à une dose absorbée de 2 Gy. Quelle est léquivalent de dose ?7.4. Calculer léquivalent de dose produit par une irradiation simultanée avec des rayonnements alpha et bêta aux doses absorbées suivantes : Dα=1.4 mGy et Dβ=10.1 mGy.7.5. Calculer le débit déquivalent de dose ambiant et le débit déquivalent de dose directionnel à 70 cm dune source de Co-60 de 500 MBq.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -94- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 95. CHAPITRE II.8 MESURE DES RADIATIONS Objectifs du chapitre • Citer les paramètres propres à la source et à linstrument qui influent sur la mesure. • Expliquer les principes de détection de la radiation : ionisation, luminescence et oxydoréduction, production de chaleur. • Décrire les principales applications de chaque technique de mesure.8. Mesure des radiationsEquation Section (Next)1. IntroductionLa détection dune radiation est basée sur la mesure des effets engendrés par linteraction de cetteradiation dans le volume sensible de linstrument. Ces effets résultent des phénomènesdinteraction radiation-matière présentés dans les chapitres précédents. Les interactions durayonnement dans le volume sensible du détecteur dépendent à la fois de ses proprescaractéristiques (composition, dimensions, etc.) et de celles du rayonnement (α, β ou γ, énergie).En particulier, les considérations concernant la pénétration des radiations dans la matière vuesdans les chapitres précédents sont importantes pour comprendre les possibilités et les limites desinstruments de mesure. Ainsi le choix de l’instrument adéquat en métrologie des radiationsionisantes découle toujours d’une réflexion préliminaire. Celle-ci tient compte des conditionsspécifiques de la mesure et notamment des points suivants : • grandeur à mesurer : dose absorbée, activité, équivalent de dose,… • type de la radiation : α, β, γ, neutrons, … • énergie de la radiation. • type de mesure : géométrie, information instantanée, mesure individuelle, … • autres considérations : encombrement, durée …Les principes à la base de la détection des radiations ionisantes sont très variés. Ils vont de lamesure de lionisation à celle de laugmentation de chaleur en passant par la luminescence ou lesphénomènes doxydoréduction. La Figure 8.1 présente le panorama des principaux principesphysiques à la base des instruments de mesure des radiations ionisantes.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -95- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 96. Figure 8.1 - Différents principes de détection et catégories dinstruments associées.2. Détecteurs basés sur lionisation2.1. Principes de fonctionnementUn rayonnement ionisant pénétrant dans la matière produit des ionisations sous la forme decharges négatives (électrons) et positives (ions associés). Lorsque ces ionisations ont lieu dansun gaz délimité par deux électrodes entre lesquelles une différence de potentiel est appliquée(voir Figure 8.2) on observe une migration des charges positives vers la cathode et des chargesnégatives vers l’anode12. En circuit fermé, un électromètre indique le courant électrique passantdans le volume de gaz.La réponse d’un détecteur à gaz dépend de la haute tension appliquée sur les deux électrodes.De manière générale, plus la tension est élevée, plus le nombre de charges collectées parlélectromètre sera grand. La Figure 8.3 présente lévolution typique du signal dun telinstrument en fonction de la haute tension appliquée. Cette courbe caractéristique met enévidence des zones distinctes définissant les régimes de travail en chambre d’ionisation (B),compteur proportionnel (C) et compteur Geiger-Müller (E).En observant la zone A de la Figure 8.3, on constate quà basse tension lamplitude du signal (i.e.le nombre dions collectés) augmente avec la tension. Cela sexplique par le fait quà très bassetension, le champ électrique existant entre les deux électrodes est trop faible pour empêcher lesrecombinaisons entre les ions négatifs et positifs. Au fur et à mesure que la tension augmente, letaux de recombinaison diminue et la charge collectée par lélectromètre augmente.12 La cathode est lélectrode négative et lanode est lélectrode positive.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -96- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 97. électrode négative électron + + + + + + + + + + + + secondaire + + + + + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + - - - - - faisceau de photons - - - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - ion positif + + + + + + + ion négatif - - - - électrode positive + A haute tension électromètre Figure 8.2 - Principe de fonctionnement d’un détecteur à ionisation. Amplitude du signal (échelle log) Chambre Compteur Compteur proportionnel dionisation Geiger-Müller Zone A Zone B Zone C Zone D Zone E Tension appliquée [V] Figure 8.3 - Variation du courant d’ionisation avec la tension appliquée.2.2. Chambre d’ionisationA partir dune certaine tension, le détecteur sort de la zone A pour entrer dans la zone B de laFigure 8.3. Dans cette situation, une augmentation de la tension ne se traduit plus par uneaugmentation du signal, car la plupart des ions créés par le rayonnement incident atteint lesélectrodes du détecteur (voir Figure 8.4). Le taux de recombinaisons encore présentes est faibleet est fonction non seulement de la tension appliquée, mais aussi des caractéristiquesgéométriques de la chambre ainsi que du débit mesuré. La sensibilité qui est directementproportionnelle au volume est en outre dépendante de l’énergie de la radiation. Un instrumentfonctionnant dans cette gamme de tension est appelé chambre dionisation (voir lexemple de laFigure 8.5).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -97- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 98. - + particule + + ionisante - - U < 750 V primaire - + - - - Figure 8.4 - Fonctionnement en mode chambre dionisation. Le charges primaires produites sont collectées aux bornes des électrodes. Les recombinaisons sont minimales. Figure 8.5 - Exemple de chambre dionisation utilisée en radiodiagnostic (chambre Radcal 3 de volume égal à 6 cm ).Une propriété importante de la chambre d’ionisation réside dans le matériau constituant sa paroi.Ceci est lié au fait que, dans le cas de la détection d’un rayonnement non directement ionisant(comme les photons), ce sont les particules chargées secondaires produites dans la paroi(principalement les électrons) qui sont mesurées dans le volume de la chambre (voir Figure 8.6).L’épaisseur et la nature de ce matériau sont à choisir selon les conditions spécifiques de lamesure. Dans le domaine de la radiophysique médicale, l’application principale de la chambred’ionisation est la dosimétrie des faisceaux de radiothérapie. photon diffusé (le cas échéant) volume sensible - - + paroi photon + incident isolant électrode centrale (positive) Figure 8.6 - Schéma typique d’une chambre d’ionisation utilisée en dosimétrie des faisceaux de radiothérapie.2.3. Compteur proportionnelLorsque la tension appliquée entre les électrodes augmente encore, les charges initialementcréées sont suffisamment accélérées pour induire à leur tour des ionisations lorsque le champRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -98- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 99. électrique augmente à proximité de lanode (Figure 8.7). Ce phénomène de multiplication estutilisé dans le compteur proportionnel dont le gain est fonction de la tension appliquée.Les électrons secondaires ainsi créés peuvent générer des rayonnements ultraviolets dans le gazou dans lanode du détecteur. Ces rayonnements peuvent ensuite être absorbés par le gaz dedétection et générer des impulsions parasites (voir Figure 8.8). Ces impulsions parasites sontminimisées en nappliquant pas une tension trop élevée, en choisissant un gaz absorbant lesphotons ultraviolets sans excitation (par exemple du méthane) ou en choisissant un matériaudanode à grande énergie dactivation.Un compteur proportionnel fonctionne généralement en mode impulsionnel. Ainsi, il ne mesurepas le courant parcourant le système mais compte le nombre dimpulsions électriques produitespar chaque radiation détectée. Le fait de pouvoir compter individuellement des impulsionsexplique la grande sensibilité de ce type de détecteur. Ce détecteur permet également unediscrimination des particules par la quantité d’énergie déposée dans le gaz de comptage. Ladistinction entre les particules α et β peut se faire car lamplitude de limpulsion produite par uneparticule α est plus grande que celle produite par une particule β. - + particule + + ionisante - - primaire - U = 1750 V - - - - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - -- - - - - - - + - - - - - - - - - Figure 8.7 - Fonctionnement en mode compteur proportionnel. Chaque électron créé par la particule ionisante primaire crée à son tour un ensemble de charges secondaires à proximité de lanode. - + particule + + + ionisante - - - primaire - UV U > 1750 V - - - - - - - - - - - - -- - - - - -- - -- - - - - - - -- - - -- - - - --- - - - - + - - - - - - - - - Figure 8.8 - Production dimpulsions parasites dans un compteur proportionnel suite à la production de rayonnement ultraviolet créé par excitation des électrons secondaires.Ce détecteur est utilisé pour les mesures de contamination par les radiations α, β et γ. Dans cebut, le volume sensible qui peut être rempli de xénon ou d’un mélange d’hydrocarbures, présentegénéralement une grande surface de détection délimitée par une fenêtre d’épaisseur adéquate(voir lexemple de la Figure 8.9). Ce détecteur est également utilisé pour la mesure de laRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -99- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 100. radiation externe en radioprotection, en particulier dans le domaine des hauts débits de dose oùle compteur de Geiger-Müller (voir ci-dessous) sature. (a) (b) Figure 8.9 - (a) Exemple de compteur proportionnel de grande surface utilisé pour mesurer les contaminations de surface (Berthold LB 1210). (b) Exemple de compteurs proportionnels utilisés pour la surveillance de la contamination des pieds et des mains (compteur Berthold LB 1041).2.4. Compteur Geiger-MüllerLorsque la tension aux bornes des électrodes est encore augmentée, on entre dans la zone E de laFigure 8.3, où chaque événement déclenche la même avalanche de charges, quelle que soitlénergie de la particule incidente (voir Figure 8.10). etc etc - etc - etc particule + + + etc + ionisante - - - etc primaire - etc U > 1750 V - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - -- - - - - - - -- - - - - - - + - - - - - - - - - Figure 8.10 - Fonctionnement en mode Geiger-Müller. Chaque particule ionisante primaire produit la même avalanche délectrons secondaires par le biais des rayons UV générés.Les instruments fonctionnant dans cette zone de haute tension sont appelés compteurs Geiger-Müller (GM). Pour éviter que le phénomène davalanche ne se transforme en une déchargeRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -100- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 101. continue, le gaz de remplissage est maintenu dans une enceinte étanche renfermant un agent ditd’extinction (ou quenching en anglais). Des gaz rares tels que l’argon ou l’hélium avec deséléments d’extinction constitués par du méthane ou de l’éthanol sont fréquemment utilisés. Letaux dimpulsions mesuré par le GM ne peut être relié à une grandeur dosimétrique que dans desconditions de mesure bien définies (géométrie, qualité de la radiation, etc.).Le compteur GM est utilisé en général comme détecteur de rayonnement γ en radioprotection(voir lexemple de la Figure 8.11). Cependant, muni d’une fenêtre mince (mylar), il permetégalement la détection du rayonnement β ou α. Figure 8.11 - Exemple de compteur Geiger-Müller utilisé en radioprotection (Détecteur Berthold LB 1236).2.5. Détecteur à semi-conducteurÀ la jonction de deux cristaux semi-conducteurs p et n, on a un espace dépourvu de porteurs decharge (électrons, trous) et soumis à un champ électrique. L’irradiation de cette zone produit,comme dans la chambre d’ionisation, des charges électriques dont la collection permet demesurer la dose ou lactivité de sources de radiations.Ce système est utilisé pour la confection de sondes de mesure de faible volume (quelques mm3)dans le cadre de la dosimétrie, en radiodiagnostic en particulier (voir Figure 8.12). D’autre partles détecteurs au germanium, dont le volume sensible est relativement important (~ 100 cm3),possèdent une excellente résolution en énergie et sont utilisés pour la spectrométrie fine. Cesdétecteurs travaillent à la température de l’azote liquide. Figure 8.12 - Exemple de dosimètre de radiodiagnostic comportant un détecteur semi- conducteur (Wellhöfer Dosimax).3. Détecteurs basés sur la luminescenceCertains matériaux, dits luminescents émettent de la lumière lorsquils sont irradiés. La quantitéde lumière émise étant directement liée à certains paramètres dirradiation, ces matériaux sontutilisés comme détecteurs mesurant la dose ou lactivité de sources de radiations.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -101- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 102. 3.1. Luminescence : fluorescence et phosphorescenceLa luminescence est lémission de lumière dun matériau ayant absorbé de lénergie dune sourceexterne comme par exemple des rayonnements ultra-violets ou des radiations de hautes énergies.Cette émission de lumière se comprend plus facilement par une description de létat énergétiquedes électrons du milieu. Un électron est dit dans son état fondamental lorsquil est dans son plusbas niveau énergétique; cet état est stable. Labsorption dénergie externe peut placer lélectrondans un état excité instable dans lequel il ne restera quun court instant avant de retomber danslétat fondamental en émettant un photon dont lénergie est égale à la différence entre les étatsexcité et fondamental. Ce phénomène est appelé fluorescence. La phosphorescence diffère dela fluorescence par le fait quau lieu de retourner directement dans létat fondamental, lélectronpeut également tomber dans un état métastable13 dénergie intermédiaire et y rester pendant uncertain temps (voir Figure 8.13). Lagitation moléculaire propre du matériau, ou un apportdénergie externe sous la forme de chaleur ou de rayonnement laser par exemple, permettent defaire repasser lélectron métastable dans létat excité. Celui-ci peut ainsi soit retomber dans létatmétastable, soit dans létat fondamental en émettant un photon dont lénergie est égale à ladifférence entre les états excité et fondamental. (a) e (b) e m (piège) f f Figure 8.13 - (a) État excité e et fondamental f montrant labsorption et lémission dans un processus de fluorescence. (b) État métastable m (également appelé piège) donnant lieu à un délai entre lexcitation et lémission dans le processus de phosphorescence.On comprend dès lors quune émission fluorescente est caractérisée par un temps caractéristique(durée entre le moment où la radiation est appliquée et le moment démission lumineuse) courtalors que la phosphorescence est caractérisée par un temps caractéristique long. Pour fixer lesordres de grandeur, on dira quun temps caractéristique inférieur à 10-8 s est certainement unprocessus de fluorescence, alors quun temps caractéristique supérieur à quelques secondes esttrès probablement un processus de phosphorescence. Entre ces deux extrêmes, on trouve lesdeux types de processus.3.2. Luminescence et mesure des radiationsLes matériaux dotés de propriétés luminescentes peuvent être utilisés pour la mesure desradiations ionisantes. Dans ce cas, lexcitation des électrons du milieu se fait par le biais desélectrons secondaires produits par linteraction de la radiation dans la matière. Les matériauxfluorescents sont utilisés lors de mesures directes de la radiation comme la scintillation liquideou solide. La principale application de la phosphorescence est la dosimétrie parthermoluminescence (TLD) dans laquelle lénergie emmagasinée par le matériau est recueillieaprès lirradiation par chauffage.3.3. Scintillateurs solidesUn scintillateur solide a généralement pour but de détecter des photons par lintermédiaire desinteractions photon – matière (effet photoélectrique, Compton, création de paires). Les électrons13 Létat métastable est souvent également appelé "piège".Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -102- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 103. produits par ces interactions primaires, sont ralentis en ionisant et excitant la matière duscintillateur. Les électrons excités du scintillateur retournent ensuite dans leur état fondamentalen émettant de la lumière.Un détecteur basé sur un scintillateur solide est capable de recueillir lénergie des photonslumineux produits à lintérieur du scintillateur et de les transformer en un courant électrique.Cette transformation se fait en deux étapes. Premièrement les photons lumineux, confinés dansune enceinte étanche à la lumière, sont convertis par effet photoélectrique en électrons par lebiais dune photocathode. A la sortie de la photocathode, un photomultiplicateur, constitué parune série d’électrodes (de 10 à 15), appelées dynodes, portées à des potentiels croissantsamplifie les électrons. L’émission électronique de la photocathode est ainsi multipliée par unfacteur d’environ un million, appelé gain du photomultiplicateur (voir Figure 8.14). photon diffusé photomultiplicateur scintillateur impulsion électrique - photon - incident + + photon lumineux photocathode électron dynode Figure 8.14 - Principe de fonctionnement dun détecteur à scintillation.Lélectronique de mesure peut fonctionner soit en régime continu (courant moyen délivré à lasortie du photomultiplicateur), soit en régime impulsionnel. La réponse dun compteur àscintillation varie fortement avec l’énergie du rayonnement. Il présente cependant une grandesensibilité.Lorsque l’électronique associée fonctionne en mode impulsionnel, la scintillation permet uneapplication très importante : la spectrométrie. Dans ce cas, les impulsions ont une amplitudeproportionnelle à l’énergie absorbée dans le cristal et l’adjonction d’un analyseur multicanauxpermet de “trier” et de “classer” les impulsions selon leur amplitude. La courbe obtenue est lespectre énergétique de la radiation, caractéristique de la source de rayonnement considérée.Cette technique est utilisée non seulement pour identifier, mais également pour discriminerplusieurs éléments en présence ou, le cas échéant, déterminer lactivité dun radionucléide.La résolution spectrométrique des scintillateurs est cependant nettement moins bonne que celledes détecteurs semi-conducteurs. La Figure 8.15 montre que les pics obtenus avec le détecteursemi-conducteur sont nettement plus étroits que ceux obtenus avec le détecteur scintillant (NaI).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -103- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 104. 315 5 3 NaI (Tl) 2 10000 468 5 610 3 2 1000 5 3 HPGe 2 100 Nombre de coups 295.95 5 308.45 3 316.50 2 10 5 3 2 0 200 400 600 Énergie [keV] Figure 8.15 - Comparaison du spectre de l’iridium-192 mesuré avec un cristal scintillant (NaI) ou un détecteur semi-conducteur (HPGe).3.4. Scintillateurs liquidesLe comptage par scintillation liquide est utilisé en laboratoire pour la mesure des émetteurs bêta(voire alpha). Léchantillon est dissous ou mis en suspension dans un "cocktail" contenant unsolvent aromatique et une faible quantité dadditif fluorescent. Les particules bêta émises parléchantillon transfèrent leur énergie au solvent qui à son tour transfert son énergie au fluor. Lesmolécules excitées de fluor dissipent alors rapidement leur énergie en émettant de la lumière.Les échantillons sont généralement placés dans un petit flacon transparent ou translucide(souvent en verre ou en plastique) qui est chargé dans un instrument appelé compteur àscintillation liquide. Le compteur contient généralement deux tubes photomultiplicateurs dont lebranchement est en coïncidence afin de ne prendre en compte que les signaux apparaissantsimultanément sur les deux tubes. Cela permet déliminer les signaux du bruit qui naffecteraientquun seul tube à la fois.Dans des conditions idéales, lefficacité de comptage varie typiquement entre 30% pour letritium (faible énergie bêta) et 100% pour le P-32 (haute énergie bêta). Certains composéschimiques (comme les composés chlorés) ou des colorations importantes de léchantillonpeuvent interférer avec le processus de comptage. Ces interférences, connues sous le nom de"quenching" peuvent être prises en considération par un conditionnement de léchantillon ou untraitement des données.Des émetteurs bêta de haute énergie, comme le P-32 peuvent également être mesurés dans uncompteur à scintillation en labsence de cocktail. Cette technique, connue sous le nom decomptage Cherenkov, est basée sur le rayonnement photonique Cherenkov émis lorsquuneparticule se déplace plus rapidement que la vitesse de la lumière dans le milieu considéré. Cetype de comptage est généralement réservé à des premières mesures rapides dont on attend peude précision.3.5. Dosimètres thermoluminescents (TLD)Un dosimètre thermoluminescent (TLD) est un matériau isolant qui, lorsquil est exposé à uneradiation, emmagasine une partie de lénergie dissipée en maintenant à long terme des électronsdans un état métastable. La désexcitation de ces électrons peut être stimulée en soumettant leTLD à une source de chaleur. Cette désexcitation provoque une libération dénergie sous laRadiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -104- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 105. forme de photons lumineux (phosphorescence) dont le nombre peut être directement relié à ladose délivrée par la radiation. La Figure 8.16 décrit le schéma de principe du fonctionnementdun tel dosimètre.La simplicité de léquipement nécessaire à des mesures par thermoluminescence est telle quunsystème précis et fiable peut être mis en œuvre à faible coût. Linstrumentation nécessaireconsiste en un four, un bon mécanisme de contrôle de la température, un photodétecteur, et bienentendu lélément thermoluminescent lui-même. (a) Radiation TLD (b) Mesure de la Conversion Lumière lumière en dose 3.02 Gy Chauffage Figure 8.16 - Schéma de principe du fonctionnement dun TLD. (a) Le TLD est irradié. (b) Le TLD est lu en mesurant la quantité de lumière émise lorsquon le chauffe. La quantité de lumière émise peut être directement reliée à la dose reçue par le TLD.4. Détecteurs basés sur la calorimétrieLa majeure partie de l’énergie délivrée à la matière par la radiation est transformée en chaleur.La mesure directe de celle-ci permet la détermination absolue de la dose absorbée. Cetteméthode est cependant particulièrement difficile; en effet, l’élévation de températurecorrespondant à une dose absorbée de 1 Gy est denviron 10-3 °C dans le graphite. Cettetechnique de mesure, qui permet une détermination absolue de la dose absorbée, est utiliséeessentiellement dans les laboratoires nationaux de métrologie pour létalonnage des autresinstruments de mesure (voir Figure 8.17). Figure 8.17 - Schéma du calorimètre à eau du laboratoire primaire suisse : METAS.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -105- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 106. 5. Détecteurs chimiques5.1. Émulsion photographiqueL’effet utilisé dans ce type de détecteur est le noircissement du film exprimé par la densitéoptique. La réponse du film présente une relation non-linéaire en fonction de la dose et variefortement avec l’énergie du rayonnement γ.Lémulsion photographique est encore utilisée en radiodiagnostic conventionnel. Elle estégalement intéressante pour la mise en évidence de la microrépartition de la dose, par exemplepour l’autoradiographie de matériaux contenant des substances radioactives, ou pour laqualification de la distribution de dose dans un faisceau de radiothérapie. La Figure 8.18.présente la première radiographie effectuée par Röntgen. Figure 8.18 - Premier cliché radiographique réalisé par W. C. Röntgen en 1895 sur la main de son épouse.5.2. Dosimètres de FrickeLirradiation dune solution ferreuse (Fe2+) conduit à lapparition dions ferreux (Fe3+) dont lerapport est directement lié à la dose absorbée. Cette propriété est à la base des dosimètres dits deFricke et qui sont utilisés pour mesurer la dose absorbée de manière primaire.5.3. Dosimétrie par gelLes premiers dosimètres par gel ont été réalisés dans les années 1980 sur la base dions ferreuxinsérés dans un gel. Le passage de létat ferreux à ferrique a pour effet de modifier le momentmagnétique de lion métallique et dainsi réduire le temps de relaxation de latome dhydrogèneaqueux. Cela permet de mesurer la dose de manière tridimensionnelle par lintermédiaire delimagerie par résonance magnétique nucléaire (IRM). Malheureusement, les ions ferreux etferriques diffusent très rapidement après lirradiation et lutilisation en routine de ce type dedosimètres na pas été rendue possible.Cela a conduit à développer des gels contenant un mélange de monomères et dacrylamide dontlirradiation conduit à la polymérisation des monomères en modifiant également le momentmagnétique de la molécule. Ces gels sont nettement plus stables que les précédents etpermettent de mesurer des doses de plusieurs grays avec une précision de lordre de 4% à 8%.Depuis la fin des années 1990, ce type de gel commence à être utilisé en routine lors de mesures3D de radiothérapie (voir Figure 8.19). La lecture de ce dosimètre se fait généralement par IRM,mais la modification de la structure du gel est telle quil est même possible deffectuer la lecturepar la lumière visible, les ultrasons voire même la tomographie transverse (CT).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -106- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 107. Figure 8.19 - Exemple de gels de polymère irradiés far des faisceaux de photons de dénergie croissante.5.4. Résonance paramagnétique électroniqueLa résonance paramagnétique électronique (EPR) est une technique spectroscopique qui permetde mettre en évidence des molécules ayant des électons non-apariés (comme les radicaux librespar exemple). Le principe physique à la base de cette méthode est analogue à celui de larésonance magnétique nucléaire. Au lieu du spin du noyau, le spin de lélectron est excité et onmesure le signal de relaxation.Certains matériaux, comme les céramiques, les dents ou les os ont la plupart de leurs spinsappariés et ne produisent pas de signal EPR. Lirradiation a toutefois pour effet daugmenter laproportion de spins non appariés et le signal obtenu permet de mesurer la dose reçue par lematériau en question.Ce type dinstrument permet une mesure a posteriori lorsquaucun instrument de mesure navaitété prévu. Cela a par exemple été le cas suite à laccident de Tchernobyl ou des tuiles ont pu êtremesurées par cette technique. Suite à une irradiation accidentelle dune personne, il estégalement possible de mesurer le signal produit par ses os ou ses dents.Une application plus routinière de la méthode est le dosimètre à lalanine qui fonctionne selon lemême principe et se présente sous la forme de poudre. Lavantage de ce type de dosimètre est sagrande linéarité dans le domaine des très hautes doses.5.5. Dosimètre à tracesLe carbonate allyl diglycol (connu sous le nom de CR-39) est un polymère communément utilisédans la fabrication de verres de lunettes. Il est utilisé pour mesurer des faisceaux de neutrons,car lors dune réaction neutron-proton, le proton de recul est freiné en créant des modificationschimiques le long de sa trace. Après exposition, ces traces peuvent être rendues visibles par uneattaque à lacide. La dose est alors lue soit par comptage visuel, soit par un lecteur automatique.6. Dosimètres à bullesUn dosimètre à bulles se présente sous la forme dun tube rempli dun gel transparent. Ce gelcontient de très fines gouttelettes dun liquide surchauffé. Lorsquune radiation neutroniquetouche une gouttelette, le liquide se vaporise et forme une bulle qui reste piégée à lintérieur dugel. Ce type de dosimètre permet une mesure en temps réel des neutrons et est insensible auxphotons.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -107- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 108. 7. Mesure par activationCertains types de rayonnements, comme les neutrons sont relativement difficiles à mettre enévidence. Un manière détournée consiste à utiliser un matériau de transfert capable d’absorberles neutrons puis émettre une particule plus facile à détecter. Des exemples de matériaux seprêtant à ce type de mesure sont donnés dans le Tableau 8.1 Tableau 8.1 - Exemple de matière permettant de mesurer les neutrons par le biais de lactivation. T correspond à la période du noyau fille ainsi produit. Le seuil est lénergie minimale des neutrons nécessaire à la réaction. Matière Réaction T Seuil [MeV] 19 18 F F(n,2n) F 110 min 11.6 24 24 Mg Mg(n,p) Mg 15 h 6.0 27 24 Al Al(n,a) Na 15 h 4.9 56 Fe Fe(n,p)56Mn 2.6 h 4.9 59 56 Co Co(n,a) Mn 2.6 h 5.28. Mesure cytogénétiqueLa dosimétrie biologique par cytogénétique est une technique qui sert à évaluer la dose reçue parune personne susceptible d’avoir été irradiée accidentellement. Elle repose sur le dénombrementdes aberrations chromosomiques dans les lymphocytes circulants après prélèvement sanguin. Laprécision de l’estimation de la dose dépend du nombre de cellules observées et du bruit de fondde la population14; elle est de l’ordre de 0.2 Gy lorsque l’on observe 500 cellules.8.1. Différents types d’aberrations chromosomiquesLes rayonnements ionisants provoquent des dépôts d’énergie au sein de la structure moléculairede lADN. Malgré les mécanismes de réparation, certains dommages peuvent subsister etentraîner l’apparition d’aberrations chromosomiques observables au sein des lymphocytessanguins lors de la division cellulaire.Les aberrations de type dicentrique, anneau centrique et fragment sont dites "instables". Ainsi,les cellules porteuses de dicentriques vont disparaître au cours du temps. En conséquence, lavalidité de l’estimation de dose par cette technique n’est valable que dans les quelques semainesqui suivent l’exposition. Ce type d’aberration est spécifique d’une exposition aux rayonnementsionisants.Par opposition, les translocations sont des aberrations qui ne modifient pas la forme globale deschromosomes. Elles peuvent être conservées par la cellule après division et pour cela, sont dites"stables". Du fait de cette stabilité, elles peuvent être le signe d’une irradiation ancienne. Cetype d’aberration n’est pas spécifique des rayonnements ionisants, car des translocations peuventégalement être induites par des substances chimiques. La Figure 8.20 donne des exemples dechromosomes présentant des aberration.8.2. Taux de dicentriques et estimation de la dose due à une exposition accidentelle récenteLe dénombrement des dicentriques dans les lymphocytes circulants est une méthode utiliséepour estimer rétrospectivement la dose due à une exposition accidentelle aux rayonnementsionisants. Les courbes de référence sont établies en irradiant du sang in vitro avec une source derayonnement définie. Elles varient en fonction de la qualité du rayonnement et le débit de dose.La courbe la plus documentée est celle du Co-60 au débit de dose de 0.5 Gy/min, c’est elle qui14 On compte typiquement 1 chromomosome dicentrique pour 1000 cellules.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -108- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 109. est généralement utilisée lors des expertises. Des courbes dose-effet permettent d’estimer, àpartir de la fréquence des aberrations chromosomiques, la dose absorbée au corps entier. Figure 8.20 - Exemples de chromosomes présentant des aberrations. F : fragments; D : dicentriques; T : tricentriques; R : anneau (ring)9. Principales mesures requises en radioprotectionLes mesures des radiations effectuées dans le cadre de la radioprotection ont toutes commeobjectif dévaluer les risques pour les personnes exposées afin de prendre si nécessaire desdispositions pour limiter ceux-ci. Cependant, différentes situations peuvent être rencontréesdans lesquelles les grandeurs appropriées pour décrire "la quantité de radiations" à laquelle onest exposé ne sont pas identiques. Il est donc essentiel de bien comprendre quel type de mesureconvient dans chaque situation évoquée dans les paragraphes suivants.9.1. Surveillance de lirradiation individuelle externeLirradiation des personnes professionnellement exposées aux radiations est mesurée par undosimètre individuel, de mois en mois, ou à intervalle plus court en cas de besoin. Cettesurveillance concerne le plus fréquemment lirradiation du corps entier au rayonnement X ou γ,mais aussi dans certains cas lirradiation des mains des personnes effectuant des préparations àpartir de substances radioactives non scellées.Dans le cas où une personne non suivie professionnellement doit pénétrer dans une zonecontrôlée, on a recours à une mesure ponctuelle au moyen dun instrument de mesure à affichageimmédiat de la dose.Pour les endroits où existe un danger dirradiation plus important, un dosimètre individuelélectronique à alarme peut être nécessaire.Instrument de mesureDosimètre individuel, dosimètre-bague pour les mains, dosimètre individuel électronique.Grandeurs mesuréesEquivalent de dose individuel en profondeur Hp(10) et équivalent de dose individuel en surfaceHp(0.07) en µSv ou mSv.Exemples de situation pratiqueLa surveillance des doses reçues par le personnel d’un service de médecine nucléaire esteffectuée au moyen de dosimètres individuels. Le plus souvent il s’agit de dosimètresthermoluminescents.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -109- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 110. Le personnel travaillant dans une salle d’irradiation avec des faisceaux à hauts débits porte undosimètre d’alarme pour être prévenu en cas de blocage de la source.9.2. Mesure de la radiation ambianteLa mesure de la radiation ambiante a pour but de déterminer lirradiation de lindividu dans unchamp de radiations relativement étendu. Il sagit par conséquent de rayonnement pénétrant,donc de γ (éventuellement de RX ou de neutrons). Elle peut aussi servir à déterminerlexposition liée à une tâche particulière, ou à déterminer lefficacité de protection dun blindage(mesure sans blindage, puis avec). On trouve aussi des instruments stationnaires qui permettentde surveiller en continu le niveau de radiation ambiant dans certains laboratoires, avecgénéralement des fonctionnalités d’alarmes et d’enregistrement des valeurs.Instrument de mesureDébitmètre (on utilise souvent simplement le terme dosimètre).Grandeur mesuréeDébit d’équivalent de dose ambiant en µSv/h ou mSv/h et souvent aussi l’équivalent de doseambiant en µSv ou mSv.Exemples de situation pratiqueL’irradiation du personnel de médecine nucléaire lors de la manipulation de Tc-99m pour unexamen radiadiagnostic peut être évaluée avec un débitmètre.Un colis radioactif envoyé par la poste ne doit pas présenter un débit de dose de plus de 5 µSv/hà la surface du paquet. Pour contrôler que le blindage de la source radioactive est suffisant etque la limite nest pas dépassée, on utilise un débitmètre lors de la préparation de lenvoi.9.3. Mesure de la contamination de surfaceLa manipulation de substance radioactive sous forme de liquide ou de poudre peut entraîner unedispersion de matière radioactive sur les surfaces de travail, sur les instruments ou sur les mains,ce qui entraîne un risque d’incorporation d’activité. On contrôle ces éventuelles contaminationspar une mesure de la contamination de surface.La mesure peut être directe ou, si le rayonnement direct de la source est trop important àlemplacement à contrôler, au moyen dun frottis.Instrument de mesureMoniteur de contamination de surfaceGrandeur mesuréeActivité du radionucléide par unité de surface en Bq/cm2.La difficulté réside dans le fait que les moniteurs de contamination affichent le résultat de lamesure en "coups par secondes" ou en "impulsions par seconde" (noté "cps", "ips" ou "s-1"). Lecalcul de lactivité par unité de surface à partir du taux de comptage se fait avec la sensibilité delappareil pour le radionucléide en question. Le calcul est décrit en détail plus loin.En pratique, les laboratoires doivent disposer de moniteurs de contamination de surface vérifiéspar un Laboratoire de vérification autorisé par la Confédération (l’IRA et le PSI). Le certificatde vérification indique pour chaque radionucléide manipulé quel est le taux de comptagecorrespondant à une contamination de surface égale à la limite CS fixée dans l’ordonnance sur laradioprotection (ORaP). L’interprétation de la mesure par l’utilisateur en est donc facilitée.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -110- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 111. Exemples de situations pratiquesAu cours de ladministration à un patient dun produit marqué au Co-57 par voie orale pour unexamen de médecine nucléaire, une partie du produit est renversée au sol. Limportance et lalocalisation de la contamination sont déterminées au moyen dun moniteur de contamination desurface. L’instrument permettra aussi de vérifier l’efficacité des opérations de décontaminationdu sol, par la mesure du chiffon de nettoyage et par la mesure de contamination restante au sol.A la réception dun colis radioactif dûment marqué contenant un flacon de I-125, un frottis duflacon est exécuté pour contrôler quaucune fuite du récipient ne sest produite au cours dutransport. Le frottis est mesuré avec un moniteur de contamination de surface, à distance duflacon pour ne pas être gêné par le rayonnement direct de la source.9.4. Mesure des incorporations dactivités (mesure de tri)La manipulation de substances radioactives sous forme de liquide ou de poudre peut entraîner lerisque dincorporation dactivité (par inhalation ou ingestion). Pour les personnes exposées à cerisque, des contrôles réguliers sont prescrits. Ils consistant en une mesure grossière, dite de tri,ayant pour objectif de mettre en évidence une contamination interne. Le cas échéant, unemesure précise est ensuite effectuée auprès dun service de dosimétrie des incorporations.Instrument de mesureSelon le radionucléide incorporé, différents types dinstruments peuvent être nécessaires(moniteur de contamination de surface, débitmètre, etc.)Grandeur mesuréeSelon le radionucléide incorporé, différentes grandeurs seront déterminées, généralement defaçon indirecte (activité, activité spécifique, débit de dose, etc.)Exemples de situation pratiqueLe lendemain de la préparation dune capsule de I-131, le laborantin contrôle lactivité de sathyroïde en plaçant en face de celle-ci un moniteur de contamination de surface. Si lindicationnette dépasse le seuil admis, le contrôle est positif.Le contrôle de l’incorporation de Tc-99m est exécuté avec un débitmètre placé sur l’abdomen.Si le débit de dose dépasse le seuil admis, le contrôle est positif.9.5. Mesure de la contamination de lairLa mesure de la contamination radioactive de lair ambiant est nécessaire dans les lieux de travailoù des produits radioactifs gazeux ou pulvérulents sont présents. Sur le plan professionnel, celaconcerne principalement le tritium sous la forme de vapeur deau. Pour la population générale,le radon et ses descendants représentent une exposition aux rayonnements non négligeable quelon sefforce de déterminer par des mesures dans les habitations.Instruments de mesureCompteur de tritium dans lair, préleveur daérosols, détecteur de radonGrandeur mesuréeActivité par unité de volume dair (Bq/m3)Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -111- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 112. Exemples de situations pratiquesDans lindustrie des peintures radioluminescentes, une installation de surveillance en continu dutritium dans lair est installée dans les ateliers.Des détecteurs de radon sont à disposition des particuliers qui souhaitent contrôler leurhabitation auprès des services de mesure. Il sagit de petits récipients dans lequel le radongazeux pénètre et induit un effet mesurable dans le volume sensible du détecteur (ionisations,traces de particules α, etc.).9.6. Mesure de lactivité déchantillons solides ou liquidesEn radioprotection, lanalyse de lactivité déchantillons est appliquée essentiellement pour seprononcer sur le rejet de déchets solides ou liquides. Elle permet aussi de contrôler lacontamination interne des personnes manipulant des radionucléides émetteurs β (H-3, C-14, S-35, P-32, etc.) par la mesure dun prélèvement durine.Instruments de mesureDétecteur à scintillation (NaI) et détecteur à semiconducteur (germanium de haute pureté,HPGe) pour les émetteurs γ.Compteur à scintillation liquide pour les émetteurs β.Grandeur mesuréeActivité (Bq) ou activité spécifique de léchantillon (Bq/kg, Bq/l)Exemple de situation pratiqueLa cuve de rétention des eaux usées dun laboratoire prévu pour le travail avec des substancesradioactives non scellées doit être vidangée. Avant lopération, un prélèvement de 1 litre deauest analysé sur un détecteur à semiconducteur HPGe pour savoir si lactivité de leau permet lerejet à légout.10.Propriétés importantes dun appareil de mesure10.1. SensibilitéDans la pratique, on est habitué à ce quun instrument de mesure affiche directement la valeur dela grandeur mesurée. Dans le domaine particulier de la mesure des radiations, il nen va parfoispas ainsi et lindication de linstrument peut être présentée sous forme brute. La grandeurmesurée s’obtient dans ce cas par l’intermédiaire de la sensibilité S de linstrument de mesure, enprenant le quotient de la valeur affichée (souvent un taux de comptage) et de la sensibilité. On lecomprendra plus simplement à partir des deux exemples typiques ci-dessous.Mesure d’activité N net [ cps ] & A [ Bq ] = , (8.1) S [ cps / Bq ] &où A est lactivité et Nnet est le taux de comptage net (après soustraction du bruit de fond).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -112- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 113. Mesure de contamination de surface N net [ cps ] & A s  Bq / cm 2  =   , (8.2)  cps  S 2   Bq / cm  &où As = contamination de surface et Nnet = taux de comptage net (après soustraction du bruit defond).La sensibilité exprime la capacité de linstrument à détecter les radiations. Plus la valeur de lasensibilité est grande, meilleur est linstrument pour la mesure en question. Notons que lasensibilité augmente avec la taille du détecteur.On utilise aussi très souvent le facteur détalonnage Fétal de linstrument de mesure. Il sagit delinverse de la sensibilité; Fétal = 1 . S10.2. Bruit de fondLe bruit de fond est le signal résiduel de linstrument de mesure en absence de rayonnement ouen présence des radiations naturelles seulement.Exemple. Le bruit de fond typique dun moniteur de contamination de surface basé sur uncompteur proportionnel de 10 cm x 10 cm est de lordre de 10 cps (dû aux radiations naturelles).Il faut soustraire le bruit de fond à la valeur affichée du taux de comptage pour obtenir le taux decomptage net dû à la contamination : N net = N brut − N bdf & & & , (8.3)10.3. Limite de détectionLa limite de détection est la plus petite quantité de rayonnement qui peut être mise en évidencepar linstrument de mesure. Elle est liée à la sensibilité et au bruit de fond.10.4. Réponse en fonction de lénergieLa réponse en fonction de lénergie est la variation de la valeur indiquée par linstrument demesure en fonction de lénergie de la radiation, pour une quantité fixe de rayonnement. LaFigure 8.21 présente les courbes de réponse en énergie de deux débitmètres, lun à compteurGeiger-Mueller, lautre à chambre dionisation. 1.3 1.2 Réponse relative 1.1 Geiger-Mueller 1.0 Chambre dionisation 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 10 100 1000 10000 Energie (keV) Figure 8.21 - Courbes de réponse en énergie de deux débitmètres.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -113- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 114. La réponse en énergie dun compteur Geiger-Mueller est généralement moins uniforme que celledune chambre dionisation, en particulier à basse énergie où lon observe une coupure de laréponse au-dessous de 50-60 keV.10.5. Réponse directionnelleLa réponse directionnelle est la variation de la valeur indiquée par linstrument de mesure enfonction de son orientation par rapport à la direction de la radiation incidente, pour une quantitéfixe de rayonnement.10.6. Epaisseur de la fenêtre dentrée dans le détecteurLe volume sensible du compteur (gaz de comptage, scintillateur) est toujours enfermé dans duneenceinte de confinement (détecteur à gaz), de protection contre la lumière (détecteur àscintillation) ou de protection mécanique. Cette enceinte constitue une épaisseur de matière queles radiations doivent franchir pour être détectées. Les rayonnements peu pénétrants (β de faibleénergie et surtout α) ne sont donc mesurables quavec des instruments munis dune fenêtredentrée très mince (voir Tableau 8.2). Tableau 8.2 - Exemples dépaisseur de fenêtre typique pour des sources de rayonnement de faible énergie. Source de rayonnement : Epaisseur de la fenêtre : C-14 (β de 156 keV) ~ 5 mg/cm2 Emetteurs α < 1 mg/cm2 H-3 (β de 18.6 keV) ne traverse quasiment aucune épaisseur de matière !11.Exigences légales sur les instruments de mesure de radioprotectionSelon l’ordonnance sur la radioprotection (ORaP), les laboratoires sont soumis à des exigenceslégales concernant leurs instruments de mesures de radioprotection visant à garantir ladisponibilité et la précision de mesure de ceux-ci.Ainsi, les débitmètres doivent subir une vérification légale tous les 3 ans auprès d’un servicereconnu par l’Office fédéral de métrologie METAS (l’IRA ou le PSI). La vérification consiste àcontrôler que l’instrument est adapté à l’usage pour lequel il est prévu et à contrôler que lavaleur indiquée est correcte, aux tolérances près.De même, les moniteurs de contamination de surface doivent être vérifiés à la même périodicitéet par les mêmes services. La vérification consiste à établir, pour les radionucléides manipulésdans le laboratoire requérant, le taux de comptage indiqué par l’instrument en présence d’unecontamination égale à une fois la valeur directrice CS (limite légale).Les instruments utilisés pour les mesures de tri des incorporations doivent aussi être vérifiés ouétalonnés convenablement par un service reconnu.Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -114- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 115. Résumé II.8 • Les détecteurs basés sur l’ionisation dans un gaz sont la chambre d’ionisation, le compteur proportionnel et le compteur de Geiger-Müller. o Dans la chambre d’ionisation le signal est dû à l’ionisation primaire produite par les particules chargées. o Dans le compteur proportionnel, le signal est proportionnel à l’ionisation primaire produite par les particules chargées (amplification par production d’ionisations secondaires). o Dans le compteur de Geiger-Müller, chaque rayonnement donne lieu à une avalanche de charges. • Dans le détecteur à semi-conducteur, la radiation produit des charges dans une zone du solide dépourvue de porteurs de charges. Les utilisations principales du semi- conducteur sont les sondes de petit volume et la spectrométrie γ. • Dans le détecteur à scintillation, le signal est lié à la quantité de lumière produite. Ce signal est en général amplifié dans un photomultiplicateur. Les principales applications de la scintillation sont la mesure de la contamination, la mesure de sources de faible activité, la mesure d’émetteurs α et β dans des liquides (scintillation liquide) et la spectrométrie. • Dans un dosimètre thermoluminescent, une partie des électrons produits lors de l’ionisation sont piégés sur des impuretés du cristal. Lors d’un chauffage du dosimètre les électrons sont libérés et émettent de la lumière lorsqu’ils se recombinent avec un atome du cristal. Les applications principales de la thermoluminescence sont la mesure des doses sur le patient en radiothérapie, la dosimétrie individuelle des personnes professionnellement exposées aux radiations et la mesure de la dose dans l’environnement. • La sensibilité de l’émulsion photographique est caractérisée par une réponse non- linéaire. Son application principale, outre le radiodiagnostic, est l’autoradiographie. • Dans la calorimétrie, on mesure l’énergie déposée par la radiation et transformée en chaleur. La méthode est peu sensible, mais absolue. Elle est utilisée dans les laboratoires nationaux pour létalonnage des autres instruments de mesure. • Les mesures cytonénétiques permette destimer la dose reçue par une personne irradiée en dénombrant ses aberrations chromosomiques. • Le choix dun instrument de mesure dépend en premier lieu de la grandeur à mesurer et des conditions particulières dutilisation. On distingue en particulier la surveillance de lirradiation externe individuelle ou dambiance, la mesure de la contamination de surface, la mesure de lincorporation interne, la mesure de la contamination de lair, et la mesure de la lactivité dans un échantillon. • Les propriétés importante dun instrument de mesure sont la sensibilité, le bruit de fond, la limite de détection, la réponse en fonction de lénergie et la réponse directionnelle. • La législation sur la radioprotection implique que les instruments soient vérifiés ou étalonnés régulièrement par un laboratoire reconnu par lOffice fédéral de métrologie (METAS).Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -115- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008
  • 116. Exercices II.88.1. L’énergie déposée moyenne par ionisation produite est de 34 eV dans l’air. Calculer la charge produite par un électron de 10 keV dans une chambre dionisation.8.2. Dans le cas d’un semi-conducteur, l’énergie déposée moyenne par ionisation produite est de 3.5 eV. Calculer la charge produite par un électron de 10 keV et comparer le résultat avec celui de l’exercice 2.8.3. Si l’on admet que la résolution du spectromètre à scintillation NaI est de 8 % (FWHM : largeur à mi-hauteur), peut-on séparer les deux lignes du cobalt-60 (1170 keV et 1330 keV) avec un tel système ?Radiophysique Vol. II - Bases radiophysiques -116- IRA / HECVSanté TRM - Décembre 2008

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