PROF. JANET M. GONZÁLEZ S.
<ul><li>Cuando el cuerpo representado tiene una posición especifica con respecto a los planos de proyección y a los ejes d...
<ul><li>Si tenemos un punto  A  en el espacio y queremos representarlo sobre un nuevo plano de proyección, llamado  α   o ...
<ul><li>REPRESENTACIÓN DE RECTAS POR MÉTODO DE CAMBIO DE PLANO. </li></ul><ul><li>Si tenemos una recta AB y queremos proye...
<ul><li>Recta paralela al plano de proyección. </li></ul>
<ul><li>2) Recta perpendicular al plano de proyección. Obtención de una recta que se proyecte como un punto, es decir que ...
<ul><li>3) Plano perpendicular al plano de proyección. (todo el plano se ve como una recta).  </li></ul><ul><li>Cambiando ...
<ul><li>Cambiando el Plano Horizontal: </li></ul><ul><li>Con el plano dado por sus trazas, se hace una nueva “línea de tie...
<ul><li>4) Plano paralelo al plano de proyección. Hacer un plano paralelo a un plano de proyección y perpendicular a otro....
EJERCICIO  3: PÁG. 6 Dado el plano    = [1(70,00,00); 2(10,60,00); 3(70,00,30)] y el punto O(40,??,40) , centro del pentá...
EJERCICIO  4: PÁG. 6 Se da el plano    = [1(90,90,00); 2(30,00,60); 3(30,00,00)] y la recta  m = [A(90,90,0); B(75,??,30)...
EJERCICIO  6: PÁG. 6 Se da el plano    = [1(20,00,00); 2(80,00,64); 3(90,45,00)] y los puntos A(55,??,25) y C(85,??,40). ...
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Geometria Descriptiva. Cambio de plano

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Geometria Descriptiva. Cambio de plano

  1. 1. PROF. JANET M. GONZÁLEZ S.
  2. 2. <ul><li>Cuando el cuerpo representado tiene una posición especifica con respecto a los planos de proyección y a los ejes de coordenadas, puede existir una forma mas sencilla de resolver algún problema geométrico. </li></ul><ul><li>Para situar el cuerpo en posición especial, en geometría descriptiva, podemos proceder de dos maneras: </li></ul><ul><li>1) Dejar el cuerpo inmóvil y cambiar la posición de los planos de proyección (conservando siempre las perpendiculares entre sí) </li></ul><ul><li>2) Dejar los planos de proyección inmóviles y desplazar o rotar el cuerpo. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Si tenemos un punto A en el espacio y queremos representarlo sobre un nuevo plano de proyección, llamado α o P3 . </li></ul><ul><li>La línea de tierra (intersección entre P.H. y P.V.) ahora será la intersección entre el P.H. original y el plano 3 y la podemos denominar H-3 , siendo A en este plano A 3 . </li></ul>
  4. 4. <ul><li>REPRESENTACIÓN DE RECTAS POR MÉTODO DE CAMBIO DE PLANO. </li></ul><ul><li>Si tenemos una recta AB y queremos proyectarla en el P.V. 3. </li></ul><ul><li>En este caso la recta A h B h debe ser paralela a la intersección del plano 3 con el plano horizontal, ósea paralela a H-3. </li></ul><ul><li>Las cotas de la proyección A v permanecerán iguales a las cotas A 3 , etc. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Recta paralela al plano de proyección. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>2) Recta perpendicular al plano de proyección. Obtención de una recta que se proyecte como un punto, es decir que sea perpendicular a una plano de proyección y paralela a otro. En este caso se realiza un tercer cambio de plano o cuarto plano de proyección perpendicular a la recta. </li></ul>Recta Vertical
  7. 7. <ul><li>3) Plano perpendicular al plano de proyección. (todo el plano se ve como una recta). </li></ul><ul><li>Cambiando el Plano Vertical: </li></ul><ul><li>En este caso todas las rectas horizontales deben ser a la vez de punta (plano de canto) o todas las rectas frontales deben ser verticales (plano vertical). </li></ul><ul><li>Por ello se escoge una recta característica o traza y mediante cambio de plano se hace perpendicular al nuevo plano de proyección. La nueva línea de tierra H-3 debe ser perpendicular a ella h H , el plano  3 debe ser perpendicular al plano  dado. </li></ul>h V h H f H f V
  8. 8. <ul><li>Cambiando el Plano Horizontal: </li></ul><ul><li>Con el plano dado por sus trazas, se hace una nueva “línea de tierra” 3-V , perpendicular a la traza frontal f V y cambiando los puntos ABC , se obtiene el plano  3 . </li></ul><ul><li>Nota: Si no se conocen las rectas características del plano hay que determinarlas primero. </li></ul>f V
  9. 9. <ul><li>4) Plano paralelo al plano de proyección. Hacer un plano paralelo a un plano de proyección y perpendicular a otro. </li></ul>
  10. 10. EJERCICIO 3: PÁG. 6 Dado el plano  = [1(70,00,00); 2(10,60,00); 3(70,00,30)] y el punto O(40,??,40) , centro del pentágono. Determine las proyecciones de un PENTÁGONO ABCDE , contenido en a inscrito en una circunferencia de radio 25 mm. OA es una recta de PIE. 1 V 1 H 2 H 2 V 3 V 3 H O V Plano Vertical A V A H LT 1 LT 2 O 3 A 3 54° B 3 C 3 D 3 E 3 B H E H C H D H E V D V C V B V Recta de Pie O H
  11. 11. EJERCICIO 4: PÁG. 6 Se da el plano  = [1(90,90,00); 2(30,00,60); 3(30,00,00)] y la recta m = [A(90,90,0); B(75,??,30)]. Se ´pide construir el cambio de plano de las proyecciones de un triangulo equilátero ABC , contenido en el plano  . AB es el lado del triangulo equilátero. Tomar solución de mayor Cota. 1 H 1 V 2 H 3 H 3 V A H A V B V B H LT 1 LT 2 A 3 B 3 C 3 C H C V 1 V
  12. 12. EJERCICIO 6: PÁG. 6 Se da el plano  = [1(20,00,00); 2(80,00,64); 3(90,45,00)] y los puntos A(55,??,25) y C(85,??,40). Se pide: Construir por cambio de plano un Cuadrado ABCD . AC es diagonal del Cuadrado. LT 1 1 V 1 H 2 H 2 V 3 V 3 H A H C H A V C V LT 2 A 3 C 3  3 LT 3 C 4 A 4 B 4 D 4 B 3 D 3 B H D H D V B V
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