DEFINICIÓN• todos los polinomios de grado n tienen  exactamente n soluciones en el campo  complejo, esto es, tiene exactam...
TIPOS DE ECUACIONES POLINÓMICASEcuaciones de primer grado o lineales• Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otr...
Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas• Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.Ecuaciones de segundo grado...
Ecuaciones de tercer grado• Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con  a ≠ 0.Ecuaciones de cuarto grado• Son ecu...
Ecuaciones de grado n• En general, las ecuaciones de grado n son de la  forma:• a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0Ecuaci...
Ecuaciones polinómicas irracionales• Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen  al menos un polinomio bajo el si...
Ecuaciones logarítmicas• Son ecuaciones en la que la incógnita aparece  afectada por un logaritmo.Ecuaciones trigonométric...
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  1. 1. DEFINICIÓN• todos los polinomios de grado n tienen exactamente n soluciones en el campo complejo, esto es, tiene exactamente n complejos z que cumplen la igualdad p(z)=0, contados con sus respectivas multiplicidades. A esto se lo conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, y demuestra que los complejos son un cuerpo algebraicamente cerrado. Por esto los matemáticos consideran a los números complejos unos números más naturales que los números reales a la hora de resolver ecuaciones.
  2. 2. TIPOS DE ECUACIONES POLINÓMICASEcuaciones de primer grado o lineales• Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.• (x + 1)2 = x2 - 2• x2 + 2x + 1 = x2 - 2• 2x + 1 = -2• 2x + 3 = 0
  3. 3. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas• Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.Ecuaciones de segundo grado incompletas• ax2 = 0• ax2 + b = 0• ax2 + bx = 0
  4. 4. Ecuaciones de tercer grado• Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.Ecuaciones de cuarto grado• Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.Ecuaciones bicuadradas• Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.• ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
  5. 5. Ecuaciones de grado n• En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:• a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0Ecuaciones polinómicas racionales• Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.
  6. 6. Ecuaciones polinómicas irracionales• Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.Ecuaciones no polinómicasEcuaciones exponenciales• Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
  7. 7. Ecuaciones logarítmicas• Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.Ecuaciones trigonométricas• Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
  1. ¿Le ha llamado la atención una diapositiva en particular?

    Recortar diapositivas es una manera útil de recopilar información importante para consultarla más tarde.

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