שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין

19,540 views

Published on

הנדסת הבניין שמאי מקרקעין

להורדת הסיכום חפשו בגוגל
"שמאי מקרקעין"

באתר שמאי מקרקעין תוכלו למצוא ולהוריד את הסיכום וסיכומים רבים אחרים

http://www.shamy-nadlan.co.il/

Published in: Real Estate
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
19,540
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4,099
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

שמאי מקרקעין - הנדסת הבניין

  1. 1. ‫הרצאה מספר ١ – הנדסת בניין ٥٠/٠١/٠١‬ ‫ספרים: תורת הבניה – ש. ציפר )הוצאת אורט(‬ ‫מושגי יסוד בתורת החוזק‬ ‫התנהגות של חלקי מבנה תחת השפעת כוחות חיצוניים שפועלים על המבנה.‬ ‫כתוצאה של הכוחות יש תופעות של מאמץ ודפורמציה.‬ ‫מאמץ מתיחה‬ ‫١.‬ ‫מאמץ לחיצה‬ ‫٢.‬ ‫מאמץ גזירה‬ ‫٣.‬ ‫מאמץ כתוצאה ממצב כפיפה‬ ‫٤.‬ ‫מאמץ כתוצאה ממצב של פיתול‬ ‫٥.‬ ‫מאמץ מתיחה‬ ‫١.‬ ‫גוף שמפעילים עליו כוח שגורם לו להתארכות כגורם המתיחה‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫דפורמציה‬ ‫מפעילים כוח ‪ P‬על ‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫= מאמץ + מתיחה‬ ‫כוח‬ ‫‪A‬‬ ‫שטח‬ ‫גודל המאמץ תלוי ב- ‪) P‬הכוח החיצוני( הגדול יותר. גם הדפורמציה תהיה גדולה יותר.‬ ‫מאמץ לחיצה‬ ‫٢.‬‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫1‬ ‫מאמץ שלילי ‪-P‬‬
  2. 2. ‫דפורמציה של התקצרות‬ ‫‪P‬‬ ‫‪−P‬‬ ‫מאמץ לחיצה‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫)‪P × R = M (moment‬‬ ‫‪ :R‬מרחק הכוח מנקודת המדידה‬ ‫העמוד האופטימלי הוא עגול בגלל שכוח הלחץ מתפזר באופן שווה.‬ ‫גם ניצול החומר עדיף.‬ ‫עמוד מרובע – חלופה פחות טובה.‬ ‫מלבן – הכי חלש.‬ ‫כיפוף‬‫קורס תמיד‬‫לצד החלש‬ ‫‪ force ‬‬ ‫‪P[ force] = σ ‬‬ ‫]‪* A[area‬‬ ‫‪ area ‬‬‫‪‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫מאמץ גזירה‬ ‫٣.‬ ‫בדרך כלל האלמנטים קוויים )לדוגמא קורות(.‬ ‫2‬
  3. 3. ‫‪P‬‬ ‫‪PL‬‬ ‫2‬ ‫נקודת‬ ‫הסמך‬ ‫אוסף את‬ ‫העומס פועל‬ ‫העומס‬ ‫בציר ניצב‬ ‫‪L‬‬ ‫בנקודת‬ ‫לקורה‬ ‫‪PL‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫3‬ ‫גזירה – כוח שניצב לציר האורך.‬ ‫‪P‬‬ ‫גזירה‬ ‫שטח החתך = ‪A‬‬‫בדרך כלל רואים את זה ליד‬ ‫נקודת ההשענה כסדק‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫מאמץ גזירה =‬ ‫‪A‬‬ ‫בכל קורה יש מאמצים של גזירה ולחיצה.‬ ‫מאמץ כפיפה‬ ‫٤.‬ ‫3‬
  4. 4. P ‫דפורמציה‬ A−∆ ‫לחיצה‬A+∆ ‫מתיחה‬ L A−∆ ‫לחיצה‬ A is the place where there is A M (moment )σ= No stress W (?) ‫מתיחה‬ A+∆ ‫מאמץ כתוצאה מפיתול‬ .٥ 4
  5. 5. ‫מחובר לקיר‬ ‫מחובר לקיר‬ ‫חתך‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ מתיחה לאורך‬ ‫מאמץ גזירה בין המישורים של המוט.‬ ‫מאמץ הרס: מאמץ שגורם להתפוררות החומר. תלוי בחומר שמשתמשים בו.‬ ‫משתמשים במקדמי ביטחון כדי שלא להגיע למאמצי הרס.‬ ‫מקדם בטחון‬ ‫‪ P‬מותר‬ ‫=‬ ‫‪ P‬הרס‬ ‫ע )מקדם ביטחון(‬ ‫‪P = 20ton‬‬ ‫‪5000kg‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofdestruction‬‬ ‫2 ‪= 2500cm‬‬ ‫)‪2(mikadem‬‬ ‫]‪P[ force‬‬ ‫= ] ‪σ [ forceofthepost‬‬ ‫] ‪A[areaofthpost‬‬ ‫301*02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫‪P‬‬ ‫מאמץ‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫0005‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 2500 kg cm‬‬ ‫2‬ ‫301× 02 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 8cm‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫0052‬ ‫מקדם ביטחון – מבטיח הגנה על המבנה )הגנה מבחינת החומר(.‬ ‫5‬
  6. 6. ‫עומסים בבניין)לבדוק אתר של מכון התקנים(‬ ‫משך זמן פעולת העומס‬ ‫א.‬ ‫עומס קבוע – עומס שפועל דרך קבע על חלקי מבנה.‬ ‫١(‬ ‫תקן ישראלי ٩٠١ )משקלים של חלקי מבנה(‬‫דוגמא: המשקל העצמי של חלקי המבנה: תקרה, קירות, ריצוף וכו.‬ ‫עומס שימושי )עומס מעיל(: תקן ישראלי ٢٠٤‬ ‫٢(‬ ‫דוגמא של עומס קבוע:‬ ‫בטון - 0042 3‪ kg/m‬משקל מרחבי של בטון‬ ‫21 ‪cm‬‬ ‫תקן ישראלי ٢٠٤ – תקן עומס למבנה‬ ‫דוגמא של עומס תקן שימושי – תקן ٢٠٤‬ ‫דירה – 051 2‪kg/m‬‬ ‫עומסים אמיתיים לרצפה:‬ ‫משרד – 002 2‪kg/m‬‬ ‫כיוון פעולת העומס‬ ‫ב.‬ ‫עומס אנכי – מצב סטטי‬ ‫١(‬ ‫מקדם ביטחון ٤.١‬ ‫מרפסות שמש – עומס: 053 2‪kg/m‬‬ ‫עומס אופקי‬ ‫٢(‬ ‫מקדם ביטחון ٦.١‬ ‫6‬
  7. 7. ‫דוגמא: מעקות, עומס רוח – תקן ישראלי ٤١٤ בארץ מודדים בכל איזורי הארץ‬‫הממוצע של רוח לצרככי קביעת סטנדרטים לאיזור של עמידות נגד הרוח גם העמידות‬ ‫נקבע לפי גובה המבנה וצורת המבנה )עגולמרובע(‬ ‫שילוט: הפעלת אגורן לפי אזורים – כוח אופקי‬ ‫רעידת אדמה – תקן ישראלי ٣١٤‬ ‫איך לתכנן בניין שיעמוד ברעידת אדמה.‬ ‫תקן ישראלי ٣١٤٢ – איך לתקן בניין ולהתאימו לרעידת אדמה.‬ ‫מקדם ביטחון לרעידות אדמה נמוך בגלל שהמקרה נדיר: ٢.١ )במקום ٢(‬ ‫אם יש שילוב עומסים אז מקדם הביטחון יעלה.‬ ‫לחץ הידרוססטי – גם לחץ אופקי )צדדים של הבכיכה(‬ ‫לחץ עפר‬ ‫לחץ יותר חלש‬ ‫מקדמי ביטחון במאגרי מים‬ ‫לחץ יותר חזק‬ ‫מיון העומס לפי צורת הפריסה‬ ‫ג.‬ ‫עומס מרוכז – לדוגמא עמוד.‬ ‫١(‬ ‫עומס מחולק קווי – לדוגמא קורה‬ ‫٢(‬ ‫עומס שמחולק לשטח – משטחים למיניהם )רצפה, תקרה(‬ ‫٣(‬‫שלד המבנה: אותו חלק מהמבנה שמבוצע בתחילת העבודה ומקנה צורה ויציבות למבנה.‬ ‫כל מרכיבי השלד אחראיים לכך שהמבנה יפעל נגד כל הכוחות החיצוניים שיפעלו עליו.‬ ‫7‬
  8. 8. ‫חומרי בניה עיקריים‬ ‫בטון‬ ‫١.‬ ‫בטון מזוין )פלדה( – יותר עמיד נגד אש. בדרך כלל בשימוש בארץ.‬ ‫פלדה‬ ‫٢.‬ ‫בבניינים קלים או גוררי השחקים‬ ‫יתרון – מתועש, מבנים זמניים. אבל הבעיה היא הגנה מפני אש. ניתן לכסות עם‬ ‫צבע מיוחד או כיסוי של מתחת אחרת כדי להגן נגד אש‬ ‫עץ‬ ‫٣.‬ ‫לבניינים קלים או פרגולות.‬ ‫בטון‬‫אבן מלאכותית שנוצרת מהתקשות תערובות של צמנט )החומר המקשה( , אגרגטים )חצץ,‬ ‫חול( ומים.‬ ‫עדיפות של תערובת בין אגרגטים, חתיכות גדולות וקטנות יחד, שיתחברו ללא חללים‬ ‫ביניהם.‬ ‫צמנט = קלינקר טחון )חרסית טחונה(‬ ‫יש קשר בין התערובת של צמנט, מים ואגרגטים‬ ‫יתרונות הבטון‬ ‫•חזק בלחיצה‬ ‫•אינו רגיש במיוחד לשינוי סביר של טמפרטורה ולחות‬ ‫•נותן לצקת אותו בכל צורה‬ ‫•חומר זול‬ ‫•בעל קיום לטווח ארוך‬ ‫חסרונות של הבטון‬ ‫•חלש במתיחה‬ ‫•חומר פריק )ברגע אחד שנשבר(‬ ‫•משקל מרחבי )עצמי( גדול: 0042 3‪kg/m‬‬ ‫פלדה‬ ‫יתרונות של הפלדה‬ ‫•חזקה במתיחה‬ ‫•חזקה בלחיצה‬ ‫•השבר בפלדה הוא שבר פלסטי )יש נזילה או נמתח( )רעידות אדמה(‬ ‫חסרונות של הפלדה‬ ‫•חומר יקר‬ ‫8‬
  9. 9. ‫•חומר רגיש לסביבה, בעיקר רטיבות )קורוזיה(‬ ‫בטון מזוין‬ ‫שני חומרים שיתנהגו כחומר אחד‬ ‫חייבים ליצור התנהגות כחומר אחד דרך הדבקות בין מוטות הפלדה והבטון.‬ ‫יש מקדם התפשטות טרמי כמעט זהה.‬ ‫יתרונות‬ ‫•הגנה על מוטות הזיון )מחוסים מאוויר וחשיפה למים )קורוזיה( וגם נגד אש‬ ‫•עמיד נגד לחצי לחיצה ומתיחה‬ ‫חסרונות‬ ‫•כבד‬ ‫•זמן המתנה עד שמקבלים את החוזק )מינימום ٨٢ יום(‬ ‫•יש צורך בתבניות )צורות(‬ ‫•קשה לגלות טעויות )אי אפשר לראות מה יש בפנים(‬ ‫•עולה הרבה לבצע שינויים )חורים בקורה לדוגמא(‬ ‫אודות חומר הבטון‬ ‫משקל: 0042 3‪kg/m‬‬ ‫בטון ליציקה: צריכים להגדיר מה הסמיכות של הבטון‬ ‫מבחן חמיטה‬ ‫01 ‪cm‬‬‫03 ‪cm‬‬ ‫02 ‪cm‬‬ ‫הופכים דלי בצורה לעיל ובודקים כמה זה שקע‬ ‫9‬
  10. 10. ‫שקיעת הבטון‬ ‫בטון לח‬ ‫‪0 – 5 cm‬‬ ‫בטון פלסטי לח‬ ‫‪5 – 7 cm‬‬ ‫הטווח הרגיל לבית פרטי‬ ‫בטון פלסטי‬ ‫‪7 – 10 cm‬‬ ‫בטון רך‬ ‫‪10 – 15 cm‬‬ ‫בטון יציק‬ ‫‪15 – 18 cm‬‬ ‫בטון עם שקיעה גבוהה – לחות גבוהה.‬ ‫בטון יציק: לחות הכי גבוהה כדי להגיע למקומות גבוהים ולעזור בזרימת הבטון.‬ ‫לא יסתום את משאבת הבטון‬ ‫יחס מים / צמנט‬‫חוזק הבטון‬ ‫מיםצמנט‬ ‫יחס סביר: ٥٤.٠ – ٤.٠‬ ‫ככל שרמת המים עולה – חוזק הצמנט יורד.‬ ‫מטר קוב בטון: ٠٠٤ – ٠٠٣ קילו צמנט‬ ‫٠٠٣ – ٠٠٢ ליטר מים‬ ‫השאר זה אגרגטים.‬ ‫01‬
  11. 11. ‫חוזק בטון נקבע ב- ٨٢ יום. תקן ישראלי ٨١١ קובע איך בודקים חוזק הבטון.‬‫לוקחים דגימה מהיציקה למעבדה. לאחר היציקה בודקים ٠١ ס"מ על ٠١ ס"מ שמורים בתנאי‬ ‫מעבדה.‬ ‫לאחר:‬ ‫٠٩ ימים‬ ‫٨٢ ימים‬ ‫٧ ימים‬ ‫٣ ימים‬ ‫٠٢١%‬ ‫٠٠١%‬ ‫٥٦%‬ ‫٠٤%‬ ‫חוזק סופי‬ ‫סוג הבטון‬ ‫חוזק הבטון‬ ‫ב- ٠١‬ ‫‪(Mpa (mega pascal‬‬ ‫בטון לא קונסטרוקטיבי‬ ‫ב- ٥١‬ ‫ב- ٠٢‬ ‫ב- ٥٢‬ ‫בטון מזוין )שלד הבניין(‬ ‫ב- ٠٣‬ ‫ב- ٠٤‬ ‫004 2‪kg/cm‬‬ ‫ב- ٠٥‬ ‫ב- ٠٦‬ ‫בטון דרוך )חזקים גדולים(‬ ‫ב- ٠٧‬ ‫ב- ٠٠١-٠٨‬ ‫ב- ٠٣ ‪Mpa‬‬ ‫ב- ٠٠٣ ‪kg/cm‬‬ ‫סיבה לדגימה: תקן ٨١١ לגבי ייצור בטון‬ ‫תכנון קורה ב- ٠٣‬ ‫החוזק של הקורה יהיה גבוה יותר מ- ٠٣‬ ‫לדוגמא: ב- ٣٣‬ ‫אם תוכנן ל- ב-٠٣ חייבים לבדוק בערך גבוה יותר.‬ ‫מקבלים טופס בדיקה מהמעבדה ואם לא – לא יהיה תקני.‬ ‫11‬
  12. 12. ‫הרצאה מספר ٣ – הנדסת בניין ٥٠/١١/٨‬ ‫פלטות יסוד‬ ‫לכל בסיס רדוד צריך פלטת יסוד. את עובי הפלטה צריכים לחשב.‬ ‫פלטות יסוד רק לקרקע שמתאימה לביסוס רדוד.‬ ‫נוסחה לחישוב מימדי פלטת היסוד:‬ ‫‪P‬‬ ‫= מאמץ קרקע מותר‬ ‫עומס‬ ‫= מ‪σ‬ק‬ ‫שטח הפלטה‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫בדרך כלל, השטח )‪ ( A‬זה מה שלא ידוע, לכן:‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫פלטה ריבועית‬ ‫‪d ≥ . ≤ c → 20cm‬‬‫‪C‬‬ ‫‪c‬‬ ‫אם המלבן בהפרש או שווה ٠٢ ס"מ‬ ‫‪d‬‬ ‫נחשב לפלטה ריבועית.‬ ‫‪D‬‬ ‫נתון עמוד: ٠٤ / ‪٣٠ cm‬‬ ‫עומס: 08 ‪ton‬‬ ‫מ ‪σ‬ק: 2.2 2‪kg/cm‬‬ ‫00008 ‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 36,363cm‬‬ ‫איזו פלטה צריך?‬ ‫‪σ‬‬ ‫2.2‬ ‫‪C = D = A = 36,363 = 190cm‬‬ ‫פלטה ריבועית:‬ ‫פלטה: ٠٩١ / ‪١٩٠ cm‬‬ ‫21‬
  13. 13. ‫ניתן להתעלם שהפלטה לא ריבועית וניתן לחשב פלטה כריבוע.‬ ‫‪d − c ‬‬ ‫עמוד מלבני‬ ‫‪C = A+‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪d − c‬‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪A −‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫פעם אחת מוסיפים חצי מהפרש העמודים ופעם אחרת מפחיתים חצי מהפרש העמודים.‬ ‫דוגמא:‬ ‫עומס: 501 ‪ton‬‬ ‫עמוד: 52 / 56 ‪cm‬‬ ‫מ ‪σ‬ק: 4.2 2‪kg/cm‬‬ ‫000501‬ ‫=‪A‬‬ ‫2 ‪= 43,750cm‬‬ ‫4.2‬‫‪D‬‬ ‫04 52 − 56‬ ‫=‬ ‫‪= 20cm‬‬ ‫‪d‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪c‬‬ ‫‪C = A = 43,750 + 20 = 230cm‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D = 43,750 − 20 = 190cm‬‬ ‫000,501 = 032 × 091 = ‪A × σ = P‬‬ ‫בדיקה:‬ ‫‪١٠٥,٠٠٠ ton‬‬ ‫מרחק מינימלי בין עמודים‬ ‫31‬
  14. 14. ‫מרחק אופקי‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫2‪D‬‬‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫1‪D‬‬ ‫≥‪a‬‬ ‫)2 ‪( D1 + D‬‬ ‫חישוב מרחק מינימלי:‬ ‫4‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬ ‫)לחץ יתר(‬ ‫חתך‬ ‫‪a‬‬ ‫מה קורה כשאזור נלחץ יותר מהמקום השני?‬ ‫לפעמים יוצרים פלטת יסוד משותף.‬ ‫הפרש גובה אנכי בין פלטות שכנות.‬ ‫מרחק אופקי‬ ‫‪a‬‬ ‫‪(H (height‬‬ ‫עומס‬ ‫‪a‬‬ ‫= 1:1‬ ‫היחס בין ‪ a‬ל- ‪ H‬בחול קשה:‬ ‫‪H‬‬ ‫41‬
  15. 15. ‫לכל מטר שחופר ניתן ללכת אופקית מטר.‬ ‫3 ‪a‬‬ ‫= 1 : 3 לכל מ"ר.‬ ‫בחול דק: =‬ ‫1 ‪H‬‬ ‫הפרש עומק מקבלים ٣ מ"ר אופקי‬ ‫מרחק בין גבהים‬ ‫קודם בודקים ‪ a‬מינימליים ואחר כך צריכים לחשב הפרשי גובה.‬ ‫‪a‬‬ ‫01-‬‫31-‬ ‫‪H‬‬ ‫אם הקרקע חול קשה ١:١‬ ‫אם הקרקע חול דק רך ٣:١ צריכים להעמיק את הפלטה.‬ ‫דוגמא:‬ ‫מרתף‬ ‫אם נעמיק את הפלטה, לכן מורידים את הלחץ מקיר המרתף.‬ ‫51‬
  16. 16. ‫פלטות יסוד: ניתן לקבל שקיעה ٥.١ – ١ ‪ cm‬לשנה במשך ٥٢-٠٢ שנה. גם רגישה לרטיבות‬ ‫הקרקע )רטיבות יכולה להאיץ את קצב השקיעה(.‬ ‫דירוג מאמצי קרקע בחישוב פלטות יסוד‬ ‫‪P‬‬ ‫52 ‪ton‬‬ ‫‪P‬‬ ‫09 ‪ton‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫עמודים‬ ‫ריבועיים‬‫1 מ "ר‬ ‫1 מ "ר‬ ‫מ ‪σ‬ק: 8.2 2‪kg/cm‬‬ ‫חישוב הפלטות:‬ ‫00052‬ ‫=‪C‬‬ ‫2 ‪= 8928cm‬‬ ‫8. 2‬ ‫=‪8928 = 95cm / 95cm C‬‬ ‫00009‬ ‫=‪D‬‬ ‫‪= 32142 = 180cm / 180cm‬‬ ‫8. 2‬ ‫מה המאמץ למטר אחד מתחת לתחתית היסוד )אותן יסודות(?‬ ‫‪P‬‬ ‫2 ‪= σ − 1m‬‬ ‫‪A − 1m‬‬ ‫2‬ ‫‪Area of space under 95 cm column with –1 meter depth‬‬ ‫78 = 2 ) 001 + 001 + 59 ( = ‪-C above A‬‬ ‫61‬
  17. 17. ‫‪P‬‬ ‫‪25000kg‬‬ ‫=‬ ‫2 ‪= 0.29kg / cm‬‬ ‫) 001 + 001 + 59 ( ‪A‬‬ ‫2‬ ‫חישוב הפלטה השניה ‪: D‬‬ ‫00009‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 0.62kg / cm‬‬ ‫)001 + 001 + 081(‬ ‫2‬ ‫מאמץ מעל הקרקע.‬ ‫השקיעה באזור ‪ D‬תהיה יותר גדולה ממקום ‪ C‬בגלל השינוי במאמץ על הקרקע.‬ ‫יוצר שקיעה דיפרנציאלית, ולכן צריכים לעשות דירוג מאמצים.‬ ‫איך מקטינים את המאמץ? מגדילים את ‪A‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪A‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫כשחישבנו פלטות יסוד באותו מאמץ ראינו שיש הפרשים לפי העומס.‬‫על מנת להקטין את המאמצים ולמנוע שקיעה דיפרנציאלית עושים דירוג מאמצים.‬ ‫פלטה עם העומס הכי קטן נחשב מ ‪σ‬ק מופחת על ידי קבלת מאמצים שווים.‬ ‫בדו"ח קרקע יקבלו טבלת עומסים.‬ ‫‪P‬‬ ‫2‪Kg/m‬‬ ‫‪100 ton‬‬ ‫2.1‬ ‫‪80 ton‬‬ ‫4.1‬ ‫‪60 ton‬‬ ‫6.1‬ ‫‪40 ton‬‬ ‫8.1‬ ‫‪20 ton‬‬ ‫2‬ ‫מ ‪σ‬ק= ٢ = +-2.0 2‪kg/m‬‬ ‫זה יקבע את גודל הפלטות.‬ ‫נותנים מקסימום בעמוד שמקבל הכי פחות עומס.‬ ‫71‬
  18. 18. ‫פלטת יסוד משותפת‬ ‫כאשר לא ניתן להתגבר על מרחק מינימלי קטן:‬ ‫‪a‬‬‫1‪P‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫מתיחה‬ ‫לחיצה‬ ‫בפלטה שיש בה עומס אחד נקודתי, יש זיון בחלק התחתון בלבד.‬‫במקרה הזה צריך זיון בחלק העליון בגלל שיש לחץ מתיחה בחלק העליון, שזה זיון מחושב‬ ‫לפי הלחץ.‬ ‫איך קובעים מיקום )מרכז( הפלטה המשותפת? שווי משקל בין שני העומסים.‬ ‫אם 2‪ P1=P‬הפלטה יכולה להיות באמצע.‬ ‫ייחשב מרכז על בסיס 002 ‪ton‬‬ ‫אם: ‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=100 ton‬‬ ‫81‬
  19. 19. ‫1‪P‬‬ ‫002 ‪ton‬‬ ‫2‪P‬‬ ‫‪P1=100 ton‬‬ ‫‪P2=50 ton‬‬ ‫)‪)1 meter‬‬ ‫)‪) 2 meter‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L= 3 mtr‬‬ ‫מרכז‬ ‫שיקול כוחות =‪R‬‬ ‫‪P1 + P2 = R‬‬ ‫‪P1 * a = P2 * b‬‬ ‫] ) ‪100000 × a = 50000 × b = [b = ( 3 − a‬‬ ‫‪100 × a = 50 × ( 3 − a ) = 150 − 50a = 100a‬‬ ‫‪150 = 150a‬‬ ‫‪a = 1.0meter‬‬ ‫‪b = ( 3 − 1) = 2meter‬‬ ‫לשים לב: עמוד מרחק הכובד שיהיה הכובד יותר קרוב לעמוד עם העומס יותר גדול.‬ ‫דוברה רפסודה‬ ‫פלטה אחת גדולה מתחת לכל הבניין. משטח רציף.‬ ‫יצירת יסוד משותף מתחת לכל המבנה. השימוש לעומסים ופלטות קרובות.‬ ‫משתמשים בזה כשהעומסים יחסית גדולים.‬ ‫נפוץ בבניינים שיש עומסים גבוהים כמו מגדלים.‬ ‫91‬
  20. 20. ‫פלטה עם הרבה בטון וזיון ואלמנט יקר ולכן לא מבצעים אלא אם צריך אותה.‬ ‫מגדל רב‬ ‫קומות‬ ‫פלטה עובי מינימלי 06 ס"מ עד אפילו 2 מטר‬ ‫חתך טיפוסי של דוברה:‬‫05 ס"מ‬‫05 ס"מ‬ ‫‪P‬‬ ‫גם יכול להיות פלטה עליונה ותחתונה או יכול להיות פלטה אחת לכל השטח.‬ ‫מקרה נוסף של שימוש גלימת בידודתהום. )בעיית כלונסאות במקרה של מי תהום – יותר‬ ‫בדוברה: מי‬ ‫)בעומסים‬ ‫מסובך(‬ ‫עמוד‬ ‫קטנים(‬ ‫בעיה בדוברה:‬ ‫אם בניין ייצור הרבה עומס משטח הקרקע שניתן לצקת את הדוברה, לא ניתן להשתמש‬ ‫02‬ ‫בדוברה.‬ ‫ספירלה‬ ‫קרקע‬ ‫מטר‬ ‫‪Ø8@10 cm‬‬ ‫ביסוס עמוק – כלונסאות‬ ‫אורך הכלונס‬ ‫זיון אנכי‬ ‫כלונס: קידוח לעומק האדמה. יצירת יסוד שהוא עמוד בתוך האדמה.‬ ‫ספירלה‬ ‫‪Ø8@20 cm‬‬ ‫02‬ ‫‪P‬‬
  21. 21. ‫חתך גלימת הבידוד:‬ ‫ניר טול + גריז‬ ‫זיון אנכי‬ ‫חישוק‬‫ניתן לבצע כלונסאות שהם יצוקים באתר או כלונסאות טרומיים שהם מובאים לאתר.‬ ‫הכלונס עובד על ידי חיכוך עם הקרקע ומאמצי הקרקע מהאדמה.‬ ‫12‬
  22. 22. ‫מאמצי מגע‬ ‫בדרך כלל מבצעים כשהאדמה לא יציבה )אדמה משנה את צורתה בגלל רטיבות(.‬ ‫בעומסים קטנים החלק העליון חשופים לרטיבות.‬ ‫כלונס חיכוך‬ ‫כלונס שמוסר עומס ע"י חיכוך של המעטפת עם הקרקע.‬ ‫כלונס קצה‬ ‫כלונס שמוסר את העומס לאדמה ע"י לחץ של תחתית הכלונס עם האדמה.‬‫‪ L‬פעיל‬ ‫‪D‬‬ ‫כלונס קצה - ‪ơ‬קצה‬ ‫‪D 2π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪×σ‬‬ ‫תסבולת כלונס קצה:‬ ‫4‬ ‫כלונס קצה = ‪ = P‬שטח הבסיס * ‪σ‬‬ ‫מהי התסבולת לכלונס?‬ ‫נתונים:‬ ‫‪D=80 cm‬‬ ‫‪L= 9 meter‬‬ ‫2‪kg/cm‬ק = 4 ‪ σ‬מ‬ ‫22‬
  23. 23. ‫2 08 * ‪π‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪× 4kg / cm 2 = 20,106kg‬‬ ‫4‬ ‫קרקע לא‬‫כלונס‬ ‫טובה‬ ‫קצה‬ ‫קרקע טובה‬ ‫‪D‬‬ ‫תסבולת של כלונס חיכוך:‬ ‫גלימת בידוד: ٥.١ מ"ר‬ ‫כלונס: ‪D = 80 cm‬‬ ‫אורך כלונס: ‪L = 9 m‬‬ ‫מאמץ חיכוך: 2‪)ζ = 0.28 kg/cm‬חיכוך(‬ ‫לא מחשבים את אורך גלימת הבידוד‬ ‫‪) * ζ‬גלימת בידוד – ‪L) D π = P‬‬ ‫‪P80 = π 80( 900 − 150 ) × 0.28 = 52,778kg‬‬ ‫‪L‬‬ ‫〈21‬ ‫02 〈‬ ‫יחס אורך לקוטר כלונס:‬ ‫‪D‬‬ ‫32‬
  24. 24. ‫009 ‪L‬‬ ‫=‬ ‫מחוץ לתחום 52.11 =‬ ‫08 ‪D‬‬‫קוטר ٠٨ ס"מ על ٩ מטר לא עומד בתחום המותר.‬ ‫ניתן לשנות ‪ L‬או ‪ D‬כדי להתאים.‬ ‫בדיקה עם ٠٧:‬ ‫07 * ‪P70 = 52778 = ( L − 150) 0.28 * π‬‬ ‫87725‬ ‫87725‬ ‫= ) 051 − ‪= ( L‬‬ ‫07 * ‪0.28 * π‬‬ ‫75.16‬ ‫‪L = 10m‬‬ ‫009‬ ‫8.21 =‬ ‫בתחום המותר:‬ ‫07‬ ‫42‬
  25. 25. ‫הרצאה מספר ٤ – הנדסת בניין ٥٠/١١/٤١‬ ‫כלונס חיכוך‬ ‫כלונס קצה‬ ‫מרחק בין כלונסאות:‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫1‪d‬‬ ‫2‪d‬‬ ‫‪3d‬‬ ‫מרחק מינימום בין כלונסאות: מינימום ‪ 3d‬שזה ‪) d‬הגדול בין השניים( כדי להבטיח תסבולת.‬ ‫זיון כלונס‬‫כיסוי בטון באדמה‬ ‫01 – 7 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוק‬ ‫‪D‬‬ ‫קוטר הכלונס‬ ‫52‬
  26. 26. ‫‪P‬‬‫‪a 10 cm‬‬‫‪a 20 cm‬‬ ‫2 ‪0.4%πD‬‬ ‫= ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫שטח זיון:‬ ‫4‬ ‫‪ :Ac‬שטח חתך‬ ‫‪ :As‬שטח כולל של מוטות זיון הכלונס.‬ ‫דוגמא:‬ ‫‪80 2 × π‬‬ ‫× 400.0 = ‪As‬‬ ‫שטח כולל של מוטות זיון: 2 ‪= 20.1cm‬‬ ‫4‬ ‫קוטר זיון מינימלי – דרישות מינימום‬ ‫٢١ מ"מ קוטר ראשי המינימלי‬ ‫٥ מספר מוטות מינימלי‬ ‫רוחב ‪D‬‬ ‫=‬ ‫מספר מוטות מינימלי =‬ ‫01 01‬ ‫62‬
  27. 27. ‫מוטות‬ ‫שטח חתך המוט‬ ‫2‬ ‫٢١ ‪1Φ‬‬ ‫31.1 ‪cm‬‬ ‫٤١ ‪1Φ‬‬ ‫45.1 2‪cm‬‬ ‫٦١ ‪1Φ‬‬ ‫٢ 2‪cm‬‬ ‫٨١ ‪1Φ‬‬ ‫45.2 2‪cm‬‬ ‫٠٢ ‪1Φ‬‬ ‫41.3 2‪cm‬‬ ‫לפי הדוגמא לעיל: 1.02 2‪cm‬‬ ‫2 ‪20.1cm‬‬ ‫21‪ ١٨ N Φ‬מוטות ברזל בגודל ٢١‬ ‫=‬ ‫21‪= 18Φ‬‬ ‫2 ‪1.13cm‬‬ ‫1.02‬ ‫= 61‪ ١٠ N Φ‬מוטות ברזל בגודל ٦١‬ ‫61‪= 10Φ‬‬ ‫2‬ ‫שיטות ביצוע כלונסאות‬ ‫כלונס יציקה באתר‬ ‫١.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוחדר‬ ‫٢.‬ ‫עושים כלונס יציק במקרה של סכנת קריסת קרקע.. בחדירת כלונס יש סכנה של התמוטטות‬ ‫הקרקע עקב אדמה לא יציבה )חול( או מי תהום.‬ ‫עושים כלונסאות בשיטת בנטונייט או שיטת ‪CFA‬‬ ‫א. כלונס בנטונייט – אבקה שהופכים לעיסה. מזרימים את העיסה בתוך הקידוח של הכלונס.‬ ‫הבנטונייט נדבק לדופן הקידוח.‬ ‫מזרימים ושואבים וזה יוצר דופן אטום של בנטונייט.‬ ‫בנטונייט ١#‬ ‫מקדח‬‫בנטונייט‬ ‫72‬
  28. 28. ‫05 ס"מ‬ ‫סוף היציקה – הבנטונייט למעלה‬ ‫)סוף היציקה(‬ ‫בנטונייט‬ ‫זיון‬ ‫צינור טרומי‬ ‫שכבה עולה ביציקה‬ ‫הבנטונייט עולה למעלה לכן החלק העליון של הכלונס מסיטים אותו בחצי מטר כדי שנגיע‬ ‫לבטון באיכות טובה וממלאים שוב.‬ ‫כלונס שיטת ‪ – CFA‬מקדח חלזוני‬ ‫מקדח‬ ‫בורג‬ ‫קודח והאדמה‬ ‫יוצאת החוצה‬‫בתוך המקדח יש צינורות‬ ‫דרכם מזרימים בטון.‬ ‫תוך הזרמת הבטון‬ ‫מוציאים את המקדח‬ ‫לאחר מכן מחדירים זיון בתוך בור מלא בטון. בעייתי מעבר ל- ٥١ מטר עומק.‬ ‫אם משתמשים בקוטר צר של זיון מתקפל, לכן צריך מינימום קוטר ٦١ ‪1Φ‬‬ ‫בדרך כלל משתמשים ב בטון: ב- ٠٣‬ ‫בעית בקרת איכות בכלונס יציק באתר.‬ ‫82‬
  29. 29. ‫בדיקות אל הרס לכלונסאות‬ ‫בדיקה סונית – בודקת איפה שיש בטון ואיפה שיש אדמה.‬ ‫١.‬ ‫בדיקה אולטרה סונית – נותן תמונה ברורה. עושים בכלונסאות ٠٩ ס"מ ומעלה בגלל‬ ‫٢.‬ ‫היוקר.‬ ‫צינורות בקרה‬‫שיקוף של הכלונס‬ ‫רואים את‬ ‫הכלונס בכל‬ ‫כיוון‬ ‫מוט חלול‬ ‫בדיקה אולטרה סונית לא ניתן בשיטת ‪ CFA‬בגלל שזה בעייתי להחדיר מוט חלול‬ ‫‪ CFA‬בעייתית לבדיקת איכות.‬ ‫קידוחי גלעין – בדיקת דגימה.‬ ‫٣.‬ ‫מאוד יקר לביצוע.‬ ‫הכי טוב צינורות בדיקה ואם רואים בעיה אז ניתן להחדיר עוד בטון דרך דיזה באזור הבעייתי‬ ‫בשימוש של לחץ גבוה.‬ ‫כלונס טרום – כלונס מוכן שמביאים ממפעל ומחדירים אותו באתר.‬ ‫עצם פעולת החדרה מעיד על מאמצי תסבולת של הכלונס.‬ ‫עושים את זה כשיש בעיות של קידוחים.‬ ‫בדרך כלל קוטר ٠٣ – ٠٢ ס"מ ומחדירים דרך פטיש.‬ ‫במקרה של עומס גדול יצריך יותר מכלונס אחד. עושים ראש כלונס.‬ ‫92‬
  30. 30. ‫ראש כלונס‬ ‫משותף‬ ‫כלונס‬ ‫כלונס‬ ‫חתך ראש כלונס:‬ ‫כלונסאות בעלות קוטר קטן - מיקרופייל‬ ‫כלונס עומס )לא חיכוך(‬ ‫בגלל שטח מוגבל של הכלונס‬ ‫רוצים לבסס את הבניין על‬ ‫אדמת סלע, אך במקום לחפור‬‫ניתן לקדח ולחדור 2 – 5.1 מטר‬ ‫מ‬ ‫4-5 מטר‬ ‫ילוי‬ ‫בתוך הסלע כדי להעביר את‬‫העומסים לשכבה החזקה. בדרך‬ ‫אדמת‬ ‫2-5.1 ‪meter‬‬ ‫סלע‬ ‫03‬
  31. 31. ‫אם היה במילוי סלע סדוק כדי להפחית עלות של חפירה, היו עושים כלונס כזה כדי להגיע‬ ‫לסלע יציב.‬ ‫כלונס חיכוך הרבה יותר אפקטיבי.‬ ‫גורמים המשפיעים על בחירת הביסוס‬ ‫١. סוג הקרקע – יציבה או לא‬ ‫٢. עומק השכבה היציבה )עמוק מידי או רדוד(‬ ‫٣. סוג המבנה )עומסים(. אם האדמה יציבה, לפעמים עדיף לבצע כלונס אפילו אם הקרקע‬ ‫יציבה. מבנים עם מעט עמודים והרבה עומסים.‬ ‫זמן ביצוע כלונס יותר מהר מהביסוס הרדוד למרות שביסוס רדוד יותר זול.‬‫٤. שיטת בניית השלד – אם השלד בנוי מעמודים או קירות )במקרה של קיר נישא – דוברה(.‬ ‫٥. שיפוע קרקע – שיפוע עד ٥١% או מעל ٥١% - שינוי.‬ ‫מעל שיפוע של ٥١% עדיף כלונס. בעייתי לעשות ביסוס רדוד בגלל יותר מידי חפירות וכו.‬ ‫אין מצב שעושים בסיס רדוד על מילוי.‬ ‫מתווה יסודות‬ ‫תוכנית מתווה יסודות - תוכנית שבה מסומנים מרכזי היסודות. כאשר כל מרכז יסוד מקבל‬ ‫קורדינטות בציר ‪ X‬ו- ‪ Y‬ביחס לנקודה אחת המפנה כשהוא נקודה ידועה )לדוגמא קו בניין(‬ ‫אין מדידה יחסית בין עמודים או קירות בכדי למנוע סטיות.‬ ‫)בחוברת עמוד ٨٣(‬ ‫סימון מיקום העמודים תמיד ביחס למקום אחד כמו ٠:٠.‬‫יש מקרה שבניין בצורה הזאת יעשו נקודת הבסיס למדידה ואז חלק מהמדידות יהיו בו ביחס‬ ‫לנקודה:‬ ‫13‬
  32. 32. ‫עמודים‬ ‫אלמנט שמתוכנן להעביר כוחות אנכיים ונתון ללחץ וסכנת קריסה‬ ‫סכנת הקריסה‬ ‫מלווה בכפיפת‬ ‫העמוד.‬ ‫עומס שמביא לקריסת העמוד.‬ ‫גורמי קריסה‬ ‫١. אורך קריסה‬ ‫٢. צורת חתך עמוד‬ ‫٣. חומר ממנו עשוי העמוד‬ ‫١. אורך קריסה – סיכוי שהעמוד הארוך יותר יקרוס תחת עומס קטן יותר.‬‫ארוך‬‫תקרה‬ ‫קצר‬ ‫קורה‬‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫23‬
  33. 33. ‫אם עמוד מחובר לקיר אז העמוד יקבל בטן קטן יותר וישא בלחץ גדול, תלוי במצב עיגון‬ ‫העמוד.‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬‫קיר‬ ‫תקרה‬ ‫קיר‬ ‫٢. חתך העמוד‬ ‫עגול – אידיאלי , לחץ שווה‬ ‫ריבועי – בסדר ב- ٢ כיוונים‬ ‫מלבני – אין לחץ שווה. חלק יותר חלש.‬ ‫٣. חומר בו עשוי העמוד‬ ‫ב- ٠٣ לעומת ב- ٠٤ )ב- ٠٤ תסבולת גבוהה יותר(.‬ ‫שיטת ביצוע שלד‬ ‫١. יציקת עמודים בדלים‬ ‫٢. בניית קירות ויציקת עמודים עם התקרה )קיר בלוקים עם יציקת בטון של עמודים(.‬ ‫עמוד בדל‬ ‫תקרה‬ ‫יציקה עמוד‬ ‫33‬
  34. 34. ‫בניית קירות ויציקת עמודים עם תקרה )קשר טוב בין עמוד לקיר(‬ ‫רק בבניינים נמוכים של קומה או שתיים.‬ ‫תקרה‬‫יציקת עמוד‬ ‫שיטת בניה שפחות מהירה משיטת עמוד בדל.‬ ‫היה פופולרי כשהיו משתמשים בקיר נושא שהיום זה אסור.‬ ‫43‬
  35. 35. ‫הערות קונסטרוקטיביות בנושא עמודים‬ ‫‪(a‬‬ ‫עמוד מינימלי ٠٣/٠٢‬ ‫‪60Ø‬‬ ‫‪12mm‬‬ ‫מינימום ٢١ ‪Φ‬‬ ‫חישוקים כל‬‫‪(b‬‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫זיון ראשי‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫02 ס"מ‬ ‫חישוקים כל‬ ‫‪50cm‬‬ ‫01 ס"מ‬ ‫‪(c‬‬ ‫זיון‬ ‫02 ס"מ‬ ‫ראשי‬ ‫חתך ‪I - I‬‬ ‫‪ (a‬השטח שבולט צריך להיות לפחות ‪ ٦٠ X‬קוטר המוט.‬ ‫‪ (b‬תפקיד חישוקים למנוע קריסה – סוגר את העמוד.‬ ‫‪ (c‬מידה מינימלית – רוחב עמוד ٠٢ ס"מ )מינימום שטח עמוד – חתך 006 2‪٢٠/٣٠ (cm‬‬ ‫או שניתן לעשות ٥٢ ס"מ ‪ ٢٥ X‬ס"מ )אך לא פחות מ- 006 2‪(cm‬‬ ‫@03 ‪cm‬‬ ‫מרחק בין מוט למוט לא יעלה על ٠٣ ס"מ:‬ ‫‪A< 30 cm‬‬ ‫53‬
  36. 36. ‫‪ (d‬כל ברזל שני חייב להיות טפוס עם חישוק‬ ‫חישוק‬ ‫דוגמא:‬‫‪)Φ 8 @ 20 cm‬קוטר לכל ٠٢ ס"מ(‬ ‫מספר מוטות בריבוע: ٤‬ ‫מספר מוטות בעיגול: ٥‬ ‫עמוד עגול מינימלי לא פחות מ- ٥٢ ס"מ‬ ‫שטח זיון: ‪As‬‬ ‫שטח חתך עמוד: ‪Ac‬‬ ‫)שטח חתך עמוד( ‪) As ≥ 0.8 % Ac‬שטח זיון חתך עמוד(‬ ‫דוגמא:‬ ‫03/02‬ ‫2‪Ac = 20 * 30 = 600 cm‬‬ ‫2‪As = 0.008 (600) = 4.8 cm‬‬ ‫מוטות: ٤١ ‪1Φ‬‬ ‫קוטר: 45.1 2‪cm‬‬ ‫4 8.4 > 2‪Φ 14 = 1.54 cn (4) = 6.16 cm‬‬ ‫או‬ ‫6 87.6 = )31.1) 6 = 21 ‪) Φ‬בסדר(‬ ‫מינימום: ‪As = 0.4% Ac‬‬ ‫63‬
  37. 37. ‫קורות‬ ‫אלמנטים הנשענים על עמודים או קירות ותפקידם לקבל את העומסים על התקרה ולהעבירם‬ ‫לעמודים או לקירות.‬ ‫פועלים נגד של עומסי כפיפה )אלמנט קווי(‬ ‫١. קורות יסוד, קורות קשר‬ ‫מתחת לפני הקרקע יקושר בין ٢ עמודים כדי לתת כוח אופקי. הגנה מפני רעידות אדמה.‬ ‫חייבות בכל הבניינים.‬ ‫٢. קורות תקרה‬ ‫חישוקים נגד‬ ‫٣. חגורות‬ ‫בעיית גזירה‬ ‫קיר בניה‬‫עמוד‬ ‫עמוד‬‫יסוד‬ ‫יסוד‬ ‫קרק‬ ‫ע‬ ‫זיון הרכבת‬ ‫קורת‬ ‫שמייצב את‬ ‫יסוד‬ ‫קורות תקרה‬ ‫קורות בולטות תחתונות‬ ‫קורות בולטות עליונות‬ ‫קורות סמויות‬ ‫73‬
  38. 38. ‫הרצאה מספר ٥ – הנדסת בניין ٥٠/١١/١٢‬ ‫קורות תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫קיימים ٣ סוגי קורות והם:‬ ‫١. קורה בולטת תחתונה‬ ‫עמוד‬ ‫٢. קורה בולטת עליונה‬ ‫٣. קורה סמויה‬ ‫עומס‬ ‫עומס‬ ‫עומסים‬ ‫קורה‬ ‫תקרה – מבט על‬ ‫תפקיד הקורה הוא להעביר את העומסים אל העמודים.‬ ‫תקרה‬ ‫קורה בולטת תחתונה‬ ‫קורה התחתונה מאפשרת לנו לצמצם את עובי התקרה,‬ ‫מאחר והתקרה כיביכול יושבת על נקודות סמך מלבד‬ ‫העמודים.‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫אמצעית‬ ‫עמוד‬ ‫06 / 02‬ ‫חתך קורה אמצעית‬ ‫קורה‬ ‫02 ס"מ‬ ‫06/02‬ ‫קורה‬‫תחתונ‬ ‫02 ס"מ‬ ‫83‬
  39. 39. ‫קורה בולטת עליונה‬ ‫משמשת בדרך כלל לגג עליון או לתוך חלל.‬ ‫למעשה זה מקרה של אילוץ שאנו נדרשים להכין הקורה בצורה הזאת. כמו כן אנו מגבילים‬ ‫את הקורה בחלק העליון.‬ ‫חתך קורה בולטת עליונה פינתית‬ ‫הקורה‬ ‫התקרה‬ ‫חתך הקורה‬ ‫קורה בולטת‬ ‫עליונה מרכזית‬ ‫תקרה‬ ‫הבדלי עומסים בין קורה בולטת עליונה ובולטת תחתונה:‬‫לחיצה )-(‬ ‫לחיצה )-(‬ ‫תקרה‬ ‫תקרה‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫מתיחה )+(‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫זיון ראשי בקורה‬ ‫93‬
  40. 40. ‫קורה סמויה‬ ‫זוהי קורה שעוביה כעובי התקרה ומהווה חלק אינטגרלי מן התקרה.‬ ‫עובי הבטון של התקרה בתקרה סמויה עבה יותר מן האחרות.‬ ‫תקרה‬ ‫עמוד‬ ‫חתך תקרה )קורה סמויה(‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫קורה‬ ‫הערות כלליות לשלושת הקורות‬ ‫•קורות תמיד בין נקודות תמיכה‬ ‫•קורות תחתונות יוצקים עם התקרה‬ ‫•קורות עליונות יוצקים עם רצפה, אבל אפשר גם בנפרד‬ ‫•קורות סמויות תמיד עם התקרה‬ ‫חתך שלושת הקורות בתקרה אחת‬ ‫קורה‬‫בולטת‬‫עליונה‬ ‫קורה‬ ‫קורה‬ ‫תקרה‬ ‫בולטת‬ ‫סמויה‬ ‫תחתונה‬ ‫04‬
  41. 41. ‫חישוקים‬ ‫זיון הרכבה‬ ‫זיון הקורה‬ ‫זיון הרכבה – זהו זיון עזר לייצור כלוב הזיון.‬ ‫חישוקים – תפקידם לקשור בין האזור המתוח של הקורה‬ ‫לאזור הלחוץ על מנת לקבל אלמנט אחד וכמו כן להתנגד‬ ‫זיון ראשי‬ ‫לכוחות הגזירה והפיתול.‬ ‫החישוקים עוטפים את כל זיון ההרכבה והזיון הראשי.‬ ‫מבט חתך הקורה בזמן גזירה‬ ‫גזירה של‬ ‫הקורה‬ ‫ברזל כפוף‬ ‫המתנגד לכוח‬ ‫ברזל ١‬ ‫ברזל ١ – הרכבה או מונטז, המחזיק את כלוב הזיון‬ ‫ברזל ٢‬ ‫ברזלים ٣ + ٢ – ברזל מחושב עיקרי למנוע גזירה‬ ‫ברזל ٤ – זיון ראשי‬ ‫ברזל ٣‬ ‫ברזל ٤‬ ‫חישוקים בקצוות )בנקודות הסמך* בפסיעות של ٠١ ס"מ ובמרכז הקורה בפסיעות‬ ‫של ٠٢ : ٠٣ ס"מ‬ ‫היום לא נעשה שימוש רב המוטות )٢ + ٣( ולכן מרבים להוסיף מספר חישוקים נוסף על מנת‬ ‫למנוע גזירה.‬‫כלוב הרכבה‬ ‫14‬
  42. 42. ‫דוגמא לכללים לסידור מוטות הזיון בקורות‬‫קורה‬ ‫זיון‬ ‫מחושב‬ ‫ד‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫עמוד‬ ‫‪ = L‬מפתח בין העמודים‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫ברזל הרכבה‬ ‫3/‪L‬‬ ‫3 /‪L‬‬ ‫ברזל זיון ראשי‬ ‫מעל הסמך‬ ‫סמכים קבועים מול ניידים‬ ‫כאשר הלחץ יגבר הקורה תקבל כיפוף בהתאם לרישום בנקודת הסמך יהיה קימור של‬ ‫הקורה ואילו משני צדדיה תהיה נפילה של הקורה. לכן מירב הברזל יימצא מעל הסמך.‬ ‫)+( מתיחה‬ ‫)-( לחיצה‬ ‫24‬
  43. 43. ‫כתוצאה מהתכופפות של הקורה נקודה ‪ A‬רוצה לזוז פנימה:‬ ‫דלתא‬ ‫קורה‬ ‫תזוזה‬ ‫לחץ‬ ‫לחץ‬ ‫‪A‬‬ ‫צד אחד של הקורה סמך קבוע‬ ‫לכן:‬ ‫צד שני של הקורה סמך נייד‬ ‫במידה ולא היתה ניידות של נקודת הסמך, אז היה נוצר לחץ משני צדי הסמכים כלפי מרכז‬ ‫הקורה.‬‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך‬ ‫סמך נייד‬ ‫סמך נייד‬ ‫בכל מקרה סמך אחד חייב להיות קבוע ולא משנה מה מיקומו בסדרת הסמכים.‬ ‫לעומת זאת, אסור ששני סמכים יהיו ניידים.‬ ‫34‬
  44. 44. ‫שקיעה של קורות‬ ‫‪ = δ‬שקיעה )של קורה(‬ ‫‪ = K‬מקדם שתלוי בתנאי הקצה של הקורה )ז"א היכן ממוקמת נקודת הסמך ביחס לכלל‬ ‫הקורה(‬ ‫‪ = Q‬העומס על העמודים )נמדד בטון למטר(‬ ‫4‪ = L‬המפתח בין העמודים או בין נקודות תמיכה )מחושב ברביעית(‬ ‫‪ = E‬מודול אלסטיות – תכונה ממנה עשוי החומר של האלמנט, חוזק או יכולת להתנגד‬ ‫לכוחות או מאמצים שפועלים עליו. ככל שמודול האלסטיות גדול יותר, הוא קשיח יותר.‬ ‫‪ = I‬תכונה גיאומטרית של החתך. ככל שהחתך בעל ממדים גדולים יותר, כך מומנט‬ ‫האינרציה גדול יותר.‬ ‫‪Qt/m‬‬‫קורה‬‫עמוד‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫4‪Q ∗ L‬‬ ‫‪δ =K‬‬ ‫‪E∗I‬‬ ‫חתך הקורה‬ ‫3‪a ∗ b‬‬ ‫‪b‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫21‬ ‫‪a‬‬ ‫44‬
  45. 45. ‫נקודת הפיתול בקורה‬ ‫נקודות‬ ‫‪δ‬‬ ‫פיתול‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫נקודת הפיתול מתקיימת במרחק של ٨.٠ ‪ L‬וזה אומר שהקורה מתפקדת רק ב- ٠٨% ולכן‬ ‫השקיעה תהיה קטנה יותר )כאילו הקורה קצרה יותר(.‬ ‫במצב שנמצא חלק של קורה בין שני סמכים )עם המשך לכל צד( אזי אורך הקורה מצטמצם‬ ‫ל- ٦.٠ ‪.L‬‬‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪δ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫08.0 ‪L‬‬ ‫6.0 ‪L‬‬ ‫54‬
  46. 46. ‫קורת אורך‬ ‫קורת רוחב‬‫עמוד‬ ‫במידה והבחירה ניתנת לנו באופן חופשי, היינו בוחרים בקורות אורך וזאת משום שבקורה‬ ‫ארוכה אנו מקבלים מספר נקודות סמך ולכן נוכל לצקת קורות קטנות יותר וזה מביא לחסכון‬ ‫כספי.‬ ‫‪L‬‬ ‫≅‪h‬‬ ‫הגובה של קורה בולטת )כלל אצבע(:‬ ‫01‬ ‫לדוגמא: אורך הקורה ٠١ מטר בין מפתחים אזי גובה הקורה יהיה = ١ מטר‬ ‫העומסים זורמים מן התקרות אל הקורות ומשם לעמודים.‬ ‫תקרות‬ ‫אלמנט אופקי שבא ליצור תחתיו חלל שנועד לשימוש, כאשר אנו מבדילים בסוגי התקרות‬ ‫כדלקמן:‬ ‫١. תקרות יצוקות באתר‬ ‫٢. תקרות המורכבות מחלקים טרומיים‬ ‫١א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٢א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות.‬ ‫٣א – תקרה מקשית, העשויה מבטון מזוין, המתוחה לשני כיוונים ונשענת ישירות על‬ ‫העמודים )תקרה ללא קורות(.‬ ‫٤א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות בולטות.‬ ‫٥א – תקרת צלעות, מתוחה בכיוון אחד ונשענת על קורות סמויות.‬ ‫٦א – תקרת ערוגות )צלעות בשני כיוונים(, נשענת על קורות בולטות.‬ ‫64‬
  47. 47. ‫٧א – תקרת ערוגות, הנשענת ישירות על העמודים ללא קורות בולטות.‬ ‫١ב – תקרות מפלטות שטוחות, מבטון דרוך או בטון מזוין.‬ ‫٢ב – תקרות קרום )תקרות בעובי דק(.‬ ‫٣ב – תקרות בעלות חתך מיוחד.‬ ‫תקרה מקשית )יש לעיין בחוברת עמוד ٠١( בכיוון אחד עם קורות בולטות‬ ‫תקרה מקשית: זוהי בעצם תקרה העשויה מפלטת בטון מזוין בעובי אחיד, הזיון הראשי‬ ‫המחושב נמצא בכיוון אחד ובניצב לו נמצא זיון משני.‬ ‫הערה: הזיון הראשי נמצא תמיד בניצב לקורות התקרה.‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫שקיעה‬ ‫)‪(B‬‬ ‫עומס‬ ‫)‪(A‬‬‫תקרה‬ ‫עומס‬ ‫עמוד‬ ‫קורה ניצבת‬ ‫לזיון הראשי‬ ‫ברזל זיון‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫הצד הצר של התקרה הוא החלק הקשיח )מאחר והעומסים הולכים תמיד לצד הצר – הדרך‬ ‫הקצרה ביותר(. ולכן הזיון הראשי מוקם בכיוון הקצר )‪.(A‬‬ ‫ברזל החלוקה גורם לשיתוף פעולה בין הברזלים הראשיים ולעזור למוט זיון ראשי פגועו/או‬ ‫לגרום לחלוקת עומסים על שטח גדול יותר, במקרה שיש לנו עומסים נקודתיים ברזל‬ ‫החלוקה נמצא במצב של ניצב לברזל הראשי.‬ ‫74‬
  48. 48. ‫התקרה המקשית עשויה מבטון מזוין והיא כבדה מאוד, לכן יש עומסים גדולים.‬ ‫המפתח הסביר בין עמודים / נקודות סמך: ‪L = 5m‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה או גובה התקרה:‬ ‫92‬ ‫עובי מינימלי לתקרה: ‪25cm ÷ 10cm‬‬ ‫005 ‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫=‬ ‫ע"פ הדוגמא לעיל: ‪= 17cm‬‬ ‫92 92‬ ‫מעבר לעובי ٥٢ ס"מ התקרה הופכת לחריגה ואזי אנו נדרשים לבצע תקרה מסוג אחר.‬ ‫תקרה נמשכת‬ ‫סידור הברזל‬ ‫דוגמא לתקרה: מבט על‬ ‫זיון‬ ‫ראשי‬‫עמוד‬ ‫קורה‬ ‫ברזל חלוקה‬ ‫ברזל החלוקה יהיה בכמות של ٠٢% מן הכמות של הברזל הראשי.‬ ‫לברזל פיגורה יש תפקיד אך ורק בזיון.‬ ‫84‬
  49. 49. ‫תקרה מקשית מתוחה בשני כיוונים נשענת על קורות בולטות "מצולבת"‬ ‫זוהי תקרה שיש לה קורות בכל היקף התקרה, הזיון הראשי פרוס לשני כיוונים )‪ X‬ו- ‪. ( Y‬‬ ‫היא אופטימלית כאשר מפתח ‪ = X‬מפתח ‪. Y‬‬ ‫‪Ly‬‬ ‫≤ 6. 0‬ ‫הגבולות הכדאיים לתקרה מתוחה בשני כיוונים כאשר היחס: 6.1 ≤‬ ‫‪Lx‬‬ ‫התקרה עשויה מפלטת בטון מזוין ומצטיינת בהעברת עומסים )נמצאת במקומות בהם קיים‬ ‫יחס ריבועי בין הצלעות( וכאשר יש דרישות מיוחדות כגון: מרחבים מוגנים, אז קירות הממ"ד‬ ‫משמשות במקום הקורות. כמו כן בחדר מכונות.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫עובי התקרה עפ"י יחס:‬ ‫23‬ ‫טווח העובי נע בין 01 ÷ ‪25cm‬‬ ‫תקרות מסוג זה דורשות כמות גדולה של זיון ובטון.‬ ‫גבולות מפתח )סביר( עד ٠١ – ٨ מטר.‬ ‫תקרה מקשית בשני כיוונים "ללא קורות"‬ ‫תקרה זו עבה יותר מן התקרה לעיל ויש בה זיון גדול יותר.‬ ‫‪LX‬‬ ‫עמוד‬ ‫רצועת עמוד‬ ‫‪LY‬‬ ‫רצועת שדה‬‫זיון ראשי‬ ‫זיון ראשי‬ ‫רצועת עמוד‬ ‫94‬
  50. 50. ‫חתך הקורה:‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬ ‫זיון‬‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת‬ ‫רצועת עמוד: קטע מתוך התקרה שנמצא באזור העמודים ובו מרוכזת כמות גדולה יותר של‬ ‫מוטות זיון מאשר קטע אחר של התקרה. הזיון של הרצועה בשני הכיוונים למעשה יוצר קורה‬ ‫סמויה לשני הכיוונים.‬ ‫העומסים ממרכז התקרה )מרכז השדה( לכיוון רצועת העמוד.‬ ‫תקרה זו יחסית עבה לעומת תקרת קורות הנשענת עליהם, כמו כן היא יקרה )כספית(.‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫גובה התקרה )עובי(:‬ ‫52‬ ‫תקרה זו מצטיינת בהעברת עומסים גדולים ועומסים דינמיים, מבצעים אותה כאשר אין‬ ‫אפשרות לבצע קורות בולטות בהיקף התקרה.‬ ‫05‬

×