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Matematicas 1

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Matemática Financiera por alumnos de 3° Polimodal.

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  • 1. “Actividad financiera”Interés Simple.Descuento Simple.Interés Compuesto.
  • 2. “Interés Simple”
  • 3. Cuando en una operación mercantil o bancaria se presta una cantidadde dinero, se obtiene un beneficio.•La cantidad invertida se llama Capital. C•El beneficio recibido se llama Interés. I•El Tiempo que dura el préstamo. T•El interés producido por $100 en el períodode tiempo elegido como unidad se llama Razón. R
  • 4. El interés es directamente proporcional al producto del capital por la razón y por el tiempo. Es decir, que la razón entre el interés y el producto del capital por la razón y el tiempo es constante.Por ejemplo:Y así deducimos la fórmula:
  • 5. • La fórmula obtenida es válida solamente si el tiempo está expresado en la unidad de tiempo que corresponde al tanto por ciento (Razón).- Razón anual…………tiempo expresado en años.- Razón mensual…………tiempo expresado en meses.• Si la razón y el tiempo están expresados en unidades distintas es necesario reducir a la misma unidad.Por ejemplo: Razón anual y el tiempo expresado en meses. Resolución:
  • 6. “Tanto por uno”•El tanto por ciento es el interés que le corresponde a $100 en la unidad detiempo, esto es la razón o tasa de interés.•El tanto por uno es el interés que corresponde a $1 en la unidad de tiempo.•Si R representa el interés de $100. entonces R sobre 100 representa elinterés de $1.•El tanto por uno se designa con i. En símbolo:
  • 7. “Monto” Es la suma del capital más el interés producido. En símbolos: •Si se quiere calcular directamente el monto sin calcular el interés se reemplaza en la formula el valor de I.Es conveniente deducir estas fórmulas de acuerdo a la del monto.
  • 8. “Descuento Simple”
  • 9. Las formulas correspondientes al descuento comercial se deducen de la misma manera que las formulas de interés. DESCUENTO INTERÉS D I N C R R T T A M•Fórmula Principal: N . R . T D = 100 . 360
  • 10. “Aplicación de fórmula”• 1° CASO: (Tiempo) (Razón) (Valor Nominal) Por una compra de mercaderías al por mayor deben abonarse $907.200pagaderos a los 180 días al 24%. Si se paga la tercera parte al contado, otratercera parte a los 60 días y el resto a los 100 días. ( Tiempo ) (Tiempo) ¿Cuál es el DESCUENTO TOTAL?Dividimos el total en tres partes iguales. 302.400 al contado 302.400 se paga a 302.400 se paga a los (1° parte) los 60 días (2° parte) 100 días (3° parte)
  • 11. La segunda parte N= 302.400 Porque es la 3 parte de 907.200 R = 24 % T = 120 días Porque se pagan 60 días antes de los 180 días correspondientes. Aplicamos la formula de Descuento : D = 302.400 . 24 . 120 D = 2419 100 . 360La tercera parte seriaN = 302.400R = 24%T = 80 días Porque se pagan 100 días antes de lo correspondiente. Aplicamos la formula de Descuento: D = 302.400 . 24 . 80 D = 16128 100 . 360Sumamos ambos descuentos que da un total de .. $40.320 Y es esa la respuesta a nuestrapregunta planteada anteriormente.
  • 12. •2° CASO: Un pagaré que vence el 15/11 se paga el 18/10 al 18% con un descuento de $843,78 . ( Razón ) ¿Cuál es el VALOR NOMINAL?Al igual que en el caso anterior identificamos los valores y los reemplazamos en la formula.Entonces el Valor Nominal seria: N = D . 100 . 360 N = 843,78 . 100 . 360 N = 60.270 R . T 18 . 28 Resultado Es la cantidad de días que faltaban desde el 18/10 al 15/11. •3° CASO: ¿A que TANTO POR CIENTO se descontó un pagare de $75.000 si 48 días antes de su vencimiento se descuentan $2.800? (Valor Nominal) (Tiempo)
  • 13. R = D . 100 . 360 R = 2.800.100.360 R = 28 N . T 75.000 . 48 Rta: Se descuenta a un 28 %.•4° CASO:¿Cuántos DIAS antes de su vencimiento fue pagado un documento de $282.000 al 24%si se descontaron $6580 ? (Valor Nominal)(Razón)Al igual que en el caso anterior identificamos los valores y los reemplazamos en laformula. T = 35 díasT = D . 100 .360 T = 6580 . 100 . 360 N.R 282.000 . 24
  • 14. “Interés Compuesto”
  • 15. Formula General: Monto (t) = C.(1+i)^tM(1) = C+I M(1)=C + C.R.T M(1)= C + C.R M(1)= C + C.i M(1)= C.(1+i) ^1 100.Ut 100M(2) = M(1)+I (C + C.i) + (C + C.i) . I C . (1 + i) . (1 + i) M(2)= C.(1+i)^2 “MONTO”Aplicación de formula gral… Monto (t) = C.(1+i)^tPOR EJEMPLO:Un inversionista deposita un capital de $100 en un banco a un interés compuesto anual del10% y desea hallar el capital acumulado durante 1,2,3,5 años.Resolución: 1° año: M (1) = 100.(1+0.1) ^1= $110.00 2° año: M(2) = 100.(1+0.1) ^2= $121.00 3° año: M(3) = 100.(1+0.1) ^3= $133.10 5° año: M(5) = 100.(1+0.1) ^5 =$161.05
  • 16. “Tiempo”Se deposita un capital de $25000 en un banco que ofrece una tasa mensual de 0.5%de interés compuesto. Para llegar a acumular $26278.50, ¿Cuánto TIEMPO debepermanecer el deposito?Resolución: Aplicación de formula gral. M(t) = C.(1+i)^t $26278.50 = $25000.(1+0,005) ^t $26278,50 = (1+0,005) ^t $25000 1,05114 = (1+0,005) ^t Rta: 10 meses log 1,05114 = log(1,005) ^t log(1.05114) = t.log(1.005) log(1.05114) = T log(1.005) 10=T
  • 17. “Tasa” M(t) = C.(1+i) ^tCalcular a que tasa de interés se coloco un capital de $10000 que, al cabo de 12bimestres produjo un monto de $17750.Resolución: 17750 = 10000.(1+i) ^12 Razón = i.100 17750 = (1+i)^12 Razón = 0,05.100 10000 Razón = 5% bimestral 12 1.775 = (1+i) 1.05 = 1+i 1.05 – 1 = i 0,05 = i
  • 18. “Bibliografía”• Carpeta de tercer año, asignatura matemáticas.• Ejercicios dados por la profesora Juliana Isola.
  • 19. “Integrantes”Caballero, Daiana.Flores, Ximena.López, Noelia.Malanca, Florencia.Mayo Leal, Belén. 3°2° Economía.

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