Trabajo de logica matematicas

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Trabajo de logica matematicas

  1. 1. TRABAJO DE LOGICA MATEMATICAS GIOVANNY ARMENDARIZ PARALELO: B FECHA: 18 de octubre de 2010 CONCEPTOS DE DEMOSTRACIONES El silogismo está constituido por proposiciones enunciativas, llamadas también categóricas, el sujeto y el predicado de la conclusión son términos que aparecen también cada uno de ellos en una de las premisas, el predicado o término mayor en la llamada premisa mayor y el sujeto o término menor en la menor. El otro término del silogismo, el término medio, se encuentra en ambas premisas y no en la conclusión. Según el lugar que el término medio ocupa en las premisas, se originan las diversas figuras de silogismo, y según que cada proposición sea afirmativa o negativa, universal o particular. Las tres proposiciones son universales y afirmativas, por lo que constituye el llamado silogismo categórico, elaborado por Aristóteles y desarrollado por la tradición medieval, que lo consideró como la forma más perfecta de argumentar. El silogismo se define como un razonamiento del estilo deductivo que llega a una conclusión final a partir de dos afirmaciones denominadas premisas. Las premisas son proposiciones lingüísticas de valor verdadero o falso. La primera premisa es llamada premisa mayor y la segunda premisa menor. Ejemplo de silogismo: Los planetas son redondos - primera premisa La Tierra es un planeta - segunda premisa Por tanto, la Tierra es redonda - conclusión Con base en lo anterior, les presento 6 ejemplos de silogismo: 1- Si me duermo no podré concurrir a la sala de teatro. Si no concurro a la sala de teatro no me voy a entretener. Conclusión: Si me duermo no me voy a entretener 2- Todos los mamíferos son animales. Todos los hombres son mamíferos. Conclusión: Todos los hombres son animales. 3- Todos los vehículos cómodos son populares Todas las carretillas son vehículos cómodos Conclusión; Todas las carretillas son populares 4- Platón era un gran filósofo Todos los griegos eran grandes filósofos Conclusión: Platón era griego 5- La lectura de un buen libro me divierte Me agrada mucho leer Conclusión: Leer me divierte SILOGISMOS Todas las ranas son batracios René, es una rana
  2. 2. luego, René es un batracio Silogismos Categóricos (regulares) DEFINICIÓN Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí. ESTRUCTURA El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en: MATERIA Y FORMA La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los términos, y se divide en: Materia del silogismo La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los términos, y se divide en: próxima PM (premisa mayor) Pm (premisa menor) C (conclusión) remota T (término mayor) Aparece en la premisa mayor y como predicado en la conclusión. t (término menor) Se ubica en la premisa menor y como sujeto en la conclusión. M (término medio) Relaciona los términos mayor y menor y solo se presenta en las dos premisas. PM Todo sacerdote es consagrado M T Pm Algún mexicano es sacerdote t M .·. C Algún mexicano es consagrado t T Ejercicios PM Todo filósofo es humilde PM Algún futbolista es alcohólico Pm Sócrates era filósofo Pm Todo futbolista es deportista .·.C Sócrates era humilde .·. C Algún deportista es alcohólico PM Todo elefante es paquidermo PM Todo ser honrado es justo Pm Algún mamífero es paquidermo Pm Todo ser justo es bondadoso .·.C Algún mamífero es elefante .·. C Todo ser bondadoso es honrado FORMA DEL SILOGISMO REGLAS Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensable cumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL:
  3. 3. LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS 1 El silogismo consta de tres términos 2 El término medio jamás pasa a la conclusión. 3 Ningún término quedará con mayor extensión en la conclusión, de la que tuvo en las premisas. 4 El término medio debe ser por lo menos una vez universal. LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES 5 Dos premisas particulares no dan conclusión. 6 Dos premisas negativas no dan conclusión. 7 Dos premisas afirmativas no dan conclusión negativa. 8 La conclusión siempre sigue a la parte más débil, lo particular y lo negativo de cada premisa. Reglas de los términos: 1ª PM Ningún gato es mecánico Pm Algún instrumento es mecánico .·. C Algún instrumento no es felino 1ª PM Ningún gato es mecánico Pm Algún instrumento es mecánico .·. C Algún instrumento no es felino 2ª PM Todo libro es interesante Pm Toda novela es interesante .·. C Algo interesante es libro PM Todo arquitecto es creativo Pm Juan es arquitecto C Juan es creativo 3ª PM Todo pintor es genial * Pm Algún artesano no es pintor .·. C Algún artesano no es genial PM Ningún termómetro es metálico Pm Algún objeto es metálico C Algún objeto no es termómetro 4ª PM Todo vegetal es viviente * Pm Algún rumiante es viviente .·. C Algún rumiante es vegetal PM Todo historiador es crítico Pm León Portilla es historiador C León Portilla es crítico * Ley de la extensión del predicado. Toda proposición afirmativa tiene predicado particular. Toda proposición negativa tiene predicado universal.
  4. 4. Tipos de proposiciones Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos, las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD tipo cantidad cualidad forma ejemplo A Universal Afirmativa Todo S es P Todo auto es lujoso E Universal Negativa Ningún S es P Ningún niño es astronauta I Particular Afirmativa Algún S es P Algún hombre es deportista O Particular Negativa Algún S no es P Algún sobre no es metálico Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo sujeto y predicado pero diferente cantidad y cualidad Y de acuerdo al lugar en que estén siempre reciben los siguientes nombres

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