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Asíntotas, por alumnos de 3 Polimodal

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    Asíntotas Asíntotas Presentation Transcript

    • Limite de una Función: Asíntotas Profesora: Juliana Isola Alumnos: Alvarez, Marcela Díaz, Carol Ebber, Javier Herrera, Facundo Saravia, Romina
    • Curso: 3º 1º Humanidades Colegio: José Manuel Estrada Año: 2011
      • Ayudan a la representación de curvas
      • Proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo
      • Suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas.
      • No forman parte de la expresión analítica de la función .
      • Coinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: “ x = 0, y = 0”.
      Asíntotas
      • Rectas perpendiculares eje de las absisas, de ecuación
      Asíntotas Verticales
      • Los valores de las imágenes crecen (o decrecen) sin tope cuando la variable se aproxima a un número.
      • Consideramos la función:
      • A partir de su gráfico, podemos estimar:
      • Los valores de f(x) crecen sin tope cuando x se aproxima a cero.
      • Simbolización :
      • Consideramos la función: (opuesta a la anterior)
      • los valores de g(x) decrecen sin tope cuando x se aproxima a cero.
      • Simbolización
      • Cuando alguno de los límites laterales de f(x) es c es
      • decimos que la recta x=c es una asíntota vertical del gráfico de f .
      • Rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación
      Asíntotas Horizontales
      • Cuando la variable x crece o decrece sin tope
      • Consideremos la función
      • A partir de su gráfico podemos estimar que:
      • Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x decrecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo:
      se lee x tiende a más infinito.
      • Los valores de f(x) se aproximan tanto como se desee a 1 cuando los valores de x crecen sin tope. Simbolizamos este comportamiento escribiendo
      se lee: x tiende a menos infinito
      • Observen que la afirmación:
      cuando x crece o decrece sin tope, geométricamente significa que los puntos de gráfico de f se acercan tanto como se quiera a la recta y=1 cuando
      • RECORDEMOS
      • Se lee: x tiende a más infinito
      • Significa: x crece sin tope.
      • Se lee: x tiende a menos infinito.
      • Significa: x decrece sin tope.
      • Si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
      • La recta de ecuación y=mx+b será una asíntota oblícua si:
      Asíntotas Oblícuas
      • Los valores de m y b se calculan con las fórmulas:
      • Matemática II. Editorial Santillana. Serie Perspectiva
      • www.wikipedia.org
      Bibliografía