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Matematica 1

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  • 1. Integrantes: Aylen Domingues, Agostina Ferreyra,Flavia Iacuzzi, Francisco MarconiCurso: 3º 1ª EconomíaProfesora: Juliana Isola Año: 2012 Bibliografia: www.es.wikipedia.orgMatematica 3/9. Editorial: Kapeluz. Autor: Pablo Effenberger
  • 2. Números racionales:Un número es racional cuando puede ser expresado como un cociente entre dosnúmeros enteros. Todo número racional puede escribirse mediante una fracción o unaexpresión decimal Ejemplo: Expresión finita: Expresión periódica pura: Expresión periódica mixta: -1/8= -0,125 2/9 = 0,222… = 0,2 -1/6 = -0,1666… = -0,16Expresiones decimales periódicas:Para que aparezca alguna expresión decimal periódica, es necesario transformarlapreviamente en una fracción irreducible y luego operar Ejemplo de cómo transformar expresiones decimales periódicas en fracciones: Periódicas pura: Periódica mixta: 0, 36 = 33/99 = 4/11 1,16 = (116 – 11) / 90 = 105/90 = 7/6
  • 3. Aproximación: Para aproximar, primero se debe determinar hasta que cifra decimal se va a considerar y luego, observar la cifra que se encuentra a su derecha Ejemplo: a) A los decimos ( e 0,1): b) A los milésimos ( e 0,001): 1,43 = 1,4 8,0109 = 8,011 Redondeo: Es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representacion decimal, para obtener un valor aproximado Truncar: Es cortar el número en una determinada cifra decimal y eliminar las restantes Error absoluto:El error absoluto (e) es el módulo de la diferencia entre el número original y el nuevovalorEjemplo de los errores absolutos cometidos en las aproximaciones anteriores: a) e = | 1,43 – 1,4 | = 0,03 b)e = | 8,0109 – 8,011 | = 0,0001
  • 4. Principalmente, el lenguaje algebraico,se refiere a la utilización de letrasrepresentando a números , en lasexpresiones matemáticas. Este lenguajees el método que permite simplificarteoremas o problemas matemáticosmostrando generalidades. Suscaracterísticas son las siguientes:2)El lenguaje algebraico es mas precisoque el lenguaje numérico.3)El lenguaje algebraico permiteexpresar relaciones y propiedadesnuméricas de carácter general.4)Con el lenguaje algebraicoexpresamos números desconocidos yrealizamos operaciones aritméticas conellos.
  • 5. Un polinomio, es una expresiónconstituida por un conjuntofinito de variables y constantes,utilizando únicamente lasoperaciones aritméticas desuma, resta y multiplicación, asícomo exponentes enterospositivos. En otras palabras, esuna combinación lineal deproductos de potencias enterasde una o varias indeterminadas.
  • 6. Ecua cione sEs una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidasllamadas incógnitas y que solo se verifica para determinar valores de lasincógnitas 3x + x = 52 Ejemplo 4x = 52 Inecu acion X= 52/2 es X= 13 Las inecuaciones se resuelven como las ecuaciones salvo que se multiplique o divida por un numero negativo; en dicho caso, cambia el sentido de la desigualdad. El conjunto solución de una inecuación es un intervalo real lo Ejemp 1 – 2x < 5 → 1 - 2x < 15 → -2x < 14 → x > -7
  • 7. Se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cadaelemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Dominio e imagen de una función Su dominio es un conjunto de números reales que pueden ser valores de x y su imagen los que pueden ser valores de y Crecimiento y decrecimientoSi a medida que los valores de x aumentan, el valor de la función aumenta entonces, la función crece; pero si disminuyen, la función decrece.Cuando al aumentar los valores de x, los valores de la función no varían, la función no crece ni decrece si no que es constante
  • 8. • Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando el cociente entre ambas es siempre un mismo valor K.• Ejemplo :Distancia Consumorecorrida deen Km combustible en L x y 100 5 200 10 300 15 400 20 500 25 K= y/x=5 /100=10/200=15/300=20/400=25/500. y= 0,05x La función de proporcionalidad directa es una recta q pasa por el origen de coordenadas y su pendiente es K.
  • 9. • Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto entre ambas es siempre un mismo valor K.• Ejemplo: Tiempo en q se Cantidad de vacía la pileta bombas necesarias x y 5 8 10 4 8 5 4 10 Y .x=k = 5.8 = 10.4 = 8.5 = 4.10La función de proporcionalidad inversa en una hipérbola.
  • 10. Cuanto tres o m as rectas parale por dos transvers las son cortada ales, quedan de s ambas transvers terminados en ales varios segm entosLos segmentos homólogos son los que se encuentran entre dos paralelas yuno en cada transversal. Son proporcionales entre sí. La razón entre cualquier par de segmentos determinados en una de las transversales es igual a la razón de sus homólogos
  • 11. Toda recta parale la a cualquier lad una triangulo de o de termina sobre las que contienen a rectas los otros dos lad segmentos propo os, rcionales a ellos.Por ejemplo
  • 12. La unidad de volumen es 1m 3 Los submúltiplos de la unidad se obtienen dividiéndola sucesivamente por 1000 Los múltiplos de la unidad se obtienen multiplicándola sucesivamente por 1000En resumen: Km 3 → Hm 3 → 0,000000001 0,000001 Dam 3 → m 3 → 1 Dm 3 → 1 000 0,001 Cm 3 → 1 000 mm 3 → 1 000 000 000 000
  • 13. La unidad de capacidad es el litro (l) Los submúltiplos de la unidad se obtienen dividiéndola sucesivamente por 10 Los múltiplos de la unidad se obtienen multiplicándola sucesivamente por 10 nEn r esume kl → hl → dal → 0,1 0,001 0,01 l → 1 dl → 10 ml → 1 000 cl → 100 Equivalencia entre las unidades de capacidad y volumenCapacidad 1kl 1l 1mlVolumen 1 m3 1 dm3 1 cm3

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