Este documento describe un proyecto que desarrolla un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales para predecir el crecimiento en el uso del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en una universidad. Los autores recopilaron datos sobre el número de estudiantes y profesores que usan el EVA, y formularon un modelo de crecimiento poblacional para cada modalidad (abierta y clásica). Luego automatizaron el modelo en Mathematica para generar predicciones sobre el uso futuro del EVA.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA SISTEMAS INFORMÁTICOS Y COMPUTACIÓN PROYECTO de ECUACIONES DIFERENCIALES Incremento en la Utilización del EVA Autores:Karina JimenesRodrigo Saraguro Tutor(a): Ing. Germania Rodríguez V CICLO Octubre 2009 - Febrero 2010

3. Levantamiento de datos

4. Planteamiento del modelo

5. Desarrollo de las ecuaciones

6. Automatización del modelo

7. Vista de predicciones

9. LEVANTAMIENTO DE DATOS MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA *** ESTUDIANTES *** TASA DE CRECIMIENTO *** PROFESORES ***

10. LEVANTAMIENTO DE DATOS MODALIDAD CLÁSICA *** ESTUDIANTES *** *** PROFESORES ***

11. PLANTEAMIENTO DEL MODELO Para el modelado matemático se tomaran las siguientes variables: P  Usuarios que hacen uso del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA). t  tiempo medido en años. α Crecimiento anual de la población (en porcentaje). Por definición el crecimiento de población en un instante cualquiera mediante la siguiente expresión. Donde: ΔPIncremento de población Δ t Intervalo de tiempo en que se mide el incremento de población. 

12. DESARROLLO DE ECUACIONES MODALIDAD ABIERTA *** ESTUDIANTES *** *** PROFESORES *** Se determina la Solución Particular Al remplazar k y αse determina la Solución Especifica

13. DESARROLLO DE ECUACIONES MODALIDAD CLÁSICA *** ESTUDIANTES *** *** PROFESORES *** Se determina la Solución Particular Al remplazar k yαse determina la Solución Especifica

14. AUTOMATIZACION DEL MODELO MODALIDAD ABIERTA *** ESTUDIANTES ***

15. AUTOMATIZACION DEL MODELO MODALIDAD ABIERTA *** PROFESORES ***

16. AUTOMATIZACION DEL MODELO MODALIDAD CLÁSICA *** ESTUDIANTES ***

17. AUTOMATIZACION DEL MODELO MODALIDAD CLÁSICA *** PROFESORES ***

18. VISTA DE PREDICCIONES MODALIDAD ABIERTA *** ESTUDIANTES ***

19. VISTA DE PREDICCIONES MODALIDAD ABIERTA *** PROFESORES ***

20. VISTA DE PREDICCIONES MODALIDAD CLÁSICA *** ESTUDIANTES ***

21. VISTA DE PREDICCIONES MODALIDAD CLÁSICA *** PROFESORES ***

23. La descripción del crecimiento de ingresos al EVA se pudo determinar a partir de periodos anteriores que definieron una tasa de crecimiento y se ajustaron al modelo de crecimiento poblacional en las ecuaciones diferenciales.

24. La determinación de una ecuación que describe la variación poblacional; da apertura a la predicción de datos en un tiempo determinado. De aquí su utilidad de acuerdo a las condiciones, causas y efectos que lo requieran.

26. GRACIAS