Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
Trabalho de matematica
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Trabalho de matematica

  • 17,077 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
17,077
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
43
Comments
0
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Matemático Tales de Mileto Alunas:Ana Carolina , Pâmilla karine ,Tais Cristina N°: 02-28-32 9°ano A
  • 2. Introdução:
    • Neste trabalho iremos ver a vida do filósofo e matemático
    • grego Tales de Mileto, que foi simultaneamente
    • geómetra, filósofo e astrônomo, mas
    • celebrizou-se sobretudo
    • como geômetra,
    • dando o
    • seu nome a um
    • famoso teometra de
    • geometria.Também veremos
    • suas descoberta que são fundamentas na matemática
  • 3. Quem foi Tales de Mileto ?
    • Tales de mileto era filósofo, astrônomo e matemático, descobrimos que ele viveu no século VI a.C.
    • Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Tales é uma figura imprecisa historicamente, pois não sobreviveu nenhuma obra sua. O que sabemos é baseado em antigas referências gregas à história da matemática que atribuem à ele um bom número de descobertas matemáticas definidas. Pouco sabemos sobre a vida e obra de Tales. Supõe-se que começou sua vida como mercador, tornando-se rico o suficiente para dedicar a parte final de sua vida ao estudo e a realização de algumas viagens.
  • 4. Quem foi Tales de mileto ?
    • Supõe-se que viveu algum tempo no Egito onde provavelmente aprendeu geometria e na Babilônia onde entrou em contato com tabelas e instrumentos astronômicos. Faz parte do seu mito o fato de ter previsto o eclipse solar de 585 a.C., embora muitos historiadores da ciência duvidem que os meios existentes na época permitissem tal proeza. Tales foi o primeiro personagem conhecido a quem associam-se descobertas matemáticas. Acredita-se que obteve seus resultados mediante alguns raciocínios lógicos e não apenas por intuição ou experimentação .
    • Através de Tales e sua escola filosófica os gregos começaram a reunir em corpo a ciência matemática que provinha dos Egípcios e Caldeus.
    • Tales de mileto morreu asfixiado pela multidão ao sair de um espetáculo .
  • 5. Descobertas
    • Tales chamou a atenção para o fato de que se duas retas se cortam , então os ângulos opostos pelo vértice são iguais .
    • Ele descobriu vários pontos que ajudam na matemática até hoje:
    • - A demonstração de que os ângulos da base de dois triângulos isósceles são iguais;
    • - O cálculo da altura das pirâmides;
    • - O cálculo da distância até navios no mar;
    • - A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais,então são iguais;
    • - A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
    • - A demonstração de que unir qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C.
  • 6. Demonstração de algumas descobertas de Tales -Teorema de Tales : De acordo com Tales de Mileto , quando um feixe de retas paralelas for cortado por duas ou mais transversais, todos os segmentos formados nessas transversais serão proporcionais .
  • 7. Aplicação do Teorema de Tales :
    • O Teorema de Tales pode ser aplicado em um triângulo que possui uma reta paralela à base.
  • 8. O cálculo da altura das pirâmides; Numa representação mais simples: Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais: (a baixo) Então, os lados são proporcionais: logo:(ultima figura do lado direito)
  • 9. O cálculo da distância até navios no mar :
    • Para medir esta distância procedemos assim:
    • De um ponto O na praia, fixemos o olhar ao
    • navio B. Traça-se uma perpendicular OA a OB.
    • De A fixemos o olhar a B. Por um ponto C
    • escolhido na base OA, traça-se uma para se
    • uma paralela à OB, que será, perpendicular à
    • base.
    • Os triângulos ACD e AOB são semelhantes,
    • Logo: (ultima figura)
    • Como as distâncias podem ser medidas ao longo
    • da praia, pode-se calcular a distância OB.
    • Generalizando, a base e o olhar para o navio
    • podem ser quaisquer, não necessariamente
    • perpendiculares, desde que os ângulos do
    • olhar para o navio e o comprimento da base
    • sejam conhecidos.
    •  
  • 10. Triângulos isósceles :
    • Seja ABC um triângulo isósceles com os lados AB e AC iguais, e sejam as linhas retas
    • BD e CE produzidas numa linha resta com AB e AC.
    • Digo que o ângulo ABC é igual ao ângulo ACB e o ângulo CBD é igual ao ângulo BCE.
    • Tome-se um ponto arbitrário F na linha Rita BD. Corte-se da linha Rita maior AE
    • uma parte AG igual à linha Rita menor AF e desenhem-se as linhas Rita FC e GB.
    • Como AF é igual a AG e AB é igual a AC então os dois lados FA e AC são iguais aos dois
    • lados GA e AB respectivamente, e compreendem um ângulo igual, o ângulo FAG.
    • Portanto a base FC é igual à base GB, o triângulo AFC é igual ao triângulo AGB e os
    • outros ângulos são iguais aos outros ângulos respectivamente, isto é, os que são
    • opostos a lados iguais, ou seja, o ângulo ACF é igual ao ângulo ABG e o ângulo AFC é
    • igual ao ângulo AGB. Como AF é igual a AG e AB igual a AC então BF é igual a CG. Mas
    • foi demonstrado que FC é igual GB, logo os dois lados BF e FC são iguais aos dois lados
    • CG e GB respectivamente, e o ângulo BFC é igual ao ângulo CGB, enquanto a base BC é
    • comum aos dois. Portanto o triângulo BFC é igual ao triângulo CGB e os outros ângulos
    • são iguais aos outros ângulos, isto é, os que são opostos a lados iguais. Assim, o ângulo
    • FBC é igual ao ângulo GCB e o ângulo BCF é igual ao ângulo CBG. Como foi e mostrado
    • que o triângulo ABG é igual ao triângulo ACF e o ângulo CBG é igual ao ângulo BCF, o
    • outro ângulo ABC é igual ao outro ângulo ACB, os quais estão na base do triângulo
    • ABC. Mas também foi demonstrado que o ângulo FBC é igual ao ângulo GCB os quais
    • estão debaixo da base do triângulo ABC. Assim, em triângulos isósceles os ângulos da
    • as e são iguais e, se as linhas retas iguais forem produzidas, então os ângulos que se
    • formam debaixo da base também são iguais .
  • 11. IMPORTÂNCIA DE TALES
    • # Caráter dedutivo que deu à ciência
    • #   Através de Tales e sua escola filosófica os gregos começaram a reunir em corpo a ciência matemática que provinha dos Egípcios e Caldeus
    • # Aumentaram os conhecimentos desta ciência, Matemática, em
    • em diversos sentidos
  • 12. Conclusão:
    • Com este trabalho
    • conhecemos melhor a vida e
    • obra de Tales de Mileto e qual sua
    • importância na matemática, sua descobertas
    • que ajudam a matemática até os dias de hoje, além
    • do seu valiosoo contributo para o seu desenvolvimento da
    • MATEMÁTICA.