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  1. 1. HEURISTICA UNIDAD 1 Unidad 1 Heurística Mesorretícula 1.1 Introducción a los procesos heurísticos Microrreticula 1.1.1 Requerimientos básicos para la solución de problemas 1.1.2 Cómo se llega al razonamiento 1.1.3 El método heurístico 1.2 Aplicabilidad de la heurística 1.2.1 El problema contexto del problema y disciplinas asociadas 1.2.2 Los procesos de solución de un problema: método, lógica y proceso indagatorio 1.2.3 La solución de problemas
  2. 2. Razonamiento Inteligencia Solución de problemas Por medio de: Algoritmia Heurística Algoritmo de ordenamiento Algoritmo de búsqueda Procedimientos Heurísticos ESTRATEGIAS PRINCIPIOS REGLAS
  3. 3. Integrantes. • Calderón zarate liliana • Ávila Sergio • Espinosa Diaz Aranxa Dolores Geraldine 2 «A»
  4. 4. 1.1 INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS HEURÍSTICOS REQUERIMIENTOS BÁSICOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Lomejoresquela imaginacióntrabaje codoacodoconla razónparaproducir nuevassíntesisde sentido. Nietzsche 1.1.1 • La palabra HEURÍSTICA procede del griego heuriskin, que significa “servir para descubrir”. El término se ha utilizado en Filosofía y Lógica para referirse a la rama de la ciencia que estudia el razonamiento y la solución de problemas. • Entonces se le llama heurística a la capacidad de un sistema vivo o no, para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para resolver un problema, esencialmente mediante la creatividad y el pensamiento divergente sin un procedimiento (algoritmo) ya establecido. La heurística se aplica usualmente cuando no existe un procedimiento o solución algorítmica eficiente o cuando por motivos prácticos queda excluida. • Esta es la causa que la educación actual esté enfocada en el planteamiento y solución de problemas reales puesto que el objetivo es desarrollar problemas reales puesto que el objetivo es desarrollar habilidades. Capacidades o competencias, entonces se deben utilizar situaciones ”problema” como elemento fundamental en la reconstrucción del conocimiento. Esto hace que la resolución de problemas se constituya en objeto de aprendizaje y para ello algo muy importante es el que los estudiantes aprendan a utilizar
  5. 5. ALGORITMOS: ES UN MÉTODO PARA RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE UNA SERIE DE PASOS DEFINIDOS, PRECISOS Y FINITOS. EL DIAGRAMA DE FLUJO REPRESENTA LA FORMA MÁS TRADICIONAL Y DURADERA PARA ESPECIFICAR LOS DETALLES ALGORÍTMICOS DE UN PROCESO. SE UTILIZA PRINCIPALMENTE EN PROGRAMACIÓN, ECONOMÍA Y PROCESOS INDUSTRIALES. Si el problema fuera como cocinar un platillo, entonces se utilizaría un método algorítmico cuando se tuvieran todos los ingredientes seguiría la receta adecuadamente y saldría tal como en la foto de la receta. Cuando se usa la heurística es porque no tienes receta y si algunos ingredientes, y puedes cocinar algo que sabe bien y de buen aspecto es decir algo funcional. La heurística como la ciencia del descubrimiento, innovación o el arte de la resolución de un problema mediante la creatividad, resulta al final de cuentas una contraparte de otro término que también se utiliza para la resolución de problemas: pensamiento algorítmico. ALGORITMO proviene del nombre matemático Mahamand ibn Musa Al-Jwarizmi pasó al latín como Dixit Al-gorithmus y se define cómo: UNA LISTA BIEN DEFINIDA, ORDENADA Y FINITA DE OPERACIONES QUE PERMITEN HALLAR LA SOLUCIÓN A UN PROBLEMA Dado un estado inicial o una entrada a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estado final o de salida, obteniendo una solución En la vida cotidiana se emplean algoritmos todo el tiempo como en los instructivos, sin embargo no debe confundirse con tal. Según Knuth un algoritmo se caracteriza por: Ser un procedimiento que sirve para solucionar un solo problema. Poseer un carácter finito. Siempre posee un número finito de pasos. Es preciso. Cada paso debe estar bien definido. Es eficiente para la solución de un problema específico.
  6. 6. La capacidad que permite potenciar la práctica de la resolución de problemas mediante un lenguaje simbólico equilibrando razonamientos, argumentos, comprobando hipótesis con habilidades y procesos heurísticos es la capacidad matemática, una capacidad compleja indispensable en el desarrollo de todas las ciencias, lenguaje universal, punto de partida, y llegada de todos los modelos que ha creado la ciencia humana. Sin embargo debe quedar claro que la capacidad matemática se expresa en la interpretación del “problema”, que nada tiene que ver con el algoritmo, por eso no debe confundirse con tal. Por ello la didáctica de las matemáticas aplicada a los procesos heurísticos permite una buena matematización de problemas. Matematizar es organizar, estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades , relaciones y estructuras, es decir, “traducir” la realidad a las matemáticas para luego interpretar modelos y traducirlos nuevamente a la realidad. Así las Matemáticas pueden intervenir en cualquier momento como instrumento y/o método de pensamiento para la resolución de cualquier problema de la vida cotidiana.
  7. 7. El siguiente cuadro mide 11 cuadros en forma vertical y 19 horizontal y como observan están numerados incluyendo el ejemplo Debes identificar los resultados que tienes del ejercicio individual e iluminar las respuestas para integrar el pictograma. Al final encontrarán un figura
  8. 8. • Queda en claro que la solución de problemas es un invaluable recurso intelectual que facilita el razonamiento y el tratamiento de situaciones nuevas e inesperadas. • Cuando una persona está ante una situación problemática o conflicto se crea un desequilibrio, el cual impide una respuesta adaptativamente busca restablecer este equilibrio mediante los procesos de pensamiento. Si se encuentra la solución , se asimilará la nueva experiencia permitiendo tener una nueva estrategia de solución, si no es así, nos permitirá la adaptación , lo cual implicará un desajuste tanto emocional como intelectual hasta que se logre una respuesta satisfactoria. • Se han realizado numerosos intentos para comprender la naturaleza de esta habilidad y presentando criterios ´para definirla, debido a que la presencia es un importante indicador de la inteligencia y su desarrollo constituye un objetivo en la educación escolar o formal, pero, ¿se puede enseñar a RESOLVER un PROBLEMA? • La respuesta dada a esta pregunta desde la investigación didáctica muestra resultados contradictorios, puesto que se confirma que el proponer a estudiantes problemas variados, ayudarles a abordar resolución de forma adecuada y mostrarles un repertorio de estrategias puede ayudar al sujeto que ya está preparado para aplicarlos, debido a que se tienen mayores y mejores recursos. Sin embargo, cuando no se tienen en cuenta los procesos para la solución, no sirve de nada facilitar estrategias ni procedimientos, es decir, de nada sirve exponer al estudiante a numerosos procedimientos de solución., si el alumno no se da cuenta cómo, y por qué lo realizo, porque no sabrá que estrategia es la más apropiada para cada ocasión y el conocimiento adquirido quedará en un aspecto teórico pero no en el procedimental. • La solución de problemas tiene un carácter de tipo PROCEDIMENTAL pues se requiere que el estudiante ponga en marcha una secuencia de pasos de acuerdo a un plan preconcebido, dirigido al logro de una meta pero tampoco debe desvincularse de un contenido conceptual o actitudinal porque lo que aquí importa es que el estudiante sepa hace y no solo decir o explicar. Enseñar a solucionar problemas ayuda al individuo a pensar con calidad y criterio manejándose así con éxito en su ambiente cultural, social y físico. Son justamente estas características las que los relacionan con el razonamiento y la inteligencia.
  9. 9. • EL DEFINE A LA INTELIGENCIA COMO DINÁMICA, CAMBIANTE PERO SOBRE TODO MODIFICABLE, ENTRENABLE, CLARO ESTA, MEDIANTE SISTEMATICIDAD Y LA PRÁCTICA. CADA UNA DE LAS INTELIGENCIAS SE COMPONE DE RAZONAMIENTOS, PROCESOS Y HABILIDADES DE DISCERNIMIENTO, LAS CUALES ESTÁN DIRIGIDAS A LA ADQUISICIÓN DE NUEVAS FORMAS DE ADAPTARSE CUANDO SURGE UN PROBLEMA, DIFICULTAD O CONFLICTO L A TEORÍA INTEGRA MUCHOS COMPONENTES CONSIDERADOS POR OTRAS TEORÍAS, PERO LA IDEA CENTRAL ES QUE: LA INTELIGENCIA SE COMPONE ESENCIALMENTE DE PROCESOS DE PENSAMIENTO BÁSICO, QUE SE ACTIVAN CUANDO EL ESTUDIANTE SE ENFRENTA A UN PROBLEMA A O CONFLICTO A SU VEZ ESTOS PENSAMIENTOS SE COMPONEN DE RAZONAMIENTOS QUE CUANDO SE PRACTICAN CONSTANTEMENTE FACILITAN UNA RESPUESTA RÁPIDA Y EFICIENTE, AUTOMATIZANDO EL PROCESO, QUE COMIENZA DE NUEVO CUANDO SE ESTA FRENTE A UN NUEVO RETO.
  10. 10. Instrucciones: Ahora para solucionar este problema recuerda elegir la información, ordenarla de mayor a menor : En un concurso para hacer más pasteles la chef Juliana preguntó a cuatro de los participantes: ¿Cómo se ordenarían ustedes respecto a el lugar en que quedaron de mayor a menor? A lo que cada quien respondió: Elsa: Mi amiga Francisca hizo más que yo. Francisca: Silvia es una obsesiva, aunque me apuré su número de pasteles fue mayor que el mío Silvia: En el medallero quedé antes que Elsa Laura: Yo soy mejor que Francisca y no tan buena como Silvia. Ejercicio
  11. 11. Existen, como ya se mencionó, métodos algorítmicos los cuales garantizan una solución al problema, este tipo de método se aplica cuando los problemas ya se han resuelto y se ha encontrado un procedimiento para su resolución. Los métodos heurísticos son su contraparte porque constituyen una posibilidad de resolución RAZONABLE o una forma de acercarse a una solución, estos son usados con frecuencia cuando no se conoce respuesta algorítmica o por motivos de practicabilidad, es decir, cuando usar el algoritmo consume demasiados recursos económicos y humanos y también existen casos en los que la resolución atrae nuevos y mas graves.
  12. 12. Aunque son muchos expertos los que han analizado los métodos heurísticos y otros más que han consolidado la algoritmia, se tratara en particular por la influencia que han tenido en el desarrollo de otras ciencias. Muchas ideas se justifican no por resolver un problema, basta con que llamen la atención de algo que nos conduzca hacia la solución del mismo. El papel de estos métodos en las matemáticas esta basado en el hecho de que ninguno garantiza la resolución del problema, pero si tiene éxito, su descripción es la demostración formal necesaria para la verificación del resultado. Sin embargo, antes de este paso suele existir una “justificación incompleta”, algo que nos lleva a pensar que la regla que se quiere justificar posee cierta probabilidad de éxito; el matemático húngaro George Polya lo llama JUSTIFICACION HEURISTICA. A continuación se presentan los principales puntos del estudio de Polya en lo que se refiere a la heurística y las matemáticas.
  13. 13. 1. Comprender el problema La intención de este método es concretar el problema; parte de la concreción tiene que ver con una modalidad visual porque una vez trazado el dibujo o diagrama, quien resuelve el problema puede proyectarse en él y plasmar sus PROCESOS PERCEPTUALES. Es también para evidenciar la existencia de transformaciones o relaciones que de otro modo pasarían inadvertidas. Es por ello que cuando se estudian matemáticas se deben imaginar una forma de representar los modelos y escribir todos los razonamientos previos, puesto que así se puede razonar, inferir y ver la transición de las relaciones fácilmente.
  14. 14. • Si una manera de representar un problema no conduce a la solución, trate de volver a enunciar o formular ese problema. 2. Idear un plan • Hay que recordar un problema conocido de estructura similar al que se tiene delante de tratar de resolverlo. • Piense en un problema conocido que tenga el mismo tipo de incógnita y que sea mas sencillo. • En otras palabras intente transformarlo en otro cuya solución conozca • Se puede elaborar una técnica acerca de una situación extrema.
  15. 15. 3. Ejecutar el plan Reconozca muy bien el estado inicial del problema y el estado ideal o que se pretende, y deduzca las transformaciones que se sufrió el problema para llegar hasta el estado final o solución. La intención de este punto es concretar el problema. Trazando una representación en la modalidad que se prefiera, sea numérica, lingüística o grafica. Esto ayuda a la solución porque lo reformula, es decir lo reconstruye.
  16. 16. Recuerda que las representaciones se pueden realizar de tres formas principalmente: Modelos analógicos Son CONCEPTUALIZACIO NES de un problema real, a base de letras, números, variables y ecuaciones. Son fáciles de utilizar, económicos y manipulables, es por ello que se utilizan tanto. Éstas representaciones son: imágenes a escala, fotos, maquet as, dibujos a escala, etc. Todo lo que permita una SIMULACIÓN, para comprender el concepto. Se basan en las PROPIEDADES de otro parecido.
  17. 17. 4. Verificar los resultados Hay que verificar cada paso de la ejecución del plan para resolver el problema y por ultimo predecir las implicaciones de la solución.
  18. 18. 1.2 Aplicabilidad de la heurística 1.2.1 El problema: contexto del problema y disciplinas asociadas Lo primero que se debe realizar cuando se tiene un problema es realizar un modelo de la situación o definir el problema, es por ello que lo primero será saber ¿qué es un problema, en qué consiste? Problema: ENUNCIADO o conjunto de varios declarativos o interrogativos a cerca de cómo reducir una DISCREPANCIA para satisfacer una necesidad, entre una situación que se DESEA y una situación REAL que está ocurriendo en ese momento.
  19. 19. En el mundo real uno no se enfrenta con problemas claramente definidos puesto que éstos aparecen con preocupaciones difusas que no constituyen problemas en sí, sino situaciones problemáticas. Y es que para denominarse problemas se debe pasar por una elaboración intelectual, realizada a partir de la observación de situaciones, que como ya se dijo, parten de la discrepancia entre lo que ocurre y lo que idealmente se quiere, es decir, son situaciones no deseables por la existencia de un conjunto de valores, necesidades no satisfechas u oportunidades por aprovechar que pudieran ser solucionadas
  20. 20. Es por esta razón que los problemas deben ser formulados a través de una definición que permita llevar a cabo acciones y utilizar recursos con los que se reduzca o elimine la discrepancia existente sin producir efectos secundarios negativos. En la mayoría de las ocasiones la solución de problemas depende de las preguntas que genera una definición y por ende alternativas de enfoque y de resolución. Cabe señalar que a veces las situaciones problemáticas están sujetas a diferentes interpretaciones y es por eso que es necesario transformarlas en cuestiones criticas y analizables, lo cual consiste en un proceso de estructuración de problemas.
  21. 21. Realiza una definición propia de problema, utilizando los conceptos adaptación, discrepancia, necesidad y procedimientos. Problema: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _____________________Trata de resolver el siguiente problema en 1 minuto ¿se pueden sacar ocho fosforos y dejar ocho? <c A continuación la respuesta:
  22. 22. Lo más común es que no se haya hecho una correcta interpretación del planteamiento y por lo tanto no se encontrara la respuesta, ya que para encontrar esta solución hace falta quitarle ambigüedad al planteamiento y reconocer el contexto o las condiciones que crean el problema respetando las RESTRICCIONES que se encuentran en el planteamiento. A veces se agregan datos o hechos inexistentes o no pertenecientes al problema, esto provoca una percepción incorrecta y aun planteamiento ineficiente, esas limitaciones surgen de una falla en la interpretación que dará como resultados una conclusión falsa. El contexto define o enmarca el problema en un ambiente estructurado el cual generalmente contiene las restricciones del problema y su análisis guiara el estudiante al diseño de la estrategia para la resolución. P Partir del planteamiento del problema. Controlar la impulsividad Definirlo con maryor exactitud adquiriendo mediante diferentes tipos de exploracion todos los datos pertinentes a fin de evitar esfuerzos inutiles o situaciones irreales.
  23. 23. Practica Fase inicial individual 20 minutos Fase binas: Fase plenaria:10 m. Objetivo: • Que el alumno utilice el encadenamiento de razonamientos para la solución de problemas. • Que el alumno localice variables relevantes de un problema para definirlo y contextualizar el problema. Competencias especificas esperadas. • Que el alumno practique la identificación de variables. • Que el alumno establezca relaciones de elementos para solucionar problemas. • Que el alumno reflexione acerca de métodos que utilicen argumentar sus soluciones Contexto de problemas. Una forma de explorar el razonamiento es la determinación (silogístico)de una solución por medio de sus elementos y características. Estos ejercicios pueden tener una modalidad verbal, escrita o figurativa. Por cierto, este tipo de pensamiento es el fundamento de la habilidad matemática porque se analiza, compara y se llega a conclusiones mediante un encadenamiento.
  24. 24. Lee el texto para deducir o inferir que significa la palabra en mayúscula. El vio primero una macropondida durante un viaje a Australia. Había llegado justamente de un viaje de negocios a la india, y estaba exhausto. Mirando a la nayura vio una macropondida atravesándola. Era un típico marsupial. Mientras lo observaba el animal caminaba de un lado a otro deteniéndose intermitentemente para comer plantas alrededor bizqueando a causa de luz del sol, entrevió a una pequeña macropondida firmemente instalada en la obertura delante de su madre. Instrucciones. Tenemos los siguientes indicios. Animal herbívoro, marsupial, australiano, que cuando es pequeño se ubica en una bolsa de madre. Luego, ¿Qué es una MACROPONDIDA? dibújala
  25. 25. Ahora un ejercicio abstracto, pero antes observa el ejemplo. Se tiene el siguiente problema: ¿Cuál es la respuesta más acertada? 20+5.2= ? a)20+(5.2)= 30 porque 5.2= 10 entonces 20+10=30 b)(20+5)2=50 porque (20+5)=25 multiplicado por 2 es igual a 50 Recuerda que para evitar confusiones los matemáticos establecieron un ORDEN en las operaciones y las reglas para hacer operaciones son: 1. Primero se trabaja con símbolos en grupo, estos se localizan por medio de paréntesis 2. El orden de las operaciones es multiplicación y división de izquierda a derecha. 3. Finalmente se suma y/o resta en orden de izquierda a derecha. Si no se toma el contexto del recuadro podría decirse que ambas son correctas pero al tener este contexto se aclara el campo perceptual y se sabe que es la opción «A» la correcta porque cumple con el ORDEN es decir cubre las restricciones del problema.
  26. 26. AHORA TU CALCULA LA RESPUESTA SIGUIENDO LA RESTRICCIONES DEL ORDEN DE LAS OPERACIONES. a) 20/(2+2)6= 20/2+2.6= b) 3(5+2)-5(8-5)= 3(5)+2-5(8)-5= c) x-5(3x-3)3x/4= 3x(x-5)+3x-3x/4
  27. 27. Enunciado:Unamadrees21 añosmayorquesuhijoyen6 añoselniñosea5veces menorqueella.Pregunta: ¿Dóndeestáelpadre?. 1.2.2 Los procesos de solución de un problema: Método, logita y proceso Indagatorio. La solución de problemas 1.2.3 Como ya se mencionó los denominados problemas son producto de una elaboración intelectual en la que se debe de identificar cual es su naturaleza, puesto que existen ciertos elementos que los conforman y que no permiten realizar una o varias clasificaciones de acuerdo al criterio, ya que no es lo mimo un problema médico, uno administrativo un informativo o un sentimental. Por ejemplo si se toma en cuenta su estructura podría decirse que existen:
  28. 28. Problemas. Estructurados El objetivo , planteamiento y restricciones son claras y el campo de acción es limitado. Porque las alternativas o los resultados pueden ser sólo correctos o incorrectos , con algunas variantes. En este tipo de problemas los componentes están a la vista pero las alternativas puedes traer consecuencias no deseadas que agraven otras situaciones problemáticas, por lo cual se hace difícil una toma de decisiones. Los resultados son inciertos, sólo con tiempo se calculará si el resultado fue correcto o incorrecto No estructurados. El objetivo y el planteamiento es ambiguo o inexistente, por lo tanto, el campo de acción es ilimitado. Los resultados son desconocidos y la probabilidad de éxito y/o fracaso son incalculables. Moderada mente estructurad os.
  29. 29. Otra forma de clasificar a los problemas por el tipo de procedimientos que se realizan para solucionarlos y su ambiente de procedencia seria: Solución . Los problemas de razonamiento requieren habilidades intelectuales superiores para a solución de éstos. El análisis, la síntesis, el razonamiento hipotético, la transitividad y sobre todo la inferencia son habilidades indispensables para la solución de este tipo de problemas. Como se trata de un tipo de conocimiento procedimental, son de tipo estructurado, por lo tanto existe una sola solución con algún tipo de variante. Como están bien estructurados, contienen un planteamiento (que usualmente es una pregunta) y un objetivo (que usualmente contiene las reglas o restricciones). Pensamiento convergente o lineales pensamiento lógico que es fundamentalmente hipotético inferencial y deductivo se mueve buscando una respuesta determinada o convencional y encuentra una única solución a los problemas. El uso de este tipo de problemas en el ambiente escolar se debe a la puesta en marcha de diversas estrategias que ayudan cuando se tienen problemas cotidianos de dificultad de conflicto a una estructuración y toma de decisiones más exitosa.
  30. 30. Dificultad es sinónimo de difícil y son problemas que están moderadas estructurados, y aunque las restricciones están claras y delimitadas, existe algún obstáculo para encontrar la solución; son problemas complejos que se refieren un procedimiento; apuesto que el problema contiene todas las variantes, es por ello, que se pueden dar varias soluciones y generalmente requieren pensamiento divergente. Este tipo de problemas tienen una o pocas alternativas de solución, pero finalmente son limitados los resultados, y además no son al cien por cierto certeros. En este tipo de problemas de discrepancia no puede ser eliminada por ineptitud procedimental (tengo el conocimiento teórico, pero no el práctico) o por carencia de elementos o de herramientas. Un ejemplo de este tipo de problemas es : De dificultad Pensamiento divergente o lateral: se mueve en varias direcciones en busca de la mejor solución para resolver problemas a los que siempre enfrenta como nuevos, sin mantener patrones de resolución establecidos pudiéndose así dar una generosa cantidad de resoluciones adecuadas en vez de encontrar una única y correcta. Debido a las lluvias torrenciales que han estado afectando las colonias aledañas a un cerro, se han estado presentando deslaves, los cuales son un problema para los vecinos, el transeúnte, etc. ¿Qué hacer para evitar el derrumbamiento? Como se puede observar existen varias acciones que se pueden considerar para la solución de este problema, desde poner drenajes hasta construir muros de contención, o hasta un cambio del asentamiento la toma de decisión se realiza con base en la posibles consecuencias y ala ejecución mas viable y económica en cuanto a recursos, tiempo y resultados
  31. 31. Problema Solucion solucion solucion solucion
  32. 32. Este tipo de problemas no son estructurados y siempre con llevan un rasgo emocional de angustia y desesperación, porque son situaciones problemáticas, mal estructuradas, cuyas alternativas de solución son limitadas, porque no existe delimitación del problema ni objetivo, las variables o datos son cuantiosos, por lo cual los resultados y al igual que las probabilidades de solución. Para la solución de esto tipo de problemas se requiere de pensamiento divergente creatividad e innovación. De conflicto. Problema solución Solución solución. solución La delincuencia en México asfixia alas familia. ¿Cómo puede solucionarse este problema?
  33. 33. • solucion• solucion • solucion• solucion Problema de razonamiento Problema de dificultad problema Problema de conflicto Así dependiendo del tipo del problema será el proceso para su solución cuando son de razonamiento un método algorítmico y la lógica porque se derivan del pensamiento convergente, cuando son de dificultad o de conflicto, al ser no estructurados, requieren métodos heurísticos.

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