Bab iii analisis geser

  • 442 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
442
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
43
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Struktur Beton I - GESERBAB 3. ANALISA GESER3.1 UMUMGeser dijumpai hampir di dalam semua unsur struktur beton bertulang.Efek geser umumnya terjadi secara bersamaan dengan efek dari gaya-gaya lain seperti lentur, normal dan torsi. Dengan demikian untukmenyelidiki perilaku unsur struktural di dalam geser, hampir selaludibutuhkan penyelidikan dari interaksinya dengan aksi-aksi yang tersebutdiatas. Inilah salah satu sebab mengapa kemajuan dari penelitian perilakugeser tidak begitu pesat perkembangannya dibandingkan dengan perilakuterhadap aksi-aksi lainnya.Bab ini akan membahas analisa penampang yang menerima geser lentur,sedangkan mengenai pengaruh torsi akan dibahas pada bab berikutnya.3.2 RETAK GESER POTENSIALTinjau suatu balok di atas dua perletakan yang memikul beban merataseperti terlihat di dalam Gambar 3.1. Pandanglah suatu penampang x-xsejarak a dari perletakan kiri. 23
  • 2. Struktur Beton I - GESER q Mx a Vx ft L ½ qL a. Struktur b. Badan bebas Gambar 3.1 Gaya Lintang Dan Momen Pada BalokKeseimbangan badan bebas pada Gambar 3.1.b mensyaratkan : Vx = ½ qL - qa 2 Mx = ½ qL – ½ qaSelanjutnya pada daerah tarik di bawah garis netral, momen Mx dan gayalintang (geser) Vx akan menimbulkan masing-masing tegangan tarik f t dangeser V. Dengan cara keseimbangan, dapat dicari tegangan tarik dangeser pada bidang yang membentuk sudut α terhadap bidang potonganx-x.Arah tegangan tarik maksimum untuk balok ditunjukkan di dalam Gambar3.1. Tegak lurus terhadap arah-arah ini merupakan arah dari retakgeser/lentur potensial. Arah tegangan tarik + Arah retak potensial 24
  • 3. Struktur Beton I - GESER Gambar 3.2 Arah Tegangan Tarik dan Retak Potensial Pada Balok denganLentur Dan GeserSecara ideal, penulangan geser yang optimal adalah searah dengan tarikmaksimum, tetapi secara praktis, penulangan geser dapat berupa :a. Tulangan memanjang, lazimnya 45° denagn arah tulangan memanjang.b. Sengkang vertikal, berupa sengkang tertutup atau terbuka (U), bisa juga spiral.c. Kombinasi sengkang dan tulangan miring.3.3 Kekuatan Geser NominalPerencanaan penampang akibat geser harus didasarkan pada :Vu ≤ φVn .............................................................................................(3.1) 25
  • 4. Struktur Beton I - GESERKeterangan :Vu = gaya geser berfaktor pada pada penampang yang ditinjauφ = faktor reduksi kekuatan, sesuai tabel 1.2, yang besarnya untukgeser dan torsi bisa diambil 0,6Vn = kuat geser nominalKuat geser nominal dari penampang beton bertulang bisa dihitung denganrumus :Vn = Vc + V s .....................................................................................(3.2)Keterangan :Vc = kuat geser nominal dari betonV s = kuat geser nominal dari tulangan geserUntuk komponen struktur non pratekan, penampang yang jaraknya kurangdari d dari muka tumpuan dapat dirancang terhadap gaya geser Vu yangsama dengan yang didapat pada titik sejarak d (pasal 11.1.2.1.PB-1989).3.4 Kuat Geser Yang Disumbang Oleh BebanUntuk struktur yang hanya dibebani oleh geser dan lentur saja, kuat geserbeton bisa dihitung dengan : 26
  • 5. Struktur Beton I - GESER  fc Vc =  b .d ..............................................................................(3.3)  6  w  Jika dihitung lebih rinci, maka kuat geser Vc bisa dihitung dengan :  Vu d  Vc =  f c + 120 ρω : 7 bw d .......................................……..(3.4)  Mu   Keterangan : fc = akar dari kuat tekan beton yang disyaratkan, MPabw = lebar badan balok, atau diameter dari penampang bulat, mmd = jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat dari tulangan tarik,mmρω = As/( bw d )Mu = Momen berfaktor pada penampangDalam menghitung Vc pada persamaan (3.4), besaran Vu .d/Mu tidakboleh diambil lebih dari 1,0 dan harga Vc harus lebih kecil dari 0,3 f c bw dUntuk struktur yang dibebani tekan aksial, kuat geser :  Nu   f c Vc = 1 +  6  w ............................................................(3.5) b d  14 Ag     Untuk struktur yang dibebani gaya tarik aksial, besarnya kuat geser :  0,3 Nu   f c Vc = 1 +  6  w ...........................................................(3.6) b d  Ag      27
  • 6. Struktur Beton I - GESERKeterangan :Nu = Beban aksial berfaktor yang bersamaan dengan geser Vu, diambil (+) untuk tekan dan (-) untuk tarik.Ag = Luas bruto penampang, mmNu / Ag = dinyatakan dalam MPa3.5 Kebutuhan Untuk Tulangan Geser1. Jika Vu ≤ 0,50 φVc ……………………………………………………………(3.7) Untuk kasus ini tidak diperlukan tulangan geser2. Jika 0,50 φVc < Vu < φVc ………………………………………………….(3.8) Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser minimum, kecuali untuk plat dan pondasi, balok dengan tinggi tidak lebih dari 250 mm atau 2,5 kali tebal flens dan ½ kali lebar badan. 28
  • 7. Struktur Beton I - GESER Untuk kasus ini diperlukan kekuatan geser sebesar : φV s perlu = φVs min = φ (1/3 MPa) bw . d .........................(3.9) Dan jarak s maksimum ≤ d /2 ≤ 600 mm...............................(3.10) bw s Luas tulangan geser min Av = 3 f .......................................(3.11) y  f   3. Jika φVc < Vu ≤ φ Vc + φ  c 3  bw d     ……………………………..(3.12) Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser, dengan kuat geser perlu sebagai berikut: φ V s perlu = Vu - φ Vc .....................................................(3.13) φ Vs ada = ( φ Av f y d)/s (untuk α = 90°)……………………… (3.14) S maksimum = d/2 ≤ 600 mm…………………………………………. (3.15)4. Jika:   f     fc   φ Vc + φ  c  b d  < V ≤ φ V + φ  2  b d   3  w  u  u  3  w  …..(3.16)         Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser, dengan kuat geser seperti persamaan (2.13) dan (2.14) dengan spasi maksimum = d /4 ≤ 300 mm 29
  • 8. Struktur Beton I - GESER  2 f  5. Jika Vu > φ Vc + φ  c  b d   3  w  ……………………………………     (3.17) Untuk kasus ini penampang beton harus diubah (diperbesar)  2 f   sedemikian hingga: Vu ≤ φ Vc + φ  c  b d   3  w     Jika untuk menghitung Vc digunakan metode yang disederhanakan(tidak dihitung secara rinci) maka persamaan 3.12 dan 3.17 dapat ditulismasing-masing menjadi :φ Vc < Vu ≤ 3 φVc ....................................................................(3.12a)3 φVc < Vu ≤ 5 φVc .....................................................................(3.16a)Vu > 5 φVc .....................................................................................(3.17a)3.6 Perencanaan Tulangan GeserBila digunakan sengkang-sengkang untuk penahan geser, maka : Av f y dVs = ....................................................................................(3.18) sKeterangan: Av = Luas tulangan total, yang tegak lurus dengan sumbu batang fy = kuat leleh yang disyaratkan dari tulangan, MPa 30
  • 9. Struktur Beton I - GESERs = jarak tulangan sengkangPemasangan sengkang ditunjukkan seperti pada Gambar 3.3. d bw s s Gambar 2.3 Penulangan Geser Balok Dengan Sengkang-SengkangBila sebagai tulangan geser dipakai sengkang miring, maka:V s = Av f y (sin α + cos α) d ...............................................................(3.19)Bila tulangan geser terdiri dari satu batang tunggal atau sat grup batang-batang tulangan sejajar, yang dibengkokkan pada jarak yang sama, maka:V s = Av f y sin α ................................................................................(3.20) 31
  • 10. Struktur Beton I - GESER Vs ≤ fc bw d 4Bila tulangan geser terdiri dari satu seri atau beberapa grup yang sejajardari batang yang dibengkokkan pada jarak yang tidak sama dari tumpuan,maka kuat geser V s harus dihitung menurut persamaan (3.19)Untuk memperjelas persoalan, tulangan geser yang dihitung menurutpersamaan (3.19) dan (3.20) diperlihatkan pemasangannya masing-masing pada Gambar 3.4 dan Gambar 3.5. tulangan memanjang s Gambar 3.4 Begel Miring/Kelompok Tulangan Miring d Gambar 3.5 Tulangan Miring Tunggal atau grup yang sama dari tumpuanBatas-batas dari penulangan geser adalah sedemikan hingga: Vs ≤ 2 fc bw d .............................................................................(3.21) 3 32
  • 11. Struktur Beton I - GESER3.7 BAGAN ALIR PERENCANAAN GESER 33
  • 12. Struktur Beton I - GESER Mulai Hitung Vu Hitung : 1. = , jika aksial tidak ada 2. = , jika aksial tekan 3. = , jika aksial tarik tidak  2 f   ya Ukuran Vu > φ Vc + φ  c b d diperbesar   3  w      Tanpa tidak ya tulangan ≤ 0,50 geser ya Tulangan tidak 0,50 < < geser minimum perlu - Tentukan Av dan S Selesai3.8 CONTOH-CONTOH PENERAPAN 34
  • 13. Struktur Beton I - GESER1. Tentukan kekuatan geser nominal Vn dari penampang persegi yang diperlihatkan dalam Gambar 2.7, bila f c = 20 MPa, f y = 400 MPa, bw = 300 MPa, d = 500 mm dan tulangan sengkang φ 8 – 100 Gunakan metode yang disederhanakan untuk menghitung Vc d bw s s = 100 mm Gambar 2.7 Konstruksi yang dianalisa Jawab : Dengan memperhatikan persamaan 3.2, 3.3, dan 3.11 maka: Vc = fc 20 bw d = 6 . 300 . 500 = 111795 N 6 Av f y d 2 ( 1 . π . 82 ) Vs = = 4 = 120637 N s 100 Vn = Vc + Vs = 111795 N + 120637 N = 232,432 KN 35
  • 14. Struktur Beton I - GESER2. Untuk balok pada contoh 1, tentukanlah gaya geser kerja yang aman Vw yang dapat dipikul oleh balok menurut pedoman beton PB-1989, jika 60% dari gaya geser adalah beban mati dan 40% akibat beban hidup. Jawab: Faktor reduksi kekuatan φ untuk gaya geser adalah 0,60, sehingga: Vu ≤ 0,60 Vn ≤ 0,60 . 232,432 KN ≤ 139,439 KN Vu = 1,20 Vn + 1,60 V1 = 1,20 . 0,60 Vw + 1,60 . 0,40 Vw = 1,360 Vw Sehingga: Vu 139,459 V = 1,36 = 1,36 = 102,453 kN Faktor keamanan untuk hal ini adalah : 36
  • 15. Struktur Beton I - GESER Vn 232,432 Vw = 102,543 = 2,2663. Tentukan sengkang vertikal yang dibutuhkan untuk balok pada Gambar 2.8, dengan lebar bentang L = 4 m, lebar tumpuan 0,30 m, lebar balok bw = 300 m, tinggi efektif balok d = 450 mm. Beban kerja hidup qd = 3 ton/m (termasuk berat sendiri balok). Gunkan tulangan diameter 10 mm, f c = 20 MPa, dan f y = 320 MPa, dengan metode yang disederhanakan. q d Lebar tumpuan = 0,3 m bw Gambar 3.8 Konstruksi yang dianalisa Jawab: a. Tentukan gaya geser berfaktor pada penampang kritis yaitu sejarak d dari bidang muka tumpuan (0,30/2 + 0,450 = 0,60 m dari masing- masing tumpuan). 37
  • 16. Struktur Beton I - GESER Vd = ½ qd . L - qd . 0,60 = ½ . 3 . 4 – 3 . 0,60 = 4,2 ton VL = ½ qL . L - qL . 0,60 = 3,64 tn Vu = 1,2 Vd + 1,6 VL = 1,2 . 4,2 + 1,6 . 3,64 = 10,864 ton = 108,64 kN b. Tentukan spasi sengkang Vc fc 20 = bw d = 6 . 300 . 450 . 1/100 = 100,263 kN 6 φ Vc = 0,60 . 100,623 = 60,374 kN 3 φ Vc = 3 . 60,374 = 181,122 k N φ Vc < Vu < 3 φ Vc (dari persamaan 2.12.1), maka diperlukan tulangan geser, dengan kuat perlu : φ Vs perlu = Vu - φ Vc = 108,64 – 60,374 = 48,266 kN φ Vs perlu 48,266 V s perlu = = φ 0,60 = 80,443 kN S maksimum ≤ d/2 ≤ 600 mm Untuk sengkang vertikal dengan diameter 10 mm. Av =2.¼ π . 82 = 100,5 mm2 38
  • 17. Struktur Beton I - GESER Persyaratan spasi untuk kekuatan adalah : Av f y d 100,5 . 320 . 450 S = V perlu = 80,443 . 100 = 180 s Persyaratan untuk spasi sengkang dapat disimpulkan : 1. Spasi untuk persyaratan kekuatan = 180 mm (menentukan) 2. Spasi maksimum d/2 = 450/2 = 225 mm 3. Spasi maksimum untuk tulangan geser minimum : V s min = 1/3 . 300 . 450 = 45 kN 100,5 . 320 . 450 S = 45 . 1000 = 321 mm Kesimpulan : Jadi spasi sengkang yang menentukan adalah 180 mm, dipasang dari muka tumpuan sampai pada daerah dimana Vn > φ Vc , kemudian dipasang sengkang dengan spasi d/2 = 225 mm sampai pada daerah dimana Vu > ½ φ Vc ,selanjutnya pemasangan sengkang diperlihatkan pada Gambar 2.9 Lebar tumpuan = 0,3 m tengah bentang 39 L=4m
  • 18. Struktur Beton I - GESER Gambar 2.9 Pemasangan sengkang untuk setengah konstruksi4. Penampang kolom persegi menahan gaya aksial tekan 30 ton (beban mati) dan 10 ton (beban hidup). Dan gaya lintang sebesar 4 ton (beban mati) dan 1,5 ton (hidup). Mutu bahan f c = 20 MPa dan f y = 300 MPa Diminta : menghitung tulangna geser dengan sengkang tertutup Jawab : Kuat geser Vc utuk struktur yang dibebani tekan aksial dihitung menurut persamaan 2.5 yaitu : 40
  • 19. Struktur Beton I - GESER  u  N  fc  Vc = 1 + b .d  14 Ag   6  w    N u = 1,2 . 30 + 1,6 . 10 = 52 ton = 520000 N  520000   20  Vc = 1 +   6  300 . 400 = 114051 N  14 . 300 . 450     0,5 φ Vc = 0,5 . 0,6 . 114051 = 34215 N φ Vc = 0,6 . 114051 = 68430 N Vu = 1,2 . 4 + 1,6 . 1,5 = 7,2 ton = 72000 N Vu > φ Vc , maka diperlukan tulangan geser = 72000 – 68430 = 3570 N 3570 3570 V s perlu = = 0,6 = 5950 N φ Dipakai sengkang = φ 8 – 200, maka : Av f y d ( 2 . 1 / 4 . φ 8 2 ) . 300 . 400 Vs = = s 300 = 60318 N > Vs perlu….. okRangkuman : 41
  • 20. Struktur Beton I - GESER1. Penulangan geser sangat diperlukan didalam perencanaan beton bertulang. Hal ini untuk menghindarkan timbulnya retak-retak potensial unsur beton bertulang2. Penulangan geser yang paling lazim digunakan didalam praktek adalah terdiri dari sengkang-sengkang tertutup. Sedangkan sengkang terbuka (U) jarang digunakan, sengkang berbentuk spiral banyak digunakan pada kolom bulat atau unsur-unsur yang menahan torsi.3. Berbeda pada PBI – 1971, Pedoman Beton 1989 memperkenalkan peninjauan geser maksimum pada penampang kritis dari unsur, yaitu pada titik sejauh d dari muka tumpuan. Dengan demikian gaya geser yang diperhitungkan relatif lebih kecil dari aturan yang terkadung pada PBI – 1971. 42