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Curso Sistemas de Información Geográfica. Geoestadística

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DiplomaGIS_geoestadistica DiplomaGIS_geoestadistica Presentation Transcript

  • GEOESTADÍSTICA Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio Valencia 27 y 28 de Febrero Juan Antonio García González Geografiando en las nubes ;-) garciagonzalez.juanantonio@gmail.com
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ANTECEDENTES • La información disponible suele ser escasa y heterogénea • La recogida y homogeneización de información suele ser costosa y compleja • El principio de escepticismo respecto de los datos • Todo dato cuenta con una estructura y un ruido
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA EL DATO GEOGRÁFICO • Unidad espacial modificable • No suele haber muestra sino sólo población • la contigüidad espacial • Autocorrelación espacial
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL “todas las cosas se relacionan entre sí, pero las cosas más próximas se relacionan mucho más que las cosas que están alejadas”. Tobler Los hechos geográficos con unos valores temáticos y localizados en unas determinadas coordenadas están relacionados entre sí. Las cosas que están cerca tienden a ser semejantes. A medida que nos alejamos tienden a diferenciarse. Las cosas más próximas se relacionan mucho más que las que están más alejadas.
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA EL DATO GEOGRÁFICO • Componente temática • Componente espacial • Componente temporal
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA GEOESTADÍSTICA La Geoestadística o “arte de modelizar datos espaciales” (Silbato, W y Yudego, C. 2004:13) “Conjunto de operaciones, técnicas y herramientas que permiten analizar y predecir valores de una variable distribuida en el espacio de una forma continuada. A veces también se denomina estadística espacial” (Moral, F.J. 2003:17).
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA Los análisis geoestadísticos cuentan con varias etapas: • Estadística descriptiva • Análisis exploratorio de datos • Análisis estructural • Estadística inferencial • Predicciones El análisis de los datos se puede llevar de múltiples formas siendo la estadística y la gráfica las más habituales
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA Tipología de las variables en función de su medida • Escala nominal: Cada valor se ubica en categorías no numéricas y mutuamente excluyentes. En este caso las variables pueden ser dicotómicas (sexo) o politómicas (colores) • Escala ordinal: Los valores cuentan con un orden establecido siguiendo una gradación (dureza de las rocas, nivel de estudios) • Escala de intervalo: En este caso, en la variable sabemos la distancia que separa un valor de otro (temperatura) • Escala de razón o proporción: Parecida a la escala de intervalo permite contar con un cero absoluto (Cantidad de población)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA CONCEPTOS Universo: Conjunto de individuos considerados en un estudio Entidades: Cada uno de los individuos del universo Población: Conjunto de individuos que adoptan una característica determinada Muestra: Subconjunto de población Parámetro: Propiedad descriptiva de la población Estadístico: Propiedad descriptiva de la muestra Carácter: Cualidad o propiedad de las unidades estadísticas Variable: Valor que adopta un carácter en diferentes situaciones
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Análisis monovariable • Análisis de la distribución • Medidas de tendencia central • Medidas de dispersión • Análisis bivariado • • • Diagrama de dispersión La correlación La regresión • Análisis Multivariante • • • ACP Análisis de componentes principales Cluster Análisis factorial
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Análisis monovariable • Análisis de la distribución • Medidas de tendencia central • Medidas de dispersión
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN • Frecuencia absoluta: número de veces que se repite cada valor en la variable. • Frecuencia relativa. frecuencia absoluta dividida por el número de observaciones. • Frecuencia absoluta acumulada: número de observaciones que existen igual al valor considerado o inferiores a él. • Frecuencia relativa acumulada: cociente entre la frecuencia absoluta acumulada con el total de observaciones. • Porcentaje: frecuencia relativa multiplicada por cien. • Porcentaje acumulado: frecuencia relativa acumulada multiplicada por cien. • Curva de Lorenz:
  • Censos de Población y Viviendas 2011. Resultados Nacionales, por Cifras de Población del Censo 2011 Población según comunidad autónoma y sexo Unidades:personas Ambos sexos Hombres Mujeres TOTAL NACIONAL ANDALUCÍA ARAGÓN ASTURIAS, PRINCIPADO DE BALEARS, ILLES CANARIAS CANTABRIA CASTILLA Y LEÓN CASTILLA-LA MANCHA CATALUÑA COMUNITAT VALENCIANA EXTREMADURA GALICIA MADRID, COMUNIDAD DE MURCIA, REGIÓN DE NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE PAÍS VASCO RIOJA, LA Ceuta Melilla 46815916 23104303 23711613 8371270 4149489 4221781 1344509 670316 674193 1075183 516031 559152 1100503 552756 547747 2082655 1039574 1043080 592542 290214 302328 2540188 1259641 1280546 2106331 1062925 1043406 7519843 3717804 3802039 5009931 2488380 2521551 1104499 549567 554932 2772928 1341269 1431658 6421874 3097070 3324804 1462128 737706 724422 640129 319276 320854 2185393 1066953 1118440 321173 160500 160673 83517 42765 40752 81323 42067 39256 Fuente:Instituto Nacional de Estadística Copyright INE 2014 Paseo de la Castellana, 183 - 28071 - Madrid - España Teléfono: (+34) 91 583 91 00 - Contacta:
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA CURVA DE LORENZ • Se pasan los valores absolutos a porcentuales • Se ordenan en sentido creciente • Se suman los porcentajes de forma acumulada • Se representan los datos en un gráfico de abscisas y ordenadas a través de una línea
  • CURVA DE LORENZ Melilla Ceuta RIOJA, LA CANTABRIA NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE ASTURIAS, PRINCIPADO DE BALEARS, ILLES EXTREMADURA ARAGÓN MURCIA, REGIÓN DE CANARIAS CASTILLA-LA MANCHA PAÍS VASCO CASTILLA Y LEÓN GALICIA COMUNITAT VALENCIANA MADRID, COMUNIDAD DE CATALUÑA ANDALUCÍA % 0,17 0,35 1,04 2,3 3,67 5,97 8,32 10,7 13,5 16,7 21,1 25,6 30,3 35,7 41,6 52,3 66,1 82,1 100
  • POBLACIÓN TOTAL 2011 9000000 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 pob11
  • Población total, 2011 RIOJA, LA Ceuta Melilla CANTABRIA NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE ASTURIAS, PRINCIPADO DE BALEARS, ILLES EXTREMADURA ARAGÓN ANDALUCÍA MURCIA, REGIÓN DE CANARIAS CASTILLA-LA MANCHA CATALUÑA PAÍS VASCO CASTILLA Y LEÓN MADRID, COMUNIDAD DE GALICIA COMUNITAT VALENCIANA
  • Población 2011 por comunidades autónomas CURVA DE LORENZ 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 CURVA DE LORENZ
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Moda • Mediana • Media • Media ponderada
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA MODA • valor que más se repite en una serie de números • Es el valor más común. Aplicable a todo tipo de variables • Se trata de una medida fácil de identificar, aplicable a cualquier tipo de variable • En el histograma se ubica en la sección más elevada del gráfico • =MODA(rango)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA MEDIANA • Punto medio de un conjunto de datos • Su resultado no depende de los valores de la variables, sino del orden de los mismos por ello no es indicado para variables nominales • Al ordenar los valores crecientes la mediana es aquel que se encuentra en la mitad habiendo un mismo número de valores • =MEDIANA(Rango)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA MEDIA • Se calcula sumando los valores del conjunto de datos y dividiéndolo por el número de casos • Esta media se puede ponderar en base a algún valor • =PROMEDIO(Rango)
  • MORAL, F.J. (2003)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA MEDIDAS DE DISPERSIÓN • Cuantiles • Desviación intercuartílica • Coeficiente de asimetría de Pearson • Varianza • Desviación típica
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA CUANTILES Cuartil: se trata de tres particiones que dividen el conjunto de valores en cuatro partes iguales =CUARTIL.INC(rango;1); =CUARTIL.INC(J$2:J$20;2);… Deciles: nueve particiones que dividen el conjunto de valores en diez partes iguales Percentil: noventa y nueve particiones que dividen el conjunto de valores en cien partes iguales. El percentil 50 coincide con el segundo cuartil y con el Decil 5.
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA DESVIACIÓN INTERCUARTÍLICA DI= Q3-Q1 Diferencia entre los cuartiles tercero y primero. La diferencia intercuartílica muestra el 50% de los datos. Caso de que los datos estén por encima de la mediana o por debajo de dicha medida marcaran la tendencia de asimetría de los datos.
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎−𝑚𝑜𝑑𝑎 Coef. Asimetría : 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎 Sus valores oscilan entre +1 y -1
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA VARIANZA Media cuadrática de las desviaciones de los valores con respecto a la media aritmética de los mismos. Se eleva al cuadrado para anular las desviaciones de signo positivo y las de signo negativo; aquellas que están por encima y por debajo de la media. =VAR(rango)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA DESVIACIÓN TÍPICA Raíz cuadrática de la varianza Se puede definir como la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones =DESVEST.P(Rango)
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Análisis bivariado • Diagrama de dispersión • La correlación • La regresión
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Gráfico en donde se representa una variable en el gráfico de las abscisas y el de la otra en el de las ordenadas. Muestran tanto las posibles relaciones entre las dos variables así como la presencia de datos erróneos. El resultado es una nube de puntos en donde se pueden dar varias situaciones tipo
  • DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 7000000 6000000 Gráfico de Dispersión entre la población por comunidades autónomas de 2011 y la de 1981 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 14000000 12000000 Gráfico de Dispersión entre la población por comunidades autónomas de 2011 y pernoctación acampada 2011 10000000 8000000 6000000 4000000 2000000 0 0 1000000 2000000 3000000 4000000
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA CORRELACIÓN La correlación permite medir la dirección y la fuerza de la relación de dos o más variables. Existen varias formas de medir la correlación entre variables, algunas de forma gráfica e incluso por interpretación visual a través de la comparación de mapas
  • DESARROLLA Determina el coeficiente de correlación de Pearson (r) entre las variables: - nº centros comerciales 2011 - Superficie Centros comerciales 2011 - Población 2011 - Población 1981 - Pernoctaciones en campamento nº centros comerciales 2011- Superficie Centros comerciales 2011 0,99 nº centros comerciales 2011- Población 2011 0,90 nº centros comerciales 2011-pob81 0,87 Población 2011- Población 1981 0,99 Población 2011 Pernoctaciones en campamento 0,38
  • ANDALUCÍA 14000000 Melilla 12000000 Ceuta 10000000 RIOJA, LA ARAGÓN ASTURIAS, PRINCIPADO DE BALEARS, ILLES 8000000 6000000 4000000 PAÍS VASCO CANARIAS 2000000 0 NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE CANTABRIA MURCIA, REGIÓN DE CASTILLA Y LEÓN MADRID, COMUNIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA GALICIA EXTREMADURA CATALUÑA COMUNITAT VALENCIANA Población 1981 Pernoctaciones en campamento
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA REGRESIÓN Una correlación positiva no implica una relación causal entre ambas. El análisis de la regresión implica una dependencia de una variable respecto a la otra. En ocasiones la regresión puede ser lineal, al representarlo en un gráfico los puntos se distribuyen en torno a una línea recta. En otras ocasiones el ajuste pudiera ser exponencial, logarítmico o polinómico
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA Módulo Geostatisctical Analyst Análisis descriptivo de las variables espaciales Herramienta muy visual Complementaria de la estadística lineal Contigüidad espacial
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA SIMBOLIZACIÓN DE UNA CAPA
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO DE INFORMACIÓN ESPACIAL Modulo Geostatistical Analyst • Histograma • Normal qs plot • Trend Analyst • General qqplot • Semivariograma/covariance • Crossvariance cloud
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA HISTOGRAMA • Muy similar al que pudiéramos realizar en una hoja de cálculo • Permite de una forma interactiva decidir el número de intervalos o barras de representación • Calcula los estadísticos • Interactividad • Exportable como objeto Ole
  • Interactividad del histograma con el mapa
  • Histogram Transformation: None Count Min Max Mean Std. Dev. Frequency 10 1,1 : 20 : 81323 : 8371300 : 2396000 : 2465200 Skewness Kurtosis 1-st Quartile Median 3-rd Quartile : 1,3524 : 3,5741 : 857660 : 1403300 : 2656600 0,88 0,66 0,44 0,22 0 0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,37 Data 10 Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA NORMAL QS PLOT Gráfico que compara los datos a una distribución normal Interactividad Layout
  • Normal QQPlot Transformation: None Data's Quantile 10 8,37 6,71 5,06 3,4 1,74 0,08 -1,96 -1,57 -1,18 -0,78 -0,39 0 0,39 0,78 1,18 1,57 Standard Normal Value Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 1,96
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA TREND ANALYST Nos permite identificar la presencia o ausencia de la tendencia de un conjunto de datos Disposición de los valores en un gráfico tridimensional Ajustar a una línea la tendencia Interactivo, intuitivo, exportable, visual
  • Trend Analysis Y X Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA GENERAL QQPLOT
  • General QQPlot Data Source #2 Quantile 10 6,44 5,16 3,89 2,61 1,33 0,05 0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,37 Data Source #1 Quantile 10 Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob81 General QQPlot Data Source #2 Quantile 10 1,33 1,07 0,8 0,53 0,27 0 0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,37 Data Source #1 Quantile 10 Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA SEMIVARIOGRAMA/COVARIANCE Gráfico de dispersión que tiene en cuenta la distancia h Cada punto en el semivariograma representa un par de lugares Muy útil para hacer estimación Krigging El incremento del variograma con la distancia indica como varia la influencia de la muestra
  • Semivariogram/Covariance Cloud g 10 2,86 2,29 1,72 1,15 0,57 0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 Distance, h 10 1,071 10 1,071 10 9,078 10 9,078 10 7,444 10 7,444 10 5,81 10 5,81 10 4,177 10 4,177 10 2,543 10 2,543 10 9,094 10 9,094 10 Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 1,86
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA CROSSVARIANCE CLOUD Herramienta predictiva Análisis bivariado de la correlación espacial Interactivo, intuitivo, exportable, visual
  • Crosscovariance Cloud g 10 1,35 -1,35 0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 1,86 Distance, h 10 1,8 1,8 1,327 1,327 10 10 10 10 8,546 10 8,546 10 3,82 10 3,82 10 -9,059 10 -9,059 10 -5,632 10 -5,632 10 -1,036 10 -1,036 10 Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob81 Crosscovariance Cloud g 10 3,52 -3,52 0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 1,86 Distance, h 10 Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11 Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa
  • Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio GEOESTADÍSTICA BIBLIOGRAFÍA GENERAL AGUILERA, M.J.; AZCÁRATE, M.V.; GONZÁLEZ, M.P.; RUBIO, M.T. Y SANTOS, J.M. (2003) Fuentes, tratamiento y representación de la información geográfica. UNED 421 p BARREDO, J.I. (1996). Sistemas de información geográfica y evaluación multicriterio en la ordenación del territorio. Ed. RA-MA. Pp 264. ESTEBANEZ, J. Y BRADSHAW, R.P. (1980) Técnicas de cuantificación en geografía. Ed Tebar Flores 512P. MORAL, F.J. (2003). La representación gráfica de las variables regionalizadas. Geoestadística lineal. Universidad de Extremadura Pp. 157. GAMIR, A., RUIZ, M Y SEGUI, J.M. (1995). Prácticas de análisis espacial. Ed Oikostau Pp.383. HAMMOND, R. Y MCCULLAGH, P. (1980) Técnicas cuantitativas en Geografía. Ed. Saltes. Pp. 366 FERNÁNDAZ, C. Y FUENTES, F. (1995). Curso de estadística descriptiva. Teoría y práctica. Ariel economía. Pp. 523
  • Gracias por la atención, puedes seguirnos en “Geografiando en las nubes ;-)” http://www.scoop.it/u/dr-juan-antonio-garciagonzalez https://plus.google.com/u/0/105941284089211583758/posts http://www.facebook.com/juanantonio.garciagonzalez.37 http://geografiandoenlasnubes.blogspot.com.es/ http://www.linkedin.com/profile/view?id=139061635&trk=tab_pro http://es.slideshare.net/JuanAntonioGarciaGonzlez http://pinterest.com/geografiando/boards/ http://www.youtube.com/user/garciotum1?feature=mhee @JGARCIAGONZALEZ garciagonzalez.juanantonio@gmail.com