Ejercicios del Movimiento Circular Uniforme

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Ejercicios del Movimiento Circular Uniforme

  1. 1. ContenidoEjercicios de Cinemática: Movimiento circular.Resolver los siguientes problemas:Problema n° 1) a - ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si superíodo es de 1,4 s?.b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/sProblema n° 2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:a) ¿Cuál es su velocidad angular?.b) ¿Cuál es su período?.Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 sProblema n° 3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si lacircunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:a) ¿Cuál es su velocidad angular?.b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.Respuesta: a) 1,47 /s b) 117,29 cm/s c) 171,95 cm/s ²Problema n° 4) Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.Respuesta: 1,34 NProblema n° 5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000R.P.M. si su radio es de 0,8 m.Respuesta: 251,3 m/sProblema n° 6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3m/s. Hallar:a) ¿Cuál es su frecuencia?.b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.
  2. 2. Respuesta: a) 17,75 v/sb) 1065 R.P.M.Problema n° 7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centrode giro es de 15 m/s. Hallar:a) ¿Cuál es su velocidad angular?.b) ¿Cuál es su período?.Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 sProblema n° 8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular engrados sobre segundo.Respuesta: 12000 grad/sProblema n° 9) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..Respuesta: 209,4 /sResponder el siguiente cuestionario:Pregunta n° 1) ¿Qué es un movimiento de rotación?.Pregunta n° 2) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circularuniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?.Pregunta n° 3) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?.Pregunta n° 4) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.Pregunta n° 5) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar medianteuna cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?.
  3. 3. ContenidoEjercicios de Cinemática: Movimiento circular.Resolver los siguientes problemas:Problema n° 1) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencialde 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.Respuesta: 12,5 cm/s ²Problema n° 2) Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si esta animada por unM.C.U.V. y se detiene en 4 s, ¿cuál es la aceleración angular?.Respuesta: -5 /s ²Problema n° 3) Si la aceleración angular de un volante es de 0,3 /s ², ¿cuál es lavelocidad angular alcanzada a los 3 s?.Respuesta: 0,9 /sProblema n° 4) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro,calcular:a) La velocidad tangencial.b) La velocidad angular.Respuesta: a) 3,77 m/sb) 3,14 /sProblema n° 5) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es lavelocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.Respuesta: 8,25 m/sProblema n° 6) Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, allograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.Respuesta: 2,22 /s ²Problema n° 7) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidadtangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad angular?.Respuesta: 34,7 /sProblema n° 8) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:
  4. 4. a) ¿Cuál es su frecuencia?.b) ¿Cuál es su período?.Respuesta: a) 300 v/sb) 0,003 sResponder el siguiente cuestionario:Pregunta n° 1) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?.Pregunta n° 2) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?.Pregunta n° 3) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?.Pregunta n° 4) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación develocidad máxima a que se debe doblar?.
  5. 5. EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:1.-Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa unavuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.a) Cual es la rapidez promedio?b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza centralque lo mantiene en un circulo?2.- Una patinadora de hielo de 55 kg se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra elextremo suelto de una cuerda, el extremo opuesto esta amarrado a un poste.Después se mueve en un círculo de 0,8 m de radio alrededor del poste.a) Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos.b) Compare esta fuerza con su peso.3.- Una cuerda ligera puede soportar una carga estacionaria colgada de 25 kg.antes de romperse. Una masa de 3 kg unida a la cuerda gira en una mesahorizontal sin fricción en un círculo de 0,8 metros de radio. Cual es el rango derapidez que puede adquirir la masa antes de romper la cuerda?4.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, la rapidez del electrón esaproximadamente 2,2 * 106 m/seg. Encuentre:a) La fuerza que actúa sobre el electrón cuando este gira en una orbita circularde 0,53 * 10- 10 metros de radiob) la aceleración centrípeta del electrón.Masa = 9,11 * 10- 31 Kg. V = 2,2 * 106 m/seg. r = 0,53 * 10- 10 metros5.- Un satélite de 300 kg. de masa se encuentra en una orbita circular alrededorde la tierra a una altitud igual al radio medio de la tierra (Véase el ejemplo 6.6).Encuentre:a) La rapidez orbital del satéliteb) El periodo de su revoluciónc) La fuerza gravitacional que actúa sobre el?Datos: RE = radio de la tierra = 6,37 * 106 metros.
  6. 6. h = La distancia entre el satélite y la superficie de la tierra, en este problema esigual a RE6.- Mientras dos astronautas del Apolo estaban en la superficie de la Luna, untercer astronauta daba vueltas a su alrededor. Suponga que la orbita es circulary se encuentra a 100 km sobre la superficie de la luna. Si la masa y el radio dela luna son 7,4 x 1022 kg 1,7 x 106 m, respectivamente, determine:a) La aceleración del astronauta en orbita.b) Su rapidez orbitalc) El periodo de la orbita.7.- Mientras dos astronautas del Apolo estaban en la superficie de la Luna, untercer astronauta daba vueltas a su alrededor. Suponga que la orbita es circulary se encuentra a 100 km sobre la superficie de la luna. Si la masa y el radio dela luna son 7,4 x 1022 kg 1,7 x 106 m, respectivamente, determine:a) La aceleración del astronauta en orbita.b) Su rapidez orbitalc) El periodo de la orbita.8.- Una moneda situada a 30 cm del centro de una mesa giratoria horizontalque esta en rotación se desliza cuando su velocidad es 50 cm/seg.a) Que origina la fuerza central cuando la moneda esta estacionaria en relacióncon la mesa giratoria?b) Cual es el coeficiente de fricción estático entre la moneda y la mesagiratoria?9.- Un automóvil que viaja inicialmente hacia el ESTE vira hacia el NORTE enuna trayectoria circular con rapidez uniforme como se muestra en la figurap6-12. La longitud del arco ABC es 235 metros y el carro completa la vuelta en36 seg.a) Cual es la aceleración cuando el carro se encuentra en B localizado a unángulo de 350. Exprese su respuesta en función de los vectores unitarios i y j.Determine
  7. 7. b) la rapidez promedio del automóvilc) Su aceleración promedio durante el intervalo de 36 seg.10.- Un automóvil que viaja sobre un camino recto a 9 m/seg pasa sobre unmontecillo en el camino. El montículo puede considerarse como un arco de uncírculo de 11 metros de radio.a) Cual es el peso aparente de una mujer de 600 N en el carro cuando pasasobre el montecillo?b) Cual debe ser la rapidez del carro sobre el montecillo si ella no tiene peso enese momento? (Es decir, su peso aparente es cero).11.- Un halcón vuela en un arco horizontal de 12 metros de radio a una rapidezconstante de 4 m/seg.a) Encuentre su aceleración centrípetab) El halcón continúa volando a lo largo del mismo arco horizontal peroaumenta su rapidez a la proporción de 1,2 m/seg2. Encuentre la aceleración(magnitud y dirección) bajo estas condiciones.
  8. 8. 12.- Un niño de 40 kg se mece en un columpio soportado por dos cadenas,cada una de 3 metros de largo. Si la tensión en cada cadena en el punto masbajo es de 350 newton, encuentre:a) La velocidad del niño en el punto mas bajob) la fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo punto. Ignore la masa delasiento.c) La velocidad del niño en el punto mas bajo

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