Numeros racionales

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Números Racionales, por alumnos de 1° CBC

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Numeros racionales

  1. 1. ¿a qué se llama números racionales? Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo ). Es decir, una fracción común a/b con numerador “a” y denominador distinto de cero “b”. El término racional alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q, que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros. Alejandro Garza y Agustín Ardiles
  2. 2. ¿Cómo se los reconoce a los números racionales? Se puede ver un número racional como la clase de equivalencia de un par ordenado de enteros, con la siguiente relación de equivalencia: Demostración: Es decir que el conjunto de los números racionales es el cociente por la relación de equivalencia. El conjunto de los números racionales con la suma y multiplicación definida de esta manera forman un cuerpo matemático.
  3. 3. Los números racionales se caracterizan por tener undesarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser detres tipos:Exacta: la parte decimal tiene un número finito decifras. Ejemplo:Periódica pura: toda la parte decimal se repiteindefinidamente. Ejemplo:Periódica mixta: no toda la parte decimal se repite.Ejemplo:
  4. 4. Decimales exactos o finitos: Se escribe en el numerador la expresióndecimal sin la coma (como un número entero), y en el denominadorun uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo:Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimalperiódico tiene como numerador la diferencia entre el númeroescrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y comodenominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo:Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferenciaentre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es elnúmero sin la parte decimal periódica, escritos ambos comonúmeros enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifrastiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales noperiódicas haya. Ejemplo: Sea el número12,3456565676…entonces a=1234567, y b=1234567, por lo que elnúmero buscado será .
  5. 5. Bibliografía:¿QUE SON LOS NÚMEROS RACIONALES?: wikipedia, enciclopedia libre.

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