Monomios

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Monomios, por alumnos de 1° Polimodal

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Monomios

  1. 1. Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. - Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. - Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
  2. 2. Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.- Dado el monomio ,se distinguen los siguientes elementos: • Signo: + • Coeficiente • Parte literal (exponente natural): • Grado 3
  3. 3. • El signo indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y si es el primer término positivo de un polinomio.• El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio.- Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.• La parte literal la constituyen las letras de la expresión, Si algunas de estas no está presente pero se requiere, entonces se considera con exponente cero.
  4. 4. Suma y resta de monomios• Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.• El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes.• Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.• Ejemplo
  5. 5. Producto de monomios• Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente. Ejemplos:
  6. 6. Cociente de dos monomios • El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor.Ejemplos:Sí es un monomio porque es múltiplo de
  7. 7. Una función potencial es de la forma f(x)= axn, donde a y n pueden ser cualquier par de números naturales
  8. 8. • Una función potencial par es de la forma f(x)= axn , con a>0 y n un número natural par.
  9. 9. • Propiedades: • El dominio de la función es la recta real !• El recorrido de la función es el intervalo [0, ∞ ), ya que la potencia par de un número es siempre positivo.• La función es simétrica respecto del eje Y, ya que f(x)=f(-x). • La función es continua en todo su dominio. • La función es creciente para x<0 y creciente para x>0.
  10. 10. • Una función potencial par es de la forma f(x)= axn, con a>0 y n un número natural impar.
  11. 11. La función se define como una regla deasociación entre un conjunto dominio e imagen o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos de la imagen.
  12. 12. Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamadoimagen, generalmente cuando se habla delplano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X y que nos generan una asociación en el eje de las Y.
  13. 13. El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado imagen o rango de lafunción, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos losvalores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y.
  14. 14. La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento de dominio que relaciones dos elementos de la imagen. El dominio es (-Y, Y) o lo que equivale a decir que eldominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o imagen es también elmismo, ya que toma todos los valores en el eje de las Y (-Y, Y).
  15. 15. La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:Y(x) = x (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=(x)
  16. 16. Podemos analizar que en este caso la imagen es (-Y, Y). Sin embargo, sabemos que el hecho de que lafunción sea f(x) = x2 conduce a que solo el recorridode la función mande a valores positivos, y por tanto elrango de la función es [0, Y)
  17. 17. Función estrictamente creciente en un intervalo f(x)Una función es estrictamentecreciente en un intervalo (a,b) , si para Cuando en la gráfica dedos valores cualesquiera del intervalo una función estrictamenteX1 y X2 y , se cumple que: creciente F (X2) – F (X1) nos movemos hacia la 0 X2 – x1 derecha también nos movemos hacia arriba: X2 > X1 F(x2) > F(x1) Función estrictamente decreciente en un intervaloUna función f(x) es estrictamente decreciente en un intervalo (a ,b) ,si para dos valores cualesquiera del intervalo, X1 y X2, se cumpleque: Cuando en la gráfica de una F(x2) – F(X1) X2 – X1 <O función estrictamente decreciente nos movemos X2 > x1 f(X1) > f(X2) hacia la derecha también nos movemos hacia abajo
  18. 18. Función Creciente FunciónDecreciente
  19. 19. Integrantes • Abán, Agostina• Acosta, Florencia • Grifasi, Chiara • Coria, Pía • Palacios, Sofía

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