Limite de una Función: Asíntotas Profesora: Juliana Isola Alumnos:  Alvarez, Marcela Díaz, Carol Ebber, Javier Herrera, Fa...
Curso: 3º 1º Humanidades Colegio: José Manuel Estrada Año: 2011
<ul><li>Ayudan a la representación de curvas   </li></ul><ul><li>Proporcionan un soporte estructural e indican su comporta...
<ul><li>Rectas perpendiculares eje de las absisas, de ecuación   </li></ul>Asíntotas Verticales <ul><li>Los valores de las...
<ul><li>Los valores de f(x) crecen sin tope   cuando x se aproxima a cero.   </li></ul><ul><li>Simbolización : </li></ul>
<ul><li>Consideramos la función: (opuesta a la anterior) </li></ul><ul><li>los valores de g(x) decrecen sin tope   cuando ...
<ul><li>Cuando alguno de los límites laterales de f(x) es  c  es   </li></ul><ul><li>decimos que la recta  x=c   es una  a...
<ul><li>Rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación  </li></ul>Asíntotas Horizontales <ul><li>Cuando  la v...
<ul><li>A partir de su gráfico podemos estimar que:   </li></ul>
<ul><li>Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando  los valores de x decrecen sin tope.  Simbolizamos...
<ul><li>Observen que la afirmación:   </li></ul>cuando x crece o decrece sin tope, geométricamente significa que los punto...
<ul><li>Si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b. </li></ul><ul><li>La recta de ecuación ...
<ul><li>Matemática II. Editorial Santillana. Serie Perspectiva </li></ul><ul><li>www.wikipedia.org </li></ul>Bibliografía
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Asíntotas

  1. 1. Limite de una Función: Asíntotas Profesora: Juliana Isola Alumnos: Alvarez, Marcela Díaz, Carol Ebber, Javier Herrera, Facundo Saravia, Romina
  2. 2. Curso: 3º 1º Humanidades Colegio: José Manuel Estrada Año: 2011
  3. 3. <ul><li>Ayudan a la representación de curvas </li></ul><ul><li>Proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo </li></ul><ul><li>Suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas. </li></ul><ul><li>No forman parte de la expresión analítica de la función . </li></ul><ul><li>Coinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: “ x = 0, y = 0”. </li></ul>Asíntotas
  4. 4. <ul><li>Rectas perpendiculares eje de las absisas, de ecuación </li></ul>Asíntotas Verticales <ul><li>Los valores de las imágenes crecen (o decrecen) sin tope cuando la variable se aproxima a un número. </li></ul><ul><li>Consideramos la función: </li></ul><ul><li>A partir de su gráfico, podemos estimar: </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Los valores de f(x) crecen sin tope cuando x se aproxima a cero. </li></ul><ul><li>Simbolización : </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Consideramos la función: (opuesta a la anterior) </li></ul><ul><li>los valores de g(x) decrecen sin tope cuando x se aproxima a cero. </li></ul><ul><li>Simbolización </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Cuando alguno de los límites laterales de f(x) es c es </li></ul><ul><li>decimos que la recta x=c es una asíntota vertical del gráfico de f . </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación </li></ul>Asíntotas Horizontales <ul><li>Cuando la variable x crece o decrece sin tope </li></ul><ul><li>Consideremos la función </li></ul>
  9. 9. <ul><li>A partir de su gráfico podemos estimar que: </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x decrecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo: </li></ul>se lee x tiende a más infinito. <ul><li>Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x crecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo </li></ul>se lee: x tiende a menos infinito
  11. 11. <ul><li>Observen que la afirmación: </li></ul>cuando x crece o decrece sin tope, geométricamente significa que los puntos de gráfico de f se acercan tanto como se quiera a la recta y=1 cuando <ul><li>RECORDEMOS </li></ul><ul><li>Se lee: x tiende a más infinito </li></ul><ul><li>Significa: x crece sin tope. </li></ul><ul><li>Se lee: x tiende a menos infinito. </li></ul><ul><li>Significa: x decrece sin tope. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b. </li></ul><ul><li>La recta de ecuación y=mx+b será una asíntota oblícua si: </li></ul>Asíntotas Oblícuas <ul><li>Los valores de m y b se calculan con las fórmulas: </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Matemática II. Editorial Santillana. Serie Perspectiva </li></ul><ul><li>www.wikipedia.org </li></ul>Bibliografía
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