Por: Daniel Navarro, Leandro Jarma, Facundo Nario, Gabriel Anaquín, Francisco Schwarcz y Érica Ortega Setiembre de 2011
 
Ejes Cartesianos
¿Quién fue René Descartes? <ul><li>  Descartes, también llamado Cartesius, nació en 1596 en la  Turena  (región del centro...
<ul><li>Definición: Para ubicarnos en un plano se utilizan ejes cartesianos ortogonales. </li></ul><ul><li>Estas coordenad...
Coordenadas cartesianas <ul><li>El  Sistema cartesiano  es un sistema de referencias respecto a dos ejes perpendiculares e...
Sistema de Ejes Cartesiano
Representación cartesiana <ul><li>Se consideran dos rectas orientadas, (ejes) , perpendiculares entre sí,  x  e  y , con u...
ABSCISAS Y ORDENADAS <ul><li>Abscisas: Es una coordenada horizontal en un plano cartesiano, que se expresa como la distanc...
<ul><li>Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas determinan e...
Significado de  ortogonal <ul><li>En geometría, el término ortogonal significa “recto” o que forma ángulo recto. </li></ul>
Coordenadas cartesianas Ejemplos
<ul><li>Los ejes cartesianos se pueden comparar con un tablero de “la batalla naval” que utiliza el sistema de un eje para...
<ul><li>En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas Cartesianas para medir y representar fracciones de te...
También se recurren a los principios de las Coordenadas Cartesianas para efectuar la representación de mapas geográficos (...
Bibliografía <ul><li>http:// es.wikipedia.org / wiki / Sistema_de_coordenadas </li></ul><ul><li>http:// es.wikipedia.org /...
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Ejes cartesianos presentacion

  1. 1. Por: Daniel Navarro, Leandro Jarma, Facundo Nario, Gabriel Anaquín, Francisco Schwarcz y Érica Ortega Setiembre de 2011
  2. 3. Ejes Cartesianos
  3. 4. ¿Quién fue René Descartes? <ul><li>  Descartes, también llamado Cartesius, nació en 1596 en la  Turena (región del centro de Francia). Pertenecía a una familia de la baja nobleza. </li></ul><ul><li>Se lo considera padre de la filosofía moderna (autor del Discurso del Método, célebre tratado de la filosofía). </li></ul><ul><li>También fue físico y matemático. </li></ul>
  4. 5. <ul><li>Definición: Para ubicarnos en un plano se utilizan ejes cartesianos ortogonales. </li></ul><ul><li>Estas coordenadas se ubican en lo que se denominan un sistema de ejes cartesianos, que consiste en 2 rectas numéricas perpendiculares que se cruzan en el correspondiente a cada cero de las rectas. </li></ul>
  5. 6. Coordenadas cartesianas <ul><li>El  Sistema cartesiano  es un sistema de referencias respecto a dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto llamado  origen de las coordenadas . </li></ul><ul><li>En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares)  x  e  y  se denominan  abscisa  y  ordenada , respectivamente. </li></ul>
  6. 7. Sistema de Ejes Cartesiano
  7. 8. Representación cartesiana <ul><li>Se consideran dos rectas orientadas, (ejes) , perpendiculares entre sí,  x  e  y , con un origen común: el punto O de intersección de ambas rectas. Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las coordenadas, se procede de la siguiente forma: </li></ul>
  8. 9. ABSCISAS Y ORDENADAS <ul><li>Abscisas: Es una coordenada horizontal en un plano cartesiano, que se expresa como la distancia entre un punto y un eje vertical. </li></ul><ul><li>Ordenadas: Es la distancia del punto al eje horizontal. Abscisa Ordenada </li></ul>
  9. 10. <ul><li>Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas determinan en la intersección con los mismos dos puntos, a (el punto ubicado sobre el eje x) y el punto b ( el punto ubicado sobre el eje y). Dichos puntos son las proyecciones ortogonales sobre los ejes  x  e  y  del punto  P . A los puntos a y b le corresponden por número la distancia desde ellos al origen, teniendo en cuenta que si el punto a se encuentra a la izquierda de O, dicho número será negativo, y si el punto b se encuentra hacia abajo del punto O, dicho número será negativo. Los números relacionados con x e y, en ese orden son los valores de las coordenadas del punto P. </li></ul>Proyección ortogonal de un punto
  10. 11. Significado de ortogonal <ul><li>En geometría, el término ortogonal significa “recto” o que forma ángulo recto. </li></ul>
  11. 12. Coordenadas cartesianas Ejemplos
  12. 13. <ul><li>Los ejes cartesianos se pueden comparar con un tablero de “la batalla naval” que utiliza el sistema de un eje para ubicarse en el plano </li></ul>
  13. 14. <ul><li>En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas Cartesianas para medir y representar fracciones de terrenos, campos y extensiones de superficies mayores, como las de un país. </li></ul>
  14. 15. También se recurren a los principios de las Coordenadas Cartesianas para efectuar la representación de mapas geográficos (Representación Mercator), donde el eje horizontal de referencia es la Línea de Ecuador (máximo Paralelo) y el eje vertical de referencia, es el Meridiano de Greenwich.
  15. 16. Bibliografía <ul><li>http:// es.wikipedia.org / wiki / Sistema_de_coordenadas </li></ul><ul><li>http:// es.wikipedia.org / wiki / Coordenadas_geogr%C3 %A1ficas </li></ul><ul><li>http:// www.edilatex.com / index_archivos /algebra5tintas.pdf </li></ul><ul><li>http:// www.macrobar.com.ar / mensajes.php?idmen =4256 </li></ul><ul><li>http:// olmo.pntic.mec.es /esam0009/Actividades/mapa%20topografico.pdf </li></ul><ul><li>http:// es.wikipedia.org / wiki / Coordenadas_cartesianas </li></ul>
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