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Asíntotas, por alumnos de 3 Polimodal

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Asíntotas Asíntotas Presentation Transcript

  • Limite de una Función: Asíntotas Profesora: Juliana Isola Alumnos: Alvarez, Marcela Díaz, Carol Ebber, Javier Herrera, Facundo Saravia, Romina
  • Curso: 3º 1º Humanidades Colegio: José Manuel Estrada Año: 2011
    • Ayudan a la representación de curvas
    • Proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo
    • Suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas.
    • No forman parte de la expresión analítica de la función .
    • Coinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: “ x = 0, y = 0”.
    Asíntotas
    • Rectas perpendiculares eje de las absisas, de ecuación
    Asíntotas Verticales
    • Los valores de las imágenes crecen (o decrecen) sin tope cuando la variable se aproxima a un número.
    • Consideramos la función:
    • A partir de su gráfico, podemos estimar:
    • Los valores de f(x) crecen sin tope cuando x se aproxima a cero.
    • Simbolización :
    • Consideramos la función: (opuesta a la anterior)
    • los valores de g(x) decrecen sin tope cuando x se aproxima a cero.
    • Simbolización
    • Cuando alguno de los límites laterales de f(x) es c es
    • decimos que la recta x=c es una asíntota vertical del gráfico de f .
    • Rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación
    Asíntotas Horizontales
    • Cuando la variable x crece o decrece sin tope
    • Consideremos la función
    • A partir de su gráfico podemos estimar que:
    • Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x decrecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo:
    se lee x tiende a más infinito.
    • Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x crecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo
    se lee: x tiende a menos infinito
    • Observen que la afirmación:
    cuando x crece o decrece sin tope, geométricamente significa que los puntos de gráfico de f se acercan tanto como se quiera a la recta y=1 cuando
    • RECORDEMOS
    • Se lee: x tiende a más infinito
    • Significa: x crece sin tope.
    • Se lee: x tiende a menos infinito.
    • Significa: x decrece sin tope.
    • Si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
    • La recta de ecuación y=mx+b será una asíntota oblícua si:
    Asíntotas Oblícuas
    • Los valores de m y b se calculan con las fórmulas:
    • Matemática II. Editorial Santillana. Serie Perspectiva
    • www.wikipedia.org
    Bibliografía